Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс

Рабочая программа по математике 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»



Рассмотрено на заседании

методического объединения учителей

естественнонаучного цикла

Протокол № __от « »________ 2016 г.

Руководитель:___________/И.Н. Иванова/

Согласовано

заместитель директора по УВР

____________/Т.Ю.Черкасова/


«_____» «__________ » 2016 г.

Утверждено:

Директор школы:

_________ /О.В. Полунина/


«_____» «__________ » 2016 г.






Рабочая программа

основного общего образования

по математике

8 класс

2016 – 2017 учебный год







учитель: Улитина Оксана Николаевна











г. Лиски



Рабочая программа математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.

Контрольных работ – 15: по геометрии – 5, по алгебре – 10, из них одна вводная, а другая итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.


Учебно – тематический план


§§


Содержание учебного материала

Кол – во

часов


Повторение

7 ч


Вводная контрольная работа


Алгебраические дроби.

21 ч

1

Основные понятия.

1

2

Основное свойство алгебраической дроби.

2

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

4


Контрольная работа

1

5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.


2

6

Преобразование рациональных выражений.

3

7

Первые представления о рациональных уравнениях.

2

8

Степень с отрицательным целым показателем

3


Контрольная работа

1


Четырехугольники.

14 ч

39 - 41

Многоугольники

2

42

Параллелограмм и его свойства.

2

43

Признаки параллелограмма.

2

44

Трапеция.

2

45

Прямоугольник.

1

46

Ромб и квадрат.

2

47

Осевая и центральная симметрия.

1


Решение задач.

1


Контрольная работа.

1


Функция hello_html_m75291f8e.gif. Свойства квадратичного корня.

18 ч

9

Рациональные числа

2

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

11

Иррациональные числа.

1

12

Множество действительных чисел

1

13

Функция hello_html_m75291f8e.gif, ее свойства и график.

2

14

Свойства квадратных корней.

2

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

4


Контрольная работа

1

16

Модуль действительного числа.

3


Площадь.

14 ч

48 – 50

Площадь многоугольника.

2

51

Площадь параллелограмма.

1

52

Площадь треугольника.

2

53

Площадь трапеции.

1


Решение задач.

2

54 – 55

Теорема Пифагора.

3


Решение задач

2


Контрольная работа.

1




Квадратичная функция. Функция hello_html_5b3c2b9f.gif





18 ч

17

Функция hello_html_m129ca2fb.gif, ее свойства и график.

3

18

Функция hello_html_5b3c2b9f.gif, ее свойства и график.

2


Контрольная работа

1

19

Как построить график функции hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_644d228c.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

2

20

Как построить график функции hello_html_m3ea18a85.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

2

21

Как построить график функции hello_html_m5cc942b9.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

2

22

Функция hello_html_4e2c60cc.gif, ее свойства и график.

4

23

Графическое решение квадратных уравнений.

1


Контрольная работа

1


Квадратные уравнения.

22 ч

24

Основные понятия.

2

25

Формула корней квадратных уравнений.

3

26

Рациональные уравнения.

4


Контрольная работа

1

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

4

28

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

29

Теорема Виета.

2

30

Иррациональные уравнения.

3


Контрольная работа

1


Подобные треугольники.

19 ч

56 – 58

Определение подобных треугольников.

2

59

Первый признак подобия треугольников.

2

60

Второй признак подобия треугольников.

1

61

Третий признак подобия треугольников.

1


Решение задач.

1


Контрольная работа.

1

62

Средняя линия треугольника.

2

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

64 – 65

Решение задач

2

66 – 67

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4


Контрольная работа.

1


Неравенства.

15 ч

31

Свойства числовых неравенств.

3

32

Исследование функций на монотонность.

2

33

Решение линейных неравенств.

3

34

Решение квадратных неравенств.

3


Контрольная работа

1

35

Приближенные значения действительных чисел.

2

36

Стандартный вид положительного числа.

1


Окружность.

17 ч

68 – 69

Касательная и окружность.

3

70

Градусная мера дуги.

1

71

Теорема о вписанном угле.

2


Решение задач

1

72 – 73

Четыре замечательные точки.

