Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (5 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по математике (5 класс)

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 5 г. Сальска




Рассмотрена

на заседании ШМО учителей

математики и информатики

протокол №__ от _____

руководитель ШМО ____ ФИО

Рекомендована

педагогическим советом школы

протокол № __ от ______

Утверждена

приказом по МБОУ СОШ № 5

приказ № _____ от______

директор ______ ФИО









.Рабочая программа

по математике

для 5 класса

учитель : Тростянская И.В.















2016-2017 учебный год



Пояснительная записка

Программа составлена на основе

  1. Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

  2. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 5 г.Сальска;

  3. Учебного плана МБОУ СОШ № 5 г.Сальска 2016-2017 учебный год;

  4. Годового календарного графика МБОУ СОШ № 5 Г.Сальска на 2016-2017 учебный год;

  5. Примерной программы по математике 5-9 классы разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым, обеспечена УМК для 5–го класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.


Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Изучение математики в направлено на достижение целей не только в предметном направлении, но и:

  1. в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи:

  • овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

  • способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

  • воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Общая характеристика учебного предмета

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета


Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.



Место учебного предмета в учебном плане


А соответствии с Региональным учебным планом на изучение математики в 5 классе основной школы отводится 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 170 уроков, однако из части, формируемой участниками образовательных отношений выделяется 1 час в неделю на изучение наиболее трудных тем математики в 5 классе, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 204 урока.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития.

Личностными результатами обучения математике в 5 классе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в 5 классе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в 5 классе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник научится:

1. Понимать особенности десятичной системы счисления;

2. Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;

4. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми знаменателями и числителями;

5. Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6. Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;

7. Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

8. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки, треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды;

9. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

10. Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

11. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

12. вычислять площадь прямоугольников.

Выпускник получит возможность:

1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от 10;

2. Углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования других чисел;

3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ ;

4. Научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

5. Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.


Содержание учебного предмета (204 часа)

1. Натуральные числа и шкалы(18 часов)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель— систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.                                                                                                            

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (23 часа)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель— закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. 

3.Умножение и деление натуральных чисел (23 часа)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач .

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.  

4.Площади и объемы (16 часов)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.    

Основная цель— расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

5. Обыкновенные дроби (25 часа)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.  

6.Десятичные дроби.  Сложение и вычитание десятичных дробей  (24 часа)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель— выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

7.Умножение и деление десятичных дробей (24 часа)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель— выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений (24 часа)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.  

Основная цель— сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.  

9.Повторение. Решение задач. (27 часов)

Тематическое планирование

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

1. Повторение курса начальной школы

5

Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Проверять правильность вычислений Решать примеры на сложение, вычитание, умножение и деление.

Решать несложные текстовые задачи.

2. Натуральные числа и шкалы

18

Описывать свойства натурального ряда чисел.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость.

Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины.

Решать задачи на нахождение длин отрезков.

Выражать одни единицы длин через другие.

Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Сравнивать натуральные числа.

3. Сложение и вычитание натуральных чисел

23

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

Записывать эти свойства в виде формул.

Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул.

Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи.

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

4. Умножение и деление натуральных чисел

23

Заменять действие умножения сложением и наоборот.

Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

Умножать и делить многозначные числа столбиком.

Выполнять деление с остатком.

Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

5. Площади и объемы

16

Читать и записывать формулы.

Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Решать задачи, используя свойства равных фигур.

Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

6. Обыкновенные дроби

25

Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

Понятия правильной и неправильной дроби.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

Читать и записывать обыкновенные дроби.

Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

Выделять целую часть из неправильной дроби.

Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

Складывать и вычитать смешанные числа.

7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

24

Иметь представление о десятичных разрядах.

Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби

на координатном луче.

Складывать и вычитать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

8. Умножение и деление десятичных дробей

24

Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

9. Инструменты для вычислений и измерений

24

Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

Вычислять проценты с помощью калькулятора.

Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.

10. Итоговое повторение курса математики 5 класса.

22

Итого

204






















Календарно-тематический план


1.


Числа и величины. Арифметические действия. Проведен инструктаж по технике безопасности.

