Рабочая программа по математике (3 класс)

Рабочая программа

по математике в 1 - 4 классах

Планируемые результаты освоения учебного предмета

      Основными целями изучения курса «Математика» являются формирование основ научного мышления ребенка в области математики, представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения.

      В начальной школе в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

            Личностные результаты:

·         познавательный интерес к математической науке, установка на поиск способов решения математических задач;

·         готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);

·         способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;

·         критичность мышления.

Метапредметные результаты:

·         способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

·         способность осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства для представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира;

Предметные результаты:

·         использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

·         овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

·         приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

·         способность выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

     Предметные результаты изучения курса «Математика»(1 класс):

- способность выделять разные параметры в одном предмете и производить по ним сравнения предметов (в частности, различать площадь и форму фигуры, сравнивать площади плоских фигур с помощью разрезания на части и перегруппировки этих частей);

- способность моделировать  разностное отношение и отношение «частей и целого» с помощью чертежа и формул;

- способность отмерить величину с помощью данных мерки и числа, измерить величину заданной меркой и описать эти действия с помощью схемы и формул;

- способность строить числовую прямую по данным направлению, началу и шагу;

- выполнение с помощью числовой прямой сравнения чисел, нахождение суммы и разности чисел по числовой прямой;

- выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10 (на уровне навыка);

- способность решать задачи на сложение и вычитание в одно действие;

-различение линий и плоских фигур, замкнутых и незамкнутых линий.

     Предметные результаты изучения курса «Математика»(2 класс):

- способность сравнивать многозначные числа в одной системе счисления, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых;

- чтение (< 1000) и запись многозначных чисел в десятичной системе счисления; запись многозначных чисел в системах счисления с основанием меньше 10;

- воспроизведение по памяти результатов табличных случаев сложения и вычитания;

- выполнение устных вычислений на сложение и вычитание чисел в пределах 100;

- выполнение алгоритмов сложения и вычитания многозначных чисел;

- способность решать задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин (в одно-два действия);

- сложение и вычитание именованных чисел (без перевода единиц);

- решать уравнения вида: а + х = в, х + а = в, а – х = в, х – а = в;

- способность по схеме отмерить величину, используя промежуточную мерку, измерить данную величину с помощью промежуточной мерки и представить результат измерения в виде схемы;

- выполнение умножения и деления чисел с помощью числовой прямой;

- способность вычислять длину ломаной линии, периметр многоугольника;

-различение видов углов и треугольников.

    Предметные результаты изучения курса «Математика»(3 класс):

- воспроизведение по памяти результатов табличных случаев умножения и деления;

- выполнять устных вычислений в пределах 100;

- выполнение всех действий с именованными числами;

- способность решать уравнения вида: а · х = b, х · а = b,  а : х =  b, х : а = b;

- способность анализировать задачи с однородными величинами (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и представлять результаты анализа на моделях (чертежах и схемах);

- способность читать чертежи и схемы, выполнять по ним вычисления;

- способность составлять выражения по чертежам и схемам, вычислять значения числовых выражений, используя правила порядка выполнения  арифметических действий, вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

- способность строить окружность (круг) с помощью циркуля;

- способность измерить угол с помощью транспортира.

    Предметные результаты изучения курса «Математика»(4 класс):

- чтение (в пределах миллиона) и запись многозначных чисел;

- сравнение многозначных чисел;

- выполнение устных вычислений с числами в пределах 100;

- выполнение сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел;

- способность составлять выражения по чертежам и схемам, вычислять значения числовых выражений, используя правила порядка выполнения арифметических действий, вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

- знание формулы прямой пропорциональной зависимости и способность использовать её при решении текстовых задач;

- знание формулы площади прямоугольника и способность использовать её при решении задач;

- выполнение действий с именованными числами, знание соотношения между единицами длины, площади, массы, времени; связь между единицами длины и площади;

- способность анализировать задачи (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и моделировать результаты анализа на различных моделях (чертежах, схемах, таблицах);

- способность строить окружность (круг) с помощью циркуля;

- различение линий и плоских фигур, геометрических тел и их поверхностей;

- способность измерить угол с помощью транспортира.

Содержание учебного предмета

1 класс

Раздел 1. Величины.

Замкнутые и незамкнутые линии. Границы плоских фигур. Величина. Площадь. Объем (емкость). Масса. Количество. Графическое моделирование (изображение с помощью отрезков) отношений равенства и неравенства. Сравнение групп предметов.

Раздел 2. Действия с величинами.

Изменение величин. Преобразование предметов: увеличение, уменьшение, сохранение величин. Графическое моделирование рядов величин (чертеж). Буквенные обозначения величин. Знаки «равно», «неравно», «больше», «меньше». Знаковое моделирование отношений равенства и неравенства (формула). Возрастающие и убывающие ряды величин.

Раздел 3. Введение числа.

Непосредственное и опосредованное сравнение величин. Задача воспроизведения величины (построение величины, равной заданной). Измерение и построение величины с помощью мерки и числа (операторный аспект числа). Знаковое и графическое моделирование действий построения и измерения величин. Представление чисел метками. Измерение величин с помощью слов считалки (порядковый аспект числа). Свойства натурального ряда чисел. Числительные. Цифры.

Раздел 4. Числовая прямая.

Построение числовой прямой (выбор начала, направления, шага). Представление чисел в виде точек и отрезков на числовой прямой. Предыдущее и последующее числа.

Раздел 5. Сравнение чисел.

Моделирование отношений неравенства величин (больше-меньше) на числовой прямой. Сравнение чисел. Число как результат измерения величины – числовое значение величины (количественный аспект числа). Зависимость числового значения величины от выбора мерки. Именованные числа. Стандартные единицы измерения и счета.

Раздел 6. Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание чисел.

Задача уравнивания величин. Разность как характеристика различия уравниваемых величин. Уточнение неравенства величин: разностное отношение (больше-меньше на…). Графическое моделирование разностного отношения величин. Сложение и вычитание величин как увеличение или уменьшение одной величины на некоторую другую.

Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой. Нахождение значения разности между величинами по их значениям с помощью числовой прямой. Разностное отношение между числами. Сложение и вычитание чисел. Знаки «плюс» и «минус». Присчет и отсчет. Случаи сложения и вычитания (в пределах двадцати). Число 0.

Обозначение чисел буквами. Выражения.

Простейшие текстовые задачи на разностное отношение величин (нахождение большей или меньшей величины).

Раздел 7. Целое и части.

Предметные действия составления величины из частей и разбиения величины на части. Отношение «частей и целого». Графическое моделирование отношения «частей и целого». Действия сложения и вычитания величин как действия нахождения целого по заданным частям и соответственно части по заданным целому и другой части. Моделирование отношения «частей и целого» на числовой прямой. Состав чисел, сложение и вычитание чисел в пределах десяти.

Раздел 8. Текстовые задачи.

Простейшие текстовые задачи на отношение «частей и целого». Составление задач. Состав чисел в пределах десяти. Сложение и вычитание чисел в пределах десяти. Единицы объема.

Раздел 9. Числа от 11 до 20.

Образование чисел 11-20. Чтение, запись, сравнение  чисел второго десятка. Состав чисел второго десятка. Простейшие арифметические операции с числами второго десятка. Текстовые задачи на поиск значения целого и части; одной величины по другой величине и разности.

2 класс

Раздел 1. Повторение пройденного в 1 классе.

Выбор арифметического действия. Единицы измерения величин. Поиск значения целого. Поиск значения части. Преобразование сюжетного текста в три задачи.

Раздел 2. Поиск разности.

Разность и меньшая величина как части большей величины. Вычитание как действие нахождения разности чисел. Задачи на нахождение разности величин.

Раздел 3. Сложение и вычитание с переходом через десяток.

Способ прибавления и отнимания числа по частям. Таблица сложения. Текстовые задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин. Косвенная формулировка текста задач. Единицы времени.

Раздел 4. Измерение несколькими мерками.

Измерение величин по частям при помощи нескольких мерок. Составные именованные числа (значения величины относительно системы мерок). Табличная форма записи именованных чисел. Сложение и вычитание именованных чисел. Сравнение именованных чисел. Стандартный и нестандартный способы измерения величины с помощью системы мерок.

