Рабочая программа по математике 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9

г. Новый Уренгой

«Согласовано» Руководитель методического объединения ___________________/О.А. Вельчинская/ Протокол № _____ от  «____» ______ 2014  г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ №9 _____________________/В. Г.  Житникова/ «____»__________ 2014г.

«Утверждаю» Директор  МБОУ СОШ №9 _________________/С.Н. Демидова/ Приказ № ____ от «____»________ 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПЕДАГОГА

Вельчинской Ольги Александровны, 1 квалификационная категория

Ф.И.О., квалификационная категория

по математике

 предмет

11

класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №__________

                                                                                                                                                                                                             от «_____»______2014г.

2014/2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа по математике составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и соотносится с требованиями федерального компо­нента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Данная программа  позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Общая характеристика учебного предмета

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.При изучении курса на базовом уровне на третьей ступени обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика».

В рамках указанной содержательной линии работа направлена на достижение цели содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.  В рабочей программе предусмотрено повторение ранее изученного материала в разрезе изучаемых тем на уроке с целью осознанного восприятия нового материала при изучении теории и решении задач с практической направленностью, приближенных к действительности.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математическогообразования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

При изучении алгебры и начал анализа и геометрии в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее – общее – единичное».

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Цели

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи

·         Создать благоприятную учебно-познавательную деятельность для социализации и развития учащихся;

·         Обеспечить получение школьниками математических знаний и умений, необходимых и достаточных для продолжения обучения в средне-специальных и высших учебных заведениях;

·         Совершенствовать ключевые компетенции учащихся:

Ценностно-смысловые компетенции связаны с ценностными ориентирами ученика, его способностью выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности.

Учебно-познавательные компетенции – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки УПД. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях. В рамках данных компетенций выделяются умения, определяемые Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (Программы общеобразовательных  учреждений 10-11 классы, 2 издание, М. Просвещение 2010. стр. 4-5), (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. – М.: Мнемозина, 2009, стр. 47-49).

Информационные компетенции формируют умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию при помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер…) и информационных технологий (электронная почта, СМИ, Интернет…). Информационные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебнике, учебных пособиях, справочниках, словарях, сети Интернет и пр.

Коммуникативные компетенции совершенствуют навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

Компетенции личностного совершенствования. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам ученик, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании культуры мышления и поведения.

Общекультурные компетенции. Круг вопросов, по отношению к которым школьник должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности – это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, роль науки и ее влияние на мир и пр.

Социально-трудовые компетенции. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности (проявление организаторских способностей, умение доводить начатое дело до логического конца, соблюдение режима труда и отдыха, проявление терпимости к другим мнениям и позициям, оказание помощи и пр.).

Место и роль учебного  предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. То есть в 11 классе отводится не менее 140 часов. В учебном плане школы на изучение математики в 11 классе отводится  5 часов в неделю.

В авторской программе по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) предлагается 3 ч в неделю, всего 102 ч в год.

В авторской программе по геометрии (базовый уровень) предусмотрены два варианта: 1 – 1,5 ч в неделю, всего 51 ч в год, 2 – 2 ч в неделю, всего 68 ч в год

В соответствии с федеральным базисным учебным планом, учебным планом школы и авторскими программами рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 ч в год. При этом выбирается из авторской программы по геометрии второй вариант – 2 ч в неделю, всего 68 ч в год. Итого по авторским программам 170 ч в год.

Формы организации учебного процесса, технологии обучения, формы контроля

Основной формой занятий является урок, который представляет собой по содержанию часть учебного курса математики и имеет определенную дидактическую цель, обусловленную местом урока в учебном курсе, разделе, теме. Учебная работа организована с учетом психолого-возрастных особенностей старшеклассников, формирует коллективистические отношения.

При организации учебного процесса используются следующие формы уроков: урок обобщения и систематизации знаний; урок проверки и коррекции знаний и умений; комбинированный урок; урок применения знаний и умений; урок ознакомления с новым материалом; комбинированный урок;урок закрепления изученного материала.

Применяются технологии обучения: личностно – ориентированные, информационные, игровые.

Технология личностно-ориентированного обучения, включает в себя:

·         разноуровневый подход – ориентация на разный уровень сложности программного материала, доступного ученику;

·         дифференцированный подход – выделение группы учащихся на основе внешней дифференциации: по знаниям, способностям;

·         индивидуальный подход – распределение детей по однородным группам: успеваемости, способностям, социальной (профессиональной) направленности;

·         Субъектно-личностный подход – отношение к каждому ученику, как к уникальности, несхожести, неповторимости.

Данный подход в обучении ориентирован на выявление субъектного опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной деятельности и на предоставление возможности школьнику выбирать способы и формы учебной работы и характер ответов. Оцениваются не только результаты, но и процесс их достижений.

