Рабочая программа по математике 6 класс

МБОУ Урулюнгуйская средняя общеобразовательная школа  им. Г.Н. Аксенова

«Рассмотрено» руководитель МО ________/ Постникова М.В. протокол № ___ от «___» _____ 2018 г.

«Согласовано» заместитель директора по УВР МБОУ Урулюнгуйская СОШ __________/ _________  «___» _____ 2018 г.

«Утверждено» директор МБОУ Урулюнгуйской СОШ __________/ Соболева И.Н. Приказ № ___ от «___» _____ 2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

 для учащихся  6  класса

Составитель:        

Аксенова Анна Михайловна

учитель математики

первой квалификационной категории

Урулюнгуй, 2018

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике  составлена в соответствии:

1. «Закон об образовании в РФ» от 29.12.2012г
2. ООП ООО МБОУ Урулюнгуйская СОШ
3. Учебный план МБОУ Урулюнгуйская СОШ на 2018-2019 учебный год

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010г)  и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике, авторской программы Н.Б. Истоминой. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

      Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 6 классе, являются фундаментом обучения в старших классах. В то же время, этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий: логически, планирование, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 6 класса призван решать следующие

 задачи:

§  формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

§   формирование набора необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

§  обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

§   обеспечение интеллектуального развития, формирование качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

§  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

§  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

§  формирование устойчивого интереса к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

§   выявление и развитие математических и творческих способностей на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих

целей:

1.                  в направлении личностного развития

•                    развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•                    формирование у учащихся интеллектуальной целостности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•                    воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•                    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•                    развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в  метапредметном направлении

•                    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•                    развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•                    формирование общих способностей интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении

•                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

•                    создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место курса в учебном плане.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом изучение курса математики в 6 классе рассчитано на 5 часов в неделю. Общий объём учебного времени составляет 170 часов.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана  с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.

В школе математика  служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим  высокий уровень образования , связано с непосредственным применением математики( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль математики в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие  языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения  математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших  науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Ведущими методами обучения курса являются:

-поисковый;

-объяснительно-иллюстративный;

-репродуктивный.

На уроках планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

- личностно ориентированное обучение;

-  обучение с применением опорных схем, ИКТ.

- технологии обучения на основе решения задач;

- технология поэтапного формирования знаний;

- технологии проблемного обучения

- технологии дифференцированного обучения

- технология развития критического мышления

- информационные технологии.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ.

 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Все результаты освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами.

Личностными результатами изучения курса математики в 6-м классе является формирование умений самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества), делать выбор, какой поступок совершить. Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса математики в 6-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий:

·                    Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем; работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя; в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

·                    Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний (самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг); отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников; добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); перерабатывать полученную информацию; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

·                    Коммуникативные УУД: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами изучения курса математики в 6-м классе являются формирование следующих умений:

·         Раскладывать числа на простые множители, находить НОД, НОК, записывать произведение одинаковых множителей в виде степени числа

·         Записывать неправильную дробь в виде смешанного числа и наоборот – смешанное число в виде неправильной дроби; приводить дроби к НОЗ.

·         Сокращать обыкновенные дроби, сравнивать, вычитать, умножать и делить их.

·         Записывать десятичную дробь в виде: а) суммы разрядных слагаемых; б) обыкновенной дроби

·         Сравнивать десятичные дроби.

·         Складывать и вычитать десятичные дроби.

·         Выполнять умножение и деление десятичных дробей

·         Вычислять значения числовых и дробных выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий.

·         Получать приближенные значения чисел.

·         Находить среднее арифметическое чисел.

·         Записывать отношение величин, упрощать отношение, записывать отношение в процентах, использовать понятие «отношение» для решения задач.

·         Составлять пропорции, находить неизвестный член пропорции.

·         Выявлять прямую и обратную пропорциональные зависимости.

·         Использовать понятия «прямой и обратной пропорциональной зависимостей» при составлении пропорций для решения текстовых задач.

·         Строить круговые диаграммы.

·         Читать и записывать: а) положительные и отрицательные числа (целые и дробные): б) число, противоположное и обратное данному рациональному числу; модуль любого рационального числа.

·         Строить на координатной прямой точку, соответствующую рациональному числу; записывать координату точки, отмеченной на координатной прямой.

·         Сравнивать, складывать, вычитать, умножать, делить рациональные числа.

·         Преобразовывать числовые выражения с рациональными числами, используя свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения подобных членов, изменения знаков при записи чисел.

·         Решать уравнения алгебраическим способом.

·         Строить прямоугольную систему координат, определять координаты точек на координатной плоскости.

·         Читать задачу (выделять условие, вопрос, известное, неизвестное), устанавливать вязи между ними.

·         Записывать решение задачи выражением, по действиям, уравнением.

·         Решать задачи, используя понятия «отношение», «прямая и обратная пропорциональные зависимости»; на нахождение дроби (процента) от числа и числа по его дроби (проценту).

·         Использовать при решении задач схемы, краткую запись, таблицы.

Содержание программы 6 класса.

I. Обыкновенные и десятичные дроби. 73 часа

Повторение основных понятий, свойств, определений, правил, которые изучались в пятом классе.

Приближённые значения чисел: правила округления десятичных дробей; запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Среднее арифметическое чисел.

Дробные выражения и их преобразование. Отношения. Упрощение отношений. Масштаб. Взаимосвязь понятий «отношение» – «масштаб»; «отношение» – «процент». Пропорции. Основное свойство пропорций. Формулы. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости величин. Формулы длины окружности и площади круга. Диаграммы.

II. Рациональные числа. 80 часов.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Правило сравнения отрицательных чисел. Сравнение рациональных чисел. Сравнение модулей. Правила сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками. Вычитание рациональных чисел.

Алгебраическая сумма. Умножение и деление рациональных чисел. Замена знаков в отрицательной обыкновенной дроби.

Преобразование числовых и буквенных выражений: правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых. Способы преобразования уравнений (свойства равносильности –без введения термина). Алгебраический способ решения уравнений. Решение задач способом составления уравнений. Координатная плоскость. Чтение и построение графиков.

  Повторение.14 часов.

Резерв.    3 часа.               

            Литература :

1. Математика: Обыкновенные и десятичные дроби: Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / Истомина Н. Б., Редько.  –4-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век».
2. Математика: Рациональные числа: Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 2 / Истомина Н. Б., Редько.  – 5-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век».
3. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Истомина Н. Б. – 6-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2008г.

4.      История математики в школе: IV-VIкл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

№ урока	Содержание  материала Число уроков			Дата план	Дата факт	Планируемые результаты Л (личностные), П(метапредметные познавательные), К (метапредметные коммуникативные); Р(метапредметные регулятивные)	Основные виды деятельности ученика	Примеч.
Глава I. Обыкновенные и десятичные дроби § 1. Проверь себя! Чему ты научился в пятом классе? 25 ч.
1	Запись чисел в различных эквивалентных формах					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  совокупность уменийсамостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи). Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
2	Нахождение дроби (процента) от целого и целого по его части
3	Нахождение дроби (процента) от целого и целого по его части
4	Входящая контрольная работа /
5	Решение уравнений. Двойное неравенство. Координатный луч.  НОД (a, b)
6	Решение уравнений. Двойное неравенство. Координатный луч.  НОД (a, b)
7	Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3. Степень числа
8	Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Основное свойство дроби. Признаки делимости на 9, на 5, на 10. Сравнение натуральных чисел и дробей
9	Сокращение дробей. Признаки делимости на 4, на 3 и на 9
10	Свойства делимости суммы, разности, произведения; степень числа. Решение задач
11	Контрольная работа № 1 по повторению.
12	Анализ контрольной работы № 1
13	Решение уравнений. Признаки делимости
14	Сравнение обыкновенных дробей. Решение задач
15	Действия с десятичными и обыкновенными дробями
16	Процент. Нахождение процента от целого и целого по проценту
17	Действия с обыкновенными дробями
18	Контрольная работа № 2 По повторению.
19	Анализ контрольной работы № 2
20	Решение задач. Действия с дробями
21	Объём прямоугольного параллелепипеда
22	Решение задач
23	Решение задач
24	Контрольная работа № 3
25	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
§ 2. Приближенные значения чисел.4 ч.
26		Правила округления десятичных дробей Округление десятичных дробей				Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  совокупность уменийсамостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; -  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения	Выполнять округления десятичных дробей, используя правило округления чисел. Записывать обыкновенные дроби в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Получать приближенное значение чисел Анализировать и осмысливать  тексты задач в которых используется правило нахождения округления чисел.  Извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
27		Правила округления десятичных дробей Округление десятичных дробей
28		Запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей
29		Применение правил округления чисел
§3. Среднее арифметическое чисел. 2 ч.   § 4. Дробные выражения 5 ч.
30	Правило нахождения среднего арифметического Чисел					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций	Анализировать и осмысливать  тексты задач в которых используется правило нахождения среднего арифметического чисел. извлекать необходимую информацию. . Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Выполнять умножение, деление и сложение десятичных дробей; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять  нахождение среднего арифметическогочисел.
31	Применение правила нахождения среднего арифметического чисел
32	Понятие «дробное выражение»
33	Преобразование дробных выражений
34	Преобразование дробных выражений
35	Контрольная работа № 4 по теме «Дробные  выражения. Среднее арифметическое чисел».
36	Анализ контрольной работы № 4
§ 5. Отношения. 12 ч.
37	Смысл понятия «отношение»					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	Понимать и верно использовать в речи: понятия «отношение» «масштаб» Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные упрощением отношений. Объяснять, что такое процент. Решать задачи используя понятия «отношение», «масштаб», «процент»
38	Упрощение отношений
39	Упрощение отношений
40	Выражение отношений в процентах. Решение задач
41	Выражение отношений в процентах. Решение задач
42	Выражение отношений в процентах. Решение задач
43	Выражение отношений в процентах. Решение задач
44	Взаимосвязь понятий «отношение» и «масштаб». Решение задач
45	Взаимосвязь понятий «отношение» и «масштаб». Решение задач
46	Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб», «процент». Решение задач
47	Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб», «процент». Решение задач
48	Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб», «процент». Решение задач
§ 6. Пропорции. 8 ч.
49	Понятие «пропорция». Основное свойство пропорции					–  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	Понимать и верно использовать в речи термины:   «пропорция», название членов пропорции.. Составлять пропорции, находить неизвестный член пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.
50	Понятие «пропорция». Основное свойство пропорции
51	Применение понятия «пропорция» для решения уравнений, составление новых пропорций из данных
52	Применение знаний о пропорциях
53	Применение знаний о пропорциях
54	Применение знаний о пропорциях
55	Контрольная работа № 5 по теме «Пропорция»
56	Анализ контрольной работы № 5
§ 7. Формулы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 7 ч
57	Понятие «формула», «прямо пропорциональная зависимость»					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций	Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
58	Понятие «обратно пропорциональная зависимость»
59	Составление пропорций
60	Применение понятий прямо пропорциональной зависимости и обратно пропорциональной зависимости при решении задач
61	Применение понятий прямо пропорциональной зависимости и обратно пропорциональной зависимости при решении задач
62	Применение понятий прямо пропорциональной зависимости и обратно пропорциональной зависимости при решении задач
63	Применение понятий прямо пропорциональной зависимости и обратно пропорциональной зависимости при решении задач
§ 8. Длина окружности. Площадь круга.10 ч.
64	Формула длины окружности					–  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	Понимать и применять в речи термины: «длина окружности», «площадь круга», «площадь сектора», «радиус», «диаметр».  . Анализировать и осмысливать  тексты задач на пропорциональную зависимость величин.  Извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать текстовые задачи с использованием формул длины окружности и площади круга выполнять построение круговых диаграмм.
65	Решение задач
66	Решение задач
67	Формула площади круга
68	Решение задач
69	Решение задач
70	Диаграммы
71	Решение задач
72	Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности. Площадь круга»
73	Анализ контрольной работы № 6
Глава 2. Рациональные числа. § 1.Положительные и отрицательные числа. 2ч.   §2 Координатная прямая 1 ч. § 3. Противоположные числа. Модуль числа.11 ч.
74	Положительные и отрицательные числа					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число.Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
75	Рациональные числа
76	Координатная прямая.
77	Противоположные числа
78	Координатная прямая, отрицательные числа
79	Модуль числа
80	Резервный
81	Модуль числа
82	Модуль числа
83	Решение задач
84	Решение задач
85	Решение задач
86	Контрольная работа № 7 по теме «Противоположные числа. Модуль числа».
87	Анализ контрольной работы № 7							.
§ 4 Сравнение рациональных чисел. 6 ч.
88	Правило сравнения отрицательных чисел					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения	Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства  –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения
89	Сравнение рациональных чисел
90	Сравнение рациональных чисел
91	Сравнение модулей
92	Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел
93	Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел.
§ 5. Сложение и вычитание рациональных чисел. 14 ч.
94	Правило сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций	Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
95	Правило сложения рациональных чисел с разными знаками
96	Сложение рациональных чисел
97	Сложение рациональных чисел
98	Вычитание рациональных чисел
99	Алгебраическая сумма
100	Запись алгебраической суммы и вычисление её значения
101	Длина отрезка на координатной прямой
102	Сложение и вычитание рациональных чисел
103	Сложение и вычитание рациональных чисел
104	Сложение и вычитание рациональных чисел
105	Сложение и вычитание рациональных чисел
106	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
107	Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками.
§ 6. Умножение и деление рациональных чисел.    12 ч.
108	Правила умножения рациональных чисел					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций	Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
109	Правила умножения рациональных чисел
110	Правила умножения рациональных чисел
111	Выполнение действий с рациональными числами
112	Правила деления рациональных чисел
113	Замена знаков в отрицательной дроби
114	Действия с рациональными числами
115	Действия с рациональными числами
116	Действия с рациональными числами
117	Действия с рациональными числами
118	Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
119	Анализ контрольной работы № 9
§ 7. Преобразование числовых и буквенных выражений.  11ч.
120	Правила раскрытия скобок					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций	Понимать и верно использовать свойства арифметических действий: сложение (переместительное и сочетательное); умножение (переместительное, сочетательное и распределительное); делимость произведения; делимость суммы и разности. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного , сочетательного и распределительного законов. Преобразовывать числовые выражения с рациональными числами, используя свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения подобных членов. Выполнять задания с использованием правил: вычитание суммы из числа и числа из суммы, раскрытия скобок, записи выражений содержащих числовые и буквенные множители, записи отрицательных дробей и изменения знаков при записи дроби.
121	Преобразование буквенных выражений. Правила раскрытия скобок
122	Преобразование числовых и буквенных выражений. Свойства умножения
123	Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых
124	Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых
125	Преобразование выражений
126	Преобразование выражений
127	Решение задач способом составления уравнений
128	Решение задач способом составления уравнений
129	Контрольная работа № 10 по теме «Преобразование числовых и буквенных выражений»
130	Анализ контрольной работы № 10
§ 8. Решение уравнений.         14 ч.
131	Преобразование уравнений					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций	Анализировать и осмысливать тексты задач, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;   критически оценивать полученный ответ; решать задачи способом составления уравнений, которые решаются на основе взаимосвязи компонентов и результатов действий, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.   Объяснять  способы преобразования уравнений; выполнять тождественные преобразования (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых),
132	Преобразование уравнений
133	Алгебраический способ решения уравнений
134	Решение задач способом составления уравнений
135	Решение задач способом составления уравнений
136	Решение задач способом составления уравнений
137	Решение задач способом составления уравнений
138	Решение задач способом составления уравнений
139	Решение задач способом составления уравнений
140	Решение задач способом составления уравнений
141 142	Резерв
143	Контрольная работа № 11 по теме «Решение уравнений»
144	Анализ контрольной работы № 11
§ 9 Координатная плоскость     9ч.
145	Координатная плоскость. Ось абсцисс. Ось ординат					Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого,	Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
146	Построение точек в координатной плоскости по данным координатам. Запись координат точек, данных в координатной плоскости
147	Построение точек в координатной плоскости по данным координатам. Запись координат точек, данных в координатной плоскости
148	Координатные четверти
149	Координатная плоскость. Графики
150	Чтение и построение графиков
151	Чтение и построение графиков
152	Контрольная работа  № 12 по теме «Координатная плоскость».
153	Анализ контрольной работы № 12
§ 10. Проверь себя. Чему ты научился в 6 классе.   17ч.
154-165			Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе?
166			Итоговая контрольная работа
167			Анализ контрольной работы
168-170			Резерв

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике составлена в соответствии:

1. «Закон об образовании в РФ» от 29.12.2012г
2. ООП ООО МБОУ Урулюнгуйская СОШ
3. Учебный план МБОУ Урулюнгуйская СОШ на 2018-2019 учебный год

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010г)и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике, авторской программы Н.Б. Истоминой. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.