Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Абалакская средняя общеобразовательная школа»»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 ПО МАТЕМАТИКЕ

для 11 класса

на 2014-2015 учебный год

 

 

 

 

 

 

Рабочая  программа составлена в  соответствии с

федеральным  компонентом  Государственного

образовательного стандарта, утвержденного

приказом Минобразования РФ №1089 от 5 марта

2004 года и Учебным планом МАОУ «Абалакская

СОШ» на 2014-2015 учебный год, утверждённый

приказом №_____от 22.08.2014

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

составитель:

учитель математики Шарапова Тамара Александровна

1 квалификационная категория

                                                              

 

 

Абалак- 2014

 

 Раздел I. Пояснительная записка

Рабочая программа по  математике  для 11 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден Приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (статьи 13, 28, 47, 48, 77).

3. Учебный план   МАОУ «Абалакская СОШ» на 2014/2015 учебный год.

4. «Примерные программы основного общего образования», Математика-2 изд., М.: Просвещение, 2010г.

5.Программ общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Геометрия, 10-11 классы, М.: Просвещение, 2010

6.«Геометрия,10-11», Учебник/автор: Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, и д.р.,М.: Просвещение, 2013

7.«Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.

 

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Решаются следующие задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;                                                                                                                                             -расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;                                                                                                                                                      -систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;                                                                                  -формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;                                                      -формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;                                                                                                                                                                           -развитие способности к преодолению трудностей;                                                                                                                                        -развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 5 часов неделю, всего 170 учебных часов в год, из них на изучение тем по алгебре отводится 102 часа, на изучение тем по геометрии – 68 часов.

Уровень обучения – базовый.

 

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета  

       В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

 

 

 

 

Раздел II. Учебно-тематический план.

 

Содержание	Часов в авторской программе	Часов в рабочей программе	Контрольные работы
Алгебра и начала математического анализа
Повторение	4	4	1
Первообразная	9	9	1
Интеграл	10	11	1
Обобщение понятия степени	13	14	2
Показательная и логарифмическая функция	18	18	1
Производная показательной и логарифмической функций	16	16	1
Элементы теории вероятностей	13	-	-
Итоговое повторение	19	30	1
Геометрия
Векторы в пространстве.	6	-	-
Метод координат в пространстве. Движения.	11	15	1
Цилиндр, конус и шар.	16	16	1
Объемы тел.	17	22	2
Итоговое повторение.	14	15	Итоговый тест

 

Ведущие формы контроля	год	I четверть	II четверть	III четверть	IV четверть
Алгебра и начала математического анализа
Контрольные работы	7	3	2	2	-
Самостоятельные работы	7	2	3	2	-
Тесты	14	1	2	5	6
Математические диктанты	5	1	2	1	1
Геометрия
Контрольные работы	4	1	1	2	1
Самостоятельные работы	7	3	2	2	-
Тесты	6	1	1	1	3
Математические диктанты	4	1	2	1	-

 

Название раздела, темы		Тема контрольной  работы	Дата проведения
Алгебра и начала математического анализа
- Первообразная. Интеграл. Обобщение понятия степени. - Показательная и логарифмическая функция Производная показательной и логарифмической функций. Итоговое повторение.	Входной контроль. №1.  Первообразная. №2. Интеграл. №3. Обобщение понятия степени. Полугодовая контрольная работа. №4. Показательная и логарифмическая функция. №5. Производная показательной и логарифмической функций. Итоговое тестирование в формате ЕГЭ.		08.09 03.10 24.10 01.12 05.12 23.01   02.03   25.02 (19.05)
Геометрия
Метод координат в пространстве. Движения. Цилиндр, конус и шар. Объемы тел.   Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ.	№1 «Метод координат» №2 «Цилиндр, конус и шар». №3 «Объёмы параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса» №4 «Объём шара и площадь сферы» Итоговое тестирование в формате ЕГЭ.		14.10 16.12 18.02   11.03 05.05

 

Раздел III. Содержание программы  учебного курса.

