Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 88

УТВЕРЖДАЮ Директор школы                  Кузнецов В.В. Приказ №                  от                 г.

СОГЛАСОВАНО           Руководитель МО          _____________                                                                             расшифровка подписи Протокол №     от                    г.

Рабочая программа

по    математике

наименование предмета

в     8 классе

Орехов Сергей Владимирович

          2016-2017 учебный год

г. Ярославль

Раздел № 1. Пояснительная записка

Рабочая программа, в дальнейшем Программа, составлена на основе федерального компонента государственного стандарта, письма департамента образования Администрации Ярославской области № 23/01-10 от 12.01.2006 г., Образовательной программы и учебного плана школы, а также примерной программы  по  математике.

В программе указаны содержание тем курса, распределение учебных часов по разделам, последовательность изучения материала с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса под редакцией     Теляковского С.А. (Макарычев Ю.Н. и др.) «Алгебра», 8 класс

изд-во «Просвещение», 2010 и более поздние издания и   Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений изд- во "Просвещение", 2010 и более поздних изданий.

Учебно-методический комплекс входит в федеральный перечень учебников на 2016/17 учебный год и рекомендован МО РФ. По количеству часов, отведенных на изучение каждой конкретной темы программа соответствует государственному стандарту основного общего образования (5-9 кл.)

На изучение математики  в 8 классе отводится 5 часов в неделю. При 34 учебных неделях общее количество, отведенное на изучение предмета, составляет 170 часов.

Раздел № 2. Цели обучения

·         Продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; ·         продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; ·         продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; ·         продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии В ходе преподавания математики, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Раздел № 3. Распределение учебных часов в течение года

Учебный период	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Учебный  год
1	2	3	4	5	6
1.   Количество часов в неделю	5	5	5	5	170
2.   Количество часов на год (четверть)
3.   Резервное время
4.   *Кол-во контрольных, практических, лабораторных  работ
К.р.№1 по теме «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»
К.р. № 2 по теме «Преобразование рациональных дробей».
К.р. №3 по теме «Четырехугольники».
К.р.№4 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства».
К.р. №5  по теме «Применение свойств арифметического корня».
К.р № 6. по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора».
Контрольная работа за 1 полугодие.
К.р. №7 по теме «Квадратные уравнения».
К.р.№ 8 по теме «Дробные рациональные уравнения».
К.р. №9 по теме «Подобие треугольников».
Административная контрольная работа
К.р. №10  по теме «Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
К.р. №11 по теме «Числовые неравенства и их свойства».
К.р. №12 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной».
К.р. №13 по теме «Окружность».
К.р. №14 по теме «Степень с целым показателем».
Итоговая контрольная работа

Раздел № 4. Тематическое планирование

№ раздела (главы)	Наименование темы	Всего часов	Сроки прохождения	Кол-во контрольных, практических, лабораторных  работ
1	2	3	4	5
1	Рациональные дроби	23
2	Четырехугольники	14
3	Квадратные корни	19
4	Площадь	14
5	Квадратные уравнения	21
6	Подобные треугольники	19
7	Неравенства	21
8	Окружность	17
9	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	12
10	Повторение	7

Раздел № 6. Мониторинг успешности усвоения учебного материала

Дата

Тема контрольной работы

Класс

Кол-во уч-ся в классе

Выполняли работу

Справились

Получили «4»-«5»

К.р.№1 по теме «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»

8а

8б

8в

К.р. № 2 по теме «Преобразование рациональных дробей».

8а

8б

8в

К.р. №3 по теме «Четырехугольники».

8а

8б

8в

К.р.№4 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства».

8а

8б

8в

К.р. №5  по теме «Применение свойств арифметического корня».

8а

8б

8в

К.р № 6. по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора».

8а

8б

8в

Контрольная работа за 1 полугодие.

8а

8б

8в

К.р. №6 по теме «Квадратные уравнения».

8а

8б

8в

К.р.№ 7 по теме «Дробные рациональные уравнения».

8а

8б

8в

К.р. №8 по теме «Подобие треугольников».

8а

8б

8в

Административная контрольная работа

8а

8б

8в

К.р. №9  по теме «Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

8а

8б

8в

К.р. №10 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

8а

8б

8в

К.р. №11 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной».

8а

8б

8в

К.р. №12 по теме «Окружность».

8а

8б

8в

К.р. №13 по теме «Степень с целым показателем».

8а

8б

8в

Итоговая тестовая работа

8а

8б

8в

Раздел № 7. Анализ выполнения Программы

Параметры

Учебный период

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Учебный  год

Кол-во часов

%

8а

8б

8в

8а

8б

8в

8а

8б

8в

8а

8б

8в

8а

8б

8в

8а

8б

8в

Кол-во часов по программе

--

--

--

Проведено фактически

Разница в часах

--

--

--

Причины

Выполнение программы

Дата заполнения

Подпись учителя

Раздел № 8. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса математики ученик должен
Арифметика
уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральным показателем; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби,

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

·                решать линейные, квадратные и простейшие рациональные, сводящиеся к ним, уравнения; системы уравнений с двумя переменными;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·                находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                выполнения расчетов по формулам;  составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;  нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятность наступления случайного события.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Геометрия

уметь

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
• Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
• Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
• Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Раздел № 5. Календарно-тематическое планирование учебного материала

№ урока	Наименование темы урока	Дата						Домашнее задание
		8а	8б			8в
Гл.1	РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ ( 23 Ч.)
Рациональные выражения п.1
1	Понятие рационального выражения.
2	Нахождение допустимых значений выражений.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей п.2
3	Алгебраическая дробь. Основное свойство рациональной дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.
4	Сокращение дробей.
5	Применение разложения на множители при сокращении дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями п.3
6	Сложение дробей с одинаковым знаменателем.
7	Вычитание дробей с одинаковым знаменателем.
8	Отработка навыка сложения  и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями п.4
9	Приведение дробей к общему знаменателю.
10	Сложение дробей с разными знаменателями.
11	Вычитание дробей с разными знаменателями.
12	К.р.№1 по теме «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»
Умножение дробей. Возведение дроби в степень п.5
13	Анализ ошибок к.р. Умножение дробей.
14	Возведение дроби в степень.
Деление дробей п.6
15	Правило деления дробей.
16	Упрощение выражений, содержащих деление дробей.
Преобразование рациональных выражений п.7
17	Преобразование выражений, содержащих все действия с дробями.
18	Отработка навыка упрощения выражений, содержащих все действия с алгебраическими дробями.
19	Применение формул сокращенного умножения для преобразования рациональных выражений.
20	Доказательство тождеств.
Функция y=k/x и ее график п.8
21	Определение функции обратная пропорциональность.
22	Построение графика обратной пропорциональности (гиперболы ).
23	К.р. № 2 по теме «Преобразование рациональных дробей».
24	Повторение наиболее важных фактов из курса геометрии 7 класса.
Гл.5	ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ ( 14 Ч.)
25	Многоугольник, Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.
26	Четырехугольник. Решение задач.
27	Параллелограмм и его свойства.
28	Признаки параллелограмма.
29	Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма.
30	Трапеция.
31	Теорема Фалеса. Деление отрезка на n-равных частей.
32	Решение задач по теме «Трапеция».
33	Прямоугольник, его свойства и признаки.
34	Ромб, квадрат, их свойства и признаки.
35	Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат».
36	Осевая и центральная симметрия.
37	Решение задач по теме «Четырехугольники».
38	К.р. №3 по теме «Четырехугольники».
Гл.2	КВАДРАТНЫЕ КОРНИ ( 19Ч. )
39	Анализ ошибок к.р. Рациональные числа.
40	Понятие об иррациональных числах. Десятичное приближение иррациональных чисел.
41	Понятие арифметического квадратного корня из числа, подкоренного выражения.
42	Вычисление значений арифметического квадратного корня.
43	Уравнение  х2 = а.
44	Нахождение приближенных значений квадратного корня.
45	Функция у =  √х.
Квадратный корень из произведения и дроби  п.16
46	Квадратный корень из произведения.
47	Квадратный корень из дроби.
48	Квадратный корень из степени (п.17)
49	К.р.№4 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства».
50	Анализ ошибок к.р. Вынесение множителя за знак корня (п.18).
51	Внесение множителя под знак корня.
52	Тождественное преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
53	Преобразование выражений, содержащих радикалы (п.19)
54	Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.
55	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
56	Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.
57	К.р. №5  по теме «Применение свойств арифметического корня».
Гл.6	ПЛОЩАДЬ ( 14 Ч. )
58	Анализ ошибок к.р. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
59	Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
60	Площадь параллелограмма (основная формула).
61	Решение задач на применение формулы площади параллелограмма.
62	Площадь треугольника (основная формула).
63	Решение задач на применение формулы площади треугольника.
64	Площадь трапеции (основная формула).
65	Решение задач на нахождение площади трапеции
66	Решение задач на нахождение площадей фигур.
67	Теорема Пифагора.
68	Применение теоремы Пифагора при решении задач.
69	Теорема, обратная теореме Пифагора.
70	Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
71	К.р № 6. по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора».
Гл.3	КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ  ( 21Ч. )
72	Анализ ошибок к.р. Определение квадратного уравнения. Виды неполных квадратных уравнений (п.21).
73	Решение неполных квадратных уравнений.
74	Контрольная работа за 1 полугодие.
75	Анализ ошибок к.р. Формула корней квадратного уравнения (п.22).
76	Решение квадратных уравнений по формуле.
77	Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
78	Решение задач, содержащих числовые данные, с помощью квадратных уравнений ( п.23).
79	Решение задач геометрического содержания с помощью квадратных уравнений.
80	Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.
81	Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета (п.24).
82	Применение теоремы Виета для решения квадратных уравнений.
83	К.р. №6 по теме «Квадратные уравнения».
84	Анализ ошибок к.р. Этапы решения дробных рациональных уравнений (п.25).
85	Применение алгоритма при решении дробных рациональных уравнений.
86	Применение свойств нуля при решении дробных рациональных уравнений.
87	Решение дробных рациональных уравнений.
88	Отработка основных методов решения дробных рациональных уравнений.
89	Решение задач с помощью рациональных уравнений (п.26).
90	Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений.
91	Решение задач на работу с помощью рациональных уравнений.
92	Решение задач на движение по воде с помощью рациональных уравнений.
93	К.р.№ 7 по теме «Дробные рациональные уравнения».
Гл.7	ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ  (19Ч.)
94	Анализ ошибок к.р. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников; коэффициент подобия.
95	Отношение площадей подобных треугольников (Связь между площадями подобных фигур).
96	Первый признак подобия треугольников.
97	Применение первого признака подобия треугольников при решении задач.
98	Второй и третий признаки подобия треугольников.
99	Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.
100	Решение задач на применение всех признаков подобия.
101	К.р. №8 по теме «Подобие треугольников».
102	Анализ ошибок к.р. Средняя линия треугольника (определение и свойства).
103	Свойство медиан треугольника.
104	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
105	Административная контрольная работа
106	Измерительные работы на местности.
107	Задачи на построение методом подобия.
108	Решение задач на построение методом подобия.
109	Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
110	Основное тригонометрическое тождество.
111	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов  30, 45 и 60 градусов.
112	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
113	К.р. №9  по теме « Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Гл. 4	НЕРАВЕНСТВА  ( 21Ч. )
114	Анализ ошибок к.р. Понятие числового неравенства (п28).
115	Решение числовых неравенств
116	Свойства числовых неравенств (п29).
117	Применение свойств числовых неравенств.
118	Сложение числовых неравенств (п 30).
119	Умножение числовых неравенств
120	Понятие абсолютной погрешности приближенного значения (п31)
121	Понятие относительной погрешности приближенного значения.
122	К.р. №10 по теме «Числовые неравенства и их свойства».
123	Анализ ошибок к.р. Пересечение и объединение множеств (п32).
124	Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч, их геометрическое изображение и обозначение (п33).
125	Объединение и пересечение числовых промежутков на координатной прямой.
126	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы (п34).
127	Равносильные преобразования неравенств.
128	Отработка вычислительных навыков по решению неравенств с одной переменной.
129	Решение задач с использованием неравенств с одной переменной. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
130	Решение систем неравенств с одной переменной (п35).
131	Решение систем неравенств с одной переменной, содержащих дроби.
132	Решение двойных неравенств с помощью систем неравенств с одной переменной.
133	Доказательство числовых и алгебраических неравенств (п36).
134	К.р. №11 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной».
Гл.8	ОКРУЖНОСТЬ  (17 Ч.)
135	Анализ ошибок к.р. Взаимное расположение прямой и окружности; двух окружностей.
136	Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.
137	Применение свойства и признака касательной при решении задач.
138	Понятие центрального и вписанного углов. Градусная мера длины окружности.
139	Теорема о вписанном угле. Ее применение.
140	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
141	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».
142	Свойство биссектрисы угла; биссектрис треугольника.
143	Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
144	Теорема о точке пересечения высот треугольника.
145	Вписанная окружность.
146	Свойство описанного четырехугольника
147	Описанная окружность.
148	Свойство вписанного четырехугольника.
149	Решение задач по темам «Центральные и вписанные углы» и «Четыре замечательные точки треугольника».
150	Окружность Эйлера. Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности».
151	К.р. №12 по теме «Окружность».
Гл.5 СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
152	Анализ ошибок к.р. Определение степени с целым отрицательным показателем (п37).
153	Нахождение значений выражений, содержащих степень с целым отрицательным показателем.
154	Умножение, деление и возведение в степень степени с целым показателем (п38).
155	Степень произведения и частного.
156	Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя степени десяти в записи чисел (п39)
157	Выполнение действий с числами, представленными в стандартном виде.
158	К.р. №13 по теме «Степень с целым показателем».
159	Анализ ошибок к.р. Представление данных в виде таблицы частот (п40).
160	Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
161	Столбчатые и круговые диаграммы (п41).
162	Интервальный ряд. Полигон и гистограмма.
	ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА  (8 Ч.)
163	Площади фигур
164	Подобные треугольники.
165	Окружность
166	Итоговая контрольная  работа
167	Действия с алгебраическими дробями.
168	Функции y=k/x  и y=  x , их свойства и графики.
169	Решение квадратных уравнений.
170	Неравенства с одной переменной и их системы.

Литература

1.                       Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.                       Тематическое приложение к «Вестнику образования» №4, 2005 г.

3.                       Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4.                       Программы для образовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М : Дрофа, 2002 г.

5.                       Алгебра: учеб. Для 8 класса общеобразовательных учреждений [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б, СУворова]; под ред. С.А.Теляковского – М.: Просвещение, 2010;

6.                       ЗвавичЛ.И. Дидактические материалы для 8 класса – М.: Просвещение, 2010

7.                       Ершова А.П., Голободько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, М.: Илокса, 2010-2015

8.                       Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов – на – Дому: Легион, 2014-2015

9.                       Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков, В.Б. Некрасов Изучении геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. – М. Просвещение 2008

10.                   Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 7-9 класс. Учебник -.: Просвещение, 2010-2015

11.                   Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса – М.: Просвещение, 2010-2014

12.                   А.П. Киселев. Элементарная геометрия – М. : Просвещение , 2008.