Рабочая программа по математике. 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района РТ

«Рассмотрено» Руководитель МО Салихова Р.Н. Протокол № ___ от «__» __________________20___г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ» Низамиева М.Г.  «__»________________20___г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х. Приказ № ___    от «__»_________________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Основного общего образования

по предмету

МАТЕМАТИКА

7 класс

на 2014/2015 учебный год

Ямашевой Ларисы Николаевны

                                                    Рассмотрено на заседании

                                                    педагогического совета

                                                    протокол № ____от «__»_____________20      г.

Верхние Шипки, 2014

Пояснительная записка

            Статус документа

            Рабочая  программа базового курса  «Математика» для 7 класса средней общеобразовательной школы  составлена на основе:

1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования  РФ от 05.03.2004 года  № 1089;

2) Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 класс / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк .- М. : Дрофа, 2004.

3) Учебного плана  МБОУ  «Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год.

4) Учебники: «Алгебра 7»  авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк  под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2011

                        «Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011

            Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7 классах, итого 175 часов

  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики	20	2
2	Функции	12	1
3	Начальные геометрические сведения	11	1
4	Степень с натуральным показателем	15	1
5	Треугольники	18	1
6	Многочлены	18	2
7	Параллельные прямые	13	1
8	Формулы сокращенного умножения	17	2
9	Соотношения между сторонами и углами треугольника	19	1
10	Системы линейных уравнений	17	1
11	Повторение. Решение задач	15	1
	ИТОГО	175	14

Содержание тем учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики (20 ч)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; познакомиться с основными статистическими характеристиками.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; отличие числовых и буквенных выражений; равенство буквенных выражений; тождества и тождественные преобразования; определения уравнения, его корней, линейных уравнений; определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; доказывать тождества; решать линейные уравнения; находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

2. Функции (12 ч)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида

Знать определение функции; определение области определения функции, области значений; определение линейной функции; определение прямой пропорциональности; определение графика функции; способы задания функции.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; находить область определения функции; строить график линейной функции, прямой пропорциональности; определять взаимное расположение графиков линейной функции.

3. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Цель – познакомиться с предметом геометрии и  ее основными фигурами.

Знать что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

Уметь изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

4.  Степень с натуральным показателем (15 ч)          

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени.

Одночлен  и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции  и  и их графики.

Абсолютная и относительная погрешности.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени с натуральным показателем; свойства степеней; определение одночлена; определение функции   у = х²  и ее свойства; определение функции   у = х³  и ее свойства.

Уметь  умножать степени; делить степени; возводить в степень произведение; возводить  степень в степень; приводить в стандартный вид одночлен; умножать одночлены; возводить одночлен в степень; строить параболу и кубическую параболу.

5. Треугольники (18 ч)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Окружность. Задачи на построение.

Цель – ознакомить учащихся с понятие треугольник и его элементами, выработать умение выполнять построения с треугольниками.

Знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

Уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

6.   Многочлены (18  ч).

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение стандартного вида многочлена; правило умножение одночлена на многочлен; правило умножение многочлена на многочлен; понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»; способы группировки.

Уметь приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены; умножать одночлен на многочлен; выносить общий множитель за скобки; умножать многочлены; раскладывать многочлен на множители способом группировки; доказывать тождества.

7. Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель – ознакомить учащихся с признаками и свойствами параллельных прямых; выработать умение строить параллельные прямые.

Знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых.

Уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

8. Формулы сокращенного умножения (17 ч)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Применение преобразований целых выражений.

Цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Знать формулу квадрата суммы; формулу квадрата разности; формулу разности квадратов.

Уметь читать формулы сокращенного умножения; выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; преобразовывать целые выражения; применять различные способы разложения многочленов на множители; применять преобразование целых выражений при решении задач.

9. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам.

Цель – сформировать знания о соотношениях в треугольнике, свойства прямоугольных треугольников.

Знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой.

Уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем  элементам.

10. Системы линейных уравнений (17 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений: способ подстановки, способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Цель – ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при  решении текстовых задач.

Знать что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений; определение графика уравнения с двумя переменными; графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными; способ подстановки; способ сложения.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом; решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки; решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения; решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

11. Повторение. Решение задач (15 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики VII класса)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• формулы сокращенного умножения;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять преобразование буквенных выражений с использованием формул сокращенного умножения;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Вид учебной деятельности	Планируемый результат освоения материала	Дата проведения
					План.	Факт.
	Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики (20 ч)
1	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок	1	УО	Знать: что такое числовое выражение, выражение с переменными. Уметь: находить значения выражений, находить допустимые значения переменных в выражениях.	02.09
2	Выражения  с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений	1	ГР		03.09
3	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения	1	ИРД		05.09
4	Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный	1	УО	Знать: свойства действий над числами. Уметь: применять свойства для преобразования выражений и более рационального их вычисления.	06.09
5	Преобразование выражений	1	ИР		08.09
6	Тождества	1	РЗ	Знать: что такое «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественное преобразование». Уметь: выполнять тождественные преобразования.	09.09
7	Тождественные преобразования выражений	1	УО		10.09
8		1	ИРД		12.09
9	Контрольная работа №1. «Преобразование выражений»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	13.09
10	Анализ контрольной работы. Уравнение с одной переменной и его корни	1	РО	Иметь понятие о равносильности уравнений, линейном уравнении с одной переменной, корне уравнения. Уметь: решать линейные уравнения вида ax=b.	15.09
11	Линейное уравнение с одной переменной	1	ИРД		16.09
12	Решение уравнений	1	ГР		17.09
13		1	РП		19.09
14	Решение текстовых задач с помощью уравнений	1	УО	Знать: алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений. Уметь: решать задачи с помощью уравнений.	20.09
15		1	ИРД		22.09
16	Среднее арифметическое, размах, мода	1	РЗ	Знать: простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана). Уметь: использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.	23.09
17		1	УО		24.09
18	Медиана, как статистическая характеристика	1	ГР		26.09
19		1	ИРК		27.09
20	Контрольная работа №2. «Уравнения с одной переменной»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	29.09
	Функции (12 ч)
21	Анализ контрольной работы. Что такое функция?	1	РО	Знать: определение функции, область определения и множество значений функции. Уметь: находить область определения и множество значений функции, вычислять значения функций по формуле.	30.09
22	Вычисление значений функции по формуле	1	ГР		01.10
23	График функции	1	ИРД	Знать: что такое график функции. Уметь: строить и читать графики функций.	03.10
24	Построение графика функции	1	РЗ		06.10
25		1	РП		07.10
26	Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график	1	ИР	Знать: что такое график функции, графики прямой пропорциональности. Уметь: строить и читать графики прямой пропорциональности.	08.10
27		1	ИРД		10.10
28	Линейная функция и ее график	1	УО	Знать: вид линейной функции, как строить ее график. Уметь: строить и читать графики линейных функций.	11.10
29		1	ИРК		13.10
30	Взаимное расположение графиков линейных функций. Геометрический смысл коэффициентов	1	УО	Знать: зависимость взаимного расположения графиков линейных функций у=kх+b от значений k, b. Уметь: строить и читать графики линейных функций.	14.10
31	Построение графиков функций	1	РП		15.10
32	Контрольная работа №3. «Функции»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	17.10
	Начальные геометрические сведения (11 ч)
33	Анализ контрольной работы. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определение	1	РО, УО	Знать: основные исторические события происхождения геометрии: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме; проводить прямые на плоскости.	18.10
34	Точка, прямая и плоскость. Прямая, отрезок, ломаная	1	РЗ		20.10
35	Луч и угол	1	ГР	Знать: понятия луча, начала луча, угла, внутренне и внешней областей неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; производить построения лучей и углов по заданным условиям.	21.10
36	Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов	1	ИРД	Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.	22.10
37	Понятие о геометрическом месте точек. Биссектриса угла и ее свойства	1	ИРК		24.10
38	Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника	1	УО	Знать: понятие длины отрезка; свойства длины отрезка; единицы измерения и инструменты для измерения длины отрезка. Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка.	25.10
39	Измерение углов. Прямой, острый и тупой углы	1	УО	Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла.	27.10
40	Смежные и вертикальные углы	1	РП	Знать: понятия смежных и вертикальных углов; их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы.	28.10
41	Перпендикулярные прямые.	1	УО	Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: определять на рисунке перпендикулярные прямые; строить перпендикулярные прямые.	29.10
42	Решение геометрических задач	1	ИРД	Знать: все определения и теоремы, изученные в данной главе. Уметь: применять изученные знания при решении задач разного уровня сложности.	31.10
43	Контрольная работа №4. «Начальные геометрические сведения»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	01.11
	Степень с натуральным показателем (15 ч)
44	Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем	1	РО, ГР	Знать: определение степени с натуральным показателем. Уметь: находить значение степени.	10.11
45	Решение примеров со степенями	1	ИРД		11.11
46	Умножение и деление степеней	1	УО	Знать: правила умножения и деления степеней. Уметь: применять эти правила при решении примеров.	12.11
47		1	ИРК		14.11
48	Возведение в степень произведения	1	УО	Знать: правило возведения степени в степень. Уметь: применять эти правила при решении примеров.	15.11
49	Возведение в степень степени	1	ГР		17.11
50	Одночлен и его стандартный вид	1	УО	Знать: какие выражения называют одночленами, как приводить их к стандартному виду. Уметь: приводить одночлены к стандартному виду.	18.11
51	Умножение одночленов	1	РП	Знать: правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень. Уметь: применять эти правила при решении примеров.	19.11
52		1			21.11
53	Возведение одночлена в степень	1	ИРД		22.11
54		1	ИРК		24.11
55	Функции  и  и их графики	1	УО	Знать: что является графиками функций у=х² и у=х³. Уметь: строить графики этих функций.	25.11
56	Построение и чтение графиков	1	УО		26.11
57	Решение примеров по теме «Степень с натуральным показателем»	1	ИРД	Уметь: применять знания и умения, полученные на предыдущих уроках, к решению примеров и задач разного уровня сложности.	28.11
58	Контрольная работа №5. «Степень с натуральным показателем»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	29.11
	Треугольники (18 ч)
59	Анализ контрольной работы. Треугольник	1	РО, УО	Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	01.12
60	Первый признак равенства треугольников. Теорема. Доказательство	1	ГР	Знать: понятия теорема, доказательство теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников; применять его при решении задач.	02.12
61	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	ИРД		03.12
62	Медианы, биссектрисы и высоты треугольников	1	РП	Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: доказывать теорему о перпендикуляре; строить и распознавать медианы, биссектрисы, высоты треугольника.	05.12
63	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	1	УО	Знать: определения равнобедренного и равностороннего треугольников, их свойства. Уметь: доказывать свойства равнобедренных треугольников; решать задачи, используя изученные свойства равнобедренных треугольников.	06.12
64	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1	ИР		08.12
65	Второй признак равенства треугольников	1	РЗ	Знать: формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь: доказывать второй признак равенства треугольников; применять его при решении задач.	09.12
66	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	1	ИРД		10.12
67	Третий признак равенства треугольников	1	УО	Знать: формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников. Уметь: доказывать третий признак равенства треугольников; применять его при решении задач.	12.12
68	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	ИРК		13.12
69	Окружность. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда	1	ГР	Знать: понятия окружность и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	15.12
70	Примеры задач на построение: построение биссектрисы	1	УО	Знать: алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: решать несложные задачи на построение.	16.12
71	Решение задач на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, деление отрезка на п равных частей	1	ИРД		17.12
72		1	РЗ		19.12
73	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	ИРК	Знать: основные понятия и теоремы; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников. Уметь: применять полученные знания при решении задач разного уровня сложности.	20.12
