Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

         Рабочая программа, как компонент основной образовательной программы ГКОУ РО Ростовской санаторной школы-интерната №28, ЦДО, является средством фиксации содержания образования, планируемых результатов, системы оценки на уровне учебного предмета (курса)  “Математика 6”, предусмотренного учебным планом ЦДО.

Общая характеристика учебного предмета.

Рабочая программа по математике для 6 класса основной общеобразовательной школы разработана на основе следующих документов:

1.     Примерной программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2012;

2.     Авторской программы «Математика», опубликованной в сборнике рабочих программ 5-6 классы. Автор-составитель Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014;

3.     Основной образовательной программы основного (среднего) общего образования, ГКООУ РО санаторной школы-интерната № 28, ЦДО;

4.     Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» ( с изменениями);

5.     Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897)

6.     Федерального перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования  в 2016 –2017 учебном году.

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется её ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Цели и задачи.

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

 В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
• создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами - «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ-компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом».

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

• формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
• формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
• овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
• освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
• развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
• формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Место учебного предмета в учебном плане.

Рабочая программа ориентирована на учебник «Математика 6 класс», автор Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов и др. М.: Мнемозина, 2013.

 На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год. Предусмотрены 18 контрольных работ: 14 тематических контрольных работ, 1 диагностическая (на выявление остаточных знаний), 2 промежуточно-аттестационные и 1 итоговая.

Содержание учебного предмета.

Тематический план

Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. . Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Знать: определения делителя кратного, простого и составного числа, НОД и НОК, взаимно-простого числа, признаки делимости чисел, правило разложения натуральных чисел на простые множители

Уметь: определять вид числа и пользоваться таблицей. Находить НОД и НОК чисел с помощью разложения числа на простые множители (по алгоритму) простых чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать: основное свойство дроби; правило сокращения дробей, приведения дробей к общему знаменателю, сравнения дробей, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

Уметь: пользоваться основными свойствами дроби; сокращать дроби; выполнять действия над произвольными обыкновенными дробями и смешанными числами.

Умножение и деление обыкновенных дробей. (32 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Знать: правила умножения и деления правильных дробей и смешанных чисел, нахождение дроби от числа, числа по его дроби, определение взаимно-обратных чисел, дробных выражений.

Уметь: умножать и делить правильные дроби и смешанные числа, находить дробь от числа и число по его дроби, решать текстовые задачи с применением изученных правил, понятий.

Отношения и пропорции (19 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Знать: определения понятий отношение, пропорция, масштаб, основное свойство пропорции.

Уметь: определять вид заданной зависимости; составлять и решать пропорции; решать простейшие уравнения с помощью основного свойства пропорции.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Знать: определение координатной прямой, координаты точки, положительного и отрицательного, противоположного числа, модуля числа, правило сравнения чисел.

Уметь: правильно записывать и читать положительные и отрицательные числа, числа противоположные данным, находить модуль любого числа, точку на координатной прямой, соответствующую данному числу, решать простейшие уравнения, содержащие модуль.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Знать: правила сложения и вычитания чисел с одинаковыми знаками, разными знаками.

Уметь: складывать и вычитать целые числа с одинаковыми, с разными знаками.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Знать: правила умножения, деления чисел с одинаковыми, с разными знаками, определение рационального числа, периодической дроби, свойства действий с рациональными числами.

Уметь: умножать и делить числа с одинаковыми, с разными знаками, переводить обыкновенные дроби, в десятичные и обратно; умножать и делить рациональные числа.

Решение уравнений (15 ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Знать: правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, алгоритм решения линейных уравнений, определение коэффициента, уравнения корня уравнения.

Уметь: преобразовать буквенные выражения, путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых, решать уравнения с целыми и дробными коэффициентами.

Координаты на плоскости (13 часов)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Знать: определение перпендикулярных и параллельных прямых, координатной плоскости, виды диаграмм, порядок записи координат точки и их название

Уметь: задавать систему координат, построить точки по заданным координатам, найти координаты точки отмеченной координатной прямой в системе координат, строить графики функций, столбчатые диаграммы, выполнять рисунки по точкам заданным своими координатами.

Повторение. (13 ч)

Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.

Учебно-тематический план курса «Математика» 6 класс

 на 2016-2017 учебный год.

№	Наименование темы или раздела	Количество часов
1	Делимость чисел	20
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	32
4	Отношения и пропорции	19
5	Положительные и отрицательные числа	13
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
8	Решение уравнений	15
9	Координаты на плоскости	13
10	Повторение	13
	Итого	170

График выполнения практической части программы.

№	Наименование темы или раздела	Вид контроля	Дата проведения
			6 П	6 Р
1	Делимость чисел	Диагностическая контрольная работа Контрольная работа №1	15.09.2016 28.09.2016	15.09.2016 27.09.2016
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Контрольная работа №2 Контрольная работа №3	18.10.2016 27.10.2016	18.10.2016 27.10.2016
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 Контрольная работа №6	24.11.2016 05.12.2016 16.12.2016	24.11.2016 06.12.2016 16.12.2016
4	Промежуточный контроль	Промежуточная контрольная работа за 1 полугодие	22.12.2016	22.12.2016
5	Отношения и пропорции	Контрольная работа №7 Контрольная работа №8	16.01.2017 26.01.2017	17.01.2017 26.01.2017
6	Положительные и отрицательные числа	Контрольная работа №9	13.02.2017	14.02.2017
7	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	Контрольная работа №10	03.03.2017	07.03.2017
8	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	Контрольная работа №11	23.03.2017	23.03.2017
9	Решение уравнений	Контрольная работа №12 Контрольная работа №13	14.04.2017 21.04.2017	14.04.2017 21.04.2017
10	Координаты на плоскости	Промежуточная контрольная работа за 2 полугодие	04.05.2017	04.05.2017
11	Промежуточный контроль	Контрольная работа №14	12.05.2017	12.05.2017
12	Повторение	Контрольная работа №15	25.05.2017	25.05.2017
	Итого	18

Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

• Активные и интерактивные методы обучения;

• Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

• Метод проектов;

• Технология уровневой дифференциации;

• Информационно-коммуникационные технологии;

• Игровые технологии;

• Исследовательская технология обучения;

• Здоровьесберегающие технологии и др.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны

Знать и понимать:

- существо понятия алгоритма;

- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- особенности и преимущества позиционной системы записи чисел;

- соотношения между основными числовыми множествами: натуральных, целых, рациональных чисел;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

- уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

Уметь:

-   выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

-   выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить число в квадрат, в куб;

-   переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

-   выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

-   находить значения числовых выражений;

-   решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

-   распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

-   решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста, развития и подготовки учащихся, специфики решаемых общеобразовательных и воспитательных задач. Учебный процесс следует ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы в теории и практике.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество
1	Печатные пособия
1.1	Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования	Д
1.2	Примерная программа начального общего образования. Математика. М.: Просвещение,2012.	Д
1.3	Основная образовательная программа основного общего образования ГКООУ РО санаторной школы-интерната №28, ЦДО.	Д
1.4	УМК для 5-6 классов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и коллектив авторов: 1) Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд СИ. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013. 2) Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. В 2 ч. М.: Мнемозина, 2013. 3)Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2013. 4)Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 6 класс. М.: Мнемозина, 2013. 5) Жохов В.И. Программа. Планирование учеб­ного материала. Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2009.	К Д
1.5	Методические пособия для учителя: 1) В.И. Жохов Обучение математике в 5-6 классах, М. Мнемозина, 2014 2)В.В. Выговская. Поурочные разработки по математике: 6 класс. М.: ВАКО, 2011 3)Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоя­тельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Экзамен, 2007. Илекса, 2010. 4)М.:Математика. 5—6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, СЮ. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион-М, 2010. 5). Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.	Д
2.	Экранно - звуковые пособия.
2.1	Презентации по разделам курса	Д
3.	Технические средства обучения.
3.1	Компьютер	К
4.	Цифровые образовательные ресурсы.
4.1	www.edu.ru (сайт Министерства Образования и Науки РФ).	Д
4.2	www.school.edu.ru(Российский общеобразовательный портал).	Д
4.3	www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)	Д
4.4	www.fipi.ru(сайт Федерального института педагогических измерений).	Д
4.5	www.math.ru(Интернет-поддержка учителей математики).	Д
4.6	www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).	Д
4.7	www.it-n.ru (сеть творческих учителей)	Д
4.8	www. som. fsio.ru (сетевое объединение методистов)	Д
4.9	http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)	Д
4.10	http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок»)	Д
4.11	www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).	Д
4.12	www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).	Д
4.13	http:/school.collection.ru (единая коллекция цифровых образовательных (ресурсов)	Д
4.14	www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).	Д
4.15	http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое)	Д
4.16	http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).	Д
4.17	http://school-assistant.ru/ (школьный помощник)	Д

Условные обозначения

Д- демонстрационный экземпляр,

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости кла