Рабочая программа по математике (6 класс)

Раздел I. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии с п.1,ч.1 ст.48 федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ, с приказом Минобрнауки России от 31.12.2015г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», Письмом Министерства образования и науки РФ «О рабочих программах учебных предметов» от 28.10.2015г. № 08 – 1786, с учётом примерной образовательной программы ООО, примерных программ по учебному предмету «Математика» (Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение), на основе рабочей программы по математике к УМК Н.Я. Виленкин и др. для 6 класса/ Сост. В.И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2016г.

Программа по предмету «Математика» разработана на основе ФГОС ООО с учётом возрастных и психологических особенностей учащихся 6 класса, Концепции духовно-нравственного развития и воспи­тания личности гражданина России, планируемых результатов основного общего образования.

            Для реализации рабочей программы используется учебник авторов:  Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, «Математика. 6 класс».- М.: «Мнемозина» , 2014 г.

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и уменй, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интелекта, а также личностных качеств, необходимых человеку ддля полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Роль учебного курса

  На изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков. Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен  урок  обобще­ния и си­стема­тизации знаний, который используется для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий.  В программе предусмотрены 14 тематических контрольных работ и 3 административных контрольных среза.

Программа по математике в 6 классе направлена на формирование личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·        независимость и критичность мышления;

·        воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

           Регулятивные УУД:

·        самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·        выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а так же искать их самостоятельно;

·        составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

·        работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·        в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

              Познавательные УУД:

·      проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·      осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·      осуществлять набор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·      анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      давать определения понятиям.

               Коммуникативные УУД:

·      самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·      в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·      учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·      понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательства (аргументы),  факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Раздел II. Планируемые предметные результаты освоения

учебного предмета «Математика»

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, прценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин , дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений;

·         интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;
• осуществлятьв выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной  прямой;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчётов по формулам, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

·         Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

·         в простейших случаях строить развёртки пространственных тел;

·         вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

 Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученныхгеометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание  определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Раздел III. Содержание программы

№ п/п	Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий	Общее количество часов на освоение раздела, в том числе на письменные работы	Перечень контрольных работ	Темы проектов	Формы организации учебных занятий	Основные  виды учебной деятельности
1	Делимость чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Взаимно простые числа.	21, из них – к/р – 1, к/с – 1	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». Административный контрольный срез остаточных знаний	Роль процентов в жизни человека. Из истории возникновения процентов. Положительные и отрицательные числа в нашей жизни. История возникновения отрицательных чисел и их применение в математике и других науках. Координаты в различных профессиях. Загадочное числи Пи. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей. (Работа над проектами проводится в течение учебного года в рамках подготовки к школьной научно – практической конференции.)	Урок от­крытия нового знания. Урок закреп­- ления знаний. Урок ознаком­ления с новым материа­лом. Урок форми­рования и при­менения знаний, умений, навыков. Урок изучения нового. Урок обобще­ния и си­стема­тизации знаний. Урок с использованием компью­терных  технологий. Комби­нирован­ный урок Урок провер­ки, оцен­ки и кор­рекции знаний. Урок- практи- кум.	Фронтальная беседа, работа у доски и в те­традях. Фронтальная работа с классом, групповая работа. Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-задания). Работа с текстом учеб­ника. Самостоятель­ная работа. Компьютерная презен­тация. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой. Написание контроль­ной работы. Текущий тестовый контроль. Работа в парах. Устная работа. Математический дик­тант с последующей взаимопроверкой.
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Основное свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел..	22, из них к/р – 2	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».  Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
3	Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.	32, из них к/р – 3, к/с – 1	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа». Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей». Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» Административный контрольный срез знаний за I полугодие
4	Отношения и пропорции. Отношения. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.	20, из них к/р – 2	Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
5	Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.	12, из них к/р – 1	Контрольная работа №  9 по теме «Положительные и отрицательные числа».
6	Сложение и вычитание положительных и отрица Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. тельных чисел.	12, из них к/р – 1	Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.	13, из них к/р – 1	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
8	Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.	15, из них к/р – 2	Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые». Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».
9	Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Столбчатые диаграммы.	12, из них к/р – 1	Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»
10	Итоговое повторение курса математики 5 – 6 классов	12, из них к/с – 1	Административный итоговый контрольный срез знаний
11	Резерв	4
	ИТОГО	175	17

Раздел IV.  Календарно-тематическое планирование

№ урока	Дата проведения		Тема урока	Примечание
	план	факт
Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ § 1. Делимость чисел (21ч) – к/р-1, к/с – 1.
1			Делители и кратные.
2			Делители и кратные.
3			Делители и кратные.
4			Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
5			Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
6			Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
7			Признаки делимости на 9 и на 3.
8			Признаки делимости на 9 и на 3.
9			Простые и составные числа.
10			Простые и составные числа.
11			Разложение на простые множители.
12			Разложение на простые множители.
13			Административный контрольный срез остаточных знаний
14			Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
15			Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
16			Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
17			Наименьшее общее кратное.
18			Наименьшее общее кратное.
19			Наименьшее общее кратное.
20			Наименьшее общее кратное.
21			Контрольная работа №1 теме: "Делимость чисел".
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч) – к/р - 2
22			Основное свойство дроби.
23			Основное свойство дроби.
24			Сокращение дробей.
25			Сокращение дробей.
26			Приведение дробей к общему знаменателю.
27			Приведение дробей к общему знаменателю.
28			Сравнение дробей с разными знаменателями.
29			Сравнение дробей с разными знаменателями.
30			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
31			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
32			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
33			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
34			Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
35			Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
36			Сложение и вычитание смешанных чисел.
37			Сложение и вычитание смешанных чисел.
38			Сложение и вычитание смешанных чисел.
39			Сложение и вычитание смешанных чисел.
40			Сложение и вычитание смешанных чисел.
41			Сложение и вычитание смешанных чисел.
42			Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
43			Решение задач.
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч.) – к/р – 3, к/с – 1
44			Умно­жение дробей.
45			Умно­жение дробей.
46			Умно­жение дробей.
47			Умно­жение дробей.
48			Нахождение дроби от числа.
49			Нахождение дроби от числа.
50			Нахождение дроби от числа.
51			Нахождение дроби от числа.
52			Применение распределительного свойства умножения.
53			Применение распределительного свойства умножения.
54			Применение распределительного свойства умножения.
55			Применение распределительного свойства умножения.
56			Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».
57			Решение задач.
58			Взаимно обратные числа.
59			Взаимно обратные числа.
60			Деление.
61			Деление.
62			Деление.
63			Деление.
64			Деление.
65			Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей».
66			Решение задач.
67			Нахождение числа по его дроби.
68			Нахождение числа по его дроби.
69			Административный контрольный срез знаний за I полугодие.
70			Нахождение числа по его дроби.
71			Нахождение числа по его дроби.
72			Дробные выражения.
73			Дробные выражения.
74			Дробные выражения.
75			Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»
§ 4. Отношения и пропорции   (20ч.) – к/р - 2
76			Отношения.
77			Отношения.
78			Отношения.
79			Отношения.
80			Пропорции.
81			Пропорции.
82			Пропорции.
83			Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
84			Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
85			Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
86			Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».
87			Решение задач.
88			Масштаб.
89			Масштаб.
90			Длина окружности и площадь круга.
91			Длина окружности и площадь круга.
92			Шар.
93			Шар.
94			Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
95			Решение задач.
Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА § 5. Положительные и отрицательные числа (12ч.) – к/р - 1
96			Координаты на прямой.
97			Координаты на прямой.
98			Противоположные числа.
99			Противоположные числа.
100			Модуль числа.
101			Модуль числа.
102			Сравнение чисел.
103			Сравнение чисел.
104			Изменение величин.
105			Изменение величин.
106			Контрольная работа №  9 по теме «Положительные и отрицательные числа».
107			Решение задач.
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  (12ч.) – к/р - 1
108			Сложение чисел с помощью координатной прямой.
109			Сложение чисел с помощью координатной прямой.
110			Сложение отрицательных чисел.
111			Сложение отрицательных чисел.
112			Сложение чисел с разными знаками.
113			Сложение чисел с разными знаками.
114			Сложение чисел с разными знаками.
115			Вычитание.
116			Вычитание.
117			Вычитание.
118			Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
119			Решение задач.
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч.) – к/р - 1
120			Умножение.
121			Умножение.
122			Умножение.
123			Умножение.
124			Деление.
125			Деление.
126			Деление.
127			Рациональные числа.
128			Свойства действий с рациональными числами.
129			Свойства действий с рациональными числами.
130			Свойства действий с рациональными числами.
131			Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
132			Решение задач.
§ 8. Решение уравнений (15 ч.) – к/р - 2
133			Раскрытие скобок.
134			Раскрытие скобок.
135			Раскрытие скобок.
136			Коэффициент.
137			Подобные слагаемые.
138			Подобные слагаемые.
139			Подобные слагаемые.
140			Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».
141			Решение уравнений.
142			Решение уравнений.
143			Решение уравнений.
144			Решение уравнений.
145			Решение уравнений.
146			Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».
147			Решение задач.
§ 9. Координаты на плоскости  (12ч.) – к/р - 1
148			Перпендикулярные прямые.
149			Параллельные прямые.
150			Параллельные прямые.
151			Координатная плоскость.
152			Координатная плоскость.
153			Координатная плоскость.
154			Столбчатые диаграммы.
155			Столбчатые диаграммы.
156			Графики.
157			Графики.
158			Графики.
159			Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».
Итоговое повторение курса математики 6 класса (12 ч.) к/с - 1
160			Признаки делимости.
161			НОД и НОК чисел.
162			Арифметические действия с обыкновенными дробями.
163			Отношения и пропорции.
164			Административный итоговый контрольный срез знаний.
165			Отношения и пропорции.
166			Сложение и вычитание рациональных чисел.
167			Умножение и деление рациональных чисел.
168			Решение уравнений.
169			Решение задач с помощью уравнений.
170			Координатная плоскость.
171			Графики.
172			Резерв.
173			Резерв.
174			Резерв.
175			Резерв.

Раздел V.  Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Методические пособия:

1.      Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2014 г.

2.      Ерина Т.М.. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс (ФГОС): к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс». М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.

3.      Жохов В.И.. Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / М.: Мнемозина, 2013 г.

4.      Ключникова Е.М.. Промежуточное тестирование. Математика. 6 класс (ФГОС). М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.

5.      Попов М.А.. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс (ФГОС): к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс». М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.

6.      Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  М.: Просвещение, Классик-Стиль, 2013 г.

Технические средства обучения

1.      Компьютер.

2.      Медиапроектор.

3.      Экран.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии с п.1,ч.1 ст.48 федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ, с приказом Минобрнауки России от 31.12.2015г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», Письмом Министерства образования и науки РФ «О рабочих программах учебных предметов» от 28.10.2015г. № 08 – 1786, с учётом примерной образовательной программы ООО, примерных программ по учебному предмету «Математика» (Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение), на основе рабочей программы по математике к УМК Н.Я. Виленкин и др. для 6 класса/ Сост. В.И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2016г.