Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа п.г.т.Южно-Курильск»

п.г.т.Южно-Курильск Сахалинской области

РАССМОТРЕНО: на заседании МО _____________________ Протокол №__  от «___»________201__ г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ____________________ (фио, подпись)

УТВЕРЖДАЮ Директор  МБОУ «СОШ пгт.Южно-Курильск»___________________ Павлюкевич Т.В.  от «»______  201_ г. Приказ ___ -ОД

Рабочая учебная программа

по математике

для 9 класса

(основное общее образование)

на 2018-2019 учебный год

170 часов.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы

основного общего образования по алгебре

Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2018, авторской программы по геометрии   сост. Т.А.Бурмистрова  - М. : Просвещение 2011

для   7-9 класса ОУ.

Составитель: учитель  Готовцева М.А., 1 категория.

п.г.т. Южно-Курильск

2018 г.

         В основе  рабочей программы  лежит Примерная программа  основного общего образования по алгебре  сост. И.И.Зубарев, А.Г.Мордкович – М. :Мнемозина, 2011 год, авторской программы по геометрии  сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение 2011 для   7-9 класса ОУ, ориентированная на использование  УМК А.Г.Мордкович «Алгебра 7-9 класс», учебника автор А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс»,  задачника А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс» - М. : «Мнемозина»  2016 год, УМК Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 класс», учебника  авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузова «Геометрия 7-9  класс – М.: «Просвещение» 2017 год

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА АЛГЕБРА:

                  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

АЛГЕБРА

1. Рациональные неравенства и их системы

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель — научить школьников решать раци­ональные неравенства и их системы,

2. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их ре­шения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности сис­тем уравнений. Системы уравнений как математические мо­дели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель — выработать умения решать не­сложные системы двух рациональных уравнений не выше вто­рой степени с двумя переменными и соответствующие тексто­вые задачи.

3. Числовые функции

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечет­ные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометри­ческие представления о непрерывности и выпуклости функий. Обзор свойств и графиков известных функций: у=С; у = КХ+С,  у= , у =КХ; у =,       у = ах² + Ьх + с, у = .

Функции у = х,у = х (N — натуральное число), их свой­ства и графики. Построение графика функции у = mf (X) по из­вестному графику функции у =f(х).

Основная цель — обобщив накопленный за два года изучения курса алгебры опыт, ввести понятия функции и основных ее свойств; применить новые знания к новому классу функций — классу степенных функций с целым показателем.

4. Прогрессии

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Моно­тонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы -то члена, формулы суммы n - членов, характеристические свойства,

Основная цель - познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и с прогрессиями как с частными случаями числовых последовательностей.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Решение комбинаторных задач. Статистика – дизайн информации. Решение простейших вероятностных задач. Изучение экспериментальных данных и вероятности событий

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА ГЕОМЕТРИЯ:

          В ходе преподавания геометрии в 9 классе сформировать у учащихся умения общеучебного  характера.

 Изучение предмета  направлено на:

Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

Интеллектуальное развитие, критичности мышления, интуиции, логического мышления;

Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Овладение навыками устных, письменных, инструментальных  вычислений;

Овладение знаний о плоских фигурах и их свойствах и о  простейших пространственных телах;

Овладение ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

Овладение проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

Овладение использования разнообразных информационных источников, включая учебную, справочную литературу, современных информационных технологий;

Овладение способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Овладение применять изученные понятия, результаты, методы для решения практического характера и задач из смежных дисциплин.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

5.  Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6.  Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ:

     С учетом работы МБОУ «СОШ пгт. Южно-Курильск» продолжительность учебного года в 9 классе составляет 34  рабочих недели. Количество часов составляет 170 часов,  из расчета 5 часов в неделю, из них 3 часа алгебры и 2 часа геометрии. Изучение предмета ведется по синхронно-параллельной системе. Срок реализации программы – 1 год.

    Особенности  РП  по  сравнению  с  Примерной  программой  заключаются  в  её  направленности  на  более  прочное  овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности.

     В рабочую программу по сравнению с Примерной программой по математике внесены следующие изменения:

1.      Добавлено 13 часов на повторение, с целью систематизации знаний по алгебре и геометрии за курс 8 класса. Часы добавлены за счет уменьшении часов в разделах «Неравенства и системы неравенств», «Системы уравнений»,.

2.      Увеличено количество часов на изучение темы « Прогрессии» с целью формирования понятия прогрессия и применение прогрессии в решении задач.

3.      Увеличено количество часов на повторение, с целью систематизации знаний за курс 9 класса при подготовке к ОГЭ, количество часов увеличено за счет уменьшения часов в разделе «Движение».

ФОРМЫ РАБОТЫ:

      К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум.  На уроке  учащиеся  работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся  умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня  обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Контроль над предметными компетенциями учащихся  осуществляется через:

1.  устные работы: устный счет, ответы на вопросы, зачёты по теории.

2.  письменные работы: математические диктанты, домашние работы (индивидуальные, творческие), самостоятельные работы (обучающие, проверочные), контрольные работы (текущие,  итоговые), зачёты по практике.

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОР УМК:

      Выбор авторской программы именно А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна (учебник автор А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс»,  задачник А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс» - М. : «Мнемозина»  2016 год;  учебник  авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузова «Геометрия 7-9  класс – М.: «Просвещение» 2017 год.) был сделан для того, чтобы сохранить единую образовательную линию,  что благоприятно скажется на качестве образования. Используемая программа способствует успешному усвоению  математических знаний, создает условия для интересной учебной   деятельности, представляет возможность изучать предмет самостоятельно. УМК расположили к себе тем, что:

а) в учебниках выдержана концепция математики, как дисциплины, описывающей реальные предметы специфическим языком в виде тематических моделей. Четко прослеживается три этапа моделирования: составление математической модели, решение математической модели, формирование ответа задачи; 

б) единообразная структура изложения функционального материала;

в) учебный текст изложен интересно, ученикам легко его читать. Появление каждого понятия тщательно мотивируется; определения вводится не сразу, а выстраиваются путем примеров и уточнений;

г) система задач дает возможность стать индивидуальную работу с учащимися разных уровней: от сильных до слабых. Располагает к развитию предметной компетентности учащихся, дает возможность развития межпредметных умений: оценочных, коммуникативных, рефлексивных;

д) разнообразие дидактического материала, нетрадиционные и творческие задания формируют у детей глубокое осмысления изученного материала, позволяет повышать интерес к предмету и познавательную активность. Школьники успешно проходят аттестацию в форме ГИА и ЕГЭ.

УМК включает в себя:

1.      Основной учебник:

автор А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс»,  задачник А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс» - М. : «Мнемозина»  2016 год; 

2.      Основной учебник:

учебник  авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузова «Геометрия 7-9  класс – М.: «Просвещение» 2017 год.

3.      Л.А.Александрова «Самостоятельные работы по алгебре» - М.: «Мнемозина» 2015 год.

4.      Е.Е. Тульчинская «Алгебра. Блицопрос» - М.: «Мнемозина» 2018 год.

5.      Александрова Л.А. «Контрольные работы алгебра 9 класс» - М.: «Мнемозина» 2017

6.      Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова «Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс» - М.: «Экзамен» 2017.

7.      В.И.Рыжик «Геометрия. Диагностические тесты 7-9 класс» - М.: «Просвещение» 2017.

8.      Б.Г.Зив «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс» - М.: «Просвещение» 2016.

9.      М.А.Иченская «Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 класс» - М.: «Просвещение» 2017.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

         Оснащение кабинета включает в себя: учебно-наглядные пособия, учебное оборудование, приспособления для практических занятий по предмету, технические средства обучения, демонстрационное учебное оборудование (демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные. )

Техническое оснащение кабинета математики : компьютер , МФЦУ, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Кабинет математики укомплектован демонстрационными таблицами и моделями, комплектами инструментов (линейки, угольники, транспортиры, циркули).

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

АЛГЕБРА

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства степени с рациональным показателем при решении различных задач;

·                решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·                решать линейные и квадратичные уравнения;

·                находить производную линейной и квадратичной функции;

·                доказывать неравенства различными способами;

·                решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства,      решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;

·                уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n;

·                знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;

·                уметь выполнять оценку результатов вычислений;

·                иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

·                уметь проводить доказательство методом математической индукции;

·                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

o   выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

o   моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

o   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

        использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;  

        распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;  

        владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;  

               решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

 решать задачи на доказательство;  владеть алгоритмами решения основных задач на построение;  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  

   вычисления площадей фигур при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 Ответ оценивается отметкой «5», если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

·   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№ раздела	Наименование разделов, тем.	Количество часов.	Кол-во и темы контрольных работ.
1.	Повторение курса математики за  8 класс	13	Входная контрольная работа
2.	Неравенства и системы неравенств	13	Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств»
3.	Векторы	12	Контрольная работа № 2 по теме «Векторы»
4.	Метод координат	12	Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат»
5.	Системы уравнений	15	Контрольная работа № 4 по теме  «Системы уравнений»
6.	Соотношение между сторонами и углами треугольника	18	Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения в ∆»
7.	Числовые функции	23	Контрольная работа №  6 по теме «Свойства функции» Контрольная работа № 7 по теме «Функции  у=хn ( nєN)».
8.	Длина окружности и площадь круга	12	Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга»
9.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	16	Контрольная работа № 9 по теме «Арифметическая прогрессия» Контрольная работа № 10 по теме «Геометрическая прогрессия»
10.	Движения	5	Итоговый контроль.
11.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	6
12.	Повторение	25
	ИТОГО	170	12

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по математике составлена для использования УМК А.Г.Мордкович «Алгебра 7-9 класс», учебника автор А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс», задачника А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс» - М. : «Мнемозина» 2016 год, УМК Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 класс», учебника авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузова «Геометрия 7-9 класс – М.: «Просвещение» 2017 год. Изучение предмета ведется по синхронно-параллельной системе.