Рабочая программа по математике 10-11 класс

Рабочая программа педагога

Истоминой Елены Сергеевны, I категория

по предмету «Математика»,  10-11 класс

2014-2015учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике для 10-11классов (профильный уровень) разработана на основе Примерной программы основного среднего (полного) общего образования по математике (профильное обучение), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования /Составитель Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2009 г., с использованием рекомендаций авторской программы С.Н. Никольского и др. (М.: Просвещение, 2010).

Рабочая программа рассчитана на 404 часа, в том числе в 10 классе - 204 учебных часа (6 ч в неделю), в том числе контрольных работ по алгебре и началам анализа -  7, по геометрии –5; 3 устных зачета; в 11 классе - 200 часов (6 ч в неделю), в том числе контрольных работ  по алгебре и началам анализа – 8, по геометрии – 4; 3 устных зачета.

              Количество часов по программе в 2014-2015 учебном году сокращено до 198 ч в связи с уплотнением рабочей программы на основании календарного графика учебного процесса 2014-2015 учебного года (протокол педсовета №1 от 29.08.2014) и устава МОУ Лицея № 33, согласно которому продолжительность учебной недели составляет 33 учебных недели и 4 день.

Элементы теории вероятностей – это новое содержание в курсе математики средней школы. Для контроля усвоения материала этого параграфа используются задачи из учебника.

При организации повторения курса математики будет обращено внимание на повторение всех изученных в курсе тем и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.

Исторически сложились две стороны математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики связана с тем, что человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять различные формулы, владеть практическими приёмами измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Математическое мышление является не только одним из важнейших компонентов процесса познавательной деятельности учащихся, но и таким компонентом, без целенаправленного развития которого невозможно достичь эффективных результатов в обучении системе математических знаний, умений и навыков.

Изучение математики в 10-11 классах направлено на достижение следующих целей:

·         развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Формой промежуточной и итоговой аттестацией являются:

- контрольная работа;

- самостоятельная работа;

- зачёт;

- тест.

Алгебра и начала анализа

	Учебно-тематический план		Содержание учебного курса
10 класс
1	Действительные числа	12 ч	Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю . Задачи с целочисленныминеизвестными.
2	Рациональные уравнения и неравенства	19 ч	Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.
3	Корень степени n	11 ч	Понятие функции и ее графика. Функция . Понятие корня степени . Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени  Функция .
4	Степень положительного числа	13 ч	Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число  Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
5	Логарифмы	6 ч	Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм.
6	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	11 ч	Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
7	Синус и косинус угла	7 ч	Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
8	Тангенс и котангенс угла	6 ч	Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
9	Формулы сложения	11 ч	Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
10	Тригонометрические функции числового аргумента	9 ч	Функция .
11	Тригонометрические уравнения и неравенства	12 ч	Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.
12	Вероятность события	6 ч	Понятие и свойства вероятности события.
13	Частота.  Условная вероятность	2 ч	Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
14	Повторение	11 ч
	Всего	136 ч
11 класс
1	Функции и их графики	9 ч	Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функции и построение их графиков; преобразование графиков. Графики функций, содержащих модули.
2	Предел функции и непрерывность	5 ч	Понятие предела функции, односторонние пределы, свойства пределов. Понятие непрерывности функции.
3	Обратные функции	6 ч	Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции
4	Производная	11 ч	Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции
5	Применение производной	16 ч	Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Исследование функции с помощью производной. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной
6	Первообразная и интеграл	13 ч	Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах
7	Равносильность уравнений и неравенств	4 ч	Равносильные преобразования уравнений и неравенств
8	Уравнения-следствия	8 ч	Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
9	Равносильность уравнений и неравенств системам	13 ч	Решение уравнений и неравенств с помощью систем.
10	Равносильность уравнений на множествах	7 ч	Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Преобразования уравнений.
11	Равносильность неравенств на множествах	6 ч	Возведение неравенства в четную степень. Умножение неравенства на функцию. Преобразования неравенства. Нестрогие неравенства.
12	Метод промежутков для уравнений и неравенств	5 ч	Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций.
13	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств	5 ч	Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности монотонности и экстремумов функций, свойств синуса и косинуса.
14	Системы уравнений с несколькими неизвестными	8 ч	Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
15	Повторение курса алгебры и начал анализа 10-11 классов	17 ч
16	Резерв	1 ч
	Всего	134 ч

Геометрия

	Учебно-тематический план	Кол-во часов	Содержание учебного курса
10 класс
1	Некоторые сведения из планиметрии	12	Некоторые сведения из планиметрии: углы и отрезки, связанные с окружностью; решение треугольников; Менелая и Чевы; эллипс, гипербола
1	Введение	5 ч	Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
2	Параллельность прямых и плоскостей	14 ч	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17 ч	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей..
4	Многогранники	14 ч	Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники
5	Заключительное повторение курса геометрии 10класса	6 ч
	Итого	68 ч
11 класс
1	Векторы в пространстве	6 ч	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
2	Метод координат в пространстве	15 ч	Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
3	Цилиндр, конус, шар	16 ч	Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
4	Объёмы тел	17 ч	Объём прямоугольного параллелепипеда.  Объёмы наклонной призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
5	Обобщающее повторение	12 ч
	Итого	66 ч
	Итого за 10-11 классы	134 ч

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
• роль аксиоматики в математике; возможность построение математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, использую при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости обращаясь к справочным материалам и простейшим вычислительным устройствам.

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, логарифмические и показательные уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять (в простейших случаях) вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных.представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·         использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изучения формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний.

Оценивание устного ответа учащихся

Отметка «5» ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры устной речи.

Отметка «4»:

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры устной речи.

Отметка «3» (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.

Отметка «2»:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ

Критерии оценивания тематических тестов:

·         оценка «3» выставляется за 5 верно выполненных заданий;

·         оценка «4» выставляется за 7 верно выполненных заданий (можно выставить и за 6 верно выполненных заданий при условии, что не менее двух из них из частиВ или С);

·         оценка «5» выставляется за 8 верно выполненных заданий при условии, что выполнено хотя бы 1 задание из части С.

·         При оценивании итогового теста количество заданий на соответствующую оценку удваивается.

Письменные самостоятельные и контрольные работы оцениваются по пятибалльной системе.

Отметка «5» ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Отметка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Отметка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Отметка «2» ставится, если ученик:

·         допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка «3»;

или если правильно выполнил менее половины заданий.

Используется учебно-методический комплект:

• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский и др. М.: Просвещение, 2011
• Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский и др. М.: Просвещение, 2011
• М.К. Потапов. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 класса. – М.: Просвещение. 2010.
• М.К. Потапов. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 класса. – М.: Просвещение. 2010.
• М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра и начала математического  анализа: 10 класс. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008
• М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра и начала математического  анализа: 11 класс. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008
• Ю.В. Шепелева. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. – М.: Просвещение, 2010
• Ю.В. Шепелева. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. – М.: Просвещение, 2010
• Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: учебник для 10-11 классов. М. Просвещение. 2011 г.
• Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М. Просвещение. 2011 г
• Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М. Просвещение. 2011 г
• Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. М.: Просвещение.2010
• Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс. М.: Просвещение.2010
• М.А. Иченская. Геометрия. 10-11 классы: самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна. Разрезные карточки. Волгоград: Учитель, 2007

Используются ЦОР:

·         Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Тригонометрические функции, уравнения, неравенства. ООО «Экзамен-Медиа», 2011г.

·         Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Многогранники. Тела вращения ООО «Экзамен-Медиа», 2011г.

·         Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Графики функций. ООО «Экзамен-Медиа», 2011г.

·         Учебное электронное пособие «Математика 5-11». Издательство « Дрофа». Фирма «ДОС», 2008 г.

·         Интерактивное учебное пособие «Геометрия». TeachPro. Magnamedia, 2001 г.

·         Интерактивное учебное пособие «Тригонометрия. Функция». TeachPro. Magnamedia, 2001 г.

·         Интерактивное учебное пособие «Математика. Начала анализа». TeachPro. Magnamedia, 2001 г.

Календарно-тематическое планирование по математике  10 класс

№ п/п	Наименование раздело и тем	Всего часов	Дата	Корректировка	Примечание
Действительные числа (12ч.)
1/1	Понятие действительного числа		01.09
2/2	Понятие действительного числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной		01.09
3/3	Множества чисел.		03.09
4/4	Множества чисел. Свойства действительных чисел		03.09
5/5	Метод математической индукции		04.09
6/6	Перестановки		04.09
7/7	Размещения		08.09
8/8	Сочетания		08.09
9/9	Доказательство числовых неравенств		10.09
10/10	Делимость целых чисел		10.09
11/11	Сравнение по модулю		11.09
12/12	Задачи с целочисленными неизвестными		11.09
Рациональные уравнения и неравенства (18ч )
13/1	Рациональные выражения		15.09
14/2	Формула  бинома Ньютона, суммы и разности степеней.		15.09
15/3	Формула  бинома Ньютона, суммы и разности степеней.		17.09
16/4	Рациональные уравнения		17.09
17/5	Рациональные уравнения		18.09
18/6	Системы рациональных уравнений		18.09
19/7	Системы рациональных уравнений		22.09
20/8	Метод интервалов решения неравенств		22.09
21/9	Метод интервалов решения неравенств		24.09
22/10	Метод интервалов решения неравенств. Общий метод интервалов		24.09
23/11	Рациональные неравенства		25.09
24/12	Рациональные неравенства		25.09
25/13	Рациональные неравенства. Более сложные случаи применения метода интервалов		29.09
26/14	Нестрогие неравенства		29.09
27/15	Нестрогие неравенства		01.10
28/16	Нестрогие неравенства. Более сложные случаи решения неравенств		01.10
29/17	Системы рациональных неравенств		02.10
30/18	Контрольная работа №1 «Рациональные уравнения и неравенства»		02.10
Некоторые сведения из планиметрии  (12 ч)
31/1	Угол между касательной и хордой.		06.10
32/2	Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.		06.10
33/3	Углы с вершинами внутри и вне круга.		08.10
34/4	Вписанный и описанный четырехугольник.		08.10
35/5	Теорема о медиане и биссектрисе треугольника.		09.10
36/6	Формулы площади треугольника.		09.10
37/7	Формула Герона.		13.10
38/8	Задача Эйлера.		13.10
39/9	Теорема Менелая.		15.10
40/10	Теорема Чевы.		15.10
41/11	Эллипс.		16.10
42/12	Гипербола и парабола.		16.10
Введение. Предмет стереометрии. Параллельность прямых (11 ч)
43/1	Предмет стереометрии.		20.10
44/2	Аксиомы стереометрии.		20.10
45/3	Некоторые сведения из аксиом.		22.10
46/4	Параллельные прямые в пространстве.		22.10
47/5	Параллельность трех прямых.		23.10
48/6	Параллельность прямой и плоскости.		23.10
49/7	Параллельность прямых, прямой и плоскости.		27.10
50/8	Скрещивающиеся прямые.		27.10
51/9	Углы с сонаправленными сторонами.		29.10
52/10	Угол между прямыми.		29.10
53/11	Контрольная работа №2 «Взаимное расположение прямых в пространстве»		30.10
Корень степени n (12ч.)
54/1	Понятие функции и ее графика		30.10
55/2	Функция у = х n
56/3	Функция у = х n
57/4	Понятие корня степени п
58/5	Корни четной и нечетной степени
59/6	Корни четной и нечетной степени
60/7	Арифметический корень
61/8	Арифметический корень
62/9	Свойства корней степени n
63/10	Свойства корней степени n
64/11	Функция у =
65/12	Контрольная работа №3 «Корень степени n»
Параллельность плоскостей (8 ч)
66/1	Параллельные плоскости
67/2	Свойства параллельных плоскостей
68/3	Тетраэдр
69/4	Параллелепипед
70/5	Задачи на построение сечений
71/6	Параллельность плоскостей
72/7	Устный зачёт № 1 «Параллельность в пространстве»
73/8	Контрольная работа №4 «Параллельность прямых и плоскостей»
Степень положительного числа (13ч)
74/1	Степень с рациональным показателем
75/2	Свойства степени с рациональным показателем
76/3	Свойства степени с рациональным показателем
77/4	Понятие предела последовательности
78/5	Понятие предела последовательности
79/6	Свойства пределов
80/7	Свойства пределов
81/8	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
82/9	Число e
83/10	Понятие степени с иррациональным показателем
84/11	Показательная функция
85/12	Показательная функция
86/13	Контрольная работа № 5 «Степень положительного числа»
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч.)
87/1	Перпендикулярные прямые в пространстве
88/2	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
89/3	Признак перпендикулярности прямой и плоскости
90/4	Перпендикулярность прямой и плоскости
91/5	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
92/6	Расстояние от точки до плоскости
93/7	Теорема о трех перпендикулярах
94/8	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
95/9	Угол между прямой и плоскостью
96/10	Решение задач на определение угла между прямой и плоскостью
97/11	Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
98/12	Двугранный угол
99/13	Признак перпендикулярности двух плоскостей
100/14	Прямоугольный параллелепипед
101/15	Трехгранный угол. Многогранный угол
102/16	Устный зачёт № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
103/17	Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Логарифмы (6ч.)
104/1	Понятие логарифма
105/2	Понятие логарифма
106/3	Свойства логарифма
107/4	Свойства логарифма
108/5	Свойства логарифма. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
109/6	Логарифмическая функция
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч)
110/1	Простейшие показательные уравнения
111/2	Простейшие логарифмические уравнения
112/3	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
113/4	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
114/5	Простейшие показательные неравенства
115/6	Простейшие показательные неравенства
116/7	Простейшие логарифмические неравенства
117/8	Простейшие логарифмические неравенства
118/9	Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
119/10	Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
120/11	Контрольная работа №7 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
Многогранники (14 ч)
121/1	Понятие многогранника.
122/2	Призма
123/3	Призма
124/4	Пространственная теорема Пифагора
125/5	Пирамида
126/6	Пирамида
127/7	Правильная пирамида
128/8	Усеченная пирамида
129/9	Решение задач по теме «Пирамида»
130/10	Симметрия в пространстве
131/11	Понятие правильного многогранника
132/12	Решение задач по теме «Правильные многогранники»
133/13	Устный зачёт № 3 «Многогранники»
134/14	Контрольная работа№8 «Многогранники»
Синус и косинус угла (7ч.)
135/1	Понятие угла
136/2	Радианная мера угла
137/3	Определение синуса и косинуса
138/4	Основные формулы для синуса и косинуса
139/5	Основные формулы для синуса и косинуса
140/6	Арксинус
141/7	Арккосинус
Тангенс и котангенс угла (6ч.)
142/1	Определение тангенса и котангенса угла
143/2	Основные формулы для тангенса и котангенса
144/3	Основные формулы для тангенса и котангенса
145/4	Арктангенс
146/5	Арккотангенс
147/6	Контрольная работа № 9«Синус , косинус, тангенс и котангенс угла»
Формулы сложения (11ч.)
148/1	Косинус разности и косинус суммы двух углов
149/2	Косинус разности и косинус суммы двух углов
150/3	Формулы для дополнительных углов
151/4	Синус суммы и синус разности двух углов
152/5	Синус суммы и синус разности двух углов
153/6	Сумма и разность синусов и косинусов
154/7	Сумма и разность синусов и косинусов
155/8	Формула для двойных и половинных углов
156/9	Формула для двойных и половинных углов
157/10	Произведение синусов и косинусов
158/11	Формула для двойных и половинных углов
Тригонометрические функции числового аргумента (9ч)
159/1	Функция у=sin x
160/2	Функция у=sin x
161/3	Функция у=cos x
162/4	Функция у=cos x
163/5	Функция у=tg x
164/6	Функция у=tg x
165/7	Функция у=ctg x
166/8	Функция у=ctg x
167/9	Контрольная работа № 10 «Формулы сложения»
Тригонометрические уравнения и неравенства (12 ч.)
168/1	Простейшие тригонометрические уравнения
169/2	Простейшие тригонометрические уравнения
170/3	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
171/4	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
172/5	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
173/6	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
174/7	Однородные уравнения
175/8	Простейшие неравенства для синуса и косинуса
176/9	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса
177/10	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
178/11	Введение вспомогательного угла
179/12	Контрольная работа №11«Тригонометрические уравнения и неравенства»
Элементы теории вероятностей (8ч.)
180/1	Понятие вероятности события
181/2	Понятие вероятности события
182/3	Понятие вероятности события
183/4	Свойства вероятностей событий.
184/5	Свойства вероятностей событий. Сумма несовместных событий
186/6	Свойства вероятностей событий. Произведение (пересечение событий)
187/7	Относительная частота событий
188/8	Условная вероятность. Независимость событий
Повторение курса геометрии 10 класса (5 ч)
189/1	Параллельность прямых и плоскостей
190/2	Перпендикулярность прямых и плоскостей
191/3	Перпендикулярность прямых и плоскостей
192/4	Многогранники
193/5	Решение задач
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (5ч.)
194/1	Действительные числа.  Корень степени п
195/2	Степень положительного числа
196/3	Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения
197/4	Показательные и логарифмические неравенства.
198/5	Тригонометрические уравнения и неравенства

Календарно-тематическое планирование 11 класс

№ п/п	№ в теме	Тема урока	Корректировка	Дата	Примечание
Функции и их графики 9 ч
1	1	Элементарные функции		01.09
2	2	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции		01.09
3	3	Четность, нечетность, периодичность функций		03.09
4	4	Четность, нечетность, периодичность функций		03.09
5	5	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции		04.09
6	6	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции		04.09
7	7	Исследование функции и построение их графиков элементарными методами		08.09
8	8	Основные способы преобразования графиков		08.09
9	9	Графики функций, содержащих модули		10.09
Предел функции и непрерывность 5 ч
10	1	Понятие предела функции		10.09
11	2	Односторонние пределы		11.09
12	3	Свойства пределов функций		11.09
13	4	Понятие непрерывности функций		15.09
14	5	Непрерывность элементарных функций		15.09
Обратные функции 6 ч
15	1	Понятие обратной функции		17.09
16	2	Взаимно обратные функции		17.09
17	3	Обратные тригонометрические функции		18.09
18	4	Обратные тригонометрические функции		18.09
19	5	Примеры использования обратных тригонометрических функций		22.09
20	6	Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их графики»		22.09
Векторы в пространстве 6 ч
21	1	Понятие вектора в пространстве		24.09
22	2	Сложение и вычитание векторов		24.09
23	3	Умножение вектора на число		25.09
24	4	Компланарные векторы		25.09
25	5	Компланарные векторы		29.09
26	6	Зачёт №1		29.09
Метод координат в пространстве 15 ч
27	1	Прямоугольная система координат в пространстве		01.10
28	2	Координаты вектора		01.10
29	3	Координаты вектора		02.10
30	4	Связь между координатами векторов и координатами точек		02.10
31	5	Простейшие задачи в координатах		06.10
32	6	Решение задач		06.10
33	7	Угол между векторами		08.10
34	8	Угол между векторами		08.10
35	9	Скалярное произведение векторов		09.10
36	10	Скалярное произведение векторов		09.10
37	11	Вычисление углов между прямыми и плоскостями		13.10
38	12	Вычисление углов между прямыми и плоскостями		13.10
39	13	Уравнение плоскости		15.10
40	14	Контрольная работа  № 2 по теме «Метод координат в пространстве»		15.10
41	15	Зачёт №2		16.10
Производная 11 ч
42	1	Анализ контрольной работы. Понятие производной		16.10
43	2	Понятие производной		20.10
44	3	Производная суммы. Производная разности		20.10
45	4	Производная суммы. Производная разности		22.10
46	5	Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал		22.10
47	6	Производная произведения. Производная частного		23.10
48	7	Производная произведения. Производная частного		23.10
49	8	Производные элементарных функций
50	9	Производная сложной функции
51	10	Производная сложной функции
52	11	Контрольная работа № 3 по теме «Производная»
Цилиндр, конус, шар 16 ч
53	1	Понятие цилиндра
54	2	Площадь поверхности цилиндра
55	3	Решение задач
56	4	Понятие конуса
57	5	Площадь поверхности конуса
58	6	Усеченный конус
59	7	Решение задач
60	8	Сфера и шар
61	9	Уравнение сферы
62	10	Взаимное расположение сферы и плоскости
63	11	Касательная плоскость к сфере
64	12	Площадь сферы
65	13	Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность.
66	14	Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.
67	15	Контрольная работа  № 4  по теме «Цилиндр, конус, шар»
68	16	Зачёт №3
Применений производной 16 ч
69	1	Максимум и минимум функции
70	2	Максимум и минимум функции
71	3	Уравнение касательной
72	4	Уравнение касательной
73	5	Приближенные вычисления
74	6	Возрастание и убывание функций
75	7	Возрастание и убывание функций
76	8	Производные высших порядков
77	9	Экстремум функции с единственной критической точкой
78	10	Экстремум функции с единственной критической точкой
79	11	Задачи на максимум и минимум
80	12	Задачи на максимум и минимум
81	13	Асимптоты. Дробно-линейная функция
82	14	Построение графиков функций с применением производной
83	15	Построение графиков функций с применением производной
84	16	Контрольная работа № 5 по теме «Применение производной»
Объемы тел 17 часов
85	1	Понятие объема
86	2	Объем прямоугольного параллелепипеда
87	3	Решение задач
88	4	Объем прямой призмы
89	5	Объем цилиндра
90	6	Вычисление объемов тел с помощью интегралов
91	7	Объем наклонной призмы
92	8	Объем пирамиды
93	9	Объем конуса
94	10	Решение задач
95	11	Объем шара
96	12	Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
97	13	Площадь сферы
98	14	Решение задач
99	15	Решение задач
100	16	Контрольная работа  № 6 по теме «Объемы тел»
101	17	Зачёт №4
Первообразная и интеграл  13 ч
102	1	Понятие первообразной
103	2	Понятие первообразной
104	3	Понятие первообразной
105	4	Площадь криволинейной трапеции
106	5	Определенный интеграл
107	6	Определенный интеграл
108	7	Приближенное вычисление определенного интеграла
109	8	Формула Ньютона-Лейбница
110	9	Формула Ньютона-Лейбница
111	10	Формула Ньютона-Лейбница
112	11	Свойства определенных интегралов
113	12	Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах
114	13	Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл»
Равносильность уравнений и неравенств 4 ч
115	1	Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений
116	2	Равносильные преобразования уравнений
117	3	Равносильные преобразования неравенств
118	4	Равносильные преобразования неравенств
Уравнения-следствия 8 ч
119	1	Понятие уравнения-следствия
120	2	Возведение уравнения в четную степень
121	3	Возведение уравнения в четную степень
122	4	Потенцирование логарифмических уравнений
123	5	Потенцирование логарифмических уравнений
124	6	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
125	7	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
126	8	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
Равносильность уравнений и неравенств системам, 13 ч
127	1	Основные понятия
128	2	Решение уравнений с помощью систем
129	3	Решение уравнений с помощью систем
130	4	Решение уравнений с помощью систем (продолжение)
131	5	Решение уравнений с помощью систем (продолжение)
132	6	Уравнения вида
133	7	Уравнения вида
134	8	Решение неравенств с помощью систем
135	9	Решение неравенств с помощью систем
136	10	Решение неравенств с помощью систем (продолжение)
137	11	Решение неравенств с помощью систем (продолжение)
138	12	Решение неравенств вида
139	13	Решение неравенств вида
Равносильность уравнений на множествах 7 ч
140	1	Основные понятия
141	2	Возведение уравнения в четную степень
142	3	Возведение уравнения в четную степень
143	4	Умножение уравнения на функцию
144	5	Другие преобразования уравнений
145	6	Применение нескольких преобразований
146	7	Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства»
Равносильность неравенств на множествах 7 ч
147	1	Основные понятия
148	2	Возведение неравенств в четную степень
149	3	Возведение неравенств в четную степень
150	4	Умножение неравенства на функцию
151	5	Другие преобразования неравенств
152	6	Применение нескольких преобразований
153	7	Нестрогие неравенства
Метод промежутков для уравнений и неравенств 5 ч
154	1	Уравнения с модулем
155	2	Неравенства с модулем
156	3	Метод интервалов для непрерывных функций
157	4	Метод интервалов для непрерывных функций
158	5	Контрольная работа № 9 по теме «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков»
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств 5 ч
159	1	Использование областей существования функции
160	2	Использование неотрицательности функции
161	3	Использование ограниченности функции
162	4	Использование монотонности и экстремумов функции
163	5	Использование свойств синуса и косинуса
Системы уравнений с несколькими неизвестными, 8 ч
164	1	Равносильность систем
165	2	Равносильность систем
166	3	Система-следствие
167	4	Система-следствие
168	5	Метод замены неизвестных
169	6	Метод замены неизвестных
170	7	Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств
171	8	Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения, неравенства, системы»
Повторение
172	1	Треугольники
173	2	Четырёхугольники
174	3	Окружность
175	4	Решение планиметрических задач из банка данных ЕГЭ
176	5	Решение планиметрических задач из банка данных ЕГЭ
177	6	Взаимное расположение прямых и плоскостей
178	7	Векторы. Метод координат
179	8	Многогранники
180	9	Тела вращения
181	10	Решение задач из банка данных ЕГЭ
182	11	Решение задач из банка данных ЕГЭ
183	12	Решение задач из банка данных ЕГЭ
184	13	Числа
185	14	Числа
186	15	Алгебраические выражения
187	16	Алгебраические выражения
188	17	Функции
189	18	Функции
190	19	Функции
191	20	Решение уравнений, неравенств, систем
192	21	Решение уравнений, неравенств, систем
193	22	Производная. Применение производной
194	23	Производная. Применение производной