Рабочая программа по математике (6 класс)

МБОУ «Мордовско- Полянская ООШ»

« Рассмотрено» на ШМО учителей естественно-математического цикла   протокол № 1 от  29  августа 2018 г.  руководитель МО _________/                              /

«Согласовано»   заместитель директора по УВР                __________/Левина Н.А./ «29» августа 2018 г.

«Утверждаю» Директор школы __________ /М.С.Поршунова/  «29»  августа 2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 учебного курса «Математика»

6 класс

                                                                                         Учитель: Клещеногова В.А.

2018г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Рабочая программа изучения курса «Математика» в 6 классе разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  Основной образовательной программы основного общего образования,  на основе примерной Программы основного общего образования по математике и авторской программы «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных  организаций / (сост. Т.А. Бурмистрова).  – М.: Просвещение, 2015»  к учебнику «Математика» для 5 класса общеобразовательной школы авторов С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина (М.: Просвещение, 2017).

Данная рабочая программа составлена на 170 учебных часов из расчёта 34 учебных недели в году, в соответствии с авторской программой, рассчитанной на 170 часов в год, 5 часов в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:                                                                                                                                                                                   личностные:

1)Ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)Формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими  в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)Первоначального представления математической науке, как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

5)Критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)Креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)Формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)Способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)Умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)Способности адекватно оценивать правильность или ошибочность учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)Умения устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические рассуждения,  умозаключения и выводы;

5)Формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

6)Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

предметные:

1)Умения работать  с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устой и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломанная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.);

3)Умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)Умения пользоваться изученными математическими формулами.

Содержание учебного предмета:

1.      Повторение курса 5 класса (6 часов)

2.      Отношения, пропорции, проценты (26 ч.)

       Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

      Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

3.      Целые числа (34 ч.) 

      Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

     Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.

4.      Рациональные числа (38 ч. )

     Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

     Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

5.      Десятичные дроби  (34ч.)

     Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

     Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

6.      Обыкновенные и десятичные дроби  (24 ч. )

      Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

       Основная цель – ввести действительные числа.

7.      Итоговое повторение.  (8 ч )

Прямая и обратная пропорциональность. Действия с положительными десятичными дробями. Задачи на проценты. Десятичные дроби любого знака. Решение текстовых задач

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

6 класс

№ п/п	Название раздела, темы	Кол-во часов
1	Повторение	6
1	Отношения, пропорции, проценты	26
2	Целые числа	34
3	Рациональные числа	38
4	Десятичные дроби	34
5	Обыкновенные и десятичные дроби	24
6	Итоговое повторение курса математики 5-6 класса. Решение задач	8
8	Итого	170

Календарно- тематическое планирование

Уроков       математики

Классы:_____6 класс____

Учитель:_Клещеногова Валентина Александровна

Кол-во часов за год:

Всего _____170____

В неделю ____5 часов_________

Плановых контрольных работ:_9(входная+2админ)__,

самостоятельных и практических работ: __35_, тестов:__12

Планирование составлено на основе _                                                                                                              программа для общеобразовательных учреждений:   Математика 5-6   кл.                                                          / Сост. Т.А.Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2015г.,                                                                     рекомендованная Департаментом образовательных программ и                                                          стандартов общего образования МО РФ

Учебник «Математика» - 6 / С.М. Никольский, М.К. Потапов,                                                             Н.Н. Решетников,   А.В. Шевкин (М.: Просвещение, 2017).

№п/п			Наименование разделов и тем		Всего часов	К/р (ч)	С/Р (ч)	Дата проведения занятия
								План	Факт
Повторение курса 5 класса					6	1	1
1		1		Натуральные числа.	1			04.09.18
2		2		Измерение величин	1	1		05.09.
3		3		Делимость натуральных чисел. С/Р	1		1	06.09.
4		4		Обыкновенные дроби	1			07.09.
5		5		Смешанные числа	1			08.09.
6		6		Входная контрольная работа	1			11.09.
		Глава 1. Отношения, пропорции, проценты			26	2	7
7		1		Отношение чисел и величин	1			12.09.
8		2		Отношение чисел и величин. Решение задач.	1			13.09.
9		3		Масштаб	1			14.09.
10		4		Масштаб. Решение задач .  С/Р.	1		1	15.09.
11		5		Деление числа в данном отношении	1			18.09.
12		6		Деление числа в данном отношении. Решение задач.	1			19.09.
13		7		Решение задач по теме: «Деление числа в данном отношении». С/Р	1		1	20.09.
14		8		Понятие пропорции	1			21.09.
15		9		Пропорции. Решение задач.	1			22.09.
16		10		Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции	1			25.09.
17		11		Решение уравнений. С/Р	1		1	26.09.
18		12		Прямая и обратная пропорциональность	1			27.09.
19		13		Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач.	1			28.09.
20		14		Решение задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональность». Тест.	1		1/+	29.09.
21		15		Контрольная работа № 1 по теме «Отношения и пропорции»	1	1		02.10.
22		16		Работа над ошибками. Понятие о проценте	1			03.10.
23		17		Нахождение процента от числа.	1			04.10.
24		18		Нахождение числа по его процентам. С/Р	1		1	05.10.
25		19		Задачи на проценты	1			06.10.
26		20		Решение задач на проценты.	1			09.10.
27		21		Решение задач на проценты. С/Р.	1		1	10.10.
28		22		Круговые диаграммы	1			11.10.
29		23		Решение задач на построение круговых диаграмм. Тест.	1		1/+	12.10.
30		24		Контрольная работа № 2 по теме «Проценты».	1	1		13.10.
31		25		Занимательные задачи	1			16.10.
32		26		Решение занимательных задач.	1			17.10.
		Глава 2.  Целые числа			34	2	9
33		1		Отрицательные целые числа	1			18.10.
34		2		Противоположные числа	1			19.10.
35		3		Модуль числа. С/Р	1		1	20.10.
36		4		Модуль числа. Решение задач.	1			23.10.
37		5		Сравнение целых чисел	1			24.10.
38		6		Сравнение целых чисел. Решение задач. С/Р	1		1	25.10.
39		7		Сложение целых чисел.	1			26.10.
40		8		Сложение целых чисел	1			27.10.
41		9		Решение текстовых задач и уравнений	1			06.11.
42		10		Решение текстовых задач и уравнений. С/р	1		1	07.11.
43		11		Законы сложения целых чисел	1			0811.
44		12		Законы сложения целых чисел. Решение задач. Тест.	1		1/+	09.11.
45		13		Контрольная работа №3 по теме «Сложение целых чисел»	1	1		10.11.
46		14		Работа над ошибками. Разность целых чисел	1			13.11
47		15		Разность целых чисел. Решение задач.	1			14.11
48		16		Решение задач по теме «Разность целых чисел». С/Р	1		1	15.11
49		17		Решение уравнений с при­менением правил сложения и вычитания чисел	1			16.11
50		18		Произведение целых чисел	1			17.11
51		19		Произведение целых чисел. Решение задач.	1			20.11
52		20		Произведение целых чисел. Решение уравнений. С/Р.	1		1	21.11.
53		21		Частное целых чисел	1			22.11.
54		22		Частное целых чисел	1			23.11.
55		23		Частное целых чисел. Решение уравнений и задач. С/Р.	1		1	24.11.
56		24		Распределительный закон.	1			27.11.
57		25		Распределительный закон. Решение примеров и задач.	1			28.11.
58		26		Раскрытие скобок и заключение в скобки. С/Р	1		1	29.11.
59		27		Раскрытие скобок и заключение в скобки. Решение задач.	1			30.11.
60		28		Действия с суммами нескольких слагаемых	1			01.12.
61		29		Действия с суммами нескольких слагаемых. Решение задач.	1			04.12.
62		30		Представление целых чисел на координатной оси.	1			05.12.
63		31		Представление целых чисел на координатной оси. Тест.	1		1/+	06.12.
64		32		Контрольная работа №4 по теме «Целые числа»	1	1		07.12.
65		33		Работа над ошибками. Занимательные задачи.	1			08.12.
66		34		Занимательные задачи.	1			11.12.
				Глава 3. Рациональные числа.	38	2	12
67		1		Отрицательные дроби.	1			12.12.
68		2		Отрицательные дроби. Решение задач.	1			13.12.
69		3		Рациональные числа.	1			14.12.
70		4		Рациональные числа. Решение задач. С/Р	1		1	15.12.
71		5		Сравнение рациональных чисел.	1			18.12.
72		6		Сравнение рациональных чисел. Решение задач.	1			19.12.
73		7		Решение задач по теме «Сравнение рациональных чисел»	1			20.12.
74		8		Сложение и вычитание дробей. С/Р	1		1	21.12.
75		9		Сложение и вычитание дробей. Решение задач.	1			22.12.
76		10		Решение задач на сложение и вычитание дробей.	1			25.12.
77		11		Решение примеров и задач на сложение и вычитание дробей.	1			26.12.
78		12		Решение уравнений на сложение и вычитание дробей.	1			09.01.19
79		13		Умножение и деление дробей.	1			10.01.
80		14		Умножение и деление дробей. Решение задач.	1			11.01.
81		15		Решение задач на умножение и деление дробей. С/Р.	1		1	12.01.
82		16		Решение уравнений на умножение и деление дробей.	1			13.01.
83		17		Законы  сложения и умножения.	1			15.01.
84		18		Законы  сложения и умножения. Решение задач. Тест.	1		1/+	16.01.
85		19		Контрольная работа №5 по теме «Рациональные числа»	1	1		17.01.
86		20		Работа над ошибками. Смешанные дроби произвольного знака.	1			18.01.
87		21		Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака. С/Р.	1		1	19.01.
88		22		Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака.	1			22.01.
89		23		Вычисление степени смешанной дроби произвольного знака.	1			23.01.
90		24		Смешанные дроби произвольного знака.  Решение задач. С/Р	1		1	24.01.
91		25		Изображение рациональных чисел на координатной оси.	1			25.01.
92		26		Изображение рациональных чисел на координатной оси.	1			26.01.
93		27		Среднее арифметическое чисел. С/Р.	1		1	29.01.
94		28		Уравнения.	1			30.01.
95		29		Решение уравнений.	1			31.01.
96		30		Решение уравнений. С/Р.	1		1	01.02.
97		31		Решение уравнений. Тест.	1		1/+	02.02.
98		32		Решение задач с помощью уравнений.	1			05.02.
99		33		Решение задач с помощью уравнений. С/Р.			1	06.02.
100		34		Решение задач с помощью уравнений.	1			07.02.
101		35		Решение задач с помощью уравнений. Тест.	1		1/+	08.02.
102		36		Контрольная работа №6 по теме «Уравнения»	1			09.02.
103		37		Работа над ошибками. Занимательные задачи	1			12.02.
104		38		Занимательные задачи. С/Р.	1		1	13.02.
			Глава 4.  Десятичные дроби		34	2	10
105		1	Понятие положительной десятичной дроби		1			14.02.
106		2	Понятие положительной десятичной дроби. Решение задач.		1			15.02.
107		3	Сравнение положительных десятичных дробей		1			16.02.
108		4	Сравнение положительных десятичных дробей. Решение задач. С/Р.		1		1	19.02.
109		5	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей		1			20.02.
110		6	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Решение задач.		1			21.02.
111		7	Решение задач на сложение и вычитание положительных десятичных дробей. С/Р/.		1		1	22.02.
112		8	Решение примеров и задач на сложение и вычитание положительных десятичных дробей.		1			26.02.
113		9	Перенос запятой в положительной десятичной дроби					27.02.
114		10	Перенос запятой в положительной десятичной дроби.  Решение задач. С/Р.		1		1	28.02.
115		11	Умножение положительных десятичных дробей		1			01.03.
116		12	Умножение положительных десятичных дробей. Решение задач.		1			02.03.
117		13	Решение текстовых задач на умножение положительных десятичных дробей. С/Р		1		1	05.03.
118		14	Умножение положительных десятичных дробей. Тест.		1		1/+	06.03.
119		15	Деление положительных  десятичных дробей.		1			07.03.
120		16	Деление положительных  десятичных дробей. Решение задач. С/Р.		1		1	09.03.
121		17	Решение задач на деление положительных  десятичных дробей.		1			12.03.
122		18	Решение уравнений. Тест.		1		1/+	13.03.
123		19	Контрольная работа №7 по теме «Действия с десятичными дробями»		1	1		14.03.
124		20	Работа над ошибками. Десятичные дроби и проценты		1			15.03.
125		21	Десятичные дроби и проценты		1			16.03.
126		22	Десятичные дроби и проценты. Решение задач. С/Р.		1		1	19.03.
127		23	Сложные задачи на проценты.		1			20.03.
128		24	Десятичные дроби произвольного  знака					21.03.
129		25	Десятичные дроби любого знака. Решение задач.		1			22.03.
130		26	Приближение десятичных дробей		1			23.03.
131		27	Приближение десятичных дробей.  Решение задач.		1			03.04.
132		28	Приближение десятичных дробей. С/Р.		1		1	04.04.
133		29	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел		1			05.04.
134		30	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Решение задач.		1			06.04.
135		31	Решение задач на приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Тест.		1		1/+	09.04.
136		32	Контрольная работа № 8 по теме «Дроби и проценты"		1	1		10.04.
137	33		Работа над ошибками. Занимательные задачи.		1			11.04.
138	34		Решение занимательных задач.		1			12.04.
			Глава 5.  Обыкновенные и десятичные дроби.		24	1	6
139	1		Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.		1			13.04.
140	2		Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Решение задач.		1			16.04.
141	3		Периодические десятичные дроби. С/Р.		1		1	17.04.
142	4		Периодические десятичные дроби. Решение задач.		1			18.04.
143	5		Непериодические бесконечные десятичные дроби		1			19.04.
144	6		Непериодические бесконечные десятичные дроби Решение задач.		1			20.04.
145	7		Длина отрезка.		1			23.04.
146	8		Длина отрезка. Решение задач.					24.04.
147	9		Длина отрезка. С/Р.		1		1	25.04.
148	10		Длина окружности. Площадь круга		1			26.04.
149	11		Длина окружности. Площадь круга. Решение задач.		1			27.04.
150	12		Длина окружности. Площадь круга. С/Р.		1		1	30.04.
151	13		Координатная ось.		1			02.05.
152	14		Координатная ось.  Решение задач.		1			03.05.
153	15		Координатная ось. С/Р.		1		1	04.05.
154	16		Декартова система координат на плоскости		1			07.05.
155	17		Декартова система координат на плоскости. Решение задач.		1			08.05.
156	18		Декартова система координат на плоскости. С/Р.		1		1	10.05.
157	19		Столбчатые диаграммы и графики		1			11.05.
158	20		Столбчатые диаграммы и графики. Решение задач.		1			14.05.
159	21		Чтение и построение столбчатых диаграмм и графиков. Тест.		1		1/+	15.05.
160	22		Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные и обыкновенные дроби"		1	1		16.05.
161		23	Работа над ошибками. Занимательные задачи.		1			17.05.
162		24	Занимательные задачи		1			18.05.
			Повторение		8		2
163		1	Действия с дробями.		1			21.05.
164		2	Целые числа.		1			22.05.
165		3	Уравнения и задачи на составление уравнения.  С/р.		1		1	23.05.
166		4	Отношения, пропорции и проценты		1			24.05.
167		5	Рациональные числа.		1			25.05.
168		6	Решение нестандартных задач. Тест.		1		1/+	28.05.
169		7	Административная работа №1		1			29.05
170		8	Административная работа №2		1

Контрольная работа № 1  по теме  «Отношения, пропорции»

Вариант 1

1.   Упростите отношение:

а) ;    б) ;    в) .

2.   Разделите число 120 в отношении 2 : 3.

3.   Решите пропорцию:

а)  = ;    б)  = .

4.   Решите задачу с помощью пропорции:

а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна?

б) девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней?

5*. Определите масштаб плана, если участок площадью 7200 м² изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см.

Вариант 2

1.   Упростите отношение:

а) ;    б) ;    в) .

2.   Разделите число 150 в отношении 3 : 2.

3.   Решите пропорцию:

а)  = ;    б)  = .

4.   Решите задачу с помощью пропорции:

а) 8 м сукна стоят 54 р. Сколько стоят 12 м этого сукна?

б) восемь рабочих выполнили задание за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 6 рабочих?

5*. Определите масштаб плана, если участок площадью 4800 м² изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.

Контрольная работа № 2          по теме    «Проценты»

Вариант 1

1.   Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см.

Постройте:

а) отрезок MN, длина которого составляет 25% длины отрезка АВ;

б) отрезок XY, длина которого составляет 150% длины отрезка АВ.

2.   Вычислите 20% числа 35.

3.  Было 500 р. Потратили 40% всей суммы и 50% остатка. Сколько денег осталось?

4.  За контрольную работу учащиеся 8 класса получили 4 отметки «5», 10 отметок «4», 10 отметок «3». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5.  Товар стоил 400 р. Определите его цену после двух повышений цены – сначала на 20%, потом на 10%.

6*. Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) нечетное число очков;              б) 0 очков?

Вариант 2

1.   Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см.

Постройте:

а) отрезок MN, длина которого составляет 50% длины отрезка АВ;

б) отрезок XY, длина которого составляет 125% длины отрезка АВ.

2.   Вычислите 35% числа 20.

3.  Было 500 р. Потратили 50% всей суммы и 40% остатка. Сколько денег осталось?

4.  За контрольную работу учащиеся 9 класса получили 6 отметок «5», 10 отметок «4», 8 отметок «3». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5.  Товар стоил 600 р. Определите его цену после двух понижений цены – сначала на 10%, потом на 20%.

6*. Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) четное число очков;                         б) 7 очков?

Контрольная работа № 3     по теме  «Целые числа»

Вариант 1

1.   Сравните числа – 1991 и – 9191.

2.   Вычислите:

а) –84 + 48;       б) –52 – (–25);        в) – 48 · (–105);        г) 1339 : (–13).

3.   Вычислите наиболее простым способом:

а) –39 · 91 + 29 · 91;       б) (–679 + 28) – (45 – 679).

4.   Найдите значение выражения (–204 : 4 – (–34 · 3)) : (–17).

5.   Изобразите на координатной оси точки О(0), А(–6), С(+ 3), В(7), К(– 4). Определите длины отрезков ОК и АВ.

6*. За 3 ч 4 солдата начистили 2 ведра картошки. Сколько ведер картошки начистили бы 3 солдата за 2 ч?

Вариант 2

1.   Сравните числа – 9292 и – 2992.

2.   Вычислите:

а) –93 + 39;       б) –64 – (–46);        в) – 85 · (–104);        г) 1272 : (–12).

3.   Вычислите наиболее простым способом:

а) –46 · 82 + 36 · 82;       б) (–846 + 39) – (48 – 846).

4.   Найдите значение выражения (–240 :5 – (–32· 4)) : (–16).

5.   Изобразите на координатной оси точки О(0), А(–7), С(+ 2), В(5), К(– 3). Определите длины отрезков ОК и АВ.

6*. За 4 ч 6 солдат начистили 4 ведра картошки. Сколько ведер картошки начистили бы 4 солдата за 3 ч?

Контрольная работа № 4 по теме             «Рациональные числа»

Вариант 1

1.   Вычислите:

а) ;     б) ;     в) ;     г) .

2.   Найдите значение выражения  .

3.   Вычислите, применяя законы умножения:

а) ;      б) ;     в) ;     

г) .

4.   Первая бригада может выполнить задание за 24 ч, а вторая – за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5.  Через два крана бак наполнился за 8 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 12 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Вариант 2

1.   Вычислите:

а) ;     б) ;     в) ;     г) .

2.   Найдите значение выражения  .

3.   Вычислите, применяя законы умножения:

а) ;      б) ;      в) ;     

г) .

4.   Первая бригада может выполнить задание за 16 ч, а вторая – за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5.  Через два крана бак наполнился за 9 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Контрольная работа № 5  по теме     Рациональные числа»

Вариант 1

1.   Решите уравнение:

а) 3x – 2 = 5;     б) 5x – 2x + 3 = 6;     в)  = 14.

Решите с помощью уравнения задачу (2 - 3):

2.  Задумали число, умножили его на 5, из результата вычли 12 и получили 38. Какое число задумали?

3.   В одном куске полотна на 7 м больше, чем в другом, а всего в двух кусках 23 м. Сколько метров полотна в каждом куске?

4.  Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О(0), М,N, К и L. Определите:

а) расстояние между точками М и К;    б) координату середины отрезка  МК.

5.   Упростите буквенное выражение:

а) 2x – 3 – (5x – 4);б) 3(2x–1) – 2(5x– 4) – (2 – 4x).

6.   Вычислите среднее арифметическое чисел:  5, 6, 7 и 10.

Вариант 2

1.   Решите уравнение:

а) 2x – 3 = 4;     б) 6x – 2x + 1 = 5;     в)  = 11.

Решите с помощью уравнения задачу (2 - 3):

2.   Задумали число, умножили его на 4, к результату прибавили 13 и получили 57. Какое число задумали?

3.  Маша на 3 года старше Даши, а сумма их возрастов 27 лет. Сколько лет каждой девочке?

4.   Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О(0), М,N, К и L. Определите:

а) расстояние между точками N и L;      б) координату середины отрезка  КL.

5.   Упростите буквенное выражение:

а) 3x – 5 – (7x – 3);б) 4(3x–2) – 2(4x– 1) – (4x – 9).

6.   Вычислите среднее арифметическое чисел:  4, 5, 8 и 9.

Контрольная работа № 6 по теме  «Положительные десятичные дроби»

Вариант 1

1.   Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

а) 0,3;     б) 0,24;     в) 3,025;     г) 4,50.

2.   Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

а) ;     б) ;     в) ;     г) .

3.   Сравните дроби:

а) 3,80 и 3,8;     б) 52,47 и 52,7;     в) 4,003 и 4,03;     г) 3,51 и 4;

д) и 3,1;        е) и 3,27;        ж) и 7,76.

4.   Вычислите:

а) 4,23 + 1,7;     б) 3,29 – 1,9;     в) 3,25 · 0,8;     г) 13,104 : 4,2.

5.   Найдите значение выражения

а) (5,27 – 24,9 · (0,48 – 0,38)) : 0,2;     б) 4,8 · + 0,18 :.

6*. Упростите буквенное выражение  13x + 2 – (5x– 11)  и найдите его значение при  x = 0,8.

Вариант 2

1.   Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

а) 0,7;     б) 0,25;     в) 3,012;     г) 3,40.

2.   Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

а) ;     б) ;     в) ;     г) .

3.   Сравните дроби:

а) 8,3 и 8,30;     б) 43,58 и 43,8;     в) 3,04 и 3,004;     г) 5,41 и 6;

д) и 4,5;        е) и 5,23;        ж) и 1,24.

4.   Вычислите:

а) 5,37 + 2,3;     б) 4,18 – 2,8;     в) 6,2 · 0,25;     г) 7,488 : 2,4.

5.   Найдите значение выражения

а) (4,57 – 27,1 · (1,56 – 1,46)) : 0,2;       б) 3,6 · + 0,16 :.

6*.   Упростите буквенное выражение  15x + 4 – (x– 12)  и найдите его значение при  x = 0,7.

                           Контрольная работа № 7  по теме  «Десятичные дроби любого знака»

                                        Вариант 1

1.   Вычислите:

а) 3,7 · (–5,02);     б) –18,605 : (–6,1);     в) –5,2 : 0,04.

2.   Вычислите рациональным способом:

3.               В коробке оказалось 12 бракованных лампочек, что составило 4% числа всех лампочек. Сколько    

                   целых лампочек было в коробке?

4.  Потратили 80% имевшихся денег, и осталось 60 р. Сколько денег было первоначально?

5. Округлив числа а и b с точностью до 0,01, вычислите приближенно сумму а + b и разность а – b, если а = –45,394,  b = 23,728.

6.  Округлите числа а и b с точностью до двух значащих цифр, вычислите приближенно произведение а·b и частное а:b, если а = 53,74,  b = 6,637. Результат округлите с точностью до двух значащих цифр.

7*. Упростите буквенное выражение  3,2 · (x – 5) – 6 · (1,5x – 1)  и найдите его значение при  x = –0,01.

                          Вариант 2

1.   Вычислите:

а)–2 ,7 · 3,04;     б) –25,578 : (–6,3);     в) 4,8 : (–0,03).

2.   Вычислите рациональным способом:

3.  Потратили 48 р., что составило 40% имевшихся денег. Сколько денег осталось?

4.  Прочитали 15% всех страниц книги, и осталось прочитать 170 страниц. Сколько страниц в книге?

5. Округлив числа а и b с точностью до 0,01, вычислите приближенно сумму а + b и разность а – b, если а = 36,483,  b = –44,937.

6.  Округлите числа а и b с точностью до двух значащих цифр, вычислите приближенно произведение а·b и частное а:b, если а = 46,62,  b = 5,729. Результат округлите с точностью до двух значащих цифр.

7*. Упростите буквенное выражение  5,1 · (x – 2) – 3 · (1,2x – 2)  и найдите его значение при  x = –100.

                         Контрольная работа № 8  по теме    «Обыкновенные и десятичные дроби»

                                   Вариант 1

1.   Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь:

а);     б) ;     в) .

2.   Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(6).

3.  Радиус окружности равен 12 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая  3,14.

4.  Отметьте в координатной плоскости точки  А (–4; 0), В (2; 6), С (–4; 3), Е (4; –1). Проведите луч АВ и отрезок СЕ. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СЕ.

5.   Решите уравнение 3,5x – 2,8 = 1,4x + 1,4.

6.  Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн травы надо накосить, чтобы насушить 12 т сена?

7*. Найдите значение буквенного выражения 7(8x – 1) – 11(x + 13) – 45x – 1.

Вариант 2

1.   Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь:

а);     б) ;     в) .

2.   Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(5).

3.  Радиус окружности равен 13 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая  3,14.

4.   Отметьте в координатной  плоскости точки  А (5; 2), В (2; 1), С (–3; 4), Е (–2; 2). Проведите луч АВ и прямую СЕ. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой СЕ.

5.   Решите уравнение 3,6x – 2,5 = 1,2x + 2,3.

6.  Груши при сушке теряют 70% своей массы. Сколько килограммов свежих груш надо взять, чтобы получить 27 кг сушённых?

7*. Найдите значение буквенного выражения 8(7x +3) – 22(x – 1) – 34x +9.

                                                                                                                                                                                  Контрольная работа № 9

                             Вариант 1

1.  Вычислите:

а);     б) 3,25 · 50,6.

2.  Шесть рабочих могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу 10 рабочих, если будут работать с такой же производительностью?

3.  Вычислите:  .

4.   Найдите значение выражения 0,3а – 7 при а =  – 5.

5.  В магазин привезли печенье. В первый день продали 52 кг печенья, а во второй день – в 1,3 раза меньше, чем в первый. Сколько килограммов печенья привезли в магазин, если за два дня продали  привезённого печенья?

6*. Вычислите наиболее простым способом:

(6,8 – 2,76) + (2,76 – 4,8).

                                    Вариант 2

1.   Вычислите:

а);     б) 2 : 1,6.

2.  Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под капусту?

3.   Вычислите:  94,3 : 4,6 – 1,75 · 0,6.

4.   Упростите выражение  – 6а – 7 + 4а – 1.

5.  Определите, сколько человек на уроке физкультуры, если  присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.

6*. Вычислите наиболее простым способом:

.

Вариант 3

1.   Вычислите:

а)51;     б) 0,3: 0,48.

2.  Из 240 фруктовых деревьев 35% составляют яблони, а остальные деревья – грушевые. Сколько грушевых деревьев?

3.   Вычислите:  2,4+0,5 :.

4.  Решите пропорцию   = .

5.  Расстояние между двумя городами равно 360 км. Легковая машина проходит это расстояние за 4 ч, а грузовая – за 6 ч. Через сколько часов встретятся машины, если одновременно выедут из этих городов навстречу друг другу?

6*. Вычислите наиболее простым способом:

2,25 · 3,5 + 2,25 · 6,5 – 17,5.

Вариант 4

1.   Вычислите:

а)32;     б) 3 : 3.

2.  Туристы прошли  намеченного пути, и им осталось пройти 12 км. Определите длину пути.

3.   Вычислите: .

4.   Решите уравнение   7 – 5х = х – 5.

5.  В магазин привезли 2,2 т огурцов и помидоров. Когда продали 490 кг огурцов и 350 кг помидоров, то тех и других овощей осталось поровну. Сколько килограммов помидоров привезли в магазин?

6*. Вычислите наиболее простым способом:

.

Итоговый тест

Вариант 1

1.   Вычислите:.

1);           2) 0,625;           3) ;           4) 6,25.

2.  Решите пропорцию   = .

1) 16;           2) 24;           3) 28;         4) другой ответ.

3.   Найдите число, 12% которого равны 240.

1) 28,8;        2) 320;       3) 2000;       4) другой ответ.

4.  За 3,5 ч автомобиль прошёл 238 км. За какое время он пройдёт 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

1) за 8 ч 18 мин;  2) за 8 ч 24 мин;   3) за 8 ч 30 мин;    4) другой ответ.

5.  Вася задумал число, прибавил к нему 67, затем от результата отнял 60, и у него получилось число –98. Какое число задумал Вася?

1)–19;       2)–105;           3) 19;           4) другой ответ.

6.   Решите уравнение (0,56 –х) · 100 = 8.

1) 0,48;         2)0,64;         3) 1,36;        4) другой ответ.

7.  Выберите число, модуль которого наибольший.

1)–5;        2) –2,3;          3) –1;        4) 2.

8.  Даны точки А(2; 4), В(3; –1), С(0; 2), D(4; 0). Какие из этих точек расположены выше оси абсцисс?

1)А, В и D; 2)А иС;      3) В и D;   4) другой ответ.

9.  Длина окружности равна 20 см. Найдите её диаметр. Ответ округлите до сотых. Считать, что число π ≈ 3,14.

1) 6,37 см;  2) 12,74 см;   3) 12,75 см;  4) другой ответ.

10.Мама пропалывает грядку за 15 мин, а дочка – за 20 мин. За какое время они могут прополоть 7 грядок, если будут работать вместе?

1) за 35 мин;    2) за 1 ч;    3) за 1 ч 10 мин;    4) другой ответ.

Вариант 2

1.   Вычислите:  .

1);             2) 0,375;             3) ;             4) 3,75.

2.   Решите пропорцию   = .

1) 124;          2) 136;                3) 142;           4) другой ответ.

3.   Найдите число, 22% которого равны 110.

1) 24,2;          2) 500;                3) 2420;         4) другой ответ.

4.  За 2,5 ч автомобиль прошёл 145 км. За какое время он пройдёт 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

1) за 4 ч 18 мин;    2) за 4 ч 24 мин;    3) за 4 ч 30 мин;    4) другой ответ.

5.  Ира задумала число, прибавила к нему 45, затем от результата отняла 87, и у неё получилось число –14. Какое число задумала Ира?

1) 73;           2) 28;              3) –19;         4) другой ответ.

6.   Решите уравнение (х – 0,18) · 50 = 3.

1) 0,36;          2) 0,24;               3) 2,4;         4) другой ответ.

7.   Выберите число, модуль которого наибольший.

1) –1;             2) 0,33;               3) –2;          4) 2.

8.  Даны точки А(1; –1), В(–3; 1), С(–2; 2), D(0;–4). Какие из этих точек расположены выше оси абсцисс?

1) В, Си D;  2) ВиС;          3)Аи D;     4) другой ответ.

9.  Длина окружности равна 14 см. Найдите её радиус. Ответ округлите до сотых. Считать, что число π ≈ 3,14.

1) 2,23 см;    2) 3,34 см;        3) 4,46 см;  4) другой ответ.

10.Рабочий окрашивает деталь за 24 мин, а его ученик – за 36 мин. За какое время они окрасят 5 деталей, если будут работать вместе?

1) за 48 мин;    2) за 1 ч;    3) за 1 ч 1

Тема «Уравнения»

1 вариант                                                                                                                                                                   №1 Решите уравнение:

А) 6х + 12 = - 7х + 25                    Б) х + 6(3-3х) = 35

№2 Найдите корень уравнения:              -

№3 Первое число на 40 больше второго, а их сумма равна 150. Найдите эти числа.

№4 У Кати в 4 раза больше открыток, чем у Оли. Если Катя даст Оле 9 открыток, то у обеих открыток станет поровну. Сколько открыток у Кати?

№5 Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько кг огурцов было в каждой корзине первоначально?

2 вариант

№1 Решите уравнение:

А) 7х + 13 = - 5х + 25                           Б) х + 5(2-4х) = 29

№2 Найдите корень уравнения:

 -

№3 Первое число на 50 больше второго, а их сумма равна 180. Найдите эти числа.

№4 На нижней полке книг в 5 раз больше, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю полку 8 книг, то на обеих полках книг станет поровну. Сколько книг на каждой полке?

№5 На второй стоянке в 4 раза больше автомашин, чем на первой. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?