Рабочая программа по математике
для 7 класса
5 часов в неделю (175 ч)
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
- Авторской программы: при планировании предмета «Алгебра» используется авторская программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.
- При планировании предмета «Геометрия» использовалась авторская программа к учебнику «Геометрия, 7-9 класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа, по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.22-35,
стр.19-28
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОДИН ГОД
С. ХАБАЗИНО 2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
- Авторской программы: при планировании предмета «Алгебра» используется авторская программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.
- При планировании предмета «Геометрия» использовалась авторская программа к учебнику «Геометрия, 7-9 класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа, по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.22-35, стр.19-28.
Алгебра – 5 часов в неделю в I четверти, 3 часа в неделю во II – IV четверти, всего 120 часов; геометрия – со II четверти 2 часа в неделю, всего 50 часов.
Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в выше названных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов из них 123 часа – алгебра, 52 часа геометрия..
Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 часов.
Цели
Изучение математики в 7 классах направлено на достижение следующих целей:
· продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта: учебник, методическое пособие для учителя, методическая и вспомогательная литература (пособия для учителя, видеофильмы, учебно-наглядные пособия). Программа реализуется в адресованным учащимся учебниках
Ø Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2010г.
Ø Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2011г.
В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.
Цели:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
· интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.
Задачи:
· изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;
· изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;
· изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;
· использование статистических характеристик для анализа и описания информации статистического характера;
· изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком геометрии;
· изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);
· изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;
· изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;
· изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.
· Общая характеристика учебного предмета
· Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
· Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
· Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
· Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
· Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Изучение математики в 7 классе направлено на формирование и совершенствование
знаний, умений и навыков:
В познавательной деятельности:
· овладение умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования, разрезания для познания окружающего мира;
· овладение умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения, сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения гипотез;
· овладение умениями выделения характерных причинно – следственных связей, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами;
· овладение умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования новых алгоритмов;
· овладение умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формулировки новых задач.
В информационно – коммуникативной деятельности:
· овладение умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания;
· овладение умениями беглого чтения различных текстов;
· овладение умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;
· овладение умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора аргументов, формирование выводов;
· овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, поиска, систематизации, анализа и классификации информационных источников.
В рефлексивной деятельности:
· овладение умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);
· овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;
· овладение навыками общения.
Формы контроля знаний, умений, навыков.
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый.
|
№ |
1 четверть |
2 четверть |
3 четверть |
4 четверть |
год |
|
Алгебра |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
|
Геометрия |
- |
1 |
2 |
2 |
- |
|
Итоговый зачёт |
|
|
|
1 алгебра |
|
Учебно-методические пособия.
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г.
3. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2009г.
4. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений
(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова);
под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2010г.
5. Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений
(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2011г.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:
В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны
знать/понимать:
· как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для решения математических и практических задач;
· как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить примеры таких описаний;
· как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);
· как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры доказательств (доказательство формул, свойств).
Уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;
· выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; многочленами; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования целых выражений;
· решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
· решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· строить графики изученных функций.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики); составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:
§ статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера;
§ как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить примеры статистических закономерностей.
Уметь:
§ проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
§ определять средние значения результатов измерений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
§ распознавания логически некорректных рассуждений;
§ записи математических утверждений, доказательств.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны
знать/понимать:
· как распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок, луч, угол, вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;
· как использовать язык геометрии для взаимного расположения геометрических фигур;
· как использовать признаки равенства треугольников для решения задач;
· как использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин, углов, периметров и т.д.);
· как находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми;
· как возникла наука геометрия и как она развивалась.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание раздела «Алгебра»
1. Выражения, тождества, уравнения.
Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
2. Функции
Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная
тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке
обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений
находить по формуле значение функции по известному значению аргумента,
выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной
функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать
графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в
курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак
коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где
к
0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень и ее свойства
Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3 , их графики, свойства этих функций.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm·аn=аm+n; аm:аn=аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены
Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул.**
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.
6. Системы линейных уравнений
Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»
7. Статистические данные
Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана. Доказательство. Определение, аксиомы, теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Материал рекомендуется рассматривать в конце курса алгебры 7 класса. Он естественным образом завершает представленную в этом курсе вычислительную линию и может быть включен в курс за счет более компактного изучения других тем.
Содержание раздела «Геометрия»
8. Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.
9. Треугольники
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.
10. Параллельные прямые
Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.
11. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.
Тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе:
Ι четверть -5 часов, далее 3 часа в неделю, за год (123 часа)
|
№ По матем |
№ по По алг |
Наименование разделов т ем |
Кол-во часов |
Дата проведения |
|
примеч |
||||||
|
по плану |
фактически |
|||||||||||
|
|
|
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ. |
24 |
|
|
|
|
|||||
|
1 |
1 |
Выражения. |
1 |
Сентябрь 2 |
|
|
|
|||||
|
2 |
2 |
Выражения. |
1 |
3 |
|
|
|
|||||
|
3 |
3 |
Выражения. |
1 |
4 |
|
|
|
|||||
|
4 |
4 |
Выражения. |
1 |
6 |
|
|
|
|||||
|
5 |
5 |
Выражения. |
1
|
8 |
|
|
|
|||||
|
6 |
6 |
Преобразование выражений. |
1 |
9 |
|
|
|
|||||
|
7 |
7 |
Преобразование выражений. |
1 |
10 |
|
|
|
|||||
|
8 |
8 |
Преобразование выражений. |
1 |
11 |
|
|
|
|||||
|
9 |
9 |
Преобразование выражений. |
1 |
13 |
|
|
|
|||||
|
10 |
10 |
Преобразование выражений. |
1 |
15 |
|
|
|
|||||
|
11 |
11 |
Контрольная работа №1 «Выражения, тождеств, уравнения» |
1 |
16 |
|
|
|
|||||
|
12 |
12 |
Уравнение с одной переменной |
1 |
17 |
|
|
|
|||||
|
13 |
13 |
Уравнение с одной переменной, п.7. |
1 |
18 |
|
|
|
|||||
|
14 |
14 |
Уравнение с одной переменной. |
1 |
20 |
|
|
|
|||||
|
15 |
15 |
Уравнение с одной переменной, п.7. |
1 |
22 |
|
|
|
|||||
|
16 |
16 |
Уравнение с одной переменной. |
1 |
23 |
|
|
|
|||||
|
17 |
17 |
Уравнение с одной переменной. |
1 |
24 |
|
|
|
|||||
|
18 |
18 |
Уравнение с одной переменной. |
1 |
25 |
|
|
|
|||||
|
19 |
19 |
Уравнение с одной переменной. |
1 |
27 |
|
|
|
|||||
|
20 |
20 |
Статистические характеристики |
1 |
29 |
|
|
|
|||||
|
21 |
21 |
Статистические характеристики |
1 |
30 |
|
|
|
|||||
|
22 |
22 |
Статистические характеристики |
1 |
Октябрь 1 |
|
|
|
|||||
|
23 |
23 |
Статистические характеристики |
1 |
2 |
|
|
|
|||||
|
24 |
24 |
Контрольная работа №2 «Выражения, тождеств, уравнения» |
1 |
4 |
|
|
|
|||||
|
|
|
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ |
14 |
|
|
|
|
|||||
|
25 |
25 |
Функции и их графики. |
1 |
6 |
|
|
|
|||||
|
26 |
26 |
Функции и их графики. |
1 |
7 |
|
|
|
|||||
|
27 |
27 |
Функции и их графики. |
1 |
8 |
|
|
|
|||||
|
28 |
28 |
Функции и их графики. |
1 |
9 |
|
|
|
|||||
|
29 |
29 |
Функции и их графики. |
1 |
11 |
|
|
|
|||||
|
30 |
30 |
Функции и их графики. |
1 |
13 |
|
|
|
|||||
|
31 |
31 |
Линейная функция . |
1 |
14 |
|
|
|
|||||
|
32 |
32 |
Линейная функция . |
1 |
15 |
|
|
|
|||||
|
33 |
33 |
Линейная функция . |
1 |
16 |
|
|
|
|||||
|
34 |
34 |
Линейная функция .
|
1 |
18 |
|
|
|
|||||
|
35 |
35 |
Линейная функция . |
|
20 |
|
|
|
|||||
|
36 |
36 |
Линейная функция . |
|
21 |
|
|
|
|||||
|
37 |
37 |
Линейная функция . |
|
22 |
|
|
|
|||||
|
38 |
38 |
Контрольная работа №3 «Функции», |
1 |
23 |
|
|
|
|||||
|
|
|
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ |
15 |
|
|
|
|
|||||
|
39 |
39 |
Степень и её свойства. |
1 |
25 |
|
|
|
|||||
|
40 |
40 |
Степень и её свойства. |
1 |
27 |
|
|
|
|||||
|
41 |
41 |
Степень и её свойства. |
1 |
28 |
|
|
|
|||||
|
42 |
42 |
Степень и её свойства. |
1 |
29 |
|
|
|
|||||
|
43 |
43 |
Степень и её свойства. |
1 |
30 |
|
|
|
|||||
|
44 |
44 |
Степень и её свойства. |
1 |
Ноябрь 11 |
|
|
|
|||||
|
45 |
45 |
Степень и её свойства. |
1 |
13 |
|
|
|
|||||
|
46 |
46 |
Степень и её свойства. |
1 |
15 |
|
|
|
|||||
|
47 |
47 |
Одночлены. |
1 |
18 |
|
|
|
|||||
|
49 |
48 |
Одночлены. |
1 |
20 |
|
|
|
|||||
|
51 |
49 |
Одночлены. |
1 |
22 |
|
|
|
|||||
|
52 |
50 |
Одночлены. |
1 |
25 |
|
|
|
|||||
|
54 |
51 |
Одночлены. |
1 |
27 |
|
|
|
|||||
|
56 |
52 |
Одночлены. |
1 |
29 |
|
|
|
|||||
|
57 |
53 |
Контрольная работа №5 «Степень с натуральным показателем» |
1 |
Декабрь 2 |
|
|
|
|||||
|
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ |
20 |
4 |
|
|
|
|||||||
|
59 |
54 |
Сумма и разность многочленов. |
1 |
6 |
|
|
|
|||||
|
61 |
55 |
Сумма и разность многочленов. |
1 |
9 |
|
|
|
|||||
|
62 |
56 |
Сумма и разность многочленов. |
1 |
11 |
|
|
|
|||||
|
64 |
57 |
Сумма и разность многочленов. |
1 |
13 |
|
|
|
|||||
|
66 |
58 |
Произведение одночлена на многочлен. |
1 |
16 |
|
|
|
|||||
|
67 |
59 |
Произведение одночлена на многочлен |
1 |
18 |
|
|
|
|||||
|
69 |
60 |
Произведение одночлена на многочлен |
1 |
20 |
|
|
|
|||||
|
71 |
61 |
Произведение одночлена на многочлен |
1 |
23 |
|
|
|
|||||
|
72 |
62 |
Произведение одночлена на многочлен |
1 |
25 |
|
|
|
|||||
|
74 |
63 |
Произведение одночлена на многочлен |
1 |
27 |
|
|
|
|||||
|
76 |
64 |
Контрольная работа №6 « Многочлены». |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
77 |
65 |
Произведение многочленов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
79 |
66 |
Произведение многочленов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
81 |
67 |
Произведение многочленов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
82 |
68 |
Произведение многочленов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
83 |
69 |
Произведение многочленов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
85 |
70 |
Произведение многочленов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
87 |
71 |
Произведение многочленов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
88 |
72 |
Произведение многочленов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
90 |
73 |
Контрольная работа №7 « Многочлены». |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
ГЛАВАV. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ |
20 |
|
|
|
|
|||||||
|
92 |
74 |
Квадрат суммы и квадрат разности. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
93 |
75 |
Квадрат суммы и квадрат разности. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
95 |
76 |
Квадрат суммы и квадрат разности. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
97 |
77 |
Квадрат суммы и квадрат разности. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
98 |
78 |
Квадрат суммы и квадрат разности. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
100 |
79 |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
102 |
80 |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
103 |
81 |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
105 |
82 |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
107 |
83 |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
108 |
84 |
Контрольная работа№9 «Формулы сокращенного умножения», |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
110 |
85 |
Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
112 |
86 |
Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
113 |
87 |
Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
115 |
88 |
Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
117 |
89 |
Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
118 |
90 |
Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
120 |
91 |
Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
122 |
92 |
Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
123 |
93 |
Контрольная работа №11 «Формулы сокращенного умножения», |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ |
17 |
|
|
|
|
|||||||
|
125 |
94 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
127 |
95 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
128 |
96 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
130 |
97 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
132 |
98 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
135 |
99 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
136 |
100 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
138 |
101 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
140 |
102 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
141 |
103 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
143 |
104 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
145 |
105 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
146 |
106 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
147 |
107 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
150 |
108 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
151 |
109 |
Решение систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
153 |
110 |
Контрольная работа №13 «Системы линейных уравнений ». |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
ПОВТОРЕНИЕ |
13 |
|
|
|
|
|||||||
|
155 |
111 |
Выражения, тождества, уравнения. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
156 |
112 |
Выражения, тождества, уравнения. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
158 |
113 |
Функции. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
160 |
114 |
Функции. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
161 |
115 |
Степень с натуральным показателем. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
163 |
116 |
Формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
165 |
117 |
Формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
166 |
118 |
Системы уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
168 |
119 |
Системы уравнений. |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
170 |
120 |
Итоговый зачёт |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
171 |
121 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
173 |
122 |
Обобщающее повторение курса алгебры |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
175 |
123 |
Обобщающее повторение курса алгебры |
1 |
|
|
|
|
|||||
ГЕОМЕТРИЯ 7класс . автор учебника Атанасян В.Ф., Бутузов С.Б. и др.
Планирование по 1 варианту : со ІІ второй четверти 2 раза в неделю,
за год 52 часа.
|
№ По матем |
№ По геом |
Наименование тем, разделов. |
Кол-во часов |
Дата урока |
Прим. |
|
|
по плану |
фактически |
|||||
|
ГЛАВА І. Начальные геометрические сведения. (7 часов) |
|
|
|
|||
|
48 |
1 |
Прямая и отрезок. Луч и угол §1,2 |
1
|
Ноябрь 10 |
|
|
|
50 |
2 |
Сравнение отрезков и углов. §3 |
1 |
12 |
|
|
|
53 |
3 |
Измерение отрезков. Измерение углов§4, 5. |
1 |
17 |
|
|
|
55 |
4 |
Измерение отрезков. Измерение углов§4, 5. |
1 |
19 |
|
|
|
58 |
5 |
Перпендикулярные прямые. §6. |
1 |
24 |
|
|
|
60 |
6 |
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». |
1 |
26 |
|
|
|
63 |
7 |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Начальные геометрические сведения». |
1 |
Декабрь 1 |
|
|
|
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ(14 часов) |
|
|
|
|
||
|
65 |
8 |
Первый признак равенства треугольников §1. |
1 |
3 |
|
|
|
68 |
9 |
Первый признак равенства треугольников §1 |
1 |
8 |
|
|
|
70 |
10 |
Первый признак равенства треугольников §1 |
1 |
10 |
|
|
|
73 |
11 |
Медианы биссектрисы и высоты треугольника. §2. |
1 |
15 |
|
|
|
75 |
12 |
Медианы биссектрисы и высоты треугольника. §2. |
1 |
17 |
|
|
|
78 |
13 |
Медианы биссектрисы и высоты треугольника. §2. |
1 |
22 |
|
|
|
80 |
14 |
Второй и третий признаки равенства треугольников. §3. |
1 |
24 |
|
|
|
83 |
15 |
Второй и третий признаки равенства треугольников. §3. |
1 |
|
|
|
|
85 |
16 |
Второй и третий признаки равенства треугольников. §3. |
1 |
|
|
|
|
88 |
17 |
Задачи на построение. §4. |
1 |
|
|
|
|
90 |
18 |
Задачи на построение. §4. |
1 |
|
|
|
|
93 |
19 |
Решение задач по теме: « Треугольники» |
1 |
|
|
|
|
95 |
20 |
Решение задач по теме: « Треугольники» |
1 |
|||
