Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике 6 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:


  1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике «Виленкин Н.Я и др. издательство «Мнемозина» 2012 г

  2. Примерной программы основного общего образования

  3. Авторской программы по математике «Виленкин Н.Я и др. издательство «Мнемозина» 2012 г

  4. .Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/16

  5. .Базисного учебного плана па 2016-2017 учебный год

2. Количество часов по учебному плану: общее - 175 часов из расчета 35 недель в неделю - 5 часов.

3. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.













ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических задач

устной прикидки и оценки результатов вычислений;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ


Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



I четверть

(9 недель)

II четверть

(7 недель)

III четверть

(10 недель)

IV четверть (9 недель)

Учебный год

(35 недель)

Учебных часов

45

35

50

45

175

контрольных работ

2

3

5

4

14

РАЗВЁРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (175 ЧАСОВ)


Знать: определения НОД, алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД.

Знать: определения НОК, алгоритм нахождения НОК. Уметь находить НОК.


18.

Наибольший общий делитель.

1

УЗУН


19.

Взаимно простые числа

1

УИНМ


20.

Общее кратное

1

УИНМ


21.

Наименьшее общее кратное

1

КУ



22

Нахождения наименьшего общего кратного

1

УЗПЗУ


23.

Контрольная работа № 1 по теме "Делимость чисел"

1

УПЗУ


§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 урока)




24-25.

Решение задач на основное свойство дроби.

2

УИНМ

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Знать: основное свойство дроби. Определение несократимой дроби. Понятие приведения дроби к общему знаменателю, дополнительный множитель.


26-27.

Сокращение дробей

2

УИНМ


28-29

Сокращение дробей. Решение задач

2

УЗУН


30-31

Приведение дробей к общему знаменателю

2

УИНМ


32-33

Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач

2

УЗУН


34-35

Сравнение дробей с разными знаменателями

2

УИНМ


36-37

Сложение дробей с разными знаменателями

2

КУ


38-39

Вычитание дробей с разными знаменателями

2

УИНМ


40

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

1

УПЗУ


41-42

Сложение и вычитание смешанных чисел.

2

УИНМ


43-44

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач

2

КУ


45

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений

1

УЗУН


46-47

Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе

2

УЗОУН


48

Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1

УПЗУ




§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 уроков)




49

Умножение дробей на натуральное число

1

УИНМ

Нахождение части от целого и целого по его части.

Знать: понятия взаимно обратных чисел, дробных выражений


50

Умножение дробей

1

УЗУН


51

Умножение смешанных чисел

1

КУ


52-53

Нахождение дроби от числа

2

УИНМ


54-55

Задачи на нахождение дроби от числа

2

УЗУН




56-57

Распределительное свойство умножения

2

УИНМ

с.р




58

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1

УПЗУ




59

Взаимо обратные числа

1

УИНМ

Деление дробей, взаимно обратные числа, правильные и неправильные дроби, нахождение числа по его дроби

Знать: правило деления дробей, применять при решении задач; правило нахождения числа по его дроби.

Уметь: находить число обратное данному, выполнять деление дробей, находить значение дробного выражения.


60

Нахождение взаимообратных чисел

1

УРЗ


61-62

Деление дробей

2

УИНМ


63-64

Деление смешанных чисел

2

КУ


65-66

Деление дробей

2

УЗОУН

с.р


67

Контрольная работа № 5 по теме "Деление"

1

УПЗУ


68

Нахождение числа по его дроби

1

УИНМ


69-71

Решение задач на нахождение числа по его дроби

3

УРЗ

КУ


72

Задачи на нахождение числа по его дроби

1

УЗУН


73-74

Дробные выражения

2

УИНМ


75-76

Преобразование дробных выражений

2

УРЗ



77

Обобщение темы «Деление дробей, дробные выражения»

1

УКОКЗ



78

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"

1

УПЗУ




§4. Отношения и пропорции (18 уроков)




79-80

Отношения

2

УИНМ

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Знать: понятия отношение чисел, пропорция, члены пропорции, прямая и обратная пропорциональность, масштаб, окружность, круг. Основное свойство пропорции. Формулы длины окружности и площади круга.

