Рабочая программа по математике 11 класс

Предпросмотр материала:

МБОУ Верхличская СОШ

«Утверждаю»

Директор МБОУ Верхличская СОШ

______________ Е.М.Тимошенко

Приказ №117

От «02» сентября 2014 г

Рабочая программа

по математике в 11 классе

Учителя математики 1 категории

Струговец Елены Васильевны

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне и ориентирована на использование учебников И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича (М.: Мнемозина) и Л.С. Атанасяна (М.: Просвещение).

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

На изучение математики в 11 классе выделено 4 часа федерального компонента, из регионального компонента с целью подготовки обучающихся к ЕГЭ добавлен 1 час.

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов, 5 часов в неделю.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Содержание тем учебного курса

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n–ой степени из действительного числа. Функции y= ⁿ, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель- закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Метод координат в пространстве

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель- сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель- дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения- цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Объёмы тел

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений.общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

№	Название блока	Количество часов
1	Степени и корни. Степенные функции	18
2	Показательная и логарифмическая функции	29
3	Векторы в пространстве	6
4	Метод координат в пространстве.Движение	15
5	Первообразная и интеграл	8
6	Цилиндр, конус, шар.	16
7	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	15
8	Объёмы тел	17
9	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	22
10	Обобщающее повторение алгебра/геометрия	10/14
	Итого:	170

Календарно-тематическое планирование

№	Название темы	Кол-во часов	Планируемый результат	Виды, формы контроля	Дата проведения
№	Название темы	Кол-во часов	Планируемый результат	Виды, формы контроля	план	факт
Блок 1. Степени и корни. Степенные функции (18 часов)
1-2	Понятие корня n–ой степени из действительного числа.	1	Знать: определения корня п-й степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени п из отрицательного числа. Уметь: вычислять корень п-й степени из действительного числа; решать уравнения вида хⁿ= а	Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
1-2	Понятие корня n–ой степени из действительного числа. Решение задач	1
3-5	Функции y= ⁿ, их свойства и графики.	1	Знать: свойства и графики функций y= ⁿ . Уметь: строить графики функций y= ⁿ и решать с их помощью уравнения и системы уравнений	Фронтальный, индивидуальный
	Функции y= ⁿ, их свойства и графики. Решение задач	1
	Функции y= ⁿ, их свойства и графики. Обобщение материала и систематизация знаний	1
6-8	Свойства корня n-ой степени	1	Знать: теоремы о свойствах корня п-й степени. Уметь: применять свойства корня п-й степени	Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
	Свойства корня n-ой степени. Решение задач	1
	Свойства корня n-ой степени. Обобщение материала и систематизация знаний	1
9-11	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1	*Знать:* основные способы преобразования иррациональных выражений. *Уметь:* упрощать иррациональные выражения	Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
	Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение задач	1
	Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение материала и систематизация знаний	1
12	*Контрольная работа №1 «Степени и корни»*	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
13-15	Обобщение понятия о показателе степени.	1	*Знать:* понятие степень с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем. *Уметь:* выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем	Опрос по теоретическому материалу, самостоятельная работа
	Обобщение понятия о показателе степени. Решение задач	1
	Обобщение понятия о показателе степени. Урок-практикум	1
16-18	Степенные функции, их свойства и графики.	1	Знать: понятие степенная функция; свойства степенных функций; формулу производной степенной функции. *Уметь:* исследовать степенные функции и строить их графики; находить производные степенных функций	Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта
	Степенные функции, их свойства и графики. Решение задач	1
	Степенные функции, их свойства и графики. Обобщение материала и систематизация знаний	1
19	Подготовка к ЕГЭ. Степени и корни. Степенные функции	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 2. Векторы в пространстве (6 часов)
20	*Понятие вектора в пространстве.* 1)Понятие вектора. Равенство векторов	1	Знать: определение вектора, способ его изображения и названия. Уметь: строить вектор, распознавать равные векторы	Фронтальный, индивидуальный
21-22	*Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.* 1) Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. 2) Умножение вектора на число.	2	Знать: правила нахождения суммы и разности векторов, произведение вектора на число Уметь: применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находить сумму нескольких векторов	Фронтальный, индивидуальный
23-24	*Компланарные векторы.* 1) Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. 2)Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	2	Знать: определение компланарных векторов. Уметь: выполнять действия сложения некомпланарных векторов, раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам; применять векторный метод при решении геометрических задач, прослеживать связь между элементами многогранников и векторами в пространстве	Фронтальный, индивидуальный
25	*Зачет №1 по теме: «Векторы»*	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* свободно излагать теоретический материал и решать задачи	Индивидуальный
26	Подготовка к ЕГЭ. Векторы в пространстве	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 3. Показательная и логарифмическая функции (29 часов)
27-29	Показательная функция, ее свойства и график.	1	Знать: определения степени с иррациональным показателем, показательной функции; показательные функции вида у = 2^х и у=, их свойства и графики; основные теоремы по теме урока. Уметь: строить графики показательных функций	Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом
	Показательная функция, ее свойства и график. Решение задач.	1
	Показательная функция, ее свойства и график. Обобщение материала и систематизация знаний	1
30-33	Показательные уравнения и неравенства.	1	Знать: понятие показательные уравнени, показательные неравенства; теорему о показательном уравнении; методы решения показательных уравнений, теорему о показательных неравенствах. Уметь: решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений; решать показательные неравенства	Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
	Показательные уравнения и неравенства. Решение задач.	1
	Показательные уравнения и неравенства. Урок-практикум.	1
	Показательные уравнения и неравенства. Обобщение материала и систематизация знаний	1
34	*Контрольная работа №2* *«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»*	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
35	Подготовка к ЕГЭ. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.	1
36-37	Понятие логарифма.	1	Знать: определение логарифма положительного числа; формулы, следующие из определения. Уметь: вычислять логарифмы; решать простейшие уравнения и неравенства с логарифмами	Фронтальный, индивидуальный
36-37	Понятие логарифма. Решение задач.	1		Фронтальный, индивидуальный
38-40	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1	Знать: функцию у = log_а x, ее свойства и график. Уметь: строить графики логарифмических функций; применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств	Индивидуальный опрос, работа по дифференцированным карточкам
	Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение задач.	1
	Логарифмическая функция, ее свойства и график. Урок-практикум.	1
41-43	Свойства логарифмов.	1	Знать: основные свойства логарифмов. Уметь: доказывать свойства логарифмов и применять их при вычислении логарифмов и решении уравнений	Фронтальный, индивидуальный
	Свойства логарифмов. Решение задач.	1
	Свойства логарифмов. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
44-46	Логарифмические уравнения.	1	Знать: понятие логарифмические уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений. Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений	Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
	Логарифмические уравнения. Решение задач.	1
	Логарифмические уравнения. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
47	*Контрольная работа №3* *«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»*	1	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
48-50	Логарифмические неравенства.	1	Знать: понятие логарифмические неравенства; теорему о логарифмическом неравенстве. Уметь: решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств	Фронтальный, индивидуальный
	Логарифмические неравенства. Решение задач.	1
	Логарифмические неравенства. Урок-практикум.	1
51-52	Переход к новому основанию логарифма.	1	Знать: формулу перехода к новому основанию и ее следствия. Уметь: применять формулу перехода к новому основанию логарифма	Фронтальный, индивидуальный
51-52	Переход к новому основанию логарифма. Решение задач.	1		Фронтальный, индивидуальный
53-55	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	1	Знать: формулы дифференцирования показательной и логарифмической функций. Уметь: вычислять производные показательных и логарифмических функций	Фронтальный, индивидуальный
	Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Решение задач.	1
	Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
56	*Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма»*	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
57-58	Подготовка к ЕГЭ. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	2	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 4. Метод координат в пространстве (10 часов)
59-62	*Координаты точки и координаты вектора.* 1)Прямоугольная система координат в пространстве. 2) Координаты вектора. 3)Связь между координатами векторов и координатами точек. 4)Простейшие задачи в координатах	4	Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений	СР
63-67	*Скалярное произведение векторов.* 1)Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 2) Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач. 3)Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 4) Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Решение задач. 5)Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	5	Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора, о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми; находить угол между прямой и плоскостью; выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе	СР
68	*Контрольная работа №5* *«Простейшие задачи в координатах.* *Метод координат в пространстве*»	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
69	Зачет №2 «Метод координат в пространстве»	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* свободно излагать теоретический материал и решать задачи	Индивидуальный
70	Подготовка к ЕГЭ. Метод координат в пространстве	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 5. Первообразная и интеграл (8 часов)
71-73	Первообразная.	1	Знать: определение первообразной; понятие интегрирование; таблицу формул для нахождения первообразных; правила отыскания первообразных. Уметь: находить первообразные известных функций	Фронтальный, индивидуальный
	Первообразная. Решение задач.	1
	Первообразная. Урок-практикум.	1
74-77	Определенный интеграл.	1	Знать: понятия криволинейная трапеция, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки. Уметь: применять преобразованные формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач	Фронтальный, индивидуальный
	Определенный интеграл. Решение задач.	1
	Определенный интеграл. Урок-практикум.	1
	Определенный интеграл. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
78	*Контрольная работа №6* *«Первообразная и интеграл»*	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
79	Подготовка к ЕГЭ. Первообразная и интеграл	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 6. Цилиндр, конус, шар. (13 часов)
80-82	*Цилиндр.* 1)Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. 2) Цилиндр. Решение задач. 3) Цилиндр. Обобщение материала и систематизация знаний.	3	Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, строить осевое сечение цилиндра; находить площадь осевого сечения цилиндра. Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей	Фронтальный, индивидуальный. СР
83-85	*Конус.* 1) Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. 2)Конус. Решение задач. 3)Усеченный конус.	3	Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; элементы усеченного конуса; формулы пло-щади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса	Фронтальный, индивидуальный. СР
86-90	*Сфера.* 1) Сфера и шар. Уравнение сферы. 2)Взаимное расположение сферы и плоскости. 3)Касательная плоскость к сфере. 4)Площадь сферы. 5)Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	5	Знать: определение сферы и шара; свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости; составлять уравнение сферы по координатам точек; применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы; решать типовые задачи по теме.	Фронтальный, индивидуальный. СР
91	*Контрольная работа №7* *«Цилиндр, конус, шар»*	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
92	Зачет №3 «Цилиндр, конус, шар»	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* свободно излагать теоретический материал и решать задачи	Индивидуальный
93-95	Подготовка к ЕГЭ. Цилиндр, конус, шар.	2	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 7. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности (15 часов)
96-98	Статистическая обработка данных.	1	*Знать:* три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения; определение кратности варианты; две формулы частоты варианты; понятие дисперсия; алгоритм вычисления дисперсии. Уметь: применять рассмотренные понятия на практике	Фронтальный, индивидуальный
	Статистическая обработка данных. Решение задач.	1
	Статистическая обработка данных. Урок-практикум.	1
99-101	Простейшие вероятностные задачи	1	Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможное, достоверное, противоположное событие. Уметь: определять вероятность случайного события	Выполнение проблемных и практических заданий
	Простейшие вероятностные задачи. Урок-практикум.	1
	Простейшие вероятностные задачи. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
102-104	Сочетания и размещения.	1	Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из п элементов по к; теоремы о размещениях и сочетаниях. Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля	Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
	Сочетания и размещения. Решение задач.	1
	Сочетания и размещения. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
105-106	Формула бинома Ньютона.	1	Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффициенты. Уметь: применять формулу бинома Ньютона	Опрос по теоретическому материалу
105-106	Формула бинома Ньютона. Решение задач.	1		Опрос по теоретическому материалу
107-109	Случайные события и их вероятности.	1	Знать: определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий; теорему Бернулли; понятие статистическая устойчивость; правило для нахождения геометрической вероятности. Уметь: применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий
	Случайные события и их вероятности. Решение задач.	1
	Случайные события и их вероятности. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
110	*Контрольная работа №8* *«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»*	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
111	Подготовка к ЕГЭ. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.	2	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 8. Объёмы тел. (15 часов)
112-113	*Объём прямоугольного параллелепипеда.* 1)Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда. 2) Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.	2	Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда	СР
114-116	*Объём прямой призмы и цилиндра.* 1) Объём прямой призмы. 2) Объём цилиндра. 3) Объём прямой призмы и цилиндра. Решение задач.	3	Знать: теорему об объеме прямой призмы; формулу объема цилиндра. Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы выводить формулу объема цилиндра и использовать ее при решении задач	ФО
117-120	*Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.* 1)Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. 2) Объём наклонной призмы. 3) Объём пирамиды. 4) Объём конуса.	4	Знать: формулу объема наклонной призмы; метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: находить объем наклонной призмы; применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды; выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.	СР
121-124	*Объём шара и площадь сферы.* 1) Объём шара. 2) Объём шара. Решение задач. 3) Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. 4) Площадь сферы.	4	Знать: формулу объема шара; формулу площади сферы. Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара; решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента; выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы	Фронтальный, индивидуальный
125	*Контрольная работа №9 «Объёмы тел»***	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
126	Зачёт №4 «Объёмы тел»	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* свободно излагать теоретический материал и решать задачи	Индивидуальный
127-129	Подготовка к ЕГЭ. Объёмы тел.	3	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 9. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 часов)
130-131	Равносильность уравнений.	1	Знать: определения равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной); утверждение и теоремы о равносильности уравнений. Уметь: применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике	Фронтальный, индивидуальный
130-131	Равносильность уравнений. Урок-практикум.	1		Фронтальный, индивидуальный
132-134	Общие методы решения уравнений	1	Знать: метод решения уравнений заменой уравнения; метод решения уравнений разложением на множители; метод решения уравнений введением новой переменной; функционально-графический метод решения уравнений. Уметь: применять изученные методы на практике	Фронтальный, индивидуальный
	Общие методы решения уравнений. Урок-практикум.	1
	Общие методы решения уравнений. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
135-138	Решение неравенств с одной переменной.	1	*Знать:* определения равносильных неравенств, следствия неравенства; теоремы о равносильности неравенств. *Уметь:* решать неравенства с одной переменной различными способами	Фронтальный, индивидуальный
	Решение неравенств с одной переменной. Решение задач.	1
	Решение неравенств с одной переменной. Урок-практикум.	1
	Решение неравенств с одной переменной. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
139-140	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1	Знать: понятия решение уравнения с двумя переменными, решение неравенства с двумя переменными. Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными	Фронтальный, индивидуальный
139-140	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Урок-практикум.	1		Фронтальный, индивидуальный
141-144	Системы уравнений.	1	*Знать:* определения системы уравнений, равносильных систем уравнений; понятие решение системы уравнений; методы решения систем уравнений и неравенств. *Уметь:* решать системы уравнений и неравенств	Фронтальный, индивидуальный
	Системы уравнений. Решение задач.	1
	Системы уравнений. Урок-практикум.	1
	Системы уравнений. Обобщение материала и систематизация знаний.	1
145-147	Уравнения и неравенства с параметрами.	1	*Знать:* понятия уравнение и неравенство с параметром; ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами. *Уметь:* решать уравнения и неравенства с параметрами	Фронтальный, индивидуальный
	Уравнения и неравенства с параметрами. Решение задач.	1
	Уравнения и неравенства с параметрами. Урок-практикум.	1
148-149	*Контрольная работа №10 «Уравнения и неравенства.* *Системы уравнений и неравенств*»	2	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный
150-153	Подготовка к ЕГЭ. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	4	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. *Уметь:* применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
Блок 10. Итоговое повторение (18часов)
154-171	Обобщающее повторение. Степени и корни. Степенные функции Подготовка к ЕГЭ.	1	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Фронтальный, индивидуальный
	Обобщающее повторение. Векторы в пространстве. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Показательная функция, ее свойства и график. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Показательные уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Логарифмические уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Метод координат в пространстве . Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Первообразная и интеграл. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объём цилиндра. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Конус. Площадь поверхности конуса. Объём конуса. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Сфера и шар. Площадь сферы. Объём шара. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём пирамиды. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Системы уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ.	1
	Обобщающее повторение. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Подготовка к ЕГЭ.	1
172-175	*Итоговая контрольная работа***	4	*Знать:* теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Индивидуальный

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/ составитель Бурмистрова Т. А.- М.: Просвещение, 2009.

2. Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2009.

3. Атанасян Л. С. Геометрия, 10–11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

4. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

5. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

6. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

7. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

8. Александрова Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

9. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2008.

10. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2000.

11. Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б. Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.- М.: Просвещение, 1991.

12. ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: Национальное образование,2013.

13. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011:учебно-методическое пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

14. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990.

Литература:

1. Александрова Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

2. Атанасян Л. С. Геометрия, 10–11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

3. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2008.

4. Денищева Л. О., Михеева Т.Ф. Учимся решать задачи. Геометрия 10-11 классы/ Денищева Л. О., Михеева Т.Ф.-М.: Интеллект-Центр, 1998.

5. ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: Национальное образование,2013.

6. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2000.

7. Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б. Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.- М.: Просвещение, 1991.

8. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989.

9. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6). Пособие для «чайников»/ Е.Г. Коннова, А.П. Дрёмов; под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

11. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

12. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011:учебно-методическое пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

13. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

14. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

15. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

16. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

17. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.

18. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/ составитель Бурмистрова Т. А.- М.: Просвещение, 2009.

19. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990.

Краткое описание материала

Данная рабочая программа предназначена для работы в 11 классе УМК А.Г.Мордкович и Л.С. Атанасян,базовый уровень,составлена на основе авторских программ данных авторов. Программа расчитана на 5 часов в неделю,175 часов в год.Программа содержит:пояснительную записку,требования к уровню подготовки учащихся,учебно-тематический план,содержание тем учебного курса,календарно-тематическое планирование.Изучение материала предложено блоками.В каждом из блоков материала указано содержание,а также сформулирована основная цель которая должна быть достигнута при изучении данного материала.требования к уровню подготовки учащихся разделены по двум линиям:изучение линии "Алгебра" курса математика и линия " геометрии "курса математики.

Рабочая программа по математике 11 класс

Математика

11 класс

Другие методич. материалы

DOCX

10.01.2015

405

Математика

11 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Струговец Елена Васильевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 8736
Подписчики: 2
Всего материалов: 5

8736
просмотров
5
материалов
2
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Струговец Елена Васильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.