Буквенные обозначения геометрических фигур (точек, отрезков, ломаных линий). Длина ломаной линии.

Раздел 5. Позиционные системы счисления.

Задача воспроизведения величины и ситуации, когда счет можно вести только до определенного числа. Образование открытой системы дополнительных мерок. Система счисления. Основание системы счисления как граница счета. Табличная форма записи многозначного числа (разрядная таблица). Измерение величин в разных системах счисления. Позиционная форма записи многозначного числа. Число и цифра. Ноль в записи числа.

Многоугольники.

Раздел 6. Числа в десятичной системе счисления.

Числовая прямая при работе в разных системах счисления. Изображение многозначных чисел на числовой прямой. Сравнение многозначных чисел в одной и разных системах счисления. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Десятичная система счисления (система с основанием 10) как частный случай позиционной системы счисления. Чтение и сравнение многозначных чисел в десятичной системе счисления (в пределах 1000).

Уравнения. Решение уравнений следующих видов: а+х=б; х+а=б; а-х=б; х-а=б. Текстовые задачи в два действия. Анализ условия задачи и моделирование выявленных в этом анализе отношений. Поиск  вспомогательного вопроса в задаче. Запись выражений, содержащих два действия.  

Многоугольники. Периметр многоугольника. Луч. Километр.

Раздел 7. Сложение и вычитание многозначных чисел.

Принцип поразрядного сложения и вычитания чисел. Табличная и позиционная («в столбик») формы записи сложения и вычитания чисел. Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч. Сложение и вычитание чисел без перехода через разряд. Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд. Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности. Приемы устного сложения и вычитания с переходом через разряд в пределах 100.

Задачи в два-три действия. Решение задач двумя способами. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками. Угол. Сравнение углов. Прямой, тупой и острый углы. Прямоугольник. Квадрат. Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).

Раздел 8. Измерение и отмеривание величин с помощью промежуточной мерки. Умножение чисел.

Измерение величин с помощью промежуточной мерки. Моделирование действий отмеривания и измерения величины с помощью промежуточной мерки на числовой прямой. Умножение чисел. Таблица умножения на 2 и 3. Построение схемы и объекта по заданному выражению. Сопоставление действий сложения и умножения чисел.

Раздел 9. Деление.

Деление чисел. Дифференциация действий умножения и деления. Связь умножения с делением. Деление на 2 и 3. Умножение чисел на 1. Деление числа на 1 и на себя. Задачи, решаемые делением чисел.

3 класс:

Раздел 1. Повторение.

 Связь сложения с вычитанием. Уравнения. Измерение с помощью промежуточной мерки. Связь умножения с делением.

Раздел 2. Переместительное свойство умножения.

Переместительное свойство умножения. Использование переместительного свойства умножения для вычислений.

Прямые.

Раздел 3. Умножение числа на сумму.

Применение правила умножения числа на сумму. Таблица умножения числа 4. Отрезки.

Раздел 4. Деление с остатком

Деление с остатком. Рациональный и нерациональный способы использования промежуточной мерки. Таблица умножения числа 5.

Ломаная. Луч. Виды углов.

Раздел 5. Умножение и деление на 10.

Умножение и деление на 10. Таблица умножения. Образование вспомогательных мерок в разных системах счисления. Умножение и деление на основание системы счисления. Умножение и деление на разрядные единицы.

Раздел 6. Соотношение единиц длины.

Таблица соотношения единиц длины. Преобразование единиц длины с целью выполнения сложения и вычитания.

Раздел 7. Умножение числа на разность.

Умножение числа на разность. Выбор удобного способа вычисления. Таблица умножения числа 9.

 Развернутый угол.

Раздел 8. Целое, состоящее из равных частей.

Целое, состоящее из равных частей. Правило умножения числа на сумму. Задача нахождения целого, если известны часть и число таких частей. Задача нахождения целого, состоящего из нескольких равных частей и одной отличной от них части (a*5+е). Целое вида (a*3)+(b*4). Таблица умножения числа 6, 7.

Смежные углы. Вертикальные углы.

Раздел 9. Вычисление количества равных частей в целом и значения равных частей.

            Деление на равные части. Таблица умножения числа 8. Обобщение способов поиска значения целого, части, количества равных частей. Дифференциация задач, решаемых умножением и делением. Сопоставление ситуаций, в которых целое состоит из равных и неравных частей.

             Раздел 10. Уравнения с действиями умножения и деления.

             Решение уравнений. Построение уравнений на основе формулы умножения и деления. Прием внетабличного умножения. Сопоставление уравнений, построенных на действиях разных ступеней.

              Раздел 11. Деление суммы на число.

              Название компонентов деления. Прием внетабличного деления.

                Раздел 12. Доли.

                Принцип названия долей величины. Определение доли одной величины от другой. Определение величины по ее доле. Периметр квадрата. Понятие доли в текстовых задачах. Деление на двузначное число.

                 Раздел 13. Анализ отношений, содержащихся в текстовых задачах.

                 Сведение схемы умножения к схеме измерения. Освоение новых схем целого, состоящего из равных и неравных частей. Построение и решение задач по заданным схемам. Построение схемы к задаче с двумя связанными отношениями. Построение схем по заданному чертежу.

                   Раздел 14. Сочетательное свойство умножения.

                   Применение сочетательного свойства умножения в вычислениях и решения задач.. Построение схемы по тексту задачи. Построение чертежа по заданной схеме отношений. Умножение четных чисел на 5.

                    Раздел 15. Деление числа на произведение. Умножение и деление на 100.

                   Деление числа на произведение. Умножение и деление на 100. Измерение углов. Случаи деления вида 800:8. Транспортир.

        Раздел 16. Умножение и деление на разрядную единицу.

        Приемы умножения и деления на разрядную единицу. Правило порядка выполнения действий. Деление вида 34000:34, 34000:340. Соотношение единиц длины.

         Раздел 17. Кратное сравнение величин.

         Отношение кратности величин (больше – меньше в...). Увеличение уменьшение величины в несколько раз. Отношение кратности между числами. Умножение и деление как увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Нахождение, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Текстовые задачи на отношение кратности величин. Столбчатые диаграммы.

                     Раздел 18. Умножение и деление круглых чисел.

                     Умножение и деление круглых чисел. Случаи вида 5*300. Умножение вида 300*40. Деление вида 360:4, 270:30. Два вида сравнения величин в одном задачном тексте. Расстояние между точками на плоскости. Окружность.

                      Раздел 19. Умножение многозначного числа на однозначное.

                      Развернутый способ умножения многозначного числа на однозначное (разложение множимого в сумму разрядных слагаемых). Стандартный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное (умножение «в столбик»). Определение количества цифр (разрядов) в произведении.

                      Раздел 20. Моменты времени и длительность.

                      Построение чертежа  и схемы к задачам на отношение моментов времени и длительности. Решение задач на вычисление времени. Центр окружности. Радиус. Диаметр.

                      Раздел 21. Анализ схем системы отношений. Анализ сложных схем системы                              отношений и решение текстовых задач. 

                      Кратное и разностное отношения в схемах. Число цифр в произведении. Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей и стрелочных схем. Составление задач по чертежам и схемам. Составление математических выражений по чертежам и схемам. Порядок действий. Значение выражения. Решение задач в несколько действий с однородными величинами. Действия с именованными числами.

4 класс

            Раздел 1. Повторение. Классы и разряды многозначного числа.

            Многозначные числа: разряды и классы. Чтение многозначных чисел. Описание схемой отношений, содержащихся  в текстовых задачах. Единицы времени. Задачи на время.

Выделение отношений в тексте задач и фиксация их схемой.

           Замкнутая линия. Отношение «снаружи – внутри».

           Раздел 2. Сложение и вычитание многозначных чисел.

Восстановления текста задачи по схеме. Поиск неизвестного, заданного схемой.

            Раздел 3. Умножение многозначного числа на однозначное.

           Умножение многозначных чисел, разложение множителя в сумму разрядных слагаемых. Стандартный алгоритм умножения многозначных чисел (умножение в «столбик»). Использование схемы и чертежа для выделения отношений целого и частей, кратности, разности.

           Ломаная.

            Раздел 4. Моделирование отношений кратности и разности частей одного целого.

           Диаграммы. Усложнение уравнений. Окружность, радиус.

            Раздел 5. Деление многозначного числа на однозначное.

           Определение частного на основании связи между умножением и делением. Прикидка и округление как операции, входящие в алгоритм деления. Выполнение деления на основании прикидки с последующей проверкой полученного частного умножением. Определение количества цифр в частном. Стандартный алгоритм деления (деление «в столбик»). Случаи деления многозначного числа на однозначное. Операции умножения и деления с нулем. Оценка удобства использования чертежа или схемы при анализе задач.

            Раздел 6.Табличная форма описания величин.

            Классификация и таблица. Табличная форма описания величин. Число цифр в частном. Диаметр.

            Раздел 7. Процессы и события. Переменные величины.

            Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий. Предварительный анализ текстов: выявление описаний процессов и их переменных характеристик (Y и X), выделение событий. Таблицы. Некоторые стандартные процессы: работа (Y–объем работы, Х – время), движение (Y – путь или расстояние, Х – время), купля – продажа (Y– стоимость, Х – количество товара), составление целого из частей (Y – целое, Х – количество частей).

            Проверка деления умножением. Луч.

            Раздел 8. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин.

           Связь между переменными характеристиками процессов. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин. Задачи на прямую пропорциональную зависимость.

            Пересечение фигур.

            Раздел 9. Умножение на числа, оканчивающиеся нулями.

            Использование «дополнительного» события для оценки равномерного процесса. Способы определения равномерного процесса.

            Раздел 10.Деление  на числа, оканчивающиеся нулями.

            Решение задач с использованием «особого события».

            Раздел 11. Сравнение равномерных процессов. Скорость равномерного процесса.

           Сравнение равномерных процессов. Производная величина К, связывающая переменные величины Y и Х, как постоянная характеристика равномерного процесса. Скорость равномерного движения. Производительность труда. Цена. Часть как характеристика быстроты построения целого из равных частей.

           Раздел 12. Измерение скорости процессов.                           

           Измерение производных величин. Единицы скорости конкретных процессов.

Случаи деления с нулем в частном.

          Раздел 13. Умножение на двузначное и трехзначное число. Формула прямой пропорциональной зависимости.

          Случаи умножения деления многозначного числа на  многозначное число.

Формула прямой пропорциональной зависимости Y=К*Х. Решение задач с использованием формулы. Составление задач по таблице.

           Раздел 14. Умножение на числа с нулем в середине.

          Случаи умножения на числа с нулем в середине. Задачи на события из разных равномерных процессов, однородные характеристики которых связаны некоторыми отношениями.

           Смежные углы. Виды треугольников.

           Раздел 15. Деление на двузначное и трехзначное число.

           Письменное деление многозначного числа на двух- и трехзначные числа. Определение количества цифр в частном. Сложные случаи деления: нули в делимом и частном. Задачи, составленные из задач на однородные величины и задач на прямую пропорциональную зависимость.

           Вертикальные углы.

           Раздел 16. Площадь прямоугольника.  Вычисление по формуле прямой пропорциональной зависимости. 

           Изменение площади и длины бумажной полоски в процессе ее развертывания. Прямая пропорциональная зависимость между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине. Выбор единиц площади так, чтобы связь между площадью и длиной была наиболее простой. Связь единиц длины с единицами площади. Ширина как производная величина, связывающая площадь с длиной прямоугольника. Формула площади прямоугольника.

           Изображение «больших» площадей с помощью прямоугольников. Вычисление этих площадей.

            Раздел 17. Изображение отношений разных величин с помощью площадей.

            Решение задач  с помощью таблиц и чертежей.

           Деление на трехзначное число. Измерение углов.

          Раздел 18. Решение и составление задач, сочетающих описание равномерного процесса и отношения «целого и частей».

           Задачи, в которых описывается только одно событие из равномерного процесса. При этом одна из характеристик процесса (Yили Х) задействована в отношении «целого и частей».

Вычисление периметра сложной фигуры, сводимого к периметру прямоугольника.

          Раздел 19. Моделирование условий задач, включающих несколько разных отношений величин.

          Моделирование событий из равномерных процессов с помощью прямоугольников. Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.

          Раздел 20. Геометрические тела.

          Геометрические тела и поверхности. Шар, куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус. Развертки геометрических тел.

          Раздел 21. Моделирование задач на совместное движение.

Задачи на совместное движение. Решение аналогических задач на другие процессы.

          Раздел 22. Анализ содержания задач с помощью трех форм моделирования: построения схемы, чертежа, таблицы.

         Решение задач с использованием схем, чертежей, таблиц. Обыкновенные дроби. Нахождение дроби числа. Нахождение числа по его дроби. Повторение и систематизация пройденного.

Тематическое планирование

1 класс:

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов
1	Величины	7
2	Действия с величинами	16
3	Введение числа	13
4	Числовая прямая	4
5	Сравнение чисел	12
6	Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание чисел	25
7	Целое и части	10
8	Текстовые задачи	10
9	Числа от 11 до 20	10
10	Резерв	4
11	Модуль «Первый раз в первый класс»	16
12	Модуль «Круглый год»	2
13	Модуль «Поиски клада»	3
Итого: 132 ч

2 класс

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов
1	Повторение пройденного в 1 классе	6
2	Поиск разности	6
3	Сложение и вычитание с переходом через десяток	9
4	Измерение несколькими мерками	12
5	Позиционные системы счисления	13
6	Числа в десятичной системе счисления	25
7	Сложение и вычитание многозначных чисел	28
8	Измерение и отмеривание величин с помощью промежуточной мерки. Умножение чисел	16
9	Деление	13
10	Резерв	4
11	Модуль «Как измерить все на свете»	4
Итого: 136 ч

3 класс

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов
1	Повторение. Измерения и вычисления	6
2	Переместительное свойство умножения	3
3	Умножение числа на сумму	6
4	Деление с остатком	6
5	Умножение и деление на 10	5
6	Соотношение единиц длины	3
7	Умножение числа на разность	7
8	Целое, состоящее из равных частей	12
9	Вычисление количества равных частей в целом и значения равных частей	9
10	Уравнения с действиями умножения и деления	8
11	Деление суммы на число	3
12	Доли	7
13	Анализ отношений, содержащихся в текстовых задачах	6
14	Сочетательное свойство умножения	7
15	Деление числа на произведение. Умножение и деление на 100	4
16	Умножение и деление на разрядную единицу	6
17	Кратное сравнение величин	8
18	Умножение и деление круглых чисел	7
19	Умножение и многозначного числа на однозначное	2
20	Моменты времени и длительность	3
21	Анализ схем системы отношений. Анализ сложных схем системы отношений и решение текстовых задач	7
22	Резерв	4
23	Модуль «Путешествие по родному краю»	1
24	Модуль «Как придумать загадку»	3
23	Модуль «Наш класс»	3
Итого: 136 ч

4 класс

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов
1	Повторение. Классы и разряды многозначного числа.	9
2	Сложение и вычитание многозначных чисел.	2
3	Умножение многозначного числа на однозначное	5
4	Моделирование отношений кратности и разности частей одного целого	6
5	Деление многозначного числа на однозначное	4
6	Табличная форма описания величин.	2
7	Процессы и события. Переменные величины	6
8	Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин	8
9	Умножение  на числа, оканчивающиеся нулями	5
10	Деление на числа, оканчивающиеся нулями	3
11	Сравнение равномерных процессов. Скорость равномерного процесса	3
12	Измерение скорости равномерного процесса	3
13	Умножение на двузначное и трехзначное число. Формула прямой пропорциональной зависимости	6
14	Умножение на числа с нулем в середине	7
15	Деление на двузначное и трехзначное число	4
16	Площадь  прямоугольника. Вычисление по формуле прямой пропорциональной зависимости.	6
17	Изображение отношений разных величин с помощью площадей	6
18	Решение и составление задач, сочетающих описание равномерного процесса и отношения «целого и частей»	6
19	Моделирование условий задач, включающих несколько разных отношений величин	5
20	Геометрические тела	2
21	Моделирование задач на совместное движение	6
22	Анализ содержания задач с помощью трех форм моделирования: построения схемы, чертежа, таблицы	8
23	Резерв	4
24	Модуль «О чем может рассказать таблица»	7
25	Модуль «Составим свой сборник задач»	13
Итого: 136 ч