Рабочая программа по математике 6 класс

1.  Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая  программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,   примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2012;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008 и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

1.     Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

2.     Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

3.     Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

4. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.

Программа включает в себя разделы:

·      «Пояснительная записка», где описан вклад предмета «Математика» в достижение целей общественного образования, сформулированы цели и основные результаты изучения предмета на нескольких уровнях: личностном, метапредметном и предметном; дается общая характеристика курса математики, ее место в учебном плане, отличительные особенности программы.

·      «Основное содержание», где представлено изучаемое содержание, объединенное в содержательные блоки.

·        «Рекомендации по оснащению учебного процесса», которые содержат характеристики необходимых средств обучения и учебного оборудования, обеспечивающих результативность преподавания математики в современной школе.

·      «Тематическое планирование», в котором дан перечень тем курса и число учебных часов, отводимых на изучение каждой темы, представлена характеристика основного содержания тем и основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий,

как результата освоения междисциплинарных программ в условиях интеграции с предметом «Математика»), описаны оптимальные виды контроля.

      Цели обучения:

•   Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в прак­тической деятельности, изучения смежных дис­циплин, продолжения образования;

•   формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точ­ности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных представле­ний, способности к преодолению трудностей;

•   формирование представлений об идеях и мето­дах математики как универсального языка на­уки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•   воспитание отношения к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

•   Приобретение математических знаний и умений;

•   овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

•   освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

1.1   Общая характеристика учебного предмета.

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых

задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·      В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

·        В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

·        В предметном направлении:

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка

умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

        создание  фундамента  для  математического  развития,   формирование  механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «… программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

·     формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

·     формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

·                              овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к  решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

·     ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

·     освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

·     интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

·      развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

·       формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·      развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

1.2     Общая характеристика учебного предмета

В    курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду

с   этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – « Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – « Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

1.3                     Результаты изучения предмета «Математика» в 6 классе представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном и предметном.

Личностные:

1.       ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2.     первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3.     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4.     первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

5.     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6.     креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7.     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8.     формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1.     способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.     умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3.     способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.     умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5.     умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6.     развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7.     формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8.     первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9.     развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1.     умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2.     владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3.     умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.     умения пользоваться изученными математическими формулами;

5.     знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6.     умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

·        выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·        использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Действительные числа

·        использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

·        владеть понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.

Измерения, приближения, оценки

·        использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Наглядная геометрия

·        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·        распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·        строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

·        определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·        вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

1.4  Место предмета  

Программа рассчитана на 170 часов, в том числе на контрольные работы 14 часов и 1 итоговая.

Содержание программы

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший об­щий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателя­ми. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умно­жение дробей. Нахождение дроби от числа. Примене­ние распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная про­порциональные зависимости. Масштаб. Длина окруж­ности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Координа­ты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицатель­ных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицатель­ных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффици­ент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные пря­мые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.

Распределение учебных часов по разделам программы

Тема	Количество часов	Основная цель	Характеристика деятельности учащихся	Количество контрольных работ
Делимость чисел	20	Завершить  изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	Выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.	2
Умножение и деление обыкновенных дробей	32	Выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.	Выполнять вычисления с обыкновенны ми дробями. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)	3
Отношения и пропорции	20 (19)	Сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.	Приводить примеры использования отношений в практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за дачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и про порции при решении задач.	2
Положительные и отрицательные числа	12(13)	Расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положи тельные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами	1
Сложение и вычитание положи тельных и отрицательных чисел	12(11)	Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.	Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных  чисел.	1
Умножение и деление положи тельных и отрицательных чисел	13(12)	Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными  и отрицательными числами.	Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.	1
Решение уравнений	15(12)	Подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.	Читать и записывать буквенные выражения, состав лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения   по  условиям  задач.   Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Координаты на плоскости	12	Познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления  по табличным данным,  сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.  Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Приводить примеры  конечных и  бесконечных  множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств.  Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера	1
Итоговое повторение курса математики 5—6 классов	12(17)			1
Общее количество часов	170			15

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета являет­ся формирование следующих умений и качеств:

•   независимость и критичность мышления;

•   воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса явля­ется формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

•   самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

•   выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства до­стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•   составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

•   работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);

•   в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•   проводить наблюдение и эксперимент под руко­водством учителя;

•   осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер­нета;

•   осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;

•   анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

•   самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•   в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;

•   учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

•   понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргумен­ты), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»

•   Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным зна­менателем и числителем;

•   переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обык­новенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

•   выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, находить значения число­вых выражений (целых и дробных);

•   округлять целые числа и десятичные дроби, вы­полнять оценку числовых выражений;

•   пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

•   решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью вели­чин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора;

•   устной прикидки и оценки результата вычислений;

•   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и яв­лений.