На уроке применяются различные формы и методы обучения (фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах постоянного и сменного состава, лекции, семинары, зачеты, контроль усвоения материала по теме, входной и выходной контроль).

Для формирования и совершенствования информационно-коммуникационных компетенций запланированы презентации творческих заданий индивидуально и в группе, выполнение практических заданий на компьютере при изучении функций, их свойств и  построении графиков. При планировании уроков были использованы следующие формы контроля знаний:фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам; самостоятельная работа; тестовая работа; тематическая письменная контрольная работа; пробные экзамены по математике; ЕГЭ по математике.

С целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся применяется демонстрационный материал (слайды). Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Программа составлена с учетом специфики данного класса. В 11 классе обучается 16 человек, 11 мальчиков и 5 девочек.  По итогам прошлого учебного года уровень качества знаний составил 62,5 %, уровень обученности 100%. 50% учащихся положительно мотивированы на получение знаний. Небольшая группа (2–3 человека) имеют краткосрочную память, пассивны на уроках, у них низкий уровень внимания, они слабо мотивированы на учебную деятельность, умеют работать лишь по шаблонам, плохо запоминают учебный материал, у них плохо развиты навыки и приёмы счёта, не умеют осуществлять самоконтроль.Данная программа составлена для учащихся с разным уровнем математической подготовки: учащиеся с высоким познавательным интересом, с низким уровнем математической подготовки. В связи с этим, осуществляется дифференцированный подход к процессу обучения в зависимости от уровня подготовки учащихся и с учетом их возможности и желания. Для данных категорий учащихся запланированы тематические задания ЕГЭ из первой и второй части.

Формы организации учебной деятельности учащихся носят индивидуальный характер, предусмотрена работа в парах, работа в малых группах. Настоящая рабочая программа учитывает особенности 11 класса, в котором будет осуществляться учебный процесс, и, согласно действующему в школе учебному плану, в 11 классе реализуется программа базового уровня. Для дифференцированного подхода к учащимся используются дифференцированные контрольные работы, домашние проверочные работы для учащихся, самостоятельные работы и тематические тесты. Для отработки и проверки знаний запланированы уроки с применением ИКТ (математические диктанты, тестовый контроль с применением программы MicrosoftExcel, устный счет, объяснение нового материала).

Система оценивания

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания	Отметка
95% и более	отлично
75-94%	хорошо
50-74%	удовлетворительно
менее 50 %	неудовлетворительно

При выполнении самостоятельной и контрольной работы:

         Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

         Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

•           грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

•           погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

•           недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

•           мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

         Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

         Исходя из норм, заложенных во всех предметных областях, выставляется отметка:

-              «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

-              «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

-              «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

-              «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала); отказ от выполнения учебных обязанностей.

            Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

 Оценка письменных работ учащихся

 Оценка «5» ставится, если:

-   работа выполнена полностью;

-   в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;

-   в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка).

 Оценка «4» ставится, если:

-   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

-   допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.

 Оценка «3» ставится, если:

-   допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Оценка «2» ставится, если:

-   допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

-   работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно;

-   выполнено менее 1/3 части работы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Название раздела	Количество часов всего часов часов	Теория	Решение задач	Контроль знаний
1	Повторение курса математики 10 класса	5		5
2	1 блок. Степени и корни. Степенные функции. Круглые тела	18	5	10	3
3	2 блок. Степени и корни. Степенные функции. Круглые тела	19	2	15	2
4	3 блок. Показательная функция. Круглые тела	15	3	11	1
5	4 блок. Объём фигур в пространстве	15	5	8	2
6	5 блок. Логарифмическая функция. Площади поверхности фигур в пространстве	17	3	12	2
7	6 блок.  Логарифмическая функция	16	4	11	1
8	7 блок. Координаты и векторы. Первообразная и интеграл	15	5	9	1
9	8 блок. Координаты и векторы. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	22	7	14	1
10	9 блок. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	21		19	2
12	Итоговое повторение	12		12
	Итого	175	34	126	15

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10 КЛАССА. (5 часов)

Числовые функции. Параллельность в пространстве. Тригонометрические функции. Проектирование. Тригонометрические уравнения. Ортогональное проектирование. Тригонометрические преобразования. Многогранники. Производная.

1 БЛОК. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. КРУГЛЫЕ ТЕЛА (18 часов)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Понятие цилиндра и конуса. Фигуры вращения. Взаимное расположение сферы и плоскости.

2 БЛОК. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. КРУГЛЫЕ ТЕЛА (19 часов)

Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

3 БЛОК. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. КРУГЛЫЕ ТЕЛА (15 часов)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Сечения цилиндра плоскостью. Симметрия пространственных фигур.

4 БЛОК. ОБЪЕМ ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ (15 часов)

Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара.

5 БЛОК. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ. ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ (17 часов)

Понятие логарифма. Функция , её свойства и график. Свойства логарифмов. Площадь поверхности. Площадь поверхности шара.

6 БЛОК. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (16 часов)

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

7 БЛОК. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Координаты вектора. Первообразная. Определенный интеграл.

8 БЛОК. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (22 часов)

Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

9 БЛОК. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. (21 час)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. (12 час)

Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Степенные функции, их свойства и графики. Объем фигур в пространстве. Свойства логарифмов. Площадь поверхности. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра. Уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики. Уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа. Уметь

·                вычислять производные ипервообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства. Уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;анализа информации статистического характера;

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Ожидаемые результаты

1.      Уметь адекватно оценивать свои реальные и потенциальные возможности.

2.      Готовность к профессиональному самоопределению, самореализации во взрослой жизни.

3.      Наличие навыков самостоятельной, творческой деятельности.

4.      Сформированность ключевых компетенций.

5.      Способность оценивать границы собственной компетентности.

6.      Желание творить прекрасное в учебной деятельности.

7.      Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.  Примерные программы основного общего образования. Математика. – : Просвещение, 2009,  рекомендованной Министерством образования и науки РФ.

2.      Федеральный государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне.

3.      Математика. 11 класс : учеб.для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, П.В.Семенов и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой.  – М. : Мнемозина, 2011 (на учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования, рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

4.      Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 11 классов. – М.: Просвещение, 2012.

5. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2012.
6. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. 11 класс: контрольные работы / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2012.
7. Математика. 11-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов н/Д.: Легион, 2013.
8. Дидактические материалы по геометрии для 11кл/ Б.Г. Зив и др. – М.: Просвещение, 2012.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ЭЛЕКТРОННЫХ РЕСУРСОВ

9.      Математика. 11 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, П.В.Семенов и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой.  – М. : Мнемозина, 2011 (на учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования).

1.      Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014. Вступительные испытания. Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов –на-Дону: Легион, 2014.

2.      Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

3.      Shpargalkaege.ru – задания ЕГЭ по математике, тренировочные, диагностические работы, тематические задания

4.      www.ege.edu.ru;

5.      www.fipi.ru.

6.      http://video.4ra.biz/?paged=15 – видеоуроки.

7.      http://www.uroki.ru/pos_rus/baza/baza.htm – нормы и требования к учебным кабинетам и подразделениям.

8.      http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

9.      http://it-n.ru/  – сеть творческих учителей

10.  http://pedsovet.su/ – Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой

11.  http://internet-urok.net/video/  – видеоуроки в Интернете

12.  http://fcior.edu.ru/ – Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

13.  www.1september.ru – «Первое сентября»

14.  http://www.openclass.ru/ – сетевое сообщество «Открытый класс»

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Приложение 1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Тип урока

Знания, умения

Домашнее задание

Дата

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10 КЛАССА. (5 часов)

1

Преобразование тригонометрических выражений

1

Таблицы для значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций; тождество

УОСЗ

Умеют использовать фор­мулы, содержащие триго­нометрические выражения для выполнения соответст­вующих расчетов; преобра­зовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие.

2

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1

Свойства функции . Свойства функции

УОСЗ

Могут использовать свой­ства тригонометрических функций и умеют строить графики по свойствам. Мо­гут привести примеры, по­добрать аргументы, сформулировать выводы.

3

Тригонометрические уравнения

1

Частные случаи решения, введение новой переменной

УОСЗ

Учащиеся умеют решать простейшие тригонометри­ческие уравнения. Владеют основными способами ре­шения тригонометрических уравнений. Умеют вступать в речевое общение. Учащиеся умеют решать квад­ратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, сводимых к ним, од­нородных уравнений первой и второй степени. Могут соста­вить карточки с заданиями.

4

Производная, ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значе­ний функций и решения задач на оптимизацию

1

Монотонность, возрастающая и убывающая функции

УОСЗ

Знают и умеют применять алгоритм нахождения наи­большего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Могут при­вести примеры, подобрать аргументы, сформулиро­вать выводы. Умеют опре­делять понятия, приводить доказательства

5

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность горизонтальная асимптота, вертикальная асим­птота,

1

Точка минимума, точка максимума, экстремум

УОСЗ

Умеют применять дифференци­альное исчисление для решения прикладных задач. Умеют обос­новывать суждения, давать опре­деления, приводить доказатель­ства, примеры. Умеют, разверну­то обосновывать суждения.

1 БЛОК. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. КРУГЛЫЕ ТЕЛА (18 часов)

6

Понятие корня  n–й степени из действительного числа (§1)

1

Корень n-ой степени

УОНМ

Учащиеся знают определе­ние корня п-й степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

7

Вычисление значений выражений, содержащих радикалы (§1)

1

Извлечение корня

УПЗУ

Учащиеся знают определе­ние корня п-й степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выраже­ний, содержащих радика­лы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени.

8

Решение уравнений, содержащих корни n-ой степени (§1)

1

Радикал

УПЗУ

9

Функция у = , их свойства и графики. (§2)

1

Симметрия, свойства функции

УОНМ

Имеют представление, как определять значение функ­ции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описы­вать по графику и в про­стейших случаях по фор­муле поведение и свойства функции, находить по гра­фику функции наибольшие и наименьшие значения.

10

Построение графиков функций. Нахождение области определения функции (§2)

1

Четность, нечетность функции, монотонность

УПЗУ

11

Административная стартовая контрольная работа №1

1

УПКЗУ

Знать основные понятия по темам за курс 10 класса Уметь. Решать задачи, примеры, уравнения по темам за курс 10 класса

12

Свойства корня  n–й степени (§3). Нахождение значений числового выражения (§3)

1

Свойства операции извлечения корня

УПЗУ

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по из­вестным формулам и прави­лам преобразования буквен­ных выражений, включаю­щих радикалы.

13

Упрощение выражений, содержащих радикалы (§3)

1

арифме­тические действия

УПЗУ

Могут выполнять арифме­тические действия, сочетая устные и письменные прие­мы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам пре­образования буквенных вы­ражений, включающих ра­дикалы.

14

Преобразование выражений, решение уравнений, содержащих радикалы (§3)

1

правила пре­образования буквенных вы­ражений, включающих ра­дикалы

УОСЗ

15

Контрольная работа №2 по теме «Корень п-й степени»

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о корне п-й степени из действительного числа и его свойствах, о функции у = ух, ее свойствах и гра­фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функ­циях и их свойствах

16

Цилиндр, конус (§29)

1

Понятие цилиндра, конуса

УОНМ

Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

17

Решение задач на нахождение площадей осевого сечения  (§29)

1

Ортогональная проекция

УПЗУ

18

Нахождение площадей оснований конуса и цилиндра (§29)

1

Основание, высота, осевое сечение

УОСЗ

19

Фигуры вращения (§30)

1

Поворот, ось вращения, фигура вращения. Эллипсоид вращения. Цилиндрическая и коническая поверхности

УОНМ

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

20

Изображение фигур вращения (§30)

1

УПЗУ

21

Взаимное расположение сферы и плоскости (§31)

1

Касательная плоскость, касательная прямая, свойства

УОНМ

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

22

Нахождение площадей осевого сечения (§31)

1

УОСЗ

23

Контрольная работа №3 по теме «Фигуры вращения»

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о нахождении площадей осевого сечения, нахождение площадей оснований конуса и цилиндра.

2 БЛОК. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. КРУГЛЫЕ ТЕЛА (19 часов)

24

Многогранники, вписанные в сферу (§32)

1

Многогранник, вписанный в сферу

УОНМ

З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

25

Решение задач на нахождение радиуса сферы. Задачи ЕГЭ.

1

Сфера описанная около многогранника

УПЗУ

26

Многогранники, описанные около сферы (§33)

1

Сфера, вписанная в многогранник

УОНМ

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

27

Решение задач ЕГЭ

1

УОСЗ

28

Решение задач на нахождение компонентов сферы

1

Радиус сферы

КУ

29

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники описанные около сферы и многогранники, вписанные в сферу»

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о многогранниках описанных около сферы и многогранниках вписанных в сферу.

30

Преобразование выражений, содержащих радикалы (§4)

1

Иррациональные выражения

КУ

Выполняют арифметиче­ские действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как нахо­дить значения корня нату­ральной степени по из­вестным формулам и пра­вилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.

31

Вынесение множителя из-под знака корня (§4)

1

КУ

32

Внесение множителя под знак корня (§4)

1

КУ

33

Сокращение дробей (§4)

1

КУ

34

Упрощение выражений, разложение на множители выражений (§4)

1

Иррациональные дроби

УОСЗ

35

Обобщение понятия о показателе степени (§5)

1

Неотрицательные числа

КУ

Могут находить значения сте­пени с рациональным показате­лем, проводить по известным формулам и правилам преобра­зования буквенных выражений, включающих степени.

36

Вычисление значений степенных выражений (§5)

1

Обыкновенная дробь

КУ

37

Упрощение степенных выражений (§5)

1

Методы решения иррациональных уравнений

КУ

38

Нахождение значений степенных выражений (§5)

1

УОСЗ

39

Степенные функции, их свойства и графики (§6)

1

Степенная функция

КУ

Знают, как строить графики степенных функций при раз­личных значениях показателя; описывают по графику и в про­стейших случаях по формуле поведение и свойства функций, могут находить по графику функции наибольшие и наи­меньшие значения.

40

Построение графиков степенных функций (§6)

1

График степенной функции

КУ

41

Нахождение наибольшего и наименьшего значений (§6)

1

Свойства степенной функции

УОСЗ

42

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о корне п-й степени из действительного числа и его свойствах, о функции у = ух, ее свойствах и гра­фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функ­циях и их свойствах.

3 БЛОК. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. КРУГЛЫЕ ТЕЛА (15 часов)

43

Показательная функция, ее свойства и график (§7)

1

Степень с иррациональным показателем

УОНМ

Могут свободно использовать определение показательной функции, умеют формулировать ее свойства,строить график любой показательной функции, совершая преобразование простейшего графика.

44

Исследование функций (§7)

1

КУ

45

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

1

Показательная функция и её свойства

КУ

46

Показательные уравнения и неравенства (§8)

1

Методы решения показательных уравнений

УОНМ

Имеют представление о показательном уравнении и умеютрешать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравненийграфический метод. Умеютдобывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

47

Решение показательных уравнений (§8)

1

УПЗУ

48

Решение систем показательных уравнений (§8)

1

Случаи решения показательных неравенств в зависимости от а

КУ

49

Решение показательных неравенств (§8)

1

КУ

Имеют представление о показательном неравенствеи умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, использовать для приближенного решения неравенствграфический метод.  Умеют решать простейшие по­казательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения нера­венств графический метод

50

Нахождение целочисленных и наибольших целочисленных решений показательных неравенств (§8)

1

КУ

51

Решение заданий ЕГЭ

1

УОСЗ

52

Сечение цилиндра плоскостью (§34)

1

Эллипс, проекция, сечение

УОНМ

При отображении пространства на себя; у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек. Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

53

Решение задач на доказательство

1

КУ

54

Решение практических задач

1

УОСЗ

55

Симметрия пространственных фигур (§35)

1

Центр симметрии, симметричные фигуры, зеркальная симметрия, ось симметрии

КУ

56

Построение зеркально-симметричных фигур

1

УОСЗ

57

Контрольная работа №6  по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Показательная функции». Умеют определять понятия, приводить доказательства.

4 БЛОК. ОБЪЕМ ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ (15 часов)

58

Объем фигур в пространстве (§37)

1

Объем, равновеликие фигуры, основание и высота цилиндра, формулы нахождение объема цилиндра

УОНМ

З н а т ь: формулу объема цилиндра. У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

59

Объем цилиндра (§37)

1

КУ

60

Решение задач ЕГЭ на нахождение объема цилиндра

1

УОСЗ

61

Принцип Кавальери (§38)

1

Сущность принципа Кавальери

УОНМ

62

Административная полугодовая контрольная работа №7

1

основные понятия тем; приемы рационального выполнения задач темы

УПКЗУ

Знание: основных понятий тем; приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности Умение решать задачи по алгоритму,

63

Объем пирамиды (§39)

1

Формула для нахождения объема пирамиды

УОНМ

З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды

64

Нахождение объема правильной пирамиды (§39)

1

КУ

65

Решение задач ЕГЭ на нахождение объема пирамиды

1

УОСЗ

66

Объем конуса (§40)

1

Усеченный конус, высота  основание усеченного конуса, формулы для нахождения объема

УОНМ

З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и  усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов  конуса и  усеченного конуса

67

Объем усеченного конуса (§40)

1

КУ

68

Решение задач ЕГЭ на нахождение объема конуса

1

УОСЗ

69

Объем шара (§41)

1

Формула объема шара,

УОНМ

З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение  объема шара. И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение  объемов шарового слоя, сектора, сегмента

70

Объем шарового сегмента (§41)

1

шаровой сегмент, шаровое кольцо, шаровой сектор, шаровой пояс

КУ

71

Решение задач ЕГЭ на нахождение объема шара

1

Формула объема шара,

УОСЗ

З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

72

Контрольная работа №8 по теме «Объем фигур в пространстве»

1

УПКЗУ

З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов

5 БЛОК. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ. ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ (17 часов)

73

Понятие логарифма (§9)

1

Логарифм,  основные формулы, логарифмирование, десятичный логарифм

УОНМ

Умеют устанавливать связь между степенью и логариф­мом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению.

74

Вычисление значение логарифмических выражений, используя основные формулы (§9)

1

КУ

75

Решение простейших логарифмических уравнений (§9)

1

УОСЗ

76

Логарифмическая функция, ее свойства и график (§10)

1

Логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции

УОСЗ

Умеют применять свойства логариф­мической функции. Умеют на твор­ческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами по­строения и исследования математи­ческих моделей.

77

Построение графиков функций, исследование функций (§10)

1

УОСЗ

78

Свойства логарифмов (§11)

1

Логарифм произведения, частного, степени, мантисса десятичного логарифма

УОНМ

Знают свойства логарифмов

79

Вычисление значений выражений, используя свойства логарифмов (§11)

1

КУ

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные прие­мы; находить значения лога­рифма

80

Решение простейших уравнений

1

Алгоритм решения логарифмических уравнений

УОСЗ

Умеют проводить по извест­ным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

81

Решение задач ЕГЭ первой части, содержащих логарифмы

1

УПЗУ

82

Решение задач ЕГЭ второй части, содержащих логарифмы

1

Свойства логарифмов

УПЗУ

83

Контрольная работа №9 по теме «Свойства логарифмов»

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о понятии логарифма, о его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических задач

84

Площадь поверхности (§42)

1

Площадь поверхности многогранника, площадь поверхности цилиндра и конуса

УОНМ

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, цилиндра и шара. Уметь решать практические задачи на нахождение площадей поверхности

85

Формулы площадей поверхности фигур (§42)

1

КУ

86

Решение задач ЕГЭ первой части

1

УПЗУ

87

Площадь поверхности шара (§43)

1

Площадь поверхности шара

КУ

88

Нахождение площади поверхности шара

1

УПЗУ

89

Контрольная работа № 10 по теме «Формулы площадей поверхности фигур»

1

УПКЗУ

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей.

6 БЛОК. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (16 часов)

90

Логарифмические уравнения.  Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений (§12)

1

Логарифмическое уравнений, потенцирование

УОНМ

Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический ме­тод, изображать на коорди­натной плоскости множества решений простейших урав­нений и их систем.

91

Метод потенцирования и введения новой переменной для решения логарифмических уравнений  (§12)

1

Три основных метода решения логарифмических уравнений

УОСЗ

92

Решение систем логарифмических уравнений (§12)

1

Метод логарифмирования

УПЗУ

93

Решение задач ЕГЭ из первой и второй части

1

Таблица квадратов

УПЗУ

Учащиеся знают алгоритмы решения заданий ЕГЭ

94

Логарифмические неравенства (§13)

1

Логарифмические неравенства

УОНМ

Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

95

Решение логарифмических неравенств (§13)

1

Область допустимых значений

УОСЗ

96

Решение систем логарифмических неравенств (§13)

1

Геометрическая иллюстрация

УПЗУ

97

Нахождение целочисленных решений неравенств (§13)

1

Целочисленное решение

УОСЗ

98

Решение задач ЕГЭ второй части (С3)

1

УПЗУ

99

Переход к новому основанию логарифма (§14)

1

Формула перехода к новому основанию логарифма

УОНМ

Знают формулы для нахож­дения производной и перво­образной показательной и логарифмической функ­ций. Умеют вычислять про­изводные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

100

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

УПЗУ

101

Число е. Функция , её свойства, график, дифференцирование (§15)

1

Число е, свойства функции

УОНМ

102

Натуральные логарифмы. Функция , её свойства, график, дифференцирование (§15)

1

Натуральный логарифм, свойства функции

УОСЗ

Умеют устанавливать связь между степенью и логариф­мом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению

103

Построение графиков функций  и  , исследование данных функций  (§15)

1

Экстремумы, монотонность

УПЗУ

104

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, нахождение производных функций

1

Наибольшее и наименьшее значение функции

УПЗУ

Умеют применять правила дифференцирования при нахождении наибольшего и наименьшего значений функций

105

Контрольная работа №11 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

УПКЗУ

Учащиеся умеют использовать свойства и графики логариф­мической и показательной функций, решать логарифми­ческие и показательные урав­нения и неравенства. Исполь­зуют для решения познава­тельных задач справочную литературу.

7 БЛОК. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (15 часов)

106

Прямоугольная система координат в пространстве (§44)

1

Прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, метод координат, расстояние между точками, уравнение сферы

УОНМ

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам, алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов, находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число.

107

Уравнение сферы в пространстве

1

УОСЗ

108

Векторы в пространстве (§45)

1

УОНМ

109

Действия с векторами (§45)

1

Вектор, модуль, сумма векторов, направление вектора, разность векторов

УПЗУ

110

Координаты вектора (§46)

1

УОНМ

111

Нахождение координат вектора

1

Координатные вектора

КУ

112

Нахождение длины вектора

1

УОСЗ

113

Первообразная (§16)

1

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, правила нахождения первообразных

УОНМ

Умеют выводить правила отыскания первообразных и значения табличных инте­гралов. Умеют решать задачи физической направленности. Знают, как вычисляются не­определенные интегралы. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач ин­формацию.

114

Нахождение первообразных

1

КУ

115

Определенный интеграл (§17)

1

Криволинейная трапеция, задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница

УОНМ

116

Формула Ньютона-Лейбница

1

КУ

117

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла (§17)

1

УОСЗ

Умеют использовать формулу Ньютона - Лейбница. Уме­ют составлять текст научного стиля

118

Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций

1

УПЗУ

119

Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций

1

Умеют вычислять в простейших за­даниях площади с использо­ванием первообразной.

120

Контрольная работа №12 по теме «Векторы в пространстве, Определенный интеграл

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. Знать формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь находить угол между прямой и плоскостью

8 БЛОК. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (22 часов)

121

Скалярное произведение векторов (§47)

1

Скалярное произведение векторов, скалярный квадрат, свойства

УОНМ

Знать: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

122

Нахождение угла между векторами (§47)

1

УОСЗ

123

Нахождение скалярного произведения векторов (§47)

1

УОСЗ

124

Уравнение плоскости в пространстве (§48)

1

Уравнение плоскости, вектор нормали, угол между плоскостями

УОНМ

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

125

Составление уравнения плоскости (§48)

1

КУ

126

Уравнение прямой в пространстве (§49)

1

Параметрические уравнения прямой в пространстве

КУ

127

Взаимное расположение прямых

1

УОСЗ

128

Статистическая обработка данных (§18)

1

Многоугольник, гистограмма распределения, кратность, частота варианты, алгоритм нахождения дисперсии

УОНМ

Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таб­лица распределения, часто­та варианты, график рас­пределения частот. Знают способы представле­ния информации. Умеют оп­ределять понятия, приводить доказательства

129

Нахождение распределения данных (§18)

1

КУ

130

Нахождение размаха и моды

1

КУ

131

Простейшие вероятностные задачи (§19)

1

Классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного  события

УОНМ

Знакомы с понятиями: об­щий ряд данных, выборка, варианта, кратность вари­анты, таблица распределе­ния, частота варианты, график распределения час­тот. Знакомы со способами представления информации. Умеют развернуто обосно­вывать суждения.

132

Решение задач на нахождение вероятности (§19)

1

УОСЗ

133

Решение задач ЕГЭ первой части

1

УПЗУ

134

Сочетания и размещения (§20)

1

Эн факториал, теорема о выборе двух элементов, число размещений, число сочетаний, треугольник Паскаля

УОНМ

135

Вычисление эн факториала (§20)

1

КУ

136

Решение уравнений нахождения числа размещений и числа сочетаний  (§20)

1

УОСЗ

137

Формула бинома Ньютона  (§21)

1

Биноминальные коэффициенты

УОНМ

138

Случайные события и их вероятности (§22)

1

Случайность

УОНМ

139

Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей (§22)

1

Произведение событий, теория вероятностей, теория множеств, независимые  события, теорема Бернулли

КУ

Знают способы представле­ния информации. Умеют оп­ределять понятия, приводить доказательства

140

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий (§22)

1

КУ

141

Решение заданий ЕГЭ

1

УПЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о связи статистики и вероятности, применении статистических методов в решении вероятностных задач

142

Контрольная работа №13 по теме «Простейшие вероятностные задачи»

1

УПКЗУ

9 БЛОК. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. (21 час)

143

Равносильность уравнений (§23)

1

Равносильные уравнения, три этапа решения уравнений

УОСЗ

Знают основные способы равносильных переходов. Умеют предвидеть возможную поте­рю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать или приобретениях корней и путях исправления дан­ных ошибок, умеют выпол­нять проверку найденного решения с помощью под­становки и учета области допустимых значений

144

Теоремы о равносильности уравнений, проверка корней (§23)

1

УОСЗ

145

Общие методы решения уравнений (§24)

1

Общие методы, используемые при решении уравнений любых видов

УОСЗ

146

Метод разложения на множители

1

УОСЗ

Могут решать простейшие тригонометрические, пока­зательные, логарифмиче­ские, иррациональные уравнения стандартными методами. Умеют обосно­вывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

147

Метод введения новой переменной.  Функционально-графический метод (§24)

1

УОСЗ

148

Решение заданий ЕГЭ первой и второй части

1

УПЗУ

149

Решение неравенств с одной переменной (§25)

1

Равносильные неравенства, следствие неравенства, теоремы о равносильности неравенств, системы неравенств, совокупность неравенств

УОСЗ

Знают основные способы равносильных переходов. Умеют выполнять проверку найденного решения с помо­щью подстановки и учета об­ласти допустимых значений. Умеют составлять текст науч­ного стиля.

150

Равносильность неравенств. Системы и совокупности неравенств (§25)

1

УОСЗ

151

Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем (§25)

1

УОСЗ

152

Решение заданий второй части ЕГЭ

1

УПЗУ

153

Уравнения и неравенства с двумя переменными (§26)

1

Решение уравнения с двумя переменными

УОСЗ

Могут решать уравнения и неравенства с двумя пере­менными. Умеют изображать на плоскости множества решений уравне­ний и неравенств с двумя пе­ременными.

154

Системы уравнений (§27)

1

Система уравнений, равносильные уравнения

УОСЗ

Знают, как графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Могут собрать материалдля сообщения по заданной теме.

155

Решение систем уравнений методом подстановки (§27)

1

УОСЗ

156

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения (§27)

1

Решение системы уравнений, математические модели

УОСЗ

157

Графическое решение систем уравнений (§27)

1

УОСЗ

158

Административная итоговая контрольная работа №14

1

основные понятия темы, приемы рационального выполнения задач темы

УПКЗУ

Знание:  основных понятий темы, приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием  более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач

159

Уравнения и неравенства с параметрами (§28)

1

Уравнения с параметром а, примеры решения уравнений и неравенств с параметром

УОСЗ

Умеют решать простейшие уравнения и неравенства с параметром. Умеют  обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства

160

Решение уравнений с параметром (§28)

1

УОСЗ

161

Решение систем уравнений с параметром (§28)

1

УОСЗ

162

Решение неравенств с параметром (§28)

1

УОСЗ

163

Контрольная работа №15 «Уравнения, системы уравнений, неравенства»

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о различных методах решения уравнений и неравенств, знания о разных способах доказательств неравенств

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. (12 час)

164-165

Решение задач по теме «Тела вращения» (ЕГЭ)

2

Умеют находить объемы, площади поверхности тел вращения. Знают формулы стереометрии

УОСЗ

Учащиеся демонстрируют знания о нахождении площадей осевого сечения, нахождение площадей оснований конуса и цилиндра.

166-167

Преобразование тригонометрических выражений (ЕГЭ)

2

Знают основные формулы тригонометрии. Умеют преобразовывать и упрощать тригонометрические уравнения

УОСЗ

Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений

168

Решение тригонометрических уравнений (ЕГЭ)

1

Знают решение простейших тригонометрических уравнений, частные случаи решения. Умеют решать тригонометрические уравнения и системы уравнений

УОСЗ

Умеют свободно  пользования свойствами тригонометрических  функций при решении уравнений.

169

Применение производной к решению задач

1

Проверить умение обоб­щения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса

УПКЗУ

овладение навыками и умениями   находить наибольшие и наименьшие значения функций.умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин

170

Применение производной к решению задач

1

Краткое описание документа:

1. Настоящая рабочая программа по математике составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и соотносится с требованиями федерального компо­нента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Данная программа  позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

2. УМК:

·         Математика. 11 класс : учеб.для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, П.В.Семенов и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой.  – М.: Мнемозина, 2011 (на учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования, рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

·         Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 11 классов. – М.: Просвещение, 2012. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2012. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. 11 класс: контрольные работы / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2012.

·         Математика. 11-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов н/Д.: Легион, 2013.

·         Дидактические материалы по геометрии для 11кл/ Б.Г. Зив и др. – М.: Просвещение, 2012.

3. Место программы в учебном плане: согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. То есть в 11 классе отводится не менее 140 часов. В учебном плане школы на изучение математики в 11 классе отводится  5 часов в неделю, 170 часов в год.

4. Цели

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи

·         Создать благоприятную учебно-познавательную деятельность для социализации и развития учащихся;

·         Обеспечить получение школьниками математических знаний и умений, необходимых и достаточных для продолжения обучения в средне-специальных и высших учебных заведениях;

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

5. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Название раздела

Количество часов всего

часов

часов

Теория

Решение задач

Контроль знаний

1

Повторение курса математики 10 класса

5

5

2

1 блок. Степени и корни. Степенные функции. Круглые тела

18

5

10

3

3

2 блок. Степени и корни. Степенные функции. Круглые тела

19

2

15

2

4

3 блок. Показательная функция. Круглые тела

15

3

11

1

5

4 блок. Объём фигур в пространстве

15

5

8

2

6

5 блок. Логарифмическая функция. Площади поверхности фигур в пространстве

17

3

12

2

7

6 блок.  Логарифмическая функция

16

4

11

1

8

7 блок. Координаты и векторы. Первообразная и интеграл

15

5

9

1

9

8 блок. Координаты и векторы. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

22

7

14

1

10

9 блок. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

21

19

2

12

Итоговое повторение

12

12

Итого

170

34

126

10

6. Система оценивания

При выполнении самостоятельной и контрольной работы:

            Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

            Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

•            грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

•            погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

•            недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

•            мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

            Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс информатики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

            Исходя из норм, заложенных во всех предметных областях, выставляется отметка:

-               «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

-               «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

-               «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

-               «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала); отказ от выполнения учебных обязанностей.

7. Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса на конец учебного года

Уметь

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·         вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·                решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.