3

74

Вписанная окружность.

2

75

Описанная окружность.

2


Решение задач.

2


Контрольная работа.

1


Повторение

5 ч


Итоговая контрольная работа

1



СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ АЛГЕБРА

Повторение (8 часов) за счет обобщающего повторения в конце года


Алгебраические дроби (21ч)


Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.


Функция у = hello_html_7f0b48b9.gif. Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция у =hello_html_7f0b48b9.gif, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = hello_html_5548df67.gifФормула hello_html_64f242e6.gif

Квадратичная функция. Функция у =hello_html_m641033aa.gif (18ч)

Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у = hello_html_m641033aa.gif , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т,

у = f(x + I) + т, у = -f(x)

по известному графику функции Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m,

hello_html_m351ca684.gif, hello_html_m6f7e668.gifhello_html_715d8eb8.gifhello_html_23e46400.gif.

Графическое решение квадратных уравнений.


Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.


Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Повторение (3 ч)



ГЕОМЕТРИЯ

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Параллельные прямые и углы


  • Теоремы о признаках и свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и многоугольника, об измерении центральных и вписанных углов, о свойствах вписанных и описанных окружностей треугольника.

Дополнительный материал: угол с вершиной внутри круга, угол с вершиной вне круга, угол между касательной и хордой, метод геометрических мест, метод вспомогательной окружности.

Внешние и внутренние односторонние и соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, вводятся без развернутых определений, на наглядном уровне.

Подобие


  • Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.


Метрические соотношения в треугольнике и окружности


  • Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.


Задачи и теоремы геометрии


  • Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.


Четырехугольники (14 часов)

Площадь ( 14 часов)

Подобные треугольники (19 часов)

Окружность (17 часов)






Календарно – тематический план


верть

№ урока


Название раздела.

Название темы

Кол–во

часов


ИКТ

Проектная и исследовательская деятельность


Вид контроля

Дата проведения урока

Примечание

План

факт



Повторение

8








1

Числовые и алгебраические выражения

1


Проект «Математика – царица наук»






2

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними



Проект «Математика – царица наук»






3

Формулы сокращенного умножения.

1


Проект «Математика – царица наук»

С.Р.





4

Разложение многочлена на множители

1








5

Линейные уравнения и системы уравнений

1


Проект «Математика – царица наук»






6

Линейные уравнения и системы уравнений

1


Проект «Математика – царица наук»






7

Графики функций

1


Проект «Математика – царица наук»






8

Вводная к/р

1



К.Р.






Алгебраические дроби

21час








9

Алгебраические дроби. Основные понятия

1








10

Основное свойство алгебраической дроби.

1








11

Основное свойство алгебраической дроби. Решение задач.

1



М.Д.





12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1








13

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1








14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1








15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1



С.Р.





16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1








17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1








18

Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей. Сокращение дробей»

1



К.Р.





19

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1








20

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1








21

Преобразование рациональных выражений.

1








22

Преобразование рациональных выражений.

1








23

Преобразование рациональных выражений.

1



С.Р.





24

Первые представления о рациональных уравнениях.

1








25

Первые представления о рациональных уравнениях.

1








26

Степень с отрицательным целым показателем.

1








27

Степень с отрицательным целым показателем.

1








28

Степень с отрицательным целым показателем. Обобщение

1








29

Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»

1



К.Р.






Четырехугольники

14 часов








30

Многоугольники.

1

+







31

Многоугольники.

1



М.Д.





32

Параллелограмм и его свойства.

1

+







33

Параллелограмм и его свойства.

1








34

Признаки параллелограмма.

1



М.Д.





35

Признаки параллелограмма. Практикум

1



С.Р.





36

Трапеция.

1








37

Трапеция. обобщение

1



М.Д.





38

Прямоугольник.

1








39

Ромб и квадрат.

1



.





40

Ромб и квадрат. Практикум

1








41

Осевая и центральная симметрия.

1

+


М.Д





42

Решение задач.

1








43

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1



К.Р.






Функция hello_html_m75291f8e.gif. Свойства квадратичного корня

18 часов








44

Рациональные числа.

1


Проект «История возникновения чисел»






45

Рациональные числа.

1


Проект «История возникновения чисел»






46

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1








47

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Практикум

1



М.Д.





48

Иррациональные числа.

1


Проект «Такие разные числа»






49

Множество действительных чисел.

1


Проект «Такие разные числа»







50

Функция hello_html_m75291f8e.gif, ее свойства и график.

1


Проект «Такие разные числа»






51

Функция hello_html_m75291f8e.gif, ее свойства и график. Практикум

1








52

Свойства квадратных корней.

1








53

Свойства квадратных корней.

1



С.Р.





54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1








55

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Решение задач

1








56

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Практикум

1








57

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Обобщение

1



С.Р.





58

Контрольная работа по теме «Функция hello_html_m75291f8e.gif. Свойства квадратного корня»

1



К.Р.





59

Модуль действительного числа.

1








60

Модуль действительного числа. Практикум

1








61

Модуль действительного числа. Обобщение

1



С.Р.






Площадь

14 часов








62

Площадь многоугольника.

1

+

Проект «Четырехугольники»






63

Площадь многоугольника.

Практикум

1


Проект «Четырехугольники»






64

Площадь параллелограмма.

1


Проект «Четырехугольники»

С.Р.





65

Площадь треугольника.

1


Проект «Четырехугольники»






66

Площадь треугольника.

1








67

Площадь трапеции.

1








68

Решение задач по теме «Площади многоугольников».

1








69

Решение задач по теме «Площади многоугольников»

1



С.Р.





70

Теорема Пифагора.

1

+

Мини – проект «Теорема Пифагора»






71

Теорема Пифагора. Практикум

1


Мини – проект «Теорема Пифагора»






72

Теорема Пифагора. Обобщение

1


Мини – проект «Теорема Пифагора»






73

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1



С.Р.





74

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1








75

Контрольная работа по теме «Площадь»

1



К.Р






Квадратичная функция. Функция hello_html_5b3c2b9f.gif

18 часов



.





76

Функция hello_html_m129ca2fb.gif, ее свойства и график.

1








77

Функция hello_html_m129ca2fb.gif, ее свойства и график. Практикум

1








78

Функция hello_html_m129ca2fb.gif, ее свойства и график. Обощение

1








79

Функция hello_html_5b3c2b9f.gif, ее свойства и график.

1


Исследовательская работа «Взаимное расположение графиков обратной пропорциональности»

М.Д.





80

Функция hello_html_5b3c2b9f.gif, ее свойства и график.

1








81

Контрольная работа по теме «Функция hello_html_5b3c2b9f.gif»

1



К.Р.





82

Как построить график функции hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_644d228c.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

1


Проект «функция»






83

Как построить график функции hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_644d228c.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

1


Проект «функция»






84

Как построить график функции hello_html_m3ea18a85.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

1


Проект «функция»






85

Как построить график функции hello_html_m3ea18a85.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

1


Проект «функция»






86

Как построить график функции hello_html_m5cc942b9.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

1


Проект «функция»

С.Р.





87

Как построить график функции hello_html_m5cc942b9.gif, если известен график функции hello_html_40946e87.gif.

1


Проект «функция»






88

Функция hello_html_4e2c60cc.gif, ее свойства и график.

1

Проект «функция»






89

Функция hello_html_4e2c60cc.gif, ее свойства и график.

1








90

Функция hello_html_4e2c60cc.gif, ее свойства и график.

1


С.Р.





91

Функция hello_html_4e2c60cc.gif, ее свойства и график.

1








92

Графическое решение квадратных уравнений.

1








93

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

1



К.Р.






Квадратные уравнения

22 часа








94

Квадратное уравнение. Основные понятия.

1








95

Формула корней квадратного уравнения.

1








96

Формула корней квадратного уравнения.

1


Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"







97

Формула корней квадратного уравнения.

Практикум

1


Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"







98

Формула корней квадратного уравнения.

Обощение

1


Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"


С.Р.





99

Рациональные уравнения.

1








100

Рациональные уравнения. Решение уравнений

1








101

Рациональные уравнения. Практикум

1



С.Р.





102

Рациональные уравнения. обощение

1








103

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1



К.Р.





104

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1








105

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Практикум

1








106

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1








107

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Обощение

1








108

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1








109

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1








110

Теорема Виета.

1








111

Теорема Виета. Практикум

1








112

Иррациональные уравнения.

1








113

Иррациональные уравнения. Практикум

1



С.Р.






Иррациональные уравнения. Обобщение

1








114

Контрольн6ая работа по теме «Рациональные и иррациональные уравнения»

1



К.Р.





115

Подобные треугольники


19 часов








116

Определение подобных треугольников.

1

+







117

Определение подобных треугольников.

1



С.Р.





118

Первый признак подобия треугольников.

1








119

Первый признак подобия треугольников

1








120

Второй признак подобия треугольников.

1


Проект «Практическое применение подобия треугольиков»

С.Р.





121

Третий признак подобия треугольников.

1


Проект «Практическое применение подобия треугольиков»






122

Решение задач.

1


Проект «Практическое применение подобия треугольиков»






123

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

1



К.Р.





124

Средняя линия треугольника.

1

+







125

Средняя линия треугольника.

1








126

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1








127

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1



С.Р.





128

Решение задач

1








129

Решение задач

1








130

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

+







131

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1








132

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Практикум

1



М.Д.





133

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Обобщение

1








134

Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»

1



К.Р.






Неравенства

15 часов








135

Свойства числовых неравенств.

1








136

Свойства числовых неравенств.

1








137

Свойства числовых неравенств.

1



С.Р.





138

Исследование функций на монотонность.

1








139

Исследование функций на монотонность.

1








140

Решение линейных неравенств.

1








141

Решение линейных неравенств. Практикум

1








142

Решение линейных неравенств.

1



С.Р.





143

Решение квадратных неравенств.

1








144

Решение квадратных неравенств. Практикум

1








145

Решение квадратных неравенств. обобщение

1








146

Контрольная работа по теме «Неравенства»

1



К.Р.





147

Приближенные значения действительных чисел.

1


Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»






148

Приближенные значения действительных чисел.

1


Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»






149

Стандартный вид положительного числа.

1


Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»

С.Р.






Окружность

17часов








150

Касательная и окружность.

1

+







151

Касательная и окружность.

1








152

Касательная и окружность.

1



С.Р.





153

Градусная мера дуги.

1








154

Теорема о вписанном угле.

1








155

Теорема о вписанном угле.

1








156

Решение задач

1



С.Р.





157

Четыре замечательные точки.

1

+







158

Четыре замечательные точки.

1








159

Четыре замечательные точки.

1








160

Вписанная окружность.

1








161

Вписанная окружность. Практикум

1








162

Описанная окружность.

1








163

Описанная окружность. практикум

1








164

Решение задач по теме «Окружность».

1









Решение задач по теме «Окружность».

1








165

Контрольная работа по теме «Окружность»

1



К.Р.





166

Повторение

3часа








167

Действия с рациональными дробями.

1








168

Решение квадратных и рациональных уравнений

1








169

Годовая контрольная работа.

1



К.Р.





170










171










172










173










174










175




















































Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


В результате изучения учебного курса "математика" в 8 классе ученик должен:

Знать/ понимать:

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.

  • Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

  • Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

  • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

  • Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

  • существо понятия алгоритма;

  • определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

  • формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;

  • представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;

  • формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;

  • формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;

  • формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

  • понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

  • случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;

  • понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника.

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

  • Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

  • Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

  • Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

  • Изображать числа точками на координатной прямой.

  • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства

  • Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

  • Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

  • Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

  • распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;

  • выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;

  • применять теорему Фалеса в процессе решения задач;

  • вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;

  • находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;

  • находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;

  • находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;

  • находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

  • решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

  • интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

  • для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);

  • для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

  • для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).









































Учебно-методический комплект



  1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

  2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

  3. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

  4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

  5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2007.

Литература:

  1. Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

  2. Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

  3. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

  4. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.

  5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

  6. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

  7. Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

  8. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

  9. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

  10. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

  11. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.


Используемые Интернет-ресурсы

http://www.mathvaz.ru/rprogram.php







Общая информация

Номер материала: ДБ-312658

Похожие материалы