История появления чисел. Натуральные числа и нуль. Величины и их измерение. Арифметические действия с целыми неотрицательными числами. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Различные способы проверки правильности вычислений


Составляют числовые выражения. Выполняют арифметические действия с натуральными числами. Проверяют правильность вычислений. Читают и записывают натуральные числа

Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

2

Геометрические фигуры и величины. Пространственные отношения.

Геометрические тела и фигуры. Пространственные отношения. Измерение геометрических величин. Измерительные и чертежные инструменты


Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют периметр треугольника и прямоугольника

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

3

Текстовые задачи.

Анализ условия текстовой задачи. Моделирование связей между данными и искомым. Составление плана решения. Запись решения по действиям и в виде выражения. Приемы проверки правильности ответа


Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность. Составляют задачи на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

4

Стартовая диагностика

Арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Текстовые задачи. Распознавание и изображение геометрических фигур.


Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

5

Анализ стартовой диагностики.

Обсуждение результатов диагностической работы.


Оценивают результаты стартовой работы. Составляют "карту знаний", отмечают на ней "белые пятна", личные затруднения и направления возможного движения

Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее

мотивом;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Натуральные числа и шкалы 18 ч

6

Обозначение натуральных чисел

Цифры и числа. Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий.



Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Планируют общие способы работы. Умеют

(или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

7

Обозначение натуральных чисел

Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий.


Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их.

Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем.

8

Запись и чтение натуральных чисел

Составление выражений при решении задач. Знакомство с комбинаторными методами

(размещение с повторениями)


Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Работают в группе. Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга

9

Отрезок. Длина отрезка.

Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам. Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным


Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов.

Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

10

Треугольник

Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков.


Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Работают в группе. Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга

11

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Многоугольник.

Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Знакомство с комбинаторными методами

(размещение с повторениями)


Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов

Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем.

12

Самостоятельная работа. Натуральные числа. Отрезок. Треугольник.

Запись натуральных чисел. Построение отрезков заданной длины.


Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

13

Плоскость. Прямая.

Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек


Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Составляют план и последовательность действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

14

Луч

Луч. Начало луча


Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Сличают свой способ действия с эталоном

Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений

15

Самостоятельная работа. Плоскость. Прямая. Луч.

Построение отрезков заданной длины. Построение прямой, луча. Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей.


Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

16

Шкалы и координаты

Измерение различных величин. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.


Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

17

Единицы измерения массы

Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.


Выражают одни единицы измерения массы через другие

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

18

Координатный луч

Координаты. Координатный луч. Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков


Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

19

Решение задач

Составление выражений при решении задач. Знакомство с комбинаторными методами

(размещение )


Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Работают в группе. Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга

20

Меньше или больше

Сравнение чисел с

одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства


Сравнивают

натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами

Выражают смысл

ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Вносят

коррективы и дополнения в способ своих действий

Вступают в

диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

21

Меньше или больше

Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".


Решают задачи с использованием неравенств. Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи

Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения

Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия

22

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

Построение отрезков заданной длины. Изображение прямых, лучей, отрезков и точек. Сравнение натуральных чисел


Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

23

Анализ контрольной работы №1

Сравнение натуральных чисел. Сравнение объектов, параметры которых выражаются с помощью натуральных чисел. Построение прямых, отрезков, лучей и точек: определение их взаимного расположения


Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Сложение и вычитание натуральных чисел 23 ч

24

Сложение натуральных чисел и его свойства

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Демонстрация свойств сложения с помощью координатного луча


Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

25

Сложение натуральных чисел с помощью координатного луча

Сложение чисел с помощью координатного луча


Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

26

Разложение числа по разрядам

Разложение числа по разрядам


Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

27

Сложение натуральных чисел и его свойства

Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, объемов, площадей и масс


Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

28

Вычитание натуральных чисел

Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы


Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Составляют план и последовательность действий

Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию

29

Вычитание на координатном луче.

Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач


Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию

Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

30

Свойства вычитания натуральных чисел

вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча


Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

31

Свойства сложения и вычитания натуральных чисел

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач


Осознанно применяют свойства свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений

Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

32

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания


Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; складывать и вычитать многозначные числа

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

33

Анализ контрольной работы №2

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач


Осознанно применяют свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений

Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

34

Числовые и буквенные выражения

Составление числовых и буквенных выражений.


