Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (5 класс)

Рабочая программа по математике (5 класс)



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС.


Программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы «Математика. 5-9 классы», Москва: Просвещение, 2011г - Стандарты второго поколения, с учетом авторской программы по математике С.А. Козлова, А.Г. Рубин.

I. Пояснительная записка

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции Образовательной программы «Школа 2100»:

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких).

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Цели изучения математики в 5 классе:

Сформированы как линия развития личности ученика средствами предмета «Математика»:

  • производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

  • читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

  • строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;

  • узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.

Оценивание уровня образованности учащихся осуществляется с помощью устных опросов, математических диктантов, проверочных работ, тестов, практических работ и контрольных работ.

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


  1. в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  1. в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и сим нолику, использовать различные языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


V. Содержание учебного предмета «Математика»

5-й класс

170 часов в год (34 рабочие недели из расчёта 5 часов в неделю)

Учебно-тематический план.



Содержание

Кол-во часов

Раздел I. Числа

45

Раздел II. Делимость

35

Раздел III. Дроби

50

Раздел IV. Геометрические фигуры

40

ИТОГО

170



Повторение, обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе.

Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система счисления. Чтение и запись чисел. Классы и разряды. Сравнение чисел. Арифметические операции. Устные и письменные приёмы вычислений. Понятие дробного числа. Сравнение дробей с одинаковыми числителями либо с одинаковыми знаменателями. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических операций.

Делимость натуральных чисел.

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения.

Обыкновенные дроби.

Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей.

Действия с дробями и их свойства.

Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

Геометрические фигуры.

Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей. Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.

Текстовые задачи.

Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица.

Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием.

Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

Решение простейших комбинаторных задач.

Понятие о вероятности случайного события.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.

VI. Учебно-методический комплект по математике 5 класс:

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений в 2-х частях./С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – М.: Баласс, 2012.

  2. Математика. 5 класс: математические диктанты, самостоятельные работы, тесты/Г.Б.Полтавская. – Волгоград: Учитель, 2012.

  3. Дидактические материалы по математике для 5-6 классов./А.С.Чесноков, К.И.Нешков. – М.: Классикс Стиль,2007.

  4. Математические диктанты для 5-9 классов./Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. - Москва: Просвещение, 1991г.

  5. 20 тестов по математике: 5-6 классы / С.С. Минаева.- М.: Экзамен, 2011.

VII. Планируемые результаты изучения предмета «Математика»

а) предметные

Учащиеся должны знать:

  • название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 100000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счетная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трех классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • функциональную связь между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;

  • выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы.

б) личностные

Интеллектуальные умения:

  • самостоятельно определять, какая информация необходима для решения конкретной задачи

  • самостоятельно отбирать для решения предметных задач необходимые источники информации

  • сопоставлять и отбирать полученную информацию

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать и факты. Выстраивать доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений

  • предоставлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта. Передавать информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде

Организационные умения:

  • учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога

  • составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога

  • действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога

  • в диалоге с учителем и другими детьми совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности. В ходе представления проекта учиться давать оценку его результатам

Коммуникативные умения:

  • при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. Учиться подтверждать аргументами факты. Учиться критично относиться к своему мнениюпонимать точку зрения другого. Формировать умение работать с научным текстом

  • участвовать в организации учебного взаимодействия. Прогнозировать последствия своих и коллективных решений

в) метапредметные

Результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля.

Д/З

Дата проведения

План

Факт



1



Входной тест за курс начальной школы



1



УОСЗ

Запись натурального числа. Единицы измерения длины. Действия с натуральными числами. Уравнение. Отрезок.

Предметные результаты

Уметь:

- записывать натуральные числа;

- выражать одни единицы измерения длины через другие;

- выполнять арифметические действия с натуральными числами;

- решать уравнения;

- распознавать на чертежах отрезки.




Т



П. 1.1



Глава 1. Натуральные числа и нуль (11 часов)



2



Плоскость, прямая, луч, отрезок



1



УОНМ

Плоскость, прямая линия, луч, отрезок. Обозначение прямых и лучей, отрезков. Пересечение прямых.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «плоскость»;

- сущность понятия «прямая линия»;

- сущность понятия «луч»;

- определение понятия «отрезок»;

Уметь:

- изображать с помощью линейки прямую, луч, отрезок;

- обозначать прямые, отрезки и лучи на чертежах;

- распознавать на чертежах прямые, лучи и отрезки;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- определять принадлежность точки прямой, лучу;

- описывать взаимное расположение прямых и лучей, изображенных на чертежах

Метапредметные результаты

Уметь:

- приводить примеры аналогов плоскости, прямой, лучей, отрезков в окружающем мире

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.



ФО



ГР



ПР



С.17-18 №14, 15, 19





3



Длина отрезка. Единицы измерения длины



1



УОНМ

Длина отрезка, сравнение отрезков, единичный отрезок, измерение отрезков, десятичная система мер.

Предметные результаты

Знать:

- правила сравнения отрезков;

- сущность понятия единичный отрезок»;

- алгоритм определения длины отрезка;

Уметь:

- измерять длину отрезков;

- строить отрезки заданной

длины с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков;

-определять принадлежность точки отрезку;

- выражать одни единицы измерения длины через другие.

Метапредметные результаты

Уметь:

- сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение;

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.



ФО



СР



С. 25

13, 14, 15



4-5

Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел



2

УОНМ





УЗИМ




Натуральные числа и нуль, арабские цифры, десятичная система счисления. Классы и разряды натуральных чисел. Натуральный ряд. Римские цифры.




Предметные результаты

Знать:

- определение натурального ряда чисел;

- свойство натурального ряда чисел;

- названия классов и разрядов натуральных чисел;

- сущность понятий «десятичная система счисления», позиционная система записи.

Иметь представление о римской нумерации.

Уметь:

- описывать свойства натурального ряда чисел;

- читать и записывать натуральные числа;

- определять количество единиц заданного разряда числа;

- определять указанный класс числа.

Метапредметные результаты

Уметь:

- сформировывать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО



ГР



СР



С.33-34 №18, 19, 20, 21





6-7



Единичный отрезок, координаты, числовой луч



2



УОНМ







УЗИМ




Единичный отрезок, числовой луч, координата точки. Построение точек, изображающих натуральные числа.

Предметные результаты

Знать:

- определение единичного отрезка;

- определение числового луча;

- определение координаты точки

Уметь:

- изображать числовой луч с заданным единичным отрезком;

-определять значение координат точек, изображенных на луче,

-изображать на координатном луче точки с заданными координатами. Метапредметные результаты

Уметь:

- описывать взаимное расположение объектов, представленных графически (улицы на карте города и др)

Личностные результаты

- владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы.



ФО



ГР



ПР



С. 39 №15, 16, 17, 18, 19





8-9



Сравнение чисел



2



УОНМ







УЗИМ




Правила сравнения натуральных чисел, знаки сравнения, неравенство.

Предметные результаты

Знать:

- правило сравнения натуральных чисел с помощью числового луча;

- правило сравнения натуральных чисел с помощью разрядов;

- знаки сравнения.

Уметь:

- сравнивать натуральные числа с помощью числового луча и с помощью разрядов,

- записывать результат сравнения, используя знаки сравнения;

- сравнивать величины;

- читать неравенства;

- упорядочивать последовательность чисел по возрастанию и убыванию;

- определять числа, относящиеся к заданному интервалу;

Метапредметные результаты

Уметь:

- сравнивать различные объекты по характеристикам, выраженным числовыми величинами.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО



ГР



МД



С. 45 №21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28





10-11



Округление натуральных чисел



2



УОНМ





УПЗУ

Приближенные данные. Округление чисел. Правила округления.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «приближенные данные»;

- правило округления чисел.

Уметь:

- округлять натуральные числа до заданного разряда;

- решать текстовые задачи, требующие округления величин.

Метапредметные результаты

Уметь:

- переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием;

- осуществлять контроль и самоконтроль усвоения изученного.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО

ГР

ПР



С. 52 №18,19, 20, 21, 22, 23





12



Контрольная работа № 1



1



УКЗУ

Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел. Единичный отрезок, координаты, числовой луч. Сравнение чисел. Округление натуральных чисел

Предметные результаты

Уметь:

- читать и записывать натуральные числа;

- строить отрезки и измерять их длину с помощью линейки;

- строит отрезок заданной длины;

- изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение;

- изображать точки на числовом луче

с заданными координатами;

- уметь сравнивать натуральные числа;

- уметь округлять числа.








КР



П.1.1-1.5



Глава 2. Действия с натуральными числами и их свойства (30 часов)



13-14



Сложение. Свойства сложения.



2



УОНМ


УПЗУ

Слагаемые, сумма. Свойства сложения: переместительное, сочетательное, свойства нуля. Группировка слагаемых.

Предметные результаты

Знать:

- название компонентов сложения;

- переместительное свойство сложения;

- сочетательное свойство сложения;

- свойства нуля при сложении.

Уметь:

- применять свойства сложения при нахождении суммы нескольких слагаемых (выбирать удобный порядок);

- сравнивать суммы чисел, не выполняя вычислений;

- решать текстовые задачи на сложение.

Метапредметные результаты

Уметь:

- осуществлять анализ объекта по его составу;

- выявлять составные части объекта;

- определять место данной части в самом объекте.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ГР



ФО

ПР



С. 59-60 №19, 20, 21, 22, 23, 24.





15-16



Вычитание



2



УОНМ


УЗИМ

Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Определение действия вычитания. Вычитание с нулем.

Предметные результаты

Знать:

- определения компонентов действия вычитания;

- свойство вычитания с нулем.

Уметь:

- проводить проверку правильности вычислений с помощью сложения;

- решать текстовые задачи на вычитание;

- находить значения числовых выражений, применяя свойства вычитания;

Метапредметные результаты

Уметь:

- осуществлять контроль правильности своих действий.

Личностные результаты

- выполнять расчеты на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами.



ФО


ГР


МД



С. 65-66 №18, 19, 20, 21, 22, 24





17



Умножение. Свойства умножения



1



УОНМ

Множители, произведение. Что значит умножить одно натуральное число на другое. Свойства умножения.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «умножение одного числа на другое»

- название компонентов умножения;

-свойства умножения.

Уметь:

- представлять в виде произведения сумму чисел;

- применять свойства умножения при нахождении значения выражения.

- вычислять значение выражений, содержащих умножение, выбирая удобный порядок действий;

- решать текстовые задачи на умножение.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму;

- сопоставлять свою работу с образцом.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ГР



ФО

СР



С.72-73 №13, 14, 16, 17





18



Распределительное свойство



1



УОНМ

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Раскрытие скобок.

Предметные результаты

Знать:

  • распределительное свойство умножения относительно сложения;

  • распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Уметь:

- находить произведение двух чисел с помощью распределительного свойства умножения;

- решать текстовые задачи на умножение.

Метапредметные результаты

Уметь:

- находить информацию, представленную в неявном виде;

- осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО


ГР


СР



С. 78 №15, 16, 17





19



Деление



1



УОНМ

Делимое, делитель, частное. Деление с нулем и единицей.

Предметные результаты

Знать:

- смысл действия деления;

- название компонентов деления;

- правило нахождения неизвестного множителя;

- правило нахождения неизвестного делимого;

- правило нахождения неизвестного делителя.

Уметь:

- указывать делимое и делитель в частном;

- находить значения выражения, содержащего деление;

- решать простейшие уравнения, содержащие деление и умножение;

- решать текстовые задачи на деление.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму;

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО

ГР



СР



С.82 №15, 16, 17, 18





20



Упрощение вычислений



1



УОНМ

Вынесение общего множителя за скобки. Группировка.

