Приложение  к рабочей программе

Календарно – тематическое планирование по математике 7 класс

№ урока.	Тема урока. Основное содержание.	Кол-во часов	Виды, формы контроля	Дата
				план	факт
	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – 13 ЧАСОВ.
1/1	Числовые и алгебраические выражения	1	Устный опрос
2/2		1	Решение задач с взаимопроверкой
3/3		1	Самостоятельная работа(15 мин)
4/4	Что такое математический язык.	1	Фронтальный опрос
5/5		1	Работа в парах
6/6	Что такое математическая модель.	1	Тест.
7/7		1	Математический диктант
8/8		1	Самостоятельная работа (15 мин)
9/9	Линейное уравнение с одной переменной.	1	Устный опрос.
10/10		1	Самостоятельная работа (15 мин)
11/11	Координатная прямая.	1	Тест.
12/12		1	Самостоятельная работа (25 мин)
13/13	Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».		Контрольная работа
	НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ – 11 ЧАСОВ.
14/1	Прямая и отрезок. Луч и угол.	1	Устный опрос.
15/2		1	Самостоятельная работа.(15 мин)
16/3	Сравнение отрезков и углов.	1	Фронтальный опрос
17/4	Измерение отрезов.   Измерение углов	1	Математический диктант
18/5		1	тест
19/6		1	Самостоятельная работа
20/7	Перпендикулярные прямые.	1	Фронтальный опрос
21/8			Тест.
22/9	Решение задач по теме « Начальные геометрические сведения».	1	Самостоятельная работа (20 мин)
23/10	Зачёт № 1 «Начальные геометрические сведения».	1	Зачёт
24/11	Контрольная работа № 2 «Начальные геометрические сведения».	1	Контрольная работа
	ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ – 12 ЧАСОВ.
25/1	Координатная плоскость.	1	Работа над ошибками
26/2		1	Математический диктант
27/3	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1	Работа в порах
28/4		1	Проверка д.з.
29/5		1	Самостоятельная работа. (25 мин)
30/6	Линейная функция и её график.	1	Устный опрос. Работа в парах.
31/7		1	Работа по карточкам.
32/8		1	Самостоятельная работа (25 мин)
33/9	Линейная функция 𝑦=𝑘𝑥.	1	Проверка д.з.
34/10	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	Математический диктант
35/11		1	Тест.
36/12	Контрольная работа № 3 «Линейная функция».	1	Контрольная работа
	ТРЕУГОЛЬНИКИ – 18 ЧАСОВ.
37/1	Треугольник. Первый признак равенства треугольников.	1	Работа над ошибками
38/2	Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».	1	Решение заданий с взаимопроверкой
39/3		1	Самостоятельная работа
40/4	Перпендикуляр к прямой.	1	Фронтальный опрос
41/5	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	Работа в парах
42/6	Свойства равнобедренного треугольника.	1	Математический диктант
43/7	Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника».	1	Тест.
44/8	Второй признак равенства треугольника.	1	Математический диктант.
45/9	Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников».	1	Решение задач с взаимопроверкой
46/10	Третий признак равенства треугольников.	1	Тест.
47/11	Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников».	1	Работа в парах
48/12	Решение задач по теме «Три признака равенства треугольников».	1	Самостоятельная работа (25 мин)
49/13	Окружность. Построение циркулем и линейкой.	1	Устный опрос
50/14	Примеры задач на построение.	1	Тест.
51/15		1	Работа в парах.
52/16	Решение задач на построение.	1	Самостоятельная работа (25 мин)
53/17	Зачёт № 2 «Треугольники».	1	Зачёт.
54/18	Контрольная работа № 4 «Треугольники».	1	Контрольная работа
	СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ – 13 ЧАСОВ
55/1	Основные понятия.	1	Работа над ошибками.
56/2		1	Фронтальный опрос.
57/3	Метод подстановки.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
58/4		1	Работа в парах
59/5		1	Самостоятельная работа
60/6	Метод алгебраического сложения.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
61/7		1	Проверка д.з.
62/8		1	Самостоятельная работа
63/9	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных  ситуаций.	1	Фронтальный опрос.
64/10		1	Работа по карточкам.
65/11		1	Самостоятельная работа (25 часов)
66/12		1	Проверка д.з.
67/13	Контрольная работа № 5 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».	1	Контрольная работа.
	ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ – 14 ЧАСОВ.
68/1	Определение параллельных прямых.	1	Работа над ошибками
69/2	Признаки параллельности двух прямых.	1	Фронтальный опрос
70/3	Практические способы построения параллельных прямых.	1	Тест
71/4		1	Практическая работа по карточкам
72/5	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.	1	Математический диктант.
73/6	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	1	Фронтальный опрос.
74/7	Решение задач по теме «Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей».	1	Тест.
75/8		1	Самостоятельная работа (20 мин)
76/9	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами	1	Работа в парах.
77/10	Решение задач по теме «Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами».	1	Решение заданий с взаимопроверкой
78/11		1	Тест.
79/12	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1	Самостоятельная работа
80/13	Зачёт № 3 «Параллельные прямые».	1	Зачёт.
81/14	Контрольная работа № 6 по теме «Параллельные прямые».	1	Контрольная работа
	СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЁ СВОЙСТВА –      7 ЧАСОВ.
82/1	Что такое степень с натуральным показателем.	1	Работа над ошибками.
83/2	Таблица основных степеней	1	Самостоятельная работа (15 мин)
84/3	Свойства степени с натуральным показателем.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
85/4		1	Тест.
86/5	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.	1	Математический диктант
87/6		1	Тест.
88/7	Степень с нулевым показателем.	1	Самостоятельная работа (20 мин)
	ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ – 8 ЧАСОВ.
89/1	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1	Фронтальный опрос
90/2	Сложение и вычитание одночленов.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
91/3		1	Самостоятельная работа (15 мин)
92/4	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
93/5		1	Тест.
94/6	Деление одночлена на одночлен.	1	Работа в парах
95/7		1	Решение заданий с взаимопроверкой
96/8	Контрольная работа № 7 «Степень с натуральным показателем. Одночлены».	1	Контрольная работа.
	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГЛЬНИКА – 7 ЧАСОВ.
97/1	Теорема о сумме улов треугольника.	1	Работа над ошибками
98/2	Остроугольный, прямоугольный и  тупоугольный треугольники.	1	Работа в парах
99/3	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».	1	Решение заданий с взаимопроверкой
100/4	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1	Тест.
101/5	Неравенство треугольника.	1	Математический диктант
102/6	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1	Тест.
103/7	Контрольная работа № 8 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами углами треугольника».	1	Контрольная работа
	МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ – 15 ЧАСОВ.
104/1	Основные понятия.	1	Работа над ошибками
105/2	Сложение и вычитание многочленов.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
106/3		1	Самостоятельная работа (15 мин)
107/4	Умножение многочлена на одночлен.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
108/5		1	Тест.
109/6	Умножение многочлена на многочлен.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
110/7		1	Математический диктант
111/8		1	Самостоятельная работа (20 мин)
112/9	Формулы сокращённого умножения.	1	Устный опрос
113/10		1	Математический диктант
114/11		1	Тест.
115/12		1	Решение заданий с взаимопроверкой
116/13		1	Самостоятельная работа
117/14	Деление многочлена на одночлен.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
118/15	Контрольная работа № 9 «Арифметические операции над многочленами».	1	Контрольная работа
	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГЛЬНИКА (ПРОДОЛЖЕНИЕ) – 11 ЧАСОВ.
119/1	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1	Работа над ошибками
120/2	Решение задач по теме «Свойства прямоугольных треугольников».	1	Самостоятельная работа (15 мин)
121/3	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	Решение задач с взаимопроверкой
122/4	Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».	1	Математический диктант
123/5		1	Самостоятельная работа (25 мин)
124/6	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1	Работа в парах
125/7	Построение треугольника по трём элементам.	1	Устный опрос
126/8		1	Самостоятельная работа (15 мин)
127/9	Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам.	1	Тест.
128/10	Зачёт по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1	Зачёт.
129/11	Контрольная работа № 10 «Свойства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трём элементам».	1	Контрольная работа
	РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ – 19 ЧАСОВ.
130/1	Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.	1	Работа над ошибками
131/2	Вынесение общего множителя за скобки.	1	Работа в парах
132/3		1	Тест.
133/4	Способ группировки.	1	Фронтальный опрос
134/5		1	Самостоятельная работа (15 мин)
135/6	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения	1	Фронтальный опрос
136/7		1	Решение заданий с взаимопроверкой
137/8		1	Работа по карточкам
138/9		1	Тест.
139/10		1	Самостоятельная работа
140/11	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.	1	Устный опрос
141/12		1	Решение заданий с взаимопроверкой
142/13		1	Самостоятельная работа
143/14	Сокращение алгебраических дробей.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
144/15		1	Работа в парах
145/16		1	Самостоятельная работа
146/17	Тождества.	1	Тест.
147/18		1	Решение заданий с взаимопроверкой
148/19	Контрольная работа № 11 «Разложение многочленов на множители».	1	Контрольная работа.
	ФУНКЦИЯ У = Х2 – 9 ЧАСОВ.
149/1	Функция у = х2 и её график.	1	Работа над ошибками
150/2		1	Решение заданий с взаимопроверкой
151/3		1	Самостоятельная работа (25 мин)
152/4	Графическое решение уравнений.	1	Решение заданий с взаимопроверкой
153/5		1	Математический диктант
154/6	Что означает в математике запись     у = f(x)	1	Устный опрос
155/7		1	Работа в парах
156/8		1	Решение заданий с взаимопроверкой
157/9	Контрольная работа № 12 «Функция у = х2».	1	Контрольная работа
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 7 КЛАССА – 18 ЧАСОВ.
158/1	Аксиомы планиметрии.	1	Работа над ошибками
159/2
160/3	Треугольники. Виды треугольников. Свойства треугольников.	1	Работа в парах
161/4		1	Решение заданий с взаимопроверкой
162/5		1
163/6	Параллельные прямые.	1
164/7		1	Работа в парах
165/8		1	Решение заданий с взаимопроверкой
166/9	Действия над одночленами.	1
167/10		1
168/11	Действия над многочленами.	1	Работа над ошибками
169/12		1	Решение заданий с взаимопроверкой
170/13	Системы двух линейных уравнений.	1	Работа в парах
171/14		1	Решение заданий с взаимопроверкой
172/15	Функция у = х2, её график.	1	Работа в парах
173/16	Итоговая контрольная работа	1	Контрольная работа
174/17		1	Урок -  игра
175/18	Обобщающий урок по математике 7 класса	1

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение-

средняя общеобразовательная школа с. Куприяновка

Завитинского района Амурской области

 

 

 

 

Рассмотрена и рекомендована к утверждению  МО учителей- предметников  «___» ______ 2014 г. протокол  № _____ Руководитель ШМО ______

Согласовано зам. директора по УВР _________________  С.Л. Сверщук  «___» ___________  2014 г.

Утверждена приказом МБОУ СОШ с. Куприяновка   «___» _______ 2014 г № _ Директор ________   О.А. Ядыкина

 

 

Рабочая программа учебного курса

по математике

для  7 класса

на 2014 – 2015 учебный год

 

 

 

Составитель: Кочергина Н.В., учитель математики и физики.

 

 

 

 

 

с. Куприяновка

2014 г.

 

 

 

 

РАЗДЕЛ I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа по математике для 7 класса составлена в соответствии со следующими нормативно – правовыми документами:

·                Федеральный закон  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

·                Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ от 09.03.2004 года, № 1312;

·                Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утверждённый Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004, № 1089;

·                Примерная государственная программа по математике, созданная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

·                Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. №253;

·                Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;

·                Учебный план МБОУ СОШ с. Куприяновка на 2014 -2015 учебный год.

Основой для разработки рабочей программы является авторская программа для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Программа. Алгебра 7 - 9». – М.: Мнемозина, 2011 и   авторская программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометри 7 - 9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

Выбор авторской программы  мотивирован тем, что она

·         рекомендована Министерством образования и науки РФ для общеобразовательных учреждений;

·         соответствует требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования по математике;

·         включает базовые знания и умения, которыми должны владеть все учащиеся общеобразовательной школы;

·         обеспечена завершенной линией УМК;

·         соотносится с содержанием государственной итоговой аттестации.

Изменения в рабочей программе: добавлено по одному часу в модулях «Начальные геометрические сведения», «Треугольники», «Параллельные прямые», «Соотношение между сторонами и углами треугольника», за счёт итогового повторения, с целью отработки полученных знаний на практическом их применении. 

В ходе освоения содержания курса математики учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Математической речи;
• Сенсорной сферы; двигательной моторики;
• Внимания; памяти;
• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• Волевых качеств;
• Коммуникабельности;
• Ответственности

Задачи математики в 7 классе:

·         выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

·         обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний; приемам аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач.

·          выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

·         научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

·         научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.

·         на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Цели и задачи поставлены с учетом целей и задач образовательной программы школы. В школу приходят дети с определенными учебными и социальными проблемами. Главная цель школы – подготовка каждого ученика к жизни в обществе, к практической деятельности, создание условий для  физического, морального, нравственного, интеллектуального и культурного развития учащихся. При постановке задач обучения также учтены индивидуальные особенности учащихся  7 класса: учащиеся 7 класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Поэтому рабочая программа построена так, чтобы все обучающиеся овладели обязательным минимумом образования.

Настоящая программа представляет собой индивидуальную разработку рабочей программы для 7 класса универсального обучения.

Место предмета в учебном плане.

Учебным планом школы на 2014-2015  учебный год  выделено 175 часов  (5  часов  в неделю), из них контрольных работ – 13.

Организация учебного процесса: классно-урочная. При этом используются различные типы уроков:

• Урок изучения нового материала. Основная цель урока – изучение нового материала.
• Комбинированный урок. Это наиболее распространенный тип урока. Число элементов урока может быть различным.  Например, изложение небольшой по объему части нового материала (10-20 мин), закрепление нового материала (5 мин), решение задач (5–20 мин), контроль знаний I (5-20 мин), или самостоятельная кратковременная работа (10-15 мин). Такое комплексное взаимодействие между структурными элементами урока делает урок многоцелевым и эффективным.
• Урок решения задач. На данном уроке  вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
• Урок закрепления знаний. Основная цель урока – закрепление изученного.
• Урок контроля и оценивания знаний. Главная цель данного урока – всесторонний и объективный контроль и оценивание усвоенных учащимися знаний, умений и навыков.

Формы организации учебного процесса:

·         индивидуальные

·         групповые

·         индивидуально- групповые

·         фронтальные

С учетом цели и задач изучения курса математики, его содержанием, уровневой специфики классов, выбраны методы и технологии обучения. Данная рабочая программа может быть реализована при использовании  различных технологии обучения,  передовых форм и методов обучения.

Методы обучения:

·         информационно-развивающий

·         проблемно-поисковый

·         творчески-репродуктивный

·         репродуктивный

Технологии обучения:

·         развивающее обучение

·         личностно- ориентированные

·         проблемное обучение

·         ИКТ

·         технология уровневой дифференциации

·         технология КСО

Рабочая программа предусматривает формирование у школьников ключевых компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, информационной, ценностно- смысловой.  Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся- организация различных видов деятельности на уроке:

·           проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использование различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·           решение широкого класса задач из различных разделов курса;

·           планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

·           построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·           самостоятельная работа с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

 Формы  контроля знаний, умений, навыков

1. Текущий контроль: устный опрос, проверка домашнего задания, тематические срезы, тест, математический диктант, зачет, работа по карточкам, решение задач, самостоятельная работа, контрольная работа.
2. Итоговый контроль: контрольная работа, тест формата ОГЭ.

Рабочая программа также предусматривает проведение промежуточной аттестации согласно Положению о порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся в  МБОУ СОШ с. Куприяновка и учебному плану школы.

Результаты обучения

Результаты  обучения  представлены в Требованиях к уровню подготовки выпускников и содержат три компонента: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – владение конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Рабочая программа составлена с учетом учебно-методического комплекта:

№ п.п.	Авторы составители.	Название учебного издания.	Годы издания	Издательство.
1.	Мордкович. А.Г.	Алгебра 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)	2013	М: «Мнемозина»
2.	Мордкович. А.Г.	Алгебра 7 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений	2013	М: «Мнемозина»
3.	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.	Геометрия. 7 - 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений	2013	М: Просвещение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ II. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

7 класс

Название раздела (подраздела)	Количество  часов
	Общее количество часов	Количество часов, отведенных на контрольные работы.	Количество часов, отведенных на зачеты
Математический язык. Математическая модель.	13	1
Начальные геометрические сведения.	11	1		1
Линейная функция.	12	1
Треугольники	18	1		1
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	13	1
Параллельные прямые	14	1		1
Степень с натуральным показателем и её свойства.	7
Одночлены. Операции над одночленами.	8	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника.	18	2		1
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.	15	1
Разложение многочленов на множители.	19	1
Функция у = х2.	9	1
Итоговое повторение математики 7 класса.	18	1
Итого	175	13		4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ III. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ.

Математический язык. Математическая  модель. (13 часов)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».

В результате изучения раздела учащиеся должны

            Знать:  какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество.

Уметь:  осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Начальные геометрические сведения (11 часов)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу­ры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой­ства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде­ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж­нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введе­ния терминологии, развития навыков изображения планимет­рических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

Зачёт № 1 «Начальные геометрические сведения».

Контрольная работа № 2 «Начальные геометрические сведения».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать: понятие равенства фигур; понятие отрезок, равенство отрезков; длина отрезка и её свойства; понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства; понятие смежные и вертикальные углы и их свойства; понятие перпендикулярные прямые.

Уметь: уметь строить угол; определять градусную меру угла; решать задачи.

Линейная функция  (12 часов)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Контрольная работа № 3 «Линейная функция».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство тре­угольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядно­сти, решению задач по готовым чертежам.

Зачёт № 2 «Треугольники».

Контрольная работа № 4 «Треугольники».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать: признаки равенства треугольников; понятие перпендикуляр к прямой; понятие медиана, биссектриса и высота треугольника; равнобедренный треугольник и его свойства; основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь: решать задачи используя признаки равенства треугольников; пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач; использовать свойства равнобедренного треугольника; применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель: познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Контрольная работа № 5 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

 В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость  уделить значительное внимание фор­мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь­зованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

Зачёт № 3 «Параллельные прямые».

Контрольная работа № 6 по теме «Параллельные прямые».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать: признаки параллельности прямых; аксиому параллельности прямых; свойства параллельных прямых.

Уметь: применять признаки параллельности прямых; использовать аксиому параллельности прямых; применять свойства параллельных прямых.

Степень с натуральным показателем и её свойства. (7 часов)

 Степень с натуральным показателем и её свойства. Основание степени. Показатель степени. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать  определение степени, свойства степени с натуральным показателем.

Уметь выполнять действия над степенями с натуральным показателем. Преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов, умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.  Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 7 «Степень с натуральным показателем. Одночлены».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать определение  одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь выполнять действия с одночленами;  приводить одночлен к стандартному виду.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.

Основная цель — расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео­рем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь­ных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о парал­лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время на­ходится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендует­ся ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно про­водить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Зачёт по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 8 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами углами треугольника».

Контрольная работа № 10 «Свойства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трём элементам».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать: понятие сумма углов треугольника; соотношение между сторонами и углами треугольника; некоторые свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника; использовать свойства прямоугольного треугольника; решать задачи на построение.  

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Контрольная работа № 9 «Арифметические операции над многочленами».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», знать формулы сокращенного умножения.

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; умножать многочлен на многочлен, читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму.

  Разложение многочленов не множители (19 часов).

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных примеров. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольная работа № 11 «Разложение многочленов на множители».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать правила вынесения общего множителя за скобки. Понимать формулировку заданий: «разложить на множители».

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

            Функция у = х².(9 часов).

Функция у = х² , её свойства и график. Функция у = - х², её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных  функциях. Точка разрыва. Разъяснения смысла записи y = f(x). Функциональная  символика.

Контрольная работа № 12 «Функция у = х²».

В результате изучения раздела учащиеся должны

Знать  свойства функции у=х².

Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить график функций у=х².

            Итоговое  повторение курса алгебры 7 класса. (9часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики  7 класса).

            Итоговая контрольная работа.

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ IV. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

 

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической  модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций  у = кх + в, у = кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.  

- знать определение, свойства, график функции    у = х ² , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции  у=х², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

-  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

-  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ V. ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1.              Александрова Л.А. «Алгебра 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме.», под редакцией Мордковича А.Г. – 2 – е издание, М.: Мнемозина 2012 г.

2.              Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И., «Геометрия. 7 – 9 классы: Учебник для общеобразовательных организаций» М.: Просвещение» 2013 г.

3.              Глазков Ю.А., Камаев П. М. «Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс». М: Экзамен 2013 г.

4.              Ершова А.П. «Геометрия 7. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний». М: Илекса 2013 г.

5.              Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. «Тесты по геометрии к учебнику Л.С Атанасяна и др. Геометрия. 7 – 9  классы». М: Экзамен 2013 г.

6.              Зубарева И.И., Мильштейн М.С. «Алгебра 7. Рабочая тетрадь части 1; 2». М: «Мнемозина» 2012 г.

7.              Ключникова Е.М., Комисарова И.В. «Тесты по алгебре, к учебнику А.Г Мордковича «Алгебра. 7 класс»». М.: Экзамен 2011 г.

8.              Мельникова Н.Б. «Тематический контроль по геометрии ? класс». М: Интеллект -  Центр 2011 г.

9.              Мельникова Н. Б. «Геометрия. Экспресс диагностика. 7 класс». М.: Экзамен 2014 г.

10.          Мордкович  А.Г. «Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений» 16-е изд., М.: Мнемозина 2012 г.

11.          Мордкович А.Г. «Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений» 16-е изд.,. - М.: Мнемозина 2012 г.

12.          Попов М.А. «Дидактические материалы по алгебре. К учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра.?.»». М: Экзамен 2014 г.