Уметь: находить отношение чисел, составлять пропорции, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга


81

Пропорции

1

УИНМ


82-84

Пропорция. Решение уравнений

3

УРЗ

КУ


85

Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"

1

УПЗУ


86-87

Прямая пропорциональная зависимость

2

УИНМ


88-89

Обратная пропорциональная зависимость

2

УИНМ


90

Масштаб

1

УИНМ


91-92

Длина окружности и площадь круга

2

УИНМ

п.р


93-94

Шар

2

УИНМ


95

Обобщение темы

1

УКОКЗ



96

Контрольная работа №8 по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

УПЗУ


§5. Положительные и отрицательные числа (11 уроков)


Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень


Знать: понятие координаты точки на прямой, модуль числа, рациональное число. Определение противоположные числа, целые числа.

Уметь: отмечать точки на прямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами.


97

Координаты на прямой

1

УИНМ


98

Координаты точки

1

УИНМ


99

Противоположные числа

1

УИНМ


100

Противоположные числа. Целые числа

1

УЗУН


101-102

Модуль числа

2

УИНМ

п.р


103

Сравнение чисел отрицательных чисел

1

УИНМ


104

Сравнение чисел целых чисел

1

УЗУН


105-106

Изменение величин

2

УЗУН

с.р


107

Контрольная работа №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"

1

УПЗУ


§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)


108-109

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

УИНМ

п.р


110-111

Сложение отрицательных чисел

2

УИНМ


112-113

Сложение чисел с разными знаками

2

УИНМ


114-116

Вычитание

3



117

Решение уравнений и задач на вычитание

1

УЗУН

с.р


118

Контрольная работа №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

1

УПЗУ


§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)




119

Умножение

1

УИНМ

Умножение и деление отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами

Знать: правила умножения чисел с разными знаками, деления чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами. Уметь: умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами.


120-121

Умножение чисел с разными знаками

2

УЗУН


122

Деление

1

УИНМ


123-124

Деление чисел с разными знаками

2

УЗУН


125

Рациональные числа

1

УИНМ



126-127

Решение задач и уравнений с рациональными числами

2

КУ



128

Свойства действий с рациональными числами

1

УЗУН




129

Выполнение действий с рациональными числами

1

УЗУН




130

Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

1

УПЗУ





§8. Решение уравнений (17 уроков)





131-133

Раскрытие скобок

2

УИНМ

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Знать: правила раскрытия скобок, определение числового коэффициента, подобных слагаемых, линейного уравнения.

Уметь: раскрывать скобки, упрощать выражения, находить числовой коэффициент выражений, выполнять приведение подобных слагаемых, решать уравнения методом переноса слагаемых.


134-135

Решение задач на раскрытие скобок

2

УЗУН


136-137

Коэффициент

2

УИНМ


138-139

Подобные слагаемые

2

УИНМ


140-141

Решение задач на приведение подобных слагаемых

2

УЗУН


142

Контрольная работа №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"

1

УПЗУ


143-144

Решение уравнений

2

УИНМ


145-146

Решение задач уравнением

2

КУ


147

Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе

1

УОКЗ


148

Контрольная работа №13 по теме "Решение уравнений"

1

УПЗУ


§9. Координаты на плоскости (7 уроков)

Параллельные прямые. Перпендикулярность прямых. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Знать: определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат. Свойство параллельных прямых.

Уметь: строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам, строить столбчатые и круговые диаграммы, читать графики.