Содержание  программы по алгебре и началам математического анализа (102 часа)

Повторение – 3 часа.

Первообразная и интеграл – 21 ч.

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Три правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции.

 Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла.

 

 Обобщение понятия степени – 14 ч.

Корень  n – ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. 

 

 Показательная и логарифмическая функции – 18 ч.

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы  и их свойства. Логарифмическая функция, понятие обратной функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

 

Производная показательной и логарифмической функций – 16 ч.

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции. Производная степенной функции. Понятие о дифференциальных уравнениях.

 

Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ. – 30 часов.

 

По геометрии (68 часов)

Метод координат в пространстве. Движения. 15 ч.

 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.  Движения.

Цилиндр, конус и шар. 16 ч.

 Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Шар и сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел. 22 ч.

 Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.  Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

 Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ. 15 ч.

 

 

 

 

 

Раздел IV. Требования к уровню подготовки учащихся за курс

математики в 11  классе.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

геометрия

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

Раздел V. Перечень учебно-методического обеспечения

 

 Для учителя:

1.       «Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.

2.       «Геометрия, 10–11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011

3.       «Геометрия, 10 класс».Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян и др., 2005

4.       КИМы по математике за 2001-2012 уч.годы

5.       Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Н. Колмогорова, М: Просвещение, 2011

6.       Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Рос­тов н/Д.: Легион

7.       Справочное пособие. Математика в формулах. 5-11 кл. М.: Дрофа,1997 Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Алгебра в таблицах. 7-11 кл., М.: Дрофа, 1997 

8.       Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Геометрия в таблицах. 7-11 кл., М.: Дрофа, 1997 КИМы, Алгебра и начала математического анализа,  10 класс, А.Н. Руркин, 201

9.       Дидактические материалы, 10 класс, Б.М. Ивлев и др., 1987

 

Для учащихся:

«Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.

«Геометрия, 10–11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011

 Мультимедийные пособия:

 

1. Практикум «Математика», 5-11, «Дрофа», 2004

2. УМК «Живая математика», М: Институт новых технологий, 2001

3. Открытая математика. Планиметрия, ООО «Физикон», 2006 

4. «Алгебра и начала анализа,11», Итоговая аттестация выпускников, Просвещение-Медиа, 2003

5. «Алгебра и начала анализа, 10-11», Просвещение-Медиа, 2003

                                                                  

Наглядно-демонстрационный материал:

1.      Таблицы по алгебре для 11 класса

2.      Портреты выдающихся деятелей математики

3.      .Раздаточный материал к самостоятельным и тестовым работам

4.      Раздаточный материал моделей стереометрических фигур

 

Перечень WEB-сайтов:

 

Сайт учебно-методического комплекта по математике для 5-11-х классов Муравиных

Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку

Раздел по математике Новосибирской открытой образовательной сети

Прикладная математика: справочник

Планета "Математика"

Научно-популярный физико-математический журнал "Квант"

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

Математические игры для детей

Математическая гимнастика: задачи разных типов

Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

Математика в афоризмах

Логические задачи и головоломки

Интернет-библиотека физико-математической литературы

Виртуальная школа юного математика

Общероссийский математический портал Math-Net.Ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

Интернет-проект «Задачи»

Математические этюды

Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

Математика для поступающих в вузы

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

Математика и программирование

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Международный математический конкурс «Кенгуру»

Методика преподавания математики

Московская математическая олимпиада школьников

Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

Дидактические материалы по информатике и математике

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

Математика в Открытом колледже

Math.ru: Математика и образование

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте

Мир математических уравнений - Международный научно-образовательный сайт EqWorld

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

Геометрический портал

Графики функций

Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников

 

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков  по математике. 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

       -  работа выполнена полностью;

       -  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

       -   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

        -  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

        -  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

        -    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-   работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.  

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-    имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-    при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-   не раскрыто основное содержание учебного материала;

-   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

-   ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

     Грубыми считаются ошибки:

·              незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·              незнание наименований единиц измерения;

·              неумение выделить в ответе главное;

·              неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·              неумение делать выводы и обобщения;

·              неумение читать и строить графики;

·              неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·              потеря корня или сохранение постороннего корня;

·              отбрасывание без объяснений одного из них;

·              равнозначные им ошибки;

·              вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·               логические ошибки.

  К негрубым ошибкам следует отнести:

·              неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·              неточность графика;

·              нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·              нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·              неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

 -       нерациональные приемы вычислений и преобразований;

 -      небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

Календарно – тематическое планирование

 

№		Тема урока			Кол. часов	Содержание	Планируемые результаты.  ЗУН.	Вид контроля							Дата
Тема 1. Повторение курса 10 класса (4часа) Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры  и началам  анализа 10 класса;- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1 2 3		Повторение: определение производной,   правила вычисления производной, применение производной. Входной контроль			2       1	Определение, правила вычисления, применение производной.	Знать и уметь применять определение, правила вычисления, применение производной.	Фронт. опрос.     Входной контроль						05.09 05.09 08.09
Тема 2. Первообразная (10 часов). Основная цель: - формирование представления о первообразной связи между первообразной и производными функциями; - овладение умением применения первообразной функции при решении задач.
4 5		Определение первообразной.			2	Определение и нахождение первообразной	Знать: применение первообразной,  понятие первообразной суммы, разности Уметь: вычислить первообразную от суммы, разности функций; -вычислять первообразную от функции с множителем; находить график первообразной, проходящей  через заданную точку.  .	Математический  диктант №1						12.09 12.09
6 7		Основное свойство первообразной.			2	Основное свойство первообразной.		Фронт. опрос						15.09 19.09
8 9 10 11 12		Три правила нахождения первообразной. Правила  нахождения первообразной. Подготовка к контрольной работе.			2   2     1	Правила  нахождения первообразной		Устный опрос. Самостоятельная работа №1						19.09 22.09 26.09 26.09   29.09
13		Контрольная работа по теме №1«Первообразная».			1		3нать: основные вопросы по теме Уметь: решать задачи по теме	Контрольная работа						03.10
Тема 3. Интеграл (11 часов)   Основная цель: - формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла; - овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
14 15		Работа над ошибками. Площадь криволинейной трапеции.			2	Определение и построение криволинейной трапеции	Знать: таблицу интегралов, формулы интегралов, формулу Ньютона – Лейбница Уметь: пользоваться таблицей интегралов; - строить графики функций; - вычислять площадь криволинейной трапеции. - вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.	Фронт. опрос Самостоятельная работа №2						03.10 06.10
16 17		Формула Ньютона – Лейбница.			2	Алгоритм возведения в степень		Математический  диктант -2						10.10 10.10
18 19		Применение интеграла. Нахождение площади криволинейной трапеции			2	Алгоритмы  применения интегралов		Фронт. опрос						13.10 17.10
20 21		Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.			2	Алгоритмы нахождения площади криволинейной трапеции		Тест-1						17.10 20.10
22		Решение задач по нахождению площади криволинейной трапеции Подготовка к контрольной работе.			1									24.10
23		Контрольная работа №2  по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции ».			1		3нать: основные вопросы по теме Уметь: решать задачи по теме	Контрольная работа						24.10
24	Работа над ошибками. Решение задач.				1								27.10
Тема 4.Обобщение понятия степени (14 часов) Основная цель: - формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и сте­пенной функции»; - овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; - обобщение и систематизация знаний о степенной функции; - формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
25 26   27 28		Корень  n – ой степени. Свойства корня n – ой степени. Сравнение чисел, содержащих корни Применение свойств корня n – ой степени.			1 1 1   1	Определение, запись, свойства и вычисление корня n – ой степени	Иметь представле­ние об определении корня n-степени, его свойствах. Знать определение степени. Уметь:выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни n-степени; - решать иррациальные уравнения - вычислять степени; - преобразовывать выражения, содержащие степени, - расширять и обобщать сведения об иррациональных уравнениях.	Устный опрос.     Самостоятельная работа №3.						31.10 31.10   10.11   14.11
29 30 31		Иррациональные уравнения. Методы решения иррациональных уравнений.			3	Определение, понятие, запись и решение иррациональных уравнений		Фронт. опрос. Самостоятельная работа №4.						14.11 17.11 21.11
32 33		Степень с рациональным показателем. Решение задач.			2	Определение, запись, обозначение степени с рациональным показателем.		Устный опрос Тест-2						21.11 24.11
3435		Свойства степени с рациональным показателем.			2			Тест-3						28.11 28.11
36		Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»			1		3нать: основные вопросы по теме Уметь: решать задачи по теме	Контрольная работа						01.12
37   38			Работа над ошибками. Повторение. Контрольная работа за 1 полугодие		1 1			Контрольная работа				05.12   05.12
39 40		Работа над ошибками. Показательная функция. Свойства показательной функции.			1 1	Определение функции, ее свойства и график.	Знать определение показательной функции. Иметь представле­ние о показательных уравнениях и неравенствах, о логарифмиче­ском уравнении. Уметь: определять свойства различных показательных функций; строить графики показательных функций; исследовать графики показательных функций; вычислять логарифмы;  решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; решать                                  про­стейшие показательные и  логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия.  .	Математический  диктант -3		08.12 12.12
4142 43 44		Решение показательных уравнении.  Решение показательных  систем уравнений и показательных  неравенств.			2 2	Способы решения показательных ура-й и неравенств		Самостоятельная работа №5		12.12 15.12 19.12 19.12
45   4647		Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы  и их свойства.			1 2	Определение логарифмов и свойства		Математический  диктант -4		22.12 26.12 26.12
4849		Логарифмическая функция, понятие обратной функции.			2	Определение функции, ее свойства и график.		Фронт. опрос		29.12
50 5152		Решение логарифмических уравнений.			3	Методы решения логарифмических уравнений и неравенств.		Самостоятельная работа №6		29.12 12.01 16.01 16.01 19.01 23.01
53 5455		Решение логарифмических  неравенств.			3			Тест-4
56		Контрольная работа №4по теме «Показательная и логарифмическая функции»			1		3нать: основные вопросы по теме Уметь: решать задачи по теме	Контрольная работа		23.01
Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов) Основная цель: - формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях; - овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства; -создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
5758		Работа над ошибками. Производная показательной функции, число е.			2	Производная показательной функции, число е.	Уметь: находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график;  вычислять производные логарифмической функции; строить графики степенных функций; решать различные дифференциальные уравнения.	Фронт. опрос	26.01 30.01
59 60 61		Первообразная показательной функции.  Производная логарифмической функции.			3	Формулы корней квадратного уравнения.		Математический  диктант -5	30.01 02.02 06.02
62-65		Степенная функция, ее свойства и график. Решение задач.			4	Определение функции, ее свойства и график.		Фронт. опрос	06.02 09.02 13.02 13.02
66-68		Понятие о дифференциальных уравнениях.			3	Определение, виды, способы решения дифференциальных    уравнений		Устный опрос Самостоятельная работа №7 Тест-5	16.02 20.02 20.02
69-70		Решение задач по теме «Производная показательной и логарифмической функций».			2				27.02 27.02
71		Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и логарифмической функции»			1		3нать: основные вопросы по теме Уметь: решать задачи по теме	Контрольная работа	02.03
72		Работа над ошибками. Решение задач.			1				06.03
Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (30 часов)   Основная цель: - обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысен­ко «Математика ЕГЭ-2013-2014 - создание условий для плодотворного участия в работе в группах; - формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.
7374		Формулы тригонометрии и их применение.			2	Формулы тригонометрии	Знать: формулы тригонометрии, определение производной, таблицу производных и правила нахождения производной, свойства степени с рациональным показателем, виды функций, свойства функций и их графики.   Уметь: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и системы неравенств, задачи на проценты и комбинаторные задачи.	Тест-6			06.03 13.03
7576		Функции, их свойства и графики.			2	Виды функций, свойства функций и графики функций		Тест-7			13.03 16.03
7778		Решение тригонометрических уравнений и неравенств			2	Методы решения уравнений. Методы решения систем уравнений. Методы решения неравенств.		Тест-8			20.03 20.03
7980		Решение показательных уравнений и неравенств			2			Тест-9			03.04 03.04
8182		Решение иррациональных уравнений и неравенств			2			Тест-10			06.04 10.04
8384		Решение  логарифмических уравнений и неравенств			2			Тест-11			10.04 13.04
8586		Производная и её применение.			2	Способы применения производной		Тест-12			17.04     17.04
87 88		Степень с рациональным показателем, её свойства.			2	Определение степени и её свойства		Тест-13			20.04 24.04
89 90		Корень  n – ой степени и свойства корня.			2	Определение корня  n – ой степени и его свойства.		Тест-14			24.04 27.04
9192		Решение задач на проценты.			2	Методы решения задач на проценты.	Знать: способы и методы решения задач на проценты и комбинаторных задач. Уметь: уметь решать комбинаторные задачи и несложные задачи на проценты.	Индивид. опрос			04.05 08.05
9394		Элементы статистики и  теории вероятностей.			2	Методы решения комбинаторных задач.		Фронт. опрос			08.05 15.05
95 96		Решение задач в режиме Онлайн часть В			2						15.05 18.05
97 98		Решение Демо за 2013 год (часть В) и заданий С1-С2			2						22.05 22.05
99				Тестирование в формате ЕГЭ	1			Тест-15			25.05 (19.05)
101				Анализ работы. РНО.	1			Работа в группах			29.05 (20.05)
102				Заключительный урок	1						29.05

 

Итого:  102 часа.

 

 

 

 

 Календарно-тематическое планирование по геометрии

 

№ урока		Раздел, название урока		Планируемые результаты   ЗУН		Тип и краткое содержание урока	Вид контроля	Дата
Глава V. Метод координат в пространстве. Движения. (15 часов) Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.
1	§ 1. Координаты точки и координаты вектора Прямоугольная система координат в пространстве.			Знать и понимать: декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек, формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения.   Уметь: выполнять действия над векторами, решать стереометрические задачи координатно-векторным методом, строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.		Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов.		02.09
2	Координаты вектора.					Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК	СР-1 контролирующая	03.09
3	Связь между координатами векторов и  координатами точек.					Практикум по решению  упражнений. ИК, ВК.	Фронт. опрос	09.09
4	Простейшие задачи в координатах.					Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора. Закрепление материала в процессе решения задач.	Математический диктант-1	10.09
5 6	Решение задач  «Простейшие задачи в координатах». Решение задач  «Координаты вектора».					Урок обобщения и систематизации знаний.  Практикум по решению задач. ИК, ТК.	Тест-1	16.09 17.09
7 8	§ 2. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.					Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения.	Фронт. опрос	23.09 24.09
9 10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.					Лекция с примерами. Практикум.  ГК. ВК. ИК.	СР-2 обучающая	30.09 01.10
11	Решение задач по теме					Практикум по решению задач.	ГК устный контроль.	07.10
12	Решение задач по темам «Виды движения. Скалярное произведение векторов»					Урок обобщения и систематизации знаний.	устный контроль	08.10
13	Контрольная работа №1 по теме  «Метод координат в пространстве»			3нать: основные вопросы по теме Уметь: решать задачи по теме		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	К.Р-1	14.10
14 15	Работа над ошибками. Движения. Виды движений.					Лекция с примерами. Презентация.	Фронт. опрос	15.10 21.10
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов) Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
16	Понятие цилиндра.			Знать и понимать: понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения. Уметь: выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих на чертеже.		Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.	Фронт. опрос	22.10
17	Площадь поверхности цилиндра					Решение задач.	Индивидуальный контроль.	28.10
18	Решение задач по теме «Цилиндр».					Решение задач.	СР-3 Индивидуальный контроль	29.10
19	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.					Урок лекция с необходимым минимумом задач. Презентация.	Фронт. опрос	11.11
20	Площадь боковой и полной поверхности конуса  Решение задач.						Математический диктант-2	12.11
21 22	Усеченный конус. Решение задач по теме «Конус».					Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. ИК.	Тест-2	18.11 19.11
23	§ 3. Сфера Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере.  Взаимное расположение сферы и плоскости					Лекция с набором задач. Решение задач.  ВК, СК.	СР-4	25.11
24 25	Уравнение сферы.  Площадь сферы.					Практическая работа. Решение задач.   СК, ИК.	Математический диктант-3	26.11 02.12
26 27	Решение задач на  сферу и шар.					Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач.	Тест-3	03.12  09.12
28	Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар».					Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач.	СР-5 Индивидуальный контроль.	10.12
29	Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»					Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	К.Р-2	16.12
30 31	РНО. Решение задач на вписанные и описанные многогранники					Решение задач. Практикум с набором задач.	Индивидуальный контроль	17.12 23.12
Глава VII. Объемы тел (22 часа) Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
32 33 34	§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда Понятие объема.  Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.			Знать и понимать: понятие об объеме, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.		Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником	Фронт. опрос	24.12 30.12 31.12
35 36	Объем прямой призмы. Решение задач.					Практический урок + объяснение.	Проверочная работа.	13.01 14.01
37 38	§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра. Объёмы правильной призмы и цилиндра. Решение задач					Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником.	Фронт. опрос	20.01 21.01
39 40	§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.					Комбинированные уроки: лекция, практикум.	Проверочная СР-5	27.01 28.01
41 42 43	Объем пирамиды. Объем усечённой пирамиды. Решение задач.					Комбинированные уроки: лекция, исследование.	СР-6 контролирующая.	03.02 04.02 10.02
44	Объем конуса.					Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	Фронтальный опрос	11.02
45	Решение задач					Урок контроля, оценки и коррекции знаний.	Фронт. письменный контроль.	17.02
46	Контрольная работа №3 по теме «Объёмы параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса»					Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	К.Р-3	18.02
47	РНО. Объем шара.					Комбинированные уроки: лекция, практикум.	обучающая С.Р-7	24.02
48	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.					Лекция. Исследовательская деятельность.	Фронтальный опрос	25.02
49	Площадь сферы.					Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.	Математический диктант-4	03.03
50 51	Решение задач «Объем шара, его частей» Решение задач «Площадь сферы. Объем шара »					Усвоение изученного материала в процессе решения задач.  СР.	Тест-3.	04.03 10.03
52	Контрольная работа №4 по теме «Объем шара и площадь сферы»					Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль	К.Р-4	11.03
53	Работа над ошибками.			3нать: основные вопросы по теме Уметь: решать задачи по теме		Урок коррекции знаний.	Индивид. контроль.	17.03
Повторение. Подготовке к ЕГЭ. (15 часов)
54			Куб		3нать: основные вопросы по теме, основные формулы планиметрии и стереометрии.   Уметь: решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла, применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач, решать задачи на комбинации тел.	Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач		18.03
55			Параллелепипед				Тест-4	31.03
56			Призма				Индивидуальный контроль.	01.04
57			Пирамида				Индивидуальный контроль.	07.04
58			Многогранники				Тест-5	08.04
59			Цилиндр, конус, шар				Индивидуальный контроль.	14.04
60			Вписанные и описанные фигуры в пространстве				Индивидуальный контроль.	15.04
61			Диагностическая работа (часть В)				Индивидуальный контроль	21.04
62			Угол между прямыми				Фронт. опрос	22.04
63			Угол между прямой и плоскостью				Фронт. опрос	28.04
64			Угол между двумя плоскостями				Фронт. опрос	29.04
65			Тестирование в формате ЕГЭ.				ИТОГОВ. ТЕСТ	05.05
66 67 68			РНО.   Заключительные уроки				Фронт. опрос	06.05 12.05 13.05