Инфоурок Другое Другие методич. материалыРабочая программа по математике 7класс

рабочая программа по математике 7класс

Скачать материал

                                      Рабочая программа по  математике

                                                              для  7  класса

 

                                                5 часов в неделю (175 ч)

 

Рабочая программа составлена на основе:

 -           Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

 

-        Авторской программы: при планировании предмета «Алгебра» используется авторская программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

 -        При планировании  предмета  «Геометрия» использовалась авторская программа к учебнику «Геометрия, 7-9 класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

 Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа, по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.22-35,

стр.19-28

 

                    СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОДИН ГОД

 

 

                                                 С. ХАБАЗИНО  2014

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа составлена на основе:

 -           Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

 

-        Авторской программы: при планировании предмета «Алгебра» используется авторская программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

 -        При планировании  предмета  «Геометрия» использовалась авторская программа к учебнику «Геометрия, 7-9 класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

 Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа, по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.22-35, стр.19-28.

 Алгебра – 5 часов в неделю в I четверти, 3 часа в неделю во II – IV четверти, всего 120 часов; геометрия – со II четверти 2 часа в неделю, всего 50 часов.

         Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в выше названных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится  175 часов из них 123 часа – алгебра, 52 часа геометрия..

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 часов.

Цели

Изучение математики в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

·         продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта: учебник, методическое пособие для учителя, методическая и вспомогательная литература (пособия для учителя, видеофильмы, учебно-наглядные пособия). Программа реализуется в адресованным учащимся  учебниках

Ø  Алгебра: учебник  для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2010г.

Ø  Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2011г.

 

В рабочей программе  нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в  федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.

 

Цели:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

·         интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.

Задачи:

·         изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;

·         изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;

·         изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;

·         использование статистических характеристик для анализа и описания информации статистического характера;

·         изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком  геометрии;

·         изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением  геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);

·         изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на  нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;

·         изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;

·         изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.

 

·         Общая характеристика учебного предмета

 

·         Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

·         Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

·         Алгебра  нацелена  на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

·            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

·                     Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

 

Изучение математики в 7 классе направлено на формирование и совершенствование

знаний, умений и навыков:

 

В познавательной деятельности:

·         овладение умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования, разрезания для познания окружающего мира;

·         овладение умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения, сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения гипотез;

·         овладение умениями выделения характерных причинно – следственных связей, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами;

·         овладение умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования новых алгоритмов;

·         овладение умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формулировки новых задач.

 

В информационно – коммуникативной деятельности:

·         овладение умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания;

·         овладение умениями беглого чтения различных текстов;

·         овладение умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

·         овладение умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора аргументов, формирование выводов;

·         овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, поиска, систематизации, анализа и классификации информационных источников.

 

В рефлексивной деятельности:

·         овладение умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);

·         овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;

·         овладение навыками общения.

 

Формы контроля знаний, умений, навыков.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. 

 

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год

  Алгебра

3

2

3

1

1

Геометрия

-

1

2

2

-

Итоговый зачёт

 

 

 

1  алгебра

 

 

Учебно-методические пособия.

 

1.      Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г.

2.      Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г.

3.      Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2009г.

  4. Алгебра: учебник  для 7 класса общеобразовательных учреждений

         (Ю.Н.Макарычев,    Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова);

        под редакцией   С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2010г.

 5. Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений

           (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2011г.

 

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЮЩИХСЯ:

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны

знать/понимать:

·         как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для решения математических и практических задач;

·         как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить примеры таких описаний;

·         как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);

·         как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры доказательств (доказательство формул, свойств).

Уметь:

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;

·         выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; многочленами; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования целых выражений;

·         решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

·         решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         строить графики изученных функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики); составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:

§  статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера;

§  как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить примеры статистических закономерностей.

Уметь:

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  определять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств.

 

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны

 знать/понимать:

·         как распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок, луч, угол, вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;

·         как использовать язык геометрии для взаимного расположения геометрических фигур;

·         как использовать признаки равенства треугольников для решения задач;

·         как использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин, углов, периметров и т.д.);

·         как находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми;

·         как возникла наука геометрия и как она развивалась.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание раздела «Алгебра»

 

1.      Выражения, тождества, уравнения.

Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

2.      Функции

Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

 

3.       Степень и ее свойства

Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3 , их графики, свойства этих функций.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm·аn=аm+n;  аmn=аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

 

4.       Многочлены

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

 

 

5.       Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул.**

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.

 

6.       Системы линейных уравнений

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

 

Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»

 

7.      Статистические данные

            Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана. Доказательство. Определение, аксиомы, теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Материал рекомендуется рассматривать в конце курса алгебры 7 класса. Он естественным образом завершает представленную в этом курсе вычислительную линию и может быть включен в курс за счет более компактного изучения других тем.