74	Решение задач по теме «Треугольники»	1	ГР		22.12
75		1	ИРД		23.12
76	Контрольная работа №6. «Треугольники»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	24.12
	Многочлены (18 ч)
77	Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Корень многочлена	1	РО, УО	Знать: что такое многочлен, стандартный вид многочлена, правила сложения и вычитания многочленов. Уметь: приводить многочлен к стандартному виду; применять эти правила при решении примеров.	26.12
78	Сложение многочленов	1	ГР		27.12
79	Вычитание многочленов	1	ИРД		12.01
80	Решение примеров по теме «Сложение и вычитание многочленов»	1	РП		13.01
81	Умножение одночлена на многочлен	1	УО	Знать: правила умножения многочлена на многочлен. Уметь: применять эти правила при решении примеров.	14.01
82		1	УО		16.01
83	Вынесение общего множителя за скобки	1	РЗ	Знать: алгоритм и способы вынесения общего множителя за скобки, разложения многочлена на множители. Уметь: применять их при решении примеров, уравнений.	17.01
84	Разложение многочлена на множители	1	ИРД		19.01
85	Решение уравнений с помощью разложения на множители	1	ИРД		20.01
86	Контрольная работа №7. «Сложение и вычитание многочленов»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	21.01
87	Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен	1	РО, ГР	Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: решать задачи с помощью дробно рациональных уравнений, определять, соответствуют ли найденные корни уравнения условию задачи.	23.01
88		1	УО		24.01
89	Решение примеров на умножение многочленов	1	ИРД		26.01
90	Разложение многочлена на множители способом группировки	1	РП	Знать: способы разложения многочленов на множители. Уметь: применять эти способы при решении примеров, доказывать тождества с использованием действий над многочленами.	27.01
91		1	ИРК		28.01
92	Доказательство тождеств	1	УО		30.01
93		1	ИРД		31.01
94	Контрольная работа №8. «Произведение многочленов»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	02.02
	Параллельные прямые (13 ч)
95	Анализ контрольной работы. Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых	1	РО, ГР	Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; при решении задач доказывать параллельность прямых; использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.	03.02
96		1	ИРД		04.02
97		1	РП		06.02
98	Практические способы построения параллельных прямых	1	УО		07.02
99	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»	1	ИР		09.02
100	Аксиома,  следствия. Аксиома параллельных прямых	1	УО	Знать: определение аксиомы; формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее. Уметь: решать задачи, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий.	10.02
101		1	ИРД		11.02
102	Прямая и обратная теоремы. Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного	1	ГР	Знать: формулировки теорем об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельных прямых; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.	13.02
103		1	УО		14.02
104	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	ИРК	Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды прямых	16.02
105		1	ИРД		17.02
106	Решение задач	1	РЗ		18.02
107	Контрольная работа №9. «Параллельные прямые»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	20.02
	Формулы сокращенного умножения (17 ч)
108	Анализ контрольной работы. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	1	РО, ГР	Знать: правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; свойства квадрата разности двух выражений, их словесные формулировки. Уметь: применять эти правила при преобразовании выражений; возводить в квадрат сумму и разность двух выражений.	21.02
109		1	УО		24.02
110	Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности	1	УО		25.02
111	Куб суммы и куб разности	1	РП		27.02
112	Формула разности квадратов	1	ИРД	Знать: формулы разности квадратов двух выражений, суммы и разности кубов; формулы сокращенного умножения и их соответствующие словесные формулировки. Уметь: применять их в преобразованиях выражений, при разложении на множители, при решении уравнений.	28.02
113	Упрощение выражений	1	УО		02.03
114	Разложение разности квадратов на множители	1	ГР		03.03
115	Формула суммы кубов и разности кубов	1	ИРД		04.03
116	Контрольная работа №10. «Формулы сокращенного умножения»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	06.03
117	Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен	1	РО, УО	Знать: формулы сокращенного умножения и их соответствующие словесные формулировки. Уметь: применять их в преобразованиях целых выражений.	07.03
118	Преобразование выражений	1	РЗ		09.03
119	Применение различных способов для разложения на множители	1	ИРД		10.03
120	Разложение многочлена на множители	1	УО	Знать: формулы сокращенного умножения, метод группировки. Уметь: применять различные способы преобразования выражений; разложения на множители различными способами.	11.03
121		1	ИР		13.03
122	Применение преобразований целых выражений	1	ГР		14.03
123	Преобразование целых выражений	1	ИРД		16.03
124	Контрольная работа №11. «Преобразование целых выражений»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	17.03
	Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)
125	Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. Внешние углы треугольника	1	РО, УО	Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	18.03
126		1	ГР		20.03
127	Зависимость между сторонами и углами треугольника	1	УО	Знать: формулировки теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника. Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.	21.03
128		1	ИРД		01.04
129	Неравенство треугольника	1	УО	Знать: формулировку теоремы о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи, используя теорему о неравенстве треугольника.	03.04
130	Решение геометрических задач	1	РП		04.04
131	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1	УО	Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.	06.04
132	Применение свойств прямоугольных треугольников	1	ГР		07.04
133	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	ИРД	Знать: формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.	08.04
134	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1	РЗ		10.04
135	Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой	1	УО	Знать: определение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия при решении задач.	11.04
136	Расстояние между параллельными прямыми	1	ГР		13.04
137	Построение треугольника по трем элементам	1	ИРД	Уметь: строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.	14.04
138		1	УО		15.04
139		1	ИРД		17.04
140	Решение задач на построение	1	ИРК		18.04
141	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	РП	Уметь: применять изученные знания при решении задач разного уровня сложности.	20.04
142		1	ИРД		21.04
143	Контрольная работа №12. «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	22.04
	Системы линейных уравнений (17 ч)
144	Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными	1	РО, УО	Знать: определение линейного уравнения с двумя переменными, его график. Уметь: строить график линейного уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую; находить какое–нибудь решение уравнения с двумя переменными.	24.04
145	Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными	1	ГР		25.04
146	Решение уравнения с двумя переменными	1	РЗ		27.04
147	Система уравнений. Решение системы	1	ИРД		28.04
148	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1	УО	Знать: алгоритмы решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения. Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными основными способами (графически, способами подстановки и сложения).	29.04
149	Решение систем линейных уравнений графически	1	ИРК		01.05
150	Способ подстановки	1	УО		02.05
151	Решение систем линейных уравнений способом подстановки	1	РП		04.05
152	Способ сложения	1	ИРД		05.05
153	Решение систем линейных уравнений способом сложения	1	УО		06.05
154	Решение систем линейных уравнений	1	ИР		07.05
155	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений	1	УО	Знать: способы решения задач с помощью системы линейных уравнений. Уметь: решать типовые задачи.	08.05
156		1	ГР		09.05
157		1	ИРД		11.05
158	Решение примеров по теме «Системы линейных уравнений»	1	ИРК	Знать: основные понятия и алгоритмы. Уметь: применять знания при решении примеров и задач разного уровня сложности.	12.05
159		1	УО		13.05
160	Контрольная работа №13. «Системы линейных уравнений»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	14.05
	Повторение (15 ч)
161	Анализ контрольной работы. Повторение. Степень с натуральным показателем	1	РО, УО	Уметь: выполнять действия с натуральными степенями.	15.05
162	Повторение. Перпендикулярные и параллельные прямые	1	ГР	Уметь: решать задачи на применение знаний о перпендикулярных прямых; применять знания о параллельных прямых при решении задач разного уровня сложности.	16.05
163	Повторение. Многочлены	1	ИРД	Уметь: выполнять действия над многочленами; преобразовывать многочлены; раскладывать их на множители.	18.05
164	Повторение. Треугольники	1	ИРК	Уметь: применять признаки равенства треугольников при решении задач разного уровня сложности.	19.05
165	Повторение. Формулы сокращенного умножения	1	УО	Уметь: применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений.	20.05
166	Повторение. Системы линейных уравнений	1	РП	Уметь: решать системы линейных уравнений различными способами.	21.05
167	Итоговая контрольная работа	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	22.05
168	Анализ контрольной работы	1	РО, УО	Уметь: выполнять работу над ошибками.	23.05
169	Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	ГР	Уметь: решать текстовые задачи различного содержания.	25.05
170		1	РЗ		26.05
171	Повторение. Решение статистических и комбинаторных задач	1	ИРД	Уметь: решать простейшие задачи по статистике и теории вероятностей.	27.05
172		1	РП		28.05
173	Комплексное повторение	1	РЗ	Уметь: применять знания, полученные за курс математики VII класса.	29.05
174		1	ИРК		29.05
175	Заключительный урок	1	УО		30.05

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ — урок закрепления изученного материала

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний

УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ — комбинированный урок

Виды учебной деятельности:

УО — устный ответ

ИРД — индивидуальная работа у доски

ИРК — индивидуальная работа по карточкам

ИР — индивидуальная работа

ГР — групповая работа

РП – решение примеров   

РЗ – решение задач

РО – работа над ошибками

Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

o   работа выполнена полностью;

o   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

o   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

o    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

o   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

o    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

o    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Ø     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике

Вид работы	«5» (отлично)	«4» (хорошо)	«3» (удовлетвори­тельно)	«2» (неудовлетвори­тельно)
Письменная контрольная работа	Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления	1-2 ошибки в вычислениях	3-5 ошибок в вы­числениях либо неверный ход ре­шения задачи	Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход реше­ния задачи и 1 ошиб­ка в вычислениях
Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида	Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления	Верное решение не менее 80% зада­ний	Верное решение не менее 60% заданий	Верное решение ме­нее 60% заданий
Устный счёт	Выполнение без ошибок	1 ошибка	2 ошибки	Более 2 ошибок
Тестирование	Верное решение не менее 95% заданий	Верное решение не менее 80% зада­ний	Верное решение не менее 60% заданий	Верное решение ме­нее 60% заданий
Тестирование с разноуров­невыми заданиями	Выполнение всех заданий без ошибок	Верное выпол­нение заданий минимального и программного уровня	Верное выполне­ние заданий мини­мального уровня	1 и более ошибок в заданиях минималь­ного уровня

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

o    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

o    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

o    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

o    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

o    продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

o    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

o    возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

o    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

o    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

o    допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

o    неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

o    имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

o    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

o    при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

o    не раскрыто основное содержание учебного материала;

o    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

o          допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 7 классе

Для учащихся

«Алгебра 7»  авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк  под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2011

«Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.

Для учителя

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2009

Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 7» Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др. под ред.  С.А.Теляковского – М.: Вербум-М, 2007. – 80с.

Поурочные разработки по геометрии: 7 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2007. 336с. – (В помощь школьному учителю)

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / Сост. Бабушкина Л.Ю. – М.: ВАКО, 2010. – 96с.

Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер – 13-е изд. – М.:Просвещение, 2010. - 159 с.

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике предназначена для учителей, работающих в 7 классах общеобразовательных учреждений. Данная программа составлена для учебников под редакцией С.А.Теляковского (Алгебра) и Л.С.Атанасяна (Геометрия). Программа расчитана на 175 часов, из расчета 5 часов в неделю. Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта. Желаю Вам удачи в Вашей дальнейшей работе! Всего Вам доброго и светлого!