Согласовано: Заместитель директора по учебно-воспитательной работе МБОУ «СОШ с.Анастасьино Калининского района Саратовской области» ________________Бондаренко Е.А. Протокол № ___ от  «___»____2014 года.

«Утверждено» Директор МБОУ «СОШ с.Анастасьино Калининского района Саратовской области» _____________Синотова Т.В.   Приказ № ___ от «___»____2014 года.

 

Рабочая  программа

Матусовой Марины Николаевны, учителя 1 квалификационной категории

по базовому уровню курса  математики

для 10 класса

на 2014-2015 учебный год.

.

 

 

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

 протокол №___

от «____»______2014 года.

2014 год.

С.Анастасьино

 

 

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы линии А. Г.Мордковича, , М, Мнемозина, 2010г.

Место предмета в учебном плане.

На преподавание математики в 10 классе в соответствии с учебным планом МБОУ «СОШ с.Анастасьино» отводится 4 часа в неделю, 140 часов в год, с учётом календарного планирования 139 часов.

Общая характеристика учебного предмета. 

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие  задачи:

 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

 изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Ц е л и.

Изучение математики в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

Тематическое планирование.

1 . Аксиомы стереометрии и их следствия-5 часов.

2 . Параллельность прямых и плоскостей-19 часов.

3 . Перпендикулярность прямых и плоскостей-19 часов.

4 . Многогранники- 12 часов.

5 . Векторы в пространстве- 7 часов.

6 . Числовые функции - 6 часов.

7 . Тригонометрические функции- 20 часа.

8 . Тригонометрические уравнения- 9 часов.            

9 . Преобразование тригонометрических выражений- 11 часов.

10. Производная- 21 часов.

10. Обобщающее повторение курса математики за 10-й класс- 10часов.

Календарно-тематическое планирование

Уроков     математики

Классы:_____10 класс

Учитель:_____Матусова Марина Николаевна

Кол-во часов за год: всего    140 часов, 4 часа в неделю, с учётом календарного планирования 139 часов.

Плановых контрольных работ:___10_

Планирование составлено на основе  1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 4-е изд. – 2004г. 2.      Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

№ урока	Тема урока	Планируемая дата	Фактическая дата	Использование ИКТ	Изменения
	1 полугодие
1	Числовая функция и её график.	2,09
2	График функции и его преобразование.	3,09
3.	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	4,09		ЦОР Презентация «Прямая и плоскость», слайды 1-5
4.	Монотонность и ограниченность функции на множестве.	5,09
5.	Некоторые следствия из аксиом.	9,09		ЦОР Презентация «Прямая и плоскость», слайды 6-10
6	Наибольшее и наименьшее значения функции на множестве. Чётная и нечётная функции.	10,09
7	Решение задач на применение следствий из аксиом.	11,09
8	Обратная функция	12,09
9	Решение задач на применение следствий из аксиом. Самостоятельная работа.	16,09
10	Числовая окружность как геометрическая модель.	17,09
11	Параллельные прямые в пространстве.	18,09		ЦОР Презентация «Прямая и плоскость», слайды 11-14
12	Числовая окружность на координатной прямой.	19,09
13	Параллельность прямой и плоскости.	23,09		ЦОР Презентация «Прямая и плоскость», слайды 15-19
14	Решение основных задач, связанных с числовой окружностью	24,09
15	Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность».	25,09
16	Работа над ошибками. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	26,09
17	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».	30,09
18	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	1,10
19	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».	2,10
20	Понятие тригонометрической функции числового аргумента.	3,10
21	Скрещивающиеся прямые.	7,10		ЦОР Презентация «Скрещивающиеся прямые».
22	Тригонометрические функции углового аргумента	8,10
23	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	9,10
24	Нахождение значения  тригонометрической функции по заданному значению другой тригонометрической функции.	10,10
25	Решение задач по теме «Угол между прямыми».	14,10
26	Формулы приведения. Мнемоническое правило запоминания.	15,10		ЦОР Презентация «Формулы приведения».
27	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	16,10
28	Контрольная работа №2 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей».	17,10
29	Преобразование выражений с помощью формул приведения.	21,10
30	Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».	22,10
31	Работа над ошибками. Параллельные плоскости.	23,10		ЦОР Презентация «Прямая и плоскость», слайды 20-22
32	Работа над ошибками. Функция y=sinx, её свойства и график.	24,10
33	Свойства параллельных плоскостей.	28,10		ЦОР Презентация «Прямая и плоскость», слайды 20-24
34	Решение задач с помощью графика функции y=sinx.	29,10
35	Тетраэдр.	30,10		ЦОР Презентация «Тетраэдр и параллелепипед», слайды 1-2
36	Функция y= её свойства и график.	31,10
37	Параллелепипед.	11,11		ЦОР Презентация «Тетраэдр и параллелепипед», слайды 3-8
38	Решение задач с помощью графика функции y=cosx.	12,11
39	Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.	13,11		ЭОР «Построение сечений».
40	Периодичность функций y=sinx,y=cosx.	14,11
41	Построение сечений параллелепипеда.	18,11		ЭОР «Построение сечений».
42	Построение графиков тригонометрических функций вида y=m×f(x).	19,11
43	Закрепление свойств параллелепипеда.	20,11
44	Контрольная работа №4 по теме «Параллелепипед и его свойства».	21,11
45	Построение графика функции вида y=f(kx).	25,11
46	Функции y=tgx,y=ctgx, их свойства и графики.	26,11
47	Контрольная работа №5 «Свойства и графики тригонометрических функций».	27,11
48	Работа над ошибками. Понятие арккосинуса.	28,11
49	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	2,12		ЦОР Презентация «Параллельность и перпендикулярность в пространстве».
50	Решение уравнения cost=a.	3,12
51	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	4,12
52	Понятие арксинуса	5,12
53	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	9,12
54	Общая формула решений уравнения sint=a.	10,12
55	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	11,12
56	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a.	12,12
57	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	16,12
58	Простейшие тригонометрические уравнения.	17,12
59	Расстояние от точки до прямой. Теорема о трёх перпендикулярах.	18,12		ЦОР Презентация «Теорема о трёх перпендикулярах».
60	Два основных метода решения тригонометрических уравнений.	19,12
61	Угол между прямой и плоскостью.	23,12		ЦОР Презентация «Угол между прямой и плоскостью».
62	Однородные тригонометрические уравнения.	24,12
63	Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.	25,12
64	Решение тригонометрических уравнений.	26,12
				2 полугодие.
65	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.	13,01
66	Повторительно-обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения».	14,01
67	Повторительно- обобщающий урок по теме «Угол между прямой и плоскостью».	15,01
68	Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения».	16,01
69	Двугранный угол.	20,01		ЦОР Презентация «Двугранный угол».
70	Синус и косинус суммы и разности аргументов.	21,01
71	Признак перпендикулярности плоскостей.	22,01
72	Применение формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов к упрощению выражений.	23,01
73	Прямоугольный параллелепипед.	27,01		ЦОР Презентация «Прямоугольный параллелепипед».
74	Тангенс суммы и разности аргументов.	28,01
75	Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда.	29,01
76	Формулы двойного аргумента.	30,01
77	Повторение перпендикулярности прямых и плоскостей.	3,02
78	Формулы понижения степени.	4,02
79	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	5,02
80	Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов.	6,02
81	Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	10,02
82	Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.	11,02
83	Работа над ошибками. Понятие многогранника.	12,02
84	Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t).	13,02
85	Призма. Площадь поверхности призмы.	17,02		ЦОР Презентация «Призма».
86	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение».	18,02
87	Решение задач на нахождение площади боковой поверхности призмы.	19,02
88	Работа над ошибками. Формулы произведения тригонометрических функций.	20,02
89	Решение задач на вычисление площади боковой поверхности призмы.	24,02
90	Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений».	25,02
91	Пирамида.	26,02		ЦОР Презентация «Пирамида».
92	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.	27,02
93.	Правильная пирамида.	3,03		ЦОР Презентация «Пирамида».
94	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.	4,03
95	Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа.	5,03
96	Предел функции на бесконечности.	6,03
97	Усечённая пирамида. Площадь поверхности усечённой пирамиды	10,03		ЦОР Презентация «Усечённая пирамида».
98	Предел функции в точке.	11,03
99	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	12,03		ЦОР Презентация «Правильные многоранники».
100	Приращение аргумента и приращение функции.	13,03
101	Решение задач по теме «Многогранники».	17,03
102	Понятие производной функции.	18,03
103	Контрольная работа №9 по теме «Многогранники».	19,03
104	Геометрический смысл производной.	20,03
105	Понятие вектора. Равенство векторов.	1,04		ЦОР Презентация «Векторы в пространстве».
106	Физический смысл производной.	2,04
107	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	3,04		ЦОР Презентация «Векторы в пространстве».
108	Формулы и правила дифференцирования.	7,04
109	Умножение вектора на число.	8,04		ЦОР Презентация «Векторы в пространстве».
110	Правила дифференцирования.	9,04
111	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	10,04		ЦОР Презентация «Векторы в пространстве».
112	Дифференцирование функции y=f(kx+m).	14,04
113	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	15,04		ЦОР Презентация «Векторы в пространстве».
114	Контрольная работа №10 по теме «Производная».	16,04
115	Решение задач методом векторов.	17,04		ЦОР Презентация «Векторы в пространстве».
116	Работа над ошибками. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.	21,04
117	Контрольная работа №11 по теме «Векторы».	22,04
118	Составление уравнения касательной.	23,04
119	Связь между характером монотонности функции и знаком её производной.	24,04
120	Исследование функции на монотонность.	28,04
121	Точки экстремума функции и их нахождение.	29,04
122	Построение графиков функций вида y=f(x) , где f(x)- многочлен.	30,04
123	Схема исследования функций.	5,05
124	Построение более сложных графиков функций.	6,05
125	Контрольная работа №12 по теме «Исследование функций с помощью производной».	7,05
126	Работа над ошибками. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.	8,05
127	Применение производной при решении задач на оптимизацию.	12,05
128	Решение задач на оптимизацию.	13,05
129	Более сложные задачи на оптимизацию.	14,05
130	Контрольная работа №13 по теме Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значений».	15,05
131	Работа над ошибками. Повторение. Тригонометрические функции.	19,05
132	Повторение. Аксиомы стереометрии и следствия из них.	20,05
133	Повторение. Тригонометрические уравнения.	21,05
134	Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.	22,05
135	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.	26,05
136	Повторение Угол между прямой и плоскостью.	27,05
137	Повторение. Исследование функций с помощью производной.	28,05
138	Повторение. Векторы в пространстве.	29,05
139	Итоговое занятие.	30,05

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Учащихся  10 класса.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

Алгебра

Уметь:

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

 

Функции и графики

Уметь:

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций;

 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 

Начала математического анализа

Уметь:

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 

Уравнения и неравенства

Уметь:

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших математических моделей

 

 

Геометрия

Уметь:

 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература

1. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : в 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. –  М. : Мнемозина, 2013.

2. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2011.

3. Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные  работы  для  учащихся  общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2011.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы (базовый уровень) : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М. : Мнемозина, 2011.

5. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : в 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2013.

6. Геометрия 10–11 классы : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. –  М. : Просвещение, 2013.

7. Геометрия 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.А. Яровенко – М. : Просвещение, 2011.

8. Геометрия 10 класс. Контрольные  работы  для  учащихся  общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.Ф.Бутузов– М. : Просвещение, 2011.