Рабочая программа по математике 11 класс

МБОУ  Верхличская СОШ

                                                                                    «Утверждаю»

Директор МБОУ Верхличская СОШ

                                        ______________ Е.М.Тимошенко

                                                                                                Приказ №117

                                                                                            От «02»  сентября 2014 г    

                                            Рабочая       программа

по математике в 11  классе

Учителя математики 1 категории

Струговец Елены Васильевны

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования  на базовом уровне и ориентирована на использование учебников  И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича (М.: Мнемозина) и Л.С. Атанасяна (М.: Просвещение).

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

На изучение математики в 11 классе выделено 4 часа федерального компонента, из регионального компонента с целью подготовки обучающихся к ЕГЭ добавлен 1 час.

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов, 5 часов в неделю.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Решаются следующие  задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство  с  основными  идеями  и  методами  математического анализа.

Содержание тем учебного курса

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n–ой степени из действительного числа. Функции  y= ⁿ,  их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные  функции, их свойства и графики.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель- закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

 Показательная  и логарифмическая  функции

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные  уравнения. Показательные  неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и  график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической  функций.

 Метод координат в пространстве

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель- сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

 Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

  Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель- дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения- цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

 Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

Статистическая обработка данных.  Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

 Объёмы тел

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений.общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х), разложение на множители,  введение новой переменной,  функционально-графиче­ский метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее  повторение 

Требования к уровню подготовки учащихся

В  результате  изучения  математики  на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

№	Название блока	Количество часов
1	Степени и корни. Степенные функции	18
2	Показательная  и логарифмическая  функции	29
3	Векторы в пространстве	6
4	Метод координат в пространстве.Движение	15
5	Первообразная и интеграл	8
6	Цилиндр, конус, шар.	16
7	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	15
8	Объёмы тел	17
9	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	22
10	Обобщающее  повторение  алгебра/геометрия	10/14
	Итого:	170

