Рабочая программа по математике 11 класс

Пояснительная записка

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Геометрия - один из  важнейших компонентов математического  образования, гусь она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений , формирования языка описания объёктов   окружающего мира ,развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры   и эстетического воспитания учащихся . Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления , в формировании понятия доказательства .

Цели изучения математики

·                    Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности , изучение смежных дисциплин , продолжение образование

·                    Интеллектуальное развитие, формирование свойственный математической деятельности качеств личности, необходимы человеку для полноценной жизни в современно обществе : ясности и точности мыслей , критичности мышления , логического мышления элементов алгоритмической культуры , способностью к преодолению трудностей ;

·                    Формирование представлений об идея и методах геометрии  как универсального языка науки и техники

Задачи:

·                    Систематизация сведений о числах , изучение новых видов числовых выражений и формул ,  совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата , сформированного в основой школе , и его применения  к решению математических и нематематических задач;

·                    расширение и систематизация общих сведений по функциям пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучение реальных зависимостей;  

·                    развитие представлений о вероятностно – статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развитие  логического мышления.

Рабочая программа по математике для 11 класса к учебникам алгебра и начала анализа, авторы -  А.Н. Колмогоров, Ю.П. Дудницына и др.; геометрия, авторы Атанасян Л.С. и др., составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы Колмогоров А.Н. , Абрамов А.Н. , Дудницын Ю.П. Программы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010, и авторской программы  Л.С.Атанасян  по геометрии.

На изучение данного предмета в учебном плане отведено 5 ч в неделю, 170  часов в год. Контрольных работ  -.  11  

Учебно-тематический план

Разделы программы	Количество часов	Кол-во контрольных работ
Повторение	3
Применение производной к исследованию функций(продолжение)	9	1
Первообразная	7
Интеграл	9	1
Метод координат	16	2
Показательная функция	22	2
Логарифмическая функция	16	1
Цилиндр, конус и шар	16	1
Производная показательной и логарифмической функций	18	1
Объемы тел	17	1
Элементы теории вероятностей	11	1
Уравнения, неравенства и системы	11
Повторение	14
Итого	170	11

Содержание учебного предмета

                                          АЛГЕБРА  И  НАЧАЛА  АНАЛИЗА

      Повторение 3ч

Применения производной к исследованию функции 9ч

Применения  производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

Первообразная 7ч

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл. 9ч

Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Показательная и логарифмическая функции18ч

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Производная показательной и логарифмической функций 18ч

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Уравнения, неравенства и системы 11ч

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Повторение.

                                          Геометрия

Метод координат в пространстве. 16 ч

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное про- и «ведение векторов. Движение.

Цилиндр, конус, шар.16ч

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Объемы тел 17ч

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сег мента, шарового слоя и шарового сектора.

Обобщающее повторение. Решение задач

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                    вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

                                                            Алгебра

уметь

·                    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

·                    проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                    практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                    строить графики изученных функций;

·                    описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                    вычислять производные  элементарных функций, используя справочные материалы;

·                    исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

- решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать системы уравнений с двумя переменными;

- иметь представление о графическом способе решения уравнений, неравенств и систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

                                                            ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

1. Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания ми, изображениями;

2. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

      3. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

4. Изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

5. Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

7. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

8. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

9. Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

      10. Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

Учебно-методическое обеспечение

1.  1. Геометрия:   учеб,   для   10—11кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2011.
2. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Самостоятельные и контрольные работы по математике 10-11 класс.
4. Рурукин А.Н. Контрольно-измерительные материалы.
5. Бр. Тригонометрия. Учебник для 10кл. под редакцией С.А. Теляковского. М.Просвещение, 2010.
6. Ивлев Б.Н., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11кл. М.Просвещение, 2010.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата  по плану	Дата факт
	Повторение изученного в 10 классе (3 часа)
1.	Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
2.	Повторение. Правила вычисления производных.
3.	Уравнение касательной.
	Применение производной к исследованию функций(продолжение)  (10) часов
4.	Примеры применения производной к исследованию функций.
5.	Примеры применения производной к исследованию функций.
6.	Примеры применения производной к исследованию функций.
7.	Примеры применения производной к исследованию функций.
8.	Наибольшее и наименьшее значения функции
9.	Наибольшее и наименьшее значения функции
10.	Наибольшее и наименьшее значения функции
11.	Наибольшее и наименьшее значения функции
12.	Повторение.
13.	Контрольная работа №1 по теме: «Применение производной»
	Первообразная (7)часов
14.	Определение первообразной
15.	Определение первообразной
16.	Основное свойство первообразной
17.	Основное свойство первообразной
18.	Три правила нахождения первообразной
19.	Три правила нахождения первообразной
20.	Три правила нахождения первообразной
	Интеграл(9)часов
21.	Площадь криволинейной трапеции
22.	Площадь криволинейной трапеции
23.	Понятие интеграла
24.	Формула Ньютона-Лейбница
25.	Формула Ньютона-Лейбница
26.	Применения интеграла
27.	Применения интеграла
28.	Применения интеграла
29.	Контрольная работа №2 по теме «Первообразная. Интеграл»
	Метод координат в пространстве(7) часов
30.	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки
31.	Координаты вектора
32.	Координаты вектора
33.	Связь между координатами вектора и координатами точек.
34.	Простейшие задачи в координатах
35.	Простейшие задачи в координатах
36.	Контрольная работа №3 по теме: «Координаты точки и координаты вектора»
	Показательная функция(13)часов
37.	Корень n-ой степени
38.	Свойства корней n-ой степени
39.	Применение основных свойств корней n-ой степени
40.	Преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени
41.	Решение иррациональных уравнений и нелинейных систем с двумя переменными
42.	Решение иррациональных уравнений и нелинейных систем с двумя переменными
43.	Решение иррациональных уравнений и нелинейных систем с двумя переменными
44.	Решение иррациональных уравнений и нелинейных систем с двумя переменными
45.	Степень с рациональным показателем. Действия над степенями.
46.	Степень с рациональным показателем. Действия над степенями.
47.	Степень с рациональным показателем. Действия над степенями.
48.	Степень с рациональным показателем. Действия над степенями.
49.	Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени»
	Метод координат в пространстве ( продолжение)(9)часов
50.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
51.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
52.	Вычисление углов между прямыми и плоскостями
53.	Решение задач
54.	Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
55.	Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
56.	Параллельный перенос
57.	Решение задач
58.	Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат»
	Показательная функция  (продолжение)(9)часов
59.	Показательная функция, свойства, график
60.	Показательная функция, свойства, график
61.	Показательная функция, свойства, график
62.	Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений
63.	Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений
64.	Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений
65.	Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений
66.	Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений
67.	Контрольная работа №6 по теме: «Показательная функция»
	Логарифмическая функция(16)часов
68.	Логарифмы и их свойства
69.	Логарифмы и их свойства
70.	Логарифмы и их свойства
71.	Логарифмическая функция
72.	Логарифмическая функция
73.	Логарифмическая функция
74.	Логарифмическая функция
75.	Решение логарифмических уравнений и неравенств
76.	Решение логарифмических уравнений и неравенств
77.	Решение логарифмических уравнений и неравенств
78.	Решение логарифмических уравнений и неравенств
79.	Решение логарифмических уравнений и неравенств
80.	Решение логарифмических уравнений и неравенств
81.	Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию
82.	Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию
83.	Контрольная работа №7по теме «Логарифмическая функция»
	Цилиндр, конус, шар(16)часов
84.	Понятие цилиндра
85.	Площадь поверхности цилиндра
86.	Решение задач по теме «Цилиндр»
87.	Понятие конуса
88.	Площадь поверхности конуса
89.	Усеченный конус. Площадь поверхности конуса.
90.	Усеченный конус. Площадь поверхности конуса.
91.	Сфера и шар
92.	Уравнение сферы
93.	Взаимное расположение сферы и плоскости
94.	Касательная к сфере
95.	Площадь сферы
96.	Решение комбинированных задач на вписанные призмы и пирамиды
97.	Решение комбинированных задач на описанные призмы и пирамиды
98.	Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»
99.	Контрольная работа №8по теме «Цилиндр, конус, шар»
	Производная показательной и  логарифмической функций(18)часов
100.	Производная показательной функции. Число е
101.	Производная показательной функции
102.	Первообразная показательной функции
103.	Исследование функций. Вычисление площадей.
104.	Исследование функций. Вычисление площадей.
105.	Исследование функций. Вычисление площадей.
106.	Производная логарифмической функции. Исследование функций. Вычисление площадей.
107.	Производная логарифмической функции. Исследование функций. Вычисление площадей.
108.	Производная логарифмической функции. Исследование функций. Вычисление площадей.
109.	Первообразная логарифмической функции
110.	Урок-практикум по нахождению производной и первообразной логарифмической функции
111.	Применение производной и первообразной логарифмической функции
112.	Степенная функция
113.	Производная степенной функции. Первообразная степенной функции.
114.	Понятие о дифференциальных уравнениях
115.	Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания
116.	Гармонические колебания
117.	Контрольная работа №9 по теме «Производная показательной и  логарифмической функций»
	Объёмы тел(17)часов
118.	Понятие объема тела и его свойства
119.	Объем прямоугольного параллелепипеда
120.	Объем прямой призмы
121.	Объем цилиндра.
122.	Решение задач
123.	Вычисление объемов тела с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы
124.	Вычисление объемов тела с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы
125.	Объем пирамиды
126.	Решение задач на вычисление объема пирамиды
127.	Объем конуса
128.	Решение задач на вычисление объема конуса
129.	Объем шара и площадь сферы
130.	Объем шарового сегмента
131.	Объем шарового слоя
132.	Объем шарового сектора
133.	Решение задач
134.	Контрольная работа №10 по теме «Объемы тел»
	Элементы теории вероятностей(11)часов
135.	Табличное и графическое представление данных
136.	Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества
137.	Формулы числа перестановок, сочетаний,размещений.Треугольник Паскаля.
138.	Решение комбинаторных задач
139.	Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов
140.	Элементарные и сложные события
141.	Произведения событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.
142.	Произведения событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.
143.	Вероятность и статистическая частота наступления события
144.	Решение практических задач с применением вероятностных методов
145.	Контрольная работа №11 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
	Уравнения, неравенства, системы (11)часов
146.	Равносильность уравнений, неравенств и систем
147.	Основные методы решения уравнений
148.	Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными
149.	Решение систем неравенств с одной переменной
150.	Использование свойств функций при решении уравнений неравенств
151.	Использование свойств функций при решении уравнений неравенств
152.	Использование свойств функций при решении уравнений неравенств
153.	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
154.	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
155.	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
156.	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
	Итоговое повторение курса математики(14)часов
157.	Повторение. Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы
158.	Повторение. Рациональные функции
159.	Повторение. Степенная, показательная и логарифмическая функции
160.	Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства
161.	Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства
162.	Повторение. Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства
163.	Повторение. Системы иррациональных уравнений и неравенств
164.	Повторение. Системы тригонометрических уравнений
165.	Повторение. Производная Площадь криволинейной трапеции
166.	Повторение. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
167.	Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей
168.	Повторение. Первообразная
169.	Повторение. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» «Многогранники»
170.	Повторение. Решение задач по теме

---