Муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение гимназия № 26 г. Томска
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МАОУ гимназии № 26
Приказ № 397-О
от « 30» августа
2016 г.
_____________ И.Э.
Кашенова
|
СОГЛАСОВАНО
на заседании
научно-методического совета МАОУ гимназии № 26
Протокол № 1
от « 29» августа
2016 г.
______________ Р.И.
Набатова
|
Рабочая программа
Математика (6 класс)
УМК С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников,
А.В. Шевкин
Автор-составитель:
Романова И.В.
учитель математики
Томск 2016
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 6 класса
составлена на основе следующих документов:
• Федерального
закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.
• Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования,
утвержденного Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897
• Приказа
Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1577
"О внесении изменений в федеральный государственный образовательный
стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897"
(Зарегистрировано в Минюсте России 02.02.2016 N 40937)
•
Примерной основной образовательной
программы ООО, одобренной решением федерального учебно-методического
объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)
• УМК серии
«МГУ – школе»: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин
по математике (5-6 класс)
В основу рабочей программы по математике 6 класс МАОУ
гимназии № 26 положена рабочая программа по математике для общеобразовательных учреждений: Математика.
Сборник рабочих программ. 5-6 классы. - М.: Просвещение, 2011, составитель Т. А. Бурмистрова. Программа обеспечена
учебно-методическим комплексом: «Математика»
для 6 класса (авторы Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин
А.В.).
Данный
комплекс нацелен
на достижение результатов освоения курса математики на метапредметном и
предметном уровнях, реализует основные идеи Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования. В нем учитываются
основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных
учебных действий для основного общего образования.
Эти учебники полностью отвечают стандартам,
утвержденным Министерством образования и науки РФ. Они рекомендованы министерством
в качестве учебников для любых типов общеобразовательных учреждений и входят в
перечень учебников, рекомендованных к использованию в средних школах. Их
издание является составной частью программы «МГУ – школе», разработанной по
инициативе ректора Московского университета академика В.А.Садовничьего и
нацеленной на сохранение и развитие лучших традиций отечественного
математического образования.
Эта программа является основой для организации работы учителя,
ведущего преподавание по указанному учебно–методическому комплекту. В данной
программе цели и требования к результатам обучения математике в основной школе
конкретизированы применительно к этапу 6 класса.
Цели изучения:
·
сознательное овладение
учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной
жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
·
формирование представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
·
развить представление о
числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические
навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений; развить
вычислительную культуру;
· выработать умения выполнять устно и письменно
арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык
математики, различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы;
подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
· закрепить умения разделять процессы на этапы, звенья,
определять структуру объекта познания, выделять причинно-следственные связи,
определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и
отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать,
ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям,
критериям.
· формировать умения и навыки умственного труда:
планировать свою работу, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую
оценку результатов; формировать умения излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,
лаконично и емко, приобретение навыков четкого, аккуратного и грамотного
выполнения математических записей;
· развить логическое мышление и речь - умение логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Развить
творческие способности активно используя решение текстовых задач на всех этапах
учебного процесса. Развить нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность,
трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано
отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Общая характеристика курса математики в 6 класса
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие
основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и
статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включена
дополнительная методологическая тема: математика в историческом развитии, что
связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития
учащихся. Содержание этой темы разворачивается в содержательно – методическую
линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия
– «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами
универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом
развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения
курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для
дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует
развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также
приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует
знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел
и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных
компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует
формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях
реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи,
развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «вероятность и статистика» - обязательный
компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое
значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся
функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение
случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных
задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МАОУ гимназии № 26 г. Томска
на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов в учебном году 5 ч в
неделю.
4.
Планируемые (личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета
Содержание рабочей программы направлено на достижение
планируемых результатов освоения выпускниками основной школы программы по
математике.
Личностные
результаты обучения
математики:
1.
готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей
индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;
2.
сформированность целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие
современного мира.
3.
осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере,
гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и
достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта
общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к
конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к
конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур,
готовность и способность к ведению переговоров);
4.
сформированность ответственного отношения к
учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально
значимом труде.
Метапредметные
результаты обучения
математики:
Регулятивные УУД
1.
Умение
самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в
учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
· анализировать существующие и
планировать будущие образовательные результаты;
· идентифицировать собственные
проблемы и определять главную проблему;
· выдвигать версии решения
проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
· ставить цель деятельности на
основе определенной проблемы и существующих возможностей;
· формулировать учебные задачи
как шаги достижения поставленной цели деятельности;
· обосновывать целевые
ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов.
2.
Умение
самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
· определять необходимые
действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять
алгоритм их выполнения;
· обосновывать и осуществлять
выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
· определять/находить, в том
числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и
познавательной задачи;
· выстраивать жизненные планы
на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им
задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов);
· выбирать из предложенных
вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения
цели;
· составлять план решения
проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
· определять потенциальные
затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для
их устранения;
· описывать свой опыт, оформляя
его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач
определенного класса;
· планировать и корректировать
свою индивидуальную образовательную траекторию.
3.
Умение
соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
· определять совместно с
педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки
своей учебной деятельности;
· систематизировать (в том
числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей
деятельности;
· отбирать инструменты для
оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в
рамках предложенных условий и требований;
· оценивать свою деятельность,
аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
· находить достаточные средства
для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии
планируемого результата;
· работая по своему плану,
вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации
для получения запланированных характеристик продукта/результата;
· устанавливать связь между
полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности
и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для
получения улучшенных характеристик продукта;
· сверять свои действия с целью
и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4.
Умение
оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения. Обучающийся сможет:
· определять критерии
правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
· анализировать и обосновывать
применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
· свободно пользоваться
выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся
средств, различая результат и способы действий;
· оценивать продукт своей деятельности
по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью
деятельности;
· обосновывать достижимость
цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных
внешних ресурсов;
· фиксировать и анализировать
динамику собственных образовательных результатов.
5.
Владение
основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного
выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
· наблюдать и анализировать
собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других
обучающихся в процессе взаимопроверки;
· соотносить реальные и
планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать
выводы;
· принимать решение в учебной
ситуации и нести за него ответственность;
· самостоятельно определять
причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации
неуспеха;
· ретроспективно определять,
какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к
получению имеющегося продукта учебной деятельности.
Познавательные УУД
6.
Умение
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать
выводы. Обучающийся сможет:
· выделять общий признак двух
или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
· объединять предметы и явления
в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать
факты и явления;
· выделять явление из общего
ряда других явлений;
· строить рассуждение от общих
закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим
закономерностям;
· строить рассуждение на основе
сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
· излагать полученную
информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
· самостоятельно указывать на
информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки
достоверности информации;
· объяснять явления, процессы,
связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской
деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять,
детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
· выявлять и называть причины
события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные
последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный
анализ;
· делать вывод на основе
критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной
аргументацией или самостоятельно полученными данными.
7.
Умение
создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
· обозначать символом и знаком
предмет и/или явление;
· определять логические связи
между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью
знаков в схеме;
· создавать абстрактный или
реальный образ предмета и/или явления;
· строить модель/схему на
основе условий задачи и/или способа ее решения;
· создавать вербальные,
вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик
объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
· преобразовывать модели с
целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
· переводить сложную по составу
(многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного)
представления в текстовое, и наоборот;
· строить схему, алгоритм
действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе
имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
· анализировать/рефлексировать
опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического,
эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели
и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
8.
Смысловое
чтение. Обучающийся сможет:
· находить в тексте требуемую
информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
· ориентироваться в содержании
текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
· устанавливать взаимосвязь
описанных в тексте событий, явлений, процессов;
· резюмировать главную идею
текста;
· преобразовывать текст,
«переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и
нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст
non-fiction);
· критически оценивать
содержание и форму текста.
9.
Формирование
и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной,
коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся
сможет:
· определять свое отношение к
природной среде;
· анализировать влияние
экологических факторов на среду обитания живых организмов;
· проводить причинный и
вероятностный анализ экологических ситуаций;
· прогнозировать изменения
ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
· распространять экологические
знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
· выражать свое отношение к
природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного
использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
·
определять
необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
·
осуществлять
взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
·
формировать
множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов
поиска;
·
соотносить
полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
11.
Умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
- определять возможные роли в
совместной деятельности;
- играть определенную роль в
совместной деятельности;
- принимать позицию
собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку
зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- определять свои действия и
действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной
коммуникации;
- строить позитивные отношения
в процессе учебной и познавательной деятельности;
- корректно и аргументированно
отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы,
перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
- критически относиться к
собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
оно таково) и корректировать его;
- предлагать альтернативное
решение в конфликтной ситуации;
- выделять общую точку зрения в
дискуссии;
- договариваться о правилах и
вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
- организовывать учебное
взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли,
договариваться друг с другом и т. д.);
- устранять в рамках диалога
разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны
собеседника задачи, формы или содержания диалога.
12.
Умение
осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации
для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции
своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью. Обучающийся сможет:
· определять задачу
коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
· отбирать и использовать
речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в
малой группе и т. д.);
· представлять в устной или
письменной форме развернутый план собственной деятельности;
· соблюдать нормы публичной
речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной
задачей;
· высказывать и обосновывать
мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
· принимать решение в ходе
диалога и согласовывать его с собеседником;
· создавать письменные
«клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых
средств;
· использовать вербальные
средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего
выступления;
· использовать невербальные
средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством
учителя;
· делать оценочный вывод о
достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного
контакта и обосновывать его.
13.
Формирование
и развитие компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
· целенаправленно искать и
использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и
практических задач с помощью средств ИКТ;
· выбирать, строить и
использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей
средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями
коммуникации;
· выделять информационный
аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
· использовать компьютерные
технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных
программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и
коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем,
сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
· использовать информацию с
учетом этических и правовых норм;
· создавать информационные
ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной
безопасности.
Предметные
результаты обучения
математики:
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в
повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования
на базовом уровне)
· Оперировать на базовом уровне
понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
· задавать множества
перечислением их элементов;
· находить пересечение,
объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
· распознавать логически
некорректные высказывания.
Числа
· Оперировать на базовом уровне
понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная
дробь, смешанное число, рациональное число;
· использовать свойства чисел и
правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
· использовать признаки
делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных
задач;
· выполнять округление
рациональных чисел в соответствии с правилами;
· сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
· оценивать результаты
вычислений при решении практических задач;
· выполнять сравнение чисел в
реальных ситуациях;
· составлять числовые выражения
при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
· Представлять данные в виде
таблиц, диаграмм,
· читать информацию,
представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
· Решать несложные сюжетные
задачи разных типов на все арифметические действия;
· строить модель условия задачи
(в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх
взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
· осуществлять способ поиска
решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от
требования к условию;
· составлять план решения
задачи;
· выделять этапы решения
задачи;
· интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
· знать различие скоростей
объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
· решать задачи на нахождение
части числа и числа по его части;
· решать задачи разных типов
(на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти
величины и отношения между ними;
· находить процент от числа,
число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить
процентное снижение или процентное повышение величины;
· решать несложные логические
задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
· выдвигать гипотезы о
возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
· Оперировать на базовом уровне
понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг,
прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
· решать практические задачи с
применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
· выполнять измерение длин,
расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
· вычислять площади
прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
· вычислять расстояния на
местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
· выполнять простейшие
построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
· описывать отдельные выдающиеся
результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
· знать примеры математических
открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах
(для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и
углублённом уровнях)
Элементы теории множеств и математической
логики
·
Оперировать
понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое,
конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
·
определять
принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать
множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
· распознавать логически
некорректные высказывания;
· строить цепочки умозаключений
на основе использования правил логики.
Числа
·
Оперировать
понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число,
множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,
рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация
натуральных, целых, рациональных;
·
понимать
и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
·
выполнять
вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений,
обосновывать алгоритмы выполнения действий;
·
использовать
признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел
при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
·
выполнять
округление рациональных чисел с заданной точностью;
·
упорядочивать
числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
·
находить
НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.
·
оперировать
понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
применять
правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач
других учебных предметов;
·
выполнять
сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных
вычислений;
·
составлять
числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
·
Оперировать
понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение
уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
·
Оперировать
понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое,
·
извлекать,
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
·
составлять
таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на
диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
·
Решать
простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать
разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой
схемы и решения задач;
·
знать
и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию);
·
моделировать
рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
·
выделять
этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
анализировать
всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их
характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении
задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
·
исследовать
всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать
разные системы отсчёта;
·
решать
разнообразные задачи «на части»,
·
решать
и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
·
осознавать
и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на
работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними,
применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных
типов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выделять
при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с
учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
·
решать
и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не
требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
·
Извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную
на чертежах;
·
изображать
изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов,
кубов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной
формы, объёмы комнат;
·
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать
размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
·
Характеризовать
вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Содержание курса
6
класс
- Отношения, пропорции, проценты – 26 ч.
Отношения, масштаб, пропорции, проценты.
Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.
2. Целые
числа – 34 ч.
Отрицательные целые числа. Сравнение целых
чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения.
Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких
слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
3. Рациональные
числа – 38 ч.
Отрицательные дроби. Рациональные числа.
Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного
знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака.
Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с
помощью уравнений.
4. Десятичные
дроби – 33 ч.
Положительные десятичные дроби. Сравнение
и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные
дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей,
суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
5. Обыкновенные
и десятичные дроби – 24 ч.
Периодические и непериодические десятичные
дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга.
Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые
диаграммы и графики.
6. Повторение
- 15 ч.
Пропорции. Проценты. Решение задач на
проценты. Целые числа. Рациональные числа. Уравнения. Решение задач с помощью
уравнений. Десятичные дроби.
4. Тематическое планирование 6 класс
Кол-во
|
Тема
|
1.
Раздел «Отношения, пропорции, проценты» – 26 ч.
|
1
|
Отношения чисел и величин
|
1
|
Отношения чисел и величин
|
1
|
Масштаб
|
1
|
Масштаб
|
1
|
Деление числа в данном отношении
|
1
|
Деление числа в данном отношении
|
1
|
Деление числа в данном отношении
|
1
|
Пропорции
|
1
|
Пропорции
|
1
|
Пропорции
|
1
|
Прямая и обратная пропорциональность
|
1
|
Прямая и обратная пропорциональность
|
1
|
Прямая и обратная пропорциональность
|
1
|
Прямая и обратная пропорциональность
|
1
|
Контрольная работа №1. Входной контроль
|
1
|
Анализ контрольной работы. Понятие о
проценте
|
1
|
Понятие о проценте
|
1
|
Понятие о проценте
|
1
|
Задачи на проценты
|
1
|
Задачи на проценты
|
1
|
Задачи на проценты
|
1
|
Круговые диаграммы
|
1
|
Круговые диаграммы
|
1
|
Занимательные задачи
|
1
|
Занимательные задачи
|
1
|
Контрольная работа №2 по теме: «Проценты.
Круговые диаграммы»
|
2.
Раздел «Целые
числа» - 34 ч.
|
1
|
Анализ контрольной работы. Отрицательные
целые числа
|
1
|
Отрицательные целые числа
|
1
|
Противоположные числа. Модуль числа
|
1
|
Противоположные числа. Модуль числа
|
1
|
Сравнение целых чисел
|
1
|
Сравнение целых чисел
|
1
|
Сложение целых чисел
|
1
|
Сложение целых чисел
|
1
|
Сложение целых чисел
|
1
|
Сложение целых чисел
|
1
|
Сложение целых чисел
|
1
|
Законы сложения целых чисел
|
1
|
Законы сложения целых чисел
|
1
|
Разность целых чисел
|
1
|
Разность целых чисел
|
1
|
Разность целых чисел
|
1
|
Разность целых чисел
|
1
|
Произведение целых чисел
|
1
|
Произведение целых чисел
|
1
|
Произведение целых чисел
|
1
|
Частное целых чисел
|
1
|
Частное целых чисел
|
1
|
Частное целых чисел
|
1
|
Распределительный закон
|
1
|
Распределительный закон
|
1
|
Раскрытие скобок и заключение в скобки
|
1
|
Раскрытие скобок и заключение в скобки
|
1
|
Действия с суммами нескольких слагаемых
|
1
|
Действия с суммами нескольких слагаемых
|
1
|
Представление целых чисел на координатной
оси
|
1
|
Представление целых чисел на координатной
оси
|
1
|
Контрольная работа №3 по теме: «Целые
числа». Промежуточный контроль.
|
1
|
Анализ контрольной работы. Занимательные
задачи
|
1
|
Занимательные задачи
|
3.
Раздел
«Рациональные числа» - 38 ч.
|
1
|
Отрицательные дроби
|
1
|
Отрицательные дроби
|
1
|
Рациональные числа
|
1
|
Рациональные числа
|
1
|
Сравнение рациональных чисел
|
1
|
Сравнение рациональных чисел
|
1
|
Сравнение рациональных чисел
|
1
|
Сложение и вычитание дробей
|
1
|
Сложение и вычитание дробей
|
1
|
Сложение и вычитание дробей
|
1
|
Сложение и вычитание дробей
|
1
|
Сложение и вычитание дробей
|
1
|
Умножение и деление дробей
|
1
|
Умножение и деление дробей
|
1
|
Умножение и деление дробей
|
1
|
Умножение и деление дробей
|
1
|
Законы сложения и умножения
|
1
|
Законы сложения и умножения
|
1
|
Контрольная работа №4 по теме: «Действия с
рациональными числами»
|
1
|
Анализ контрольной работы. Смешанные дроби
произвольного знака
|
1
|
Смешанные дроби произвольного знака
|
1
|
Смешанные дроби произвольного знака
|
1
|
Смешанные дроби произвольного знака
|
1
|
Смешанные дроби произвольного знака
|
1
|
Изображение рациональных чисел на
координатной оси
|
1
|
Изображение рациональных чисел на
координатной оси
|
1
|
Изображение рациональных чисел на
координатной оси
|
1
|
Уравнения
|
1
|
Уравнения
|
1
|
Уравнения
|
1
|
Уравнения
|
1
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
Контрольная работа №5 по теме: «Решение
задач и уравнений»
|
1
|
Анализ контрольной работы. Занимательные
задачи
|
1
|
Занимательные задачи
|
4.
Раздел
«Десятичные дроби» - 33ч.
|
1
|
Понятие положительной десятичной дроби
|
1
|
Понятие положительной десятичной дроби
|
1
|
Сравнение положительных десятичных дробей
|
1
|
Сравнение положительных десятичных дробей
|
1
|
Сложение и вычитание положительных
десятичных дробей
|
1
|
Сложение и вычитание положительных
десятичных дробей
|
1
|
Сложение и вычитание положительных
десятичных дробей
|
1
|
Сложение и вычитание положительных десятичных
дробей
|
1
|
Перенос запятой в положительной десятичной
дроби
|
1
|
Перенос запятой в положительной десятичной
дроби
|
1
|
Умножение положительных десятичных дробей
|
1
|
Умножение положительных десятичных дробей
|
1
|
Умножение положительных десятичных дробей
|
1
|
Умножение положительных десятичных дробей
|
1
|
Деление положительных десятичных дробей
|
1
|
Деление положительных десятичных дробей
|
1
|
Деление положительных десятичных дробей
|
1
|
Деление положительных десятичных дробей
|
1
|
Контрольная работа №6 по теме: «Действия с
десятичными дробями»
|
1
|
Анализ контрольной работы. Десятичные дроби
и проценты
|
1
|
Десятичные дроби и проценты
|
1
|
Десятичные дроби и проценты
|
1
|
Десятичные дроби и проценты
|
1
|
Десятичные дроби произвольного знака
|
1
|
Десятичные дроби произвольного знака
|
1
|
Приближение десятичных дробей
|
1
|
Приближение десятичных дробей
|
1
|
Приближение суммы, разности, произведения и
частного двух чисел
|
1
|
Приближение суммы, разности, произведения и
частного двух чисел
|
1
|
Приближение суммы, разности, произведения и
частного двух чисел
|
1
|
Контрольная работа №7 по теме: «Десятичные
дроби и проценты
|
1
|
Анализ контрольной работы. Занимательные
задачи
|
1
|
Занимательные задачи
|
5.
Раздел «Обыкновенные
и десятичные дроби» - 24 ч.
|
1
|
Разложение положительной обыкновенно дроби в
конечную десятичную дробь
|
1
|
Разложение положительной обыкновенно дроби в
конечную десятичную дробь
|
1
|
Периодические десятичные дроби
|
1
|
Периодические десятичные дроби
|
1
|
Непериодические десятичные дроби
|
1
|
Непериодические десятичные дроби
|
1
|
Длина отрезка
|
1
|
Длина отрезка
|
1
|
Длина отрезка
|
1
|
Длина окружности. Площадь круга
|
1
|
Длина окружности. Площадь круга
|
1
|
Длина окружности. Площадь круга
|
1
|
Координатная ось
|
1
|
Координатная ось
|
1
|
Координатная ось
|
1
|
Декартова система координат на плоскости
|
1
|
Декартова система координат на плоскости
|
1
|
Декартова система координат на плоскости
|
1
|
Столбчатые диаграммы и графики
|
1
|
Столбчатые диаграммы и графики
|
1
|
Столбчатые диаграммы и графики
|
1
|
Контрольная работа №8 по теме: «Обыкновенные
и десятичные дроби»
|
1
|
Анализ контрольной работы. Занимательные
задачи
|
1
|
Занимательные задачи
|
6.
Раздел
«Повторение» - 15 ч.
|
1
|
Пропорции
|
1
|
Проценты
|
1
|
Решение задач на проценты
|
1
|
Целые числа
|
1
|
Целые числа
|
1
|
Рациональные числа
|
1
|
Рациональные числа
|
1
|
Уравнения
|
1
|
Уравнения
|
1
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
Десятичные дроби
|
1
|
Десятичные дроби
|
1
|
Контрольная работа №9. Итоговый контроль
|
1
|
Анализ контрольной работы. Разбор заданий
|
1
|
Итоговый урок
|
5. Учебно-методическое обеспечение
образовательного процесса
1. С.М.
Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Математика. Учебник для
5 класса. М.: Просвещение, 2012
2. С.М.
Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Математика. Учебник для
6 класса. М.: Просвещение, 2012
3. М.К.
Потапов, А.В.Шевкин. Математика. Дидактические материалы. 5 класс. М.:
Просвещение, 2012.
4. М.К.
Потапов, А.В.Шевкин. Математика. Дидактические материалы. 6класс. М.:
Просвещение, 2012.
5. М.К.
Потапов, А.В.Шевкин. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. М.: Просвещение,
2012.
6. М.К.
Потапов, А.В.Шевкин. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. М.: Просвещение,
2012.
7. П.В.Чулков,
Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина. Математика. 5 класс. Тематические тесты. М.:
Просвещение, 2012.
8. П.В.Чулков,
Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина. Математика. 6 класс. Тематические тесты. М.:
Просвещение, 2012
9. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Книга для учителя 5-6. М.:
Просвещение, 2010 г.
10. Программы
общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы, Сост. Т.А. Бурмистрова
- Москва: «Просвещение», 2009.
11. Шарыгин И. Ф. ,
Шевкин А.В. , Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений. — 10-е изд. — М.: Просвещение, 2010 (1998). —
(МГУ — школе.
12. Шевкин А.В.
Текстовые задачи по математике: 5-6. М.: ИЛЕКСА, 2011
Для информационно-компьютерной поддержки
учебного процесса
предполагается использование
следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор.
Математика» (К и М);
2. «Математика, 5 - 11»;
3.
Электронное приложение «Учим дроби»;
4.
Презентации.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса
предполагается использование информации и материалов следующих Интернет –
ресурсов:
1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
2. Тестирование online: 5 - 11 классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет
и многое другое: http://teacher.fio.ru
4. Новые технологии в образовании:
http://edu.secna.ru/main/
5. Путеводитель «В мире науки» для
школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:
http://mega.km.ru
7. Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
8. Единая
коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
9. Сайт http://математическая-школа.рф
Материально-техническое обеспечение образовательного
процесса
Учебно – методическое обеспечение
Учебно – программные материалы:
1) Примерные программы основного общего образования по математике.
Вестник образования. №2, 2006.
2)Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент
государственного стандарта. Федеральный базисный план.
Москва. Дрофа, 2006.
3) Программно- методические материалы. Математика 5 – 11 классы.
Москва. Дрофа, 2002.
Учебно – теоретические материалы:
1) Учебник: Математика 5.
Авторы: М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.
Москва. Просвещение, 2010.
Учебно – практические материалы:
1. Дидактические материалы по
математике 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.
2. Рабочая тетрадь по математике 5
класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.
3. Настольная книга учителя математики. М.: ООО
«Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2007;
4. Книга для учителя 5 – 6 классы / авт. М. К.
Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.
5. Задачи на смекалку / авт. И. Ф.
Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.
6. Самостоятельные работы «Попробуй
реши», 5 класс / авт. Т.В.Шклярова, изд-во «Грамотей», 2008.
7. Сборник упражнений, М-5 /
Т.В.Шклярова, изд-во «Грамотей», 2008.
8. Формирование вычислительных
навыков на уроках математики 5-9 классы / Н.Н.Хлевнюк, М.В.Иванова, М.: Илекса,
2010.
9. Математика 5-11 классы: нетрадиционные
формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. -
Волгоград, Учитель, 2007.
10. Математические олимпиады: 5-6 классы:
учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ /
А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.
Электронные учебные пособия
1. Интерактивная математика. 5-9 класс.
Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,,
2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы.
Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
3. Диск № 1 – Виртуальная школа Кирилла и
Мефодия. //Уроки математики 5 класс. М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2005
4. Дем. материал – демонстрационный материал.
Досье школьного учителя математики, http:/www. mathvaz. ru/
Интернет – ресурсы
1.
http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922
2.
http://www.zavuch.info/
3.
http://www.pedsovet.su/
4.
http://shashaev.ucoz.ru/index/0-9
5.
http://76206s020.edusite.ru/p31aa1.html
6.
http://elena-zelenskaj.ucoz.ru/load/7-1-0-13
http://yhmathematik.ucoz.ru/load
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.