Рабочая программа по математике (7 класс).

«Рассмотрено» На заседании МО: протокол от «__»  августа  2016 г. № ___. Руководитель МО: ______________ /Т.Ф. Киямов/

«Согласовано» Заместитель директора по МР: _________ /Г.М. Гильмутдинова/ «__» августа 2016 г.

«Утверждено» Принято педагогическим советом: протокол от «__» августа 2016 г. № __. Введено приказом от «__» августа 2016 г. № ____. Директор: ________ /Р.Р. Сафиуллин/

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей-интернат №79»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

для 7Б класса

Составил: Гильмутдинова Гульнара Магсумовна — учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей-интернат №79

г. Набережные Челны, 2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

·      Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

·      основной образовательной программы МБОУ «Лицей-интернат №79»;

·      примерной программы по алгебре и геометрии для общеобразовательных учреждений;

·      учебного плана МБОУ «Лицей-интернат №79» на 2016-2017 учебный год;

·      локального акта МБОУ «Лицей-интернат №79» «Положение об утверждении порядка разработки и утверждения рабочих программ».

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики в количестве 5 часов в неделю. В МБОУ «Лицей-интернат №79» начиная с 6-го класса, предусмотрено углубленное изучение математики. Для этого в 7 классах из часов школьного компонента дополнительно выделено 2 часа. Итого 7 часов в неделю или 238 часов в год.

Тема	Количество часов в год по примерной программе	Распределение 68 дополнительных часов в год	Общее количество часов в год
Вводное повторение.	-	7	7
Математический язык. Математическая модель.	12	6	18
Треугольники.	17	-	17
Линейная функция.	11	7	18
Параллельные прямые.	13	-	13
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены.	14	4	18
Соотношения между сторонами и углами треугольника.	19	-	19
Многочлены.	15	9	24
Четырёхугольники.	-	14	14
Разложение многочленов на множители.	18	5	23
Функция y=x2.	9	2	11
Понятие арифметического квадратного корня.	-	6	6
Площадь.	10	6	16
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	14	2	16
Элементы статистической обработки данных.	9	-	9
Итоговое повторение.	9	-	9
ИТОГО	170	68	238

Преподавание курса математики в 7 классах ориентировано на использование следующих УМК:

·      Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (для классов с повышенным уровнем математической подготовки)/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. — М.: «Мнемозина», 2011.

·      Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (для классов с повышенным уровнем математической подготовки)/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. — М.: «Мнемозина», 2011.

·      Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. — М.: «Просвещение», 2013.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·      определение числового и буквенного выражения; свойства действий над числами;

·      алгоритм решения линейного уравнения;

·      алгоритм отыскания координат точки; алгоритм построения точки;

·      вид линейной функции; свойства линейной функции;

·      о параллельности и пересечении графиков;

·      понятие равенства геометрических фигур; определение треугольника и его элементов;

·      понятие теоремы и ее структуры; признаки равенства треугольников;

·      свойства перпендикуляра к прямой;

·      определения и свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

·      определение и свойства равнобедренного треугольника;

·      определение окружности и его элементов;

·      способы построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки;

·      определение степени с натуральным показателем;

·      свойства степени с натуральным показателем;

·      определение параллельных прямых;

·      понятия накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;

·      признаки параллельности двух прямых;

·      практические способы построения параллельных прямых;

·      об аксиоматическом построении геометрии; понятие обратной теоремы;

·      свойства параллельных прямых;

·      понятие одночлена; понятие коэффициента одночлена; понятие подобных одночленов;

·      теорему о сумме углов треугольника;

·      виды треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника;

·      неравенство треугольника; некоторые свойства прямоугольных треугольников;

·      признаки равенства прямоугольных треугольников;

·      понятие расстояния между точками и параллельными прямыми;

·      способы построения треугольника по трем элементам;

·      понятие многочлена; стандартный вид многочлена;

·      формулы сокращенного умножения, их словесную и буквенную формулировки;

·      способы разложения многочленов на множители;

·      определения многоугольника, четырехугольника и их элементов;

·      свойства углов выпуклого многоугольника;

·      определения параллелограмма и его элементов; свойства и признаки параллелограмма;

·      определение трапеции и его элементов; теорему Фалеса и его доказательство;

·      определение прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства и признаки;

·      понятие осевой и центральной симметрии;

·      понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции;

·      алгоритм графического решения уравнений;

·      функциональную символику, читать графики;

·      алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;

·      алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения;

·      что такое ряд даны, упорядоченный ряд данных; что такое таблица распределения;

·      такие статистические характеристики как среднее арифметическое, размах, мода, медиана;

·      что такое частота результата, процентная частота, таблица распределения частот в процентах;

·      что такое группировка данных; понятие о статистическом выводе на основе выборки;

·      понятие арифметического квадратного корня;

·      формулы нахождения площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника; теорему Пифагора.

уметь

·      вычислять числовые значения буквенных выражений; находить допустимые значения переменных;

·      выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по заданным условиям;

·      выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;

·      решать линейные уравнения;

·      переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот;

·      определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

·      приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

·      строить график линейной функции; строить графики уравнений с двумя переменными;

·      строить график функции прямой пропорциональности;

·      описывать свойства линейной функции по графику;

·      использовать признаки равенства треугольников при решении задач;

·      определять условие и заключение теоремы; использовать свойства перпендикуляра к прямой, биссектрисы, медианы и высоты треугольника при решении задач;

·      использовать свойства равнобедренного треугольника при решении задач;

·      выполнять простейшие геометрические фигуры при помощи циркуля и линейки;

·      формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений;

·      использовать признаки свойства параллельных прямых при решении задач;

·      использовать практические способы построения параллельных прямых;

·      определять накрест лежащие, односторонние и соответственные углы;

·      использовать обратные утверждения при решении задач на доказательство;

·      записывать одночлен в стандартном виде; складывать, вычитать подобные одночлены;

·      умножать и возводить в степень одночлены;

·      применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

·      применять соотношения между сторонами и углами треугольника при решении задач;

·      использовать неравенство треугольника при решении задач;

·      использовать свойства прямоугольных треугольников; использовать признаки равенства прямоугольных треугольников; находить расстояния между точками и параллельными прямыми;

·      строить треугольник по трем элементам;

·      применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении подобных членов; выполнять сложение и вычитание многочленов;

·      преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и уметь выносить за скобки одночленный множитель;

·      преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида;

·      применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях и при решении уравнений;

·      производить деление многочлена на одночлен, если это возможно; применять формулы сокращенного умножения при преобразованиях выражений, правило деления многочлена на одночлен;

·      видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений;

·      применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений;

·      применять способ группировки при разложении многочлена на множители;

·      применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители;

·      выполнять разложение многочлена на множители различными способами (в комбинации);

·      применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей;

·      пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества;

·      использовать свойства углов выпуклого многоугольника;

·      использовать свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; использовать теорему Фалеса;

·      находить фигуры с осевой и центральной симметрией;

·      строить и читать график функции у=х²;

·      решать системы линейных уравнений с двумя переменными любым способом;

·      решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений,

·      решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат;

·      представлять данные в виде таблиц, диаграмм и графиков;

·      находить средние результаты измерений;

·      вычислять такие статистические характеристики как среднее арифметическое, размах, мода, медиана; составлять таблицы распределения частот в процентах;

·      работать с нечисловыми рядами данных;

·      находить квадратный корень от неотрицательного числа;

·      решать квадратные уравнения вида х²=а;

·      находить площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника;

·      применять теорему Пифагора.

Содержание программы учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Действительные числа. Квадратный корень из числа.

Понятие об иррациональном числе.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.

Сокращение дробей.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.  Теорема Фалеса.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Хорда.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Геометрические преобразования

Симметрия фигур. Осевая симметрия.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Изучаемый раздел, тема учебного материала	Кол-во часов	Дата проведения		Примечания
			план	факт
1	2	3	4	5	6
	Вводное повторение	7
1	Делимость чисел.	1
2	Обыкновенные дроби.	1
3	Десятичные дроби.	1
4	Отношения и пропорции. Проценты.	1
5	Рациональные числа. Решение уравнений.	1
6	Площади и объёмы.	1
7	Входная контрольная работа №1.	1
	Математический язык. Математическая модель	18
8-10	Числовые выражения. Алгебраические выражения. Значение алгебраического выражения.	3
11	Математический язык.	1
12-14	Математическая модель. Составление математической модели. Решение текстовых задач.	3
15-17	Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, содержащих модуль.	3
18-20	Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной. Решение задач на нахождение чисел.	3
21-22	Решение задач на работу, движение, стоимость. Решение задач на проценты.	2
23-24	Координатная прямая. Числовые промежутки.	2
25	Контрольная работа №2 «Математический язык. Математическая модель».	1
	Треугольники	17
26-28	Треугольник. Первый признак равенства треугольников.	3
29-32	Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.	4
33-35	Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	3
36-38	Окружность. Построения циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.	3
39-41	Решение задач по теме «Треугольники».	3
42	Контрольная работа №3 «Треугольники».	1
	Линейная функция	18
43-45	Координаты точки. Координатная плоскость. Построение геометрических фигур по координатам ее вершин.	3
46-48	Линейное уравнение с двумя переменными.  График линейного уравнения с двумя переменными.	3
49-50	Построение графика уравнения, содержащего модуль.	2
51-53	Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность. Угловой коэффициент линейной функции.	3
54-56	Свойства линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Возрастание и убывание функции.	3
57-59	Взаимное расположение графиков линейных функций. Нахождение точки пересечения графиков линейных функций.	3
60	Контрольная работа №4 «Линейная функция».	1
	Параллельные прямые	13
61-64	Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых.	4
65-66	Об аксиомах планиметрии. Аксиома параллельных прямых.	2
67-68	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	2
69-70	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.	2
71-72	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	2
73	Контрольная работа №5 «Параллельные прямые».	1
	Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены	18
74-75	Степень с натуральным показателем. Вычисление значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем.	2
76	Таблица основных степеней.	1
77-78	Свойства степени с натуральным показателем.	2
79-80	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	2
81-82	Степень с нулевым показателем.	2
83	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1
84-85	Сложение и вычитание одночленов.	2
86-87	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	2
88-90	Деление одночлена на одночлен. Алгебраическая дробь.	3
91	Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».	1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	19
92-94	Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	3
95-97	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.	3
98	Контрольная работа №7 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1
99-100	Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	2
101-102	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель.	2
103-105	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	3
106-107	Построение треугольника по трем элементам.	2
108-109	Решение задач на построение.	2
110	Контрольная работа №8 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».	1
	Многочлены	24
111-112	Многочлен. Стандартный вид многочлена.	2
113	Сложение и вычитание многочленов.	1
114-115	Умножение многочлена на одночлен.	2
116-117	Умножение многочлена на многочлен.	2
118-122	Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.	5
123-126	Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.	4
127-128	Куб суммы и куб разности.	2
129-131	Метод выделения полного квадрата.	3
132-133	Деление многочлена на одночлен.	2
134	Контрольная работа №9 «Многочлены».	1
	Четырехугольники	14
135-136	Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.	2
137	Параллелограмм.	1
138-139	Признаки параллелограмма.	2
140-141	Теорема Фалеса. Трапеция.	2
142	Прямоугольник.	1
143-144	Ромб. Квадрат.	2
145	Осевая и центральная симметрии.	1
146-147	Решение задач по теме «Четырехугольники».	2
148	Контрольная работа №10 «Четырехугольники».	1
	Разложение многочленов на множители	23
149-150	Необходимость разложения многочленов на множители.	2
151-152	Вынесение общего множителя за скобки.	2
153-155	Способ группировки.	3
156	Разложение многочленов на множители с помощью формулы разности квадратов.	1
157-158	Разложение многочленов на множители с помощью формул суммы или разности кубов.	2
159-161	Разложение многочленов на множители с помощью формул суммы или разности квадратов. Разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы или разности.	3
162-164	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.	3
165-168	Сокращение алгебраических дробей. Нахождение значения алгебраической дроби.	4
169-170	Тождества. Доказательство тождеств.	2
171	Контрольная работа №11 «Разложение многочленов на множители».	1
	Функция y=x2	11
172-175	Функция y=x2. График функции y=x2. Свойства функции y=x2.	4
176-177	Графическое решение уравнений.	2
178-181	Смысл записи y=f(x). Кусочно-гладкая функция. График кусочно-гладкой функции. Свойства кусочно-гладкой функции.	4
182	Контрольная работа №12 «Функция y=x2».	1
	Понятие арифметического квадратного корня	6
183-184	Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа.	2
185-186	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	2
187-188	Уравнение x2=a.	2
	Площадь	16
189	Понятие площади многоугольника.	1
190	Площадь квадрата.	1
191	Площадь прямоугольника.	1
192-193	Площадь параллелограмма.	2
194-195	Площадь треугольника.	2
196-197	Площадь трапеции.	2
198-199	Теорема Пифагора.	2
200	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
201-202	Формула Герона.	2
203	Решение задач по теме «Площадь».	1
204	Контрольная работа №13 «Площадь».	1
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	16
205-207	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.	3
208-210	Метод подстановки.	3
211-213	Метод алгебраического сложения.	3
214	Решение сложных систем линейных уравнений.	1
215-219	Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение задач при помощи систем линейных уравнений.	5
220	Контрольная работа №14 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».	1
	Элементы статистической обработки данных	9
221	Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.	1
222	Среднее арифметическое, размах и мода.	1
223	Медиана как статистическая характеристика.	1
224	Составление таблиц распределения без упорядочивания данных.	1
225	Частота результата. Таблица распределения частот.	1
226	Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах. Группировка данных.	1
227	Нечисловые ряды данных.	1
228	Решение задач по теме «Элементы статистической обработки данных».	1
229	Контрольная работа №15 «Элементы статистической обработки данных».	1
	Итоговое повторение	9
230	Повторение курса алгебры 7 класса.	1
231	Повторение курса геометрии 7 класса.	1
232	Подготовка к итоговой контрольной работе.	1
233	Итоговая контрольная работа №16.	1
234	Решение задач по теме «Многочлены».	1
235	Решение задач по теме «Функция».	1
236	Решение задач по теме «Треугольники».	1
237	Решение задач по теме «Четырехугольники».	1
238	Подведение итогов.	1

Оценочные материалы

Входная контрольная работа №1

Контрольная работа №2 «Математический язык. Математическая модель»

Контрольная работа №3 «Треугольники».

Контрольная работа №4 «Линейная функция».

Контрольная работа №5 «Параллельные прямые».
Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».

Контрольная работа №7 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа №8 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».

Контрольная работа №9 «Многочлены».

Контрольная работа №10 «Четырехугольники».

Контрольная работа №11 «Разложение многочленов на множители».

Контрольная работа №12 «Функция y=x2».

Контрольная работа №13 «Площадь».

Контрольная работа №14 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Контрольная работа №15 «Элементы статистической обработки данных».

Итоговая контрольная работа №16

Вариант 1 1.       Решите уравнение: . 2.       Вычислите: . 3.       Сократите дробь: . 4.     Решите графически уравнение: . 5.     Постройте график функции:  Для данной функции найдите: а) область определения; б) множество значений функции. 6.       Решите задачу при помощи системы уравнений. Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй  за 3 ч. Всего за это время он прошел 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом. 7.     Дано: А={1;3;5;9}, B={2;4;10}, E={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}. Найдите множество: . 8.       Для ряда 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 5, 9, 4 составьте упорядоченный ряд данных. Найдите объём, среднее арифметическое, размах, моду и медиану данного ряда. Какова частота моды этого ряда в процентах? Какова вероятность того, что случайна выбранная цифра, окажется равной 4? 9.       Равные отрезки AB и CD точкой пересечения О делятся в отношении AO:OB=CO:OD=2:1. Докажите равенство треугольников ACD и CAB. Найдите угол OAD, если угол OCB равен 500. 10.   В прямоугольнике середины смежных сторон соединили отрезками. Докажите, что полученная фигура является ромбом.

Вариант 2 1.       Решите уравнение: . 2.       Вычислите: . 3.       Сократите дробь: . 4.     Решите графически уравнение: . 5.     Постройте график функции:  Для данной функции найдите: а) область определения; б) множество значений функции. 6.       Решите задачу при помощи системы уравнений. Туристы прошли 24 км, причем 3 ч дорога шла в гору, а 2 ч — под гору. С какой скоростью туристы шли в гору и с какой под гору, если на первом участке они проходили в час на 2 км меньше, чем на втором? 7.     Дано: А={1;3;5;9}, B={2;4;5;9}, E={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}. Найдите множество: . 8.       Для ряда 2, 7, 2, 5, 4, 3, 2, 6, 8, 5 составьте упорядоченный ряд данных. Найдите объём, среднее арифметическое, размах, моду и медиану данного ряда. Какова частота моды этого ряда в процентах? Какова вероятность того, что случайна выбранная цифра, окажется равной 5? 9.       Равные отрезки AB и CD точкой пересечения О делятся в отношении AO:OB=CO:OD=3:1. Докажите равенство треугольников BAD и DCB. Найдите угол OBC, если угол ODA равен 400. 10.   В квадрате середины смежных сторон соединили отрезками. Докажите, что полученная фигура является также квадратом.