Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 8 класс

библиотека
материалов


Пояснительная записка


Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.), и авторской программы курса алгебры и геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 г.).


Нормативные документы:

  1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями в редакции приказов от 30.08 2010 г. № 889, от 01.02.2012 г. № 74)

  3. Письмо Министерства образования и науки РФ от 01.04.2005 г. № 03-417 «О Перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения общеобразовательных учреждений».



Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;


В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах его изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи курса геометрии:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

- ознакомить с понятием касательной к окружности.


Учебный процесс ориентирован на:

- рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач;

- сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения;

- оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов;

- использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.







Учебно-методический комплекс:

1.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.Алгебра. Учебник. 8 класс [Просвещение]

2. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс. В 2-х частях. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др.

3.Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие. 7-9 классы.

4. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс

5. Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс

6. Жохов В.И., Карташева Г.Д.. Уроки алгебры. 8 класс

7. Макарычев Ю.Н.Изучение алгебры. 7-9 классы. Книга для учителя

8. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Cамостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра. 8 класс».

9. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. Учебник. 7-9 классы.[Просвещение]

10. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс.

11. Зив Б. Г., Мейлер В. М.Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс.

12. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.

13. Иченская М.А.Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы.

14. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методическое пособие.

15. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы.


Срок реализации программы 2016-2017 учебный год.

Рабочая программа по математике для 8 класса рассчитана на 175 часов в год, из расчета 5 часов в неделю. На изучение курса «Алгебра» отводится 3 часа в неделю, на изучение курса «Геометрия» - 2 часа.

Для приведения в соответствии часов рабочей программы и учебного плана добавлено 5 резервных часов (3 часа – курс «Алгебра», 2 часа – курс «Геометрия»).











Содержание тем учебного курса


Алгебра (102 часа + 3 часа резерв)


Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция hello_html_5b3c2b9f.gif и ее график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции hello_html_5b3c2b9f.gif.


Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m75291f8e.gif, ее график и свойства.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известны обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и поэтому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а так же тождество hello_html_mb02bb6a.gif, которые применяют в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_3b7c53b4.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция hello_html_m474286c5.gif, ее свойства и график. При изучении функции hello_html_m474286c5.gif, показывается ее взаимосвязь с функцией hello_html_m3fe2342d.gif, где hello_html_6fdd30a8.gif.


Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.




Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида hello_html_4c698b4a.gif, где hello_html_f015b3.gif, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательство неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ax<b, остановившись специально на случаи, когда a<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировки статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводят примеры представления статистических данных в виде таблиц, частот и относительных частот. Учащимся предлагается задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.


Повторение (8 часов)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Резерв (3 часа)



Геометрия (68 часов + 2 часа резерв)

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Повторение. Решение задач (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Резерв (2 часа)














Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения курса математики ученик должен


Знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Алгебра

Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практической ситуации и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;


Элементы логики, комбинаторики, статистика и теория вероятностей

Уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивать аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнение шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.


Геометрия

Уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).









Учебно-тематический план


п/п

Название раздела

Количество часов

Курс «Алгебра»

1

Рациональные дроби

23

2

Квадратные корни

19

3

Квадратные уравнения

21

4

Неравенства

20

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

8

Повторение

8

9

Резерв

3

Курс «Геометрия»

1

Четырехугольники

14

2

Площадь

14

3

Подобные треугольники

19

4

Окружность

17

5

Повторение. Решение задач

4

6

Резерв

2


Итого

175


Календарно-тематическое планирование


п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Формы и методы

Образовательные ресурсы

Домашнее задание

Дата

Многоугольники

1

Урок изучения новых знаний

Многоугольники, вершины и стороны многоугольников, n-угольник, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого n-угольника, четырехугольник, сумма углов выпуклого четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин

Вводная беседа, фронтальный опрос

Учебник, таблица, презентация

§ 39-41, № 364 (а, б), 365 (а, б)

1.09

Рациональная дробь

1

Урок изучения новых знаний

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 1, № 2, 5 (б), 6, 7 (б)

2.09

Рациональная дробь

1

урок применения ЗУН

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Фронтальный опрос

Учебник

§ 1, № 12 (в, г, д), 14 (б, г), 212 (а)

5.09

Многоугольники

1

Урок применения ЗУН

Многоугольники, вершины и стороны многоугольников, n-угольник, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого n-угольника, четырехугольник, сумма углов выпуклого четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин

Индивидуальная работа по карточкам, фронтальный опрос

Учебник, карточки с заданием

§ 39-41, № 366, 368

6.09

Рациональная дробь

1

урок изучения новых знаний

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Вводная беседа, проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 2, № 24 (в, д), 25 (б, г, е), 28 (в, г)

7.09

Параллелограмм и трапеция

1

Урок изучения новых знаний

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Вводная беседа

Учебник, таблица

§ 42,

372 (в),

376 (в, г)

8.09

Рациональная дробь

1

Комбинированный урок

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Фронтальный опрос

Учебник

§ 2, № 30 (б, г, е), 32 (б), 35 (б, г)

9.09

Рациональная дробь

1

урок применения ЗУН

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

40 (б, г, е, з), 44 (б, г), 42 (б, г)

12.09

Параллелограмм и трапеция

1

Комбинированный урок

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам

Учебник, карточки с заданием

§ 43, № 373, 378 (устно), 383

13.09

10А

Сумма и разность дробей

1

Урок изучения новых знаний

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Вводная беседа

Учебник

§ 3, № 54 (б, г), № 56 (в, е), № 59 (б).

14.09

11г

Параллелограмм и трапеция

1

Урок изучения новых знаний

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Вводная беседа, индивидуальная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 44,

386, 387

15.09

12А

Сумма и разность дробей

1

Комбинированный урок

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Фронтальный опрос

Учебник

§ 3, № 62 (г, д, е), 64 (б)

16.09

13А

Сумма и разность дробей

1

Урок изучения новых знаний

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Вводная беседа, проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 4, № 74 (б, г), 84 (б, г), 85 (б, г).

19.09

14г

Параллелограмм и трапеция

1

Урок-практикум

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Индивидуальная работа, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 42-44,

375, 390, 384 (устно)

20.09

15А

Сумма и разность дробей

1

Урок применения ЗУН

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Индивидуальная работа по карточкам

Учебник, карточки с заданием

86 (б, г), № 89 (б), № 94 (б, г).

21.09

16г

Параллелограмм и трапеция

1

Комбинированный урок

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Фронтальный опрос

Учебник, таблица

§42-44

380, 394, 396 (устно)

22.09

17А

Сумма и разность дробей

1

Комбинированный урок

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Тестирование

Учебник, карточки с заданием

§ 4, № 83 (б, г), 90 (б, г), 91 (б)

23.09

18А

Сумма и разность дробей

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Фронтальный опрос

Учебник

§ 1-4, № 97 (б, г), 98 (б), 101

26.09

19г

Параллелограмм и трапеция

1

Урок-практикум

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 42-44

393 (б),

393 (в) (устно)

398

27.09

20А

Контрольная работа № 1

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано

28.09

21г

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

Урок изучения новых знаний

Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника, ромб, свойство ромба, квадрат, свойства квадрата, осевая и центральная симметрии

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Практическая работа, фронтальная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 45,

399, 401 (а), 404

29.09

22А

Произведение и частное дробей

1

Урок изучения новых знаний

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Вводная беседа

Учебник

§ 5, № 110 (б, г), 111 (б, в), 113(а, г)

30.09

23А

Произведение и частное дробей

1

Урок закрепления изученного

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

119 (б, г), 120 (б), 124(а), 126 (б).

3.10

24г

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

Урок изучения новых знаний

Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника, ромб, свойство ромба, квадрат, свойства квадрата, осевая и центральная симметрии

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Самостоятельная работа, фронтальный опрос

Учебник, карточки с заданием

§ 46,

405, 409, 411

4.10

25А

Произведение и частное дробей

1

Урок изучения новых знаний

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Вводная беседа

Учебник

§ 6, № 132 (г, е, з), 134(а, г), 136 (б)

5.10

26г

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

Урок закрепления изученного

Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника, ромб, свойство ромба, квадрат, свойства квадрата, осевая и центральная симметрии

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Тестирование, индивидуальная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 47,

415(б),

410, 413 (а)

6.10

27А

Произведение и частное дробей

1

Комбинированный урок

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Фронтальный опрос

Учебник

137 (б, г, е, з), 140(а), 141(а)

7.10

28А

Произведение и частное дробей

1

Урок изучения новых знаний

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Вводная беседа

Учебник

§ 7, № 148 (б, г), 149 (б), 151 (б)

10.10

29г

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

Комбинированный урок

Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника, ромб, свойство ромба, квадрат, свойства квадрата, осевая и центральная симметрии

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Фронтальный опрос

Учебник, таблица

§ 47, № 419, 421

11.10

30А

Произведение и частное дробей

1

Урок применения ЗУН

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Фронтальный опрос

Учебник

§ 7, № 154 (б, г), 155(а), 162.

12.10

31г

Решение задач

1

Урок обобщения и систематизации данных

Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника, ромб, свойство ромба, квадрат, свойства квадрата, осевая и центральная симметрии

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос, практическая работа

Учебник, карточки с заданием

§ 39-47, № 427, 429

13.10

32А

Произведение и частное дробей

1

Комбинированный урок

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 7, № 163 (б, г), 165 (а, б), 170 (б)

14.10

33А

Произведение и частное дробей

1

Урок изучения новых знаний

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Вводная беседа

Учебник

§ 8, № 180, 184, 193

17.10

34г

Контрольная работа № 1

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано

18.10

35А

Произведение и частное дробей

1

Урок закрепления изученного

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 8, № 186 (б), 189, 190 (б)

19.10

36г

Площадь многоугольника

1

Урок изучения новых знаний

Площадь многоугольника, основные свойства площадей, площадь квадрата, площадь прямоугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 48-49, № 448, 449 (б), 450 (б)

20.10

37А

Произведение и частное дробей

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Фронтальный опрос

Учебник

§ 5-8, 243 (в, г), 253, 239 (б)

21.10

38А

Контрольная работа № 2

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано

24.10

39г

Площадь многоугольника

1

Комбинированный урок

Площадь многоугольника, основные свойства площадей, площадь квадрата, площадь прямоугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Индивидуальное задание по карточкам

Учебник, карточки с заданием

§ 50, № 454, 455, 456


40А

Действительные числа

1

Урок изучения новых знаний

Рациональные числа, период дроби, действительные числа, иррациональные числа

Знать/понимать: как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители

Вводная беседа, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 10, № 267 (ж, з), 268 (ж, з), 269 (б), 272 (б)


41г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок изучения новых знаний

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 51, № 459 (в, г), 460, 464 (а), 462


42А

Действительные числа

1

Урок изучения новых знаний

Рациональные числа, период дроби, действительные числа, иррациональные числа

Знать/понимать: как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные: выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители

Вводная беседа, фронтальный опрос

Учебник

§ 11, № 280 (б, г), 282 (б, г), 286


43А

Арифметический квадратный корень

1

Урок изучения новых знаний

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, нахождение приближенного значения квадратного корня, функция y=√x, ее график и свойства

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики

Вводная беседа

Учебник

§ 12, № 300 (ж, з, е), 303 (б), 304 (д, е)


44г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок-практикум

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

466, 501, 503


45А

Арифметический квадратный корень

1

Комбинированный урок

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, нахождение приближенного значения квадратного корня, функция y=√x, ее график и свойства

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики

Фронтальный опрос

Учебник

§ 12, № 305 (ж, з), 306 (г), 314 (в)


46г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок изучения новых знаний

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 52, № 468 (в, г), 473


47А

Арифметический квадратный корень

1

Урок изучения новых знаний

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, нахождение приближенного значения квадратного корня, функция y=√x, ее график и свойства

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики

Вводная беседа

Учебник

§ 13, № 320 (е), 322 (е), 323 (е), 329 ( е, з)


48А

Арифметический квадратный корень

1

Комбинированный урок

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, нахождение приближенного значения квадратного корня

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§13-14, № 330 (б, г), 334 (б), 335, 336 (г, д)


49г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок применения ЗУН

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

477, 476 (а), 479 (а)


50А

Арифметический квадратный корень

1

Урок изучения новых знаний

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, нахождение приближенного значения квадратного корня, функция y=√x, ее график и свойства

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики

Вводная беседа, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 15, № 355 (б), 356 (б), 362 (б), 366 (в, г)


51г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок изучения новых знаний

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 53, № 478, 480 (б, в), 481


52А

Свойства арифметического квадратного корня

1

Урок изучения новых знаний

Свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

Вводная беседа

Учебник

§ 16, № 371 (б, в), 373 (г), 385 (е, ж)


53А

Свойства арифметического квадратного корня

1

Комбинированный урок

Свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

Фронтальный опрос, тестирование

Учебник, карточки с заданием

§ 17, № 393 (в, е, и), 401 (е, ж)


54г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Комбинированный урок

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Тестирование

Учебник, карточки с заданием

466, 467, 476 (б)


55А

Свойства арифметического квадратного корня

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

Фронтальный опрос

Учебник

§ 12-17, 394 (в), 402 (г, е, з), 403 (в, г)


56г

Теорема Пифагора

1

Урок изучения новых знаний

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 54, № 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в)


57А

Контрольная работа № 3

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


58А

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

Урок изучения новых знаний

Вынесение и внесение множителя за знак корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, двойной радикал

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные

Вводная беседа

Учебник

§ 18, № 407 (в, д), 409 (д, е, з)


59г

Теорема Пифагора

1

Комбинированный урок

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 55, № 498 (г, д, е), 499 (б), 488 (а)


60А

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

Комбинированный урок

Вынесение и внесение множителя за знак корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, двойной радикал

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 18, № 414 (б, г), 416 (б), 418, 419


61г

Теорема Пифагора

1

Урок применения ЗУН

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

489 (а, в), 491 (а), 493


62А

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

Урок применения ЗУН

Вынесение и внесение множителя за знак корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, двойной радикал

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные

Фронтальный опрос

Учебник

493 (ж, з), 495 (б), 500 (г), 502 (г)


63А

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

Урок изучения новых знаний

Вынесение и внесение множителя за знак корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, двойной радикал

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные

Вводная беседа, самостоятельная работа

Учебник

§ 19, № 421 (в, д), 422 (д, е), 423 (б, е)


64г

Решение задач

1

Урок-практикум

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

490 (а), 494, 495 (б), 524 (устно)


65А

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

Урок закрепления изученного

Вынесение и внесение множителя за знак корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, двойной радикал

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные

Фронтальный опрос

Учебник

§ 19, № 427 (г, е), 429 (г, д), 433 (г, е)


66г

Решение задач

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 54-55, № 490 (в), 497, 518


67А

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

Урок применения ЗУН

Вынесение и внесение множителя за знак корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, двойной радикал

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные

Фронтальный опрос

Учебник

§ 20, № 424 (в, е), 426 (г, е), 432 (г, е)


68А

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Вынесение и внесение множителя за знак корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, двойной радикал

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные

Фронтальный опрос

Учебник

§ 18-19, № 490 (г, е), 494 (в), 497 (в, г), 503 (е)


69г

Контрольная работа № 2

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


70А

Контрольная работа № 4

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


71г

Определение подобных треугольников

1

Урок изучения новых знаний

Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей подобных треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 56-57, № 534 (а, б), 536 (а)


72А

Квадратное уравнение и его корни

1

Урок изучения новых знаний

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Вводная беседа

Учебник

§ 21, № 515 (д, е), 517 (г, е), 521 (в, г)


73А

Квадратное уравнение и его корни

1

Комбинированный урок

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Индивидуальная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 21, № 523 (б), 524, 525, 528


74г

Определение подобных треугольников

1

Комбинированный урок

Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей подобных треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 58, № 543, 544, 546


75А

Квадратное уравнение и его корни

1

Урок изучения новых знаний

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Вводная беседа

Учебник

§ 22, № 534 (в, ж), 536 (а, в), 538 (б)


76г

Признаки подобия треугольников

1

Урок изучения новых знаний

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 59, № 550, 551 (б), 555 (б)


77А

Квадратное уравнение и его корни

1

Комбинированный урок

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

539 (б, г), 542 (д, е), 546 (а, б)


78А

Квадратное уравнение и его корни

1

Урок закрепления изученного

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

547 (г), 549, 552 (б), 556


79г

Признаки подобия треугольников

1

Комбинированный урок

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

552 (а, б), 557 (в)


80А

Квадратное уравнение и его корни

1

Урок изучения новых знаний

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Вводная беседа

Учебник

§ 23, № 569, 572, 574, 578 (б)