Читают и записывают буквенные выражения,

Выполняют операции со знаками и символами. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Обмениваются знаниями между членами группы, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

35

Упрощение выражений

Нахождение значений выражений по заданному значению переменной


Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

36

Решение задач

Составление выражений для решения задач Нахождение длин отрезков, периметра треугольника


Составляют буквенные выражения по условиям задач.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

37

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля


Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля

Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками

38

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Упрощение буквенных выражений.


Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания,

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определениями

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий

39

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач


Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определениями

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий

40

Уравнение

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений


Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

41


Уравнение

Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме. Составление текстов, схем и рисунков для уравнений


Решают уравнения

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

42


Решение задач с помощью уравнений

Составление уравнений при решении текстовых задач.


Составляют уравнения по условиям задач. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения.

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают способность брать на себя инициативу

43

Решение задач с помощью уравнений

Составление уравнений при решении текстовых задач.


Составляют уравнения по условиям задач. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения.

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают способность брать на себя инициативу

44

Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения»

Составление уравнений при решении текстовых задач. Запись уравнений. Решение уравнений.


Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать и оценивать его действия

45

Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения»

Применение умений решать уравнение, решать задачи с помощью уравнений


Демонстрируют умение решать уравнения, а также задачи с помощью уравнений.

Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

46

Анализ контрольной работы №3

Применение умений решать уравнение, решать задачи с помощью уравнений


Демонстрируют умение решать уравнения, а также задачи с помощью уравнений.

Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умножение и деление натуральных чисел 23 ч

47

Умножение натуральных чисел и его свойства

Смысл умножения. Компоненты умножения. Буквенная запись свойств умножения


Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения

Выделяют и формулируют познавательную цель. Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Составляют план и последовательность действий

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

48

Умножение натуральных чисел и его свойства

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения


Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают свой способ действия с эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

49

Умножение натуральных чисел и его свойства

Составляют выражения для решения задач


Составляют выражения по условиям задач

Выражают структуру задачи разными средствами

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность брать на себя инициативу

50

Деление

Компоненты деления. Свойства деления. Алгоритм проверки правильности решения


Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа

Строят логические цепи рассуждений. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

51

Деление

Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих действие деления


Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения, делят многозначные числа методом "уголка"

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

52

Деление с остатком

Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток


Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку

Выделяют и формулируют познавательную цель

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

53

Деление с остатком

Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком. Решение текстовых задач


Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку

Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

54

Умножение и деление натуральных чисел

Смысл действий деления и умножения. Порядок выполнения действий. Вычисление значений числовых и буквенных выражений. Уравнения, содержащие все арифметические действия Свойства умножения и деления. Алгоритм проверки правильности вычислений


Делят и умножают натуральные числа в пределах класса тысяч. Применяют свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1. Выполняют деление с остатком. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают умение строить продуктивное взаимодействие со сверстниками

55

Умножение и деление натуральных чисел


Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для решения задачи информации

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

56

Умножение и деление натуральных чисел


Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

57

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»


Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

58

Анализ контрольной работы №4

Свойства умножения и деления. Алгоритм проверки правильности вычислений


Делят и умножают натуральные числа в пределах класса тысяч. Применяют свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1. Выполняют деление с остатком.

Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

59

Упрощение выражений



Упрощают выражения, применяя свойства умножения. Решают уравнения, применяя его упрощение. Читают и записывают буквенные выражения, составляют уравнения по условиям задач

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Планируют общие способы работы

60

Упрощение выражений



Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

61

Упрощение выражений



Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении. Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления. Упрощают числовые и буквенные выражения, решают уравнения

Выполняют операции со знаками и символами. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

62

Порядок выполнения действий



Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

63

Порядок выполнения действий



Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел. Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

64

Степень числа. Квадрат и куб числа

Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел. Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел


Выделяют и формулируют познавательную цель

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

65

Степень числа. Квадрат и куб числа


Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Сличают свой способ действия с эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

66

Степень числа. Квадрат и куб числа


Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют представлять и сообщать конкретное содержание своих действий

67

Повторение по теме

«Упрощение выражений»


Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Составляют план и последовательность действий