Предметная область «Алгебра»

•   Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математи­ческими моделями;

•   осуществлять в выражениях и формулах число­вые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•   определять координаты точки и изображать чис­ла точками на координатной прямой;

•   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•  решать текстовые задачи алгебраическим методом. Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

•   Пользоваться геометрическим языком для опи­сания предметов окружающего мира;

•   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•   изображать геометрические фигуры, распозна­вать на чертежах, моделях и в окружающей об­становке основные пространственные тела;

•   в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

•   вычислять площади, периметры, объемы простей­ших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   решения несложных геометрических задач, свя­занных с нахождением изученных геометриче­ских величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год. Предусмотрены 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

          При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

3.     Рекомендации по оснащению учебного процесса

3.1             Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:

·      Система контрольных работ Контрольная работа проверочная Тест  Зачет

Диктант

Взаимоконтроль

    Самоконтроль

·      Диагностика уровней сформированности компонентов учебной деятельности (Г. В. Репкина, Е.В. Заика)

3.2             Рекомендуемые формы организации учебного процесса: Уроки деятельностной направленности:

·      уроки «открытия» нового знания;

·      уроки рефлексии;

·      уроки общеметодологической направленности;

·      уроки развивающего контроля.

Нетрадиционные формы уроков

·        Урок –  коммуникации;

·        Урок –  практикум;

·        Урок –  игра;

·        Урок –  исследование;

·        Урок –  консультация;

·        Урок –  зачет;

·        Урок –  творчество;

·        Интегрированный урок и др.

3.3 Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

·      Активные и интерактивные методы обучения;

·      Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

·      Метод проектов;

·      Технология уровневой дифференциации;

·      Информационно-коммуникационные технологии;

·      Игровые технологии;

·      Исследовательская технология обучения;

·      Здоровьесберегающие технологии и др.

3.3        Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

Для учителя:

1)    Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352 с.

2)    Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

3)    Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

4)    Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

5) «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.

6)    Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

7)    Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

8)    Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2014

9)    В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011

10)                       В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,

ООО М.: Спринтер, 2012

11)                       В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Для учащихся:

1)    Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

2)    Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

3)    Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011

4)    В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011

5)    В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,

ООО М.: Спринтер, 2012

6)  В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1)    Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2)    Энциклопедия для детей  http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)    Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4)    Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5)    Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1)    Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2)    Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3)    Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

4)    Видеоуроки по математике – 6  класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5)    Электронный учебник

6)    Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство  

« Учитель»

7)    Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

8)                Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

9)                Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/

10)            Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

3.5       Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

Проектор; Экран; Интернет.

Программное обеспечение

Операционная система Windows 98/Me(2000/XP)

Текстовый редактор MS Word

Темы ученических проектов по математике для 6-х классов (урочная деятельность)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её  и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

Ø    Расширять представления детей об истории родного города.

Ø    научиться составлять и решать задачи по математике;

Ø    Познакомить с различными источниками получения информации.

Ø    Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

Ø    Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

Ø    Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном городе.

Ø    Формирование чувства сопричастности к родному краю, семье.

Ø     Познакомиться с краеведческим материалом;

Ø     Усилить взаимосвязь математики с историей;

Ø     Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

Ø     Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне. Принята государственная программа «Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации на 2011–2015 годы», которая сохраняет непрерывность процесса по дальнейшему формированию патриотического сознания российских граждан как одного из факторов единения нации.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – октябрь 2016 года – март 2017года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов:

1.      История  появления нашего города в задачах(1 группа)

2.      Памятники нашего города (2 группа)

3.     Достопримечательности нашего города в цифрах и фактах  (4 группа)

4.      Природа в нашем городе в цифрах и фактах  (5 группа)

5.      Дети в нашем городе в цифрах и фактах  (6 группа)

6.     Улицы нашего города в цифрах и фактах  (индивидуально)

Темы проектов:

1.     Роль процентов в жизни человека

2.     Из истории возникновения процентов

3.     Положительные и отрицательные числа в нашей жизни

4.     История возникновения отрицательных чисел и их применение в  математике и других науках

5.     Разработка сборника задач «Московский зоопарк»

6.     Координаты в различных профессиях

7.     Путешествие в будущее «Встреча с координатами»

8.     Некоторые старинные задачи по теме «Координатная плоскость»

9.     Волшебные десятичные дроби

10. Загадочное числи Пи

11. Построение квартиры

12. Ремонт квартиры

13. Десятичные дроби. Что мы знаем о них?

14. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей.

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1.     Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2.     Подбор материалов для реализации проекта.

3.     Изготовление дидактических игр.

4.     Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап.  Выполнение проекта 

1.     Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

2.     Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3.     Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

“5” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“3” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2.       Защита проекта

“5” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“3” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3. Подведение итогов и анализ работы.

Календарно-тематическое планирование

Математика – 6

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока
		По плану	Факт.
1	Повторение курса математики 5 класса
2	Повторение курса математики 5 класса
3	Повторение курса математики 5 класса
4	Повторение курса математики 5 класса
5	Повторение курса математики 5 класса
6	Контрольная работа № 1
7	Делители и кратные
8	Делители и кратные
9	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
10	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
11	Признаки делимости на 9  и на 3.
12	Признаки делимости на 9  и на 3.
13	Простые и составные числа
14	Разложение на простые множители
15	Разложение на простые множители
16	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
17	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
18	Наименьшее общее кратное
19	Наименьшее общее кратное
20	Контрольная работа № 2
21	Основное свойство дроби
22	Сокращение дробей
23	Сокращение дробей
24	Приведение дробей к общему знаменателю
25	Приведение дробей к общему знаменателю
26	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
27	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
28	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
29	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
30	Контрольная работа № 3
31	Сложение и вычитание смешанных чисел
32	Сложение и вычитание смешанных чисел
33	Сложение и вычитание смешанных чисел
34	Сложение и вычитание смешанных чисел
35	Сложение и вычитание смешанных чисел
36	Сложение и вычитание смешанных чисел
37	Контрольная работа № 4
38	Умножение дробей
39	Умножение дробей
40	Умножение дробей
41	Нахождение дроби от числа
42	Нахождение дроби от числа
43	Нахождение дроби от числа
44	Распределительное свойство умножения
45	Распределительное свойство умножения
46	Распределительное свойство умножения
47	Распределительное свойство умножения
48	Контрольная работа № 5
49	Взаимно обратные числа
50	Взаимно обратные числа
51	Деление
52	Деление
53	Деление
54	Контрольная работа № 6
55	Нахождение числа по его дроби
56	Нахождение числа по его дроби
57	Нахождение числа по его дроби
58	Нахождение числа по его дроби
59	Дробные выражения
60	Дробные выражения
61	Дробные выражения
62	Контрольная работа № 7
63	Отношения
64	Отношения
65	Пропорции
66	Пропорции
67	Пропорции
68	Пропорции
69	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
70	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
71	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
72	Контрольная работа № 8
73	Масштаб
74	Масштаб
75	Масштаб
76	Длина окружности и площадь круга
77	Длина окружности и площадь круга
78	Длина окружности и площадь круга
79	Шар
80	Шар
81	Контрольная работа № 9
82	Координаты на прямой
83	Координаты на прямой
84	Координаты на прямой
85	Противоположные числа
86	Противоположные числа
87	Модуль числа
88	Модуль числа
89	Сравнение чисел
90	Сравнение чисел
91	Сравнение чисел
92	Изменение величин
93	Изменение величин
94	Контрольная работа № 10
95	Сложение чисел с помощью координатной прямой
96	Сложение чисел с помощью координатной прямой
97	Сложение отрицательных чисел
98	Сложение отрицательных чисел
99	Сложение отрицательных чисел
100	Сложение чисел с разными знаками
101	Сложение чисел с разными знаками
102	Сложение чисел с разными знаками
103	Вычитание
104	Вычитание
105	Вычитание
106	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
107	Контрольная работа  № 11
108	Умножение
109	Умножение
110	Умножение
111	Деление
112	Деление
113	Деление
114	Рациональные числа
115	Рациональные числа
116	Свойства действий с рациональными числами
117	Свойства действий с рациональными числами
118	Свойства действий с рациональными числами
119	Контрольная работа № 12
120	Раскрытие скобок
121	Раскрытие скобок
122	Раскрытие скобок
123	Коэффициент
124	Коэффициент
125	Подобные слагаемые
126	Подобные слагаемые
127	Подобные слагаемые
128	Контрольная работа № 13
129	Решение уравнений
130	Решение уравнений
131	Решение уравнений
132	Решение уравнений
133	Решение уравнений
134	Контрольная работа № 14
135	Перпендикулярные прямые
136	Перпендикулярные прямые
137	Параллельные прямые
138	Параллельные прямые
139	Координатная плоскость
140	Координатная плоскость
141	Координатная плоскость
142	Столбчатые диаграммы
143	Столбчатые диаграммы
144	Графики
145	Графики
146	Графики
147	Контрольная работа № 15
148	Итоговое повторение
149	Итоговое повторение
150	Итоговое повторение
151	Итоговое повторение
152	Итоговое повторение
153	Итоговое повторение
154	Итоговое повторение
155	Итоговое повторение
156	Итоговое повторение
157	Итоговое повторение
158	Итоговое повторение
159	Итоговое повторение
160	Итоговое повторение
161	Итоговое повторение
162	Итоговая контрольная работа № 16
163	Итоговое повторение
164	Итоговое повторение
165	Итоговое повторение
166	Итоговое повторение
167	Итоговое повторение
168-170	Итоговое повторение