81г

Признаки подобия треугольников

1

Урок изучения новых знаний

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 60-61, № 559, 560, 561


82А

Квадратное уравнение и его корни

1

Урок закрепления изученного

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

563, 576 (б), 579


83А

Квадратное уравнение и его корни

1

Урок изучения новых знаний

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Вводная беседа

Учебник

§ 24, № 581 (б, г), 582 (в, е), 583 (б, г)



84г

Признаки подобия треугольников

1

Урок-практикум

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

562, 563, 604, 605


85А

Квадратное уравнение и его корни

1

Комбинированный урок

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Проверочная работа, фронтальный опрос

Учебник, карточки с заданием

§ 24, № 585, 594 ( в, г), 595 (а, в)


86г

Признаки подобия треугольников

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 59-61


87А

Квадратное уравнение и его корни

1

Урок обобщения и систематизация знаний

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Фронтальный опрос

Учебник

§ 21-24, № 650 (г), 652 (г), 654 (г, з), 671 (г)


88А

Контрольная работа № 5

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


89г

Контрольная работа № 3

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


90А

Дробные рациональные уравнения

1

Урок изучения новых знаний

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Вводная беседа

Учебник

§ 25 № 600 (г, е), 601 (е, з), 602 ( д, ж).


91г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Урок изучения новых знаний

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 62, № 566, 570, 571


92А

Дробные рациональные уравнения

1

Урок применения знаний и умений

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

603 (б, е), 605 (в, г), 607 (в, е)


93А

Дробные рациональные уравнения

1

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Фронтальный опрос

Учебник

608 (а, в), 611 (а), 695 (д, з)


94г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Урок закрепления изученного

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 62, № 568, 569


95А

Дробные рациональные уравнения

1

Урок изучения новых знаний

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Вводная беседа

Учебник

§ 26, № 618, 620, 624, 639.


96г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Урок изучения новых знаний

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 63, № 572 (а, в, д), 573, 574 (б)


97А

Дробные рациональные уравнения

1

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

626, 628, 627, 629


98А

Дробные рациональные уравнения

1

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Фронтальный опрос

Учебник

633, 695 (а, е), 702


99г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Урок-практикум

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

575, 577, 579, 578 (устно)


100А

Дробные рациональные уравнения

1

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Фронтальный опрос

Учебник

690 (б, е), 691 (г), 714


101г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Комбинированный урок

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 64, № 580, 581


102А

Дробные рациональные уравнения

1

Урок закрепления изученного

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Фронтальный опрос

Учебник

692 (б), 693 (б), 710


103А

Дробные рациональные уравнения

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Фронтальный опрос

Учебник

§ 25-26, № 654 (е, ж, з), 660


104г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Урок изучения новых знаний

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 65, № 585 (б, в), 587


105А

Контрольная работа № 6

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


106г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Комбинированный урок

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

606, 607, 628


107А

Числовые неравенства и их свойства

1

Урок изучения новых знаний

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 28, № 727, 728 (в, г), 730 (б, г)


108А

Числовые неравенства и их свойства

1

Урок закрепления изученного

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

735 (а), 738 (б, г), 740


109г

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Урок изучения новых знаний

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник таблица

§ 66, № 591 (в, г), 592 (г, е), 593 (в, г)


110А

Числовые неравенства и их свойства

1

Урок изучения новых знаний

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 29, № 749 (б, г), 750 (а, в), 764 (а)


111г

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Комбинированный урок

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Индивидуальная работа по карточкам

Учебник, таблица

595, 597, 598


112А

Числовые неравенства и их свойства

1

Комбинированный урок

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 29, № 758, 760.


113А

Числовые неравенства и их свойства

1

Урок изучения новых знаний

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 30, № 767 (б), 769.


114г

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос, тестирование

Учебник, карточки с заданием

§ 62-65, № 601, 602


115А

Числовые неравенства и их свойства

1

Урок закрепления изученного

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

771, 773.


116г

Контрольная работа № 4

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


117А

Числовые неравенства и их свойства

1

Комбинированный урок

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 31, № 783 (в, г), 785 (б), 788.