149

Перпендикулярные прямые

1

УИНМ


150

Параллельные прямые

1

УИНМ


151

Построение параллельных и перпендикулярных прямых

1

УОКЗ


152

Координатная плоскость

1

УИНМ


153-154

Построение в координатной плоскости

2

УОКЗ, КУ


155

Контрольная работа №14 по теме "Координаты на плоскости"

1

УПЗУ


Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей(9 уроков)




156

Столбчатые диаграммы

1

УИНМ

Чтение и составление таблиц, диаграмм и графиков; решение комбинаторных задач

Уметь: читать и составлять таблицы, диаграммы и графики, решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.


157

Графики

1

УИНМ


158

Построение и чтение графиков

1

УОКЗ


159-160

Решение комбинаторных задач.

Комбинаторное правило умножения.

2

УИНМ, УЗУН


161-162

Эксперименты со случайными исходами

2

УИНМ, УЗУН


163

Урок-практикум по теме «Статистика, комбинаторика»

1

УПЗУ


Итоговое повторение курса 6 класса (12 уроков)




164

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

КУ

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 6 класса

Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.


165

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

КУ


166-167

Отношения и пропорции

2

КУ


168

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

КУ


169-170

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

2

КУ


171-172

Решение уравнений

2

КУ


173

Координаты на плоскости

1

КУ


174

Итоговая контрольная работа № 15

1

УПЗУ




175

Заключительный урок

1















КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

К-1

Вариант 1.

  1. Разложите на простые множители число 4104.

  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

  3. Докажите, что числа:

  1. 260 и 117 не взаимно простые;

  2. 945 и 544 взаимно простые.

  1. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 16.

Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом

К-2

Вариант 1.

  1. Сократите дроби hello_html_m56747f50.gif.

  2. Сравните дроби: hello_html_11138bb3.gif.

  3. Выполните действия: hello_html_797e0d9e.gif.

  4. В первые сутки поезд прошел hello_html_4820f26d.gif всего пути, во вторые сутки – на hello_html_38a088d0.gif пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

  5. Найдите две дроби, каждая из которых больше hello_html_m139b1e98.gif и меньше hello_html_76e65899.gif.


К-3

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения: hello_html_m137a44bf.gif

  2. На автомашину положили сначала hello_html_m65cbdc3b.gif т груза, а потом на hello_html_m9217aa3.gif т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

  3. Ученик рассчитывал за hello_html_m7db4a396.gif ч приготовить уроки и за hello_html_m9217aa3.gif ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на hello_html_25226a8a.gif ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

  4. Решите уравнение hello_html_7c677521.gif.

  5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).


К-4 Вариант 1.

  1. Найдите произведение: hello_html_1d5e17c7.gif.

  2. Выполните действия: hello_html_19ee439c.gif.

  3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а hello_html_m13de6e86.gif остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

  4. В один пакет насыпали hello_html_mbdb3210.gif сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

  5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби hello_html_m70d9e913.gif и hello_html_2d0a192e.gif.


К-5 Вариант 1

  1. Выполните действия: hello_html_f3b8e0f.gif.

  2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали hello_html_221805e3.gif того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

  3. За hello_html_m234ebe48.gif кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

  4. Решите уравнение hello_html_48666215.gif.

  5. Представьте в виде дроби выражение hello_html_5feefc92.gif.


К-6 Вариант 1

  1. Найдите значение выражения hello_html_ma8bfdeb.gif.

  2. Скосили hello_html_47f32e3f.gif луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

  3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

  4. Решите уравнение hello_html_m67d86397.gif.

  5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли hello_html_bf5ed7c.gif имевшейся там жидкости, а из второго hello_html_m1b2411bf.gif имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



    • Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

М.: Мнемозина, 2009

    • Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Мнемозина, 2007.

    • Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.

М.: Мнемозина, 2007

    • Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

М: Классикс Стиль, 2007

    • Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику:

Математика/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2004.


ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ

    • Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.

    • Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа,

платформа 1С: Образование 3.0, 2006.

    • Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.

    • Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005.

    • Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.



Автор
Дата добавления 12.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров27
Номер материала ДБ-254900
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх