Рабочая программа по математике 5 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Математика» для 5 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов: 

1.                       Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897

2.                       Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования”

3.                       Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012г. №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»

4.                       Закона Республики Башкортостан от 01.07.2013г. №696-3 «Об образовании в Республики Башкортостан»

5.                       Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

6.                       Основной образовательной программы основного общего образования школы

7.                       Учебного плана  на 2014-2015 учебный год

8.                       Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2013

Программа соответствует учебнику 5 класса математика Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2014

Рабочая программа рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю)

Цели изучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

- систематическое развитие понятия числа;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

-  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

-  Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

- Развивать познавательные способности;

- Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

- Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Место предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 часов. Программа соответствует учебнику 5 класса математика Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2014

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

·           Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

·           Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

·           Целостное восприятие окружающего мира.

·           Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

·           Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

·           Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

·           Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

·           Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

·           Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

·           Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

·           Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

·           Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

·           Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

·           Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

·           Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

·           Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

·           Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

·           Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

·           Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

·           Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

·           Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.                                 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·                 Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                 работа выполнена полностью;

·                 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·                 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·                 Отметка «3» ставится, если:

·                 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·                 Отметка «2» ставится, если:

·                 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

·                 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                 возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·                 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                 допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·                 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·                 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·                 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                 не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

·                 При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·                 незнание наименований единиц измерения;

·                 неумение выделить в ответе главное;

·                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·                 неумение делать выводы и обобщения;

·                 неумение читать и строить графики;

·                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

·                 отбрасывание без объяснений одного из них;

·                 равнозначные им ошибки;

·                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·                 логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·                 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·                 неточность графика;

·                 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·                 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·                 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·                 нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·                 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (4 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 5 КЛАССЕ

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·           планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·           решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·           исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·           ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·           проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·           поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование

№ п/п	Содержание (разделы, темы)	Кол – во часов	Дата по плану	Дата фактическая	Основные виды учебной деятельности	Примечание
§ 1. Натуральные числа и шкалы  (15 ч)
1	Обозначение натуральных чисел		1.09		Читают и записывают многозначные числа
2	Обозначение натуральных чисел		2.09
3	Обозначение натуральных чисел		3.09
4	Отрезок		4.09		Строят отрезок, на­зывают его элементы, измеряют длину от­резка, выражают длину в различных единицах
5	Длина отрезка		7.09
6	Длина отрезка. Треугольник		8.09
7	Плоскость, прямая, луч		9.09		Строят прямую, луч; называют точки, пря­мые, лучи, точки
8	Плоскость, прямая, луч		10.09
9	Шкалы и координаты		11.09		Строят координатный луч, изображают точки на нём; еди­ницы измерения
10	Шкалы и координаты		14.09
11	Шкалы и координаты		15.09
12	Меньше или больше		16.09		Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=» Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения
13	Меньше или больше		17.09
14	Меньше или больше		18.09
15	Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»		21.09		Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
16	Сложение натуральных чисел и его свойства		22.09		Складывают нату­ральные числа;
17	Сложение натуральных чисел и его свойства		23.09
18	Сложение натуральных чисел и его свойства		24.09		про­гнозируют результат вычислений
19	Стартовая диагностика (входная)		25.09
20	Сложение натуральных чисел и его свойства		28.09
21	Вычитание		29.09		Вычитают натураль­ные числа; прогнози­руют рез-тат вычис­ления, выбирая удоб­ный порядок
22	Вычитание		1.10
23	Вычитание		2.10
24	Вычитание		3.10
25	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»		4.10		Используют разные приемы проверки правильности ответа
26	Числовые и буквенные выражения		7.10		Составляют и запи­сывают буквенные выражения. Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях
27	Числовые и буквенные выражения		8.10
28	Числовые и буквенные выражения		9.10
29	Буквенная запись свойств сложения и вычитания		10.10		Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычис­ляют числовое значе­ние буквенного вы­ражения.
30	Буквенная запись свойств сложения и вычитания		11.10
31	Буквенная запись свойств сложения и вычитания		14.10
32	Уравнение		15.10		Решают простейшие уравнения; состав­ляют  уравнение как математическую мо­дель задачи
33	Уравнение		16.10
34	Уравнение		17.10
35	Уравнение		18.10
36	Контрольная работа № 3 «Уравнения»		21.10		Используют разные приемы проверки правильности ответа
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел		27 ч
37	Умножение натуральных чисел и его свойства		22.10		Находят и выбирают порядок действий; пошагово контроли­руют правильность вычислений; модели­руют ситуации, ил­люстрирующие арифметическое дей­ствие и ход его вы­полнения
38	Умножение натуральных чисел и его свойства		23.10
39	Умножение натуральных чисел и его свойства		24.10
40	Умножение натуральных чисел и его свойства		25.10
41	Умножение натуральных чисел и его свойства		28.10
42	Деление		29.10		Исследуют ситуации, требующие сравнения величин; решают простейшие уравне­ния; планируют ре­шение задачи. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения
43	Деление		30.10
44	Деление		5.11
45	Деление		6.11
46	Деление		7.11
47	Деление		8.11
48	Деление		11.11
49	Деление с остатком		12.11		Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком. Планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия
50	Деление с остатком		13.11
51	Деление с остатком		14.11
52	Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»		15.11		Используют разные приемы проверки правильности ответа
53	Упрощение выражений		18.11		Применяют буквы для обозначения чи­сел; выбирают удоб­ный порядок выпол­нения действий; со­ставляют буквенные выражения. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания
54	Упрощение выражений		19.11
55	Упрощение выражений		20.11
56	Упрощение выражений		21.11
57	Упрощение выражений		22.11
58	Порядок выполнения действий		25.11		Действуют по само­стоятельно выбран­ному алгоритму ре­шения задач. Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания
59	Порядок выполнения действий		26.11
60	Порядок выполнения действий		27.11
61	Квадрат и куб		28.11		Контролируют пра­вильность выполне­ния заданий
62	Квадрат и куб		29.11
63	Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»		2.12		Используют разные приемы проверки правильности ответа
§ 4. Площади и объемы		12 ч
64	Формулы		3.12		Составляют буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей; находят и выбирают способ решения задачи
65	Формулы		4.12
66	Площадь. Формула площади прямоугольника		5.12		Описывают явления и события с использо­ванием буквенных выражений; работают по составленному плану
67	Площадь. Формула площади прямоугольника		6.12
68	Единицы измерения площадей		9.12		Переходят от одних единиц измерения к другим; решают жи­тейские ситуации (планировка, раз­метка)
69	Единицы измерения площадей		10.12
70	Единицы измерения площадей		11.12
71	Прямоугольный параллелепипед		12.12		Распознают на черте­жах прямоугольный параллелепипед. Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют пра­вильность и полноту выполнения
72	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда		13.12
73	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда		16.12
74	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда		17.12
75	Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»		18.12		Используют разные приемы проверки правильности ответа
§ 5. Доли. Обыкновенные дроби.		23 ч
76	Окружность и круг		19.12		Изображают окруж­ность, круг; наблю­дают за изменением решения задач от ус­ловия
77	Окружность и круг		20.12
78	Доли. Обыкновенные дроби		23.12		Пошагово контроли­руют правильность и полноту выполнения алгоритма арифмети­ческого действия; используют различ­ные приёмы проверки правильности выпол­нения заданий
79	Доли. Обыкновенные дроби		24.12
80	Доли. Обыкновенные дроби		25.12
81	Доли. Обыкновенные дроби		26.12
82	Сравнение дробей		27.12		Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния; сравнивают раз­ные способы вычис­ления
83	Сравнение дробей		30.12
84	Сравнение дробей		15.01
85	Правильные и неправильные дроби		16.01		Указывают правиль­ные и неправильные дроби; выделяют це­лую часть из непра­вильной дроби и записывают смешанное число в виде неправильной дроби
86	Правильные и неправильные дроби		17.01
87	Контрольная работа № 7  « Обыкновенные дроби»		20.01		Используют разные приемы проверки правильности ответа
88	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		21.01		Обнаруживают и уст­раняют ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера; самостоя­тельно выбирают способ решения зада­ний. Самостоятельно выбирают способ решения задания
89	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		22.01
90	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		23.01
91	Деление и дроби		24.01		Записывают дробь в виде частного и част­ное в виде дроби Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий Представляют число в виде суммы его це­лой и дробной части; действуют со задан­ному и самостоя­тельно выбранному плану
92	Деление и дроби		27.01
93	Смешанные числа		28.01
94	Смешанные числа		29.01
95	Сложение и вычитание смешанных чисел		30.01		Складывают и вычи­тают смешанные числа; используют математическую тер­минологию при за­писи и выполнении действия
96	Сложение и вычитание смешанных чисел		31.01
97	Сложение и вычитание смешанных чисел		3.02
98	Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей»		4.02		Используют разные приемы проверки правильности ответа
§ 6. десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей		14 ч
99	Десятичная запись дробных чисел		5.02		Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют ре­зультат вычислений
100	Десятичная запись дробных чисел		6.02
101	Сравнение десятичных дробей		7.02		Исследуют ситуацию, требующую сравне­ния чисел, их упоря­дочения; сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи
102	Сравнение десятичных дробей		10.02
103	Сравнение десятичных дробей		11.02
104	Сложение и вычитание десятичных дробей		12.02		Складывают и вычи­тают десятичные дроби; используют математическую тер­минологию при за­писи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
105	Сложение и вычитание десятичных дробей		13.02
106	Сложение и вычитание десятичных дробей		14.02
107	Сложение и вычитание десятичных дробей		17.02
108	Сложение и вычитание десятичных дробей		18.02
109	Приближенные значения чисел. Округление чисел		19.02		Округляют числа до заданного разряда Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
110	Приближенные значения чисел. Округление чисел		20.02
111	Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»		21.02		Используют разные приемы проверки правильности ответа
112	Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»		24.02
§ 7. умножение и деление десятичных дробей		26 ч
113	Умножение десятичных дробей на натуральные числа		25.02		Умножают десятич­ные числа на нату­ральное число; поша­гово контролируют правильность выпол­нения арифметиче­ского действия. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
114	Умножение десятичных дробей на натуральные числа		26.02
115	Умножение десятичных дробей на натуральные числа		27.02
116	Деление десятичных дробей на натуральные числа		28.02		Делят десятичные дроби на натуральные числа; моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его выполнения Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания
117	Деление десятичных дробей на натуральные числа		3.03
118	Деление десятичных дробей на натуральные числа		4.03
119	Деление десятичных дробей на натуральные числа		5.03
120	Деление десятичных дробей на натуральные числа		6.03
121	Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»		7.03		Используют разные приемы проверки правильности ответа
122	Умножение десятичных дробей		10.03		Умножают десятич­ные дроби; решают задачи на умножение десятичных робей .Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания
123	Умножение десятичных дробей		11.03
124	Умножение десятичных дробей		12.03
125	Умножение десятичных дробей		13.03
126	Умножение десятичных дробей		14.03
127	Деление десятичных дробей		17.03		Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на деся­тичную дробь; дейст­вуют по составлен­ному плану решения заданий Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
128	Деление десятичных дробей		18.03
129	Деление десятичных дробей		19.03
130	Деление десятичных дробей		20.03
131	Деление десятичных дробей		21.03
132	Деление десятичных дробей		1.04
133	Деление десятичных дробей		2.04
134	Среднее арифметическое		3.04		Используют матема­тическую терминоло­гию при записи и вы­полнении арифмети­ческого действия Самостоятельно выбирают способ решения задания.
135	Среднее арифметическое		4.04
136	Среднее арифметическое		7.04
137	Среднее арифметическое		8.04
138	Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»		9.04		Используют разные приемы проверки правильности ответа
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений		17 ч
139	Микрокалькулятор		10.04		Планируют решение задачи
140	Микрокалькулятор		11.04
141	Проценты		14.04		Записывают про­центы в виде деся­тичных дробей, и на­оборот; обнаружи­вают и устраняют ошибки в вычисле­ниях Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
142	Проценты		15.04
143	Проценты		16.04
144	Проценты		17.04
145	Проценты		18.04
146	Контрольная работа № 12 «Проценты»		21.04		Используют разные приемы проверки правильности ответа
147	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник		22.04		Моделируют разно­образные ситуации расположения объек­тов на плоскости; оп­ределяют геометри­ческие фигуры определение ви­дов углов; построение углов и запись их значе­ний Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости
148	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник		23.04
149	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник		24.04
150	Измерение углов. Транспортир		25.04		Определяют виды углов, действуют по заданному плану, самостоятельно вы­бирают способ реше­ния задач
151	Измерение углов. Транспортир		28.04
152	Измерение углов. Транспортир		29.04
153	Круговые диаграммы		30.04		Наблюдают за изме­нением решения за­дач при изменении условия
154	Круговые диаграммы		1.05
155	Контрольная работа № 13 «Измерение углов»		2.05		Используют разные приемы проверки правильности ответа
Итоговое повторение курса математики 5-го класса		16 ч
156	Натуральные числа и шкалы		5.05		Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения. Составляют и запи­сывают буквенные выражения. Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях . Умножают и делят десятич­ные дроби; решают задачи на умножение десятичных робей. Записывают про­центы в виде деся­тичных дробей, и на­оборот; обнаружи­вают и устраняют ошибки в вычисле­ниях. Определяют виды углов, действуют по заданному плану, самостоятельно вы­бирают способ реше­ния задач. Используют разные приемы проверки правильности ответа
157	Сложение и вычитание натуральных чисел		6.05
158	Умножение и деление натуральных чисел		7.05
159	Площади и объемы		8.05
160	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		9.05
161	Сложение и вычитание смешанных чисел		12.05
162	Сложение и вычитание смешанных чисел		13.05
163	Сложение и вычитание десятичных дробей		14.05
164	Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа		15.05
165	Умножение и деление десятичных дробей		16.05
166	Умножение и деление десятичных дробей		19.05
167	Инструменты для вычислений и измерений		20.05
168	Решение задач. Повторение		21.05
169	Решение задач. Повторение		22.05
170	Итоговая контрольная работа за курс 5-го класса		23.05
171	Решение задач		26.05
172	Решение задач		27.05
173	Решение задач		28.05
174	Решение задач		29.05
175	Решение задач		30.05

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

должны знать/понимать:

- сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

- понятия «уравнение» и «решение уравнения»

- смысл алгоритма округления десятичных дробей;

- переместительный, распределительный и сочетательный законы;

- понятие среднего арифметического;

- понятие натуральной степени числа,

- определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

- выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

- переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

- выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

- выполнять действия с числами разного знака;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

- находить значения степеней с натуральными показателями;

- решать линейные уравнения;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- решать текстовые задачи на дроби и проценты;

- вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Методическое   обеспечение программы

1.      http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2.      http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике

3.      Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4.      Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. Чесноков А.С., Нешков К.И..  М.: Просвещение

5.      Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа, / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина– 64 с.

6.      Учебник «Математика». 5 класс., учебник для учащихся общеобразовательных учреждений . И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, М.:Мнемозина, 2013 г.

7.      Учебное электронное издание. Математика, 5-11 классы. Практикум. ЗАО «1С»,

8.      Электронное пособие. Математика. Поурочные планы по учебникам И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. 5-6 классы. Издательство «Учитель»2013 г.

9.      Электронное учебное пособие для основной школы. Интерактивная математика. 5-9. «ДОС», 2003. «Дрофа»,

Список литературы для учителя

1.      Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. Чесноков А.С., Нешков К.И. М.: Просвещение,

2. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета
3. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета
4. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. М.: Просвещение,– 95 с.
5. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.
6. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение,– 239 с
7. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель
8. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина,– 104 с

9.      Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. Кривоногов В. В. М. Издательство «Первое сентября»,

10. Устные занятия по математике. Пособие для учителя. Кононов А.Я. М.: Издательский Дом «Генжер»,. – 80 с

Список литературы для ученика

1. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. Чесноков А.С., Нешков К.И. М.: Просвещение
2. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение,– 287 с.
3. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 287 с
4. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин.М.: Просвещение,– 95 с
5. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1, №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева. – 4-е изд. – М. Мнемозина– 64 с.:

6.      Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. Кривоногов В. В. М. Издательство «Первое сентября»,