118А

Числовые неравенства и их свойства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

§ 28-31, № 792, 794, 915 (б)


119г

Касательная к окружности

1

Урок изучения новых знаний

Взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности, теорема о свойстве касательной к окружности, теорема обратная теореме о свойстве касательной (признак касательной)

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 68, № 631 (в, г), 632


120А

Контрольная работа № 7

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


121г

Касательная к окружности

1

Комбинированный урок

Взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности, теорема о свойстве касательной к окружности, теорема обратная теореме о свойстве касательной (признак касательной)

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Тестирование

Учебник, карточки с заданием

§ 69, № 634, 636, 639


122А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Урок изучения новых знаний

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 32, № 800, 801 (б), 802 (б).


123А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Комбинированный урок

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

§ 32, № 804 (б), 807, 808 (б).


124г

Касательная к окружности

1

Комбинированный урок

Взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности, теорема о свойстве касательной к окружности, теорема обратная теореме о свойстве касательной (признак касательной)

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

643, 645, 648


125А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Урок изучения новых знаний

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 33, № 812 (ж, з), 815 (б, в), 819 (б, г).



126г

Центральные и вписанные углы

1

Урок изучения новых знаний

Полуокружность, центральный угол, градусная мера дуги окружности, вписанный угол, теорема о вписанном угле, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 70, № 649 (б, г), 651 (б)


127А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Урок применения знаний и умений

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

822, 823 (а, г), 936.



128А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Урок изучения новых знаний

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 34, № 836 (л, м), 839, 840 (ж, з).


129г

Центральные и вписанные углы

1

Комбинированный урок

Полуокружность, центральный угол, градусная мера дуги окружности, вписанный угол, теорема о вписанном угле, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 71, № 654 (б, г), 657


130А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Комбинированный урок

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

842 (б), 847 (в, г), 848 (в, г)


131г

Центральные и вписанные углы

1

Урок закрепления знаний

Полуокружность, центральный угол, градусная мера дуги окружности, вписанный угол, теорема о вписанном угле, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 71, № 660, 666 (б, в)


132А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Комбинированный урок

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Математический диктант

Учебник, карточки с заданием

§ 34, № 850 (д, е), 851 (г), 856 (а).



133А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Урок изучения новых знаний

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 35, № 877 (а, в), 878, 880 (б, г)


134г

Центральные и вписанные углы

1

Комбинированный урок

Полуокружность, центральный угол, градусная мера дуги окружности, вписанный угол, теорема о вписанном угле, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

661, 663, 673 (устно)



135А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Комбинированный урок

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

881 (г), 883 (а, в), 886 (а, в)


136г

Четыре замечательные точки треугольника

1

Урок изучения новых знаний

Теорема о биссектрисе угла, серединный перпендикуляр, теорема о серединном перпендикуляре к отрезку, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 72, № 675, 676 (а), 678 (б)


137А

Неравенства с одной переменной и их системы

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

§ 32-35, № 891 (а), 895 (б), 900 (а), 889 (а)


138А

Контрольная работа № 8

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


139г

Четыре замечательные точки треугольника

1

Урок закрепления знаний

Теорема о биссектрисе угла, серединный перпендикуляр, теорема о серединном перпендикуляре к отрезку, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 72, № 679 (б), 680 (б), 681


140А

Степень с целым показателем и ее свойства

1

Урок изучения новых знаний

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Вводная беседа

Учебник

§ 37, № 968 (ж, и), 969 (г, е), 970 (б, д)


141г

Четыре замечательные точки треугольника

1

Комбинированный урок

Теорема о биссектрисе угла, серединный перпендикуляр, теорема о серединном перпендикуляре к отрезку, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

§ 73, № 682, 688


142А

Степень с целым показателем и ее свойства

1

Комбинированный урок

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 37, № 973 (г), 974 (г), 980 (а, в), 981 (а)


143А

Степень с целым показателем и ее свойства

1

Урок изучения новых знаний

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Вводная беседа

Учебник

986 (г, е), 991 (г), 994 (г, е)


144г

Вписанная и описанная окружности

1

Урок изучения новых знаний

Вписанная окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 74, № 689, 693 (б), 694


145А

Степень с целым показателем и ее свойства

1

Комбинированный урок

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

1001 (б), 1003 (г), 1004 (в), 1006 (г)


146г

Вписанная и описанная окружности

1

Урок-практикум

Вписанная окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Тестирование

Учебник, карточки с заданием

695, 699, 701


147А

Степень с целым показателем и ее свойства

1

Комбинированный урок

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Вводная беседа, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 39, № 1015 (в), 1016 (д), 1019 (б, г), 1020 (б)


148А

Степень с целым показателем и ее свойства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Фронтальный опрос

Учебник

§ 37-39, № 1072 (д, е), 1081 (б)


149г

Вписанная и описанная окружности

1

Урок изучения новых знаний

Вписанная окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 75, № 702 (б), 705 (б), 707


150А

Контрольная работа № 9

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


151г

Вписанная и описанная окружности

1

Комбинированный урок

Вписанная окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

709, 710, 735


152А

Элементы статистики

1

Урок изучения новых знаний

Частота, относительная частота, генеральная совокупность, выборка, столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Знать/понимать: вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

Вводная беседа

Учебник

§ 40, № 1029, 1033, 1034


153А

Элементы статистики

1

Комбинированный урок

Частота, относительная частота, генеральная совокупность, выборка, столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Знать/понимать: вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 40, № 1036, 1038, 1097.


154г

Решение задач

1

Комбинированный урок

Вписанная окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Тестирование

Учебник, карточки

718 (устно), 722, 726, 728


155А

Элементы статистики

1

Урок изучения новых знаний

Частота, относительная частота, генеральная совокупность, выборка, столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Знать/понимать: вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

§ 41, № 1044


156г

Решение задач

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Вписанная окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

734, 723, 724 (устно)


157А

Элементы статистики

1

Комбинированный урок

Частота, относительная частота, генеральная совокупность, выборка, столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Знать/понимать: вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

§ 41, № 1048, 1051, 1059


158А

Повторение

1

Комбинированный урок

Основное свойство рациональной дроби, тождества, сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Фронтальный опрос

Учебник

209, 215 (б, г), 226 (б, г)


159г

Контрольная работа № 5

1

Урок контроля ЗУН





Не задано


160А

Повторение

1

Комбинированный урок

арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, функция y=√x, ее график и свойства, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени, рациональные числа, период дроби, действительные числа, иррациональные числа

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики

Фронтальный опрос

Учебник

464 (г), 472 (в, е), 481 (в, е, з)


161г

Повторение. Решение задач

1

Комбинированный урок

Параллелограмм и его свойства и признаки, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции, прямоугольник, его свойства и признаки, ромб и его свойства, квадрат и его свойства, осевая и центральная симметрии

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Фронтальный опрос

Учебник, таблица

366, 389 (б), 395


162А

Повторение

1

Комбинированный урок

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Фронтальный опрос

Учебник

655(д, е), 656 (а, б), 690 (ж)


163А

Повторение

1

Комбинированный урок

Числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной, сложение и умножение числовых неравенств

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

916 (в, г), 935 (в, г), 954 (в, е)


164г

Повторение. Решение задач

1

Комбинированный урок

Площадь многоугольника, основные свойства площадей, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

447, 451, 485


165А

Повторение

1

Комбинированный урок

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа, частота, относительная частота, генеральная совокупность, выборка, столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Знать/понимать: вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Фронтальный опрос

Учебник

1073 (в), 1081 (б), 1093


166г

Повторение. Решение задач

1

Комбинированный урок

Средняя линия треугольника, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей подобных треугольников, признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник, таблица

599, 609, 627


167А

Итоговый зачет

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений



Зачет


Не задано


168А

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


169г

Повторение. Решение задач

1

Комбинированный урок

Теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

642, 653 (а, д)


170А

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля ЗУН



Контрольная работа


Не задано


171г

Резерв. Подобные треугольники.

1

Комбинированный урок

Признаки подобия треугольников, средняя линия треугольника, синус, косинус, тангенс

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Фронтальный опрос

Учебник

564, 567, 608


172А

Резерв. Квадратные корни.

1

Комбинированный урок

Арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, функция y=√x, ее график и свойства, свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики

Фронтальный опрос

Учебник

469 (д, е), 476 (б, г), 503 (б, в)


173А

Резерв. Квадратные уравнения.

1

Комбинированный урок

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Фронтальный опрос

Учебник

654 (д, е), 665


174г

Резерв. Окружность.

1

Комбинированный урок

Вписанная окружность, свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

646 (а), 672, 721


175А

Резерв. Неравенства.

1

Комбинированный урок

Интервал, полуинтервал, числовые промежутки, неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

916 (б, г), 951, 954 (б, г)


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


84



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров84
Номер материала ДБ-268310
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх