Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Нижнекарачанская средняя общеобразовательная школа

Грибановского муниципального района

Воронежской области

Рассмотрена на педагогическом совете  МКОУ Нижнекарачанской СОШ Протокол № 1 от   «31»08. 2016 г.

«Утверждаю» Директор МКОУ Нижнекарачанской СОШ _____________Быханова В.И. Приказ № ___ от «31»08.2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по математике

8 класс

базовый уровень

          УМК:  алгебра 8 класс -Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, Н.Г. Миндюк, под ред. С.А. Теляковского,

                             геометрия7-9-Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

 

Составила:  Верещагина Е.Н.

учитель математики

высшей квалификационной

 категории

2016-2017 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа 8 класса учебного курса составлена на основе  примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта, примерных программ по математике и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.составитель Т.А. Бурмистрова.

Рабочая программа в соответствии с учебным планом МКОУ Нижнекарачанской СОШ на 2016-2017 учебный год рассчитана на  175  учебных  часов (исходя из 35 учебных недель в году) (3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии), в том числе  14 контрольных работ ( 9 по алгебре и 5 по геометрии).

   Реализация учебной программы обеспечивается УМК, утвержденным приказом по школе от____ №__ в списке учебников, используемых  в 2016-2017 учебном году:

1.     Геометрия. 7-9 класс.  Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-18-е изд.,- М.«Просвещение», 2010.

2.     Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2011.

3.     Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.

4.     Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

5.     Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

6.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.

7.     Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

8.     Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

        Примерная программа конкретизирует содержание  предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели и задачи изучения учебного курса:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание программы:

Алгебра:

Рациональные дроби (23 часа)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

 Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция  и ее график.

Квадратные корни (19 часов)

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция  и ее график.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения (21 час)

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

Степень с целым показателем (6 часов)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей  (5 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (9 ч)

Геометрия:

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Площадь (14 часов)

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (20 часов)

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Три признака подобия треугольников.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Тематическое планирование (алгебра)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения урока		Примечания
			По плану	фактически
	Уроки вводного повторения	5
1	Повторение по теме «Функции»		02.09.2016
2	Повторение по теме «Многочлены»		05.09
3	Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения		07.09
4	Повторение по теме « Системы линейных уравнений»		09.09
5	Контрольная работа по проверке остаточных знаний за курс математики 7 класса		12.09
	Рациональные дроби	23
6	Рациональные выражения.		14.09
7	Рациональные выражения.		16.09
8	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.		19.09
9	Основное свойство дроби. Сокращение дробей		21.09
10	Основное свойство дроби. Сокращение дробей		23.09
11	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		26.09
12	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		28.09
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		30.09
14	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		03.10
15	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		05.10
16	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		07.10
17	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»		10.10
18	Умножение дробей.		12.10
19	Умножение дробей.		14.10
20	Деление дробей.		17.10
21	Деление дробей.		19.10
22	Преобразование рациональных выражений.		21.10
23	Преобразование рациональных выражений.		24.10
24	Преобразование рациональных выражений.		26.10
25	Преобразование рациональных выражений.		28.10
26	Функция  и ее график.		07.11
27	Функция  и ее график.		09.11
28	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»		11.11
	Квадратные корни	19
29	Рациональные числа.		14.11
30	Иррациональные числа.		16.11
31	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		18.11
32	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		21.11
33	Уравнение		23.11
34	Нахождение приближенных значений квадратного корня.		25.11
35	Функция  и ее график.		26.11
36	Квадратный корень из произведения и дроби.		28.11
37	Квадратный корень из произведения и дроби.		30.11
38	Квадратный корень из степени.		02.12
39	Контрольная работа 3 по теме «Арифметический квадратный корень»		05.12
40	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.		07.12
41	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.		09.12
42	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.		12.12
43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		14.12
44	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		16.12
45	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		19.12
46	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		21.12
47	Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни»		23.12
	Квадратные уравнения	21
48	Неполные квадратные уравнения.		26.12
49	Неполные квадратные уравнения.		28.12
50	Формула корней квадратного уравнения.		30.12
51	Формула корней квадратного уравнения.		11.01
52	Формула корней квадратного уравнения.		13.01
53	Формула корней квадратного уравнения.		16.01
54	Решение задач с помощью квадратных уравнений.		18.01
55	Решение задач с помощью квадратных уравнений.		20.01
56	Решение задач с помощью квадратных уравнений.		23.01
57	Контрольная работа №5 по теме «Формула корней квадратного уравнения»		25.01
58	Теорема Виета.		27.01
59	Решение дробных рациональных уравнений.		30.01
60	Решение дробных рациональных уравнений		01.02
61	Решение дробных рациональных уравнений		03.02
62	Решение дробных рациональных уравнений		06.02
63	Решение дробных рациональных уравнений		08.02
64	Решение задач с помощью рациональных уравнений.		10.02
65	Решение задач с помощью рациональных уравнений.		13.02
66	Решение задач с помощью рациональных уравнений.		15.02
67	Уравнения с параметром		17.02
68	Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения».		18.02
	Неравенства	20
69	Числовые неравенства.		20.02
70	Числовые неравенства.		22.02
71	Свойства числовых неравенств.		27.02
72	Свойства числовых неравенств.		01.03
73	Сложение и умножение числовых неравенств.		03.03
74	Сложение и умножение числовых неравенств.		06.03
75	Погрешность и точность приближения.		10.03
76	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»		13.03
77	Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки		15.03
78	Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.		17.03
79	Решение неравенств с одной переменной.		18.03
80	Решение неравенств с одной переменной.		20.03
81	Решение неравенств с одной переменной.		22.03
82	Решение неравенств с одной переменной.		03.04
83	Решение систем неравенств с одной переменной.		05.04
84	Решение систем неравенств с одной переменной.		07.04
85	Решение систем неравенств с одной переменной.		10.04
86	Решение систем неравенств с одной переменной.		12.04
87	Доказательство неравенств		14.04
88	Контрольная работа №8 по теме «Неравенства».		17.04
	Степень с целым показателем	7
89	Определение степени с целым отрицательным показателем.		19.04
90	Определение степени с целым отрицательным показателем.		21.04
91	Свойства степени с отрицательным показателем.		24.04
92	Свойства степени с отрицательным показателем.		26.04
93	Стандартный вид числа.		28.04
94	Стандартный вид числа.		03.05
	Элементы статистики	4
95	Сбор и группировка статистических данных.		05.05
96	Сбор и группировка статистических данных.		10.05
97	Наглядное представление статистической информации.		12.05
98	Наглядное представление статистической информации.		15.05
99	Контрольная работа по теме « Степень с целым показателем»		17.05
	Повторение	6
100	Действия с рациональными дробями.		19.05
101	Действия с корнями.		22.05
102	Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.		24.05
103	Решение неравенств.		26.05
104	Итоговая контрольная работа №9		29.05
105	Обобщающий урок по курсу алгебры 8 класса		31.05

Тематическое планирование (геометрия)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения урока		примечания
			По плану	фактически
	Уроки вводного повторения	2
1	Признаки равенства треугольников		06.09.16
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника		08.09
	Четырехугольники	14
3	Многоугольник. Выпуклый многоугольник		13.09
4	Четырехугольник		15.09
5	Параллелограмм и его свойства.		20.09
6	Признаки параллелограмма.		22.09
7	Решение задач по теме «Параллелограмм»		27.09
8	Трапеция.		29.09
9	Теорема Фалеса		04.10
10	Задачи на построение		06.10
11	Прямоугольник.		11.10
12	Ромб и квадрат.		13.10
13	Урок – практикум. Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат».		18.10
14	Осевая и центральная симметрии.		20.10
15	Решение задач по теме «Четырехугольники»		25.10
16	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
	Площадь	14
17	Площадь многоугольника.		27.10
18	Площадь прямоугольника		08.11
19	Площадь параллелограмма.		10.11
20	Площадь треугольника.		15.11
21	Площадь треугольника.		17.11
22	Площадь трапеции.		22.11
23	Решение задач на вычисление площадей фигур		24.11
24	Решение задач по теме «Площадь»		29.11
25	Теорема Пифагора.		01.12
26	Теорема, обратная теореме Пифагора.		06.12
27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»		08.12
28	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»		13.12
29	Решение задач по теме «Площадь»		15.12
30	Контрольная работа №2 по теме «Площадь»		20.12
	Подобные треугольники	20
31	Определение подобных треугольников.		22.12
32	Отношение площадей подобных треугольников.		27.12
33	Первый признак подобия треугольников.		29.12
34	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников		13.01
35	Второй признак подобия треугольников.		17.01
36	Третий признак подобия треугольников.		19.01
37	Решение задач по теме «Подобные треугольники»		24.01
38	Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»		26.01
39	Средняя линия треугольника.		31.01
40	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника		02.02
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		07.02
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		09.02
43	Практические приложения подобия треугольников		11.02
44	Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»		14.02
45	Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике		16.02
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника		21.02
47	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300,450 и 600		28.02
48	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		02.03
49	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		07.03
50	Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к решению задач»		09.03
	Окружность	16
51	Взаимное расположение прямой и окружности		14.03
52	Касательная к окружности.		16.03
53	Касательная к окружности. Решение задач		21.03
54	Градусная мера дуги окружности.		04.04
55	Теорема о вписанном угле.		06.04
56	Теорема об отрезках пересекающихся хорд		11.04
57	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».		13.04
58	Свойства биссектрисы угла		18.04
59	Серединный перпендикуляр.		20.04
60	Теорема о пересечении высот треугольника		25.04
61	Вписанная окружность.		27.04
62	Свойство описанного четырехугольника		02.05
63	Описанная окружность.		04.05
64.	Свойство вписанного четырехугольника		11.05
65	Решение задач по теме «Окружность»		16.05
66	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»		18.05
	Повторение	4
67	Четырехугольники		23.05
68	Площадь		25.05
69	Площадь		27.05
70	Подобные треугольники		30.05

Требования к уровню подготовки.

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен знать, уметь, понимать.

Рациональные дроби.

Знать:

·        алгоритм действий с алгебраическими дробями;

·        знать свойства функции y = k/x.

Уметь:

·        распознавать рациональную дробь среди других  буквенных выражений;

·        приводить примеры рациональных дробей;

·        находить множество допустимых значений переменных, входящих в данную дробь;

·        сокращать дроби;

·        выполнять действия с рациональными дробями.

·        строить график функции у = k/x.

Квадратные корни.

Знать/понимать:

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        определение квадратного корня;

·        формулировки свойств.

Уметь:

·        извлекать квадратные корни;

·        оценивать неизвлекающие корни;

·        находить приближенные значения корней;

·        записывать свойства в символической форме;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Знать

·        определение квадратного уравнения;

·        формулу корней квадратного уравнения;

·        термин «неполное квадратное уравнение»;

·        приемы решения квадратного уравнения;

·        формулы  Виета.

Уметь:

·        записывать квадратное уравнение в общем виде;

·        свободно владеть терминологией;

·        решать квадратные уравнения по формуле;

·        распознавать и решать неполные квадратные уравнения;

·        применять теорему Виета для решения упражнений.

Неравенства.

Знать: понятия равносильности неравенств.

Уметь:

·        применять свойства неравенств для перехода от одних неравенств к другим;

·        решать линейные неравенства;

·        изображать множества решений линейного неравенства;

·        решать системы линейных неравенств.

Степень с целым показателем.

Знать:

·        определение степени с целым показателем;

·        стандартный вид числа.

Уметь: вычислять значения выражений, содержащих степени.

Литература:

1.     Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк  Н.Г. Дидактический материал по алгебре для 8 класса. М.,2009

2.     Жохов В.И, Карташева Г.Д. Уроки алгебры в 8 классе. Пособие для учителя, М. 2009

3.     Ершова А.И., Голобородько В.В, Ершова А.С. Алгебра и геометрия 8,самостоятельные и контрольные работы. М. 2007

4.     Алгебра-8 Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под редакцией С.А. Теляковского.

5.     Атанасян л.с. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2005 г

6.     Атанасян л.с. Изучение геометрия в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / л.с. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2003 г.

7.     3.Зив Б.Г. Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б.Некрасов. / - М.: Просвещение, 2000 г.

8.     Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова / Москва-Харьков «Илекса-Гимназия», 2001г.

Интернет-ресурс

1.      www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

2.      http://ege.edu.ru/www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

3.      www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"