Рабочая программа по математике 5 класс

ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

г. НОЯБРЬСК

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6»

муниципального образования город Ноябрьск

(МБОУ СОШ № 6)

«Рассмотрено» на заседании методического объединения учителей математики и информатики Протокол № 7 от «31» мая   2016 года Руководитель методического объединения: ____________ /С.В. Запивахина/

«Согласовано»: Заместитель директора по УВР____________ /О.В.Мосиевских/ от «__» _______   2016 года

«Утверждаю» Директор МБОУ СОШ № 6 _______________________ /Ю.Г.Садовская/ от «___» _________2016 года

Рабочая программа

по математике

для 5а класса (углубленный уровень)

7 часов в неделю (всего 245часов)

Автор-составитель:

учитель  Милько

Татьяна Васильевна

2016-  2017 уч. г.

Пояснительная записка

Рабочая программа с углубленным изучением математики для 5 класса разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе Примерной программы Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения) с учетом авторской программы «Математика, 5» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд с включением тем «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» из раздела «Вероятность и статистика» и тем раздела «Математика в историческом развитии» .

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

·                    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                    развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·                    формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·                    воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·                    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                    развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2)  в метапредметном направлении:

·                    формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·                    формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3)  в предметном направлении:

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·                    создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание образования по математике в 5 классе определяет следующие задачи:

·                    развить представления о натуральных числах и действиях над ними; числовых и буквенных выражениях, уравнениях, о переводе практических задач на язык математики; о десятичных и обыкновенных дробях и действиях над ними; о свойствах и признаках делимости,  о степени с натуральным показателем , её свойствах и применении для вычислений и преобразований; о простейших геометрических фигурах, их взаимном расположении для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке; о видах углов, треугольников, четырехугольников, практических задачах, связанных с нахождением геометрических величин (градусных мер углов, периметра треугольника, многоугольника); о множествах, их пересечении, и объединении, истинности и ложности общих утверждений, о решении простейших комбинаторных задач методом перебора;

·                    формировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                    переводить практические задачи на язык математики; подготовить к систематическому изучению алгебры и геометрии;

·                    формировать представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

·                    развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Программа направлена на развитие креативного мышления и формирование навыков репродуктивного характера, которые помогут плавно перейти к системе специализированного обучения. Углубленное изучение математики в 5 классе предполагает наполнение курса разнообразными, сложными, интересными задачами, овладение программным материалом на более высоком уровне.

Программа рассчитана на 245 часов в год ,7 часов в неделю, контрольных работ-18

Раздел «Арифметика» - Натуральные числа –61 час;

Дроби -83час;

Раздел «Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами»– 10 часов; 

Раздел «Элементы алгебры» 18 часов;

Раздел «Наглядная геометрия» 31 час;

Изучение курса «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества» - 22 часа;

Резерв –20 часов, из них17используются в конце учебного года на повторение, систематизацию, коррекцию знаний, на решение задач повышенной сложности,3ч-на изучение темы «Математика в историческом развитии»

Содержание разделов данной программы совпадает с содержанием программ, указанных выше. Программа дополнена следующими элементами:

1)                 Двоичная система счисления;

2)                 Приемы быстрого счета;

3)                 Свойства и признаки делимости;

4)                 Степень с натуральным показателем и её свойства;

5)                 Элементы логики и теории вероятностей;

6)                 Практикум по решению задач повышенной трудности.

Данная программа является преемственной по отношению к курсу математики начальной школы. Углубленное изучение математики в 5-классе опирается на вычислительные навыки полученные учащимися в 1- 4 классах на знании порядка выполнения действий, умения решать простейшие уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий и умения решать текстовые задачи.

Математика 5 класса является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д.  Межпредметная связь просматривается при изучении тем:

a)                  «Системы счисления» (знание двоичной системы счисления применяют при изучении информатики)

б) «Степень с натуральным показателем и её  свойства», « Проценты», « Уравнения». С помощью изучения этих тем решают задачи с физическим, химическим, экономическим содержанием.

Рабочая программа ориентирована на использование:

1. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

2. Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). -  ISBN 978-5-09-025245-4.

3. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 33-е изд., стер . Мнемозина, 2014. – 280с.: ил. ISBN 978-5-346-03017-1

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» (углубленный уровень)

         В результате изучения на ступени основного общего образования у обучающихся будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

          В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.

          В сфере регулятивных универсальных учебных действий обучающиеся овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

          В сфере познавательных универсальных учебных действий обучающиеся научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты — тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.

          В сфере коммуникативных универсальных учебных действий обучающиеся приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию с использованием ИКТ, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.

1. Личностные универсальные учебные действия

У обучающихся  будут сформированы:

•          широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

•          учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

•          ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

•          способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

•          установка на здоровый образ жизни;

•          основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

Обучающийся получит возможность для формирования:

•          внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

•          выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

•          устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

•          адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной деятельности;

•          положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

•          компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

•          установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

2. Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

•          принимать и сохранять учебную задачу;

•          учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

•          планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

•          учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

•          осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

•          оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;

•          адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

•          различать способ и результат действия;

•          вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;

Обучающийся получит возможность научиться:

•          в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

•          преобразовывать практическую задачу в познавательную;

•          проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

•          самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

•          осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

•          самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

3. Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

•          осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

•          осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

•          использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

•          строить сообщения в устной и письменной форме;

•          ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

•          основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

•          осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

•          осуществлять синтез как составление целого из частей;

•          проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

•          устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

•          строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

•          устанавливать аналогии;

•           владеть рядом общих приёмов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

•          осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

•          записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

•          создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

•          осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

•          осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•          осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

•          осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

•          строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

•          произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

4. Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

•          адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

•          допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

•          учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

•          формулировать собственное мнение и позицию;

•          договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

•          строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

•          задавать вопросы;

•          контролировать действия партнёра;

•          использовать речь для регуляции своего действия;

•          адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

•          учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

•          учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

•          понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

•          аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

•          продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

•          с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

•          задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

•          осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

•          адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

•          адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

В предметном направлении:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Учащийся научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Учащийся получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Уравнения

Учащийся научится:

• решать основные виды линейных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Комбинаторика

Учащийся научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Формы контроля УУД

Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля УУД: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, проектная работа.

Для контроля и оценки качества обучения используются следующие источники:

1. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5-6класс: [учебное пособие]/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова; [под общ. Ред. А.О.Татура]; Моск.центр качества образования. -Москва: Интеллект-Центр, 2013. - 88с.

2. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» /М.А.Попов. – 3 – изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. -95с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

Успешность выполнения работы определяется в соответствии с нижеприведенными шкалами:

1	2
для всех тематических тестов: удовлетворительно – 3 балла; хорошо – 4-5 баллов; отлично – 6 баллов. для тематических тестов с заданиями типа С: удовлетворительно – 4 балла; хорошо – 5-6 баллов; отлично – 7-8 баллов. для итоговых тестов: удовлетворительно – 8-11 баллов; хорошо – 12-14 баллов; отлично – 15-18 баллов.	80-100% от максимальной суммы баллов – оценка «5»; 60-80% - оценка «4»; 40-60% - оценка «3»; 0-40% - оценка «2».

Оценка метапредметных результатов представляет со­бой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в раз­делах «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные действия», «Познавательные учебные действия» меж­дисциплинарной программы формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени основного об­щего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую деятельность.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточнойаттестации обучающихся МБОУ СОШ № 6 муниципального образования г. Ноябрьск, в форме контрольной работы.

Содержание учебного предмета «Математика» (углубленный уровень)

«Натуральные числа и шкалы»

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Четырехугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Решение текстовых задач арифметическим способом. Системы счислений. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

«Сложение и вычитание натуральных чисел».

Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись законов сложения и вычитания. Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнения. Решение уравнений и текстовых задач составлением уравнения.

«Умножение и деление натуральных чисел».

Умножение натуральных чисел и его свойства. Приемы быстрого счета. Деление. Признаки делимости. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Понятие степени с натуральным показателем и её свойства.

 «Дроби».

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач, перевод периодической дроби в обыкновенную.

 «Обыкновенные дроби».

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

Десятичная запись дробных чисел. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной дроби.  Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

«Умножение и деление десятичных дробей».

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Обыкновенные и десятичные дроби, периодическая дробь. Среднее арифметическое.

«Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами».

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах; округлять натуральные числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления; моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам; использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

«Элементы алгебры».

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений алгебраическим методом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

«Наглядная геометрия»

Наглядное представление фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.  Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

«Площади и объёмы»

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Задачи на разрезание и складывание фигур. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

«Инструменты для вычисления и измерения»

Микрокалькулятор. Проценты. Задачи на смеси и сплавы. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Столбчатые диаграммы. Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

«Множества и комбинаторика».

Понятие множества. Операции над множествами. Понятие комбинаторики. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора. Общие утверждения. Понятие «истинно» и «ложно». Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

«Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика».

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием более вероятно, маловероятно и др. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

Пособия для учителя:

1.         20 тестов по математике. 5-6 классы.  Минаева С.С. (2011, 160с.)

2.         Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой. 5-6 классы. Минаева С.С. (2014, 128с.)  

3.         Контрольные работы по математике. 5 класс.  Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 64с.) 

4.         Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс. Смирнова Е.С. (2004, 160с.)

5.         Математика. 5 класс. Математические диктанты, самостоятельные работы, тесты. Полтавская Г.Б. (2012, 103с.) 

6.         Математика. 5-6 классы. Сборник геометрических задач. Гусев В.А. (2011, 256с.)

7.         Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. 2012, 176с.)

8.         Математика. Дидактические материалы. 5 класс.  Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. и др. (2010, 110с.)

11.       Математические олимпиады. 5-6 классы.  Фарков А.В. (2013, 192с.) 

12.       Тесты по математике. 5 класс. Журавлев С.Г., Ермаков В.В. и др. (2013, 128с.)

13.       Готовимся к ГИА. Математика. 5 класс.  Донец Л.П. (2011, 64с.)

14.       Математика. 5 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. Донец Л.П. (2012, 96с.)

15.       Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.:Академкнига, 2014. – 144с.: ил. 2014г.  ISBN978-5-49400-509-0.

18.       Ершова А.П., ., Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. 5-е изд., испр. - М.:Илекса.2013г. ISBN978-5-89237-404-3

Дополнительная литература для обучающихся:

1. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5,6 класс: [учебное пособие] / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова; [под общ. Ред. А.О.Татура]; Моск.центр качества образования.-Москва: Интеллект-Центр, 2011.-88с. ISBN 978-5-89790-794-6.

2. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» /М.А.Попов. – 3 – изд., стереотип.- М.: Издательство «Экзамен», 2012.-95с. (Серия «Учебно-методический комплект») ISBN 978-5-377-00919-1.

3. Жохов В.И. Математические тренажеры. 5-6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2011. – 86с. – ISBN 5-353-01212-7.

4.  Жохов В.И. Математические диктанты. 5,6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2012. – 96с. ISBN 5-353-01212-8.

Литература для подготовки к олимпиадам:

1.А.В.Спивак «Тысяча и одна задача по математике» Москва, «Просвещение»,2005.  2.Л.В.Гончарова «Предметные недели в школе. Математика» Волгоград, 2003

3. И.И. Григорьева «Математика. Предметная неделя в школе». Москва, «Глобус», 2008

4. М.А. Калугин «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011

5.Математические олимпиады в школе 5-11 кл. В.В. Фарков, «Айрис-пресс», 2005 . ISBN5-8112-1138-4

6.Математические олимпиады. 5-6 классы.  Фарков А.В. 6-еизд., перераб.и доп.-М.:Экзамен-2013.- 192с. ISBN978-5-377-05872-4

Перечень Интернет – ресурсов:

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов         http://school-collection.edu.ru

3.Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»	http://www.kvant.info http://kvant.mccme.ru
4.Занимательная математика – Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников	http://www.math-on-line.com
5.Математические олимпиады для школьников	http://www.olimpiada.ru

6.Решение математических задач 5-6 классы.                                                http://www.matematika-na.ru

Тематическое планирование по математике 5 класс (7 часов в неделю)

№п/п	Наименование темы	Количество часов	В том числе на:
			самостоятельные работы	контрольные работы
	Арифметика-144ч
	Натуральные числа	61
1	Натуральные числа и шкалы	17	4	2
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	9	2	1
3	Умножение и деление натуральных чисел	35+1	7	2
4	Математика в историческом развитии (Старинные системы записи чисел.)	1
	Дроби	83+2
5	Обыкновенные дроби	24	6	2
6	Десятичные дроби	43	8	3
7	Проценты	10	2	1
8	Решение текстовых задач арифметическими способами	6	2
9	Математика в историческом развитии (Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер)	2
10	Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами	10	3	Проектная работа
	Раздел «Элементы алгебры»	18
11	Уравнения	18	4	1/ 1Проектная работа
	Раздел «Геометрия»	31
12	Наглядная геометрия	31		2/ 1Проектная работа
13	Площади и объёмы	18	3	1+1Проектная работа
13	Инструменты для вычислений и измерений	13	3	1
14	Элементы логики, комбинаторики и статистики.	22	4	2
15	Повторение	17	3	1
	Итоговая контрольная работа
	Итого	245	51	18/3

Календарно-тематический план

№ п/п	Тема урока	Дата
		По плану	По факту
	Натуральные числа (144ч)
	Натуральные числа и шкалы -17ч, КР-2
1	Обозначение натурального числа
2	Обозначение натурального числа
3	Обозначение натурального числа
4	Системы счисления.
5	Двоичная система счисления. Запись чисел в двоичной системе
6	Действия над числами в двоичной системе.
7	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
8	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
9	Четырехугольники.
10	Прямоугольник. Квадрат
11	Плоскость. Прямая. Луч
12	Шкалы и координаты
13	Входная контрольная работа
14	Меньше или больше
15	Изображение натуральных чисел на координатном луче.
16	Изображение натуральных чисел на координатном луче.
17	Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы»
	Сложение и вычитание натуральных чисел -9ч, КР-1
18	Сложение натуральных чисел и его свойства
19	Сложение натуральных чисел и его свойства
20	Сложение натуральных чисел и его свойства
21	Сложение натуральных чисел и его свойства
22	Вычитание
23	Вычитание
24	Вычитание
25	Вычитание
26	Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
	Умножение и деление натуральных чисел -36ч, КР-2
27	Умножение натуральных чисел и его свойства.
28	Умножение натуральных чисел и его свойства.
29	Умножение натуральных чисел и его свойства.
30	Умножение натуральных чисел и его свойства.
31	Приемы быстрого счета.
32	Приемы быстрого счета.
33	Контрольная работа по теме: «Умножение натуральных чисел».
34	Деление.
35	Деление.
36	Деление.
37	Основные свойства делимости.
38	Основные свойства делимости.
39	Признаки делимости
40	Признаки делимости
41	Текстовые задачи на применение признаков делимости
42	Деление с остатком.
43	Деление с остатком.
44	Дополнительные свойства умножения и деления.
45	Дополнительные свойства умножения и деления.
46	Упрощение выражений
47	Упрощение выражений
48	Упрощение выражений
49	Порядок выполнения действий
50	Нахождение значений выражений.
51	Нахождение значений выражений.
52	Квадрат и куб.
53	Квадрат и куб.
54	Степень числа.
55	Степень числа.
56	Свойства степени.
57	Свойства степени.
58	Свойства степени.
59	Свойства степени.
60	Решение задач.
61	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление натуральных чисел. Степени»
62	Математика в историческом развитии (Старинные системы записи чисел.)
	Дроби 83ч
	Обыкновенные дроби-24ч, КР-2
63	Окружность и круг
64	Окружность и круг
65	Доли. Обыкновенные дроби
66	Доли. Обыкновенные дроби
67	Доли. Обыкновенные дроби
68	Доли. Обыкновенные дроби
69	Сравнение дробей
70	Сравнение дробей
71	Сравнение дробей
72	Правильные и неправильные дроби
73	Правильные и неправильные дроби
74	Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби»
75	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
76	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
77	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
78	Деление и дроби
79	Деление и дроби
80	Смешанные числа
81	Смешанные числа
82	Сложение и вычитание смешанных чисел
83	Сложение и вычитание смешанных чисел
84	Сложение и вычитание смешанных чисел
85	Решение задач.
86	Контрольная работа на тему: «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел»
	Десятичные дроби - 43ч, КР-3
87	Десятичная запись дробных чисел
88	Десятичная запись дробных чисел
89	Сравнение десятичных дробей
90	Сравнение десятичных дробей
91	Сравнение десятичных дробей
92	Сложение и вычитание десятичных дробей
93	Сложение и вычитание десятичных дробей
94	Сложение и вычитание десятичных дробей
95	Сложение и вычитание десятичных дробей
96	Приближенные значения чисел. Округление чисел
97	Приближенные значения чисел. Округление чисел
98	Приближенные значения чисел. Округление чисел
99	Контрольная работа по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
100	Умножение десятичных дробей на натуральные числа 10,100,1000 и тд
101	Умножение десятичных дробей на натуральное число
102	Умножение десятичных дробей на натуральное число
103	Деление десятичных дробей на натуральные числа 10,100,1000 и тд
104	Деление десятичных дробей на натуральное число
105	Деление десятичных дробей на натуральное число
106	Деление десятичных дробей на натуральное число
107	Деление десятичных дробей на натуральное число
108	Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.
109	Контрольная работа на тему: «Умножение и деление десятичных дробей»
110	Умножение десятичных дробей
111	Умножение десятичных дробей
112	Умножение десятичных дробей
113	Умножение десятичных дробей
114	Умножение десятичных дробей
115	Деление десятичных дробей
116	Деление десятичных дробей
117	Деление десятичных дробей
118	Деление десятичных дробей
119	Деление десятичных дробей
120	Деление десятичных дробей
121	Десятичные и обыкновенные дроби.
122	Десятичные и обыкновенные дроби.
123	Десятичные и обыкновенные дроби.
124	Среднее арифметическое
125	Среднее арифметическое
126	Среднее арифметическое
127	Среднее арифметическое
128	Решение задач.
129	Контрольная работа на тему: «Умножение и деление десятичных дробей»
	Проценты-10ч, КР-1
130	Микрокалькулятор.
131	Микрокалькулятор.
132	Проценты.
133	Проценты.
134	Проценты.
135	Проценты.
136	Проценты.
137	Задачи на смеси и сплавы
138	Задачи на смеси и сплавы
139	Контрольная работа на тему: «Проценты»
140	Решение текстовых задач арифметическими способами
141	Решение текстовых задач арифметическими способами
142	Решение текстовых задач арифметическими способами
143	Решение текстовых задач арифметическими способами
144	Решение текстовых задач арифметическими способами
145	Решение текстовых задач арифметическими способами
146	Математика в историческом развитии (Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер
147	Математика в историческом развитии (Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер
	Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами-10ч, ПР-1
148	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
149	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
150	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
151	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
152	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
153	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
154	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
155	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
156	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул
157	Проектная работа по теме «Измерения, приближения, оценки».
	Раздел «Элементы алгебры»18ч
	Уравнения-18ч, КР-1,ПР-1
158	Числовые и буквенные выражения
159	Числовые и буквенные выражения
160	Числовые и буквенные выражения
161	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
162	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
163	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
164	Уравнения.Уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестного компонента уравнения
165	Уравнения.Уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестного компонента уравнения
166	Уравнения.
167	Уравнения.
168	Уравнения.
169	Текстовые задачи на составление уравнения.
170	Решение задач. Текстовые задачи на составление уравнения.
171	Текстовые задачи на составление уравнения.
172	Текстовые задачи на составление уравнения.
173	Текстовые задачи на составление уравнения.
174	Контрольная работа по теме: «Числовые и буквенные выражения, уравнения»
175	Проектная работа по теме «Уравнения».
	Раздел «Геометрия» 31ч
	Наглядная геометрия 31ч
	Площади и объёмы-18ч, КР-1,ПР-1
176	Формулы
177	Формулы
178	Площадь. Формула площади
179	Площадь. Формула площади
180	Единицы измерения площадей
181	Единицы измерения площадей
182	Прямоугольный параллелепипед
183	Прямоугольный параллелепипед
184	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
185	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
186	Геометрия в пространстве.
187	Задачи на разрезание и складывание фигур
188	Задачи на разрезание и складывание фигур
189	Задачи на разрезание и складывание фигур
190	Решение задач.
191	Решение задач.
192	Контрольная работа по теме: «Площади и объемы»
193	Проектная работа по теме «Площади и объемы геометрических фигур».
	Инструменты для вычислений и измерений -13ч , КР-1
194	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
195	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
196	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
197	Измерение углов. Транспортир
198	Измерение углов. Транспортир
199	Измерение углов. Транспортир
200	Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла.
201	Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла.
202	Круговые диаграммы
203	Круговые диаграммы
204	Столбчатые диаграммы
205	Столбчатые диаграммы
206	Контрольная работа на тему: «Инструменты для вычислений и измерений»
	Элементы логики, комбинаторики и статистики- 22ч, КР-2
207	Понятие множества. Числовые множества. Подмножество
208	Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера – Венна
209	Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера – Венна
210	Алгебра множеств. Разбиение множеств на подмножества. Конечные и бесконечные множества
211	Алгебра множеств. Разбиение множеств на подмножества. Конечные и бесконечные множества
212	Множества и операции над ними
213	Решение задач.
214	Контрольная работа на тему «Множества и операции над ними»
215	Понятие комбинаторики.
216	Составление некоторых комбинаций объектов и подсчет их количества.
217	Решение простейших комбинаторных задач.
218	Решение простейших комбинаторных задач.
219	Решение простейших комбинаторных задач.
220	Обобщающий урок по теме: «Введение в вероятность».
221	Высказывания
222	Общие утверждения
223	Общие утверждения
224	«Хотя бы один»
225	О доказательстве общих утверждений
226	Введение обозначений
227	Введение обозначений
228	Контрольная работа на тему «Логика»
	Повторение-17ч, КР-1
229	Арифметические действия над натуральными числами
230	Арифметические действия над натуральными числами
231	Площади и объемы
232	Площади и объемы
233	Действия сложения и вычитания обыкновенных дробей
234	Действия сложения и вычитания обыкновенных дробей
235	Сложение и вычитание смешанных чисел
236	Сложение и вычитание смешанных чисел
237	Арифметические действия над десятичными дробями
238	Арифметические действия над десятичными дробями
239	Арифметические действия над десятичными дробями
240	Инструменты для вычислений и измерений
241	Инструменты для вычислений и измерений
242	Инструменты для вычислений и измерений
243	Уравнения
244	Уравнения
245	Итоговая контрольная работа