Рабочая программа по математике 5 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССА.

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе Феде­рального государственного образовательного стан­дарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по ма­тематике, федерального перечня учебников, реко­мендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных уч­реждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными програм­мами для начального общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на ис­пользование учебника И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина).           

Цели обучения

•  Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для примене­ния в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образо­вания;

•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых челове­ку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логи­ческого мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

•  формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значи­мости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

•  Приобретение математических знаний и уме­ний;

•  овладение обобщенными способами мысли­тельной, творческой деятельности;

•  освоение компетенций (учебно-познаватель­ной, коммуникативной, рефлексивной, лич­ностного саморазвития, информационно-тех­нологической, ценностно-смысловой).

2. Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

3. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение предмета отводится 5 часов в не­делю, итого 175 часов за учебный год. В конце из­учения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрены 9 тематиче­ских контрольных работ и 1 итоговая.

4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

5 КЛАССА

Построение курса математики 5 класса в учебнике «Математика, 5 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

5.  СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ (175Ч.)

Повторение (5 ч.). Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Сравнение чисел и величин. Значение числового выражения. Уравнения. Текстовые задачи.

Натуральные числа (47 ч.). Десятичная система счис­ления. Числовые и буквенные выражения. Пря­мая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка. Луч. Ломаная. Координатный луч. Прямоугольник. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисления с многозначными числами, законы арифметических действий. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений. Математическая модель, математический язык.

Обыкновенные дроби (35 ч.). Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Окружность и круг. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умноже­ние и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Геометрические фигуры (23 ч.). Определение угла. Раз­вернутый угол. Сравнение и измерение углов. Бис­сектриса угла. Треугольник, площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпенди­куляр. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби (37 ч.). Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дро­бей. Умножение десятичных дробей. Степень чис­ла. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микро­калькулятор.

Геометрические тела (11 ч.). Прямоугольный параллеле­пипед, развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Введение в вероятность (4 ч.). Достоверные, невозмож­ные и случайные события. Комбинаторные задачи.

Повторение (13 ч.)

6. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Раздел	Количество часов	Основные виды деятельности
1	Натуральные числа	5	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания), работа в группах.
2	Натуральные числа	47	Беседа об истории математики, знакомство с условными обозначениями и структурой учебника, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах, математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), написание контрольной работы, анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
3	Обыкновенные дроби	35	работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах, математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), написание контрольной работы, анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
4	Геометрические фигуры	23	работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах, математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), написание контрольной работы, анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
5	Десятичные дроби	37	работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах, математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), написание контрольной работы, анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
6	Геометрические тела	11	работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах, математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), написание контрольной работы, анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
7	Введение в вероятность	4	работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах, математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), написание контрольной работы, анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
8	Повторение	13	работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах, математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), написание контрольной работы, анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

7.  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Состав УМК для 5 класса:

1.                      Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.

2.                      Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

3.                      Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст] 
/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

4.                      Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.

5.                      Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.

6.                      Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.

7.                      Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

8.                      Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

9.                      Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

10.                  "Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012.

11.                  Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

12.                  Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин,  [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2011

13.                  Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений,2008,http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

14.                  таблицы по математике для 5 класса;

15.                  таблицы выдающихся математиков;

16.                  доска магнитная с координатной сеткой;

17.                  комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

комплекты демонстрационных планиметри­ческих и стереометрических тел

8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Предметным результатом изучения курса являет­ся сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

•  Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузнач­ное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на одно­значное число; сложение и вычитание обык­новенных дробей с однозначными числите­лями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числи­телем и знаменателем на натуральное число;

•  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, процен­ты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

•  находить значения числовых выражений, со­держащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

•  округлять целые и десятичные дроби, выпол­нять оценку числовых выражений;

•  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

•  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при не­обходимости справочных материалов, кальку­лятора;

•  устной прикидки и оценки результата вычис­лений; проверки результата вычисления с ис­пользованием различных приемов;

•  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальны­ми свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

•  Переводить условия задачи на математиче­ский язык;

•  использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

•  осуществлять в выражениях и формулах чис­ловые подстановки и выполнять соответству­ющие вычисления;

•  изображать числа точками на координатном луче;

•  определять координаты точки на координат­ном луче;

•  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже­ниях и формулах числовые подстановки и вы­полнять соответствующие вычисления;

•  решать текстовые задачи алгебраическим ме­тодом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распо­знавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы про­стейших геометрических фигур (тел) по фор­мулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геоме­трических величин (используя при необходи­мости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

• Иметь представление о достоверном, невоз­можном и случайном событии;

•решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике 5 класс.

Учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.     Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.     Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.     Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4.     Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.      Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6.       Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7.      Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированности и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

·        допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

·        работа выполнена полностью.

·        в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·        допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценка тестовых работ

·        «5» - 90-100%

·        «4» - 75-80%

·        «3» - 60-70%

·        «2» - 50% и менее.

Оценка ответов по карточкам

·        «5» - правильные ответы на все вопросы.

·        «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

·        «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

·        «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Вводный контроль по математике в 5 классе

Вариант 1

1. Миша измерил длину своей школьной ручки. Какой результат он мог получить?

1)                5 дм                                                                                                   2)         50 дм

3)         15 см                                                                                                 4)         30см

_______________________________________________________________

2. Какая последовательность составлена по правилу: «Каждое следующее число на 50 меньше предыдущего»?

1)                620,570, 550, 500

2)                470, 520, 570, 620

3)                620, 570, 520, 470

4)                620, 580, 540, 500

______________________________________________________________

3. Укажи число, которое имеет три таких свойства: четное, трехзначное, в разряде десятков записана цифра 2

1)         4523                                                                                                              2)         256

3)         4826                                                                                                              4)         728

__________________________________________________________________

4. Первое упоминание о Ярославле относится к 1071 году. В каком году Ярославлю исполнится 945 лет?

Ответ: в__________ году.

__________________________________________________________________

5. Автомат укладывает семечки в пакеты, в каждый по 60 г. За минуту автомат упаковал 540 пакетов. Сколько всего граммов семечек упаковал автомат за минуту?

1).            500 г.                                                                                                                        2).        9 г.

3).            6 г.                                                                                                                            4).        22 400 г.

________________________________________________________________

6. В стрельбе из лука победил Вася, который набрал 120 баллов. Вася набрал в 2 раза больше баллов, чем Коля. Дима набрал на 10 баллов больше, чем Коля. Сколько баллов набрал Дима?

1)             60                                                                                                                                         2).     70

3).            240                                                                                                                                            4).        250

_____________________________________________________________

7. Коля решил сделать 600 снимков с видами родного города. Сейчас у него снимков в 3 раза меньше запланированного. Сколько еще снимков нужно сделать Коле?

1).            200                                                                                                                            2).        400

3).            600                                                                                                                            4).        1800

_____________________________________________________________

8. Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зеленой и 150 кг белой краски. Зеленой краски было 18 банок. Сколько всего банок белой краски привезли?

Ответ:

_____________________________________________________________

9. В таблице представлена информация о некоторых птицах.

Название птицы	Наибольший рост	Наибольшая масса (в кг)	Интересная информация
Журавль	1 м 75 см	11	Летает со скоростью до 50 км/ч
Казуар	2 м 5 см	90	Бегает со скоростью до 50 км/ч
Страус	2 м 50 см	150	Бегает со скоростью до 70 км/ч
Фламинго	1 м 50 см	4	летает

Используя данные таблицы ответь на вопросы:

а). Какой наибольший рост бывает у журавля? Ответ:_________м_________см

б) На сколько килограммов казуар тяжелее фламинго?

Ответ: на_____________кг

в). С какой наибольшей скоростью может двигаться страус?

Ответ:_________________км/ч _________________________________________________________________

10. Проведи линию от предмета к названию его формы.

На рисунке изображены две фигуры. Под каждой фигурой запиши название одного предмета, который имеет такую же форму.

 

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

11. Рассмотри фигуры. Обведи номера всех треугольников, которые имеют прямой угол

       1                          2                      3                                  4                                 5

_______________________________________________________________

12. Игорь покупает 4 DVD диска по 120 рублей каждый. У него есть банкноты только по 100 рублей. Какую сдачу он получит?

Выбери верное решение задачи.

Решение 1

1). 120 х 4 = 480 (р.)

2). 480 - 100 = 380 (р.)

Решение 2

1). 120 х 4 = 480 (р.)

2). 100 х 4 = 400 (р.)

3). 480 - 400 = 80 (р.)

Решение 3

1). 120 х 4 = 480 (р.)

2). 100 х 5 = 500 (р.)

3). 500 - 480 = 20 (р.)

Ответ: верное решение _____________________________

________________________________________________________________

13. Девочки соревновались в игре на компьютере. На диаграмме показано число заработанных ими очков.

Используя данные диаграммы, ответь на вопрос:

Кто заработал больше 11 очков?

Ответ: ____________________

_______________________________________________________________

14. Турист прошел 20 километров. Это пятая часть всего маршрута. Сколько километров нужно пройти туристу?

Ответ: ___________ км

_______________________________________________________________

15. В таблице, представленной ниже указаны цены на настольные игры. Для занятий в кружке учитель решил купить одну игру "Путешествие" и еще две игры. Какие игры он может купить, если у него есть 3000 рублей?

Название игры	Цена (р.)
"Космос"	1050
"Путешествие"	800
"Представь себе	770
"Морской бой"	950
"Чудеса света"	1200

Ниже в таблице записано одно из возможных решений этой задачи. Найди еще два решения этой задачи.

Решение	Название игры и цена (р.)			Стоимость всей покупки (до 3000 р.)
1	"Путешествие" 800	"Космос" 1050	"Представь себе" 770	2620
2
3

_______________________________________________________________

16 Рассмотри числа 64, 31, 10, 29, 82,4. Запиши каждое из этих чисел в соответствующую клетку таблицы. Для числа 64 это уже сделано. При заполнении таблицы между числами ставь запятую.

	Меньше 30	Больше 30
Делится на 2		64
Не делится на 2

17. Митя обходит здание музея, который имеет форму прямоугольника.  со сторонами 40 м и 32 м. Сколько метров ему надо пройти, чтобы обойти все здание музея?

Запиши решение и ответ

Ответ:

_______________________________________________________________

18. В таблице дана информация о количестве девочек и мальчиков в  детском саду "Звездочка" в 2012 и 2013 годах. Числа в двух клетках таблицы были стерты по ошибке

Год	Количество девочек	Количество мальчиков	Всего
2012	61	59
2013		60	123

Запиши стертые числа в клетки таблицы и ответь на вопрос: на сколько больше мальчиков стало в 2013 году по сравнению с 2012 годом?

Ответ:________________________________________________________________________________________

19. Автобус выехал с автостанции в 8 ч и ехал со скоростью 50 км/ч в течение двух часов. Затем сделал остановку на один час. После остановки автобус продолжил путь с той же скоростью и прибыл в пункт назначения в 14 ч. Какое расстояние проехал автобус?

Запиши решение и ответ..

Ответ:

20. Марина пришла в школу в 8 ч 20 мин утра, а ушла домой в 2 ч 15 мин дня. Марина подсчитала время, которое она провела в школе, и сказала: "Я пробыла в школе больше 6 часов"

Права ли Марина? Запиши решение и ответ..

Ответ:

__________________________________________________________________

Вариант № 2

1. Катя измерила ширину своего учебника. Какой результат она могла получить?

2)                5 дм

2)         50 дм

3)         15 см

4)         3см

_________________________________________________________________

2. Какая последовательность составлена по правилу: "Каждое следующее число на 10 меньше предыдущего"?

5)                620,520, 420, 320

6)                99, 89, 79, 78

7)                620, 640, 660, 680

8)                110, 100, 90, 80

______________________________________________________________

3. Укажи число, которое имеет три таких свойства: нечетное, трехзначное, в разряде сотен записана цифра 3

1)         4523

2)         356

3)         327

4)         3326

__________________________________________________________________

4. Первое упоминание о Москве  относится к 1147 году. В каком году Москве исполнилось 865 лет?

Ответ: в__________ году.

__________________________________________________________________

5. Автомат укладывает банки с краской  в коробки по 9 штук в каждую. За минуту автомат уложил 1080 банок. Сколько коробок заполнил автомат за минуту. 

1).        9720

2).        12

3).        1089

4).        120

__________________________________________________________________

6. В лесном питомнике ребята обрабатывали саженцы елей от вредителей. Дима обработал 60 саженцев., это в 2 раза меньше, чем Паша . Костя обработал на 20 саженцев меньше, чем Паша. Сколько саженцев обработал Костя?

1)             140

2).            82

3).            100

4).            2 400

_____________________________________________________________

7. Во время ремонта в школе должны покрасить 480 оконных рам. Рабочие уже покрасили четвертую часть от всего количества рам. Сколько еще оконных рам надо покрасить?

1).            120

2).            360

3).            600

4).            1920

_____________________________________________________________

8. Хлебозавод ежедневно получает в одинаковых пакетах 100 килограммов ржаной и 250 килограммов пшеничной муки. Ржаная мука расфасована в 20 пакетов. Сколько всего пакетов с пшеничной мукой получает ежедневно хлебозавод?

Ответ:

________________________________________________________________

9.  В таблице представлена некоторая информация о планетах Солнечной системы.

Название планеты	Расстояние от Солнца (млн. км)	Продолжительность суток	Количество спутников
Венера	108	243 земных суток	нет
Земля	150	24 ч	1
Марс	228	24 ч	2
Меркурий	58	176 земных суток	нет

Используя данные таблицы ответь на вопросы:

а). На каком расстоянии Земля находится от Солнца?

Ответ:________________

б). Сколько спутников у Марса?

Ответ:________________

в) На какой планете самые длинные сутки?

Ответ: на_________________________

_______________________________________________________________

10. На рисунке изображены две фигуры. Рядом с каждой фигурой запиши название одного предмета, который имеет такую же форму.

 

            _____________________________

 

                        ________________________________

_______________________________________________________________

11. Рассмотри фигуры. Обведи номера всех четырехугольников, которые имеют прямой угол

 

       1                   2                                        3                      4                                 5

_______________________________________________________________

12. Маша покупает 3 учебника по 140 рублей. У нее есть банкноты только по 50 р. Какую сдачу она получит?

Выбери верное решение задачи.

Решение 1

1). 140 х 3 = 420 (р.)

2). 420 - 50 = 370 (р.)

Решение 2

1). 140 х 3 = 420 (р.)

2). 50 х 8 = 400 (р.)

3). 420 - 400 = 20 (р.)

Решение 3

1). 140 х 3 = 420 (р.)

2). 50 х 9 = 450 (р.)

3). 450 - 420 = 30 (р.)

Ответ: верное решение _____________________________

_________________________________________________________________

13. На диаграмме показано количество детей принятых в первые классы школы № 42

Используя данные диаграммы, ответь на вопрос:

Сколько детей приняли в 1 - А класс?

Ответ: ____________________

______________________________________________________________

14. На шоссе автомобиль обогнал велосипедиста. Скорость велосипедиста 15 км/ч, что составляет четверть от скорости автомобиля. Какова скорость автомобиля?

Ответ: ___________ км/ч

__________________________________________________________________

15. В таблице, представленной ниже, указаны цены на настольные игры. Света хочет купить "Хочу все знать" за 600 рублей и еще две игры из тех что предложил ей продавец. Какие игры она может купить, если у нее есть 3000 рублей?

Название игры	Цена (р.)
"По странам и континентам"	850
"Хочу все знать"	600
"Угадай-ка"	800
"Настольный волейбол"	1100
В гости к Робинзону"	1200

Ниже в таблице записано одно из возможных решений этой задачи. Найди еще два решения этой задачи.

Решение	Название игры и цена (р.)			Стоимость всей покупки (до 3000 р.)
1	"Хочу все знать" 600	"Угадай-ка" 800	"Настольный волейбол" 1100	2500
2
3

_______________________________________________________________

16. Рассмотри числа 46, 13, 240, 92, 28, 139. Запиши каждое из этих чисел в соответствующую клетку таблицы. Для числа 46 это уже сделано. При заполнении таблицы между числами ставь запятую.

	Меньше 80	Больше 80
Делится на 2	46
Не делится на 2

________________________________________________________________

17. Бабушка хочет обшить кружевом салфетку прямоугольной формы Размеры салфетки 20 см на 40 см. Сколько сантиметров кружев ей потребуется? 

Запиши решение и ответ.

Ответ:

18. В таблице дана информация о количестве певцов и танцоров в  ансамбле "Березка" в 2012 и 2013 годах. Числа в двух клетках таблицы были стерты по ошибке.

Год	Танцоры	Певцы	Всего
2012	52	68
2013		50	136

Запиши стертые числа в клетки таблицы и ответь на вопрос: на сколько меньше певцов стало в 2013 году по сравнению с 2012 годом?

Ответ:_______________________

19. Мотоциклист отправился в путь в 6 ч и ехал со скоростью 80 км/ч в течение двух часов. Затем сделал остановку на два часа. После остановки продолжил путь с той же скоростью и прибыл в пункт назначения в 13 ч. Какое расстояние проехал мотоциклист?

 Запиши решение и ответ.

Ответ:

__________________________________________________________________

20. У Коли занятия в школе начались в 8 ч 30 мин утра и закончились в 1 ч 35 мин дня. Коля подсчитал время, которое он провел на занятиях, и сказал: "Я пробыл в школе больше 7 часов".

Прав ли Коля? Запиши решение и ответ.

Ответ:

СПЕЦИФИКАЦИЯ

вводной работы для 5 классов по математике

Назначение итоговой работы

Назначение данной работы – осуществить объективную оценку индивидуальных учебных достижений учащихся за курс математики начальной школы. С помощью этой работы на уровне образовательного учреждения осуществляется оценка качества освоения учащимся основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика», а также достижения метапредметных планируемых результатов, возможность формирования которых определяется особенностями данного предмета.

Документы, определяющие содержание итоговой  работы

Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов:

1.       Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

                Федеральный компонент государственного образовательного стандарта    начального общего образования (утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089);

2.       Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

3.       Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1,2,3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

4.       Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).

На основании этих документов и материалов разработан кодификатор, определяющий в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика». Этот перечень (см. Кодификатор) используется в качестве содержательной и критериальной основы при разработке инструментария для проведения процедур оценки качества начального образования (оценки индивидуальных достижений учащихся).

Структура итоговой работы и характеристика заданий

Согласно поставленной цели по результатам работы предполагается дифференцировать учащихся на группы, которые различаются по состоянию базовой и повышенной подготовки по курсу начальной школы. То есть предполагается достаточно тонкая дифференциация учащихся по глубине и объему усвоения учебного материала. В связи с этим работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися, всего 20 заданий. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической подготовки, она включает 16 заданий базового уровня сложности (№№ 1-16). Назначение второй группы – она включает 4 задания повышенной сложности (№№ 17-20) – проверить способность применять полученные знания для решения заданий повышенного уровня. Для выполнения заданий не требуется выполнять громоздкие вычисления, что позволяет значительно уменьшить влияние вычислительных ошибок на проявление учащимся понимания изученных понятий и методов и способности их применения для решения поставленных задач.

В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения или полученного ответа; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме (текст, таблица, диаграмма).

В работе используются четыре типа заданий:

– с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов – 4 задания (см. далее в Демонстрационном варианте задания  №№ 1, 5, 9, 12);

–  с выбором верных ответов из 5-6 предложенных – 1 задание (см. № 3,6);

– с кратким ответом – 11 заданий (см. №№ 2, 7, 8,10,13,15-18, 20), когда требуется записать результат выполненного действия (цифру, число, величину, выражение, несколько слов);

–  с записью решения – 2 задания (см. №№ 4,11) или объяснения полученного ответа – 2 задания (см. №№ 14, 19).

Приведенные выше данные о распределении заданий по типам в вариантах работы показывают, что предпочтение целенаправленно отдано заданиям с выбором ответа и кратким ответом. Это позволило включить в работу достаточно большое количество заданий и тем самым повысить объективность результатов проверки.

Распределение заданий итоговой работы  по основным блокам содержания, уровню сложности, видам умений и способам познавательной деятельности

а) В таблице 1 представлено распределение заданий по выделенным блокам содержания в демонстрационном варианте работы.

Таблица 1

Блок содержания	Число заданий в работе
1. Числа и величины	3  (№ 5, 8, 17)
2. Арифметические действия	2  (№ 9, 10)
3. Работа с текстовыми задачами	4  (№ 2, 4, 12, 19)
4. Пространственные отношения.    Геометрические фигуры.	5  (№ 3, 6, 11,13,18)
5. Геометрические величины	3  (№ 1,14,15)
6. Работа с информацией	3  (№ 7, 16, 20)
Всего:	20

Таблица 2

Распределение заданий по уровню сложности в вариантах работы

Уровень сложности	Число заданий	Максимальный балл за выполнение заданий данного уровня  сложности	Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу
Базовый	16	16	67%
Повышенный	4	8	33%
Итого:	20	24	100%

Общие подходы к оценке выполнения заданий работы и работы в целом

Задания базового уровня, представленные в любом формате,  оцениваются по одной шкале, повышенного уровня – по другой шкале.

Выполнение любого по форме задания базового уровня оценивается 1 баллом. Выполнение заданий повышенного уровня в зависимости от сложности, определяемой содержанием задания и его формой, а также от полноты и правильности ответа  учащегося оценивается от 1 до 2 баллов максимально. Более детально подход к проверке и оценке выполнения отдельных заданий демонстрационного варианта рассматривается далее в «Рекомендациях для учителя по проверке и оценке выполнения работы».

Результаты выполнения группы заданий базового уровня сложности, включенных в работу, используются для оценки достижения четвероклассником уровня обязательной базовой подготовки. В рамках данного проекта «Оценка качества начального образования» в период введения новых стандартов принято считать, что учащийся достиг уровня базовой подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в итоговую работу. Так, если в демонстрационном варианте таких заданий 16, то 10 заданий составляют около 65%. В этом случае,  при получении учащимся  не менее 10 баллов за выполнение базовых заданий считается, что он достиг базового уровня подготовки по курсу математики начальной школы, отвечающего требованиям нового стандарта. При получении учащимся 14-16 баллов (максимальный балл равен 16) считается, что он показывает наличие прочной базовой подготовки. Это означает, что он демонстрирует  не только  наличие опорной системы знаний, необходимой для успешного продолжения образования на следующей ступени, но и произвольное использование сформированных учебных действий.

Время выполнения варианта итоговой работы

Примерное время на выполнение заданий в среднем составляет:

– для заданий базового уровня сложности – от 1 до 3 минут;

– для заданий повышенной сложности – 3 минуты.

На выполнение всей работы отводится 1 урок (40 минут), включая

и организационную часть.

Промежуточный  (полугодовой) контроль по математике в 5 классе.

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

В3

Промежуточный контроль по математике

Вариант 1

А.  Сравните числа:  и .                                          (1балл)                                                                                                                                            

А.  Округлите  число 27315 до сотен.                           (1балл)                                                                                                                                     

А.  Вычислите: 1 - .                                                    (1балл)                                                        

А.  Найдите разность чисел:   3 и 2.                      (1балл)                                                         

А.  Выполните действие:      : 6.                                 (1балл)                                                        

А. 

 Запишите координату точки N.                                      (1балл)                          

А.  Запишите формулу пути и найдите скорость мотоциклиста, проехавшего 117км за 3часа.                                         (1балл)                                                                

А.  Найдите  от 105.                                                  (1балл)                                                                                                                

А.  Решите уравнение:   х : 3= .                               (1балл)                                                       

А. Вычислите  257х + 743х  при    х = 39 .                (1балл)                                                                                                           

В. Решите уравнение:  2(х – 72) = 618.                       (2балла)                                                

В. Составьте выражение по условию задачи: Катер проходит m км   по течению реки  за 2 часа, плот за 14 часов.  Какова собственная скорость катера?

Решите задачу при m = 42км.                                                (2 балла)                 

                                                                                                                                                                   (2балла)

В.  Составьте выражение по условию задачи и упростите его: Найдите длину незамкнутой ломаной линии АВСD, если АВ = х,  ВС на 13 длинее АВ, а СD на 7 короче АВ.                  (2 балла)                                                                                                                                                                                                              (2балла) 

Критерии оценки:     5 – 9 баллов  -  "3",   

                                10 – 12 баллов  - "4",   

                                13 – 16 баллов  - "5".  

 Контрольная работа по математике в 5 классе за 1 полугодие.

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

В3

Вариант 2

А.  Сравните числа:  и .                                                 (1балл)                                           

А.  Округлите  число 84673 до тысяч.                                  (1балл)                                                                                   

А.  Вычислите: 1 - .                                                           (1балл)                                          

А.  Найдите сумму чисел:   7 и 1.                               (1балл)                                                                                             

А.  Выполните действие: · 4.                                           (1балл)                                                                                                  

А.   

Запишите координату точки М.                                   (1балл)

А.  Запишите формулу пути и найдите время, необходимое автомобилисту на путь в 225км, если его скорость 75км/ч.                                                                                                                  (1балл)

А.  Найдите число, если  этого числа составляет 75.                                                                                                

                                                                                         (1 балл)

А.  Решите уравнение:      х · 4= .                           (1балл)                                                                                                    

А. Вычислите  57х - 47х  при    х = 398.                   (1балл)                                                      

В.   Решите уравнение:  (296 – х) · 3 = 627.               (2балла)                                                       

В.  Составьте выражение по условию задачи: Катер проходит n км  против течения за 3 часа, плот – n км по течению за 16 часов.  Какова собственная     скорость катера?

Решите задачу при n = 48км.                                         (2балла)                                

В. Составьте выражение по условию задачи и упростите его: Найдите длину незамкнутой ломаной линии MNKF,

 если MN = х,  NK на 17 короче  MN, а KF  на 6 

длинее MN.                                                                   (2балла) 

Критерии оценки:     5 – 9 баллов  -  "3",   

                                10 – 12 баллов  - "4",   

                                13 – 16 баллов  - "5".  

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации и промежуточных аттестаций по математике в 5 классе.

1. Назначение КИМ   -  оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся   5 классов:

- текущий контроль по итогам первого полугодия

2.  Документы, определяющие содержание КИМ –

     содержание экзаменационных работ определяется на основе  преподавания математики по УМК – Мордкович А. Г, Зубарева И.И.

3. Подходы к отбору содержания , разработке структуры КИМ

    Структура Ким отвечает системе дифференцированного обучения математике в современной  школе. 

4. Связь с ОГЭ

     Кодификатор данного КИМ  - это кодификатор государственной итоговой аттестации по образовательным программам общего образования в форме ОГЭ.

5.  Характеристика структуры и содержания КИМ

     Работа содержит задания по разделам:

     Числа и вычисления: А- А,  А, А- 7 заданий.

     Алгебраические выражения (буквенные выражения):  А, В - 2 задания.

     Уравнения и неравенства:   А, В - 2 задания. 

      Геометрия:  А, В- 2 задания.

      Задание В предполагает решение геометрической задачи на вычисление длины ломаной, но в тоже  время проверяется  знания по  упрощению алгебраических выражений.

Таблица распределения заданий по частям работы:

№	часть работы	Тип заданий	Количество заданий	Количество баллов
1	Часть А	С кратким ответом	10	10
2	Часть В	С развернутым решением	3	6
	итого		13	16

3

6.  Распределение заданий КИМ  по содержанию, проверяемым умениям способам деятельности

 Таблица распределения по КЭС (кодификатор распределения содержания)

Код по КЭС	Название раздела содержания	Количество    заданий
1	Числа и вычисления	7
2	Алгебраические выражения  (буквенные выражения)	2
3	Уравнения и неравенства	2
7	Геометрия	2

  Таблица распределения по КТ – (кодификатор требований)

Код по КТ	Название   требования	Количество    заданий
1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	7
2	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	2
3	Уметь решать уравнения	2
5	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами.	2

7. Распределение заданий КИМ по уровню сложности  Таблица распределения заданий КИМ по уровням  сложности:

Уровень   сложности заданий	Количество    заданий	Максимальный балл
Базовый                                         (А- А)	10	10
Повышенный                                 (В, В)	2	2
Высокий                                                (В)	1	2
итого	13	16

8. Продолжительность  выполнения работы  - 45 минут.

9. Критерии оценки:   5 – 9 баллов  -  "3",   

                                10 – 12 баллов  - "4",   

                                13 – 16 баллов  - "5".   

10. дополнительные материалы – линейка.

Итоговый контроль (промежуточная аттестация)  по математике за 5 класс.

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

В3

Вариант 1

А.  Сравните числа:  3,17 и 3,21.                                    (1балл)                                              

А.  Округлите  число 17,362 до десятых.                      (1балл)                                                                                      

А.  Выполните действие:   3,105 + 27,65.                       (1балл)                                                                                     

А.  Найдите частное чисел:  10,282 и 10,6.                    (1балл)                                                

А.   Вычислите:    3.                                                       (1балл)                                                 

А. 

Запишите координату точки А.                                       (1балл)  

                                                                                                                                                                                                А.  В библиотеке 9960 книг.  Из них 30% - детские книги. Сколько детских книг  в библиотеке?                          (1балл)                                                                                                                                                 

А.Найдите среднее арифметическое чисел: 3,5; 6,7 и 2,1.                                                              (1балл)  

А.  Решите уравнение:   х + 3,537 = 13,06.                      (1балл)                                                          

А.  Вычислите  значение выражения  5,8 х + 4,2 х  при х = 2,73.                                                (1балл)  

В.       Решите уравнение:  (3,7– х) : 0,36  = 1,05.        (2 балла)                                                                                

В.    Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда (в дм³), если его  измерения  равны:  а = 4,2дм, в = 58см, с = 350мм.

                                                                                                    (2 балла)                                                                                                                                       В. Решите задачу, предварительно выполнив рисунок к ней: Развернутый угол АОВ разделен лучом ОС на два угла так, угол АОС в три раза больше угла ВОС. Найдите градусную меру угла АОС и угла ВОС.                                                                  (2 балла)

Критерии оценки:     5 – 9 баллов  -  "3",   

                                10 – 12 баллов  - "4",   

                                13 – 16 баллов  - "5".   

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

В3

Вариант 2

А.  Сравните числа:  7,51 и 7,49.                                              (1балл)                                       

А.  Округлите  число 86,548 до сотых.                                   (1балл)                                                                                

А.  Выполните действие:   38,15 -  17,652.                             (1балл)                                                                               

А.  Найдите произведение чисел:  9,28 и 4,05.                      (1балл)                                                                           

А.   Вычислите:    4.                                                                (1балл)     А.  Запишите координату точки В.                                                (1балл)  

                                                                                                                                                                                               А. В парке 4120 деревьев.  Из них 40% - хвойные деревья. Сколько хвойных  деревьев в парке?                                      (1балл)  

 А.  Найдите среднее арифметическое чисел:     4,9;     2,7   и   5,3.                                           (1балл)  

А.  Решите уравнение:     х  - 1,253 = 14,317.                        (1балл)  

 А. Вычислите  значение выражения  107,3 х  – 7,3 х 

при х = 1,238.                                                                               (1балл)  

В. Решите уравнение:  13,5(8,4 – х)  = 14,31.                      (2 балла)  

 В.    Вычислите объем куба (в см³), если его  ребро равно 13мм.                                                 (2 балла)  

  В.  Решите задачу, предварительно выполнив рисунок к ней:

          Развернутый угол ВОС разделен лучом ОN на два угла так, угол СОN в два раза больше угла ВОN. Найдите градусную меру угла ВОN и угла СОN.                                                         (2 балла)  

Критерии оценки:     5 – 9 баллов  -  "3",   

                                10 – 12 баллов  - "4",   

                                13 – 16 баллов  - "5".   

Спецификация  контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации и промежуточных аттестаций по математике в 5 классе.

1. Назначение КИМ   -  оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 5 классов:

- итоговый контроль

2.  Документы, определяющие содержание КИМ –  содержание экзаменационных работ определяется на основе  преподавания математики по УМК – Мордкович А. Г, Зубарева И.И.

3. Подходы к отбору содержания , разработке структуры КИМ

    Структура Ким отвечает системе дифференцированного обучения математике в современной школе. 

4. Связь с ОГЭ

 Кодификатор данного КИМ  - это кодификатор государственной итоговой аттестации по образовательным программам общего образования в форме ОГЭ.

5.  Характеристика структуры и содержания КИМ

 Работа содержит задания по разделам:

 Числа и вычисления: А- А,  А, А- 7 заданий.

 Алгебраические выражения (буквенные выражения): А, В- 2 задания.

Уравнения и неравенства:   А, В - 2 задания.

Геометрия:  А, В - 2 задания.

 Задание В предполагает решение текстовой задачи алгебраическим способом, но в тоже время проверяется  знание геометрического материала об углах.

                       Таблица распределения заданий по частям работы:

№	часть работы	Тип заданий	Количество заданий	Количество баллов
1	Часть А	С кратким ответом	10	10
2	Часть В	С развернутым решением	3	6
	итого		13	16

6.  Распределение заданий КИМ  по содержанию, проверяемым умениям способам деятельности Таблица распределения по КЭС (кодификатор распределения содержания)

Код по КЭС	Название раздела содержания	Количество    заданий
1	Числа и вычисления	7
2	Алгебраические выражения  (буквенные выражения)	2
3	Уравнения и неравенства	2
7	Геометрия	2

             Таблица распределения по КТ – (кодификатор требований)

Код по КТ	Название   требования	Количество    заданий
1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	7
2	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	2
3	Уметь решать уравнения	2
5	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами.	2

7. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

       Таблица распределения заданий КИМ по уровням  сложности:

Уровень   сложности заданий	Количество    заданий	Максимальный балл
Базовый                                 (А- А)	10	10
Повышенный                                 (В, В)	2	2
Высокий                                                (В)	1	2
итого	13	16

8. Продолжительность  выполнения работы  - 40 минут.

9. Критерии оценки:   5 – 9 баллов  -  "3",   

                                10 – 12 баллов  - "4",   

                                13 – 16 баллов  - "5".   

10. дополнительные материалы – линейка.

Лист регистрации изменений к рабочей программе

(наименование программы)

Учитель________________________________________________________________________________________________

№	Дата изменения	Причина изменения	Суть изменения	Корректирующие действия