Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа по математике, 2 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Рабочая программа по математике, 2 класс

библиотека
материалов

Городской округ город Воронеж

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

с углубленным изучением отдельных предметов № 38

имени А.Е.Болховитинова




УТВЕРЖДЕНО

решение НМС протокол № 1

от 31 августа 2015 года

Председатель НМС

_________________Т.Л. Сунцова






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по математике

Ступень обучения начальное общее образование (1 – 4 классы) 2 класс


Количество часов 170


Составители Лыкова Е.Б., Кочергина А.В., Когтева И.Н., Климова Л.В.


Программа разработана на основе примерной программы по математике авторов Г.В. Дорофеева, Е.Н. Мираковой, Т.Б. Бука.

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» (предметная область «Математика и информатика») для 2 класса составлена на основе:

  • Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования;

  • авторской программы Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой «Математика» (УМК «Перспектива»; 2012), рекомендованной Министерством образования Российской Федерации составлена на основе:

  • Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования;

  • требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования;

  • примерной программы начального общего образования;

  • программы развития и формирования универсальных учебных действий;

  • программы духовно-нравственного развития и воспитания личности.

В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификация аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1) в логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий;

2) в методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями;

3) в системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия;

4) в методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи;

5) в методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приёмов умственной деятельности;

6) в построении уроков математики, на которых реализуется геометрическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.

Основными средствами организации деятельности учащихся являются учебник Математика. 2 класс. В двух частях, авторы Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, Т.Б. Бука.- 7-е изд.- М.: Просвещение 2015; Рабочая тетрадь на печатной основе для 2 класса, ч.1, 2 (авторы Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова)- М.: Просвещение, 2014 год. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 2 класс/ сост.Т.Н. Ситникова. – 6-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2015.

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геомет­рический материал. Основу курса со­ставляют представления о натуральном числе и нуле, о че­тырех арифметических действиях с целыми неотрицательны­ми числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Важное место в курсе занимает ознаком­ление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей простран­ственных представлений, ознакомление учащихся с различ­ными геометрическими фигурами и некоторыми их свой­ствами, с простейшими чертежными и измерительными при­борами.

Включение в программу элементов алгебраической про­педевтики позволяет повысить уровень формируемых обоб­щений, способствует развитию абстрактного мышления уча­щихся.

Цели обучения. Курс математики во 2 классе направлен на достижение следующих целей:

–  развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

–  освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

–  воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Конкретные задачи обучения математике в начальных классах тесно взаимосвязаны между собой:

–  обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся;

–  создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями;

–  развитие творческих возможностей учащихся;

–  формирование и развитие познавательных интересов.

Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:

–  сознательное усвоение детьми различных приемов вычислений обеспечивается за счет использования рационально подобран­ных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приема. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычисли­тельных приемов на основе изученных теоретических положе­ний (переместительное свойство сложения, связь между сложе­нием и вычитанием, сочетательное свойство сложения и др.);

–  рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жиз­ненный опыт ребенка, практические работы, различные свойст­ва наглядности, подведение детей на основе собственных наблю­дений к индуктивным выводам, сразу же находящим примене­ние в учебной практике;

–  система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Трениро­вочные упражнения рационально распределены во времени. Усилено внимание к практическим упражнениям с раз­даточным материалом, к использованию схематических рисунков, а также предусмотрена вариативность в приемах выполнения действий, в решении задач.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах – органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка не­обходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реали­зации дифференцированного подхода в обучении.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспе­чивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответ­ствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).

Уделяя значительное внимание формированию у учащих­ся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного ма­териала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явле­ниями. Этим целям отвечает не только содержание, но и сис­тема расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использова­нию сопоставления, сравнения, противопоставления связан­ных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Концентрическое построение курса, связанное с последо­вательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебно­го материала и создает хорошие условия для совершенство­вания формируемых знаний, умений и навыков.

Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отноше­ний) – важнейшего метода математики.

Развитие интереса к предмету реализуется через методи­ческую систему, предполагающую непременную доступность курса для каждого ученика. Материал преподносится в занимательной форме, ис­пользуются дидактические игры. Широко представлены упражнения, но­сящие комплексный характер, т. е. требующие применения знаний из различных разделов курса. Они стимулируют развитие познавательных способностей учащихся. Дана система разнообразных постепенно услож­няющихся упражнений, связанных с решением текстовых задач, содер­жание которых определяется требованиями программы. Наряду с реше­нием готовых задач предусмотрены творческие задания на самостоятель­ное составление задач, на преобразование решенной задачи и др. Алго­ритмизация курса выражена в усилении роли алгоритмов при рассмотре­нии таких вопросов, как письменные вычисления, правила выполнения действий в числовых выражениях, проверки действий и др.

Курс является нача­лом и органической частью школьного математического об­разования.



2. Общая характеристика учебного предмета, курса

Общая характеристика курса

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счѐта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом. Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счѐта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинѐн решению главной задачи — отработке техники вычислений Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно. Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счѐта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребѐнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребѐнка конкретного образа алгоритма действий, правила. При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей. Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их. Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки. Отсроченный порядок введения термина «задача», еѐ основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребѐнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам. Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений. На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения. В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счѐта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещѐ до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приѐмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др. Особое внимание в курсе уделяется различным приѐмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной. Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими. В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности. При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства. Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полѐта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др. При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др. Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем. Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться Основные принципы построения курса математики для 1—4 классов

Изложение материала в учебниках, его структурирование и комплектование строятся с учетом нескольких принципов, отражающих особенности гуманитарно ориентированного обучения математике.

Принцип эвристической основы содержания обучения математике. Этот принцип напрямую связан с эвристической функцией обучения математике и опирается на известное положение П. П. Блонского о том, что обучать ребенка — это значит не давать ему нашей истины, но развивать его собственную истину до нашей. Сказанное означает, что не может быть полноценного развития истины, если ученик не включается в педагогически организованную эвристическую деятельность, моделирующую в известной мере содержание математической науки, методы ее познания. Таким образом, говоря об эвристическом обучении, эвристической деятельности или эвристической основе знаний, будем иметь в виду обучение, деятельность или знание, в основе которых лежит самостоятельное открытие чего-то нового, субъективно значимого. С точки зрения современной педагогики ребенок усваивает знания и способы деятельности не в результате многократного повторения одного и того же, а за счет самостоятельного разрешения учебной проблемной ситуации и открытия новых знаний. Освоение происходит только тогда, когда в дело включается рефлексия, за счет которой и выделяются сами схемы деятельности — способы решения задач или рассуждений. Иными словами, усвоение выступает как прямой продукт такого рефлексивного, а значит, и эвристического процесса. Ведь сама по себе эвристика не направлена на получение результата, она имеет целью предвосхищение (открытие и построение) нужной системы операций, плана решения, приводящего к требуемому результату. Всякого рода догадки возникают именно в тот момент, когда искомый результат еще не сформирован, но способ его получения охвачен. Таким образом, принцип эвристической основы содержания обучения как бы подчеркивает приоритет процесса открытия знания над его результатом, собственно математическим знанием.

Принцип персонификации процесса обучения. Чтобы ученик мог проявить себя как личность, а обучение математике стало поистине персонифицированным, он должен быть включен в деятельность, отвечающую его интересам и возможностям. В этом смысле большое значение приобретает идейное многообразие изучаемого материала, богатство его логико-алгоритмической и эвристической составляющих. В частности, для нашего учебника характерен отход от алгоритмической однозначности школьного курса. Имеется в виду старая система, когда для каждого случая вычислений или преобразований вводился чаще всего только один способ или прием. Однозначность, одноплановость идейной основы любой познавательной деятельности, а математической в особенности, сковывает инициативу учащегося, не дает ему возможности осознать себя в учебном процессе как свободную, творчески одаренную личность. Ведь умение находить другие варианты решения воспитывается при условии богатства идейного арсенала индивидуального познавательного концепта, а он накапливается, как правило, на начальном этапе ознакомления с материалом. Принцип уровневой дифференциации в обучении. В младшем школьном возрасте эмоциональные переживания играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Поэтому первостепенное значение имеет обеспечение дифференцированного и индивидуального подходов в обучении, оптимальная дозировка сложности заданий, позволяющих создать ситуацию успеха для каждого учащегося. Учебник в целом содержит достаточный объем материала для работы с детьми разного уровня способностей и подготовленности. Это позволяет учителю эффективно строить учебный процесс с учетом реального уровня класса, группы школьников, конкретного ученика. Успешность обучения достигается не столько за счет облегчения заданий, сколько за счет формирования у учащихся желания и умения преодолевать трудности, стремления познавать новое.

Принцип диалогической направленности обучения математике. Этот принцип, обусловленный коммуникативной функцией обучения, отвечающей глубочайшей потребности человека в общении, обмене информацией, предполагает расширение сети диалоговых форм работы на уроках математики. В учебники не вводятся диалоги между какими-то сказочными или реальными персонажами, но тексты и рисунки представлены так, чтобы ребенок почувствовал себя полноправным, интересным и уважаемым собеседником. Добиться этого помогает целый арсенал средств диалогизации учебной информации, ориентированных на воссоздание возможной реакции читателя. Это и уместно поставленный вопрос, и своеобразная апелляция к памяти и знанию учащихся, их наблюдательности, и приглашение к диалогу, и побуждение к размышлениям, вызванным необычностью или случайностью приведенных фактов, и др.

Принцип перспективы в развитии основных математических понятий и идей курса. Реализация данного принципа выражается в том, что в рамках знакомства с текущим материалом идет процесс как бы выращивания ближайшего нового в изучаемом материале. Такое движение вперед обеспечивается наличием подготовительных упражнений, которые исподволь подводят учащихся к формированию того или иного понятия. Этому способствует также концентрическое расположение арифметического материала, в частности при изучении геометрических понятий: образование фигуры (общее представление), изучение ее структуры, элементов (анализ частей), преобразование фигур (обобщение частей в целое), величин (общее представление о величине, меры величины, измерение величины). Иными словами, принцип перспективы имеет целью более раннее обозначение в курсе тех понятий и идей, которые будут изучаться в дальнейшем.

Принцип активизации познавательной деятельности. Основным новообразованием для младшего школьника является осознание себя как субъекта учебной деятельности. Поэтому особенно важно не допустить рассогласования между организацией учебной практики усвоения научных понятий и накопленным детьми опытом свободного, особенно игрового, взаимодействия с окружающим миром за пределами школы. Поэтому логика обучения математике в данном курсе изначально строится на активных игровых и занимательных формах учебной, интеллектуальной деятельности, предполагающих широкое использование различных образных средств. Вместе с тем содержание курса построено так, чтобы уже с первых уроков учащиеся почувствовали, что математика — это интересный, увлекательный, но вовсе не простой предмет, что математические знания пригодятся в жизни каждому человеку и что они находят применение во всех сферах действительности.

Принцип эстетической ценности содержания обучения. Учитывая, что ведущей познавательной функцией учащихся на начальной ступени обучения математике является восприятие, существенную роль в усвоении математических понятий играет прежде всего эстетический (эмоционально-чувственный) компонент содержания учебного материала. При этом имеется в виду не столько красочность, занимательность и яркость учебного материала (картинки, игрушки, сказочные сюжеты и пр.), сколько усиление внимания к накоплению разнообразных чувственных образов изучаемых объектов, формированию знаний на наглядно-интуитивном уровне.

Особенности содержания курса математики для 1—4 классов

Краткая характеристика основных блоков знаний.

Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, площадь, объем, время, скорость), их измерении и действиях над ними, понятия доли и дроби, решение простых и составных задач. Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами. Сначала число выступает как результат счета. Позже — как результат измерения. Начиная с подготовительного периода усилен аспект чувственного счета, проводится работа по подготовке к изучению состава числа. Для этого предусмотрена систематическая работа с множествами предметов и геометрических фигур. Сложение и вычитание рассматриваются во взаимосвязи: дети составляют примеры и задачи, обратные данным, что способствует развитию гибкости мышления и приучает к самоконтролю. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом. Уже с первых уроков в ходе решения практических задач на сравнение учащиеся приходят к понятию величины. При этом первоначально величины рассматриваются раздельно, связи между ними, например между мерами массы и объема, не раскрываются. Поэтому вначале речь идет не о понятии величины, а о величинах. Арифметические действия над целыми неотрицательными числами выступают как отражение операций над конечными множествами. При изучении арифметического материала учащиеся знакомятся со свойствами арифметических действий, математическими отношениями, зависимостями между компонентами и результатами действий. Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого. При этом для повышения теоретического уровня образования ознакомление с приемами выполнения действий проводится с опорой на знание соответствующих правил арифметических действий: прибавления числа к сумме, вычитания числа из суммы, переместительного свойства суммы, вычитания суммы из числа и т. п. Кроме того, вычислительные приемы группируются не только в соответствии со свойствами, которые лежат в их основе, но и в зависимости от трудности усвоения. На основании изученного материала происходит существенное расширение абстрактных математических представлений ребенка, которые позволяют не только выделить два центральных понятия: величина и число, а также отметить типичные связи величин в реальном мире, фиксируя их в виде типовых задач на знание смысла действия сложения, на нахождение остатка, на увеличение (уменьшение) в несколько раз, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого (уменьшаемого, вычитаемого) и т. п. Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач: а) развитие пространственных представлений учащихся; б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность, куб, пирамида, прямоугольный параллелепипед, шар); в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов. Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом. Этому способствует специальная подборка упражнений, направленных на обобщение и развитие логико-арифметических знаний на геометрическом содержании. Так, выполнение практических заданий на составление фигур из частей, преобразование фигур проводятся с элементами доказательства. Большинство геометрических понятий вводится без определений. Для ознакомления школьников с геометрическими фигурами и их свойствами используются в основном наглядный и лабораторно- практический методы обучения. Большое внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения. С первых уроков знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат) выступают лишь в качестве объектов для сравнения или счета предметов. То же относится и к ознакомлению с элементами многоугольника (углы, стороны, вершины), и к первым практическим упражнениям на сравнение предметов по размеру. Например, еще до ознакомления с понятием отрезка первоклассникам предлагаются упражнения с жизненным содержанием сначала на сравнение длин двух предметов на глаз, с использованием приемов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки будут весьма полезны в дальнейшем при рассмотрении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, укладыванием мерки или с применением циркуля, измерительных приборов. Особое внимание уделяется различным приемам измерения величин. Например, разбираются два способа нахождения длины ломаной: 1) измерение длины каждого звена с последующим суммированием; 2) «выпрямление» ломаной. Элементарные геометрические представления формируются в таком порядке, что вначале дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

2 КЛАСС (136 ч+34 ч.)

Основные блоки изучаемого материала Сложение и вычитание в пределах 100: Дополнение двузначного числа до круглых десятков. Вычитание из круглых десятков однозначных чисел. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания (состав чисел от11 до 20). Сочетательное свойство сложения. Скобки. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Текстовые задачи: Структура текстовой задачи (условие и вопрос). Текстовые задачи, при решении которых используются смысл действий сложения и вычитания, понятия «увеличить на, уменьшить на», разностное сравнение. Геометрический материал: Угол (прямой, тупой, острый). Прямоугольник, квадрат. Многоугольник. Окружность и круг. Умножение: Смысл умножения, Название компонентов и результата умножения. Умножение на 0 и 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в…». Таблица умножения. Единицы времени (час, минута, секунда).

Содержание изучаемого во 2 классе учебного материала полностью соответствует обязательному минимуму содержания основных образовательных программ.

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

Контрольные работы: входная текущие и тематические: Числа от 1 до 100. Нумерация. Устное сложение и вычитание в пределах 100. Буквенные выражения. Уравнения. Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100. Сложение и вычитание в пределах 100. Решение составных задач. Решение задач на умножение и деление. Табличное умножение и деление на 2 и на 3. итоговые (1, 2, 3 учебные четверти и в конце года)

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен). Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

  • развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

  • освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

  • воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

С целью достижения высоких результатов образования в процессе реализации программы используются:
Формы организации учебного процесса: фронтальная, парно-групповая, проектная работа, дидактические игры.

Элементы педагогических технологий: игровая, проблемное обучение, уровневая дифференциация, компьютерная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, объяснительно-репродуктивный, проблемно-ситуативный, рассказ, беседа и др.

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.



3. Описание места учебного предмета в учебном плане


Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика». На изучение предмета во 2 классе отводится  5 часов в неделю (4 часа из обязательной части учебного плана и 1 час - из части, формируемой участниками образовательных отношений). Всего 170 часов (34 учебные недели).


4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Математика»


  • Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. 

  • Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. 

  • Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. 

  • Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

  • Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

  • Ценность патриотизма  одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству. 


5. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

1. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

2. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

3. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.

4. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

5. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты

  1. Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.

  2. Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

  3. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

  4. Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

  5. Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

  6. Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах.

  7. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

  8. Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

  9. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

  10. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

  1. Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

  2. Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

  3. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

  4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

  5. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

  6. Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.

  7. Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.



6. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА»

Курс математики представлен блоками:

Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач.

Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами.

Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого.

Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:

а) развитие пространственных представлений учащихся;

б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность);

в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.

Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом.

Числа и действия над ними

Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни.

Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
      Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Сравнение выражений.

Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений.
      Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.
      Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления). Знаки «
·» и «:». Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления.

Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части.
      Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения.

Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль). Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз».

Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз»). Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления. Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени. Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач.



Фигуры и их свойства

      Луч. Направление. Имя луча. Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной. Многоугольник. Периметр многоугольника. Угол. Имя угла. Прямой угол.
      Прямоугольник. Квадрат. Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника.
      Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).



Величины и их измерение

      Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами.
      Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр.
      Время. Измерение времени. Единица времени: минута. Соотношения мер времени: час, минута.
      Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

  • постановка учебной задачи;

  • выполнение действий в соответ­ствии с планом;

  • проверка и оценка работы;

  • формировать умения организовывать свое познавательную деятельность по учебнику: искать пути решения учебной задачи, точно выполнять задания;

  • развитие числовой грамотности учащихся путем постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;

  • формирование прочных вычислительных навыков на

  • основе освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной емкости арифметического материала;

  • развитие умений измерять величины (длину, время) и проводить вычисления, связанные с величинами (длина, время, масса);

  • знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

  • математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

  • формирование умений переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;

  • развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности учащихся;

  • расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета «Математика», развитие умений применять математические знания в повседневной практике.


Таблица тематического распределения часов по разделам

Кол-во часов

по программе

Корректировка по классам

2 «А»

2 «Б»

2 «В»

Введение

1


1


Числа от 1 до 20.

Сложение и вычитание

16

16

16

16

Числа от 1 до 20.

Умножение и деление

54

55

54

55

Числа от 1 до 100.

Нумерация

8

8

8

8

Числа от 1 до 100.

Нумерация (продолжение)

45

45

45

45

Числа от 1 до 100.

Сложение и вычитание

19

19

19

19

Числа от 1 до 100.

Умножение и деление

19

19

19

19

Повторение

8

8

8

8

всего

170

170

170

170







Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся 2 класса по математике, которые содержат следующие компоненты: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – перечень конкретных умений и навыков по математике; выделена также группа знаний и умений, востребованных в практической деятельности ученика и его повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки учащихся за курс 2 класса

Учащийся должен знать:

Состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания).

Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношение между разрядными единицами.

Определение умножения. Название компонентов и результата умножения. Таблица умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8).

Переместительное свойство умножения.

Единицы длины (см, дм, м) и соотношения между ними; единицы времени (ч., мин., с.) и соотношение между ними.

Названия геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, окружность).

Структуру задачи (условие, вопрос).


Учащийся должен уметь:

Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100.

Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и математическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).

Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.

Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Определять время по часам.

Распознавать и чертить вышеназванные геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.

Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.

Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися

  1. Оценка устных ответов.

Оценка «5» ставится ученику, если он: при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

производит вычисления правильно, достаточно быстро и рационально; умеет проверить произведенные вычисления;

умеет самостоятельно решать задачу (составить план, объяснить ход решения, точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

правильно выполняет задания практического характера.

Оценка «4»ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но ученик допускает отдельные неточности в работе, которые исправляет сам при указании учителя о том, что он допустил ошибку.

Оценка «3» ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов и исправляет допущенные ошибки после пояснения учителя.

Оценка «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и примеров.

II. Письменная проверка знаний, умений, навыков.

Письменная работа по математике может состоять только из примеров, только из задач, быть комбинированной или представлять собой математический диктант, когда учащиеся записывают только ответы Объём контрольной работы трёх первых видов должен быть таким, чтобы на её выполнение учащимся требовалось в I полугодии II класса до 20 минут, во II полугодии до 35 минут, в I и II полугодиях III - IV классов - до 40 минут, причём за указанное время учащиеся должны успеть не только выполнить работу, но и проверить её.

А. Письменная работа. Содержащая только примеры.

При оценке письменной работы, включающей только примеры (при числе вычислительных действий не более 12) и имеющей целью проверку вычислительных навыков учащихся, ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка «2» ставится, если в работе допущены 5 и более вычислительных ошибок

Б. Письменная работа, содержащая только задачи.

При оценке письменной работы, состоящей только из задач (2 или 3 задачи) и имеющей целью проверку умений решать задачи. Ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Оценка «4» ставится, если нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если допущена хотя бы 1 ошибка в ходе решения задачи независимо от того, 2 или 3 задачи содержит работа, и 1 вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, по не решена 1 задача.

Оценка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения задач и 2 вычислительные ошибки в других задачах.

В. Письменная комбинированная работа.

Письменная комбинированная работа ставит своей целью проверку знаний, умений, навыков учащихся по всему материалу темы, четверти, полугодия, всего учебного года и содержит одновременно задачи, примеры и задания других видов (задания по нумерации чисел, на сравнение чисел, на порядок действий и др.). Ошибки допущенные при выполнении этих видов заданий, относятся к вычислительным ошибкам.

1. При оценке письменной комбинированной работы, состоящей из 1 задачи, примеров и заданий других видов, ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Оценка «4» ставится, если нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1 -2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3 - 4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задачи.

Оценка «2» ставится, если допущена ошибка в ходе решения задачи и хотя бы 1 вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущена более 5 вычислительных ошибок.

2. При оценке письменной комбинированной работы, состоящей из 2 задач и примеров, ставятся следующие отменен:

Оценка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения одной из задач, при правильном выполнении всех остальных заданий, или допущены 3-4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задач.

Оценка «2» ставится, если допущена ошибки в ходе решения двух задач, или допущена ошибка в холе решения одной из задач и 4 вычислительные ошибки, или допущено при решении задач и примеров более 6 вычислительных ошибок.

Примечание. Наличие в работе недочётов вида: неправильное списывание данных, но верное выполнение задания, грамматические ошибки в написании математических терминов и общепринятых сокращений, неряшливое оформление работы, большое число исправлений ведёт к снижению оценки на один балл, но не ниже «3».

Г. Математический диктант.

При оценке математического диктанта, включающего 12 или более арифметических действий, ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, если выполнена неверно 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка «3» ставится, если выполнено неверно 1/4 часть примерев от их общего числа.:

Оценка «2» ставится, если выполнено неверно 1/2 часть примеров от их общего числа.

III. Итоговая оценка знаний, умений и навыков.

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике во II - IV классах оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки служат результаты систематических наблюдений учителя за повседневной работой учащихся, результаты устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если большинство его текущих контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.














Материально- техническое обеспечение образовательного процесса


Количество.

1

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)



  1. Закон «Об образовании» РФ.

  2. Региональный компонент стандарта общего образования

  3. Учебник по математике для 2 класса в 2х ч. авторы Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, изд-во «Просвещение» Москва, 2014, 2015 год;

1

1

По кол- ву учеников

2

Печатные пособия.



  1. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Счет в пределах десятка: 2 класс. – М.: Астрель, 2004

  2. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 500 примеров по математике: На порядок действий: 4 класс. – М.: Астрель, 2004

для педагога:

  1. Рабочие программы. Г.В. Дорофеева, Т.Н. Миракова. Математика. Предметная линия учебников «Перспектива». 1-4 классы, Издательство М.:Просвещение 2012г.,

  2. Учебник по математике для 2 класса в 2х ч. авторы Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, изд-во «Просвещение» Москва, 2014 год;

  3. Рабочие тетради на печатной основе для 2 класса, ч.1,2, авторы Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, , изд-во «Просвещение» Москва, 2014 год.

для учащихся:

  1. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. учебник «Математика» часть 1. М., «Просвещение», 2014год.

  2. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. учебник «Математика» часть 2. М., «Просвещение», 2014 год.

  3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Рабочая тетрадь» часть 1. М., «Просвещение» 2015 год.

  4. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Рабочая тетрадь» часть 2. М., «Просвещение» 2015 год.

  5. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 2 класс/ сост.Т.Н. Ситникова. – 6-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2015 год.

1


1







1



1



1






По кол-ву учеников



По кол-ву учеников

3

Технические средства обучения.



  1. Персональный компьютер

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экспозиционный экран

  4. Ксерокс

  5. Классная доска с набором приспособ­лений для крепления таблиц, постеров и картинок

  6. Принтер

1

1

1

1

1

1


4

Экранно - звуковые пособия



Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие содержанию обучения (по возможности)

  • Электронное приложение к учебнику математики Г. В. Дорофеева. 2 класс (1 CD).

  • Интернет-ресурсы:

    http://www.it-n.ru/ - (сеть творческих учителей)

    http://viki.rdf.ru/ (Детские электронные книги и презентации)

    http://rusedu.ru/ (Архив учебных программ)

    http://school-collection.edu.ru/qa/ Здесь можно скачать бесплатно ЦОР

    http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=223 (Фед.Гос.Обр. портал Стандарт)

    http://www.nachalka.com/ - интересный сайт для учителей начальных классов

    http://www.nachalka.com/bibliotekaБиблиотека материалов для начальной школы

    http://www.metodkabinet.eu/Mеtodkabinet.eu: информационно-методический кабинет



5

Игры и игрушки



  1. Набор геометрических фигур.


2

6.

Оборудование класса



  1. Набор таблиц по математике.

  2. Набор инструментов (линейка, треугольник, циркуль)

  3. Ученические двухместные сто­лы с комплектом стульев.

  4. Стол учи­тельский с тумбой.

  5. Шкафы для хране­ния учебников, дидактических материа­лов, пособий и пр.

  6. Настенные доски для вывешивания иллюстративного ма­териала.


1

1


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______________/Зубрева В.Н./

«___»________________ 2015 г.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.11.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров97
Номер материала ДБ-387689
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх