Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Кантемировская средняя общеобразовательная школа №2

Кантемировского муниципального района Воронежской области

«Утверждаю» Директор школы_____________Ю.Н. Толбин Приказ № 120 от «24» августа 2015 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР ___________   Н.Н. Бутурлакина

Рассмотрено  на заседании МО учителей математики Протокол № 1 от «24» августа 2015 г.

Рабочая программа

по математике

в 9 «Б» классе

Разработала

учитель математики

Олейникова И.Н

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

·         приказ МО РФ Приказ МО РФ  №1089 от  05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

·         программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009;

·         программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009

                Рабочая программа выполняет две основные функции.

                Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

                Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Ø  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Ø  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

Ø  развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

Ø  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

Ø  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Ø  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

Ø  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Ø  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Ø  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится  175 часов (из расчёта 5 часов в неделю).

На преподавание курса алгебры – 3 часа в неделю, всего 105 часов.  На преподавание курса геометрии –  2 часа в неделю, всего 70 часов

                Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание учебного предмета, курса

1. Свойства функций. Квадратичная функция.

                Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

                Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

                Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида

ах² + bх + с > 0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0.

 В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

                Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

4. Прогрессии.

                Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

                Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

                Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

                Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

6. Повторение.

                Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

7. Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.  Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

8. Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трём элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

9. Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырёхугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

10. Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель: сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и её основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

11. Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных пред­ставлений.

12. Обобщающее повторение курса планиметрии.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс планиметрии 7-9 класса.

Учебно-тематическое планирование

№	Дата		Содержание образования по учебному предмету	Тематическое планирование	Цели	Формируемые компетенции	Контроль	Используемые средства обучения (ИКТ, ТСО, наглядность, дидактический материал)
	Плани- руемая	Факти- ческая
ГЛАВА   I Квадратичная функция Основная цель:     Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции
1-2			Функции и их свойства	Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции	Вычислять значения функции, заданных формулами; Находить область определения и область значения функции; Строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; Показывать схематическое положение  графика на координатной плоскости.	Знать: определение функции, понятие области определения и области значений; свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами	Взаимоконтроль (работа в парах)
3-5				Свойства функций. Нули функции. Промежутки знакопостоянства			С-1 фронтальный опрос		Таблица «Функции»
Подобие фигур Основная цель:     Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
6-7			Подобие фигур	Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия	Рассмотреть свойства преобразования подобия; признак подобия треугольников	Знать, что такое: преобразование подобия, коэффициент подобия, подобные фигуры; гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии, гомотетичные фигуры	фронтальный опрос
8-9			Квадратный трехчлен	Квадратный трехчлен и его корни.	Ввести понятие квадратного трехчлена, сформировать умения выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена и выполнять разложение квадратного трехчлена на множители	Знать: определение квадратного трёхчлена; что такое корень квадратного трёхчлена; разложение квадратного трёхчлена на множители	С-2		Таблица «Квадратный трехчлен»
10				Разложение квадратного трехчлена на множители			Взаимоконтроль (работа в парах)
11-12			Подобие фигур	Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач	Доказать теорему, учить применять теоретические знания при решении геометрических задач	Знать формулировки и доказательства: теорема о гомотетии; свойство преобразования подобия (сохраняет углы); свойства подобных фигур; признак подобия треугольников по двум углам;	фронтальный опрос		Таблица «Признаки подобия треугольников»
13			Квадратный трехчлен	Разложение квадратного трехчлена на множители	Распознавать квадратный трехчлен; Выяснять возможность разложения на множители; Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей	Уметь находить корни квадратного трёхчлена; раскладывать квадратный трёхчлен на множители	С-3		Таблица «Квадратный трехчлен»
14				Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трехчлен»	Проверить степень усвоения темы «Квадратный трехчлен». Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К -1
15			Квадратичная функция	Квадратичная функция и ее график. Функция y = аx2 Ее график и свойства	Строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения	Учить правилам построения графиков  функций у = ах2, у = ах2 +n, у = а(х-m)2; функцию у = ах2 + bх + с, её свойства и график	Взаимоконтроль (работа в парах)		Таблица «Квадратичная функция»
16			Подобие фигур	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними .	Доказать теоремы о подобии треугольников	Знать формулировки и доказательства: признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; признак подобия треугольников по трём сторонам;	С- 4 Фронтальный опрос  Индивидуальный опрос		Таблица «Признаки подобия треугольников»
17				Признак подобия треугольников по трем сторонам
18 -20			Квадратичная функция	Функция y = аx2 Ее график и свойства	Развивать умения строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения	Учить правилам построения графиков  функций у = ах2, у = ах2 +n, у = а(х-m)2; функцию у = ах2 + bх + с, её свойства и график	С-5 Фронтальный опрос		Таблица «Квадратичная функция»
21			Подобие фигур	Решение задач	Систематизировать знания, учить применять теоретические знания при решении задач	Уметь: решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных признаков и свойств	С-6		Таблица «Признаки подобия треугольников»
22				Подобие прямоугольных треугольников	Доказать теорему о подобии прямоугольных треугольников	Знать формулировки: признак подобия прямоугольных треугольников; свойство катета (среднее пропорциональное); свойство высоты (среднее пропорциональное);	Фронтальный опрос
23-25			Квадратичная функция	Построение графика квадратичной функции	Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Решать обратную задачу; Строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения	Знать: правила построения графиков  функций у = ах2, у = ах2 +n, у = а(х-m)2; функцию у = ах2 + bх + с, её свойства и график; определение степенной функции и её свойства	Фронтальный опрос С-7 Практическая работа		Диск «Живая математика»
26			Подобие фигур	Подобие прямоугольных треугольников. Решение задач	Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения	Уметь: решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных признаков и свойств	С- 8
27				Контрольная работа № 1 по теме «Подобие треугольников»	Проверить степень усвоения темы «Подобие треугольников». Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К-1
28			Квадратичная функция	Построение графика квадратичной функции	Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения	Знать: правила построения графиков  функций у = ах2, у = ах2 +n, у = а(х-m)2; функцию у = ах2 + bх + с, её свойства и график; определение степенной функции и её свойства	С-9 Практическая работа		Диск «Живая математика»
29-30			Степенная функция .Корень п –й степени	Функция y = xn	Ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня п-й степени	Вычислять корни n-й степени; Перечислять свойства степенных функций; Схематически строить графики функций; Указывать особенности графиков.	С -10 Математический диктант		Таблица «Степенная функция»
31-32			Подобие фигур	Углы, вписанные в окружность	Рассмотреть углы: плоский,дополнительные, центральный, вписанный в окружность, центральный. соответствующий данному вписанному.	Знать формулировки: свойства преобразования подобия; признак подобия прямоугольных треугольников; свойство катета (среднее пропорциональное); свойство высоты (среднее пропорциональное); свойство вписанных углов, опирающихся на одну дугу	С -11 Фронтальный опрос
33			Степенная функция .Корень п –й степени	Корень п –й степени	Ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня п-й степени	Вычислять корни n-й степени; Перечислять свойства степенных функций; Схематически строить графики функций; Указывать особенности графиков.	Индивидуальные карточки		Таблица «Степенная функция»
34				Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция Корень п-й степени»	Проверить степень усвоения темы. Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К-2
ГЛАВА II Уравнения и неравенства с одной переменной Основная цель:     сформировать умения решать некоторые виды целых уравнений , используя разложение многочленов на множители и введение новой переменной ,  а также ознакомить учащихся с приемами решения дробных рациональных уравнений
35			Уравнения с одной переменной	Целое уравнение и его корни	Учить решать уравнения с одной переменной, совершенствовать навык решения уравнений	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной	Фронтальный опрос
36-37			Подобие фигур	Пропорциональность отрезков, хорд, секущих окружности	Рассмотреть теорему о пропорциональности отрезков , хорд и секущих окружности	Знать пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	Фронтальный опрос  С 12
38-40			Уравнения с одной переменной	Целое уравнение и его корни. Биквадратное уравнение	Продолжить работу над решением уравнений с одной переменной	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной
41			Подобие фигур	Пропорциональность отрезков, хорд, секущих окружности. Решение задач	Закрепить теоретические знания и учить применять их при решении задач	Знать пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	С – 13		Таблица «Подобие фигур»
42				Контрольная работа №2 по теме «Подобие фигур»	Проверить степень усвоения темы . Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К - 2
43			Уравнения с одной переменной	Целое уравнение и его корни. Биквадратное уравнение	сформировать умения решать некоторые виды целых уравнений , используя разложение многочленов на множители и введение новой переменной ,  а также ознакомить учащихся с приемами решения дробных рациональных уравнений	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной	Фронтальный опрос
44-45				Дробно рациональные уравнения		Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат	С -14 Математический диктант
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Основная цель:  Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
46-47			Решение треугольников	Теорема косинусов	Сформулировать и доказать теорему косинусов	Уметь: Применять теорему при решении задач	С -15 Фронтальный опрос
48			Уравнения с одной переменной	Дробно рациональные уравнения	сформировать умения решать  дробные рациональные уравнения	Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат
49				Контрольная работа №3 по теме «Решение уравнений»	Проверить степень усвоения темы «Решение уравнений»  Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К – 3
50-51			Решение треугольников	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами	Сформулировать и доказать теорема синусов; соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами	Уметь применять теоретические знания при решении задач	С – 16 Фронтальный опрос
52-54			Неравенства с одной переменной	Решение неравенств второй степени с одной переменной	Выработать умения решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции	Решать неравенства второй степени с одной переменной; Применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной			Таблица «Решение неравенств»
55			Решение треугольников	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач	Знать формулировки и доказательства: теорема косинусов; теорема синусов; соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	Понимать: чему равен квадрат стороны треугольника; что значит решить треугольник. Уметь: решать задачи на вычисление неизвестных сторон и углов треугольника.	С -17 Индивидуальные карточки
56				Решение треугольников
57			Неравенства с одной переменной	Решение неравенств второй степени с одной переменной	Решать неравенства второй степени , используя графическое представление . использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств	Применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной; Решать рациональные неравенства методом интервалов.	Индивидуальные карточки Фронтальный опрос		Таблица «Решение неравенств»
58-59				Решение неравенств методом интервалов
60-61			Решение треугольников	Решение треугольников	Знать формулировки и доказательства: теорема косинусов; теорема синусов; соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	Понимать: чему равен квадрат стороны треугольника; что значит решить треугольник. Уметь: решать задачи на вычисление неизвестных сторон и углов треугольника.	С- 18 Работа в группах
62			Неравенства с одной переменной	Контрольная работа № 4 по теме «Неравенства с одной переменной»	Проверить степень усвоения темы . Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	Фронтальный опрос		Таблица «Решение неравенств»
ГЛАВА III Уравнения и неравенства с двумя переменными Основная цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными , и решать текстовые задачи с помощью таких систем
63-64			Уравнения с двумя переменными и их системы	Уравнения с двумя переменными и его график	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность	Определять, является ли пара чисел решением данной системы уравнений; Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; Решать графически системы уравнений	С – 19 Фронтальный опрос
65			Решение треугольников	Контрольная работа №3 по теме «Решение треугольников»	Проверить степень усвоения темы . Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К – 3
МНОГОУГОЛЬНИКИ Основная цель: Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях
66			Многоугольники	Ломаная . Выпуклые многоугольники	Ввести понятие ломаной, выпуклого многоугольника	Знать, что такое: ломаная и её элементы, длина ломаной, простая и замкнутая ломаная; многоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник;	Фронтальный опрос		Таблица «Многоугольники»
67-68			Уравнения с двумя переменными и их системы	Графический способ решения систем уравнений	Выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными	Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; Решать графически системы уравнений	Фронтальный опрос
69				Решение систем уравнений второй степени
70-71			Многоугольники	Ломаная . Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники	Продолжить работу над понятиями «ломаная», ввести понятие правильного многоугольника	Знать что значит, угол выпуклого многоугольника и его внешний угол; правильный многоугольник;	С - 20		Таблица «Многоугольники»
72-74			Уравнения с двумя переменными и их системы	Решение систем уравнений второй степени	Выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными	Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; Решать графически системы уравнений	С -21 фронтальный опрос
75-76			Многоугольники	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	Уметь выводить: формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n-угольников; формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника, четырёхугольника, шестиугольника	Уметь решать задачи на вычисление внутренних и внешних углов выпуклым многоугольников, на вычисление суммы углов выпуклых многоугольников; с помощью изученных формул для R и r решать задачи на вычисление радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, сторон правильных многоугольников.	С 22 Фронтальный опрос		Таблица «Многоугольники»
77-79			Уравнения с двумя переменными и их системы	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью таких систем	Уметь решать задачи с помощью системы двух уравнений второй степени с двумя переменными	С -23 Индивидуальный опрос
80			Многоугольники	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	Уметь выводить: формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n-угольников; формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника, четырёхугольника, шестиугольника	Уметь решать задачи на вычисление внутренних и внешних углов выпуклым многоугольников, на вычисление суммы углов выпуклых многоугольников; с помощью изученных формул для R и r решать задачи на вычисление радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, сторон правильных многоугольников.	С 24		Таблица «Многоугольники»
81				Построение некоторых правильных многоугольников			Фронтальный опрос
82			Уравнения с двумя переменными и их системы	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью таких систем	Уметь решать задачи с помощью системы двух уравнений второй степени с двумя переменными	С – 25  Работа  в группах
83-84			Неравенства с двумя переменными и их системы	Неравенства с двумя переменными	Ознакомить учащихся с геометрической интерпритацией на координатной плоскости множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем	Определять, является ли пара чисел решением неравенства; Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством	Работа в парах		Диск «живая математика»
85-86			Многоугольники	Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности	Доказать теорему о Подобие правильных выпуклых многоугольников	Учить применять теоретические знания при решении задач	С -26		Таблица «Многоугольники»
87			Неравенства с двумя переменными и их системы	Неравенства с двумя переменными	Ознакомить учащихся с геометрической интерпритацией на координатной плоскости множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем	Определять, является ли пара чисел решением неравенства; Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством	Фронтальный опрос
88-89				Системы неравенств с двумя переменными		Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством; Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств	С -27
90-91			Многоугольники	Радианная мера угла	Ввести понятие радианная мера угла; число π.	Понимать: что такое длина окружности, радианная мера угла; число π.	Фронтальный опрос		Таблица «Многоугольники»
92			Неравенства с двумя переменными и их системы	Контрольная работа № 5 по теме «Неравенства с двумя переменными и их системы»	Проверить степень усвоения темы . Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К – 5
ГЛАВА IV Арифметическая и геометрическая прогрессии Основная цель: дать понятие о последовательности арифметической и геометрической
93			Арифметическая прогрессия	Последовательности	Дать понятие о последовательности и арифметической прогрессии	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности
94				Определение арифметической последовательности
95			Многоугольники	Радианная мера угла	Ввести понятие радианная мера угла; число π.	Понимать: что такое длина окружности, радианная мера угла; число π.	С – 28		Таблица «Многоугольники»
96				Контрольная работа №4 по теме «Многоугольники»	Проверить степень усвоения темы . Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К – 4
97-98			Арифметическая прогрессия	Формула п – го члена арифметической прогрессии	Ознакомить учащихся с формулами п-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессии	Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов; Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости; Распознавать  арифметическую прогрессию при разных способах задания	С – 29		Таблица «Арифметическая прогрессия»
99				Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии			Фронтальный опрос
ПЛОЩАДИ ФИГУР Основная цель : Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
100			Площади фигур	Понятие площади. Площадь прямоугольника	Знать, что такое: площадь, уметь выводить: формулы площади прямоугольника, параллелограмма	Уметь: с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур	Практическая работа С -30
101				Площадь параллелограмма
102-103			Арифметическая прогрессия	Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии	Ознакомить учащихся с формулами п-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессии, учить применять их при решении задач	Уметь вычислять сумму первых п членов арифметической прогрессии	Фронтальный опрос		Таблица «Многоугольники»
104				Контрольная работа № 6 по теме «Арифметическая прогрессия»	Проверить степень усвоения темы . Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К – 6
105			Площади фигур	Площадь параллелограмма	Знать, что такое: площадь, уметь выводить: формулы площади прямоугольника, параллелограмма	Уметь: с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур	С – 31 Фронтальный опрос		Таблица «Площади фигур»
106				Площадь треугольника.
107-109			Геометрическая прогрессия	Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии	Познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами п-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессии	Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов; Решать задачи с использованием этих формул	Фронтальный опрос		Таблица «Геометрическая прогрессия»
110			Площади фигур	Формула Герона для площади треугольника.	Вывести формула Герона для площади треугольника.	Уметь: с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур	С -32		Таблица «Площади фигур»
111				Площадь трапеции	Доказать о площади трапеции		Фронтальный опрос
112-114			Геометрическая прогрессия	Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии	Познакомить с формулами п-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессии	Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов; Решать задачи с использованием этих формул	С -33		Таблица «Геометрическая прогрессия»
115			Площади фигур	Площадь трапеции. Решение задач	Закрепить понятие   площадь; круг, его центр и радиус; круговой сектор и сегмент. формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга; формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника.	Уметь: с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур	Фронтальный опрос		Таблица «Площади фигур»
116				Контрольная работа № 5 по теме «Площади фигур»	Проверить степень усвоения темы . Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К - 5		Таблица «Площади фигур»
117			Геометрическая прогрессия	Контрольная работа № 7 по теме «Геометрическая прогрессия»	Проверить степень усвоения темы . Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение выбирать задания по своим силам.	К - 7
ГЛАВА V   Элементы комбинаторики и теории вероятностей Основная цель :ознакомить  учащихся с понятием «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими формулами, вырабатывать умения решать несложные комбинаторные задачи
118-119			Элементы комбинаторики	Примеры комбинаторных задач	Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций.	Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.	С- 34 Фронтальный опрос
120-121			Площади фигур	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	Ввести понятие площади круга, его центр и радиус; круговой сектор и сегмент.	Выводить:формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника. Знать: формулы площади кругового сектора и сегмента; как относятся площади подобных фигур. Уметь:с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур.	С – 35 Индивидуальный опрос
122-123			Элементы комбинаторики	Перестановки	Учить вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем	Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики	Фронтальный опрос
124				Размещение
125			Площади фигур	Площади подобных фигур	Выводить: формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга; формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника. Знать: формулы площади кругового сектора и сегмента; как относятся площади подобных фигур.	Знать, что такое: площадь; Уметь: с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур	С – 36		Таблица «Площади фигур»
126				Площадь круга
127			Элементы комбинаторики	Размещение	Учить вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем	Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики	Фронтальный опрос
128-129				Сочетание
130			Площади фигур	Площадь круга	Закрепить навыки и знания по теме. Подготовиться к контрольной работе	Уметь: с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур	С - 37		Таблица «Площади фигур»
131				Контрольная работа № 6 по теме «Площади фигур»	Проверить степень усвоения темы «площади фигур». Развивать навык самостоятельной работы.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.	К- 6
132-134			Начальные сведения из теории вероятности	Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий	Ввести понятие «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события» м выработать умения решать простейшие задачи с использованием этих понятий	Уметь находить частоту случайных событий в простейших случаях; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить классическую вероятность случайного события; приводить примеры достоверных и невозможных событий	Фронтальный опрос Индивидуальная работа
135			Площади фигур	Решение задач	Закрепить навыки и знания по теме	Уметь: с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур			Таблица «Площади фигур»
Элементы стереометрии Основная цель: Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
136			Элементы стереометрии	Аксиомы стереометрии	Рассмотреть аксиомы стереометрии, учить применять их при решении задач	Знать, что такое: Стереометрия ;параллельные и скрещивающиеся в пространстве прямые; параллельные прямые и плоскость; параллельные плоскости; прямая, перпендикулярная плоскости	Фронтальный опрос
137-138			Начальные сведения из теории вероятности	Решение задач	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.	Уметь: решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов; применять правило комбинаторного умножения; приводить примеры достоверных и невозможных событий; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов
139				Контрольная работа №8 по теме «Начальные сведения из теории вероятности»
140			Элементы стереометрии	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве	Ввести представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.	Знать, что такое: параллельные плоскости; прямая, перпендикулярная плоскости; перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость; расстояние от точки до плоскости; наклонная, её основание и проекция; аксиомы стереометрии; свойства параллельных и перпендикулярных прямых;	С – 38
141				Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве			Фронтальный опрос
Итоговое повторение Основная цель: Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу алгебры основной школы.
142-144			Повторение	Квадратичная функция	Систематизация знаний по теме	Уметь вычислять значение функций , заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представлений.
145				Срезовая  контрольная работ а	Контроль знаний
146			Элементы стереометрии	Многогранники	Повторить основные геометрические понятия по теме	Знать, что такое: ломаная и её элементы, длина ломаной, простая и замкнутая ломаная; многоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник; угол выпуклого многоугольника и его внешний угол; правильный многоугольник; вписанные и описанные многоугольники; центр многоугольника; центральный угол многоугольника; радианная мера угла; число π.	С – 39 Фронтальный опрос
147				Тела вращения
148-150			Повторение	Уравнения и неравенства с одной переменной	Рассмотреть основные приемы решения уравнений, вспомнить основные виды уравнений и способы их решения	Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени , решать дробные рациональные уравнения, уметь решать уравнения графически
151 -152			Элементы стереометрии	Решение задач	Повторить основные геометрические понятия по теме	Знать, что такое: ломаная и её элементы, длина ломаной, простая и замкнутая ломаная; многоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник; угол выпуклого многоугольника и его внешний угол; правильный многоугольник; вписанные и описанные многоугольники; центр многоугольника; центральный угол многоугольника; радианная мера угла; число π.
153-155			Повторение	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Рассмотреть основные приемы решения уравнений, вспомнить основные виды уравнений и способы их решения	Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени , решать дробные рациональные уравнения, уметь решать уравнения графически	Фронтальный опрос С 40
156-157				Подобие фигур	Проверить степень усвоения признаков подобия треугольников и отработать навыки их применения	Уметь: решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных признаков и свойств.			Диск «Живая математика»
158-160				Арифметическая и геометрическая прогрессии	Закрепить формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессии , суммы п первых членов , решать задачи с использованием этих формул	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности; Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой	С 41
161-162				Решение треугольников	Понимать: чему равен квадрат стороны треугольника; что значит решить треугольник	Знать формулировки и доказательства: теорема косинусов; теорема синусов; соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Уметь: решать задачи на вычисление неизвестных сторон и углов треугольника.	Фронтальный опрос
163-165				Арифметическая и геометрическая прогрессии	Закрепить формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессии , суммы п первых членов , решать задачи с использованием этих формул	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности; Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой	Фронтальный опрос
166-167				Площади фигур	Выводить: формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга; формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника. Знать: формулы площади кругового сектора и сегмента; как относятся площади подобных фигур.	Уметь: решать задачи на вычисление площадей, применять знания на практике	Фронтальный опрос		Диск «Живая математика»
168-170				Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Систематизация знаний	Учит применять полученные знания на практике при решении задач Готовность к самостоятельной познавательной деятельности: планированию, анализу, рефлексии, самооценке.	Фронтальный опрос тестирование
				Обобщающее повторение. Подготовка к ГИА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк, К. Н. Нешков, С.Б.Суворова. / под редакцией С. А. Теляковского. - Москва, «Просвещение»,2011г.

Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. Алгебра. Рабочая тетрадь 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях.

Уроки алгебры в 9 классе: книга для учите­ля / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.

Алгебра. Тематические тесты. 9 класс /  Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010.

Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 – 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса .Л.И.Звавич , Москва «Просвещение» ,2008г .

Изучение алгебры в 7-9классах : книга для учителя ./ Ю. Н. Макарычев, К.Н. Нешков , С.Б.Суворова,Москва, «Просвещение», 2011г .

Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс./ П.И. Алтынов/ М.-Экзамен,2006.

Тесты по алгебре. 9 класс. /П.И. Алтынов/ М.-Экзамен,2009.

Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ А. В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2011

Ю. П. Дудницын. Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

Тематические тесты по геометрии 9 класс, Т.М. Мищенко, «Экзамен», 2005 год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

В результате изучения курса  математики основной школы ученик должен

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

§  выполнять  устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

уметь:

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;

§  находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий;

§  оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;

§  сопоставления модели с реальной ситуацией.

§  понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
• осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;
• для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;
• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
• находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).