 

 

Содержание раздела «Геометрия»

 

8.      Начальные понятия и теоремы геометрии

            Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

 

9.      Треугольники

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

 

 

10.  Параллельные прямые

Параллельные  и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

 

11.  Соотношения между сторонами и углами треугольника

            Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе:

 Ι четверть -5 часов, далее 3 часа в неделю, за год   (123 часа)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 

По матем

№ по

По алг

Наименование разделов т ем

Кол-во

часов

Дата проведения

 

примеч

по плану

фактически

 

 

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

24

 

 

 

 

1

1

  Выражения.

1

Сентябрь

2

 

 

 

2

2

Выражения.

1

3

 

 

 

3

3

Выражения.

1

4

 

 

 

4

4

Выражения.

1

6

 

 

 

5

5

Выражения.

1

 

8

 

 

 

6

6

Преобразование выражений.

1

9

 

 

 

7

7

Преобразование выражений.

1

10

 

 

 

8

8

Преобразование выражений.

1

11

 

 

 

9

9

Преобразование выражений.

1

13

 

 

 

10

10

Преобразование выражений.

1

15

 

 

 

11

11

Контрольная работа №1 «Выражения, тождеств, уравнения»

1

16

 

 

 

12

12

Уравнение с одной переменной

1

17

 

 

 

13

13

  Уравнение с одной переменной, п.7.

1

18

 

 

 

14

14

Уравнение с одной переменной.

1

20

 

 

 

15

15

  Уравнение с одной переменной, п.7.

1

22

 

 

 

16

16

  Уравнение с одной переменной.

1

23

 

 

 

17

17

      Уравнение с одной переменной. 

1

24

 

 

 

18

18

      Уравнение с одной переменной.                                                   

1

25

 

 

 

19

19

  Уравнение с одной переменной.

1

27

 

 

 

20

20

Статистические характеристики

1

29

 

 

 

21

21

Статистические характеристики

1

30

 

 

 

22

22

Статистические характеристики

1

Октябрь

1

 

 

 

23

23

Статистические характеристики

1

2

 

 

 

24

24

Контрольная работа №2 «Выражения, тождеств, уравнения»

1

4

 

 

 

 

 

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

14

 

 

 

 

25

25

Функции и их графики.

1

6

 

 

 

26

26

Функции и их графики.

1

7

 

 

 

27

27

Функции и их графики.

1

8

 

 

 

28

28

Функции и их графики.

1

9

 

 

 

29

29

Функции и их графики.

1

11

 

 

 

30

30

Функции и их графики.

1

13

 

 

 

31

31

Линейная функция  .

1

14

 

 

 

32

32

Линейная функция  .

1

15

 

 

 

33

33

Линейная функция  .

1

16

 

 

 

34

34

Линейная функция  .

 

1

18

 

 

 

35

35

Линейная функция  .

 

20

 

 

 

36

36

Линейная функция  .

 

21

 

 

 

37

37

Линейная функция  .

 

22

 

 

 

38

38

Контрольная работа №3  «Функции»,

1

23

 

 

 

 

 

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

15

 

 

 

 

39

39

Степень и её свойства.

1

25

 

 

 

40

40

Степень и её свойства.

1

27

 

 

 

41

41

Степень и её свойства.

1

28

 

 

 

42

42

Степень и её свойства.

1

29

 

 

 

43

43

Степень и её свойства.

1

30

 

 

 

44

44

Степень и её свойства.

1

Ноябрь

11

 

 

 

45

45

Степень и её свойства.

1

13

 

 

 

46

46

Степень и её свойства.

1

15

 

 

 

47

47

Одночлены.

1

18

 

 

 

49

48

Одночлены.

1

20

 

 

 

51

49

Одночлены.

1

22

 

 

 

52

50

Одночлены.

1

25

 

 

 

54

51

Одночлены.

1

27

 

 

 

56

52

Одночлены.

1

29

 

 

 

57

53

Контрольная работа №5

«Степень с натуральным показателем»

1

Декабрь

2

 

 

 

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

20

 4

 

 

 

59

54

Сумма и разность многочленов.

1

6

 

 

 

61

55

Сумма и разность многочленов.

1

9

 

 

 

62

56

Сумма и разность многочленов.

1

11

 

 

 

64

57

Сумма и разность многочленов.

1

13

 

 

 

66

58

Произведение одночлена на многочлен.

1

16

 

 

 

67

59

Произведение одночлена на многочлен

1

18

 

 

 

69

60

Произведение одночлена на многочлен

1

20

 

 

 

71

61

Произведение одночлена на многочлен

1

23

 

 

 

72

62

Произведение одночлена на многочлен

1

25

 

 

 

74

63

Произведение одночлена на многочлен

1

27

 

 

 

76

64

Контрольная работа №6

 « Многочлены».

1

 

 

 

 

77

65

Произведение многочленов.

1

 

 

 

 

79

66

Произведение многочленов.

1

 

 

 

 

81

67

Произведение многочленов.

1

 

 

 

 

82

68

Произведение многочленов.

1

 

 

 

 

83

69

Произведение многочленов.

1

 

 

 

 

85

70

Произведение многочленов.

1

 

 

 

 

87

71

Произведение многочленов.

1

 

 

 

 

88

72

Произведение многочленов.

1

 

 

 

 

90

73

Контрольная работа №7

« Многочлены».

1

 

 

 

 

ГЛАВАV. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

20

 

 

 

 

92

74

Квадрат суммы и квадрат разности.

1

 

 

 

 

93

75

Квадрат суммы и квадрат разности.

1

 

 

 

 

95

76

Квадрат суммы и квадрат разности.

1

 

 

 

 

97

77

Квадрат суммы и квадрат разности.

1

 

 

 

 

98

78

Квадрат суммы и квадрат разности.

1

 

 

 

 

100

79

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

1

 

 

 

 

102

80

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

1

 

 

 

 

103

81

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

1

 

 

 

 

105

82

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

1

 

 

 

 

107

83

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

1

 

 

 

 

108

84

Контрольная работа№9

«Формулы сокращенного умножения»,

1

 

 

 

 

110

85

Преобразование целых выражений.

1

 

 

 

 

112

86

Преобразование целых выражений.

1

 

 

 

 

113

87

Преобразование целых выражений.

1

 

 

 

 

115

88

Преобразование целых выражений.

1

 

 

 

 

117

89

Преобразование целых выражений.

1

 

 

 

 

118

90

Преобразование целых выражений.

1

 

 

 

 

120

91

Преобразование целых выражений.

1

 

 

 

 

122

92

Преобразование целых выражений.

1

 

 

 

 

123

93

Контрольная работа №11  

«Формулы сокращенного умножения»,

1

 

 

 

 

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

17

 

 

 

 

125

94

Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы.  

1

 

 

 

 

127

95

Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы.  

1

 

 

 

 

128

96

Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы.  

1

 

 

 

 

130

97

Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы.  

1

 

 

 

 

132

98

Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы.  

1

 

 

 

 

135

99

Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы.  

1

 

 

 

 

136

100

 Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

138

101

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

140

102

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

141

103

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

143

104

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

145

105

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

146

106

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

147

107

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

150

108

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

151

109

Решение систем линейных уравнений.

1

 

 

 

 

153

110

Контрольная работа №13

«Системы линейных уравнений ».

1

 

 

 

 

 ПОВТОРЕНИЕ

13

 

 

 

 

155

111

Выражения, тождества, уравнения.

1

 

 

 

 

156

112

Выражения, тождества, уравнения.

1

 

 

 

 

158

113

Функции.

1

 

 

 

 

160

114

Функции.

1

 

 

 

 

161

115

Степень с натуральным показателем.

1

 

 

 

 

163

116

Формулы сокращенного умножения.

1

 

 

 

 

165

117

Формулы сокращенного умножения.

1

 

 

 

 

166

118

Системы уравнений.

1

 

 

 

 

168

119

Системы уравнений.

1

 

 

 

 

170

120

Итоговый зачёт

1

 

 

 

 

171

121

Итоговая  контрольная работа

1

 

 

 

 

173

122

Обобщающее повторение курса алгебры

1

 

 

 

 

175

123

  Обобщающее повторение курса алгебры

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЕОМЕТРИЯ  7класс . автор учебника Атанасян В.Ф., Бутузов С.Б. и др.

Планирование по 1 варианту : со ІІ второй четверти 2 раза в неделю,

за год 52 часа.

 

 

 

 По матем

По геом

 

Наименование тем, разделов.

Кол-во

часов

Дата урока

Прим.

по

плану

фактически

ГЛАВА І. Начальные геометрические  сведения. (7 часов)

 

 

 

48

1

 Прямая и отрезок. Луч и угол

§1,2

1

 

Ноябрь

10

 

 

50

2

 Сравнение отрезков и углов. §3

1

12

 

 

53

3

Измерение отрезков. Измерение углов§4, 5.

1

17

 

 

55

4

Измерение отрезков. Измерение углов§4, 5.

1

19

 

 

58

 5

  Перпендикулярные прямые. §6.

1

24

 

 

60

6

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

1

26

 

 

63

7

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Начальные геометрические сведения».

1

Декабрь

1

 

 

ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ(14 часов)

 

 

 

 

65

8

 Первый признак равенства треугольников §1.

1

3

 

 

68

9

Первый признак равенства треугольников §1

1

8

 

 

70

10

Первый признак равенства треугольников §1

1

10

 

 

73

11

Медианы биссектрисы и высоты треугольника. §2.

1

15

 

 

75

12

Медианы биссектрисы и высоты треугольника. §2.

1

17

 

 

78

13

Медианы биссектрисы и высоты треугольника. §2.

1

22

 

 

80

14

Второй и третий признаки равенства треугольников. §3.

1

24

 

 

83

15

Второй и третий признаки равенства треугольников. §3.

1