Календарно-тематическое планирование

№	Название темы	Кол-во часов	Планируемый результат	Виды, формы контроля	Дата проведения
					план	факт
Блок 1.  Степени и корни. Степенные функции  (18 часов)
1-2	Понятие корня n–ой степени из действительного числа.	1	Знать: определения корня п-й степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени п из отрицательного числа. Уметь: вычислять корень п-й сте­пени из действительного числа; решать уравнения вида хn= а	Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий
	Понятие корня n–ой степени из действительного числа. Решение задач	1
3-5	Функции  y= ⁿ,  их свойства и графики.	1	Знать: свойства и графики функций    y= ⁿ . Уметь: строить графики функций y= ⁿ и решать с их помощью уравнения и системы уравнений	Фронтальный, индивидуальный
	Функции  y= ⁿ,  их свойства и графики. Решение задач	1
	Функции  y= ⁿ,  их свойства и графики. Обобщение материала и систематизация знаний	1
6-8	Свойства корня n-ой степени	1	Знать: теоремы о свойствах корня п-й степени. Уметь: применять свойства корня п-й степени	Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий
	Свойства корня n-ой степени. Решение задач	1
	Свойства корня n-ой степени. Обобщение материала и систематизация знаний	1
9-11	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1	Знать: основные способы преоб­разования иррациональных выражений. Уметь: упрощать иррациональные выражения	Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий
	Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение задач	1
	Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение материала и систематизация знаний	1
12	Контрольная работа  №1 «Степени и корни»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
13-15	Обобщение понятия о показателе степени.	1	Знать: понятие степень с рацио­нальным показателем; свойства степени с рациональным показателем. Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем	Опрос по теорети­ческому материалу, самостоятельная работа
	Обобщение понятия о показателе степени. Решение задач	1
	Обобщение понятия о показателе степени. Урок-практикум	1
16-18	Степенные  функции, их свойства и графики.	1	Знать: понятие степенная функция; свойства степенных функций; формулу производной степенной функции. Уметь: исследовать степенные функции и строить их графики; находить производные степенных функций	Опрос по теоретиче­скому материалу, со­ставление опорного конспекта
	Степенные  функции, их свойства и графики. Решение задач	1
	Степенные  функции, их свойства и графики. Обобщение материала и систематизация знаний	1
19	Подготовка к ЕГЭ.                      Степени и корни. Степенные функции	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 2.  Векторы в пространстве (6 часов)
20	Понятие вектора в пространстве. 1)Понятие вектора. Равенство векторов	1	Знать: определение вектора, способ его изображения и названия. Уметь: строить вектор, распознавать равные векторы	Фронтальный, индивидуальный
21-22	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. 1) Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. 2) Умножение вектора на число.	2	Знать: правила нахождения суммы и разности векторов, произведение вектора на число Уметь: применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находить сумму нескольких векторов	Фронтальный, индивидуальный
23-24	Компланарные векторы. 1) Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. 2)Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	2	Знать: определение компланарных векторов. Уметь: выполнять действия сложения некомпланарных векторов, раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам; применять векторный метод при решении геометрических задач, прослеживать связь между элементами многогранников и векторами в пространстве	Фронтальный, индивидуальный
25	Зачет №1 по теме: «Векторы»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи	Индивидуальный
26	Подготовка к ЕГЭ.  Векторы в пространстве	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 3.  Показательная  и логарифмическая  функции (29 часов)
27-29	Показательная функция, ее свойства и график.	1	Знать: определения степени с ир­рациональным показателем, пока­зательной функции; показательные функции вида у = 2х и у=, их свойства и графики; основные теоремы по теме урока. Уметь: строить графики показательных функций	Опрос по теоретиче­скому материалу, ра­бота с демонстраци­онным материалом
	Показательная функция, ее свойства и график. Решение задач.	1
	Показательная функция, ее свойства и график. Обобщение материала и систематизация знаний	1
30-33	Показательные  уравнения и неравенства.	1	Знать: понятие показательные уравнени, показательные неравенства; теорему о показательном уравнении; методы решения показательных уравнений, теорему о показательных неравенствах. Уметь: решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений; решать показательные неравенства	Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий
	Показательные  уравнения и неравенства. Решение задач.	1
	Показательные  уравнения и неравенства. Урок-практикум.	1
	Показательные  уравнения и неравенства. Обобщение материала и систематизация знаний	1
34	Контрольная работа №2 «Показательная функция. Показательные  уравнения и неравенства»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
35	Подготовка к ЕГЭ. Показательная  функция. Показательные  уравнения и неравенства.	1
36-37	Понятие логарифма.	1	Знать: определение логарифма положительного числа; формулы, следующие из определения. Уметь: вычислять логарифмы; решать простейшие уравнения и не­равенства с логарифмами	Фронтальный, индивидуальный
	Понятие логарифма. Решение задач.	1
38-40	Логарифмическая функция, ее свойства и  график.	1	Знать: функцию у = logа x, ее свойства и график. Уметь: строить графики логарифмических функций; применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств	Индивидуальный опрос, работа по дифференциро­ванным карточкам
	Логарифмическая функция, ее свойства и  график. Решение задач.	1
	Логарифмическая функция, ее свойства и  график. Урок-практикум.	1
41-43	Свойства логарифмов.	1	Знать: основные свойства логарифмов. Уметь: доказывать свойства лога­рифмов и применять их при вы­числении логарифмов и решении уравнений	Фронтальный, индивидуальный
	Свойства логарифмов. Решение задач.	1
	Свойства логарифмов. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
44-46	Логарифмические уравнения.	1	Знать: понятие логарифмические уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений. Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений	Индивидуальный опрос, выполнение практических зада­ний
	Логарифмические уравнения. Решение задач.	1
	Логарифмические уравнения. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
47	Контрольная работа №3 «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
48-50	Логарифмические неравенства.	1	Знать: понятие логарифмические неравенства; теорему о логариф­мическом неравенстве. Уметь: решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств	Фронтальный, индивидуальный
	Логарифмические неравенства. Решение задач.	1
	Логарифмические неравенства. Урок-практикум.	1
51-52	Переход к новому основанию логарифма.	1	Знать: формулу перехода к новому основанию и ее следствия. Уметь: применять формулу перехода к новому основанию логарифма	Фронтальный, индивидуальный
	Переход к новому основанию логарифма. Решение задач.	1
53-55	Дифференцирование показательной и логарифмической  функций.	1	Знать: формулы дифференцирования показательной и логарифмической функций. Уметь: вычислять производные показательных и логарифмических функций	Фронтальный, индивидуальный
	Дифференцирование показательной и логарифмической  функций. Решение задач.	1
	Дифференцирование показательной и логарифмической  функций. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
56	Контрольная работа  №4 «Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
57-58	Подготовка к ЕГЭ. Логарифмическая  функция. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической  функций.	2	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 4.  Метод координат в пространстве (10 часов)
59-62	Координаты точки и координаты вектора. 1)Прямоугольная система координат в пространстве. 2) Координаты вектора. 3)Связь между координатами векторов и координатами точек. 4)Простейшие задачи в координатах	4	Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений	СР
63-67	Скалярное произведение векторов. 1)Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 2) Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач. 3)Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 4) Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Решение задач. 5)Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	5	Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора, о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми; находить угол между прямой и плоскостью; выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе	СР
68	Контрольная работа  №5 «Простейшие задачи в координатах. Метод координат в пространстве»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
69	Зачет №2 «Метод координат в пространстве»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи	Индивидуальный
70	Подготовка к ЕГЭ. Метод координат в пространстве	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 5.  Первообразная и интеграл  (8 часов)
71-73	Первообразная.	1	Знать: определение первообраз­ной; понятие интегрирование; таблицу формул для нахождения первообразных; правила отыскания первообразных. Уметь: находить первообразные известных функций	Фронтальный, индивидуальный
	Первообразная. Решение задач.	1
	Первообразная. Урок-практикум.	1
74-77	Определенный интеграл.	1	Знать: понятия криволинейная трапеция, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки. Уметь: применять преобразованные формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач	Фронтальный, индивидуальный
	Определенный интеграл. Решение задач.	1
	Определенный интеграл. Урок-практикум.	1
	Определенный интеграл. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
78	Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
79	Подготовка к ЕГЭ.  Первообразная и интеграл	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 6.  Цилиндр, конус, шар. (13 часов)
80-82	Цилиндр. 1)Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. 2) Цилиндр. Решение задач. 3) Цилиндр. Обобщение материала и систематизация знаний.	3	Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, строить осевое сечение цилиндра; находить площадь осевого сечения цилиндра. Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей	Фронтальный, индивидуальный. СР
83-85	Конус. 1) Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. 2)Конус. Решение задач. 3)Усеченный конус.	3	Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; элементы усеченного конуса; формулы пло-щади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса	Фронтальный, индивидуальный. СР
86-90	Сфера. 1) Сфера и шар. Уравнение сферы. 2)Взаимное расположение сферы и плоскости. 3)Касательная плоскость к сфере. 4)Площадь сферы. 5)Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	5	Знать: определение сферы и шара; свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости; составлять уравнение сферы по координатам точек; применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы; решать типовые задачи по теме.	Фронтальный, индивидуальный. СР
91	Контрольная работа №7 «Цилиндр, конус, шар»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
92	Зачет №3 «Цилиндр, конус, шар»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи	Индивидуальный
93-95	Подготовка к ЕГЭ. Цилиндр, конус, шар.	2	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 7.  Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности  (15 часов)
96-98	Статистическая обработка данных.	1	Знать: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения; опре­деление кратности варианты; две формулы частоты варианты; понятие дисперсия; алгоритм вычисления дисперсии. Уметь: применять рассмотренные понятия на практике	Фронтальный, индивидуальный
	Статистическая обработка данных. Решение задач.	1
	Статистическая обработка данных. Урок-практикум.	1
99-101	Простейшие вероятностные задачи	1	Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможное, достоверное, проти­воположное событие. Уметь: определять вероятность случайного события	Выполнение проблемных и практических заданий
	Простейшие вероятностные задачи. Урок-практикум.	1
	Простейшие вероятностные задачи. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
102-104	Сочетания и размещения.	1	Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из п элементов по к; тео­ремы о размещениях и сочетаниях. Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля	Построение алго­ритма действий, выполнение практи­ческих заданий
	Сочетания и размещения. Решение задач.	1
	Сочетания и размещения. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
105-106	Формула бинома Ньютона.	1	Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффициенты. Уметь: применять формулу бинома Ньютона	Опрос по теоретиче­скому материалу
	Формула бинома Ньютона. Решение задач.	1
107-109	Случайные события и их вероятности.	1	Знать: определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий; теорему Бернулли; понятие статистическая устойчивость; правило для нахождения геометрической вероятности. Уметь: применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач	Фронтальный опрос, построение алгорит­ма действий, выпол­нение проблемных заданий
	Случайные события и их вероятности. Решение задач.	1
	Случайные события и их вероятности. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
110	Контрольная работа №8 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
111	Подготовка к ЕГЭ.          Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.	2	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 8. Объёмы тел. (15 часов)
112-113	Объём прямоугольного параллелепипеда. 1)Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда. 2) Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.	2	Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда	СР
114-116	Объём прямой призмы и цилиндра. 1) Объём прямой призмы. 2) Объём цилиндра. 3) Объём прямой призмы и цилиндра. Решение задач.	3	Знать: теорему об объеме прямой призмы; формулу объема цилиндра. Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы выводить формулу объема цилиндра и использовать ее при решении задач	ФО
117-120	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. 1)Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. 2) Объём наклонной призмы. 3) Объём  пирамиды. 4) Объём конуса.	4	Знать: формулу объема наклонной призмы; метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: находить объем наклонной призмы; применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды; выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.	СР
121-124	Объём шара и площадь сферы. 1) Объём шара. 2) Объём шара. Решение задач. 3) Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. 4) Площадь сферы.	4	Знать: формулу объема шара; формулу площади сферы. Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара; решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента; выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы	Фронтальный, индивидуальный
125	Контрольная работа №9 «Объёмы тел»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
126	Зачёт №4 «Объёмы тел»	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи	Индивидуальный
127-129	Подготовка к ЕГЭ.  Объёмы тел.	3	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 9.   Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.  (20 часов)
130-131	Равносильность уравнений.	1	Знать: определения равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной); утверждение и теоремы о равносильности уравнений. Уметь: применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике	Фронтальный, индивидуальный
	Равносильность уравнений. Урок-практикум.	1
132-134	Общие методы решения уравнений	1	Знать: метод решения уравнений заменой уравнения; метод решения уравнений разложением на множители; метод решения уравнений введением новой переменной; функционально-графический метод решения уравнений.  Уметь: применять изученные методы на практике	Фронтальный, индивидуальный
	Общие методы решения уравнений. Урок-практикум.	1
	Общие методы решения уравнений. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
135-138	Решение неравенств с одной переменной.	1	Знать: определения равносильных неравенств, следствия неравенства; теоремы о равносильности неравенств. Уметь: решать неравенства с одной переменной различными способами	Фронтальный, индивидуальный
	Решение неравенств с одной переменной. Решение задач.	1
	Решение неравенств с одной переменной. Урок-практикум.	1
	Решение неравенств с одной переменной. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
139-140	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1	Знать: понятия решение уравнения с двумя переменными, решение неравенства с двумя переменными. Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными	Фронтальный, индивидуальный
	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Урок-практикум.	1
141-144	Системы уравнений.	1	Знать: определения системы урав­нений, равносильных систем урав­нений; понятие решение системы уравнений; методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: решать системы уравнений и неравенств	Фронтальный, индивидуальный
	Системы уравнений. Решение задач.	1
	Системы уравнений. Урок-практикум.	1
	Системы уравнений. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
145-147	Уравнения и неравенства с параметрами.	1	Знать: понятия уравнение и неравенство с параметром; ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами. Уметь: решать уравнения и неравенства с параметрами	Фронтальный, индивидуальный
	Уравнения и неравенства с параметрами. Решение задач.	1
	Уравнения и неравенства с параметрами. Урок-практикум.	1
148-149	Контрольная работа №10 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	2	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
150-153	Подготовка к ЕГЭ. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	4	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 10.    Итоговое повторение  (18часов)
154-171	Обобщающее повторение. Степени и корни. Степенные функции  Подготовка к ЕГЭ.	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
	Обобщающее повторение. Векторы в пространстве.  Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Показательная функция, ее свойства и график. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Показательные  уравнения и неравенства.  Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Логарифмическая функция, ее свойства и  график. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.   Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Дифференцирование показательной и логарифмической  функций. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Метод координат в пространстве . Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Первообразная и интеграл.  Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объём цилиндра. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Конус. Площадь поверхности конуса. Объём конуса. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Сфера и шар. Площадь сферы. Объём шара.   Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение.  Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём  пирамиды. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Системы уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.  Подготовка к ЕГЭ.	1
172-175	Итоговая контрольная работа	4	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный

Перечень учебно-методического обеспечения

1.     Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/ составитель Бурмистрова Т. А.- М.: Просвещение, 2009.

2.     Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2009.

3.     Атанасян  Л. С. Геометрия, 10–11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

4.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

5.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

6.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

7.     Мордкович  А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

8.     Александрова Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

9.     Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2008.

10. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2000.

11. Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б. Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.- М.: Просвещение, 1991.

12. ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: Национальное образование,2013.

13. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011:учебно-методическое пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

14. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990.

Литература:

1. Александрова Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

      2. Атанасян  Л. С. Геометрия, 10–11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

      3. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2008.

      4. Денищева Л. О., Михеева Т.Ф. Учимся решать задачи. Геометрия 10-11 классы/ Денищева Л. О., Михеева Т.Ф.-М.: Интеллект-Центр, 1998.

 5. ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: Национальное образование,2013.

       6. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2000.

       7. Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б. Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.- М.: Просвещение, 1991.

  8. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989.

  9. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6). Пособие для «чайников»/ Е.Г. Коннова, А.П. Дрёмов; под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

   10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

   11. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

   12. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011:учебно-методическое пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

  13. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

  14. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

       15.   Мордкович  А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

       16. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

       17.  Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева,  А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.

  18. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/ составитель Бурмистрова Т. А.- М.: Просвещение, 2009.

  19. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990.

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа предназначена для работы в 11 классе УМК А.Г.Мордкович и Л.С. Атанасян,базовый уровень,составлена на основе авторских программ данных авторов. Программа расчитана на 5 часов в неделю,175 часов в год.Программа содержит:пояснительную записку,требования к уровню подготовки учащихся,учебно-тематический план,содержание тем учебного курса,календарно-тематическое планирование.Изучение материала предложено блоками.В каждом из блоков материала указано содержание,а также сформулирована основная цель которая должна быть достигнута при изучении данного материала.требования к уровню подготовки учащихся разделены по двум линиям:изучение линии "Алгебра" курса математика и линия " геометрии "курса математики.