Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 11 класс

Рабочая программа по математике 11 класс

  • Математика

Документы в архиве:

Название документа Математика 11.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Серебрянская средняя общеобразовательная школа Чулымского района



ОБСУЖДЕНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании методического объединения Директор школы

______ от _______________ Н.А. Попов

« _____» _________ 2016 г.

Рабочая программа

по математике

(базовый уровень)

для 11 класса

на 2016-2017 учебный год


Составитель: Н.В. Быльева

учитель математики

высшей квалификационной категории






с.Серебрянское

2016

«Согласовано»

Руководитель МО


Мейснер Надежда Григорьевна

Протокол №1

от « » августа 2016 года


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ Серебрянская СОШ


Баутина Лариса Ивановна

« » августа 2016 года

«Утверждаю»

Директор МКОУ Серебрянская СОШ


Попов Николай Андреевич

Приказ №

от « » августа 2016 года



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Быльевой Надежды Васильевны, высшая квалификационная категория

по математике , 11 класс



Рассмотрено на

заседании

педагогического совета

протокол №1

от « » августа 2016 года



УМК:

  1. А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2013 год

  2. А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова,Т.Г.Мишустина, П.В.Семенов, Е.Е.Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2013

  3. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Кисилёва, Э.Г.Позняк Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни, М.Просвещение, 2013 год


Пояснительная записка

1. Статус документа

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов универсального профиля, составлена на основании следующих документов:

  • Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации»;

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

  • Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего полного образования;

  • Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;

  • Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009г.);

  • Стандарт основного общего образования по математике Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9 ;

  • И.И.Зубарев, А.Г.Мордкович Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, М: Мнемозина, 2011 год;

  • Т.А.Бурмистрова. Программа общеобразовательных учреждений Геометрия, М»Просвещение», 2011 год;

  • Учебный план МКОУ Серебрянской СОШ.


Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.


2. Общая характеристика учебного предмета

Курс «Математика» в 11 классе включает в себя изучение образовательных блоков «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия». При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развития логического мышления.


3. Цели и задачи обучения

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. в содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смысло-поисковой и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
  

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.


4. Место предмета в учебном плане школы.

Рабочая программа по математике рассчитана на 204 часа по 6 часов в неделю в соответствии с учебным планом школы: 136 часов на изучение образовательного блока «Алгебра и начала анализа» и 68 часов на изучение образовательного блока «Геометрия».

5.Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающиеся 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Предполагаю, что базового уровня в 11 классе достигнут 100% учащихся, выше базового уровня - 50% учащихся.

6. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства  отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных  результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме  сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Принципиально важная роль отведена в плане  участия школьников в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов

Большую значимость на этой ступени  образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.),

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.

Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

В 11-м классе существенно повышаются требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.


7. Универсальные учебные действия.

В процессе обучения учащиеся должны:

  • овладеть способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;

  • освоить способы решения проблем творческого и поискового характера;

  • сформировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять более эффективные способы ее достижения;

  • использовать знако - символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

  • использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи, интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета;

  • овладеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по определенным признакам, установления аналогий, построение рассуждений, отнесения к известным понятиям.

  • уметь слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

  • уметь конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;

  • овладеть предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.


8. Содержание курса обучения

Образовательная линия «Алгебра и начала анализа»:

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределённый интеграл. Понятие об определённом интеграле. Формула Ньютона – Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Расмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

Образовательная линия «Геометрия»:

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера. Описанная около многогранника.

Объёмы тел и площади их поверхностей. Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

9. Основные требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе


9.1.Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


9.2.Требования к уровню подготовки выпускников 

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и нименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Геометрия

знать

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • роль аксиоматики в геометрии;

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигури отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.


10. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

10.1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Работа оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

10.2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

10.3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

10.3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

10.3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

10.3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

11. Структура рабочей программы

11.1. Алгебра и начала анализа

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1.

Повторение изученного в 10 классе

8


2.

Степени и корни. Степенные функции

16

1

3.

Показательная и логарифмическая функции

32

3

4.

Первообразная и интеграл

12

1

5.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

7

1

6.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

29

1

7.

Обобщающее повторение

34

1

ИТОГО:

136

8


11.2. Геометрия

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1.

Метод координат в пространстве

17

2

2.

Цилиндр, конус и шар

15

1

3.

Объёмы тел

23

2

4.

Повторение курса стереометрии

13

1

ИТОГО:

68

6


12. Тематическое планирование учебного материала

12.1. Алгебра и начала анализа

занятия

Тема

Кол-во часов

Повторение изученного в 10 классе

8

1

Числовые функции, их свойства и графики

1

2

Тригонометрические функции

1

3-4

Тригонометрические уравнения

2

5

Преобразование тригонометрических выражений

1

6-7

Производная. Вычисление производных

2

8

Проверочная работа

1

ГЛАВА 6. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ

16

9-10

Понятие корня п -й степени из действительного числа

2

11-12

Функции вида , их свойства и графики

2

13-14

Свойства корня п -й степени

2

15-16

Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

17-20

Обобщение понятия о показателе степени

4

21-23

Степенные функции, их свойства и графики

3

24

Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни. Степенная функция»

1

ГЛАВА 7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

32

25-26

Показательная функция, ее свойства и график

2

27-30

Показательные уравнения и неравенства

4

31

Контрольная работа № 2 по теме «Показательная функция»

1

32

Понятие логарифма

1

33-34

Функция , ее свойства и график

2

35-37

Свойства логарифмов

3

38-41

Логарифмические уравнения

4

42

Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция»

1

43-47

Логарифмические неравенства

5

48-49

Переход к новому основанию логарифма

2

50-53

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

4

54

Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическ часть В)ая функции»

1

55-56

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

2

ГЛАВА 8. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

12

57-60

Первообразная

4

61-65

Определённый интеграл

5

66

Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»

1

67-68

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

2

ГЛАВА 9. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

7

69

Статистическая обработка данных

1

70

Простейшие вероятностные задачи

1

71

Сочетания и размещения

1

72

Формула бинома Ньютона

1

73-74

Случайные события и их вероятности

2

75

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

ГЛАВА 10. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

29

76-80

Равносильность уравнений

5

81-85

Общие методы решения уравнений

5

86-91

Решение неравенств с одной переменной

6

92-95

Уравнения и неравенства с двумя переменными

4

96-99

Системы уравнений

4

100-101

Уравнения и неравенства с параметрами

2

102-103

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

2

104

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

1

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа

32

105-132

Повторение и обобщение изученного материала

28

133

Контрольная работа (итоговая)

1

134-136

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

3





12.2. Геометрия

занятия

Тема

Кол-во часов

ГЛАВА V. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

17

1-7

Координаты точки и координаты вектора

7

8

Контрольная работа № 1

1

9-14

Скалярное произведение векторов

6

15

Движения

1

16

Решение задач

1

17

Контрольная работа № 2

1

ГЛАВА VI. ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

15

18-20

Цилиндр

3

21-24

Конус

4

25

Сфера

1

26-27

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

2

28

Решение задач

1

29

Контрольная работа № 3

1

30-32

Решение задач на вписанные и описанные многогранники

3

ГЛАВА VII. ОБЪЁМЫ ТЕЛ

23

33-35

Объём прямоугольного параллелепипеда

3

36-40

Объём прямой призмы и цилиндра

5

41-46

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

6

47

Решение задач

1

48

Контрольная работа № 4

1

49-51

Объём шара и площадь сферы

3

52-53

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

2

54

Решение задач

1

55

Контрольная работа № 5

1

Повторение курса стереометрии

13

56-67

Повторение. Решение задач

12

68

Контрольная работа № 6 (итоговая)

1













13. Календарно - поурочное планирование учебного материала 

13.1. Алгебра и начала анализа

урока

Дата

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Основные требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Повторение изученного в 10 классе (8 часов)

1


Числовые функции, их свойства и графики

Комбинированный урок

Числовая функция. Способы задания функций. Свойства функций. Кусочно-заданные функции. Алгоритм исследования функций. Обратная функция

Знать: определение функции; способы задания функций; схему исследования свойств функций; определение обратной функции.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики и описывать свойства изученных функций; находить по графику наибольшее и наименьшее значения функции; строить графики обратных функций

Выполнение практических заданий

2


Тригонометрические функции

Комбинированный урок


Тригонометрические выражения.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Формулы приведения.

Формулы двойных углов.

Формулы преобразования. Формулы суммы и разности аргументов

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.


Знать: основные тригонометрические формулы, формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные приемы решения тригонометрических уравнений.

Уметь: применять основные формулы тригонометрии, решать тригонометрические уравнения. Применять основные алгоритмические приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

3


Тригонометрические уравнения

Продуктивный урок

Фронтальный опрос. Выполнение практических заданий

4


Тригонометрические уравнения

Урок- практикум

Фронтальный опрос. Выполнение практических заданий

5


Преобразование тригонометрических выражений

Урок- практикум

Фронтальный опрос. Выполнение практических заданий

6


Производная. Вычисление производных

Комбинированный урок

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности. произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций.

Производные обратной функции композиции данной функции с линейной. Вторая производная и ее физический смысл.

Знать: определение производной. Физический и геометрический смысл производной. Уметь: находить вторую производную и знают ее физический смысл, находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знать и уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность. Экстремумы, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, применять производную к построению графиков функций, решать задачи на оптимизацию.

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

7


Производная. Вычисление производных

Урок- практикум

Фронтальный опрос. Выполнение практических заданий

8


Проверочная работа

Урок проверки знаний

Проверка знаний и умений обучающихся за курс алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения на практике

Проверочная работа

ГЛАВА 6.СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ (16 часов)

9


Понятие корня n-й степени из действительного числа

Урок изучения нового материала

Корень n-ой cтепени из числа а. Арифметический корень n- cтепени из числа а. Радикал. Показатель корня. Подкоренное выражение. Вычисление радикалов.

Знать: определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа.

Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа.

Составление опорного конспекта, самостоятельная работа

10


Понятие корня n-й степени из действительного числа

Комбинированный урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

11


Функции у=n, их свойства и графики

Урок изучения нового материала

Определение функции у=n, ее свойства и график

Знать: что представляет собой график функции у=n, при n – четном и n – нечетном, свойства функции у=n

Уметь: строить графики и решать с их помощью уравнения и системы уравнений

Составление опорного конспекта

12


Функции у=n, их свойства и графики

Комбинированный урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий. Самостоятельная работа

13


Свойства корня n-й степени

Урок изучения нового материала

Основные свойства корней n- cтепени.

Знать: теоремы выражающие свойства корня n-й степени

Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений

Составление опорного конспекта

14


Свойства корня n-й степени

Комбинированный урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

15


Преобразование выражений, содержащих радикалы

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся

Основные алгоритмические приемы преобразований иррациональных выражений.

Знать: что такое внесение/вынесение множителя под/за знак радикала, понятие иррационального выражения

Уметь: выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа, решать иррациональные уравнения

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

16


Преобразование выражений, содержащих радикалы

Урок - практикум

Работа по карточкам, выполнение практических заданий

17


Обобщение понятия о показателе степени

Урок изучения нового материала.

Степень с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем.

Знать: определение степени с любым рациональным показателем, свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь: представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня, упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем и находить их значения

Индивидуальный опрос.

Составление опорного конспекта. Выполнение практических заданий.

18


Обобщение понятия о показателе степени

Урок-практикум

Выполнение практических заданий

19


Иррациональные уравнения и неравенства

Урок-практикум

Методы решения иррациональных уравнений и неравенств. Системы иррациональных уравнений и неравенств

Знать: основные способы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем

Уметь: решать иррациональные уравнения, неравенства и их системы

Опрос по теоретическому материалу. Выполнение практических заданий

20


Системы иррациональных уравнений и неравенств

Урок обобщения и систематизации знаний

Выполнение практических заданий Самостоятельная работа

21


Степенные функции, их свойства и графики

Изучение нового материала

Свойства дифференцируемости степенной функции, формула интегрирования степенной функции

Знать: теорему о производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции. Уметь: составлять уравнения касательной, находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, с помощью производной, вычислять первообразные, интегралы и площади плоских фигур


Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий.

22


Степенные функции, их свойства и графики

Урок - практикум

Выполнение практических заданий.


23


Степенные функции, их свойства и графики

Урок - практикум

Выполнение практических заданий.

Самостоятельная работа

24


Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни. Степенная функция»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степени и корни. Степенная функция»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

ГЛАВА 7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (30 часов)

25


Показательная функция, ее свойства и график

Урок изучения нового материала

Показательная функция, свойства показательной функции. График показательной функции, основные свойства степеней

Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств

Уметь: строить графики показательных функций, определять значение функции по значению аргумента, описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции. применять свойства функции при сравнении степеней,

Составление опорного конспекта. Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий

26


Показательная функция, ее свойства и график

Исследовательский урок

Выполнение практических заданий

27


Показательные уравнения

Урок изучения нового материала

Показательные уравнения. Уравнения, сводящиеся к этому виду. Приемы и методы решения уравнений этого вида. Основные алгоритмические приемы решения показательных уравнений, уравнений, сводящихся к этому виду, систем показательных уравнений

Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, применяя изученные методы

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

28


Показательные уравнения


Продуктивный урок

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

29


Показательные неравенства

Исследовательский урок

Показательные неравенства, неравенства, сводящиеся к этому виду, принцип их решения.

Системы показательных неравенств. Метод интервалов

Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств, принципы решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные неравенства и системы показательных неравенств

Составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

30


Показательные неравенства


Урок- практикум

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, самостоятельная работа

31


Контрольная работа № 2 по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

32


Понятие логарифма

Урок изучения нового материала


Простейшее показательное уравнение. Логарифм. Основные логарифмические формулы, основное логарифмическое тождество, десятичный логарифм. Приемы вычисления логарифмов

Знать: определение логарифма, понятия десятичного логарифма, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования, основное логарифмическое тождество

Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений.

Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

33


Логарифмическая функция ее свойства и график

Урок изучения нового материала

Логарифмическая функция, Основные свойства логарифмической функции. График функции. Логарифмическая функция как обратная к показательной.

Знать: определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма

Уметь: строить и читать графики логарифмической функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, применять функционально- графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств

Составление опорного конспекта, работа демонстрационным материалом

34


Логарифмическая функция, ее свойства и график

Урок-практикум

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, самостоятельная работа

35


Свойства логарифмов

Урок изучения нового материала


Основные свойства логарифмов.

Понятия – характеристиками мантисса десятичного логарифма. Основные алгоритмические приемы применения изученных свойств при вычислении логарифмов и решении уравнений

Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов.

Уметь: доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении уравнений.

Составление опорного конспекта, работа демонстрационным материалом






36


Свойства логарифмов

Урок - практикум

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.

37


Свойства логарифмов

Урок - практикум

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.

Самостоятельная работа

38



Логарифмические уравнения

Комбинированный урок

Логарифмические уравнения, основные методы их решения, системы логарифмических уравнений

Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений

Уметь: применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений и систем логарифмических уравнений

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

39


Логарифмические уравнения

Продуктивный урок

Фронтальный опрос. Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий

40


Логарифмические уравнения

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

41


Системы логарифмических уравнений

Урок - практикум

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

42


Контрольная работа № 3 по теме «Логарифм. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

43


Логарифмические неравенства

Исследовательский урок

Решение логарифмических неравенств. Метод интервалов.

Знать: определение логарифмического неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Уметь: решать логарифмические

неравенства

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

44


Логарифмические неравенства

Урок-практикум

Выполнение практических заданий.

45


Логарифмические неравенства

Урок-практикум

Выполнение практических заданий.

46


Системы логарифмических неравенств

Урок-практикум

Выполнение практических заданий.

47


Системы логарифмических неравенств

Урок проверки знаний

Индивидуальный опрос по дифференцированным карточкам

48


Переход к новому основанию логарифма

Урок изучения нового материала

Формула перехода к новому основанию логарифма, основные алгоритмические приемы применения этой формулы

Знать: формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы

Уметь: использовать эту формулу при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Составление опорного конспекта.

49


Переход к новому основанию логарифма

Урок-практикум

Выполнение практических заданий

50


Функция у = , её свойства и график

Комбинированный урок с применением ИКТ

Число е. Функция у=ех Предел функции. Экспонента. Свойства функции. Область определения и область значений функции. Формула производной и первообразной функции у=ех, Натуральный логарифм. Функция у=lnх, ее графиком и свойствами. и формулами для интегрирования и дифференцирования Теорема о дифференцируемости показательной функции у=ах,, следствие из теоремы

Знать: что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у=ех, формулы дифференцирования и интегрирования функции у=ех, определение натурального логарифма, функция у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=lnх,

у=ах, у=logах

Уметь: находить производные и интегралы функций, содержащих ех, lnх , применять производные показательных функций при написании уравнения касательной, исследовании функций на монотонность, экстремумы, построении графиков функций, отыскании наибольших и наименьших значений функций на промежутке

Работа с демонстрационным материалом

51


Натуральные логарифмы. Функция у = ln x, её свойства, график и дифференцирование

Комбинированный урок

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

52


Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Урок-практикум

Выполнение практических заданий

53


Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Урок-практикум

Самостоятельная работа (тест).

54


Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функции. Решение уравнений и неравенств»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Логарифмическая функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

55


Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

Урок-практикум

Выполнение заданий, аналогичным заданиям ЕГЭ (части В и С)

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичным заданиям ЕГЭ

Выполнение заданий ЕГЭ

56


Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

Урок-практикум

Выполнение заданий ЕГЭ

ГЛАВА 8. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (12 часов)

57


Первообразная

Урок изучения нового материала

Первообразная. Неопределенный интеграл. Интегрирование. Дифференцирование. Признак постоянства функций. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных. Три основных правила нахождения первообразных.

Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Уметь: доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу основных неопределенных интегралов

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

58


Первообразная

Урок- практикум

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, самостоятельная работа

59


Первообразная

Комбинированный урок

выполнение практических заданий, самостоятельная работа

60


Первообразная

Урок закрепления изученного материала

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

61


Понятие определенного интеграла

Урок - лекция

Криволинейная трапеция. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями. Интеграл. Пределы интегрирования. Подынтегральная функция. Переменная интегрирования. Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница, ее применение. Вычисление интеграла

Знать: понятие криволинейной трапеции, формулу площади криволинейной трапеции, понятия определенный интеграл, пределы интегрирования подынтегральная функция, физический и геометрический смысл интеграла, формулу Ньютона- Лейбница, свойства определенного интеграла

Уметь: вычислять определенные интегралы, находить площади фигур, ограниченных линиями с помощью определенного интеграла.


Составление опорного конспекта. Работа с демонстрационным материалом,

62


Понятие определенного интеграла

Урок закрепления изученного материала

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

63


Формула Ньютона - Лейбница

Урок практикум

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

64


Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Урок- практикум

Выполнение практических заданий

65


Интегрирование функции вида у = .

Урок-практикум

Выполнение практических заданий

66


Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Первообразная и интеграл»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

67


Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

Урок-практикум

Выполнение заданий, аналогичным заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичным заданиям ЕГЭ

Выполнение заданий ЕГЭ

68


Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

Урок-практикум

Выполнение заданий ЕГЭ

ГЛАВА 9. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (7 часов)

69


Статистическая обработка данных

Урок - лекция

Многоугольник распределения данных. Гистограмма. Круговая диаграмма. Основные этапы статистической обработки данных. Объем измерения. Размах измерения. Мода измерения. Среднее арифметическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения данных измерения. Номинативная шкала. Меры центральной тенденции. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Знать: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия варианта измерения ряд данных. Медиана измерения; определение кратности варианты; две формулы частоты варианты4 понятие дисперсия; алгоритм вычисления дисперсии.

Уметь: применять рассмотренные понятия на практике


Составление опорного конспекта. Построение алгоритма действий.

70


Простейшие вероятностные задачи

Урок - лекция

Случайные события. Вероятности. Классическое определение вероятности. Правило умножения. Невозможное, достоверное и противоположное события. Комбинаторика. Комбинаторный анализ

Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможное, достоверное, противоположное событие.

Уметь: определять вероятность случайного события

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

71


Сочетания и размещения

Продуктивный урок

Теорема о перестановках. Факториал. Число сочетаний из п элементов по 2. Число размещений из п элементов по . Число сочетаний из n элементов по k. Треугольник Паскаля

Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по2, числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k; Теоремы о сочетаниях и размещениях

Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; Пользоваться треугольником Паскаля

Построение алгоритма действий. Выполнение проблемных и практических заданий

72


Формула бинома Ньютона

Информационный урок

Формула бинома Ньютона. Биноминальные коэффициенты

Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффициенты

Уметь: применять формулу бинома Ньютона

Опрос по теоретическому материалу

73


Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей

Продуктивный урок

Случайные события.

Использование комбинаторики для подсчета вероятностей

Уметь: использовать комбинаторику для подсчёта вероятностей

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

74


Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Геометрическая вероятность

Исследовательский урок

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность

Знать: определения произведения событий, независимость событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий; теорему Бернулли; понятие статистическая устойчивость; правило для нахождения геометрической вероятности.

Уметь: применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач

Составление конспекта, построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий

75


Контрольная работа № 6 по теме « Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Урок контроля знаний, умений, навыков

Проверка знаний, умений, навыков школьников по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

ГЛАВА 10. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (29 час)

76


Равносильность уравнений

Урок изучения нового материала

Равносильные уравнения. Следствия уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка

Знать: определения равносильных уравнений, следствий уравнений; теоремы о равносильности уравнений; этапы решения уравнений.

Уметь: применять изученные определения и теоремы на практике

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

77


Равносильность уравнений

Пояснительный урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

78


Преобразование данного уравнения в уравнение следствие

Комбинированный урок

Расширение области определения уравнения. Причины расширения. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка. Преобразование данного уравнения в уравнение - следствие

Знать: преобразования, переводящие данное уравнение в уравнение – следствие

Уметь: преобразовывать уравнения в уравнения - следствия

Выполнение практических заданий

79


Проверка корней уравнений

Исследовательский урок

Правила проверки корней уравнений

Знать: правила проверки корней уравнений

Уметь: проверять полученные корни при решении уравнений

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

80


Потеря корней

Пояснительный урок

Потеря корней. Причины потери корней. Вывод

Знать: основные причины потери корней и способы избежания потери.

Уметь: следить за тем, чтобы в ходе решения уравнений не произошла потеря корней

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта

81


Общие методы решения уравнений. Замена уравнения

Комбинированный урок

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители. Проверка корней. Потеря корней

Знать: метод решения уравнения заменой уравнения

Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

82


Метод разложения на множители

Проблемный урок

Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители

Знать: метод решения уравнения разложением на множители

Уметь: применять изученный метод на практике

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

83


Метод введения новой переменной

Урок - практикум

Общие методы решения уравнений. Метод введения новой переменной

Знать: метод решения уравнений введением новой переменной, схему Горнера (дополнительно)

Уметь: применять изученный метод на практике

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

84


Функционально-графический метод

Информационный урок

Общие методы решения уравнений. Функционально-графический метод. Построение графика функции

Знать: функционально-графический метод решения уравнений Уметь: применять изученный метод на практике

Выполнение практических заданий, работа с демонстрационным материалом

85


Общие методы решения уравнений

Урок - практикум

Отработка всех методов решения

Знать: 4 общих метода решения уравнений

Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, работа с демонстрационным материалом, самостоятельная работа

86


Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств

Урок изучения нового материала

«Что значит решить неравенство». «Что называется решением неравенства». Определение равносильных неравенств, неравенств следствий. Теоремы о равносильности неравенств. Определение системы неравенств. Частное решение системы неравенств. Общее решение системы неравенств. Понятие « Что значит решить систему неравенств». Определение совокупности неравенств.

Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств, частного решения системы неравенств, общего решения системы неравенств, понятия « Что значит решить систему неравенств».

Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

87


Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств

Урок - практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий,

88


Системы и совокупности неравенств

Урок изучения нового материала

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

89


Иррациональные неравенства

Комбинированный урок

Методы решения иррациональных неравенств

Знать: определение иррационального неравенства, методы решения иррациональных неравенств.

Уметь: решать иррациональные неравенства

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

90


Неравенства с модулями

Комбинированный урок

Способы решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Знать: способы решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Уметь: решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Опрос по теоретическому материалу. Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

91


Решение неравенств с одной переменной

Урок проверки знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной»

Уметь: решать неравенства с одной переменной.

Самостоятельная работа (тест). Выполнение практических заданий

92


Уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок– проблемное изложение

Решение уравнения с двумя переменными. Целочисленные решения уравнения. Деофантово уравнение. Решение неравенства с двумя переменными. Метод интервалов. Системы неравенств с двумя переменными

Знать: понятия решения уравнений с двумя переменными, решение неравенства с двумя переменными

Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

93


Уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок - практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

94


Уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок - практикум

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

95


Уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок - практикум

Выполнение практических заданий

96


Системы уравнений

Урок - практикум

Решение системы уравнений с двумя неизвестными. Равносильные системы уравнений Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки. Линейные преобразования систем. Решение с ранее не встречавшимися классами систем уравнений, основные алгоритмические приемы решения систем уравнений

Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем

Уметь: применять изученные методы при решении систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

97


Системы уравнений

Урок - практикум

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

98


Системы уравнений

Комбинированный урок

Выполнение практических заданий

99


Системы уравнений

Урок - практикум

Выполнение практических заданий

100


Уравнения и неравенства с параметрами

Урок изучения нового материала


Понятие «Уравнения и неравенства с параметрами». Дать представление о том, как надо рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрам. Основные алгоритмические приемы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами

Составление опорного конспекта работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

101


Уравнения и неравенства с параметрами

Урок- практикум

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

102-103


Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Урок контроля знаний, умений, навыков

Проверка знаний, умений, навыков школьников по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

104


Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ

Урок-практикум

Выполнение заданий, аналогичным заданиям ЕГЭ (части В и С)

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичным заданиям ЕГЭ

Выполнение заданий ЕГЭ

Обобщающее повторение (34 часа)

105


Задачи с параметрами


Повторительно-обобщающий урок


Основные алгоритмические приемы решения уравнений и неравенств с параметрами.


Выполнение проблемных и практических заданий, заданий ЕГЭ

106


Задачи с параметрами


Повторительно-обобщающий урок

Основные алгоритмические приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Уметь применять основные алгоритмические приемы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Выполнение проблемных и практических заданий, заданий ЕГЭ

107


Задачи с параметрами

Повторительно-обобщающий урок

Основные алгоритмические приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Уметь применять основные алгоритмические приемы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Выполнение проблемных и практических заданий, заданий ЕГЭ

108


Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

Повторительно-обобщающий урок

Формулы для преобразования выражений, содержащих радикалы

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы и степени

Выполнение практический заданий, заданий ЕГЭ

109


Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практический заданий, заданий ЕГЭ

110


Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции

Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции y=sin x и y=cos x. Свойства и графики функций. Тригонометрические функции y=tg x и y=ctg x. Свойства и графики функций. Обратные тригонометрические функции. Арксинус. Арккосинус. Арктангенс. Арккотангенс.

Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения; строить графики и описывать свойства тригонометрических функций

Индивидуальный опрос работа по карточкам Выполнение практический заданий, заданий ЕГЭ

111


Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции

Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Выполнение практический заданий, заданий ЕГЭ

112


Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы

Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Степень с рациональным и иррациональным показателями. Логарифм. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы

Уметь: вычислять логарифмы; выполнять переход к новому основанию логарифма; преобразовывать выражения, содержащие степени и логарифмы

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

113


Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы

Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.

выполнение практических заданий

114


Функции

Повторительно-обобщающий урок

Рациональные функции. Степенная, Показательная, логарифмическая функции. Область определения и область значений функций. Свойства и графики функций. Дифференцирование функций

Знать: свойства рациональных степенных, показательных и логарифмических функций.

Уметь: Исследовать рациональные, степенные, показательные и логарифмические функции и строить их графики; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; находить производные функций; применять графический метод при решении уравнений и неравенств

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

115


Функции

Урок- практикум

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

116


Рациональные и иррациональные неравенства

Повторительно-обобщающий урок

Рациональные и иррациональные неравенства, методы их решения. Системы неравенств

Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства, системы неравенств

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

117


Рациональные и иррациональные неравенства

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий

118


Рациональные и иррациональные неравенства

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий

119


Рациональные и иррациональные уравнения

Повторительно-обобщающий урок

Рациональные и иррациональные уравнения, методы их решения. Проверка корней. Потеря корней. Посторонние корни

Уметь: решать рациональные и иррациональные уравнения, выполнять проверку корней; не терять посторонние корни

Выполнение проблемных и практических заданий

120


Системы рациональных и иррациональных уравнений

Повторительно-обобщающий урок

Системы рациональных и иррациональных уравнений, методы их решения

Уметь: решать системы рациональных и иррациональных уравнений

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

121


Системы рациональных и иррациональных уравнений

Урок- практикум

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

122


Системы рациональных и иррациональных уравнений

Урок- практикум

Выполнение практических заданий

123


Тригонометрические уравнения и неравенств

Повторительно-обобщающий урок

Решение тригонометрических уравнений и неравенств графическим способом и с помощью формул: формулы двойного угла, основного тригонометрического тождества и других. Переход к квадратному уравнению. Введение вспомогательного угла

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства с одной переменной

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом выполнение практических заданий

124


Тригонометрические уравнения и неравенств

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий

125


Тригонометрические уравнения и неравенств

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий, самостоятельная работа

126


Логарифмические уравнения и неравенства

Повторительно-обобщающий урок

Основные методы решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств: возведение в степень и логарифмирование. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства; изображать на числовой прямой множество решений уравнений

Выполнение практических заданий

127


Логарифмические уравнения и неравенства

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий

128


Логарифмические уравнения и неравенства

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий

129


Показательные уравнения и неравенства

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий

130


Показательные уравнения и неравенства

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий

131


Производная

Повторительно-обобщающий урок

Производная. Правила вычисления производных. Применение производной к исследованию функций. Применение производной в физике и геометрии

Знать: правила вычисления производных.

Уметь: находить производные функций; исследовать функции с помощью производной; решать задачи на применение производной

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

132


Производная

Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий

133


Контрольная работа

( итоговая)

Урок контроля знаний, умений, навыков

Проверка знаний, умений. навыков учащихся 10- 11 классов

Знать: теоретический материал, изученный в 10-11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения, навыки на практике

Контрольная работа

134


Подготовка к ЕГЭ

Комбинированный урок

Правила проведения ЕГЭ. Выполнение заданий с сайта ЕГЭ РФ: http:ege.edu.ru

http:fipi.ru

Уметь: применять полученные знания, умения, навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Выполнение практических заданий

135


Подготовка к ЕГЭ

Урок-практикум

Выполнение практических заданий

136


Подготовка к ЕГЭ

Урок-практикум

Выполнение практических заданий

13.2. Геометрия

Метод координат в пространстве (17 ч)

Основные цели: создать условия учащимся для:

  • формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач;

  • овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

  • овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

1


Прямоугольная система координат в пространстве


Урок изучения нового материала

Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по данной теме

Самостоятельное решение задач

2


Координаты вектора

Комбинированный урок

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам. Сложение, вычитание, умножение вектора на число. Равные векторы.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам; правила умножения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

3


Координаты вектора

Комбинированный урок

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам. Сложение, вычитание, умножение вектора на число. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам; правила умножения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных, компланарных векторов

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический тест с последующей взаимопроверкой, самостоятельная работа

4


Связь между координатами вектора и координатами точек

Комбинированный урок

Понятие радиус-вектора точки пространства. Нахождение координат вектора по координатам точек начала и конца вектора

Знать: понятие радиус – вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек начала и конца вектора

Уметь: решать задачи по данной теме

Проверка домашнего задания самостоятельное решение задач

5


Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Уметь: решать задачи по данной теме


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

6


Простейшие задачи в координатах

Урок повторения и обобщения

Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Знать: понятие вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам, правила действий с векторами, понятия равных, коллинеарных, компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

7


Простейшие задачи в координатах

Урок повторения и обобщения

Решение задач по изученному материалу. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать задачи по данной теме


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

8


Контрольная работа №1. Решение задач

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь: решать задачи по данной теме


Контрольная работа

9


Угол между векторами

Урок изучения нового материала

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками

Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам

Уметь: решать задачи по данной теме

Самостоятельное решение задач

10


Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

11


Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Уметь: решать задачи по данной теме

Диктант с последующей взаимопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

12


Скалярное произведение векторов

Урок повторения и обобщения


Уметь: решать задачи по данной теме

Решение задач па алгоритму и традиционно

13


Скалярное произведение векторов

Урок закрепления изученного


Уметь: решать задачи по данной теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

14


Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов

Уметь: решать задачи по данной теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

15


Движения

Урок изучения нового материала

Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой. центральной и зеркальной симметрий, параллельного переноса. Решение задач

Знать: понятие движения пространства, основные виды движений, понятия осевой. центральной и зеркальной симметрий, параллельного переноса

Уметь: решать задачи по данной теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение

16


Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов

Уметь: решать задачи по данной теме

Устная работа, решение задач

17


Контрольная работа№2

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Цилиндр, конус, шар (15 уроков)

Основные цели: создать условия учащимся для:

  • формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара;

  • овладения умением находить площади поверхностей тел вращения;

  • овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения;

  • овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

18


Цилиндр

Урок изучения нового материала

Ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус), сечение цилиндра.


Знать: понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); сечения цилиндра

Уметь: решать задачи по данной теме


Самостоятельное решение задач

19


Цилиндр

Урок закрепления изученного

Решение задач на нахождение элементов цилиндра

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

20


Цилиндр

Комбинированный урок

Развертка боковой поверхности цилиндра, формула боковой поверхности, а также формула полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление боковой и полной поверхности цилиндра

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра, формулы боковой поверхности, а также формулы полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

21



Конус





Комбинированный урок

понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота) Сечения конуса



Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), сечения конуса

Уметь: решать задачи по данной теме

Самостоятельное решение задач

22


Конус

Урок закрепления изученного

Решение задач на нахождение элементов конуса

Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), сечения конуса

Уметь: решать задачи по данной теме

Устная работа, самостоятельное решение задач ( по готовым чертежам)

23


Конус

Комбинированный урок

Понятие площади боковой поверхности конуса как площади ее развертки. формула для вычисления боковой и полной поверхностей конуса, сформировать у учащихся представление о том, что усеченный конус – это часть полного конуса, заключенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхностей конуса понятие усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

24


Конус

Урок закрепления изученного

Решение задач по теме « Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса»

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

25


Площади поверхностей тел вращения

Урок изучения нового материала. Урок- лекция

Тела вращения. Площади поверхности тел вращения. Решение задач по теме.

Иметь: представление о телах вращения, о площади поверхности тел вращения

Уметь: решать задачи по данной теме

Самостоятельное решение задач

26


Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.









Ввести понятия сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр), вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, рассмотреть взаимные случаи расположения сферы и плоскости, понятие касательной плоскости к сфере, теоремы о касательной плоскости к сфере, познакомить учащихся с формулой площади сферы, научить решать задачи по данной теме

Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы

Уметь: решать задачи по теме


27


Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы

Комбинированный урок

Решение задач по данной теме

Уметь: решать задачи по данной теме

Проверка домашнего задания. самостоятельное решение задач

28


Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов. Сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности. Касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса. Формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы

Уметь: решать задачи по данной теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

29


Контрольная работа №3

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

30


Решение задач на вписанные и описанные многогранники


Комбинированный урок

Понятия вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника, выяснить условия их существования,

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника вписанной в многогранник.

Уметь: решать задачи по данной теме



31


Решение задач на вписанные и описанные многогранники


Урок закрепления изученного

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники

Уметь: решать задачи по данной теме


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

32


Решение задач на вписанные и описанные многогранники


Урок закрепления изученного

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники

Уметь: решать задачи по данной теме


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Объемы тел (23 урока)

Основные цели: создать условия учащимся для:

  • формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения;

  • обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов;

  • создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

33


Объем прямоугольного параллелепипеда


Урок изучения нового материала

Ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятие объема, единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

34


Объем прямоугольного параллелепипеда


Комбинированный урок

Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда



Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

35


Объем прямоугольного параллелепипеда


Урок закрепления изученного

Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятие объема, свойства объемов, теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

36


Объем прямой призмы


Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по данной теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

37


Объем прямой призмы


Урок- практикум

Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

38


Объем правильной призмы

Урок решения задач

Решение задач на вычисление объема правильной призмы

Уметь: решать задачи по данной теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

39


Объем цилиндра

Комбинированный урок

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

40


Объем цилиндра

Комбинированный урок

Доказать, что объем призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


41


Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.


Комбинированный урок

Формула вычисления объемов тел. Формулы объема наклонной призмы, пирамиды, конуса с помощью определенного интеграла, следствия из теорем о нахождении объема конуса и пирамиды. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел, формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.


Уметь: решать задачи по данной теме

Проверка домашнего задания

42


Объем наклонной призмы

Урок закрепления изученного

Применение теоремы об объеме наклонной призмы к решению задач

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

43


Объем пирамиды

Урок- практикум

Применение теоремы об объеме пирамиды к решению задач

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

44


Объем пирамиды

Урок- практикум

Решение задач на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной в основание окружности или описанной около основания окружности

Уметь: решать задачи по теме

Тестовый фронтальный опрос, самостоятельное решение задач

45


Объем усеченной пирамиды

Урок закрепления изученного

Нахождение объема усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по данной теме

Диктант, самостоятельное решение задач

46


Объем конуса

Комбинированный урок

Решение задач на нахождение объема конуса

Уметь: решать задачи по теме

Фронтальный опрос, самостоятельное решение задач

47


Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды конуса, и следствий из теорем об объеме пирамиды и конуса. Подготовка к контрольной работе

Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

48


Контрольная работа №4

Урок контроля ЗУН учащихся

Урок проверки знаний, умений и навыков по теме


Контрольная работа

49


Объем шара и его частей


Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Определения щарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара - шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Решение задач

Знать: теорему об объеме шара; определения щарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


50


Объем шара и его частей


Урок закрепления изученного

Решение задач на использование формул объема шара и его частей

Знать: определения щарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа


51


Площадь сферы




Комбинированный урок

Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади


Знать: вывод формулы площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


52


Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

Комбинированный урок

Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

53


Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и

Урок-практикум


Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа

54


Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Решение задач на вычисление объемов шара и его частей, тел вращения, многогранников; вычисление площади сферы, площади поверхности многогранников

Знать: формулы для вычисления объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, формулу для вычисления площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


55


Контрольная работа

5

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Повторение курса стереометрии (13 часов)

56


Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


57


Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которой устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


58


Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о двугранном угле. Решение задач

Знать: теорию о двугранном угле.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


59


Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения векторов по координатным векторам i, j, k; понятие равных векторов; формулы нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


60


Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


61


Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»

Урок повторения и обобщения

Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение объемов и площадей многогранников

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


62


Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»

Урок повторения и обобщения

Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения.

Знать: формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса, усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


63


Решение задач

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

64


Контрольная работа №6 (итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по курсу стереометрии

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Контрольная работа

65


Решение задач

Урок закрепления изученного

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

66


Решение задач

Урок закрепления изученного

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

67


Решение задач

Урок закрепления изученного

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С2)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

68


Решение задач

Урок закрепления изученного

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровеньС4)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач






14. Перечень учебно-методического обеспечения

14.1. Интернет-ресурсы



Министерство образования РФ:   

Тестирование online: 5 - 11 классы:     

  • http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: 

Сайты энциклопедий:

  • http://mega.km.ru



14.2. Список литературы для учителя

  1. А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2012 год

  2. А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова,Т.Г.Мишустина, П.В.Семенов, Е.Е.Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2012

  3. Г.И.Маслакова Рабочие программы по алгебре и началам анализа 10-11 классы, ООО ВАКО 2012 год

  4. А.Н.Рурукин, Л.Ю.Хомутова, О.Ю.Чеканова Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г.Мордковича 10 класс, М.ВАКО, 2012 год

  5. Т.И.Купорова Алгебра и начала анализа 10 класс поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича I полугодие, Волгоград «Учитель», 2009 год

  6. Т.И.Купорова Алгебра и начала анализа 10 класс поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича II полугодие, Волгоград «Учитель», 2008 год

  7. Л.А.Александрова Алгебра и начала анализа 10 класс Самостоятельные работы, М:Мнемозина, 2011 год

  8. М.А.Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 классы», М: «Экзамен», 2010 год

  9. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Кисилёва, Э.Г.Позняк Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни, М.Просвещение, 2012 год

  10. С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов Изучение геометрии в 10-11 классах, книга для учителя, М.Просвещение 2010 год

  11. Б.Г.Зив Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс базовый и профильный уровни, М.Просвещение, 2011 год

  12. Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 10-11 классы», М: «Экзамен», 2009 год

  13. Ю.А.Глазков, Л.И.Боженкова Тесты по геометрии к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 10-11 классы»М: «Экзамен», 2012 год

  14. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http:mat.1september.ru

  15. Методический журнал «Математика в школе»

  16. Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

  17. М.И.Сканави Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы, М: ООО»Издательство»Мир и Образование»:Мн.:ООО»Харвест», 2006 год

  18. А.Л.Семенова, И.В.Ященко, Все задания группы В ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике, Математика с теорией вероятностей и статистикой, М: «Экзамен», 2012 год

  19. И.Н.Сергеев, В.С.Панферов, ЕГЭ 1000 задач с ответами и решениями, Математика, М: «Экзамен», 2012 год

  20. Д.А.Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева Математика Всё для ЕГЭ 2012 Книга 1, Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А., М: НИИ школьных технологий, 2012 год

  21. А.Л.Семенова, И.В.Ященко, ЕГЭ 2012 Математика, 10 вариантов, М: Национальное образование, 2011 год


14.3.Список литературы для обучающихся

  1. А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2012 год

  2. А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова,Т.Г.Мишустина, П.В.Семенов, Е.Е.Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2012

  3. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Кисилёва, Э.Г.Позняк Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни, М.Просвещение, 2012 год

  4. М.И.Сканави Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы, М: ООО»Издательство»Мир и Образование»:Мн.:ООО»Харвест», 2006 год

  5. А.Л.Семенова, И.В.Ященко, Все задания группы В ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике, Математика с теорией вероятностей и статистикой, М: «Экзамен», 2012 год

  6. И.Н.Сергеев, В.С.Панферов, ЕГЭ 1000 задач с ответами и решениями, Математика, М: «Экзамен», 2012 год

  7. Д.А.Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева Математика Всё для ЕГЭ 2012 Книга 1, Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А., М: НИИ школьных технологий, 2012 год

  8. А.Л.Семенова, И.В.Ященко, ЕГЭ 2012 Математика, 10 вариантов, М: Национальное образование, 2011 год



1

Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров9
Номер материала ДБ-315226
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх