Пояснительня записка
Данная программа по математике 12 класса (очно-заочная форма) обучения составлена на основе федеральной Примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Рабочая программа рассчитана на 72 учебных часов из расчета 2 часа в неделю. При этом в ней предусмотрен резерв свободного времени в объёме 9 учебных часа для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».
При изучении курса математики в 12 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических
задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; - знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в 12 классе направлено на достижение следующих целей:
Формирование представлений – о математике как универсальном языке науки; средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Развитие – логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
Овладение математическими знаниями и умениями – необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Воспитание – средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Учебный предмет «Математика 12» опирается на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 7-11 классах; на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений; на знания и умения строить графики; свойств геометрических фигур планиметрии. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено
поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала; (уинм)
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок применения знаний; (упз)
урок контроля знаний и умений (укз)
Основным типом урока является комбинированный урок,
на уроках математики используются такие формы занятий:
практические занятия;
тренинг;
урок - консультация; (УК)
устная и письменная контрольная работа;
деловая игра;
урок – зачет, итоговое собеседование (уз)
При изучении курса проводится 2 вида контроля:
текущий – контроль в процессе изучения темы;
формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы
итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;
формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики в 12 классе ученик должен знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства; простейшие иррациональные уравнения, их системы;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба ,призмы, пирамиды;
решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Формы контроля знаний, умений, навыков:
УЧЕБНАЯ И МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение 2008г.
Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М: Просвещение 2008г.
ФИПИ ЕГЭ2012
Глейзер Г.Д. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 –12классов вечерней средней общеобразовательной школы
Глейзер Г.Д. Геометрия. Учебник для 10 – 12 классов вечерней средней общеобразовательной школы
Никольский С.М.Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11классов
Дата
ТЕМА УРОКА
Число часов
Практические и
контрольные работы
Задание на дом
Геометрия -36 час.
Повторение - 4 час.
Многогранники
2
П.19,№42,№71
Тела и поверхности вращения.
2
П.20,№9,№19,№20
Объемы тел – 32 час.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда
1
П.21,№7
Решение задач Подготовка к ЕГЭ
1
П.21,№48
Формула объема призмы Подготовка к ЕГЭ
1
П.21,№10
Формула объема призмы. Решение задач
2
П.21,№29,№28
Формула объема пирамиды Подготовка к ЕГЭ
1
П.21,№34
Формула объема пирамиды. Решение задач Подготовка к ЕГЭ
2
П.21№39,№35
Решение задач объемов многогранников Подготовка к ЕГЭ
2
П.21,№41
1
Контрольная работа №1 теме:
«Объемы многогранников
Анализ контрольной работы.
1
Повторить многогранники
Зачет №1 по теме:
«Объемы многогранников»
Повторение темы «Объемы многогранников»
1
Повторение. Цилиндр. Конус. Решение задач.
1
Варианты3.4 ЕГЭ задВ9
Формула объема цилиндра. Подготовка к ЕГЭ
2
Зад В9 вариант5
Формула объема цилиндра. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
1
Вариант 6задание В9
Формула объема конуса. Подготовка к ЕГЭ
1
заданиеВ11вар7
Формула объема конуса. Решение задач
1
Задание В9и В11
Формула объема шара. Подготовка к ЕГЭ
1
П.22 №23
Формула объема шара. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
1
П22,№27
Формула площади сферы
2
П.22,№36
Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
3
П22,№37
1
Контрольная работа №2
Зачет №2 по теме:
«Тела вращения»
Обобщающее повторение. Решение задач «Тела вращения и многогранники».Подготовка к ЕГЭ
5
Алгебра- 36час
Повторение.
Производная и ее применение
2
В8,В11
Вар.ЕГЭ
Начала математического анализа.
Первообразная – 9 час.
Контрольная работа (входной мониторинг).Первообразная
1
Простейшие правила нахождения первообразных
1
Пар81,№2(б)
Простейшие правила нахождения первообразных. Решение задач.
1
Пар82,№2(ав)
Решение задач по теме «Первообразная»
1
Пар85,№3
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница
1
Пар.85,№4
Формула Ньютона- Лейбница. Решение задач
2
Пар89,пар90,№5
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Решение задач
1
Пар.90,№6
1
Контрольная работа №1,зачет№1 по теме: «Первообразная»
Показательная и логарифмическая
функции – 22час.
Анализ контрольной работы.
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства
1
Повторить свойства степеней и свойства корня
Решение иррациональных уравнений
2
Пар107,№6,№7
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.
2
Функции. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график
1
Вар1-5,задания В5
Уравнения и неравенства. Решение показательных уравнений
2
Вариант 6,В3,В5
Решение показательных уравнений и неравенств Подготовка к ЕГЭ
1
Вариант 7,8 В3
Пар98,№9,№10
1
Контрольная работа№2,зачет№2 по теме: «Показательные и иррациональные уравнения и неравенства»
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию
2
Пар97,№4,№5
Задание В5 демонстрационный вариант
Логарифмическая функция, ее свойства и график
1
Пар96,№3
Решение логарифмических уравнений Подготовка к ЕГЭ
1
Пар98,№4
Решение логарифмических неравенств Подготовка к ЕГЭ
1
Пар 99,№5
Решение логарифмических уравнений и неравенств
2
Задание В7вариант 5
Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции.
1
Вар9задание В1-В8
1
Контрольная работа №3
Зачет №3 по теме:
«Показательная и логарифмическая функции»
Производная показательной и
логарифмической функции –
3 час.
Производная показательной функции и логарифмической функций .
1
Пар100,101
Первообразные показательной и логарифмических функций
1
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные
асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
1
Пар102
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 3час
Элементарные сложные события Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события
1
Задание В13 вариант5,7
Решение практических задач с применением вероятностных моментов
1
Задание В13вариант 9,10
1
Контрольная работа №4
Зачет №4 по теме:
«Производная показательной и логарифмической функци.»