Рабочая программа по математике 4 класс

Пояснительная записка

           Рабочая программа    по  математике для 4  класса  разработана на основе Федерального  государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009 г.), авторской программы по математике В.Н. Рудницкой  «Математика»    (Рудницкая В.Н.: программа: 1-4 классы / В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.:  Вентана-Граф, 2012 класс»),  образовательной  программы  школы на 2016-2017 учебный год.

           Образовательная область «Математика» в учебном плане школы представлена предметом «Математика».     Программа рассчитана на 140 часов (35 рабочих недель по 4 часа в неделю) + 1 час в целях наилучшего усвоения инновационных программ за счёт части, формируемой участниками образовательного процесса, содержащей предметы развивающего характера.

       Курс математики 4 класса составляют пять содержательных линий: элементы арифметики, величины и их измерение, логико-математические понятия и отношения, элементы геометрии.

       В течение первых трех лет обучения учащиеся получили достаточно большой запас представлений о разнообразных математических понятиях, относящихся к каждой из содержательных линий. И если многие математические понятия вводились в 1-3 классах в ознакомительном плане или в целях пропедевтики, то в 4 классе они рассматриваются на более высоком уровне с включением доступных учащимся теоретических сведений и формированием более сложных практических умений. Сказанное относится к каждой линии содержания курса. Так, в области арифметики – это ознакомление учащихся с «устройством» десятичной системы счисления, ее сравнение и римской системой записи чисел; обобщение представлений об основных законах арифметических действий.

       В 4 классе область натуральных чисел существенно расширяется: школьники учатся читать и записывать любое многозначное число в пределах миллиарда, знакомятся с названиями арифметических действий     с многозначными числами, используя письменные приемы вычислений. При этом система работы строится так, что умение применять письменные приемы вычислений с двузначными и трехзначными числами, приобретенные во 2 и 3 классах, легко переносятся детьми на новую область чисел. То, что в этих классах были рассмотрены все основные письменные алгоритмы выполнения арифметических действий на области чисел первой сотни, существенно облегчает отработку вычислительных навыков с многозначными числами.

       Важной составляющей арифметической части курса является дальнейшая работа по совершенствованию умений четвероклассников решать текстовые арифметические задачи: усложняется содержание задач на движение, расширяется число видов задач, содержащих различные зависимости между величинами. В связи с введением в 4 классе материала, связанного с обучением учащихся анализу данных, представленных графиками, диаграммами, таблицами, появляются новые типы арифметических задач. Для их решения дети должны научиться читать графики, составлять таблицы, брать данные из диаграмм. Расширяется круг понятий, входящих в блок логико-математических представлений, увеличивается удельный вес задач логического характера, обогащается их содержание новыми идеями. При этом сохраняется ранее использовавшийся принцип отбора задач: представлены разнообразные по формулировкам и способам решения задачи. В каждом конкретном случае ученику необходимо анализировать текст задачи, думать, искать и находить способ решения. Это не означает, однако, что все задания в курсе рассчитаны на сильных учащихся. В нем достаточно задач стандартного уровня, доступных средне- и слабоуспевающим учащимся.

     С элементами алгебры в пропедевтическом плане учащиеся начали знакомиться во 2 классе: были введены выражения, содержащие буквы, вычислялись значения таких выражений при заданном наборе значений этих букв, так же были введены понятия числового луча и координаты точки.

     В 4 классе алгебраическая содержательная линия получает дальнейшее развитие: вводятся равенства с буквами, вычисляются значения неизвестных в равенстве букв, даются понятия о координатном угле, построении координатной сетки с применением терминов «начало координат», «оси координат», «координаты точки»; дети учатся определять координаты данной точки, строить точки с заданными координатами.

     Геометрическая содержательная линия в 4 классе довольно насыщенна и многопланова: закрепление и расширение графических умений учащихся, обогащение представлений о новых фигурах, их свойствах и отношениях между ними. Это многогранник и его элементы: узнавание, изображение, обозначение; число его вершин, граней и ребер; определение видимых и невидимых элементов на изображениях

 многогранника; угол, его обозначение буквами, виды углов и треугольников. Большое внимание уделяется формированию графических умений учащихся: построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки; деление отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки.

     Особенность курса состоит в том, что даже при повторении и закреплении уже полученных знаний детям предлагаются задачи и упражнения, выполняя которые они расширяют уже полученные знания: осваивают новые способы решения знакомых задач, открывают для себя новые функции математических объектов и пр.

     Система упражнений курса построена с учетом принципа дифференциации обучения. Учебно-методический комплект (программа, учебник, рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ и устных упражнений) обеспечивают достижение каждым учеником обязательного уровня математической подготовки, а также дает возможность получения четвероклассниками и более высокого уровня развития математических способностей.

Цели и задачи обучения математике.

      Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

-      обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

-    предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

-    умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

-    реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне,  

соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

(5 ч в неделю, 170 ч)

Элементы арифметики

 Множество целых неотрицательных чисел.

      Многозначное число;  классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.

     Сведения из истории математики. Римские цифры:  I, V, X, L, C, D, М; запись дат римскими цифрам; примеры записи чисел римскими цифрами.

    Свойства арифметических действий.

Арифметические действия с многозначными числами.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трёхзначное число.

Простейшие устные вычисления.

Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

Величины и их измерение.

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение.

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

Алгебраическая пропедевтика.

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Логические понятия.

Высказывания.                                                                      

Высказывание и его значение (истина, ложь).  Составление высказываний и нахождение их значений.

Решение задач на перебор вариантов. 

Геометрические понятия.

Многогранник. Вершина, ребра и грани многогранника.

Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.

Треугольники и их виды.  

Виды углов. Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).       

Виды треугольников в зависимости от длины сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).   

Практические работы.

 Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание  вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

Содержание тем учебного курса

№ п/п	Раздел учебного курса	Требования ФГОС
1	Десятичная система счисления.	Предметные компетенции: - овладение особенностью построения десятичной системы счисления, названиями разрядов; - представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Личностные компетенции: - проявление  интереса к предметно- практической деятельности ,предложенной в учебнике. Метапредметные компетенции: - умение ставить цель и организовывать её достижение. Коммуникативные компетенции: - овладение  способами совместной деятельности в группе. Регулятивные компетенции: - определять  и  формулировать  цель  деятельности  на уроке; -  проговаривать  последовательность  действий  на уроке.
2	Чтение и запись многозначных чисел.	Предметные компетенции: - умение  назвать последовательность и записать числа от 0 до 1000000; - классы и разряды; - умение записывать многозначное число цифрами. Личностные компетенции: - ориентация на понимание предложений и оценок учителя и товарищей. Метапредметные компетенции: - овладение умением ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу. Коммуникативные компетенции: - проговаривание своих действий. Регулятивные компетенции: - определять  и  формулировать  цель  деятельности  на уроке; -  проговаривать  последовательность  действий  на уроке.
3	Сравнение многозначных чисел.	Предметные компетенции: - овладение умением сравнивать многозначные числа. Личностные компетенции: - понимание причин успеха в учёбе. Метапредметные компетенции: -  овладение умением ставить цель и организовывать её достижение. Коммуникативные компетенции: -овладение способами совместной деятельности в группе. Регулятивные компетенции: - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - учиться планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; - проговаривать последовательность действий на уроке; - учиться высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом учебника.
4	Сложение и вычитание многозначных чисел.	Предметные компетенции: - применение алгоритма письменного сложения и вычитания многозначных чисел; - овладение умением складывать и вычитать числа в пределах 1000 на область многозначных чисел до миллиарда. Личностные компетенции: -формирование интереса к предметно- практической деятельности, предложенной в учебнике. Метапредметные компетенции: - овладение умением ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу. Коммуникативные компетенции: - овладение приёмами действий в ситуациях общения. Регулятивные компетенции: - учиться работать по предложенному учителем плану; - освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; -  учиться понимать причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действовать в ситуации неуспеха.
5	Построение прямоугольника.	Предметные компетенции: - формирование умения строить прямоугольник. Личностные компетенции: - ориентация на понимание предложений и оценок учителя и товарищей. Метапредметные компетенции: - овладение умением принимать и сохранять учебную задачу.  Коммуникативные компетенции: - формирование умения искать и находить компромиссы. Регулятивные компетенции: - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - учиться планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; - проговаривать последовательность действий на уроке; - учиться высказывать свое предположение (версию) основе работы с материалом учебника.
6	Скорость. Задачи на движение.	Предметные компетенции: - формирование умения давать определение понятию «скорость», «время», «расстояние»; - формирование умения указывать на зависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Личностные компетенции: - овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире. Метапредметные компетенции: - освоение способов решения проблем творческого и поискового характера. Коммуникативные компетенции: - овладение позитивными навыками общения  в обществе. Регулятивные компетенции: - осуществлять пошаговый и итоговый самоконтроль - освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; -  учиться понимать причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действовать в ситуации неуспеха.
7	Координатный угол.	Предметные компетенции: - представление о понятии «координатный угол». - овладение умением строить точки с указанными координатами. Личностные компетенции: - формирование уважительного отношения к иному мнению . Метапредметные компетенции: - формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Коммуникативные компетенции: -  овладение умением корректно вести учебный диалог. Регулятивные компетенции: - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - учиться планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; - проговаривать последовательность действий на уроке; - учиться высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом учебника.
8	Графики. Диаграммы. Таблицы	Предметные компетенции: - формирование умения объяснять понятия «график», «диаграмма», «таблица»; - строить простейшие графики и диаграммы. Личностные компетенции: овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире. Метапредметные компетенции: - формирование умения ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу.  Коммуникативные компетенции: - овладение разными видами речевой деятельности. Регулятивные компетенции: - осуществлять пошаговый и итоговый самоконтроль - освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; -  учиться понимать причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действовать в ситуации неуспеха.
9	Переместитель-ное и сочетательное свойство сложения и вычитания	Предметные компетенции: - понимание понятия «переместительное свойство сложения», «переместительное свойство вычитания»; - формирование умения выполнять вычисления с нулём. Личностные компетенции: - принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. Метапредметные компетенции: -освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные компетенции: - овладение приёмами действий в ситуациях общения. Регулятивные компетенции: - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - учиться планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; - проговаривать последовательность действий на уроке; - учиться высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом учебника.
10	Многогранники.	Предметные компетенции: - формирование умения определять и называть элементы многогранника – грани, вершины, рёбра. Личностные компетенции: - понимание причин успеха в учёбе. Метапредметные компетенции: - достижение умения ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу. Коммуникативные компетенции: -  овладение умением корректно вести учебный диалог. Регулятивные компетенции: - осуществлять пошаговый и итоговый самоконтроль - освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; -  учиться понимать причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действовать в ситуации неуспеха.
11	Распределитель-ные свойства умножения.	Предметные компетенции: - формирование умения использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений. Личностные компетенции: - ориентация на понимание предложений и оценок учителя и товарищей. Метапредметные компетенции: - овладение умением принимать и сохранять учебную задачу. Коммуникативные компетенции: - овладение позитивными навыками общения  в обществе. Регулятивные компетенции: - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - учиться планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; - проговаривать последовательность действий на уроке; - учиться высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом учебника.
12	Умножение и деление на 1000, 10000, 100000.	Предметные компетенции: - овладение умением применять правила умножения на 1000, 10000, 1000000. Личностные компетенции: -проявление интереса к предметно- практической деятельности, предложенной в учебнике; Метапредметные компетенции: -формирование умения ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу. Коммуникативные компетенции: - овладение умением искать и находить компромиссы. Регулятивные компетенции: - осуществлять пошаговый и итоговый самоконтроль - освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; -  учиться понимать причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действовать в ситуации неуспеха.

Формы и средства контроля

Контроль и оценка  учебных достижений по математике

       Для контроля за освоением  программного материала используются в основном письменные текущие и итоговые контрольные работы.

Текущий контроль  по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (по 15 на каждый вариант). На выполнение работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В таких работах оценивается каждое задание в отдельности, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

     В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск  части  математических выкладок,  действий, операций, существенно влияющих  на  получение  правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям  и полученным результатам;
• несоответствие выполненных  измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

·       неправильное списывание данных (чисел,  знаков, обозначений, величин);

·       ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических  выкладок (учителям  следует обратить особое  внимание   на работу  над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку  в основной школе орфографическая ошибка, допущенная  при написании математического термина, считается  не  недочетом, а  ошибкой);

·       неверные  вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

·       отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи  ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

«5» - без ошибок и  недочетов;

«4» - 1-2 ошибки;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.

«3» - 2-3 ошибки (более половины работы  выполнено    верно);

«2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;

  «3» - 3-4 ошибки;

  «2» - более 4 ошибок.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. Контрольные работы и проверочные работы могут выполняться на отдельных листах или в специальных тетрадях. Самостоятельные работы выполняются в рабочих тетрадях. Работа над ошибками проводится в той тетради, которой выполнялась  контрольная работа.

График контрольных работ

№	Тема	Дата		Примеч.
		план	факт
1	Входная диагностическая контрольная работа № 1.
2	Контрольная  работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел».
3	Итоговая контрольная работа № 3 за I четверть.
4	Контрольная работа № 4 по теме: «Свойства арифметических действий, умножение на 1000,10000,100000».
5	Контрольная работа № 5 по теме: «Решение задач на движение».
6	Итоговая контрольная работа № 6 за 2 четверть.
7	Контрольная работа № 7 по теме «Высказывания».
8	Контрольная работа № 8 по теме: «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10,100,1000…»
9	Контрольная  работа № 9 по теме: «Деление на двузначное и трёхзначное число».
10	Итоговая контрольная работа № 10 за 3 четверть.
11	Контрольная  работа № 11 по теме: «Деление на трёхзначное число».
12	Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений».
13	Итоговая контрольная работа № 13 за 3 четверть.
14	Итоговая контрольная работа за год.

Требования к результатам освоения программы

Осуществляя дифференцированное обучение в 4 классе, можно ориентироваться на два уровня математической подготовки.

Обязательный уровень

Ученик должен:

- уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

- выполнять устные вычисления, используя изученные приемы;

- выполнять четыре математических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приемы вычислений;

- различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на» и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения;

- различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений;

- знать соотношения между единицами длины: 1 км = 1000м, 1м = 100см, 1м = 10дм, 1 см = 10мм;

массы: 1кг = 1000г, 1т = 1000кг; времени: 1мин = 60с, 1час = 60мин, 1сут = 24ч, 1год = 12 мес;

- решать арифметические задачи разных видов (в том числе задачи, содержащие зависимость: между ценой, количеством и стоимостью; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);

- различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг о окружность, многоугольники).

Повышенный уровень

Ученик может:

- называть классы и разряды многозначного числа, а так же читать и записывать многозначные числа в пределах миллиарда;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на трехзначное число, используя письменные приемы вычислений;

- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;

- вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы;

- иметь представление о точности измерений;

- различать виды углов и виды треугольников;

- строить прямоугольник (квадрат0 с помощью линейки и угольника;

- отмечать точку с данными координатами в координатном углу; читать и записывать координаты точки;

- понимать различия между многоугольниками и многогранником, различать элементы многогранника: вершина, ребро, грань; показывать их на моделях многогранников;

- выполнять построения с помощью циркуля и линейки; делить отрезок пополам; откладывать отрезок на луче.

называть: классы и разряды многозначных чисел;

сравнивать:  многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

 - формулировки свойств арифметических  действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания);

 - соотношения между единицами массы: 1т = 1000кг, 1ц = 100кг, 1т = 10ц;

применять:

- правила порядкавыполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

- правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письменных расчетов с многозначными числами;

- знание зависимости между скоростью, путем и временем движения для решения арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

- читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;

- выполнять несложнве устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

- выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, двузначное число);

- решать арифметические текстовые задачи разных видов.

Календарно – тематическое планирование по математике в 4 классе

№   п/п	Темы уроков (в главе, разделе)	Элементы содержания	Характеристика деятельности учащихся	Дата		Примечание
				план	факт
1	Десятичная система счисления. Десятичная система счисления.	Объяснение значения   каждой   цифры   в   записи  трехзначного числа с использованием названий разрядов: единицы,  десятки, сотни. Ознакомление      с      особенностями построения      десятичной      системы счисления    (на    примере   чисел    а пределах     1000).     Связь    названия «Десятичная  система  счисления»  со значением  каждой  цифры  в  записи числа. Представление числа в виде  суммы разрядных слагаемых. Сравнение    десятичной    системы    с римской системой записи чисел.	Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правил. Наблюдать закономерность числовой последовательности. Составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу
2	Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3-4	Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел.
5	Решение задач повышенной сложности по теме « Десятичная система счисления».
6	Чтение и запись многозначных чисел. Разряды и классы многозначных чисел в пределах миллиарда.	Ознакомление с названиями классов и разрядов    многозначного    числа    в пределах миллиарда. Способ чтения  многозначного числа путем разбиения его записи на классы ( справа налево) по 3 цифры. Запись многозначного числа цифрами после  предварительного  определения числа цифр в каждом классе. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков > и <.	Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правил. Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.
7	Чтение многозначных чисел в пределах миллиарда.
8-9	Запись многозначных чисел в пределах миллиарда.
10	Решение задач повышенной сложности по теме «Чтение и запись многозначных чисел».
11	Сравнение многозначных чисел. Поразрядное сравнение многозначных чисел.
12	Запись результатов сравнения с помощью знаков «<» или «>»
13	Многозначные числа. Проверочная работа по теме: «Нумерация многозначных чисел».
14	Сложение многозначных чисел. Письменный приём сложения многозначных чисел (поразрядное сложение). Письменные приёмы сложения многозначных чисел.	Устные     и     письменные     приемы сложения многозначных чисел (в том числе поразрядное сложение). Перенос умений складывать числа в пределах       1000       на       область многозначных чисел до миллиарда. Коллективное обсуждение алгоритмов письменного сложения многозначных чисел    и    последующая    отработка соответствующих практических умений (   правильное   подписывание   чисел одного   под   другим,   безошибочное поразрядное сложение) . Самоконтроль:   выполнение   проверки сложения перестановкой слагаемых.	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания). Прогнозировать результат вычисления. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметических действий.
15	Решение задач повышенной сложности по теме «Сложение многозначных чисел».
16	Алгоритм письменного сложения многозначных чисел. Отработка умений письменного сложения многозначных чисел.
17	Входная диагностическая контрольная работа.
18	Работа над ошибками. Вычитание многозначных чисел. Письменный приём вычитания многозначных чисел  (поразрядное вычитание).	Устные     и     письменные     приемы вычитания (в том числе поразрядное вычитание). Перенос умений проводить поразрядное вычитание в пределах 1000 на   область   чисел   до    миллиарда. Коллективное  обсуждение  алгоритма письменного вычитания многозначных чисел.    Отработка   соответствующих умений   (правильное   подписывание чисел       одного       под       другим, безошибочное поразрядное вычитание). Самоконтроль:  выполнение  проверки вычитания    с    помощью    сложения разности с вычитаемым и с помощью вычитания разности из уменьшаемого.
19	Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. Проверочная  работа по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел».
20	Решение задач повышенной сложности по теме «Вычитание многозначных чисел».
21	Отработка умений письменного вычитания многозначных чисел.
22	Контрольная  работа по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел».
23	Построение прямоугольников. Работа над ошибками. Построение прямоугольника на нелинованной бумаге.	Построение на  нелинованной бумаге прямоугольника (квадрата) с помощью чертежных    инструментов    разными способами.  Использование знаний и умений,    полученных    детьми    при изучении    вопросов     о     свойствах прямоугольника и квадрата.	Использовать линейку и угольник для построения  прямоугольников
24	Построение квадрата на нелинованной бумаге.
25	Решение задач повышенной сложности по теме «Построение прямоугольников».
26	Построение квадрата на нелинованной бумаге. Закрепление
27	Скорость. Понятие скорости. Единицы измерения скорости.	Ознакомление с новой величиной –скоростью      как      характеристикой быстроты   движения   тела.   Единицы скорости и их обозначения. Прибор для   измерения скорости (спидометр).	Выполнять краткую запись разными способами. Планировать решение задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи
28-29	Нахождение скорости.
30	Решение задач повышенной сложности по теме «Скорость».
31	Задачи на движение. Упражнение в решении задач на нахождение скорости.	Решение трех основных видов задач на нахождение: скорости (если известны путь и время), пути  (если известны скорость и время), времени   (если   известны   путь    и скорость).
32	Задачи   на движение. Нахождение скорости.
33	Задачи   на движение. Нахождение расстояния.
34	Задачи   на движение. Нахождение  времени.
35	Решение задач повышенной сложности по теме «Задачи на движение».
36	Упражнения в решении задач на движение. Проверочная работа по теме: «Задачи на движение».
37-39	Координатный угол.   Координатный  угол, координаты точки.	Обсуждение      учебной       ситуации, приво-дящей к необходимости  указания местораспо-ложения   каждого конкретного   предмета        двумя координатами. Построение     координатной  сетки с исполь-зованием    терминов:     начало координат, оси координат ОХ и OY, координатный угол, координаты точки.	Представление о понятии «координатный угол». Отработка навыка построения.
40	Решение задач повышенной сложности по теме «Координатный угол».
41	Графики. Диаграммы. Таблицы. Графики, диаграммы, таблицы.  Чтение.	Коллективное     рассмотрение  конкретных     графиков ,  диаграмм, таблиц, их чтение ( ответы на заданные вопросы). Объяснение их значения для передачи информации. Построение     простейших    графиков (изменение температуры воздуха за данный промежуток времени и др.), а также несложных диаграмм.	Понимать информацию, представленную разными способами.  Ознакомление с понятиями «график», «диаграмма», «таблица». Отработка навыков построения простейших графиков и диаграмм
42	Построение простейших графиков, таблиц.
43	Итоговая контрольная работа за I четверть.
44	Работа над ошибками.  Переместительное свойство сложения и умножения. Переместительное  свойство сложения.	Обобщение представлений о переместительном и сочетательном свойствах сложения, о сложении с нулем.	Использовать различные приёмы проверки правильности  вычисления результата действия.
45	Решение задач повышенной сложности по теме «Переместительное  свойство сложения».
46	Переместительное  свойство умножения.
47	Сочетательное свойство сложения и умножения. Сочетательное свойство сложения.
48	Сочетательное свойство умножения.
49	Сочетательное свойство сложения и умножения.
50	Решение задач повышенной сложности по теме «Сочетатель-ное свойство сложения»
51	Многогранник. Понятие о многогранниках.	Расширение теоретических знаний о   пространственных фигурах: введение понятия о многограннике. Определения многогранника и его элементов - грани, вершины, ребра. Практическая   работа:   рассмотрение различных   моделей   многогранников,показ его элементов. Узнавание многогранника среди других пространственных фигур: обоснование выбора. Ознакомление      с       изображением многогранников        на        чертежах, обозначение их буквами. Нахождение и      раскрашивание  указанных  элементов многогранника на чертеже. Практическая    работа:   выкладывание прямоугольного   параллелепипеда   из кубиков.	Изготавливать модели геометрических фигур. Характеризовать свойства геометрических фигур.
52	Вершины, ребра и грани многогранника.
53	Распределительные свойства умножения. Распределительное свойство умножения относительно сложения.	Обобщение         представлений         о распределительных              свойствах умножения относительно сложения и относительно вычитания. Использование        переменных       и обобщенных записях этих свойств. Выполнение          вычислений          с использованием    распределительных свойств умножения как основы для последующего  введения   алгоритмов умножения   многозначного   числа   на однозначное число.	Знакомство с правилами умножения на 1000, 10000, 100000. Моделировать изученные арифметические зависимости. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и  полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
54	Распределительное свойство умножения относительно вычитания.
55	Решение примеров повышенной сложности по теме «Распредели-тельное свойство умножения»
56	Умножение на1000, 10000… Умножение на 1000, 10 000, 100 000.	Фронтальная работа: самостоятельное формулирование правил умножения на 1000, 10000 и 100 000 по аналогии с изученными  в   3   классе  правилами умножения на 10 и на 100. Выполнение                 тренировочных упражнений.
57	Упражнения  в умножении на 1000, 10 000, 100 000.
58	Решение задач. Закрепление умножения на 1000, 10 000, 100 000.
59	Контрольная работа по теме: «Свойства арифметических действий, умножение на 1000, 10000, 100000».
60	Работа над ошибками.  Решение примеров повышенной сложности по теме « Упражнения  в умножении на 1000, 10 000, 100 000».
61	Тонна, центнер. Единицы массы: тонна, центнер, их обозначение: т, ц.	Введение новых единиц массы: тонна и центнер. Соотношения между единицами массой: тонной и центнером.	Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Выполнять краткую запись разными способами. Планировать решение задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
62	Соотношение единиц массы.
63	Решение задач с использованием единиц массы.
64	Задачи на движение в противоположных  направлениях. Задачи на движение в противоположных направлениях из одной точки.	Решение задач на движение в противоположных направлениях, использование знаний и умений, полученных детьми пи изучении вопросов скорости, пути и времени.
65	Решение задач повышенной сложности по теме «Задачи на движение в противоположных направлениях».
66	Задачи на движение в противоположных направлениях из двух точек.
67	Упражнение в решении задач на движение в противоположных направлениях.
68	Задачи на встречное движение в противоположных направлениях. Задачи на встречное  движение в противоположных направлениях.	Решение задач на встречное движение в противоположных направлениях, использование знаний и умений, полученных детьми пи изучении вопросов скорости, пути и времени.
69	Упражнение в решении задач на встречное  движение в противоположных направлениях.
70	Решение задач повышенной сложности по теме «Задачи на встречное  движение в противо-положных направлениях».
71	Упражнение в решении задач  на движение. Проверочная работа по теме: «Решение задач на движение».
72	Итоговая контрольная работа за 2 четверть.
73	Работа над ошибками.  Умножение многозначного     числа на однозначное. Умножение  многозначного числа  на однозначное.	Коллективное обсуждение на конкретных примерах письменного алгоритма умножения многозначного числа на однозначное. Актуализация приобретенных ранее знаний об алгоритме умножения трехзначного числа на однозначное с целью переноса соответствующих умений на область многозначных чисел в пределах миллиарда. Выполнение тренировочных упражнений. Умножение величины на данное однозначное число. Самоконтроль: проверка правильности выполнения умножения с помощью микрокалькулятора. Взаимопроверка результатов.	Составлять инструкцию, алгоритм выполнения задания. Прогнозировать результаты вычисления. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма умножения.
74	Умножение вида 1258 х 7, 4040 х 9.
75	Решение примеров повышенной сложности по теме «Умножение  многозначного числа  на однозначное».
76-77	Упражнение в умножении многозначного числа на однозначное число.
78	Умножение многозначного числа на двузначное. Алгоритм умножения многозначного числа на двузначное  число.	Коллективное   обсуждение   алгоритма умножения   на   данных   конкретных примерах. Перенос умений выполнять умножение   на  двузначное   число   в пределах   1000  на  область  чисел  в пределах миллиарда. Выполнение         развернутых   и упрощенных записей      алгоритма умножения. Самоконтроль: проверка правильности выполнения умножения с помощью микрокалькулятора. Работа в парах с последующей взаимопроверкой полученных результатов.
79	Умножение вида:516 х52; 407х25.
80	Решение примеров повышенной сложности по теме «Умножение многозначного числа на двузначное».
81	Умножение  вида 358х90.
82	Упражнение в умножении многозначного числа на двузначное.
83-84	Закрепление умножения  многозначного числа на двузначное число.
85	Решение примеров по теме «Умножение многозначного числа на двузначное». Закреплени
86	Умножение многозначного числа на трёхзначное. Алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное.	Ознакомление        с        письменным алгоритмом умножения на трехзначное число. Коллективное обсуждение алгоритма на конкретных примерах.  Сопоставление алгоритмов умножения на трехзначное и на двузначное число. Выполнение         развернутых         и упрощенных записей умножения. Отработка     алгоритма      в      ходе выполнения                 тренировочных упражнений. Самоконтроль      и      взаимоконтроль полученных результатов умножения.
87	Умножение многозначного числа на трёхзначное вида 207x503.
88	Развёрнутые и упрощённые записи умножения.
89	Упражнение в умножении многозначного числа на трехзначное. Решение задач.
90	Решение примеров повышенной сложности по теме «Умножение многозначного числа на трёхзначное».
91-92	Закрепление  навыка умножения многозначного числа на двузначное и трёхзначное.
93	Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в одном направлении.	Решение задач на движение в одном направлении, использование знаний и умений,     полученных    детьми     пи изучении вопросов скорости, пути и времени.	Выполнять краткую запись разными способами. Планировать решение задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения.
94	Упражнение в решении задач на движение в одном направлении из одной точки.
95	Решение задач повышенной сложности по теме «Задачи на движение в одном направлении».
96	Упражнение в решении задач на движение в одном направлении из двух точек.
97	Контрольная работа по теме «Письменные приёмы умножения чисел».
98	Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что». Высказывания. Истинные и ложные высказывания.	Этап    формализации    в    изучении элементов    математической    логики. Ознакомление с истинными и ложными высказываниями.                   Значения высказываний: И ( истина), Л ( ложь). Составление сложных высказываний с помощью связок «и», «или», «если, то», «неверно, что».   Таблицы   истинности составных высказываний. Обозначения.	Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношения, причинно – следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения.
99	Высказывания со словами «неверно, что».
100	Решение задач повышенной сложности.
101	Высказывания со словами «неверно, что». Закрепление.
102	Составные высказывания. Составные высказывания. Логическая связка «или».	Постановка   проблемной   задачи   о необходимости                 определения возможного  порядка  расстановки  на полке трех книг.  Совместный поиск решения этой задачи. Ознакомление с новым  видом  оформления   решения задачи       - составлением       таблицы логических возможностей расстановки книг на полке. Коллективное, а затем индивидуальное решение практических задач способом перебора      возможных      вариантов расположения          предметов          в соответствии     с     текстами     задач. Самостоятельное  составление  таблиц логических возможностей.
103	Составные высказывания. Логическая связка «и».
104	Составные высказывания. Логическая связка «если, то».
105	Решение задач повышенной сложности.
106-107	Упражнение в составлении сложных высказываний.
108	Задачи на перебор вариантов. Проверочная работа по теме «Высказывания». Знакомство с задачами на перебор вариантов.
109	Составление таблицы возможностей.
110	Решение задач повышенной сложности  по теме «Задачи на перебор вариантов».
111-112	Практическое решение задач способом перебора вариантов.
113	Деление суммы на число. Деление суммы на число.	Коллективное обсуждение двух предложенных способов решения задачи, в результате которого учащиеся самостоятельно формулируют правило деления суммы на число, а затем применяют его при решении конкретных задач.	Использовать математическую терминологию при записи и выполнении деления. Составлять алгоритм выполнения задания. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма деления. Прогнозировать результаты вычисления.
114	Решение задач с применением правила  деления суммы на число.
115	Решение задач повышенной сложности по теме «Деление суммы на число».
116	Решение задач с применением правила  деления суммы на число. Закрепление.
117	Деление на1000,10000… Свойство деления. Деление на 1000, 10000.	Самостоятельное формулирование правил деления на 1000, 10000, 100000 по аналогии с правилами деления на 10 и 100. Использование соответствующих умений для упрощения вычислений вида 6000:1200              (сокращение частного).
118	Сокращение частного.
119	Деление на однозначное число. Деление на однозначное число. Алгоритм деления.	Перенос     алгоритма     деления     на однозначное число в пределах 1000 на область многозначных чисел. Предварительная   оценка   результата деления: определение числа цифр  в частном. Коллективное    обсуждение    порядка выполнения алгоритма. Тренировочные упражнения. Самоконтроль: проверка правильности выполнения деления двумя способами (с помощью умножения и с помощью деления).   Использование   в   целях контроля микрокалькулятора.
120	Решение примеров повышенной сложности по теме «Деление на однозначное число».
121	Автоматизация навыка деления на однозначное число.
122	Решение задач. Упражнение в делении на однозначное число.
123	Закрепление навыка деления на однозначное число.
124	Контрольная работа по теме: «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10,100,1000…»
125	Работа над ошибками.  Решение задач повышенной сложности.
126	Деление на двузначное число. Деление на двузначное число. Алгоритм деления.	Перенос     алгоритма     деления     на двузначное число в пределах 1000 на область многозначных чисел. Предварительное   определение   числа цифр в частном. Определение каждой цифры частного способом подбора (перебор и проверка цифр через одну, начиная с 5). Коллективная и индивидуальная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на двузначное. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Использовать математическую терминологию при записи и выполнении деления. Составлять алгоритм выполнения задания. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма деления. Прогнозировать результаты вычисления.
127	Упражнение в делении на двузначное число.
128	Закрепление навыка деления на двузначное число.  Контрольная  работа по теме: «Деление на двузначное число».
129	Работа над ошибками.  Автоматизация навыка деления многозначного числа на двузначное.
130	Решение примеров повышенной сложности по теме «Деление на двузначное число».
131	Итоговая контрольная работа за 3 четверть.
132	Работа над ошибками.  Деление на трёхзначное число. Деление не трёхзначное число. Алгоритм деления.
133	Порядок действий. Деление на трёхзначное число.
134	Автоматизация навыка деления на трёхзначное число.
135	Решение задач повышенной сложности по теме «Деление на трёхзначное число».
136	Закрепление навыка  деления  на трёхзначное число.
137	Контрольная  работа по теме: «Деление на трёхначное число».
138	Работа над ошибками.  Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки.	Постановка  проблемной  задачи:   как разделить отрезок пополам, используя циркуль и линейку без шкалы. Рассмотрение      и      оценка      трех предложенных решений,   из  которых только одно верно. Анализ выявленных ошибок. Формирование алгоритма построения точки, являющейся серединой отрезка. Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две равные части. Самоконтроль: проверка правильности построения середины отрезка (точки) с помощью линейки со шкалой. Применение изученного алгоритма в случаях деления отрезка на 4 и 8 равных частей.	Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
139	Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две части при помощи циркуля.
140	Решение практических задач, связанных с делением отрезка на равные части при помощи циркуля и линейки.
141	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  х+5=7,     х · 5=15,  х-5=7,  х:5=15. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х+5=7.	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида х+5=7,   х • 5=15, х-5=7, х:5=15 при помощи графов и правил      нахождения      неизвестных компонентов действий.	Использовать математическую терминологию при записи и выполнения арифметических действий. Прогнозировать результаты вычисления.
142	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х · 5=15
143	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х-5=7
144	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х :5= 15
145	Решение задач повышенной сложности по теме « Нахождение неизвестного числа в равенствах»
146	Решение задач с помощью равенств.
147	Угол и его обозначение. Угол и его обозначение.	Постановка проблемной задачи, приводящей к необходимости введения обозначений углов буквами. Введение обозначения угла и чтение обозначения двумя способами. Практическая работа: сравнение углов наложением. Введение единицы величины угла - градуса - и ее обозначения знаком. Измерение величины угла в градусах с помощью транспортира. Построение угла заданной величины с помощью транспортира. Сравнение углов по их градусным мерам. Классификация углов по их величинах в градусах: острый, прямой, тупой. Умение находить на чертеже каждый вид угла и давать обоснования.	Сравнивать геометрические фигуры по форме. Характеризовать свойства геометрических фигур
148	Единицы величины угла. Измерение величины угла.
149	Сравнение углов наложением.
150	Решение задач повышенной сложности по теме « Угол и его обозначение».
151	Виды углов. Виды углов.
152	Нахождение на чертеже  каждого вида углов.
153	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 · х = 16,     8 – х = 2, 8 : х = 2 Нахождение  неизвестного числа в равенствах вида:  8 + х = 16.	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида 8 + х=16, 8 • х=16, 8 - х=2, 8 : х=2 при помощи графов и правил      нахождения      неизвестных компонентов действий	Использовать математическую терминологию при записи и выполнения арифметических действий. Прогнозировать результаты вычисления.
154	Нахождение  неизвестного числа в равенствах вида: 8 · х = 16.
155	Решение задач повышенной сложности по теме «Нахождение  неизвестного числа в равенствах»
156	Нахождение  неизвестного числа в равенствах вида: 8 – х = 2.
157	Нахождение  неизвестного числа в равенствах вида: 8 : х = 2.
158	Контрольная работа по теме «Решение уравнений».	Письменные вычисления с натуральными числами.	Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами,  применять знания при проверке вычислений.
160	Работа над ошибками.  Виды треугольников. Виды треугольников.	Классификация треугольников: а)     по     величинам     их     углов (остроугольный,          прямоугольный, тупоугольный); б) по   длинам   их    сторон (разносторонний,       равнобедренный, равносторонний). Практическая работа: определение вида треугольника с помощью чертежных инструментов.	Сравнивать геометрические фигуры по форме. Характеризовать свойства геометрических фигур.
161	Решение задач повышенной сложности по теме «Виды треугольников».
162	Определение вида  треугольника.
163	Итоговая контрольная работа за 4 четверть.	Письменные вычисления с натуральными числами.	Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами,  применять знания при проверке вычислений.
164	Работа над ошибками. Точное и приближённое значение величины.	Расширение   знаний   об   измерениях величин. Введение     понятия     о     точности измерений   с   помощью   различных приборов и инструментов. Сравнение     результатов     измерения массы одного и того же предмета с помощью безмена, торговых весов со стрелкой, электронных весов. Источники   ошибок   при   измерении величины. Вычисление ошибок, допущенных при измерениях. Понятие о приближенных значениях     величины.     Выполнение записи      приближенного      значения величины с использованием знака.	Знать понятие «Точное и приближённое значения величины» Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
165	Приближённое значение величины.
166	Решение задач повышенной сложности по теме « Точное и приближённое значение величины».
167	Решение задач на нахождение приближённой величины.
168	Итоговая контрольная работа за год.	Письменные вычисления с натуральными числами.	Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами,  применять знания при проверке вычислений.
169	Работа над ошибками. Построение отрезка, равного данному. Построение отрезка равного данному с помощью циркуля и линейки.	Обсуждение   и  решение  проблемной задачи: как, не измеряя длину отрезка (величину угла),  построить  отрезок (угол), равный данному, с помощью циркуля   и  линейки  (без   шкалы). Усвоение алгоритмов, тренировка. Самоконтроль: проверка правильности построения фигур измерением длины отрезка и величины угла.	Уметь пользоваться математической терминологией, распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку.
170	Упражнения в построение отрезков.

Список используемой литературы:

1.    Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика 4 класс. Учебник для  учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – 2-е  изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2014 г.

2.    Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.. Математика 4 кл, Рабочая тетрадь №1,2. – М.: Вентана-Граф, 2016.

3.    Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.Математика в начальной школе: оценка  знаний: 2-4 класс– М.: Вентана-Граф, 2012.

4.    Сборники упражнений, задач и т.п.:

·      тесты для 1-4 классов

·      проверочные и контрольные работы

·      математика: Самостоятельные работы: Величины и единицы их измерения: 4 класс / М.И.Кузнецова

5.    Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.Математика в начальной школе: оценка  знаний: 2-4 класс– М.: Вентана-Граф, 2010.

6.    Сборник тестов для оценки качества знаний выпускников начальной  школы/ Т.Ф. Пожидаева, Г.М. Стародубцева, А.К. Сундукова, Е.Ю.   Сухаревская. – М.: АРКТИ, 2012. – 144 с.

7.    Проверочные тестовые работы по математике, 4 кл. Л.Е. Журова,  А.О.Евдокимова, Е.Э. Кочурова

Краткое описание документа:

Аннотация к рабочей программе по математике в 4 классе

разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009 г.), авторской программы по математике В.Н. Рудницкой «Математика» (Рудницкая В.Н.: программа: 1-4 классы / В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012 класс»), образовательной программы школы на 2015-2016 учебный год.

Название	Математика
Используемый УМК	Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика 4 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – 2-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2014 г. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.. Математика 4 кл, Рабочая тетрадь №1,2. – М.: Вентана-Граф, 2014. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.Математика в начальной школе: оценка знаний: 2-4 класс– М.: Вентана-Граф, 2012. Сборники упражнений, задач и т.п.: Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.Математика в начальной школе: оценка знаний: 2-4 класс– М.: Вентана-Граф, 2010. Сборник тестов для оценки качества знаний выпускников начальной школы/ Т.Ф. Пожидаева, Г.М. Стародубцева, А.К. Сундукова, Е.Ю. Сухаревская. – М.: АРКТИ, 2012. – 144 с. Проверочные тестовые работы по математике, 4 кл. Л.Е. Журова, А.О.Евдокимова, Е.Э. Кочурова тесты для 1-4 классов проверочные и контрольные работы математика: Самостоятельные работы: Величины и единицы их измерения: 4 класс / М.И.Кузнецова
Класс	4
Количество часов	140 часов (35 рабочих недель по 4 часа в неделю) + 1 час в целях наилучшего усвоения инновационных программ за счёт части, формируемой участниками образовательного процесса, содержащей предметы развивающего характера.
Составитель	Давыдова Наталия Сергеевна
Цель курса	Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей: - обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач; предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения; реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Структура курса	Десятичная система счисления. Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел. Сложение и вычитание многозначных чисел. Построение прямоугольника. Скорость. Задачи на движение. Координатный угол. Графики. Диаграммы. Таблицы. Переместительное и сочетательное свойство сложения и вычитания. Многогранники. Распределитель-ные свойства умножения. Умножение и деление на 1000, 10000, 100000.