Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 11 класс

Рабочая программа по математике 11 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Отдел образования Администрации Тальменского района Алтайского края

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

« Зайцевская средняя общеобразовательная школа »

Согласовано: Утверждаю

Педагогический совет директор школы Н.М.Герман

Протокол №1от 29.08.2014 приказ №21д от 29.08. 2014


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Ступень обучения (класс) среднее полное образование 11 класс

Количество часов 153


Рабочая программа разработана на основе :

авторской программы А.Н. Колмогоров и др, Программы по алгебре и началам математического анализа . Программы общеобразовательных учреждений - М. : Просвещение , 2011 г.

авторской программы Л.С. Атанасян и др Программа по геометрии( базовый и профильный уровень). Программы общеобразовательных учреждений - М. : Просвещение 2010 г.


Срок реализации 1 год

Составитель:

Фамилия : Келлер

Имя : Ольга

Отчество: Викторовна

С.Зайцево

2014_г
















Содержание.

  1. Пояснительная записка.

  2. Тематическое планирование

3. Учебно-тематический план, включающий практическую часть.

4. Требования к уровню подготовки обучающихся.

5.Литература.

6. Лист изменений и дополнений.











































Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика»,11 класс составлена на основании :

1.Нормативных документов

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России)от 05.03.2004г. № 1089)

Примерной программы основного общего образования по математике

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию , на 2013-2014 учебный год (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России)от 19 декабря 2012 г. № 1067 г)

  • Устав МКОУ «Зайцевская СОШ»(утвержден приказом отдела образования Администрации Тальменского района от 05.12.2011г.)

  • Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Зайцевская СОШ» на 2014-2019 учебный год ( утверждена приказом директора № 21 д от29.08.2014 г.)


2.Учебно-методических документов :

авторской программы А.Н. Колмогоров и др, Программы по алгебре и началам математического анализа . Программы общеобразовательных учреждений - М. : Просвещение , 2011 г, с31.

Авторской программы Л.С. Атанасян и др Программа по геометрии( базовый и профильный уровень). Программы общеобразовательных учреждений - М. : Просвещение 2010 г, с26

Алгебра и начала анализа.: учеб. для 10 -11 кл. общеобразоват. учреждений. А.Н. Колмогоров и др. Н.Колмогоров,и др -11-е изд. – М.:Просвещение, 2001.-384с

Алгебра и начала анализа в 9-10 классах: пособие для учителя. Л.О. Денищева и др., М: Просвещение, 1998

Контрольные работы по алгебре и началам анализа 11 класс Ю.П. Дудницын и др, М.:издательство Экзамен,2008, 62с (эл.версия)

Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса.Б.М. Ивлев и др. 10-е издание, М.: Просвещение,2007,192с( эл. версия)

Геометрия,10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений Л.С. Атанасян и др. -11-е изд.-М.:Просвещение, 2002 и поздние годы издания- 206с

Изучение геометрии в 10-11классах. Книга для учителя. С.М. Саакян и др. -4-е изд.-М.: Просвещение, 2010.-248с ( эл. версия)

Геометрия. Дидактические материалы.11 класс. Б.Г.Зив, 10-е изд,М.:Просвещение, 2008,128с(эл. версия)

Геометрия. Рабочая тетрадь 11 класс. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений, 5-е изд,М.:Просвещение, 2010 ( эл. версия)


Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Изучение математики нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).


В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.



Целью изучения курса геометрии в 10-11 классах – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Привлекается наглядность на всех этапах учебного процесса и постоянное обращение к опыту учащихся .Умение изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы, площади поверхностей имеют большую практическую значимость.





Изменения в авторские программы.

В связи с тем, что фактическое количество учебных недель в 2014/2015 уч. году в 11 классе составляет 34 учебные недели, количество часов по математике 153, что соответствует авторским программам.

Конкретизированы некоторые темы авторского поурочного планирования , контрольные работы, повторение.

Для реализации данной программы предусматриваются :

  • формы организации учебного процесса в виде уроков ;

  • формы промежуточного контроля : контрольные , самостоятельные, математические диктанты

Преподавание данного предмета ведется на русском языке


Для рационального использования времени на уроках и создания условий для эффективного усвоения учебного материала использую:

формы деятельности учащихся: индивидуальные, групповые и фронтальные (коллективные, массовые);

методы: методы устного изложения знаний учителем и активизации познавательной деятельности учащихся: рассказ, объяснение, школьная лекция, беседа, метод иллюстрации демонстрации при устном изложении изучаемого материала (вербальные методы).

методы закрепления изучаемого материала: беседа, работа с учебником.

методы самостоятельной работы учащихся по осмыслению и усвоению нового материала: работа с учебником, лабораторные работы.

методы учебной работы по применению знаний на практике и выработке умений и навыков: упражнения, лабораторные занятия.

методы проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся: повседневное наблюдение за работой учащихся, устный опрос (индивидуальный, фронтальный, уплотненный), выставление поурочного балла, контрольные работы, проверка домашних работ, программированный контроль, тестирование;

сре́дства обуче́ния :

печатные (учебники и учебные пособия, рабочие тетради, раздаточный материал и т.д.)

электронные образовательные ресурсы (часто называемые образовательные мультимедиа мультимедийные учебники, сетевые образовательные ресурсы, мультимедийные универсальные энциклопедии и т.п.)

аудиовизуальные (видеофильмы образовательные, учебные кинофильмы, учебные фильмы на цифровых носителях (Video-CD, DVD, BluRay. HDDVD и т.п.)

наглядные плоскостные (плакаты, магнитные доски)

демонстрационные (макеты, модели в разрезе, модели демонстрационные)





Тематическое планирование 11 классе


№ п\п

Основная тема

Количество часов

Из них : количество работ




Контрольных

зачетов

1

Повторение по алгебре и началам анализа

4



2

Векторы в пространстве

6


1

3

Первообразная

9

1


4

Метод координат в пространстве

11

1

1

5

Интеграл

10

1


6

Цилиндр, конус, шар

13

1

1

7

Обобщение понятия степени

13

1


8

Объемы тел

15

1

1

9

Показательная и логарифмическая функции

18

1


10

Производная показательной и логарифмической функций

16

1


11

Элементы теории вероятностей

13



12

Итоговое повторение по алгебре и началам анализа и по геометрии

25

1


13

итого

153

9

4



























Учебно-тематический план, включающий практическую часть.


11 класс, алгебра


Рабочая программа составлена с учётом примерной программы среднего полного общего образования по математике и реализуется на основе учебника: «Алгебра и начала анализа, 10-11» авторы А.Н.Колмогоров и др, издательство « Просвещение». На изучение алгебры школьного 3 ч в неделю, за год 102 часа.

В течение года предусмотрено 6 контрольных работ( из них 5 - рассчитаны на урок, 1 итоговая на 2 урока). Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут).

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

Цель математического образования:

Способствовать овладению системой знаний и умений по математике, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования. 

11 класс, геометрия


Рабочая программа составлена с учётом примерной программы среднего полного общего образования по математике и реализуется на основе учебника: Л. С. Атанасян и др. « Геометрия 10- 11 классы», издательство « Просвещение». На изучение геометрии отводится 1,5 часа в неделю, всего 51 час за год.

В течение года предусмотрено 3 контрольных работ, (рассчитаны на урок), зачетов - 4. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут).



































Примерное тематическое планирование по математике в 11 классе,

4,5ч в неделю, 153ч за год; из них:

алгебра – 3 ч в неделю, 102 ч за год ( учебник « Алгебра и начала анализа 10 – 11», А. Н. Колмогоров и др.);

геометрия –1,5 ч в неделю, 51 ч за год ( учебник « Геометрия 10 -11», Л. С. Атанасян и др.)


№ уроков

п/п

№ ур

алгебра

№ ур

геомет

рия

Название раздела, темы урока

Колич

часов

Практическая часть, реализуемой программы

Примечание

1-3

















4





5


1-3






















4























1

Повторение

- Производная

- Производные тригонометрических функций

- Правила вычисления производных


Глава 4. Векторы в пространстве. Основная цель – закрепить известные из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними , ввести понятие компланарных векторов.




§1. Понятие вектора в пространстве




Повторение

- Применение производной








































тест





§7. Первообразная

Основная цель – ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцировании.



6-7



8

5-6








2

Определение первообразной, п26


§2. Сложение и вычитание векторов.






9-10

7-8


Основное свойство первообразной, п27

сам работа


11


12


9



3

Три правила нахождения первообразных, п 28

§2. Умножение вектора на число






сам работа


13-15



16




17

10-12






13





4

Три правила нахождения первообразных, п 28


§3. Компланарные векторы



Контрольная работа по алгебре № 1 по теме « Первообразная»













§8. Интеграл

Основная цель - показать применение интеграла к решению геометрических задач.

10ч



18-19



20

14-15




5

Площадь криволинейной трапеции, п 30


§3. Компланарные векторы




на 2 уроке сам работа


сам работа


21-23



24

16-18




6

Формула Ньютона – Лейбница, п 30


Зачет по геометрии № 1 по теме « Векторы в пространстве»






на 3 -м уроке сам работа


25-27
















28


19-20

21

















7

Применение интеграла, п 31

-Вычисление объемов тел

- Нахождение линейной плотности

Глава 5.Метод координат в пространстве

Основная цель- сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков, углов между прямыми и векторами в пространстве.


Координаты точки и координаты вектора, §1:

- Прямоугольная система координат в пространстве



11ч












на 3 -м уроке сам работа


29


30

22


23


Применение интеграла, п 31

- Вычисление сил, энергии

Контрольная работа по алгебре № 2 по теме « Интеграл»







§9. Обобщение понятия степени

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях.

13ч



31


32


24



8

Корень п-ой степени и его свойства, п 32

Координаты точки и координаты вектора, §1:

-Координаты вектора







сам работа


33-35



36








37-39

25-27










28-30




9

Корень п-ой степени и его свойства, п 32


Координаты точки и координаты вектора, §1:

-Связь между координатами векторов и координатами точек




Иррациональные уравнения, п33










на 3 -м уроке сам работа










на 3 -м уроке сам работа


40





41-43






31-33

10

Координаты точки и координаты вектора, §1:

-Простейшие задачи в координатах


Степень с рациональным показателем, п 34







сам работа



на 3 -м уроке сам работа


44






45-46




47







34-35



36

11

Скалярное произведение векторов ,§ 2:

-Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.


Степень с рациональным показателем, п 34


Контрольная работа по алгебре № 3 по теме « Обобщение понятия степени»












48


12

Скалярное произведение векторов ,§ 2:




§10. Показательная и логарифмическая функция

Основная цель – ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами, научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.





18ч



49-50

37-38


Показательная функция, п 35



51



52




53-55




56

39







40


41-

42




13








14

Решение показательных уравнений, п 36


Скалярное произведение векторов ,§ 2



Решение показательных уравнений ,п 36

Решение показательных неравенств, п36

Скалярное произведение векторов ,§ 2










сам работа






на 3 уроке сам работа



сам работа


57-59



60

43-45




15

Логарифмы и их свойства, п37



Скалярное произведение векторов ,§ 2




на 3 -м уроке сам работа


61-63





64

46-47

48






16

Логарифмическая функция.


Понятие обратной функции, п38, п 40


Контрольная работа по геометрии № 1 по теме « Векторы в пространстве. Метод координат»






на 3 -м уроке сам работа


65-67



68


49-51




17

Решение логарифмических уравнений , п39


Зачет по геометрии № 2 по теме «Векторы в пространстве. Метод координат»




на 3 -м уроке сам работа


69-71


















72

52-53

54



















18

Решение логарифмических неравенств, п39

Контрольная работа по алгебре № 4 по теме « Показательная и логарифмическая функция»



Глава 6.Цилиндр,конус,шар.

Основная цель- дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения, продолжается решение задач, позволяющих формировать и развивать логические и графические умения.


Цилиндр, §1








13ч






















73-75




76











55-57















19-20

§11. Производная показательной и логарифмической функций.

Основная цель – познакомить с производная показательной и логарифмической функций, рассмотреть решение дифференциальных уравнений.