Предметные результаты

Знать:

- переместительное и сочетательное свойства относительно сложения и умножения;

  • распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

Уметь:

  • выносить общий множитель за скобки;

  • группировать множители, используя сочетательное и переместительное свойство;

  • решать текстовые задачи, требующих применения распределительного свойства умножения.

Метапредметные результаты

Уметь:

- группировать объекты по определенным признакам;

- преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами;

- осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ГР


ФО



СР



С.87 №14, 15, 16





21-22



Устное и письменное сложение и вычитание чисел



2



УОНМ



УПЗУ

Таблица сложения и вычитания. Круглые числа. Сложение и вычитание многозначных чисел. Сложение и вычитание с переходом в другой разряд.

Предметные результаты

Знать:

- определение круглых чисел;

- свойства сложения и вычитания.

Уметь:

- выполнять устно сложение и вычитание натуральных чисел;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

- проводить проверку правильности вычислений;

- решать уравнения, применяя правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание.

Метапредметные результаты

Уметь:

- вычислять длину объекта, состоящего из нескольких частей;

- осуществлять контроль правильности своих действий.

Личностные результаты

- выполнять расчеты на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами.



ГР


ФО


ПР



С. 94 №16, 17, 18, 19, 20, 22





23-24



Устное и письменное умножение чисел




2



УОНМ

УПЗУ

Таблица умножения однозначных чисел. Устное умножение. Письменное умножение. Свойства умножения.

Предметные результаты

Знать:

- свойства умножения.

Уметь:

- выполнять устно умножение натуральных чисел;

- выполнять умножение многозначных чисел «столбиком»;

- находить произведение двух чисел с помощью распределительного свойства умножения;

- решать уравнения, применяя правила нахождения компонентов действий умножения и деления;

- решать текстовые задачи на умножение и деление.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму;

- выявлять и использовать аналогии.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.






ГР

ФО

ПР



С. 100 №14, 15, 16, 17, 18, 19





25-26



Степень числа. Квадрат и куб числа



2



УОНМ

УЗИМ

Степень числа, основание степени, показатель степени. Первая степень числа. Квадрат числа. Куб числа.

Предметные результаты

Знать сущность понятий:

- степень;

- основание степени;

- показатель степени;

- определение понятия «первая степень числа»;

-определение понятия «квадрат числа»;

- определение понятия «куб числа».

Уметь:

  • читать степень числа;

  • называть основание степени числа,

  • называть показатель степени числа;

-представлять произведение чисел в виде степени;

- представлять степень в виде произведения чисел;

- сравнивать значения выражений, содержащих степени;

--находить значение выражений, содержащих степень числа.

Метапредметные результаты

Уметь:

- сопоставлять результат своей работы с образцами.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ГР



ФО

МД



С.105-106 №18, 19, 20, 21, 22, 23





27



Деление с остатком



1



УОНМ

Деление с остатком. Компоненты действия деления с остатком. Нахождение делимого при делении с остатком.

Предметные результаты

Знать:

- название компонентов действия деления с остатком;

- правило нахождение делимого при делении с остатком.

Уметь:

- выполнять деление с остатком;

- находить неизвестные компоненты действий деления;

- находить делимое по неполному частному, делителю и остатку;

- решать текстовые задачи, требующие применения деления с остатком.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО

ГР

СР



С. 110 №15, 16, 17, 18





28-29



Устное и письменное деление чисел



2



УОНМ


УПЗУ

Устное деление. Письменное деление. Свойство деления суммы и разности на число.

Предметные результаты

Знать:

- приемы устного деления;

- взаимосвязь между компонентами действия деления;

- правила деления суммы и разности на число.

Уметь:

- выполнять устно деление натуральных чисел;

- выполнять деление многозначных чисел «столбиком»;

- проводить проверку правильности вычислений;

-выполнять деление с остатком,

- решать уравнения, применяя правила нахождения компонентов действий умножения и деления;

- решать текстовые задачи на умножение и деление.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму.

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

ПР



С.116 №18, 19, 20, 21, 22, 23





30



Контрольная работа № 2



1



УКЗУ

Сложение. Свойства сложения. Вычитание.

Умножение. Свойства умножения. Распределительное свойство. Деление. Степень числа. Квадрат и куб числа. Деление с остатком.

Предметные результаты:

Уметь:

- выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел;

-представлять произведение числа в виде степени и наоборот;

- находить значение квадрата и куба числа;

- выполнять деление с остатком;

- находить делимое по неполному частному,

делителю и остатку.



КР



П.1.6-2.11





31



Числовые выражения. Порядок действий в выражениях



1



УОНМ

Числовые выражения. Значение выражения. Порядок выполнения действий в числовом выражении.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятий:

«числовое выражение»;

«значение выражения»;

- порядок выполнения действий в числовом выражении.

Уметь:

- записывать числовые выражения;

- находить значение числового выражения, соблюдая порядок выполнения действий;

- решать текстовые задачи на составление числовых выражений.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ГР

ФО

СР



С.121 №12, 13, 14





32



Буквенные выражения



1



УОНМ

Буквенные выражения. Переменная. Значение переменной.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятий:

«буквенное выражение»;

«переменная»; «значение переменой»;

Уметь:

- читать и составлять буквенные выражения;

- определять компоненты в буквенных выражениях;

осуществлять в буквенных выражениях

числовые подстановки;

- вычислять значения буквенных выражений,

зная значение переменной.

Метапредметные результаты

Уметь:

- составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.


ФО

ГР

СР



С.126 №13, 14, 15, 16





33-35



Уравнение



3


УОНМ

УЗИМ

КУ

Уравнение. Корень уравнения. Сущность понятия «решить уравнение». Нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя.

Предметные результаты

Знать:

- определения:

  • уравнения;

  • корня уравнения;

- что значит решить уравнение;

правила:

- нахождения неизвестного слагаемого;

- нахождения неизвестного уменьшаемого;

- нахождения неизвестного

вычитаемого;

- нахождение неизвестного множителя;

- нахождение неизвестного делимого;

- нахождение неизвестного делителя.

Уметь:

- решать уравнения, применяя правила нахождения компонентов действий сложения, вычитания, умножения, деления;

- составлять уравнение в соответствии с текстовым условием;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Метапредметные результаты

Уметь:

- соотносить условия задачи с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель;

- для заданной математической модели составлять условие текстовой задачи.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

СР



С.136-137 №26, 27, 28, 29, 30, 31, 32





36-38



Задачи на части



3



УОНМ

УЗИМ

КУ

Часть. Задачи на части. Метод их решения.

Предметные результаты

Уметь:

- решать задачи на части с помощью схем.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО

ГР

СР



С. 141-142 №13, 15, 16





39



Нахождение двух чисел по их сумме и разности



1



УОНМ

Сумма и разность чисел.

Предметные результаты

Знать:

- сумму и разность чисел.

Уметь:

- находить два числа по их сумме и разности.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.




ФО

ГР

СР



С. 146 №11, 12, 13





40



Перебор возможных вариантов



1



УОНМ

Число вариантов. Дерево выбор. Число всех возможных пар.

Предметные результаты

Знать:

- число вариантов, дерево выбора, число всех возможных пар.

Уметь:

- решать задачи с помощью дерева выбора;

- находить число всех возможных пар.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.








ФО

ГР



С. 153 №9, 10, 11





41



Занимательные задачи



1



УОНМ

Логическая задача. Таблица истинности. Граф.

Предметные результаты

Знать:

- метод составления таблицы истинности, граф.

Уметь:

- решать логические задачи с помощью таблицы истинности и графов.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР



С. 159 №11, 12





42



Контрольная работа № 3



1



УКЗУ

Порядок действий в выражениях. Буквенные выражения. Уравнение. Задачи на части.

Предметные результаты

Уметь:

- осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки;

- вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы;

- находить значение выражения,

определяя порядок;

решать уравнения, применяя правила нахождения компонентов действий сложения, вычитания, умножения, деления;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений:

- решать задачи на части с помощью схем.



КР



П.2.12-2.18



43-44

Часы для повторения материалов раздела I (резервные) – 2ч










45



Итоговый тест



1



УОСЗ

Действия с натуральными числами. Сравнение чисел. Принадлежность точки прямой, лучу. Решение текстовых задач. Решение уравнений. Число всех возможных пар.

Предметные результаты

Уметь:

- выполнять арифметические действия с натуральными числами;

- сравнивать числа;

- определять принадлежность точки прямой, лучу;

- решать текстовые задачи, уравнения;

- находить число всех возможных пар.



Т






46



Входной тест



1



УОСЗ

Действия с натуральными числами. Решение уравнений. Решение задач на движение. Число всех возможных пар.


Предметные результаты

Уметь:

- выполнять арифметические действия с натуральными числами;

- находить корень уравнения;

- решать текстовые задачи на движение;

- находить число всех возможных пар.



Т






Глава 3. Делимость чисел (26 часов)




47-48



Делимость. Свойства делимости



2



УОНМ

УЗИМ

Делители и кратные. Свойства делимости.

Предметные результаты

Знать:

-определения делителя и кратного числа;

- свойства делимости.

Уметь:

- формулировать определения делителя, кратного, свойства делимости;

- находить делители и кратные натуральных чисел;

- применять свойства делимости при решении текстовых задач.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выявлять и использовать аналогии.

- осуществлять контроль и самоконтроль усвоения изученного.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.




ФО


ГР


МД



С. 174 №18, 19, 20





49-51



Признаки делимости



3



УОНМ

УЗИМ

КУ

Признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9, на 3. Четные и нечетные числа.

Предметные результаты

Знать:

- признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9 и на 3:

- четные и нечетные числа.

Уметь:

- распознавать числа, кратные 10, 5, 2, 9 и 3.

Метапредметные результаты

Уметь:

- соотносить условия задачи с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель;

- сопоставлять результат своей работы с образцами.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.




ФО

ГР

СР



С. 181 №15, 18, 19, 21, 22, 23





52-53



Простые и составные числа



2



УОНМ

УЗИМ

Простые и составные числа. Разложение натуральных числе на множители.

Предметные результаты

Знать:

- определение простого числа;

- определение составного числа;

- знать алгоритм разложения на простые множители.

Уметь:

- распознавать простые и составные числа;

- раскладывать составные числа на простые множители.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму;

- сопоставлять свою работу с образцом.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО


ГР



С.186 №15, 16, 17, 18, 19





54-55



Делители и кратные



2



УОНМ

УЗИМ

Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа.

Предметные результаты

Знать:

- определение делителя числа;

- определение кратного числа.

Уметь:

- находить делители и кратные натуральных чисел.

Метапредметные результаты

Уметь:

- осуществлять контроль правильности своих действий.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ГР

ФО

МД



С. 15, 16, 17, 18





56-58



Наибольший общий делитель



3



УОНМ



УПЗУ

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Разложение чисел на простые множители. Алгоритм нахождения НОД натуральных чисел.

Предметные результаты

Знать:

определения

- НОД;

- взаимно простых чисел.

- разложение на простые множители;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять пары взаимно простых чисел;

- раскладывать составные числа на простые множители.

Метапредметные результаты

Уметь:

- осуществлять контроль правильности своих действий.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.


ФО

ГР

ПР



С.195-196 №15, 16, 18, 19, 20, 21





59-61



Наименьшее общее кратное



3



УОНМ



УПЗУ

Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Разложение чисел на простые множители. Алгоритм нахождения НОК.


Предметные результаты

Знать:

определения

- НОК;

- разложение на простые множители;

- алгоритм нахождения НОК.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- раскладывать составные числа на простые множители.

Метапредметные результаты

Уметь:

- осуществлять контроль правильности своих действий.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО

ГР

ПР



С. 200-201 №17, 18, 21, 22, 23, 24





62



Контрольная работа № 4



1



УКЗУ

Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа.

Предметные результаты

Уметь:

- раскладывать числа на простые множители;

- используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа.



КР



П.3.1 -3.6





63



Единицы измерения времени



1



УОНМ

Единицы измерения времени.

Предметные результаты

Знать:

- единицы измерения времени.

Уметь:

-выражать одни единицы измерения величины в другие;

- решать текстовые задачи с использованием единиц измерения времени.

Метапредметные результаты

Уметь:

- сравнивать различные объекты по характеристикам, выраженным числовыми величинами.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО



С. 205 №9, 10, 11





64-67



Задачи на движение



4



УОНМ



УЗИМ



КУ



УОСЗ

Скорость движения, время, путь. Виды задач на движение:

- движение одного объекта;

- движение в одном направлении;

- движение в противоположных направлениях;

- движение навстречу;

- движение вдогонку;

- движение по реке.

Предметные результаты

Знать:

- определение скорости движения, времени, пути;

- формулы вычисления.



Уметь:

- использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние)

-решать задачи на движение нескольких типов: движение одного объекта, движение в одном направлении, движение в противоположных направлениях, движение навстречу, движение вдогонку, движение по реке.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО

ГР

СР




2 часть

С.14-16 №22, 23, 24, 26, 27, 31, 33, 34





68-69



Углы. Измерение углов



2



УОНМ



УЗИМ


Угол, элементы угла, обозначение угла, равные углы, развернутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол.

Транспортир, градус, перпендикулярные прямые.


Предметные результаты

Знать:

- определение понятия «угол»; «стороны угла», «вершина угла», «равные углы»;

- сущность понятия «градус», «развёрнутый угол», «прямой угол»;

- определение понятия «острый угол», «тупой угол», «перпендикулярные прямые»;

- правила пользования транспортиром;

Уметь:

- изображать и обозначать угол;

- сравнивать углы;

- выражать одни единицы измерения величины в другие;

- изображать и распознавать прямые, острые, тупые углы с помощью транспортира;

- изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

- измерять углы с помощью транспортира.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять условие задачи в графическом виде.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графическими изображениями.



ФО

ГР

СР



С. 21 №11, 12, 13, 14, 15





70-71



Ломаные и многоугольники



2



УОНМ



УЗИМ


Ломанная линия, ее элементы. Многоугольник, его элементы. Периметр многоугольника

Предметные результаты

Знать:

- определение ломанной линии, многоугольника, прямоугольника, квадрата, периметр многоугольника;

- определение понятия «звенья ломаной», «вершина ломаной», «стороны многоугольника», «вершины многоугольника», «диагональ многоугольника».

Уметь:

-распознавать многоугольники и его элементы;

- измерять углы многоугольника;

-строить диагональ многоугольника;

-находить периметр многоугольника.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять условие задачи в графическом виде;

- использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графическими изображениями.



ФО

ГР

СР



С.27 №15, 16, 17, 18





72



Контрольная работа № 5



1



УКЗУ

Единицы измерения времени. Задачи на движение. Углы. Измерение углов. Многоугольники.

Предметные результаты

Уметь:

- решать текстовые задачи с использованием единиц измерения времени;

- решать задачи на движение нескольких типов: движение одного объекта, движение в одном направлении, движение в противоположных направлениях, движение навстречу, движение вдогонку, движение по реке;

- изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

- измерять углы с помощью транспортира;

- распознавать многоугольники и его элементы;

- находить периметр многоугольника.



КР



П.3.8 – 3.10



Глава 4. Таблицы и диаграммы (6 часов)



73



Чтение и составление таблиц



1



УОНМ

Таблица, ее элементы Балансовая таблица.


Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «таблица», «элементы таблицы»;

- правила чтения таблицы;

- правила заполнения таблицы.

Уметь:

- читать таблицы;

- строить таблицы по условиям текстовых задач.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять условие задачи в графическом виде;

- представлять информацию в виде таблицы.



Личностные результаты

- формирование культуры работы с графическими изображениями.



ФО

ГР

ПР



С.32 №6, 7, 8





74-75



Чтение и составление линейных и столбчатых диаграмм



2



УОНМ

УЗИМ

Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия « линейная диаграмма», «столбчатая диаграмма»;

- алгоритм построения линейной диаграммы, столбчатой диаграммы.

Уметь:

- строить линейные и столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять условие задачи в графическом виде;

- представлять информацию в виде линейной или столбчатой диаграммы.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графическими изображениями.



ГР

ФО

ПР



С.35 №3, 4, 5,6





76



Опрос общественного мнения



1



УОСЗ

Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма

Предметные результаты

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью таблиц, линейных и столбчатых диаграмм.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять условие задачи в графическом виде;

- представлять информацию в виде линейной или столбчатой диаграммы.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графическими изображениями.



ИР

ФО



С.38 №4, 5





77



Занимательные задачи



1



КУ

Таблица истинности. Числовые ребусы.

Предметные результаты

Знать:

- правила построения таблиц истинности, методы решения числовых ребусов.

Уметь:

- решать логические задачи с помощью таблиц истинности;

- решать числовые ребусы.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ИР

ФО



С.42-43 №9, 10, 11





78



Контрольная работа № 6



1



УКЗУ

Таблица, ее элементы Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма.

Предметные результаты

Уметь:

- читать таблицы;

- строить таблицы по условиям текстовых задач;

- строить линейные и столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач.




КР



П.4.1-4.4



79

Часы для повторения материалов раздела II (резервные) – 1ч



80



Итоговый тест



1



УОСЗ

Нахождение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного. Измерение углов. Решение задач на движение. Линейные диаграммы.

Предметные результаты

Уметь:

- находить наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

- измерять углы с помощью транспортира;

- решать текстовые задачи на движение;

- строить линейные диаграммы по условиям текстовых задач.




Т






81



Входной тест



1



УОСЗ

Деление натуральных чисел. Сравнение чисел. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. Решение задач на работу.

Предметные результаты

Уметь:

- выполнять деление натуральных чисел;

- сравнивать числа;

- находить части от числа и число по его части;

- решать текстовые задачи на работу.



Т




Глава 5. Дроби (13 часов)



82-83



Понятие дроби



2



УОНМ

УПЗУ

Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель.



Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «обыкновенная дробь», «числитель», «знаменатель»;

- что показывает знаменатель дроби;

- что показывает числитель дроби.

- алгоритм изображения обыкновенных дробей на координатном луче.

Уметь:

-читать и записывать обыкновенные дроби;

- указывать числитель и знаменатель дроби в записи числа;

- находить половину, треть и четверть;

- изображать обыкновенные дроби на числовом луче;

- решать простейшие текстовые задачи на вычисление значения заданной части величины.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выделять существенную информацию из условия задачи;

- представлять текстовую информацию в виде графического изображения;

- выстраивать логическую цепочку рассуждений.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.



ФО



ГР



ПР



С.55 №12, 13, 14, 15





84-85



Нахождение части от целого и целого по его части



2



УОНМ



УЗИМ


Обыкновенная дробь, числитель, знаменатель. Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «обыкновенная дробь», «числитель», «знаменатель»;

- что показывает знаменатель дроби;

- что показывает числитель дроби.

Уметь:

- читать и записывать обыкновенную дробь;

- находить значение дроби от числа и число по значению его дроби.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выделять существенную информацию из условия задачи;

- выстраивать логическую цепочку рассуждений.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.



ФО

ГР

СР



С.58-59 №8, 9, 10, 11





86-87



Натуральные числа и дроби



2



УОНМ



УЗИМ


Натуральное число. Обыкновенная дробь.



Предметные результаты

Знать:

- назначение дробной черты в записи обыкновенной дроби.

Уметь:

- представлять натуральное число в виде дроби;

- представлять частное в виде дроби;

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по заданному алгоритму.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО

ГР



С.61 №4, 5, 7, 8, 9,10





88-91



Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю



4



УОНМ



УЗИМ

КУ

КУ

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Несократимая дробь. Общий знаменатель. Дополнительный множитель.

Предметные результаты

Знать:

- основное свойство дроби;

- сущность понятия «сократимая дробь»;

- сущность понятия «несократимая дробь»;

- сущность понятия «дополнительный множитель»;

- правило сокращение дробей;

- приведение к общему знаменателю.

Уметь:

- записывать с помощью букв основное свойство дроби;

-применять основное свойство дроби;

-сокращать дроби;

-находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- анализировать условие и выявлять характерные признаки, необходимые для решения задач.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

МД

СР



С.69-70 №26, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36





92-93



Сравнение дробей



2



УОНМ



УЗИМ

Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Предметные результаты

Знать:

- правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь:

- находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю;

- сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями;

- располагать заданные дроби в порядке возрастания (убывания).



ФО

МД



С.73-74 №8, 9, 10, 13, 14





94



Контрольная работа № 7



1



УКЗУ

Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

Предметные результаты

Уметь:

- изображать обыкновенные дроби на числовом луче;

- сравнивать дроби;

- находить дробь от числа;

- находить число по значению его дроби;

- сокращать дроби;

- находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю.




КР



П.5.1-5.5



Глава 6. Действия с дробями (31 час)



95-97



Сложение дробей. Свойства сложения



3



УОНМ



УЗИМ

КУ

Сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Свойства сложения.

Предметные результаты

Знать:

- правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

Уметь:

- выполнять действие сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

-решать задачи на применение сложения дробей.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму;

- сопоставлять свою работу с образцом.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

СР



С.77-78 №9, 10,11, 12, 16, 17





98-100



Вычитание дробей



3



УОНМ



УЗИМ

КУ

Вычитание с одинаковыми и разными знаменателями.

Предметные результаты

Знать:

- правила вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь:

- выполнять действие вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- уметь решать задачи на применение вычитания дробей.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму;

- сопоставлять свою работу с образцом.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

СР



С.82-83 №9, 10, 12, 13, 14, 15





101-103



Умножение дробей. Свойства умножения



3



УОНМ



УЗИМ

КУ

Умножение дроби на натуральное число. Умножение дробей. Свойства умножения

Предметные результаты

Знать:

- правила умножения дроби на натуральное число, умножения дробей;

- свойства умножения дробей

Уметь:

-выполнять действие умножения дробей на натуральное число;

-уметь решать задачи, применяя умножение дробей, свойства умножения.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму;

- сопоставлять свою работу с образцом.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

СР



С.88-89 №10, 11, 14, 15, 16, 17





104-106



Деление дробей



3



УОНМ



УЗИМ

КУ

Деление дробей. Взаимно обратные дроби. Деление дроби на натуральное число. Деление натурального числа на дробь.

Предметные результаты

Знать:

- правила деления дробей;

- сущность понятия «взаимно обратные дроби».

Уметь:

- выполнять деление дробей на натуральное число;

- деление натурального числа на дробь;

- деление дроби на дробь;

- находить дроби обратные данным;

- решать задачи, на применение деления дробей.

Метапредметные результаты

Уметь:

- выполнять действия по алгоритму;

- сопоставлять свою работу с образцом.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

СР



С.94-95 №13, 14, 15, 16, 17, 18





107-110



Задачи на совместную работу



4



УОНМ



УЗИМ

КУ

КУ

Работа. Время. Производительность. Решение задач на совместную работу.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «работа», «время», «производительность»;

- алгоритм решения задач на совместную работу.

Уметь:

- решать задачи на совместную работу

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование внимательности и исполнительской дисциплины.



ФО

ГР

МД

СР



С.98-99 №5, 6, 7, 8, 9, 10





111



Контрольная работа № 8



1



УКЗУ

Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Задачи на совместную работу.

Предметные результаты

Уметь:

- выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

- решать текстовые задачи с использованием дробей.

Метапредметные результаты

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать ответ.



КР



П.6.1-6.4





112-114



Понятие смешанной дроби



3



УОНМ



УЗИМ

КУ

Правильная и неправильная дробь. Смешанное число, целая и дробная часть числа. Сравнение смешанных дробей.

Предметные результаты

Знать:

- определение правильной дроби;

- определение неправильной дроби;

- определение смешанного числа.

Уметь:

- читать и записывать смешанные числа;

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- сравнивать смешанные дроби.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие и выявлять характерные признаки, необходимые для решения задач.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

МД



С.104-105 №14, 15, 16, 17, 19, 20, 21





115-118



Сложение и вычитание смешанных дробей



4



УОНМ



УЗИМ

КУ


УОСЗ

Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей.

Предметные результаты

Знать:

- правила сложения и вычитание смешанных дробей.

Уметь:

- выполнять действие сложения и вычитания смешанных чисел;

- уметь решать задачи, применяя данные действия смешанных дробей.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие и выявлять характерные признаки, необходимые для решения задач.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

МД



СР



С.112-113 №26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34





119-121



Умножение и деление смешанных дробей



3



УОНМ



УЗИМ

КУ



Умножение и деление смешанных дробей.

Предметные результаты

Знать:

- правила умножения и деления смешанных дробей;

Уметь:

- выполнять действие умножения и деления смешанные дроби;

-решать задачи, применяя данные действия смешанных дробей.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие и выявлять характерные признаки, необходимые для решения задач.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

СР



С.118-119 №22, 23, 24, 26, 27, 28





122-124



Занимательные задачи



3



УОНМ



УЗИМ

КУ

Занимательные задачи

Предметные результаты

Уметь:

- решать занимательные задачи методом «самый неудобный случай».

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР



С.122 №6,7, 9, 10





125



Контрольная работа № 9



1



УКЗУ

Понятие смешанной дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей

Предметные результаты

Уметь:

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- сравнивать смешанные дроби;

- выполнять вычисления со смешанными дробями;

- решать текстовые задачи с использованием данных дробей.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать ответ.



КР



П.6.6-6.9



126129

Часы для повторения материалов раздела III (резервные) – 4ч

130

Итоговый тест

1

УОСЗ

Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Смешанное число, целая и дробная часть числа. Решение задач. Число всех возможных пар.

Предметные результаты

Уметь:

- сравнивать обыкновенные дроби;

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- решать текстовые задачи;

- находить число всех возможных пар.




Т






131



Входной тест



1



УОСЗ

Треугольник. Площадь прямоугольника. Периметр прямоугольника. Прямой угол. Равные фигуры.

Предметные результаты

Знать:

- определение тупоугольного, прямоугольного, остроугольного треугольника;

- определение прямого угла.

Уметь:

- находить площадь и периметр прямоугольника;

- находить по рисунку равные фигуры.




Т




Глава 7. Геометрические фигуры на плоскости (10 часов)



132



Треугольники и их виды



1



УОНМ




Треугольник, его элементы. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Предметные результаты

Знать:

Определение

  • треугольника;

  • прямоугольного треугольника;

  • гипотенузы;

  • катета;

  • остроугольного треугольника;

  • тупоугольного треугольника;

  • разностороннего треугольника;

  • равнобедренного треугольника;

  • равностороннего треугольника;

- сумму углов треугольника.

Уметь:

- строить треугольники;

- определять виды треугольников.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять условие задачи в графическом виде;

- использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении задач.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графическими изображениями.



ФО

ГР



С.138 №18, 19





133-134



Равенство геометрических фигур



2



УОНМ



УПЗУ

Равенство фигур. Признаки равенства.

Предметные результаты

Знать:

- определение равных фигур;

- признаки равенства.

Уметь:

- определять равные фигуры;

- применять признаки равенства.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять условие задачи в графическом виде;

- использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении задач.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графическими изображениями.



ФО

ГР



ПР



С.142 №14, 15, 16, 17, 18





135-136



Окружность и круг



2



УОНМ



УЗИМ

Окружность, радиус, круг, хорда, диаметр, дуга окружности, центральный угол.

Предметные результаты

Знать:

- определение

  • окружности;

  • радиуса;

  • круга;

  • хорды;

  • диаметра;

  • дуги окружности;

  • центрального угла;

- отличие окружности от круга.

Уметь:

- изображать окружность и ее элементы;

указывать точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности (кругу).

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять текстовую информацию в виде графического изображения

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.



ФО

ГР



С.146-147 №15, 16, 17, 18





137-138



Центральные углы и дуги



2





УОНМ



УЗИМ

Центральный угол. Дуги. Фигуры и их границы. Плоские углы.

Предметные результаты

Знать:

- определение центрального угла.

Уметь:

- определять, чему равен центральный угол, опирающийся на часть окружности;

-определять на какую часть окружности опирается центральный угол;

- строить углы заданной величины.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять текстовую информацию в виде графического изображения.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.


ФО


ГР

СР



С.152-153 №15, 16, 17, 18, 19





139-140



Круговые диаграммы



2



УОНМ



УЗИМ

Круговые диаграммы. Секторы. Чтение круговой диаграммы. Построение круговой диаграммы.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «круговая диаграмма»

- алгоритм построения круговой диаграммы;

- определение сектора.

Уметь:

- читать диаграммы;

- строить круговые диаграммы;

- решать текстовые задачи, применяя круговые диаграммы.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять условие задачи в графическом виде;

- представлять информацию в виде диаграмм.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.



ФО

ГР



С.158-159 №12, 13, 14, 15





141



Контрольная работа № 10



1



УКЗУ

Треугольники и их виды. Окружность и круг. Центральные углы и дуги. Круговые диаграммы

Предметные результаты

Уметь:

- распознавать геометрические фигуры на чертежах, рисунках;

- изображать геометрические фигуры и их конфигурации с помощью чертежных инструментов;

- изображать и находить равные фигуры

- исследовать и описывать свойства геометрических фигур



КР



П.7.1-7.5



Глава 8. Площади и объёмы (15 часов)



142-144



Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника



3



УОНМ



УПЗУ



КУ

Площади. Единицы измерения площадей. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.

Высота треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «площадь фигур»;

- единицы измерения площадей;

- площадь квадрата;

- площадь прямоугольника.

- площадь прямоугольного треугольника;

- определение высоты треугольника;

- площадь прямоугольного треугольника.

Уметь:

- выражать одни единицы измерения в другие;

- вычислять площадь квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника, треугольника;

- строить высоту треугольника;

- выражать одни единицы измерения величины в другие;

- решать текстовые задачи с использованием единиц измерения площадей.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять текстовую информацию в виде графического изображения.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.



ФО

ГР

ПР



С.168-169 №22, 23, 24, 25, 26, 27





145-147



Геометрические фигуры в пространстве



3



УОНМ



УПЗУ



КУ

Геометрические фигуры в пространстве, их виды и элементы.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «геометрическое тело», «сфера», «параллелепипед», «многогранники»;

- определение куба;

- элементы многогранников.

Уметь:

- определять виды геометрических фигур и их элементы;

- изображать геометрические фигуры в пространстве;

- вычислять площадь поверхности куба, параллелепипеда.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять текстовую информацию в виде графического изображения.

Личностные результаты

- формирование культуры работы с графической информацией.




ФО



ГР



ПР



С.173-175 №10, 11, 12, 14, 15, 16, 17



148-149

Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма

2

УОНМ



УЗИМ




Объём параллелепипеда. Объем куба. Единицы измерения объёма.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «объем»;

- единицы измерения объема;

- формулу объема прямоугольного параллелепипеда;

- формулу объема куба.

Уметь:

- выражать одни единицы измерения объема через другие, сравнивать величины;

- вычислять объём параллелепипеда, объем куба;

- решать задачи с практическим содержанием на вычисление объемов.

Метапредметные результаты

Уметь:

- представлять текстовую информацию в виде графического изображения.

Личностные результаты

- уметь оперировать различными единицами измерения объема при характеристике объектов



ФО

ГР



С.178-179 №7, 11, 12, 13



150-152

Понятие о вероятности

3

УОНМ



УЗИМ



КУ

Случайный эксперимент. Событие. Вероятность событий. Вероятности невозможного и достоверного событий.

Предметные результаты

Знать:

- сущность понятия «случайный эксперимент», «случайное событие», «вероятность события», «достоверное и невозможное событие».

Уметь:

- выписывать множество всевозможных результатов (сходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО

ГР

СР



С.183-184 №9, 12, 13, 14, 15, 16



153-155

Занимательные задачи

3

УОНМ



УЗИМ



КУ

Математическая игра.

Предметные результаты

Уметь:

- решать математические игры.

Метапредметные результаты

Уметь:

- анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию.

Личностные результаты

- формирование операционного типа мышления.



ФО



ГР



С.190-191 №3, 4, 6, 7



156

Контрольная работа № 11

1

УКЗУ

Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Геометрические фигуры в пространстве. Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма. Понятие о вероятности.

Предметные результаты

Уметь:

- выражать одни единицы измерения через другие;

- вычислять площадь квадрата и площадь прямоугольника;

- вычислять площадь прямоугольного треугольника и площадь треугольника;

- определять виды геометрических фигур и их элементы;

- вычислять объём параллелепипеда, объем куба;

- выписывать множество всевозможных результатов (сходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий.



КР



П.8.1-8.5



157-158

Часы для повторения материалов раздела IV (резервные) – 2ч

159

Итоговый тест

1

УОСЗ

Площадь треугольника. Хорда, радиус окружности. Виды треугольника. Объём параллелепипеда. Круговые диаграммы. Вероятность событий.

Предметные результаты

Уметь:

- находить площадь треугольника по заданным величинам;

- находить радиус окружности;

- определять вид треугольника;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

- решать текстовые задачи, применяя круговые диаграммы;

- находить вероятности простейших случайных событий.


Т




Повторение (10 часов)

160

Действия с натуральными числами

1

КУ

Понятие натурального числа, обыкновенной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий.












Предметные результаты

Уметь:

- выполнять арифметические действия с натуральными и дробными числами;

- выбирать оптимальный способ вычислений;

- применять полученные знания при решении уравнений, содержащих натуральные и дробные числа;

- применять полученные знания при решении задач прикладного характера




ФО

ГР

СР



С. 198-199 №1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,



161

Действия с натуральными числами

1

КУ

162

Действия с натуральными числами

1

КУ

163

Действия с дробями

1

КУ

164

Действия с дробями

1

КУ

165

Действия с дробями

1

КУ

166

Действия с дробями

1

КУ

167

Решение задач

1

КУ

Задачи на части. Задачи на работу. Задачи на уравнение.

Задачи на движение и их различные виды. Задачи на движение.

Предметные результаты

Уметь:

Решать задачи на:

  • арифметические действия;

  • части;

  • совместную работу;

  • составление уравнения;

  • движение.




ФО

ГР

СР



С.199-201 №17, 18, 19, 20, 21, 23, 33, 39,



168

Решение задач

1

КУ

169

Решение задач

1

КУ

170

Итоговая контрольная работа

1

УКЗУ

Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами. Делимость натуральных чисел. Таблицы и диаграммы. Дроби. Действия с дробями. Геометрические фигуры. Площади и объемы.

Предметные результаты

Уметь:

- выполнять действия с натуральными числами;

- выполнять действия обыкновенными дробями;

- вычислять значения выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;

- раскладывать натуральное число на множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинированные задачи;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью графов и таблиц) логические задачи;

- находить вероятности простейших случайных событий.




КР








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике 5 класс составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы «Математика. 5-9 классы», Москва: Просвещение, 2011г - Стандарты второго поколения, с учетом авторской программы по математике С.А. Козлова, А.Г. Рубин. Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких).

Автор
Дата добавления 23.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров180
Номер материала ДA-012506
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх