Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс 2016
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 6 класс 2016

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска


УТВЕРЖДАЮ

Директор

МАОУ гимназии № 26

Приказ № 397-О

от « 30» августа 2016 г.

_____________ И.Э. Кашенова


СОГЛАСОВАНО

на заседании научно-методического совета МАОУ гимназии № 26

Протокол № 1

от « 29» августа 2016 г.

______________ Р.И. Набатова













Рабочая программа

Математика (6 класс)

УМК С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин




















Автор-составитель:

Романова И.В.

учитель математики






Томск 2016


1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе следующих документов:

  • Федерального закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.

  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897

  • Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1577
    "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897"
    (Зарегистрировано в Минюсте России 02.02.2016 N 40937)

  • Примерной основной образовательной программы ООО, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

  • УМК серии «МГУ – школе»: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин по математике (5-6 класс)


В основу рабочей программы по математике 6 класс МАОУ гимназии № 26 положена рабочая программа по математике для общеобразовательных учреждений: Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. - М.: Просвещение, 2011, составитель Т. А. Бурмистрова. Программа обеспечена учебно-методическим комплексом: «Математика» для 6 класса (авторы Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.).

Данный комплекс нацелен на достижение результатов освоения курса математики на метапредметном и предметном уровнях, реализует основные идеи Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В нем учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Эти учебники полностью отвечают стандартам, утвержденным Министерством образования и науки РФ. Они рекомендованы министерством в качестве учебников для любых типов общеобразовательных учреждений и входят в перечень учебников, рекомендованных к использованию в средних школах. Их издание является составной частью программы «МГУ – школе», разработанной по инициативе ректора Московского университета академика В.А.Садовничьего и нацеленной на сохранение и развитие лучших традиций отечественного математического образования.

Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно–методическому комплекту. В данной программе цели и требования к результатам обучения математике в основной школе конкретизированы применительно к этапу 6 класса.

Цели изучения:

  • сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений; развить вычислительную культуру;

  • выработать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

  • закрепить умения разделять процессы на этапы, звенья, определять структуру объекта познания, выделять причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

  • формировать умения и навыки умственного труда: планировать свою работу, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов; формировать умения излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретение навыков четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей;

  • развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Развить творческие способности активно используя решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса. Развить нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Общая характеристика курса математики в 6 класса

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включена дополнительная методологическая тема: математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание этой темы разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МАОУ гимназии № 26 г. Томска на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов в учебном году 5 ч в неделю.


4. Планируемые (личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета


Содержание рабочей программы направлено на достижение планируемых результатов освоения выпускниками основной школы программы по математике.

Личностные результаты обучения математики:

  1. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

  3. осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров);

  4. сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.


Метапредметные результаты обучения математики:

Регулятивные УУД

  1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

  • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

  • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

  • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

  • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

  1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

  • определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

  • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

  • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

  • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

  • описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

  • планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

  1. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

  • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

  • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

  • работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

  • устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

  1. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

  • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

  • оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

  • обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

  • фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

  1. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

  • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

  • принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

  • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  • ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности.

Познавательные УУД

  1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

  • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

  • объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • выделять явление из общего ряда других явлений;

  • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

  • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

  • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

  • выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

  • делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

  1. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

  • обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

  • определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

  • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

  • переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

  • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

  • анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

  1. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

  • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

  • устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

  • резюмировать главную идею текста;

  • преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

  • критически оценивать содержание и форму текста.

  1. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

  • определять свое отношение к природной среде;

  • анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

  • проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

  • прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

  • распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

  • выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

  • определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

  • осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

  • формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

  • соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

  1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

  • определять возможные роли в совместной деятельности;

  • играть определенную роль в совместной деятельности;

  • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

  • строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

  • корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

  • критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

  • выделять общую точку зрения в дискуссии;

  • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

  • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

  • устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

  1. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

  • определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

  • отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

  • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

  • соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

  • высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

  • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

  • создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

  • использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

  • использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

  • делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

  1. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

  • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

  • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

  • выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

  • использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

  • использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

  • создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.


Предметные результаты обучения математики:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.



Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.


Содержание курса

  1. класс

  1. Отношения, пропорции, проценты – 26 ч.

Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.


  1. Целые числа – 34 ч.

Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.


  1. Рациональные числа – 38 ч.

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.


  1. Десятичные дроби – 33 ч.

Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.


  1. Обыкновенные и десятичные дроби – 24 ч.

Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.


  1. Повторение - 15 ч.

Пропорции. Проценты. Решение задач на проценты. Целые числа. Рациональные числа. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Десятичные дроби.


4. Тематическое планирование 6 класс


Кол-во

Тема

    1. Раздел «Отношения, пропорции, проценты» – 26 ч.

1

Отношения чисел и величин

1

Отношения чисел и величин

1

Масштаб

1

Масштаб

1

Деление числа в данном отношении

1

Деление числа в данном отношении

1

Деление числа в данном отношении

1

Пропорции

1

Пропорции

1

Пропорции

1

Прямая и обратная пропорциональность

1

Прямая и обратная пропорциональность

1

Прямая и обратная пропорциональность

1

Прямая и обратная пропорциональность

1

Контрольная работа №1. Входной контроль

1

Анализ контрольной работы. Понятие о проценте

1

Понятие о проценте

1

Понятие о проценте

1

Задачи на проценты

1

Задачи на проценты

1

Задачи на проценты

1

Круговые диаграммы

1

Круговые диаграммы

1

Занимательные задачи

1

Занимательные задачи

1

Контрольная работа №2 по теме: «Проценты. Круговые диаграммы»

    1. Раздел «Целые числа» - 34 ч.

1

Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа

1

Отрицательные целые числа

1

Противоположные числа. Модуль числа

1

Противоположные числа. Модуль числа

1

Сравнение целых чисел

1

Сравнение целых чисел

1

Сложение целых чисел

1

Сложение целых чисел

1

Сложение целых чисел

1

Сложение целых чисел

1

Сложение целых чисел

1

Законы сложения целых чисел

1

Законы сложения целых чисел

1

Разность целых чисел

1

Разность целых чисел

1

Разность целых чисел

1

Разность целых чисел

1

Произведение целых чисел

1

Произведение целых чисел

1

Произведение целых чисел

1

Частное целых чисел

1

Частное целых чисел

1

Частное целых чисел

1

Распределительный закон

1

Распределительный закон

1

Раскрытие скобок и заключение в скобки

1

Раскрытие скобок и заключение в скобки

1

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

Представление целых чисел на координатной оси

1

Представление целых чисел на координатной оси

1

Контрольная работа №3 по теме: «Целые числа». Промежуточный контроль.

1

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Занимательные задачи

    1. Раздел «Рациональные числа» - 38 ч.

1

Отрицательные дроби

1

Отрицательные дроби

1

Рациональные числа

1

Рациональные числа

1

Сравнение рациональных чисел

1

Сравнение рациональных чисел

1

Сравнение рациональных чисел

1

Сложение и вычитание дробей

1

Сложение и вычитание дробей

1

Сложение и вычитание дробей

1

Сложение и вычитание дробей

1

Сложение и вычитание дробей

1

Умножение и деление дробей

1

Умножение и деление дробей

1

Умножение и деление дробей

1

Умножение и деление дробей

1

Законы сложения и умножения

1

Законы сложения и умножения

1

Контрольная работа №4 по теме: «Действия с рациональными числами»

1

Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака

1

Смешанные дроби произвольного знака

1

Смешанные дроби произвольного знака

1

Смешанные дроби произвольного знака

1

Смешанные дроби произвольного знака

1

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Уравнения

1

Уравнения

1

Уравнения

1

Уравнения

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Контрольная работа №5 по теме: «Решение задач и уравнений»

1

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Занимательные задачи

    1. Раздел «Десятичные дроби» - 33ч.

1

Понятие положительной десятичной дроби

1

Понятие положительной десятичной дроби

1

Сравнение положительных десятичных дробей

1

Сравнение положительных десятичных дробей

1

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

1

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

1

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

1

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

1

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

Умножение положительных десятичных дробей

1

Умножение положительных десятичных дробей

1

Умножение положительных десятичных дробей

1

Умножение положительных десятичных дробей

1

Деление положительных десятичных дробей

1

Деление положительных десятичных дробей

1

Деление положительных десятичных дробей

1

Деление положительных десятичных дробей

1

Контрольная работа №6 по теме: «Действия с десятичными дробями»

1

Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты

1

Десятичные дроби и проценты

1

Десятичные дроби и проценты

1

Десятичные дроби и проценты

1

Десятичные дроби произвольного знака

1

Десятичные дроби произвольного знака

1

Приближение десятичных дробей

1

Приближение десятичных дробей

1

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

1

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

1

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

1

Контрольная работа №7 по теме: «Десятичные дроби и проценты

1

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Занимательные задачи

    1. Раздел «Обыкновенные и десятичные дроби» - 24 ч.

1

Разложение положительной обыкновенно дроби в конечную десятичную дробь

1

Разложение положительной обыкновенно дроби в конечную десятичную дробь

1

Периодические десятичные дроби

1

Периодические десятичные дроби

1

Непериодические десятичные дроби

1

Непериодические десятичные дроби

1

Длина отрезка

1

Длина отрезка

1

Длина отрезка

1

Длина окружности. Площадь круга

1

Длина окружности. Площадь круга

1

Длина окружности. Площадь круга

1

Координатная ось

1

Координатная ось

1

Координатная ось

1

Декартова система координат на плоскости

1

Декартова система координат на плоскости

1

Декартова система координат на плоскости

1

Столбчатые диаграммы и графики

1

Столбчатые диаграммы и графики

1

Столбчатые диаграммы и графики

1

Контрольная работа №8 по теме: «Обыкновенные и десятичные дроби»

1

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Занимательные задачи

    1. Раздел «Повторение» - 15 ч.

1

Пропорции

1

Проценты

1

Решение задач на проценты

1

Целые числа

1

Целые числа

1

Рациональные числа

1

Рациональные числа

1

Уравнения

1

Уравнения

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Десятичные дроби

1

Десятичные дроби

1

Контрольная работа №9. Итоговый контроль

1

Анализ контрольной работы. Разбор заданий

1

Итоговый урок













































  1. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

  1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Математика. Учебник для 5 класса. М.: Просвещение, 2012

  2. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Математика. Учебник для 6 класса. М.: Просвещение, 2012

  3. М.К. Потапов, А.В.Шевкин. Математика. Дидактические материалы. 5 класс. М.: Просвещение, 2012.

  4. М.К. Потапов, А.В.Шевкин. Математика. Дидактические материалы. 6класс. М.: Просвещение, 2012.

  5. М.К. Потапов, А.В.Шевкин. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. М.: Просвещение, 2012.

  6. М.К. Потапов, А.В.Шевкин. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. М.: Просвещение, 2012.

  7. П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина. Математика. 5 класс. Тематические тесты. М.: Просвещение, 2012.

  8. П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина. Математика. 6 класс. Тематические тесты. М.: Просвещение, 2012

  9. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Книга для учителя 5-6. М.: Просвещение, 2010 г.

  10. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы, Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2009.

  11. Шарыгин И. Ф. , Шевкин А.В. , Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. — 10-е изд. — М.: Просвещение, 2010 (1998). — (МГУ — школе.

  12. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5-6. М.: ИЛЕКСА, 2011


Для информационно-компьютерной поддержки


учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:


1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

2. «Математика, 5 - 11»;

3. Электронное приложение «Учим дроби»;

4. Презентации.


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:


1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

2. Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

7. Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

8. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.

9. Сайт http://математическая-школа.рф



Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно – методическое обеспечение

Учебно – программные материалы:

1) Примерные программы основного общего образования по математике.

Вестник образования. №2, 2006.

2)Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.

Москва. Дрофа, 2006.

3) Программно- методические материалы. Математика 5 – 11 классы.

Москва. Дрофа, 2002.

Учебно – теоретические материалы:

  1. Учебник: Математика 5.

Авторы: М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Москва. Просвещение, 2010.

Учебно – практические материалы:

  1. Дидактические материалы по математике 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Рабочая тетрадь по математике 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

  3. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2007;

  4. Книга для учителя 5 – 6 классы / авт. М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Задачи на смекалку / авт. И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

  6. Самостоятельные работы «Попробуй реши», 5 класс / авт. Т.В.Шклярова, изд-во «Грамотей», 2008.

  7. Сборник упражнений, М-5 / Т.В.Шклярова, изд-во «Грамотей», 2008.

  8. Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5-9 классы / Н.Н.Хлевнюк, М.В.Иванова, М.: Илекса, 2010.

  9. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007.

  10. Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

  3. Диск № 1 – Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. //Уроки математики 5 класс. М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2005

  4. Дем. материал – демонстрационный материал. Досье школьного учителя математики, http:/www. mathvaz. ru/

Интернет – ресурсы

  1. http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922

  2. http://www.zavuch.info/

  3. http://www.pedsovet.su/

  4. http://shashaev.ucoz.ru/index/0-9

  5. http://76206s020.edusite.ru/p31aa1.html

  6. http://elena-zelenskaj.ucoz.ru/load/7-1-0-13

http://yhmathematik.ucoz.ru/load

Автор
Дата добавления 18.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров83
Номер материала ДБ-269900
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх