Рабочая программа по математике 5 класс

Пояснительная записка

 Курс математики входит в предметную область «Математика и информатика». Программа состоит из 8 тем. Последовательность изучения содержания курса соответствует авторской программе  И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича.

 Данная рабочая программа разработана в соответствии

·         с требованиями ФГОС ООО (приказы Министерства образования и науки Российской Федерации № 1897 от 17.12.2010г. и № 2643 от 10.11.2011г)

·         Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32)

·         Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (МО РФ 05.03.2004 г. № 1089).

·          с примерной программы по математике (Москва, Просвещение, 2011г.)

·         с основной образовательной программы МОУ Александрово-Заводской СОШ ,Забайкальского края.

·         с  авторской программы по математике под редакцией И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича  Математика 5-6 классы. Стандарты     второго  поколения.

·         В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего - 170 часов.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в метапредметном направлении:

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

в предметном направлении:

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных учебных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса :

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности, системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
• воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

В данном курсе математики выделяются несколько содержательных разделов. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

 Натуральные числа(46).

  Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Устный  счет.       Прикидка и оценка результатов вычислений. Свойства арифметических действий. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом. Буквенные выражения.  Числовое значение буквенного выражения. Нахождение неизвестных  компонентов арифметических действий. Квадрат и куб числа. Порядок действия в числовых выражениях, использование скобок. Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица. Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу.

Обыкновенные дроби(35).

Обыкновенные дроби и операции над ними. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.  Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием.

 Геометрические фигуры(20).

Углы. Измерение углов Измерение величин. Метрические системы единиц. Измерение отрезков. Координатный луч. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей.

 Десятичные дроби(43).

Десятичной дроби. Сравнение десятичных  дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Деление и умножение десятичной дроби на натуральную степень числа 10. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Приближённые вычисления с десятичными дробями. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.

Геометрические тела(10)

 Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей(4).

Решение простейших комбинаторных задач. Достоверные  и невозможные события

Итоговое повторение(12).

Распределение учебных часов по разделам программы

Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контрольных работ
Натуральные числа	46	3
Обыкновенные дроби	35	2
Геометрические фигуры	20	1
Десятичные дроби	43	2
Геометрические тела	10	1
Введение в вероятность	4	-
Повторение	12	1
Общее количество часов	170	10

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностными результатами изучения предмета является формирование следующих  качеств:

·         независимость мышления;

·         воля и настойчивость в достижении цели;

·         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

·         самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

·         выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·         работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·         в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·         анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·         строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·         создавать математические модели;

·         составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

·         вычитывать все уровни текстовой информации.

·         уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

·         понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

·         уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

·         самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·         отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

·         в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·         учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·         понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты, гипотезы, аксиомы, теории;

·         уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числителем и знаменателем на натуральное число;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

·         находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

·         округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при   необходимости справочных материалов, калькулятора;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·         переводить условия задачи на математический язык;

·         использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

·         осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·         изображать числа точками на координатном луче;

·         определять координаты точки на координатном луче;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

·         вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

·         иметь представление о достоверном, невозможном и случайном событии;

·         решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.

Рабочая программа составлена с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 5 класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока		Изучаемый материал	Кол-во часов
Натуральные числа (46 часов) Контрольных работ- 3
1—3		§ 1. Десятичная система счисления	3
4—6		§ 2. Числовые и буквенные выражения	3
7—9		§ 3. Язык геометрических рисунков	3
10, 11		§ 4. Прямая. Отрезок. Луч	2
12, 13		§ 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка	2
14, 15		§ 6. Ломаная	2
16, 17		§ 7. Координатный луч	2
18		Контрольная работа № 1	1
19, 20		§ 8. Округление натуральных чисел	2
21—23		§ 9. Прикидка результата действия	3
24—27		§ 10. Вычисления с многозначными числами	4
28		Контрольная работа № 2	1
29, 30		§ 11. Прямоугольник	2
31, 32		§ 12. Формулы	2
33, 35		§ 13. Законы арифметических действий	3
36—40		§ 15. Упрощение выражений	5
41, 42		§ 16. Математический язык	2
43		§ 17. Математическая модель	1
44		Контрольная работа № 3	1
45, 46		Резерв	2
Обыкновенные дроби( 35 часов) Контрольных работ- 2
47—49		§ 18. Деление с остатком	3
50, 51		§ 19. Обыкновенные дроби	2
52—54		§ 20. Отыскание части от целого и целого по его части	3
55—58		§ 21. Основное свойство дроби	4
59—61		§ 22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3
62—64		§ 23. Окружность и круг	3
65		Контрольная работа № 4	1
66—70		§ 24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей	5
71—75		§ 25. Сложение и вычитание смешанных чисел	5
76—78		§ 26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	3
79		Контрольная работа № 5	1
80, 81		Резерв	2
Геометрические фигуры ( 20 часов) Контрольных работ -1
82, 83	§ 27. Определение угла. Развернутый угол		2
84	§ 28. Сравнение углов наложением		1
85, 86	§ 29. Измерение углов		2
87	§ 30. Биссектриса угла		1
88	§ 31. Треугольник		1
89, 90	§ 32. Площадь треугольника		2
91, 92	§ 33. Свойство углов треугольника		2
93	§ 34. Расстояние между двумя точками. Масштаб		1
94—96	§ 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые		3
97, 98	§ 36. Серединный перпендикуляр		2
99, 100	§ 37. Свойство биссектрисы угла		2
101	Контрольная работа № 6		1
Десятичные дроби (43 часа) Контрольных работ- 2
102		§ 38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1
103, 104		§ 39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.	2
105, 106		§ 40. Перевод величин из одних единиц измере­ния в другие	2
107—109		§ 41. Сравнение десятичных дробей	3
110—114		§ 42. Сложение и вычитание десятичных дробей	5
115		Контрольная работа № 7	1
116—120		§ 43. Умножение десятичных дробей	5
121,122		§ 44. Степень числа	2
123—125		§ 45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	3
126—130		§ 46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	5
131		Контрольная работа № 8	1
132		Резерв	1
133—135		§ 47. Понятие процента	3
136—140		§ 48. Задачи на проценты	5
141—144		§ 49. Микрокалькулятор	4
Геометрические тела (10 часов) Контрольных работ- 1
145		§ 50. Прямоугольный параллелепипед	1
146—149		§ 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда	4
150—153		§ 52. Объем прямоугольного параллелепипеда	4
154		Контрольная работа № 9	1
Введение в вероятность (16 часов) Контрольных работ -1( итоговая контрольная работа)
155, 156		§ 53. Достоверные, невозможные и случайные события	2
157, 158		§ 54. Комбинаторные задачи	2
159—167		Повторение	9
168		Итоговая контрольная работа	1
169, 170		Резерв	2
			170

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

o​ работа выполнена полностью;

o​ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

o​ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

o​ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

o​ допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Ø​ Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø​ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø​ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø​ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø​ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø​ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø​ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø​ возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø​ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø​ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø​ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

o​ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

o​ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

o​ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

o​ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

o​ не раскрыто основное содержание учебного материала;

o​ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

o​ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

o​ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.​ Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.