Производная показательной функции. Число е,п41



Цилиндр, §1



16ч





















на 3 -м уроке сам работа


77-79






80-81

58-60







21-22

Производная показательной функции. Число е,п41

Производная логарифмической функции, п42


Конус, §2








82-84





85

86

61-63






23

24

Производная логарифмической функции, п42

Степенная функция ,п43


Конус, §2

Сфера, §3:

Сфера и шар








на 3 -м уроке сам работа


сам работа


87-89

64-66


Степенная функция ,п43

Понятие о дифференциальных уравнениях, п44





90-91



25


26

Сфера, §3:

-Уравнение сферы

- Взаимное расположение сферы и плоскости



сам работа


92-94





95-96





97








98-99




100-101





102-104












105-106

67-69









70








71-72









73-74

75







27


28














29



30
















31-32




Понятие о дифференциальных уравнениях, п44:

-Решение простейших дифференциальных уравнений


Сфера, §3:

-Касательная плоскость к сфере

- Площадь сферы


Контрольная работа по алгебре №5 по теме « Производная показательной и логарифмической функции»


Элементы теории вероятностей


Перестановки




Контрольная работа по геометрии № 2 по теме « Цилиндр, конус, шар»

Зачет по геометрии № 3 по теме « Цилиндр, конус, шар»


Размещения


Сочетания



Глава 7. Объемы тел- основная цель ввести понятие объема тела, вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.



Объем прямоугольного параллелепипеда,§1













13ч













15ч











на 3 -м уроке сам работа


сам работа


107-109



110-111


76

77-78





33-34

Сочетания

Понятие вероятности события



Объем прямой призмы и цилиндра, §2







сам работа


112-114




115-116

79-80

81






35



36

Свойства вероятностей события

Относительная частота события


Объем прямой призмы и цилиндра, §2


Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса, §3







сам работа


117-118



119



120-121



122-124

82-83



84







85-87








37-38







Условная вероятность. Независимые события

Итоговое повторение курса алгебры:

Первообразная



Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса, §3



Повторение курса алгебры:

Интеграл

Степень и ее свойства



19ч
















сам работа


125-126



39-40







Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса, §3

Объем шара и площадь сферы, §4










127-129



130-131


132-134

88-90






91-93









41-42

Повторение курса алгебры:

Степень и ее свойства

Уравнения

Объем шара и площадь сферы, §4


Повторение курса алгебры:

Уравнения










сам работа


135-136





137-139










94-96

43-44









Объем шара и площадь сферы, §4

Контрольная работа по геометрии № 3 по теме « Объемы тел»



Повторение курса алгебры:

Системы уравнений













сам работа




сам работа


140




141




142-144





145-146









97-99

45




46











47-48








Зачет по геометрии № 4 по теме « Объемы тел»

Заключительное повторение курса геометрии

Векторы в пространстве




Повторение курса алгебры:

Неравенства




Заключительное повторение курса геометрии

Векторы в пространстве

Метод координат






















сам работа


147-149







150-153

100-102









49-51


Повторение курса алгебры:

Функции

Итоговая контрольная работа по алгебре



Заключительное повторение курса геометрии

Цилиндр. Конус

Шар

Объемы тел







на 3-м уроке сам работа










Материалы для зачетов по геометрии.

Зачет по геометрии № 1 по теме « Векторы в пространстве ».



Пояснительная записка

Авторской программой по геометрии предусмотрено после изучения тем проведение зачетов, но не предусмотрены вопросы и практическая часть к ним. Каждый зачет рассчитан на один урок. Теоретические вопросы сообщаются учащимся не позднее, чем за неделю до проведения зачета, чтобы учащиеся имели возможность подготовиться к нему. Практическая часть зачета предварительно не сообщается. Так как зачеты проводятся после контрольной работы по данной теме, то имеется возможность подобрать задания таким образом, чтобы провести коррекцию ЗУН по данной теме у менее подготовленных учащихся, а с более подготовленными расширить ЗУН по данной теме. Система оценивания зачетов в авторской программе не предусмотрена, поэтому оценивание можно проводить двумя способами :

  1. используя систему « зачтено» , « незачтено»;

  2. используя 5-ти балльную шкалу.


Организовать работу во время зачета, так же можно двумя способами:

  1. фронтальная работа по теоретическим вопросам и совместное решение задач;

  2. формирование из вопросов и задач зачетных билетов.





Вопросы к зачету

    1. Дайте определение « вектора». Что такое координаты , длина вектора? Какой вектор называется нулевым?

    2. Какие векторы называются равными? Приведите примеры равных векторов на чертеже параллелепипеда.

    3. Какие векторы называются коллинеарными? Как проверить являются ли вектора, заданные своими координатами, коллинеарными?

    4. Какие вектора называются компланарными? Сформулируйте признак компланарности трех векторов. Как проверить являются ли три вектора, заданные своими координатами, компланарными?

    5. Сформулируйте и покажите на чертеже правила сложения и вычитания векторов в пространстве.

    6. Сформулируйте и покажите на чертеже правила умножения вектора на число в пространстве.

    7. Справедливо ли утверждение:

а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны;

б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены;

в)любые два равных вектора коллинеарны;

г) любые два сонаправленных вектора равны.

8. Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых? Приведите пример.

9. Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной разности длин этих векторов? Приведите пример.

10. Компланарны ли векторы:

а) а,b,2a,3b;

б) a;b;a+b;a-b.


Задачи к зачету.

    1. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Назовите все вектора, образованные ребрами параллелепипеда, которые:

а) противоположны вектору СВ;

б) противоположны вектору В1А;

в) равны вектору DC;

г) равны вектору А1В1.

2. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный:

а) АВ+А1Д1;

б) АВ+ АД1;

в) ДА+В1В;

г) АВ+АД+АА1;

д) С1Д1- ВА1;

е) С1Д1- АД;

ж) ВА1- С1Д1;

з) АА11Д1+АВ.

3. Упростите:

а) 2(а+в)-3(а-в)+а

б) а-3(в-2а+с)+5(с-4а).

4. Векторы а+в и а-в коллинеарны. Докажите, что векторы а и в коллинеарны.

5. Векторы а+2в и а-3в коллинеарны. Докажите, что векторы а и в коллинеарны.




Литература

  1. Атанасян Л.С. « Геометрия 10-11 класс», учебник

  2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.- М.: Просвещение, 2010

  3. Ковалева Г.И. Геометрия. Поурочные планы.- В.: Учитель, 2005

  4. Тулин Г. М. Геометрия. Решения и ответы. В.: Альфа, 2000.





















Зачет по геометрии № 2 по теме

« Векторы в пространстве. Метод координат».




Пояснительная записка

Авторской программой по геометрии предусмотрено после изучения тем проведение зачетов, но не предусмотрены вопросы и практическая часть к ним. Каждый зачет рассчитан на один урок. Теоретические вопросы сообщаются учащимся не позднее, чем за неделю до проведения зачета, чтобы учащиеся имели возможность подготовиться к нему. Практическая часть зачета предварительно не сообщается. Так как зачеты проводятся после контрольной работы по данной теме, то имеется возможность подобрать задания таким образом, чтобы провести коррекцию ЗУН по данной теме у менее подготовленных учащихся, а с более подготовленными расширить ЗУН по данной теме. Система оценивания зачетов в авторской программе не предусмотрена, поэтому оценивание можно проводить двумя способами :

  1. используя систему « зачтено» , « незачтено»;

  2. используя 5-ти балльную шкалу.


Организовать работу во время зачета, так же можно двумя способами:

  1. фронтальная работа по теоретическим вопросам и совместное решение задач;

  2. формирование из вопросов и задач зачетных билетов.




Вопросы к зачету

  1. Даны точки А(2;4;5), В( 3;х;у), С(0;4;z) и Д(5;t;u). При каких значениях х,y,z,t,u эти точки лежат :

а) в плоскости, параллельной плоскости Оху;

б) в плоскости, параллельной плоскости Охz;

в) на прямой, параллельной оси Ох?

2. Что такое координаты вектора. Что значит « разложить вектор по координатным векторам»? Приведите пример.

3. Сформулируйте правила нахождения по координатам данных векторов, координаты их суммы, разности, произведения данного вектора на данное число. Приведите примеры.

4. Как вычислить координаты вектора, зная координаты его начала и конца? Приведите пример.

5. Как, зная координаты начала и конца вектора, найти

а) координаты его середины;

б) длину вектора;

в) расстояние между началом и концом вектора.

6. Как определяется угол между векторами. Рассмотрите различные варианты.

7. Что такое скалярное произведение векторов? Приведите пример.

8. Сформулируйте свойства скалярного произведения векторов.

9. Как определить угол между прямыми и плоскостями?

10. Расскажите, как вычислить угол между прямыми и плоскостями.





Задачи к зачету.

    1. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы…

    2. Если А(5;4;0) и В( 3;-6;2) – координаты концов отрезка АВ, то его середина имеет координаты…

    3. а= 6i-8j. Длина вектора а равна…

    4. Вектор а имеет координаты а{-3;3;1}. Его разложение по координатным векторам равно…

    5. А(2;7;9) , В( -2;7;1). Координаты вектора АВ равны…

6. Даны точки А(0;1;3) и В(5; -3;3). А- середина отрезка СВ. Координаты точки С равны…

7. Скалярное произведение векторов а{-4;3;0} и b{5;7;-1}равно…

8. Если скалярное произведение векторов а и в равно 5, то угол между векторами а и в …

9. Угол между векторами a{2;-2;0} и b{3;0;-3} равен…

10. Даны точки А(1;3;0), В(2;3;-1), С(1;2;-1). Угол между векторами СА и СВ равен…








Литература

1.Атанасян Л.С. « Геометрия 10-11 класс», учебник

2.Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.- М.: Просвещение, 2010

3.Ковалева Г.И. Геометрия. Поурочные планы.- В.: Учитель, 2005

4.Тулин Г. М. Геометрия. Решения и ответы. В.: Альфа, 2000.























Зачет по геометрии № 3 по теме

« Цилиндр. Конус. Шар».




Пояснительная записка

Авторской программой по геометрии предусмотрено после изучения тем проведение зачетов, но не предусмотрены вопросы и практическая часть к ним. Каждый зачет рассчитан на один урок. Теоретические вопросы сообщаются учащимся не позднее, чем за неделю до проведения зачета, чтобы учащиеся имели возможность подготовиться к нему. Практическая часть зачета предварительно не сообщается. Так как зачеты проводятся после контрольной работы по данной теме, то имеется возможность подобрать задания таким образом, чтобы провести коррекцию ЗУН по данной теме у менее подготовленных учащихся, а с более подготовленными расширить ЗУН по данной теме. Система оценивания зачетов в авторской программе не предусмотрена, поэтому оценивание можно проводить двумя способами :

  1. используя систему « зачтено» , « незачтено»;

  2. используя 5-ти балльную шкалу.


Организовать работу во время зачета, так же можно двумя способами:

  1. фронтальная работа по теоретическим вопросам и совместное решение задач;

  2. формирование из вопросов и задач зачетных билетов.




Вопросы к зачету

    1. Объясните, что называют цилиндром, круговым цилиндром. Назовите его основные элементы, дайте им определение. Дайте определение прямого цилиндра.

    2. Что такое осевое сечение цилиндра? Сколько осевых сечений проходит через каждую его образующую? Может ли осевое сечение цилиндра быть прямоугольником, квадратом, трапецией? Что такое боковая поверхность цилиндра и как ее вычислить?

    3. Имеет ли цилиндр центр симметрии, ось симметрии, плоскость симметрии? Укажите их в каждом случае. Сколько их? Покажите на модели.

    4. Сформулируйте и докажите теорему о сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси.

    5. Объясните, что называют конусом, круговым конусом. Назовите его основные элементы, дайте им определение. Дайте определение прямого конуса.

    6. Что такое осевое сечение конуса? Сколько осевых сечений проходит через каждую его образующую? Может ли осевое сечение конуса быть треугольником, квадратом, трапецией? Что такое боковая поверхность конуса и как ее вычислить?

    7. Имеет ли конус центр симметрии, ось симметрии, плоскость симметрии? Укажите их в каждом случае. Сколько их? Покажите на модели.

    8. Сформулируйте и докажите теорему о сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси.

    9. Дайте определение сферы, шара. Какое уравнение задает сферу в пространстве? Каково может быть взаимное расположение сферы и плоскости? Покажите на моделях.

    10. Какую плоскость называют касательной к сфере? Запишите формулу для вычисления площади сферы.





Задачи к зачету.

  1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20см. Найдите радиус основания цилиндра.

  2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6√π дм2, а площадь основания цилиндра равна 25дм2. Найдите высоту цилиндра.

  3. Отрезок АВ равен 13см, точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра, если его высота равна 5см, а радиус основания равен 10см.

  4. Длина образующей конуса равна 2√3см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 1200. Найдите площадь основания конуса.

  5. Радиус основания конуса равен 3√2см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

  6. Отрезок АВ – хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 3см. МО – высота конуса, причем МО=6√2, где М – вершина конуса. Найдите расстояние от точки О до плоскости, проходящей через точки А, В, М.

  7. Сфера проходит через вершины квадрата АВСД , сторона которого равна 12см. Найдите расстояние от центра сферы – точки О до плоскости квадрата, если радиус ОД образует с плоскостью квадрата угол, равный 600.

  8. Стороны треугольника АВС касаются шара. Найдите радиус шара, если АВ=8см, ВС= 10см, АС = 12см и расстояние от центра шара О до плоскости треугольника АВС равно √2см.




Литература

1.Атанасян Л.С. « Геометрия 10-11 класс», учебник

2.Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.- М.: Просвещение, 2010

3.Ковалева Г.И. Геометрия. Поурочные планы.- В.: Учитель, 2005

4.Тулин Г. М. Геометрия. Решения и ответы. В.: Альфа, 2000.











Зачет по геометрии № 4 по теме

«Объемы тел ».




Пояснительная записка

Авторской программой по геометрии предусмотрено после изучения тем проведение зачетов, но не предусмотрены вопросы и практическая часть к ним. Каждый зачет рассчитан на один урок. Теоретические вопросы сообщаются учащимся не позднее, чем за неделю до проведения зачета, чтобы учащиеся имели возможность подготовиться к нему. Практическая часть зачета предварительно не сообщается. Так как зачеты проводятся после контрольной работы по данной теме, то имеется возможность подобрать задания таким образом, чтобы провести коррекцию ЗУН по данной теме у менее подготовленных учащихся, а с более подготовленными расширить ЗУН по данной теме. Система оценивания зачетов в авторской программе не предусмотрена, поэтому оценивание можно проводить двумя способами :

  1. используя систему « зачтено» , « незачтено»;

  2. используя 5-ти балльную шкалу.


Организовать работу во время зачета, так же можно двумя способами:

  1. фронтальная работа по теоретическим вопросам и совместное решение задач;

  2. формирование из вопросов и задач зачетных билетов.




Вопросы к зачету.



    1. Расскажите об общих свойствах объемов многогранников. Сформулируйте теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда. Докажите эту теорему.

    2. Докажите теорему об объеме прямой треугольной призмы.

    3. Докажите теорему об объеме прямой призмы.

    4. Докажите теорему о том, что объем наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.

    5. Докажите теорему о том, что объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.

    6. Докажите теорему об объеме пирамиды.

    7. Общая формула для объемов тел вращения. Докажите теорему об объеме цилиндра.

    8. Докажите теорему об объеме конуса, усеченного конуса.

    9. Объясните, как вычислить объем шара, шарового сегмента, шарового сектора, шарового слоя.



Задачи к зачету.

  1. Длина стороны основания правильной треугольной пирамиды равна а; величина угла боковой грани, вершина которого совпадает с вершиной пирамиды, равна 600. Найдите объем пирамиды.

  2. Боковые ребра пирамиды взаимно перпендикулярны, и длины их равны 10, 15 и 9 см. Найдите объем пирамиды.

  3. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Высота параллелепипеда равна 100см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600. Найдите ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду.

  4. Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали( призмы) в?

  5. Основанием прямой призмы служит треугольник , длины сторон которого равны 8, 15 и 17 см. Секущая плоскость, проходящая через меньшую сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания, образует с основанием призмы угол величиной 600. Найдите объем призмы.

  6. Вычислите объем правильной треугольной усеченной пирамиды со сторонами основания а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом α.

  7. Вычислите объем цилиндра, диаметр основания которого равен 20см, а высота 60см.

  8. Радиус основания конуса равен 60см, а образующая составляет с осью конуса угол величиной в 600. Вычислите объем конуса.

  9. Объем усеченного конуса равен 2580π дм3, его высота равна 15дм, и составляет 3/8 высоты полного конуса. Определить радиусы оснований.

  10. Сколько металлических шаров радиуса 2см можно отлить, расплавив шар радиуса 6см?

  11. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 600.





Литература

1.Атанасян Л.С. « Геометрия 10-11 класс», учебник

2.Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.- М.: Просвещение, 2010

3.Ковалева Г.И. Геометрия. Поурочные планы.- В.: Учитель, 2005

4.Тулин Г. М. Геометрия. Решения и ответы. В.: Альфа, 2000.

















Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса.


Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре 11 класс.


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.




Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса по геометрии.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.





















Литература.

Для учащихся 11-го класса:

1.        Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./А.Н. Колмогоров, А.М.

     Абрамов,  Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: 

              Просвещение, 1993 и поздние сроки издания

2.        Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.

      Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.б. Суворова; Под ред. С.А.

      Теляковского. – М.: Просвещение, 2003 и поздние сроки издания.

3. Атанасян Л. С. и др « Геометрия 10-11 класс»,М.: издательство « Просвещение», 2005 и более поздние сроки издания.

Для учителя:

1. Афанасьева Т.Л. и др « Геометрия. 11 класс(поурочные планы), Волгоград, издательство Учитель, 2000

2. Гилярова М. Г. « Алгебра 10 класс. Поурочные планы по учебнику А. Н Колмогорова и др» в 2-х частях, Волгоград, издательство Учитель, 2005

3.Депман И. Я. и др. « За страницами учебника математики»,М.: Просвещение, 1989

4. Дорофеев Г. В. и др « Математика. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. 11 класс. Решение задач с методическими комментариями», М.: Дрофа, 2002

5. Жохов В. И. И др. « Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 – 11 классы», М.: Вербум-М, 2003

6. Ковалева С. П. « 9 класс. Алгебра. Поурочные планы. По учебнику Макарычева Ю. Н. И др. « Алгебра 9 класс», Волгоград, издательство Учитель, 2007

7. Ковалева Г.И. « Геометрия .10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна»- », Волгоград, издательство Учитель, 2005

8. Ковалева Г.И. « Геометрия .10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна»- », Волгоград, издательство Учитель, 2005

9. Сборники для подготовки к ЕГЭ

10. Студенецкая В. Н. « Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 7 – 9 классы», Волгоград, изд. Учитель, 2010

11. Тулин Г.М. «Решения и ответы. 11 класс: К учебнику А.В. Погорелова» Геометрия.7-11 класс»-Висагинас:Альфа, 1998

12. « Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10 – 11 классы», CD.

13. « 2500 задач по математике с решениями для поступающих в ВУЗы», под редакцией Сканави М. И.,М.:ООО Издательский дом «Оникс 21век», 2003


Учебники :


1.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./А.Н. Колмогоров, А.М.

     Абрамов,  Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: 

              Просвещение, 1993 и поздние сроки издания.

2.        Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.

      Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.б. Суворова; Под ред. С.А.

      Теляковского. – М.: Просвещение, 2003 и поздние сроки издания.

3. Атанасян Л. С. и др « Геометрия 10-11 класс»,М.: издательство « Просвещение», 2005 и более поздние сроки издания.



ЭОР и интернет-ресурсы:

1.Элективные курсы. Алгебра. Геометрия. Информатика. Волгоград, издательство Учитель, 2010 серия Профильное обучение.

2. Электронное приложение к учебнику Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11кл.ср. шк./А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов,  Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение,2010

3. http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

4. http://www.edu.ru Федеральный портал «Российское образование»

5. http//fcior.edu.ru Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

































Лист изменений и дополнений


№п/п

Изменения и дополнения

обоснование

учитель




























































1Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 12.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров172
Номер материала ДA-004404
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх