РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

 

Математика

10 класс 

 

 

 

 

 

 РАЗРАБОТАНА: К Р И В Е Н К О В Ы М С . В . , учителем высшей квалификационной категории:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 - 2015  учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа, учебного курса по математике  для 10 класса  разработана  в соответствии с  Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

Рабочая программа составлена на основе:

-Федерального компонента государственного  стандарта общего образования 2004 г.,

-примерной или авторской программы по учебному предмету

 -учебного плана МОУ СОШ №3 г. Балашова, 

-основной образовательной программы МОУ СОШ №3 г. Балашова.

Данная рабочая программа рассчитана на 140 часов  из расчета 4 часов в неделю, в том числе контрольных работ – 13.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. 

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

 

•               систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

•               развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; 

•               систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

•               расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

•               развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

•               совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

•               формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

Цель  программы:   

     формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;   овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

     развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

     воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

 

        Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и

творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

АЛГЕБРА

1.    Повторение.

Алгебраические выражения. Линейные уравнения, неравенства и их системы. Квадратные уравнения и неравенства. Квадратичная функция. .Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики. Множества. Логика.

2.    Степень с действительным показателем.

    Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

3.    Введение. Параллельность прямых и плоскостей.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

4.    Степенная функция.

    Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

5.    Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

6.    Показательная функция.

            Показательная     функция,     ее     свойства     и     график.     Показательные      уравнения.

Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

7.    Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. 

8.    Логарифмическая функция.

    Логарифмы.     Свойства        логарифмов.   Десятичные   и          натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 

9.    Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. 10. Тригонометрические формулы.

    Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

11.    Прямоугольная система координат.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Угол между прямой и плоскостью. Уравнение плоскости. Симметрия.

Параллельный перенос. Преобразование подобия.

12.    Тригонометрические уравнения.

  Уравнения cosx=а, sinx= а, tgx= а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. 

 

13.    Повторение.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Класс: 10

Количество часов за год: 

                                  Всего: 140

                           В неделю: 4

Плановых контрольных работ: 13

 

№ п/п	Название темы	Кол-во часов	Кол-во к/р
1.	Повторение	11	1
2.	Степень с действительным показателем	7	1
3.	Параллельность прямых и плоскостей	12	1
4.	Степенная функция	10	1
5.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	11	1
6.	Показательная функция	10	1
7.	Многогранники	9	1
8.	Логарифмическая функция	12	1
9.	Векторы в пространстве	9	1
10.	Тригонометрические формулы	16	1
11.	Прямоугольная система координат	10	1
12.	Тригонометрические уравнения	11	1
13.	Повторение	12	1
	ИТОГО	140	13

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

  

Знать/понимать  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

     значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

     возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

     роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

     вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения Уметь:

     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

     применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении

математических задач;

     находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на

множители;

     выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической

интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

     проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для 

     практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики Уметь  определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции; 

 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;  описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и

их графические представления; 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

 

Начала математического анализа

Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;   исследовать функции и строить их графики с помощью производной,; решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

 вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для   решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства Уметь  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 доказывать несложные неравенства;

 решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств,

интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

   изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и

неравенств с двумя переменными и их систем.

   находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический

метод;

   решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических

представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для 

   построения и исследования простейших математических моделей.

 

Геометрия

Уметь:

 

     соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

     проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

     вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для 

 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; 

 вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

 

  

  ЛИТЕРАТУРА

1.        Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-Москва: Просвещение, 2010 год

2.        Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2007,- 175 с.

3.        Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.сост.Г.И.Ковалѐва, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2009, 187 стр.

4.        Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004. 

5.        Экспресс- подготовка к экзамену. 9-11 классы. Математика. Быстрое усвоение курса. Конспекты уроков. Тренажѐр ЕГЭ. Новая школа, 2006год

6.        Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы:

2010.- М.Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение»

7.        Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. М.:ВАКО, 2006.- 303 с.

8.        Калягин Ю.М. Алгебра и начала  математического анализа 10 класс. Под редакцией Жижченко А.Б. ,

         Просвещение, 2010.