Интересуются чужим мнением и высказывают свое

68

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

Умножение и деление натуральных чисел


Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

69

Анализ контрольной работы №1

Упрощение выражений. решение уравнений. Составление выражений по приведенным схемам вычисления


Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Площади и объемы 16 ч

70

Формулы

Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул


Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

71

Формулы

Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные


Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем

72

Площадь. Формула площади прямоугольника

Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры


Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата

Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе

73

Площадь. Формула площади прямоугольника

Аддитивность площадей. Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади


Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

74

Единицы измерения площадей

Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади


Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

75

Единицы измерения площадей

Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника


Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия

76

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб


Определяют вид пространственных фигур. Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Умеют заменять термины определениями

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

77

Прямоугольный параллелепипед







78

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема


Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Сличают свой способ действия с эталоном

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

79

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем


Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

80

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда







81

Площади и объемы

Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач с использованием формул площади и объема


Исследуют и описывают свойства геометрических фигур

(плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов

Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

82

Площади и объемы


Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать и оценивать его действия

83

Площади и объемы


Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

84

Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»

Площади и объемы


Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

85

Анализ контрольной работы № 6

Площади и объемы


Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения.

Описывают содержание совершаемых действий

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Обыкновенные дроби 25 ч

86

Окружность и круг

Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы


Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Планируют общие способы работы

87

Окружность и круг

Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы. Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент


Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы

Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

88

Доли.

Доли.


Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

89

Обыкновенные дроби

Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Чтение и запись обыкновенных дробей. Основное свойство дроби


Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Сличают свой способ действия с эталоном

Интересуются чужим мнением и высказывают свое

90

Задачи на дроби

Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами


Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Выделяют формальную структуру задачи. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

91

Изображение дробей на координатном луче

Изображение дробей на координатном луче


Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

92

Сравнение дробей

Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа Сравнение дробей с различными и с одинаковыми знаменателями.


Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Сличают свой способ действия с эталоном

Работают в группе

93

Сравнение дробей

Сравнение дробей с различными и с одинаковыми знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части


Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их

Выполняют операции со знаками и символами

Сличают свой способ действия с эталоном

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

94

Правильные и неправильные дроби

Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей


Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

95

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей


Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

96

Анализ контрольной работы №7

Сравнение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Графическое изображение правильных и неправильных дробей


Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого

Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

97

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Арифметические действия с дробями. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись правил сложения и вычитания


Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Составляют план и последовательность действий

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

98

Решение задач.

Решение текстовых задач


Решают задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Составляют план и последовательность действий

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

99

Решение уравнений

Решение уравнений


Решают уравнения

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения уравнения.

Составляют план и последовательность действий

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

100

Деление и дроби

Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби


Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

101

Деление и дроби

Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей. Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей


Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), используют понятия отношения и пропорции при решении задач

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

102

Смешанные числа

Смешанное число. Целая и дробная часть смешанного числа. Изображение смешанных чисел на координатном луче


Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот. Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

103

Сложение и вычитание смешанных чисел

Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Использование свойств сложения и вычитания


Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

104

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа


Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Четко выполняют требования познавательной задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

105

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа


Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Четко выполняют требования познавательной задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

106

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа


Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Четко выполняют требования познавательной задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

107

Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.


Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

108

Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Нахождение части от целого и целого по его части.


Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

109

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Обыкновенные дроби


Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

110

Анализ контрольной работы №8

Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.


Оценивают качество усвоения темы

Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 24 ч

111

Десятичная запись дробных чисел

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче


Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных

Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений

Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи

112

Десятичная запись дробных чисел

Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями


Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

113

Сравнение десятичных дробей

Правила сравнения десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной


Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

114

Сравнение десятичных дробей

Чтение, запись и сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами.


Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

115

Решение задач на движение

Решение текстовых задач арифметическими способами.


Решают текстовые задачи

Анализируют условия и требования задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

116

Сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам


Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Планируют общие способы работы

117

Сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическими способами


Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Сличают свой способ действия с эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

118

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых и геометрических задач


Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Интересуются чужим мнением и высказывают свое

119

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых и геометрических задач


Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

120

Решение уравнений

Решение уравнений


Решают уравнения

Проводят анализ способов решения уравнения

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Интересуются чужим мнением и высказывают свое

121

Приближенные значения чисел.

Приближенные значения числа с недостатком и с избытком.


Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Сличают свой способ действия с эталоном

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

122

Округление чисел

Округление числа до какого-либо разряда. Правила округления чисел Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча


Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

123

Округление чисел

Округление числа до какого-либо разряда. Правила округления чисел Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча


Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

124

Решение задач по теме: «Округление чисел».

Решение текстовых и геометрических задач


Решают текстовые и геометрические задачи

Анализируют условия и требования задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

125

Решение задач на движение.

Решение текстовых задач арифметическими способами.


Решают текстовые задачи

Анализируют условия и требования задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

126

Десятичные дроби

Чтение и запись обыкновенных и десятичных дробей. Сравнение дробей. Вычисление выражений, содержащих смешанные числа, обыкновенные и десятичные дроби. Упрощение числовых и буквенных выражений. Округление чисел. Решение геометрических и текстовых задач



Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

Структурируют знания

Оценивают достигнутый результат

Обмениваются знаниями между членами группы

127

Десятичные дроби


Структурируют знания

Вносят коррективы и дополнения в способ действий

Берут на себя инициативу в организации совместного действия

128

Десятичные дроби


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Вносят коррективы и дополнения в способ действий

Обмениваются знаниями между членами группы

129

Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»


Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Вносят коррективы и дополнения в способ действий

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

130

Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»


Структурируют знания

Вносят коррективы и дополнения в способ действий

Обмениваются знаниями между членами группы

131

Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Вносят коррективы и дополнения в способ действий

Обмениваются знаниями между членами группы

132

Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»


Структурируют знания

Вносят коррективы и дополнения в способ действий

Обмениваются знаниями между членами группы

133

Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Десятичные дроби



Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

134

Анализ контрольной работы №9

История появления десятичных дробей. Занимательные задачи


Оценивают качество усвоения темы

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Демонстрируют стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умножение и деление десятичных дробей 24 ч

135

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Произведение десятичной дроби и натурального числа. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.


Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на натуральные числа

Выделяют и формулируют проблему

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

136

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел


Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Сличают свой способ действия с эталоном

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

137

Умножение десятичных дробей на натуральные числа







138

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.


Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

139

Деление на натуральные числа

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел


Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа

Анализируют условия и требования задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

140

Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Решение уравнений. Геометрические и текстовые задачи


Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Вычисляют площади фигур и объемы тел. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Структурируют знания. Выражают структуру задачи разными средствами

Осознают качество и уровень усвоения


141

Решение уравнений





142

Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»


Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий


143

Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа


Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат


144

Анализ контрольной работы № 10

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей


Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей

Строят логические цепи рассуждений

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней


145

Умножение десятичных дробей

Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях. Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей


Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы Выражают одни единицы измерения объема через другие. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

146

Умножение десятичных дробей


Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе

147

Упрощение выражений


Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

148

Деление на десятичную дробь

Деление чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Замена деления умножением. Алгоритм деления числа на десятичную дробь. Вычисление выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби


Составляют и осваивают алгоритм деления на десятичную дробь. Применяют правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Округляют полученный результат

Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

149

Деление на десятичную дробь


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

150

Решение уравнений

Решение уравнений


Решают уравнения

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения уравнений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

151

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое нескольких чисел. Действия со средними арифметическими. Средняя скорость


Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения. Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения

Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

152

Среднее арифметическое


Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе

153

Умножение и деление десятичных дробей

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами


Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

154

Упражнения на умножение и деление десятичных дробей


Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения

155

Совместные действия над десятичными дробями


Выражают структуру задачи разными средствами

Вносят коррективы и дополнения в способ действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

156

Повторение по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»


Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ действий

Учатся корректировать и оценивать действия партнеров

157

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»

Умножение и деление десятичных дробей


Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

158

Анализ контрольной работы № 11

Умножение и деление десятичных дробей


Оценивают качество усвоения темы

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Инструменты для вычислений и измерений 24 ч

159

Микрокалькулятор






Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач. Оптимизация вычислений


Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора. Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам

Выполняют операции со знаками и символами

Четко выполняют требования познавательной задачи

Работают в группе

160

Микрокалькулятор


Выделяют формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

161

Проценты

. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Запись процентов в виде десятичных дробей. Решение текстовых задач


Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Приводят примеры использования отношений в практике. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Планируют общие способы работы

162

Выражение числа в процентах


Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Составляют план и последовательность действий

Обмениваются знаниями между членами группы

163

Выражение процентов в виде десятичной дроби


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Работают в группе

164

Задачи на нахождение процентов от числа и числа по его процентам


Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают способ и результат своих действий с эталоном

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения

165

Решение задач на проценты


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Обмениваются знаниями между членами группы

166

Решение задач на проценты


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Обмениваются знаниями между членами группы

167

Повторение по теме «Проценты»


Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

168

Контрольная работа № 12 «Проценты»

Проценты


Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения

Описывают содержание совершаемых действий

169

Анализ контрольной работы № 12

Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции.


Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения

Описывают содержание совершаемых действий

170

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы

Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах.


Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника

Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

171

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы

Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах.


Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Обмениваются знаниями между членами группы

172

Измерение углов. Транспортир

Измерение углов. Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Острые и тупые углы. Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника


Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе

173

Измерение углов. Транспортир


Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Оценивают достигнутый результат

Работают в группе

174

Круговые диаграммы

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм


Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

175

Круговые диаграммы


Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

176

Круговые диаграммы


Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

177

Измерения и вычисления

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами


Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Изображают геометрические фигуры от руки и с использованием инструментов. Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние значения

Структурируют знания

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

178

Измерения и вычисления














Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулируют весь процесс выполнения познавательной задачи

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

179

Повторение по теме «Измерения и вычисления»


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

180

Повторение по теме «Измерения и вычисления»


Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулируют весь процесс выполнения познавательной задачи

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

181

Контрольная работа № 13 «Измерения и вычисления»

Измерения и вычисления


Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Изображают геометрические фигуры от руки и с использованием инструментов.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

182

Анализ контрольной работы № 13

Измерения и вычисления


Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Изображают геометрические фигуры

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения

и уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся 22 ч

183

Арифметические действия с натуральными и дробными числами






Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок


Описывают свойства натурального ряда. Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Составляют план и последовательность действий. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Умеют слушать и слышать друг друга. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

184

Арифметические действия с натуральными и дробными числами


Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)



185

Арифметические действия с натуральными и дробными числами


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи



186

Буквенные выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам


Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

187

Упрощение выражений.


Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи



188

Формулы













Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними



189

Уравнения.

Уравнение, корень уравнения. Составление и решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами


Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией. Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия. Работают в группе

190

Решение задач с помощью уравнений


Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме



191

Решение задач с помощью уравнений


Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий



192

Измерения и вычисления.

Вычисления по формулам. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Сравнение шансов.



Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие и наименьшие значения и др. Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводят примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; строят речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

193

Проценты. Круговые диаграммы









Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах


Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств



194

Проценты. Круговые диаграммы


Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий



195

Решение задач на проценты

Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Запись процентов в виде десятичных дробей. Решение текстовых задач


Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия. Работают в группе

196

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Изображение геометрических фигур, вычисление их площадей и объемов. Измерение и построение углов с помощью транспортира


Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Конструируют орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследуют и описывают свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, владеют монологической и диалогической формами речи

197

Наглядная геометрия
















Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

198

Наглядная геометрия


Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

199

Итоговая контрольная работа

Курс математики за 5 класс


Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий.

200



Анализ контрольной работы.


Курс математики за 5 класс



Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий.

201

Повторение. Занимательные задачи

Занимательные задачи, математические головоломки, шарады и фокусы


Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

202

Повторение. Занимательные задачи


203

Повторение. Занимательные задачи


204

Повторение. Занимательные задачи







Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

    1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.

    2. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. М. : Академкнига/Учебник, 2010 114 с.

    3. http://school-collection.edu.ru/ единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

    4. http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике

    5. http://www.edu.ru/

    6. http://fcior.edu.ru/

    7. http://urokimatematiki.ru

    8. http://intergu.ru/

    9. http://karmanform.ucoz.ru

    10. http://www.openclass.ru/

    11. http://www.it-n.ru/

    12. Диск «Математика. 5-6 классы»

    13. Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

    14. Презентации, созданные учениками и учителем.



Общая информация

Номер материала: ДБ-263441

Похожие материалы