Рабочая программа по математике 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для  8 класса составлена  в соответствии  федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике. Программа реализуется через УМК Алгебра

1. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Т.А.Бурмистрова –3-е изд.- М.: Просвещение, 2016г.- 96 с.
2. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других.   7-9 классы: учеб. пособие для . общеобразоват. учреждений / В.Ф.Бутузов –4-е изд.- М.: Просвещение, 2016г.- 31с.
3. Учебник «Алгебра. 8 класс» /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.; под ред. С. А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
4. Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. сред. шк. //С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. 17.е изд. – М: Просвещение, 2013.

Данная рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов (5 часов в неделю), уровень программы базовый

Цели изучения курса математики  в 8 классе

·                  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

·                развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

 Задачи:

● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых     выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

● совершенствование интеллектуальных и речевых  умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

·       существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·       существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·       как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·       как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·       как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·       вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·       смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

·       выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·       применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·       решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·       решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·       находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·       определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·       описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

-         нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

В результате изучения геометрии ученик должен

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции,  уметь их доказывать и применять при решении задач.

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.    Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.   Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Виды и формы контроля

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Название раздела	Всего часов	Формы контроля
1	Повторение	4	Входной тест по знанию курса алгебры 7 класса.
2	Рациональные дроби	24	Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства» Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»
1	Четырёхугольники.	14	Контрольная работа №3 «Четырёхугольники»
3	Квадратные корни	20	Контрольная работа №4 «Свойства арифметического квадратного корня» Контрольная работа №5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
2	Площадь	14	Контрольная работа №6 «Площади фигур»
4	Квадратные уравнения	22	Контрольная работа №7 «Квадратное уравнение и его корни» Контрольная работа №8 «Дробно рациональные уравнения»
3	Подобные треугольники	19	Контрольная работа №9 «Признаки подобия треугольников» Контрольная работа №10 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
5	Неравенства	20	Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства» Контрольная работа №12 «Неравенства с одной переменной и их системы»
4	Окружность	17	Контрольная работа №13 «Окружность»
6	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем и её свойства»
7	Повторение	10	Итоговая контрольная работа

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Дата	Тема урока	Подготовка к  ГИА
Повторение курса 7 класса (4 ч)
1		Повторение темы «Многочлены, действия с многочленами».
2		Повторение темы «Формулы сокращенного умножения».
3		Повторение темы «Уравнения, системы уравнений».
4		Входной тест по знанию курса алгебры 7 класса.
Рациональные дроби (24 ч)
5		Рациональные выражения	2.4.3
6		Рациональные выражения	2.4.3
7		Основное свойство дроби. Сокращение дробей	2.4.1
8		Основное свойство дроби. Сокращение дробей	2.4.1
9		Основное свойство дроби. Сокращение дробей	2.4.1
10		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2.4.2
11		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2.4.2
12		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2.4.2
13		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2.4.2
14		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2.4.2
15		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2.4.2
16		Контрольная работа № 1  «Рациональные дроби.	2.4.2
17		Умножение дробей. Возведение дроби в степень	2.4.2
18		Умножение дробей. Возведение дроби в степень	2.4.2
19		Умножение дробей. Возведение дроби в степень	2.4.2
20		Деление дробей	2.4.2
21		Деление дробей	2.4.2
22		Преобразование рациональных выражений	2.4.3
23		Преобразование рациональных выражений	2.4.3
24		Преобразование рациональных выражений	2.4.3
25		Преобразование рациональных выражений	2.4.3
26		Функция y=k/x  и ее график	5.1.6
27		Функция y=k/x  и ее график	5.1.6
28		Контрольная работа № 2 «Рациональные дроби»	2.4.3
Четырехугольники (14 ч)
29		Многоугольник. Выпуклый многоугольник	7.3.1
30		Четырехугольник	7.3.1
31		Параллелограмм	7.3.1
32		Признаки параллелограмма	7.3.1
33		Признаки параллелограмма	7.3.1
34		Трапеция	7.3.3
35		Решения задач по теме «Параллелограмм и трапеция»	7.3.3
36		Прямоугольник	7.3.2
37		Прямоугольник	7.3.2
38		Ромб и квадрат	7.3.2
39		Ромб и квадрат	7.3.2
40		Осевая и центральная симметрия	7.3.2
41		Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»	7.3.2
42		Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»	7.3.2
Квадратные корни (20 ч)
43		Рациональные числа	4.1.1
44		Иррациональные числа	4.1.5
45		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1.4.1
46		Уравнение х2 = а	1.4.1
47		Уравнение х2 = а	1.4.1
48		Нахождение приближенных значений квадратного корня	1.4.3
49		Функция   и ее график	5.1.8
50		Квадратный корень из произведения и дроби	2.5.1
51		Квадратный корень из произведения и дроби	2.5.1
52		Квадратный корень из степени	2.5.1
53		Квадратный корень из степени	2.5.1
54		Контрольная работа №4 «Арифметический квадратный корень и его свойства»	2.5.1
55		Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	2.5.1
56		Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	2.5.1
57		Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	2.5.1
58		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2.5.1
59		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2.5.1
60		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2.5.1
61		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2.5.1
62		Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»	2.5.1
Площади фигур (14 ч)
63		Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.	7.5.4
64		Площадь прямоугольника	7.5.4
65		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	7.5.5
66		Площадь параллелограмма	7.5.5
67		Площадь треугольника	7.5.7
68		Площадь треугольника	7.5.7
69		Площадь трапеции	7.5.6
70		Площадь трапеции	7.6.5
71		Теорема Пифагора	7.2.3
72		Теорема Пифагора	7.2.3
73		Теорема, обратная теореме Пифагора	7.2.3
74		Теорема, обратная теореме Пифагора	7.2.3
75		Решение задач по теме «Площади фигур»	7.2.3
76		Контрольная работа  № 6 по теме «Площади фигур»	7.2.3
Квадратные уравнения (22 ч)
77		Неполные квадратные уравнения	3.1.3
78		Неполные квадратные уравнения	3.1.3
79		Формула корней квадратного уравнения	3.1.3
80		Формула корней квадратного уравнения	3.1.3
81		Формула корней квадратного уравнения	3.1.3
82		Формула корней квадратного уравнения	3.1.3
83		Решение задач с помощью квадратных уравнений	3.1.3
84		Решение задач с помощью квадратных уравнений	3.1.3
85		Решение задач с помощью квадратных уравнений	3.1.3
86		Теорема Виета	3.1.3
87		Теорема Виета	3.1.3
88		Теорема Виета	3.1.3
89		Контрольная работа № 7  «Квадратные уравнения»	3.1.3
90		Решение дробных рациональных уравнений	3.1.4
91		Решение дробных рациональных уравнений	3.1.4
92		Решение дробных рациональных уравнений	3.1.4
93		Решение дробных рациональных уравнений	3.1.4
94		Решение задач с помощью рациональных уравнений	3.1.4
95		Решение задач с помощью рациональных уравнений	3.1.4
96		Решение задач с помощью рациональных уравнений	3.1.4
97		Решение задач с помощью рациональных уравнений	3.1.4
98		Контрольная работа № 8  «Дробные рациональные уравнения»	3.1.4
Подобные треугольники (19 ч)
99		Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников	7.2.9
100		Отношение площадей подобных треугольников	7.2.9
101		Первый признак подобия треугольников	7.2.9
102		Второй признак подобия треугольников	7.2.9
103		Второй признак подобия треугольников	7.2.9
104		Третий признак подобия треугольников	7.2.9
105		Третий признак подобия треугольников	7.2.9
106		Контрольная работа № 9   «Признаки подобия треугольников»	7.2.9
107		Средняя линия треугольника	7.2.9
108		Средняя линия треугольника	7.2.9
109		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	7.2.9
110		Практические приложения подобия треугольников	7.2.9
111		Практические приложения подобия треугольников	7.2.9
112		Практические приложения подобия треугольников	7.2.9
113		О подобии произвольных фигур	7.2.9
114		Синус, косинус и тангенс острого угла треугольника	7.2.10
115		Синус, косинус и тангенс острого угла треугольника	7.2.10
116		Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°	7.2.10
117		Контрольная работа № 10 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	7.2.7
Неравенства (20 ч)
118		Числовые неравенства	3.2.1
119		Числовые неравенства	3.2.1
120		Свойства числовых неравенств	3.2.1
121		Свойства числовых неравенств	3.2.1
122		Сложение и умножение числовых неравенств	3.2.1
123		Сложение и умножение числовых неравенств	3.2.1
124		Погрешность и точность приближения	3.2.1
125		Погрешность и точность приближения	3.2.1
126		Контрольная работа №11  «Числовые неравенства и их свойства»	3.2.1
127		Пересечение и объединение множеств	6.1.3
128		Числовые промежутки	6.1.3
129		Числовые промежутки	6.1.3
130		Числовые промежутки	6.1.3
131		Решение неравенств с одной переменной	3.2.2
132		Решение неравенств с одной переменной	3.2.2
133		Решение неравенств с одной переменной	3.2.2
134		Решение систем неравенств с одной переменной	3.2.4
135		Решение систем неравенств с одной переменной	3.2.4
136		Решение систем неравенств с одной переменной	3.2.4
137		Контрольная работа № 12  «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной»	3.2.4
Окружность (17 ч)
138		Взаимное расположение прямой и окружности	7.4.2
139		Касательная к окружности	7.4.3
140		Касательная к окружности	7.4.3
141		Градусная мера дуги окружности	7.4.1
142		Градусная мера дуги окружности	7.4.1
143		Теорема о вписанном угле	7.4.1
144		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	7.4.1
145		Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку	7.4.1
146		Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку	7.4.1
147		Теорема о пересечении высот треугольника	7.4.1
148		Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»	7.4.1
149		Вписанная окружность	7.4.1
150		Вписанная окружность	7.4.1
151		Описанная окружность	7.4.5
152		Описанная окружность	7.4.5
153		Решение задач по теме «Окружность»	7.4.1
154		Контрольная работа № 13 «Окружность»	7.4.1
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
155		Определение степени с целым отрицательным показателем	1.3.5
156		Определение степени с целым отрицательным показателем	1.3.5
157		Свойства степени с целым показателем	1.3.5
158		Свойства степени с целым показателем	1.3.5
159		Свойства степени с целым показателем	1.3.5
160		Стандартный вид числа	1.3.5
161		Сбор и группировка статистических данных	8.1.1
162		Сбор и группировка статистических данных	8.1.1
163		Наглядное представление статистической информации	8.1.1
164		Наглядное представление статистической информации	8.1.1
165		Контрольная работа № 14 «Степень с целым показателем»	3.1.5
Повторение (10 ч)
166-175		Повторение. Итоговая контрольная работа	7.3.1

Информационно-методические ресурсы

·       Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений /[составитель Т.А.Бурмистрова].- М.:Просвещение, 2011.-96с.

·       Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват.учреждений/ В.Ф.Бутузов.- М.: Просвещение, 2011.-31с.

·       Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского.-20-е изд.-М.: Просвещение,2012.-271с.:ил.

·       Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-14-е изд.- М. : Просвещение, 2010.-384с.:ил.

·       Контрольно-измерительные материалы. Алгебра:8 класс/ Сост. Л.Ю. Бабошкина.- М.: ВАКО, 2011.-96с.- (Контрольно-измерительные материалы)

·       Экспериментальная экзаменационная работа, 8 класс. Математика. Типовые тестовые задания/ Е.М.Ключникова, И.В. Комиссарова.- М.: Издательство «Экзамен», 2009.-46с.  Ю.А.

·       Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: ВАКО, 2008.-368с.-(В помощь учителю)

·       Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.- 7-еизд.- М.: Просвещение, 2002.- 144с

·       Контрольные и проверочные работы по алгебре. 8 класс.: методическое пособие/ Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник, Б.В.Козулин.-3-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2005.-94с.

·       Алгебра 8 класс. Тематические тестовые задания к итоговой аттестации/Ю.А. Глазков, М.Я.Ганашвили.-М.: Издательство «Экзамен». 2012-109с (Серия «ЕГЭ. 8кл. типовые тестовые задания»)

·       Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс к учебникуЮ.Н.макарычева и др.; под ред. С.А. Теляковского «Алгебра. 8 класс»/ Ю.А.Глазков, М.Я. Ганашвили.-М.: Издательство «Экзамен», 2012.- 143с

·       Алгебра .8 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате.[учебное пособие]/Г.Д.Карташова; [под общ.ред. А.В.Семёнова]; Московский центр непрерывного математического образования.- Москва: Интеллект-Центр. 2011.-96с.

           Для повышения качества обучения математике учащихся 8 классов предполагается использование следующих сайтов коллекций ЦОР: http://school-collection.edu.ru/;

http://fcior. edu.ru/ ; http://www/openclass.ru; http://www.it-n.ru.

Кроме этих сайтов содержат интересный материал следующие : http:// www. Uchportal.ru,

http:// www. Pedsovet.su/, http:// www.zavuch.info.ru/ www.mat.1september.ru

www.edu.ru; www.school.edu.ru; www.fipi.ru; www.mioo.ru; www.math.ru

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена в соответствии федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике. Данная рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов (5 часов в неделю), уровень программы базовый

Цели изучения курса математики в 8 классе

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;