Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 6
класса разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования, утверждённого Приказом Минобрнауки
России от 17.12.2010г. № 1897 и Приказом Минобрнауки России от 31.12.2015г. №
1576 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный
стандарт основного общего образования, утверждённого приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009г. № 373».
Рабочая программа по математике составлена на основе
авторской программы «Математика. Сборник рабочих программ 5
– 6 классы»: пособие для учителей общеобразов. организаций/ сост. Т.А.
Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014г. и ориентирована на
использование учебника «Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват.
организаций с прил. на электрон. носителе/ Никольский С.М., Потапов М. К.,
Решетников Н. Н., Шевкин А.В. - М.: Просвещение, 2014г.
Согласно учебному плану МБОУ Стахановская школа на
изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).
I.
Планируемые результаты
освоения учебного предмета
Изучение математики позволяет достичь следующих
результатов
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость,
активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические
средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным
разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение работать с математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии
и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах
от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами
выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения
уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение
использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений,
неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат
уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий,
функциональным языком и символикой; умение использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
6) овладение основными способами представления и
анализа статистических данных; наличие представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о
вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и
их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных
телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических
и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов
геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
Обучающийся
научится:
·
принимать учебную задачу и следовать инструкции
учителя;
·
планировать свои действия в соответствии с учебными
задачами и инструкцией учителя;
·
выполнять действия в устной форме;
·
учитывать выделенные учителем ориентиры
действия в учебном материале;
·
в сотрудничестве с учителем находить несколько
вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
·
вносить необходимые коррективы в действия на основе
принятых правил;
·
выполнять учебные действия в устной и письменной
речи;
·
принимать установленные правила в планировании и
контроле способа решения;
·
осуществлять пошаговый контроль под руководством
учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;
·
осуществлять поиск нужной информации, используя
материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
·
использовать рисуночные и символические варианты
математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
·
на основе кодирования строить несложные модели
математических понятий, задачных ситуаций;
·
строить небольшие математические сообщения в устной
форме;
·
проводить сравнение (по одному или нескольким
основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление),
понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
·
выделять в явлениях существенные и несущественные,
необходимые и достаточные признаки;
·
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
·
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию
изучаемых объектов;
·
строить простые индуктивные и дедуктивные
рассуждения.
Обучающийся
получит возможность научиться:
· понимать
смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
· выполнять действия
в опоре на заданный ориентир;
· воспринимать
мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
· в
сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной
задачи;
· на основе
вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о
свойствах изучаемых объектов;
· выполнять
учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
· самостоятельно
оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в
действия с наглядно-образным материалом.
II. Содержание учебного предмета
1.
Отношения,
пропорции, проценты(26ч.)
Отношение двух чисел. Отношение чисел и
величин. Деление числа в данном отношении. Масштаб на плане и карте. Пропорции.
Свойства пропорций, основное свойство пропорций, применение пропорций и
отношений при решении задач. Прямая и обратная пропорциональность.
Проценты. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Решение задач
на проценты. Вычисление процентов
от числа и числа по известному проценту. Решение несложных практических задач с
процентами.
Диаграммы. Круговые диаграммы.
Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Решение задач на перебор всех возможных
вариантов.
Равновеликие фигуры
Решение текстовых задач
арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.
Исторические сведения. История возникновения
процента. Промилле.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными числами,
усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
2.
Целые числа
(36ч)
Отрицательные целые числа. Противоположные
числа. Множество целых чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
числа. Изображение натуральных чисел точками на числовой
прямой. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы
сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых
чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение
в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на
координатной оси.
Наглядная
геометрия. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Центральная
симметрия. Изображение симметричных фигур.
Исторические
сведения. Появление 0 и отрицательных чисел математике древности. Роль
Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1
Основная цель – научить учащихся работать со знаками,
так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже
хорошо усвоены.
3.
Рациональные
числа (38ч)
Положительные
и отрицательные числа. Отрицательные дроби. Смешанные дроби
произвольного знака. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Законы
сложения и умножения. Действия с положительными и отрицательными числами.
Изображение чисел точками на числовой (координатной) прямой.
Понятие
о рациональные числе. Рациональные числа. Рациональное число как отношение m
: n,
где m
– целое число.n – натуральное число.
Первичное представление о множестве рациональных чисел. Сравнение рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства
арифметических действий. Изображение рациональных чисел на числовой (координатной)
оси.
Алгебраические выражения.
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического
выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств
арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Буквенные
выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые
значения переменных. Равенство буквенных выражений. Нахождение неизвестных
компонентов арифметических действий. Свойства числовых равенств. Уравнения.
Корень уравнения. Линейное уравнение. Составление уравнений по условиям задач.
Решение текстовых задач с помощью уравнений. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Интерпретация результата, отбор
решений. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Наглядная
геометрия. Осевая симметрия. Фигуры на плоскости, симметричные относительно
прямой. Изображение симметричных фигур.
Основная
цель – добиться
осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными
числами.
4.
Десятичные
дроби (35ч)
Понятие положительной десятичной
дроби. Целая и дробная части
десятичной дроби. Изображение положительных десятичных дробей на координатной оси. Арифметические действия с десятичными дробями. Сравнение положительных десятичных дробей.
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Перенос запятой в
положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей.
Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и операции над ними. Преобразование десятичных дробей в
обыкновенные. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Десятичные дроби и проценты. Выражение
отношения в процентах. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных
дробей. Округление десятичных
дробей. Приближение суммы,
разности, произведения и частного двух чисел. Решение текстовых задач Использование таблиц,
схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Наглядная геометрия. Зеркальная симметрия.
Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости. Изображение
симметричных фигур
Исторические
сведения. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система
мер. Л. Магницкий
Основная
цель – научить
учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
5.
Обыкновенные
и десятичные дроби (25ч)
Конечные
и бесконечные десятичные дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
дроби. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные
периодические десятичные дроби.
Наглядная
геометрия. Длина отрезка. Длина окружности, число
п. Площадь круга. Разрезание и составление геометрических фигур.
Приближенное
измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Наглядные представления о
пространственных фигурах. Шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Примеры разверток, цилиндра и конуса.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
Координатная
ось. Декартова система координат на плоскости. Координатная
ось (прямая). Координаты. Построение точки по её координатам. Определение
координат точки на плоскости
Диаграммы.
Столбчатые диаграммы и графики. Извлечение информации
из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Исторические
сведения. Недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений,
иррациональные числа.
Основная
цель – ввести
действительные числа.
6.
Повторение
(10 ч)
При организации
текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для
повторения» и другие материалы.
Оценка результатов освоения программы
1.Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения
нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна
одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4»
ставится в следующих случаях:
- работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3»
ставится, если:
- допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2»
ставится, если:
- допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может
повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов, обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно
используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию
конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных
сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается
отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
- в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
- допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
- допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3»
ставится в следующих случаях:
- неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2»
ставится в следующих случаях:
- не
раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.