Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике 6 класс

Скачать материал

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"Средняя общеобразовательная школа №   "

 


Рассмотрено

на заседании МО учителей

естественно-научных дисциплин

Протокол № __ от __.09.2014 г.

Руководитель МО

_________(                               )

"_____"________________2014 г.

Согласовано

зам.директора по УВР

_________(                             )

"_____"________________2014 г.

 

 

 

Утверждено                                                               

Директор МБОУ "СОШ № "

 _____________(                            )

"_____"________________2014 г.

 


 


 

                                                                          

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                                                               по предмету

                                                                          МАТЕМАТИКЕ

                                                                               для 6 класса

 

 

 

Составитель:

Учитель математики и информатики

Николаева Наталья Васильевна

 

 

 

 

 

 

 

2014 - 2015 учебный год


Содержание

 

 

Пояснительная записка. 3

Содержание программы учебного курса. 5

Учебно – тематический план. 14

Календарно – тематический план. 19

Требования к уровню подготовки учащихся. 48

Формы и средства контроля. 50

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 68

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. 34

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике. 34

Список литературы и учебно – методические средства обучения. 71

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике  для 6 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе Государственного стандарта, Примерной программы (основно­го) общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений по математике к учебникам для 5-6 классов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.    Базовый учебник: Виленкин Н. Я. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреж­дений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,  А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.  - М.: Мнемозина, 2011.

Программное и учебно-тематическое оснащение учебного плана

Класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

6

3

-

-

Математика. 5-11 классы, Кузнецова Г.М. М.: Миндюк , 2009

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.   Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – 26 - е изд. – М.: Мнемозина, 2011 г.

Рабочая тетрадь по математике.- Т.Е.Ерина, 2014 г.

УМК В.В. Выговская. Математика. Поурочные разработки. 6 класс. 2011 г.

Структура документа

Рабочая  программа по математике  представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; требования к уровню подготовки учащихся; календарно-тематический план; содержание тем учебного курса; формы и средства контроля; перечень учебно-методического обеспечения.

Цели, решаемые при реализации данной рабочей программы с учетом особенностей МБОУ "СОШ №    ":

Ø формирование представлений о математике как универсальном языке;

Ø развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

Ø овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

Ø воспитание средствами математики культуры личности;

Ø понимание значимости математики для научно-технического прогресса; 

Ø отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

Ø обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

Ø обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

Ø обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

Ø сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

Ø выявить и развить математические и творческие способности;

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Отличительной особенностью программы  от других авторских рабочих программ является то, что в программе перенесено 5 часов из повторения программы 6 класса на повторение 5 класса. Потому - что по программе в начале  учебного года не предусмотрено повторение курса 5 класса, а для более успешного усвоения программы 6 класса необходимо повторение. В конце учебного года на повторение останется 7 часов.  

Рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на 170:

Количество часов в неделю – 5 

Контрольная работа – 16

Самостоятельная работа – 32.

Предпочтительная технология – технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр (Г.К. Селевко), которая нацелена на  развитие внимания, памяти, речи, мышления, умения сравнивать, сопоставлять, находить аналогии, формирование определенных умений и навыков, необходимые в практической деятельности.

Основные формы организации учебного процесса даны в таблице:


Формы организации учебного процесса:

Ø индивидуальные,

Ø групповые,

Ø  индивидуально-групповые,

Ø фронтальные,

Ø классные и внеклассные.

Формы контроля:

Ø  самостоятельная работа,

Ø  контрольная работа,

Ø  наблюдение,

Ø   работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

Ø  самостоятельные работы,

Ø  контрольные работы,

Ø  выставка.


Содержание программы учебного курса

Раздел 1. «Повторение курса математики 5  класса» (5 часа)

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления

 Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Действия с десятичными дробями.  Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями).

Ø    Уравнения.

Ø    Проценты.

Ø    Решение задач.

Входная контрольная работа.

Требования к уровню математической подготовке

Знать:

● правила сложения и вычитания обыкновенных  дробей (с одинаковыми знаменателями);

● правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

● определение уравнения, корней уравнения;

● правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

● правила нахождения компонентов при решении уравнений.

Уметь:

● складывать и вычитать обыкновенные  дроби (с одинаковыми знаменателями);

● складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

● решать уравнения;

● переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

● составлять по условию задачи уравнение.

 

Раздел 2 «Делимость чисел» (20 часов)

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления

 Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Делимость натуральных чисел.

Ø    Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Ø    Простые и составные числа.

Ø    Разложение натурального числа на простые множители.

Ø    Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Ø    Взаимно простые числа.

Ø    Деление с остатком.

Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел».

Требования к уровню математической подготовке

 Знать:

·                    понятие делителя числа;

·                    понятие кратного числа;

·                    признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

·                    определение чётных и нечётных чисел;

·                    признаки делимости на 9 и на 3;

·                    определение простого и составного числа;

·                    алгоритм разложения числа на простые множители;

·                    понятие взаимно простых чисел;

·                    определение НОД;

·                    определение НОК.

Уметь:

·      находить делители и кратные чисел;

·      определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

·      использовать таблицу простых чисел;

·      определять, является число чётным или нечётным;

·      определять, является число простым или составным;

·      доказывать являются числа взаимно простыми;

·      раскладывать число на простые множители;

·      находить НОК чисел;

·      находить НОК чисел.

 

Раздел 3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Обыкновенная дробь.

Ø    Основное свойство дроби.

Ø    Сравнение дробей.

Ø    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сокращение, сложение и вычитание дробей обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Требования к уровню математической подготовке

  Знать:

·      основное свойство дроби;

·      понятие сокращение дроби;

·      понятие несократимой дроби;

·      правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

·      правило сравнения дробей;

·      правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

·      правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

·      применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

·      выполнять сокращение дробей;

·      приводить дроби к общему знаменателю;

·      выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

·      выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

 

Раздел 4.  Умножение и деление обыкновенных дробей (32 час).

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Умножение и деление обыкновенных дробей.

Ø    Нахождение части от целого и целого по его части.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение  обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 5 по теме: «Деление дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения».

Требования к уровню математической подготовке

Знать:

·           определение умножения дроби на натуральное число;

·           определение умножения смешанных чисел;

·           нахождение дроби от числа;

·           распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

·           определение взаимно обратных чисел;

·           правило деления дробей;

·           нахождение числа по его дроби;

·           определение дробного выражения.

Уметь:

·           применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

·           формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

·           формулировать правило нахождения процента от числа;

·           называть и записывать число обратное данному;

·           выполнять деление дробей и смешанных чисел;

·           находить число по данному значению его процентов;

·           находить значение дробного выражения;

·           называть числитель и знаменатель дробного выражения.

 

Раздел 5.  Отношения и пропорции. (20 часов).

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Отношение, выражение отношения в процентах.

Ø    Пропорция.

Ø    Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Окружность и круг».

Требования к уровню математической подготовке

Знать:

·           что называют отношением двух чисел;

·           что показывает отношение;                               

·           что называют пропорцией;

·           свойство пропорции;

·           какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

·           определение масштаба;

·           формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

·           определение радиуса и диаметра шара;

·           понятие сферы.

Уметь:

·           находить, какую часть число а составляет от числа в;

·           узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

·           называть члены пропорции;

·           приводить примеры верных пропорций;

·           применять свойства пропорции;

·           определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

·           приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

·           определять масштаб;

·           находить расстояние на местности с помощью карты;

·           решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

·           находить радиус и диаметр шара.

 

 

Раздел 6. Положительные и отрицательные числа (12 часов).

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

Ø    Модуль (абсолютная величина) числа.

Ø    Сравнение рациональных чисел.

Контрольная работа №9 по теме «Противоположные числа и модуль».

Требования к уровню математической подготовке

Знать:

·           понятие отрицательного числа;

·           понятие координатной прямой;

·           определение противоположного числа данному;

·           определение целых чисел;                

·           понятие модуля;

·           правила сравнения чисел;

·           понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

·           изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

·           находить число противоположное данному;

·           находить модуль числа;                                             

·           сравнивать числа;

·           находить изменение числа.

 

Раздел 7.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Требования к уровню математической подготовке

Знать:

·           что означает к числу а прибавить число в;

·           чему равна сумма противоположных чисел;

·           правило сложения отрицательных чисел;

·           правило сложения чисел с разными знаками;

·           правило вычитания.

Уметь:

·           складывать числа с помощью координатной прямой;

·           складывать отрицательные числа;

·           складывать числа с разными знаками;

·           выполнять вычитание чисел.

 

Раздел 8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Ø    Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Ø     Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,   распределительный.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

Требования к уровню математической подготовке

Знать:

·      правило умножения двух отрицательных чисел;

·      правило умножения  чисел с разными знаками;

·      правило деления отрицательного числа на отрицательное;

·      правило деления чисел с разными знаками;

·      определение рационального числа;               

·      свойства рациональных чисел;

Уметь:

·      умножать отрицательные числа;

            - числа с разными знаками;

·      выполнять деление чисел с разными знаками;

·      выполнять деление отрицательных чисел;

·      применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

 

Раздел 9. Решение уравнений (15 часов).

Раздел математики.

Ø    Уравнения и неравенства.

Ø    Выражения и их преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Уравнение с одной переменной.

Ø    Корень уравнения.

Ø    Линейное уравнение.

Ø    Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Требования к уровню математической подготовке

Знать:

·      правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

·      определение числового коэффициента;

·      определение подобных слагаемых;

·      правила решения уравнений;

·      определение линейного уравнения.

Уметь:

·      применять правило раскрытия скобок;

·      упрощать выражения;

·      приводить подобные слагаемые;

·      применять правила при решении линейных уравнений.

 

Раздел 10. Координаты на плоскости (12 часов).

 

Раздел математики.

Ø    Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).

Ø    Декартовы координаты на плоскости.

Ø    Координаты точки.

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».  

Требования к уровню математической подготовке

Знать:

·      определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

·      определение параллельных прямых, отрезков;

·       понятие координатной плоскости;

·      порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

·      строить перпендикулярные прямые;

·      строить параллельные прямые;

·      строить координатную плоскость;

·      строить точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки в координатной плоскости;

·      строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

·      уметь читать графики.

Итоговое повторение курса (7 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Раздел математики.

Ø    Числа и вычисления.

Ø    Выражения и преобразования.

Ø    Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Ø    Арифметические действия с рациональными числами.

Ø    Простейшие преобразования выражений.

Ø    Линейное уравнение с одной переменной.

Ø    Координатная плоскость.

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса.

Требования к уровню математической подготовке

Уметь:

·      Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. 

·      Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

·      Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов. 

·      Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений. 

·      Уметь определять координаты точки плоскости.

·      Уметь строить точки с заданными координатами.

·      Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

·      Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

·      Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.

Список контрольных работ, проводимых в 2014-2015 учебном году:

ü  Входная контрольная работа

ü  Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

ü  Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

ü  Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

ü  Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

ü  Контрольная работа № 5 «Деление дробей».

ü  Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения».

ü  Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

ü  Контрольная работа № 8 по теме «Окружность и круг».

ü  Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа и модуль».

ü  Контрольная работа № 10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

ü  Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

ü  Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок».

ü  Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

ü  Контрольная работа № 14 по теме «Координатная плоскость».

ü  Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класс

 

 

 

 

 

 

 

Учебно – тематический план

Раздел

Тема

Теоретические часы, практические работы

Самостоятельные работы

Контрольные

работы

Конечный результат по разделу

ПОВТОРЕНИЕ

5 часов

Знать:

правила сложения и вычитания обыкновенных  дробей (с одинаковыми знаменателями); правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей; определение уравнения, корней уравнения; правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь; правила нахождения компонентов при решении уравнений.

Уметь:

складывать и вычитать обыкновенные  дроби (с одинаковыми знаменателями); складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби; решать уравнения; переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты; составлять по условию задачи уравнение.

Действия с десятичными дробями.  Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями)

1

 

 

Входная контрольная работа.

Уравнения

1

 

Проценты

1

Устный счет

Решение задач

1

 

ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

20 часов

 

 

 

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

 

 

 

Знать:

понятие делителя числа; понятие кратного числа; признаки делимости на 10, на 5 и на 2; определение чётных и нечётных чисел; признаки делимости на 9 и на 3; определение простого и составного числа;  алгоритм разложения числа на простые множители; понятие взаимно простых чисел; определение НОД;  определение НОК.

Уметь:

находить делители и кратные чисел; определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3; использовать таблицу простых чисел; определять, является число чётным или нечётным; определять, является число простым или составным; доказывать являются числа взаимно простыми; раскладывать число на простые множители; находить НОК чисел; находить НОК чисел.

Делители и кратные

3

С. р. по теме «Делители и кратные»

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2

С. р. по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3»

Признаки делимости на 9 и на 3

2

Простые и составные числа

2

С. р. по теме «Простые и составные числа. Разложение на простые множители»

Разложение на простые множители

2

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

С. р. по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»

Наименьшее общее кратное

4

С. р. по теме «Наименьшее общеела»

Решение задач

1

 

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

22 часа

 

Устный счет

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

 

  

 

Знать:

основное свойство дроби; понятие сокращение дроби; понятие несократимой дроби; правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; правило сравнения дробей; правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

применять основное свойство дроби при преобразовании дробей; выполнять сокращение дробей;  приводить дроби к общему знаменателю; выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

 

Основное свойство дроби

2

С. р. по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»

Сокращение дробей

2

Приведение дробей к общему знаменателю

2

С. р. по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

Сравнение дробей с разными знаменателями

2

С. р. по теме «Сравнение дробей с разными знаменателю»

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

4

С. р. №1 и №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

 

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

С. р. №1 и №2 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

 

Решение задач

2

 

УМНОЖНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

32 час

 

 

 

 

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

 

Контрольная работа № 5 «Деление дробей».

 

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения».

 

 

 

Знать:

определение умножения дроби на натуральное число; определение умножения смешанных чисел; нахождение дроби от числа; распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания; определение взаимно обратных чисел; правило деления дробей; нахождение числа по его дроби; определение дробного выражения.

 

 

 

 

 

 

Уметь:

применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел; формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа; формулировать правило нахождения процента от числа; называть и записывать число обратное данному; выполнять деление дробей и смешанных чисел;  находить число по данному значению его процентов; находить значение дробного выражения; называть числитель и знаменатель дробного выражения.

 

Умножение дробей

4

С. р. №1 и №2 по теме «Умножение дробей»

 

Нахождение дроби от числа

4

С. р. по теме «Нахождение дроби от числа»

 

Применение распределительного свойства умножения

4

С. р. по теме «Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа»

 

Взаимно обратные числа

2

Деление

5

С. р. по теме «Деление»

 

Нахождение числа по его дроби

4

С. р. по теме «Нахождение числа по его дроби»

 

Дробные выражения

3

С. р. по теме «Дробные выражения»

 

Решение задач

3

 

 

ОТНОШЕНИЕ И ПРОПОРЦИИ

20 ЧАСОВ

 

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

 

Контрольная работа №8 по теме «Окружность и круг».

 

 

Знать:

свойство пропорции; какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью; определение масштаба; формулы для нахождения длины окружности и площади круга; определение радиуса и диаметра шара; понятие сферы.

Уметь:

находить, какую часть число а составляет от числа в;  узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого; называть члены пропорции; приводить примеры верных пропорций; применять свойства пропорции; определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи; приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей; определять масштаб; находить расстояние на местности с помощью карты; решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга; находить радиус и диаметр шара.

Отношения

4

С. р. по теме «Отношения»

Пропорция

3

С. р. по теме «Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость»

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

3

Масштаб

2

С. р. по теме «Масштаб»

Длина окружности и площадь круга

2

С. р. по теме «Длина окружности и площадь круга. Шар»

Шар

2

Решение задач

2

 

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

12 ЧАСОВ

Контрольная работа №9 по теме «Противоположные числа и модуль».

 

Знать:

понятие отрицательного числа; понятие координатной прямой; определение противоположного числа данному;  определение целых чисел; понятие модуля; правила сравнения чисел; понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

 

Уметь:

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; находить число противоположное данному; находить модуль числа; сравнивать числа; находить изменение числа.

Координаты на прямой

2

С. р. по теме «Координаты прямой. Противоположные числа»

Противоположные числа

2

Модуль числа

2

С. р. по теме «Модуль числа»

Сравнение чисел

2

С. р. по теме «Сравнение чисел. Изменение величин»

Изменение величин

2

Решение задач

1

 

 

 

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

12 ЧАСОВ

 

 

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

 

Знать:

правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; правило вычитания.

 

Уметь:

складывать числа с помощью координатной прямой; складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками; выполнять вычитание чисел.

 

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

Устный счет

Сложение отрицательных чисел

2

С. р. по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел»

Сложение чисел с разными знаками

3

С. р. по теме «Сложение чисел с разными знаками»

Вычитание

3

С. р. по теме «Вычитание»

Решение задач

1

 

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

13 ЧАСОВ

 

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

 

 

 

Знать:

правило умножения двух отрицательных чисел; правило умножения  чисел с разными знаками; правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; определение рационального числа;  свойства рациональных чисел;

 

Уметь:

умножать отрицательные числа; выполнять деление чисел с разными знаками; выполнять деление отрицательных чисел; применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Умножение

4

С. р. по теме «Умножение»

Деление

3

С. р. по теме «Деление»

Рациональные числа

1

Устный счет

Свойства действий с рациональными числами

3

С. р. по теме «Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами»

Решение задач

1

 

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

15 ЧАСОВ

 

 

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок».

 

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Знать:

правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»; определение числового коэффициента; определение подобных слагаемых; правила решения уравнений; определение линейного уравнения.

Уметь:

применять правило раскрытия скобок; упрощать выражения; приводить подобные слагаемые; применять правила при решении линейных уравнений.

 

Раскрытие скобок

3

С. р. по теме «Раскрытие скобок»

Коэффициент

1

С. р. по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Подобные слагаемые

3

Решение уравнений

5

С. р. по теме «Решение уравнений»

Решение задач

1

 

КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

12 ЧАСОВ

 

 

 

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».

 

 

Знать:

определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей; определение параллельных прямых, отрезков; понятие координатной плоскости; порядок записи координаты точки и их названия.

 

Уметь:

строить перпендикулярные прямые; строить параллельные прямые;  строить координатную плоскость; строить точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки в координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы по условию задачи; уметь читать графики.

 

Перпендикулярные прямые

1

С. р. по теме «Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость»

Параллельные прямые

2

Координатная плоскость

3

Столбчатые диаграммы

2

С. р. по теме «Столбчатые диаграммы. Графики»

Графики

3

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 6 КЛАССА

7 ЧАСОВ

 

 

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класс

 

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. 

Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов. 

Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений. 

Уметь определять координаты точки плоскости.

Уметь строить точки с заданными координатами.

Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно – тематический план

 

 

Но­мер уро­ка

 

 

 

Тема урока

 

 

 

Кол-во часов

 

 

 

         Тип урока

 

 

 

Элементы

содержания

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся

 

 

 

    Вид контроля

 

 

Элементы дополни­тельного (необяза­тельного) содержания

 

 

 

Домашнее задание

 

 

Дата проведения

 

план.

факт.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

Повторение курса математики 5 класса (5 часов)

 

1

Дроби. Арифме­тические действия с дробями

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Обыкновенная

дробь, числитель и знаменатель дроби. Правиль­ная и неправиль­ная дроби. Сме­шанное число. Десятичная дробь

Знать определения обыкновенной дроби, правильной и неправиль­ной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, порядок вы­полнения арифметических дейст­вий с указанными числами.

Уметь выполнять арифметические действия с числами, находить зна­чения выражений, содержащих действия различных ступеней

Фрон­тальный

опрос

 

№18,21, 22, по за­писи (при­меры с обыкно­венными дробями)

 

 

 

2

Решение уравне­ний

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Уравнение, что значит решить уравнение, ко­рень уравнения, компоненты дей­ствий, свойства действий с чис­лами. Упрощение выражений

Знать определения уравнения, корня уравнения.

Уметь решать уравнения, приме­няя правила нахождения неизвест­ных компонентов действий; упро­щать выражения, используя свой­ства действий с числами

Устный опрос, вы­борочный контроль, математи­ческий диктант

 

№51,52, 54

 

 

 

3

Проценты

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Процент, округление чисел

Знать определение процента, пра­вила округления чисел. Уметь находить несколько процен­тов от величины, величину по зна­чению нескольких ее процентов

Матема­тический диктант

Выраже­ние в процен­тах части величины

№ 105, 106. Три вида задач на проценты (по записи)

 

 

 

4

Решение

задач

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Формулы пери­метра и площади прямоугольника и квадрата, объ­ема прямоуголь­ного параллеле­пипеда, формула пути

Знать перечисленные формулы.

Уметь применять их при решении задач.

Используя формулу пути, уметь решать задачи на движение раз­личных видов

Фронталь­ный опрос выбороч­ный кон­троль, самостоя­тельная работа

 

По записи

№ 20, 30 (а, б)

 

 

 

5

Вводная контрольная работа

1

Проверка знаний и умений

Виды чисел, арифметические действия с ними, свойства дейст­вий, проценты, формулы

Уметь находить значения выра­жений и решать уравнения, ис­пользуя правила и свойства дейст­вий с числами; применять изучен­ные формулы при решении тек­стовых задач; решать задачи на проценты

Пись­менная работа

 

 

 

 

 

Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ    § 1. Делимость чисел (20  ч)

 

6

Делители и кратные

1

Изучение

нового мате­риала

Делитель, крат­ное, наименьшее кратное нату­рального числа

Освоить понятие делителя и кратного.

Научиться определять, является ли число делителем (кратным ) данного  числа.

Фрон­тальный опрос, выборочный контроль

 

п. 1, №26, 27,29

 

 

 

7

Делители и кратные

1

Овладение новыми знаниями, умениями , навыками

Самый маленький (большой) делитель числа а? Существует ли самое большое кратное числа а?

Знать определения делителя и кратного.

Уметь находить делители и крат­ные данных натуральных чисел

Фрон­тальный опрос, выборочный контроль

 

п. 1,  №28, 90

 

 

 

8

Делители и кратные

1

Закрепление знаний

Что такое парные делители? Как найти все делители числа а?

Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратного числа.

Математический диктант, индивидуальная работа, работа у доски

 

карточка

 

 

 

9

Призна­ки дели­мости на 10, на 5 и на 2.

1

Изучение нового мате­риала

Признаки дели­мости на 10, на 5, на 2. Чётные и нечётные числа

Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Уметь распознавать числа, крат­ные 10, 5 и 2

Фрон­тальный работа с классом, работа с текстом учебника

Признаки делимо­сти на 4, на 6, на 15, на18, дружест­венные числа

п. 2, № 55-57, 59 (а), 47

 

 

 

10

Призна­ки дели­мости на 10, на 5 и на 2.

1

Формирование и  применение знаний, умений, навыков.

Четное и нечётное число. Применять признаки делимости на 2, 5, 10 для решения задач.

Знать признаки делимости на 2, на 5  и на 10.

Уметь применять признаки при решении задач.

Фронтальный и индивидуальный опрос

 

 

 

 

 

11

Признаки делимости на 9 и на 3

1

Изучение нового

Как по записи определить, делиться ли оно на 3; 9?

Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа.

 

Фронтальный работа, работа с текстом учебника, работа у доске.

п.З,

№ 86-88,

90,91 (а, в)

 

 

 

12

Признаки делимости на 9 и на 3

1

Обобщение и систематизация знаний

Как по записи определить, делиться ли оно на 6; 18; 15? Как применять признаки делимости при решении задач, проверке вычислений?

Уметь использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач

Работа у доске и в тетрадях, самостоятельная работа

п. 2, 3,

№ 75-79,

91 (б, г),

92

 

 

 

13

Простые

и составные числа

1

Изучение

нового материала

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители.

Знать определение простого и составного числа.

Распознавать простые и составные числа.

Уметь раскладывать составные

числа на множители

Фронтальный

Работа, работа с текстом учебника

 

п. 4,

№115,

116,117,

118, 120

 

 

 

14

Простые

и составные числа

1

Компьютерный урок

Какие числа наз. простыми (составными)? Может ли простое число быть четным (нечетным)?

 

Знать определение простого и составного числа.

Распознавать простые и составные числа.

Уметь раскладывать составные

числа на множители.

Познакомить с методом Эратосфена для открытия простых чисел.

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

 

п. 4,

№124, 123,

125, 121

 

 

 

15

Разложение на

простые

множители

1

Изучение

нового материала

Простые и составные числа.

Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые

множители

Знать алгоритм разложения чисел

на простые множители (применяя

признаки делимости).

Уметь раскладывать составные

числа на простые множители

 

Фронтальный

опрос, выборочный контроль

Числа-

близнецы,

решето

Эрато-

сфена.

 

п. 5,

№ 141 (а),

128,132,

129

 

            

 

16

Разложение на

простые

множители

1

Закрепление

знаний

и умений

Простые и составные числа.

Разложение составных чисел

на простые множители

Уметь раскладывать составные

числа на простые множители

Фронтальный

опрос,

самостоятельная

работа

п. 5,

141 (6),

142,

145 (а).

143

 

 

 

17

Наибольший общий

делитель.

Взаимно

простые

числа

1

Изучение

нового материала

Наибольший общий делитель

двух натуральных чисел. Взаимно простые

числа. Алгоритм

нахождения НОД

Зиять определения НОД, взаимно

простых чисел, алгоритм нахождения НОД.

Уметь находить НОД для двух

и более натуральных чисел

Индивидуальный опрос

 

п. 6,

№ 169,

170 (а),

171, 162

 

 

 

18

Наибольший

общий

делитель.

Взаимно

простые

числа

1

Закрепление

знаний  и умений

НОД натуральных чисел, взаимно простые

числа, алгоритм

нахождения НОД

Уметь находить НОД чисел, определять пары взаимно простых чисел

Фронтальный

опрос,

выборочный

контроль

Занимательные

задачи

на нахождение .

НОД чисел

п. 6,

№170

(б, в), 173,

175,176

 

 

 

19

Наибольший

общий

делитель.

Взаимно

простые

числа

1

Отработка и проверка знаний

и умений

Самостоятельная

работа

п. 6,

№170 (г),

177, 174,

179(6)

 

 

 

20

Наименьшее

общее

кратное

1

Изучение

нового мате-

риала

Наименьшее общее кратное двух

натуральных чисел. Алгоритм

нахождения НОК

Знать, какое число называют НОК

чисел, алгоритм нахождения НОК

чисел.

Уметь находить НОК двух и более

натуральных чисел

Индивидуальный опрос, работа с текстом учебника

 

п. 7,

№202

(а, б), 203,

198, 199

 

 

 

21

Наименьшее

общее

кратное

1

Комбинированный

Фронтальный

Опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

 

карточка

 

 

 

22

Наименьшее

общее

кратное

1

Закрепление

и проверка

знаний

и умений

 

Научить применять НОК для решения задач

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

 

п. 7,

№202

(в, г), 204,

206 (б),

209

 

 

 

23

Наименьшее

общее

кратное

1

Обобщение знаний

Как применять НОД и НОК  при решении задач?

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел.

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки)

 

карточка

 

 

 

24

Контроль­ная рабо­та №1 по теме «НОД  и НОК чисел»

1

Проверка знаний и умений

Признаки дели­мости, простые и составные чис­ла, НОК И НОД натуральных чи­сел, взаимно про­стые числа

Уметь раскладывать числа на про­стые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распо­знавать взаимно простые числа; выполнять арифметические дейст­вия с десятичными дробями

Пись­менная контрольная работа

 

 

 

 

 

25

Решение

задач

1

Обобщение и коррекция знаний

Признаки дели­мости, простые и составные чис­ла, НОК И НОД натуральных чи­сел, взаимно про­стые числа

Уметь, используя признаки дели­мости натуральных чисел, нахо­дить НОК и НОД натуральных чи­сел, распознавать взаимно простые числа

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Занима­тельные

задачи на нахо­ждение НОК чи­сел

п. 1-7 повторить,

№157 (а), 149 (б, г), 240 (в, г), 210 (а)

 

 

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

26

Основ­ное свойство дроби

1

 

Изучение нового мате­риала

Основное свойство дроби

 

 

Знать основное свойство дроби и применять его при замене дан­ной дроби равной ей дробью

 

 

Фрон­тальный и инди­видуаль­ный оп­рос

 

 

п. 8,

№ 237, 238,241, 233(1)

 

 

27

Основ­ное свойство дроби

1

Закрепление знаний и умений

Матема­тический

диктант

п. 8, № 239, 188, 235

 

 

28

Сокращение дробей

1

Изучение нового мате­риала

Сокращение дро­бей. Сократимые и несократимые дроби

Знать определение сокращения дроби. Уметь сокращать дробь, исполь­зуя различные приемы сокраще­ния, распознавать несократимые дроби

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

Фигур-ные числа

п. 9,

№268 (а, 6), 271 (а, в), 272

 

 

29

Сокращение дробей

1

 

Закрепление знаний и умений

 

 

Уметь выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби, приме­нять сокращение дробей при сло­жении и вычитании

 

 

Индиви­дуаль­ный кон­троль, самостоя­тельная работа

 

 

 

 

п. 9,№ 268 (в), 269, 273, 274 (а)

 

 

30

Приведе­ние дро­бей к об­щему знамена­телю

1

 

 

 

 

Изучение нового материала

Основное свой­ство дроби. Но­вый знаменатель. Дополнительный множитель. Об­щий знаменатель. Наименьший об­щий знаменатель

 

 

 

Знать определения дополнитель­ного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, уметь приводить дроби к общему знаме­нателю

 

 

Фрон­тальный работа, работа с текстом учебника

 

п. 10, № 297, 298, 299, 295(1,3)

 

 

31

Приведе­ние дро­бей к об­щему знамена­телю

1

Отработка умений, закрепление

 

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

 

п. 10,№300 (а-е), ЗО1,ЗОЗ(а)

 

 

32

Сравнение дробей с разными

знаменателями

1

Изучение

нового мате-

риала

 

Приведение дробей к наименьшему общему

знаменателю.

Сравнение дробей

с одинаковыми

числителями

Знать правило сравнения дробей с

разными знаменателями, уметь

применять его при сравнении дробей

Фронтальный

работа,

работа с текстом учебника

Сравнение дробей по-

средством их

сравнения с 0,5;

с 1 с по-

мощью

их допол-

нения

до 1

П11

№ 359,

361,

373 (а)

 

 

33

Сравнение дробей с разными

знаменателями

1

Усвоение новых знаний

Сравнение дробей с одинаковыми и разными

знаменателями.

 

Знать правило сравнения дробей с

разными знаменателями, уметь

применять его при сравнении дробей

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

Сравнение дробей по-

средством их

сравнения с 0,5;

с 1 с по-

мощью

их допол-

нения

до 1

П11

№ 360,

362,

374 (а)

 

 

34

Сложение

и вычитание дробей с разными

знаменателями

1

Изучение

нового мате-

риала

Сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями

Освоить алгоритм сложения и вычитание дробей с разными знаменателями.

Текущий тестовый контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Папирус

Ахмеса

(сложение

и вычитание дробей в древности)

п. 11,

№ 370, 353,

360

 

 

35

Сложение

и вычитание дробей с разными

знаменателями

1

Формирование и применения знаний, умений, навыков

Как сложить (вычесть) обыкновенную и десятичную дроби?

Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ.

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях.

 

п. 11,

ответы

на вопросы

№371,354,

360

 

 

36

Сложение

и вычитание дробей с разными

знаменателями

1

Комбинированный

Как применяется сложение (вычитание) обыкновенных дробей при решении уравнений и задач?

Научиться правильно применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

 

п. 11,

ответы

на вопросы

№ 374, 372

360, 375

 

 

37

Сложение

и вычитание дробей с разными

знаменателями

1

Обобщение и систематизация знаний

Систематизировать знания учащихся по теме: «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме: «Сокращение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

 

 

 

 

38

Контрольная

работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

Проверка

знаний

и умений

Сокращение дробей. Сравнение,

сложение, вычитание дробей

с разными знаменателями

Уметь сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби

с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач

Письменная контрольная

работа

 

 

 

 

39

Решение задач

1

практикум

Применение сокращения, сложения и вычитания  обыкновенных дробей для решения практических задач

Научить применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

 

 

 

 

40

Сложение

и вычитание смешанных

чисел

1

Изучение

нового мате-

риала

Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанных

чисел, свойства

сложения и вычитания чисел

Уметь складывать смешанные

числа

Фронтальный

опрос.

индивидуальный

контроль

 

п. 12,

№ 414,

426 (а, в)

 

 

41

Сложение

и вычитание смешанных

чисел

1

Изучение

нового мате-

риала

Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанных

чисел, свойства

сложения и вычитания чисел

Уметь вычитать смешанные числа

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

 

п. 12,

№415,

426 (б, г)

 

 

42

Сложение

и вычитание смешанных

чисел

1

Закрепление

знаний

и умений

Уметь складывать и вычитать

смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи

Математическая

эстафета

 

п. 12,

№417,

423

 

 

43

Сложение

и вычитание смешанных

чисел

1

Закрепление

знаний

и умений

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел  при решении уравнений и задач

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

 

п. 12,

№416 (а, в)

403,418,421

 

 

44

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

1

Закрепление знаний и умений

Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел

Само­стоя­тельная

работа

 

№ 422, 425 (а), 409

 

 

45

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

1

Обобщение и коррекция знаний

Систематизировать знания и умения по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 11-12, №461 (а, в, з), 416(6), 390, 420

 

 

46

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Проверка знаний и умений

Сложение и вы­читание смешан­ных чисел

Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать тексто­вые задачи и уравнения с исполь­зованием изученных правил

Пись­менная контрольная работа

 

 

 

 

47

Решение задач

1

Практикум

 

Научить применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

 

 

 

 

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

48

Умно­жение дробей

1

Изучение нового мате­риала

Умножение дро­би на натураль­ное число. Ум­ножение обыкно­венных дробей

Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.

Уметь применять их при вычис­лениях

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 13.

№472 (а-и), 467, 468.463

 

 

49

Умно­жение дробей

1

Комбиниро­ванный урок

Умножение дро­би на натураль­ное число. Ум­ножение обыкно­венных дробей. Умножение сме­шанных чисел

 

Знать правило умножения сме­шанных чисел. Уметь применять его при вычис­лениях

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 13, №472 (к-п), 466, 470

 

 

50

Умно­жение дробей

1

Овладение новыми знаниями, умениями, навыками

Возведение в квадрат, куб обыкновенную дробь, смешанное число

Научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число.

Математический диктант, индивидуальная работа, работа у доски

 

 

 

 

51

Умножение дробей

1

Закрепление знаний и умений

Правила умно­жения дробей, свойства умно­жения

Знать правила умножения дробей,

уметь ими пользоваться, находить значение выражения, используя свойства умножения

Само­стоя­тельная работа

 

п. 13, № 478, 473 (а), 474, 477, 471

 

 

52

Нахож­дение дроби от числа

1

Изучение нового мате­риала

Нахождение дро­би от числа

 

 

 

Знать правило нахождения дроби от числа, уметь его применять при решении задач

 

 

 

Фрон­тальный опрос, работа с текстом учебника

 

п. 14,

№ 523, 524,425, 513

 

 

53

Нахож­дение дроби от числа

1

 

Закрепление знаний и умений

Применение нахождения дроби от числа для решения задач

Научиться решать простейшие задачи на нахождение части  от числа

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 14, №526-529, 514(1)

 

 

54

Нахождение дроби от числа

1

 

Обобщение и коррекция знаний

Решение более сложных задач на нахождение дроби от числа

Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа.

Индивидуальная работа

 

п. 14, № 530-532, 514(6)

 

 

55

Нахождение дроби от числа

1

Комбинированный урок

 

Систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа»

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

 

 

 

 

56

Приме­нение распредели­тельного свойства умноже­ния

1

Изучение

нового мате­риала

Распределитель­ное свойство ум­ножения относи­тельно сложения и вычитания

Знать распределительное свойст­во умножения, уметь его приме­нять при умножении смешанного числа на натуральное, при упро­щении выражений

Фрон­тальный

опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 15, № 567, 584, 576(1), 533

 

 

57

Приме­нение распре­дели­тельного свойства умноже­ния

1

Отработка умений, за­крепление

 

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 15, №568 (а, в, д), 531

 

 

58

Приме­нение распре­дели­тельного свойства умноже­ния

1

 

Практикум

Применение распределительного свойства умножения для упрощения выражений.

Научить применять распределительное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

 

 

 

 

59

Приме­нение распре­дели­тельного свойства умноже­ния

1

Отработка и проверка знаний и умений

Систематизировать знания и умения по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Систематизация знаний учащихся по теме: «Умножение обыкновенных дробей»

Само­стоятельная работа

 

п. 15, № 569 (а, б), 568 (б, г, е)

 

 

60

Кон­трольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

1

Проверка знаний и умений

Правила умно­жения дробей, нахождение дро­би от числа, рас­пределительное свойство умно­жения

Уметь выполнять умножение дро­бей, находить значение выражения с применением распределительно­го свойства умножения, решать текстовые задачи с применением изученных правил

Пись­менная контрольная работа

 

 

 

 

61

Решение задач

1

Практикум

Правила умно­жения дробей, нахождение дро­би от числа, рас­пределительное свойство умно­жения

Знать указанные правила, уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. фрон­тальный опрос

Занима­тельные задачи на действие с дробями

п. 14-15 повторить, 569 (в), 573, 576(б)

 

 

62

Взаимно

обратные числа

1

Изучение

нового мате­риала

Взаимно обрат­ные числа

Знать определение взаимно об­ратных чисел; уметь находить число, обратное дроби, натураль­ному числу, смешанному числу

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 16, №591, 592, 583

 

 

63

Взаимно

обратные числа

1

Закрепление

Применение взаимно обратных чисел при нахождении значения выражени

Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений

Фронтальный опрос, работа в группах

 

 

 

 

64

Деление дробей

1

Изучение

нового мате­риала

Правильные и неправильные дроби, смешан­ные числа, умно­жение дробей, число, обратное данному. Деле­ние дробей

Знать правило деления дробей, уметь применять его при вычисле­ниях

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 17,

№633 (are), 636 (а), 632(1,3)

 

 

65

Деление

дробей

1

 

Закрепление знаний и умений

Деление смешанных чисел

 

 

 

Знать правило деления дробей, уметь применять его при решении уравнений, решении текстовых задач

 

 

 

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

 

п. 17, №633 (ж-к), 636 (б), 638, 639, 632 (2, 4)

 

 

66

Деление

дробей

1

 

Комбиниро­ванный урок

Применение деления обыкновенных дробей при нахождении значения выражений, решение уравнений и задач

Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решений уравнений и задач

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный король

 

п. 17, №640, 629, 622, 627

 

 

67

Деление дробей

1

 

Комбиниро­ванный урок

Применять свойства деления дробей для упрощения выражений

Научиться применять деление для упрощения вычислений

Само­стоятельная работа, работа у доски и в тетрадях

 

п. 17 повторить,

№641-644

 

 

68

Деление дробей

1

Обобщение

и коррекция знаний

Систематизировать знания учащихся по теме «Деление дробей»

Обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей»

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

№ 674,676, 677, 768

 

 

69

Кон­трольная работа №5 «Деление дробей»

1

Проверка знаний и умений

Взаимно обрат­ные числа. Деле­ние дробей

Уметь: находить число, обратное данному; выполнять деление дро­бей; находить значение выраже­ний, содержащих различные дей­ствия с обыкновенными дробями; применять правило деления дро­бей при решении текстовых задач и решении уравнений

Письменная контрольная работа

 

 

 

 

70

Решение задач

1

Практикум

Применение деления обыкновенных дробей для решения практических задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. фрон­тальный опрос

 

 

 

 

71

Нахождение числа по его дроби

1

Изучение нового мате­риала

Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби

 

 

 

Знать правило нахождения числа

по его дроби, уметь применять его при решении текстовых задач

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

Выраже­ние час­ти вели­чины дробью

п. 18,

№678(1,2), 679(1), 680, 681

 

 

72

 

Нахож­дение числа по его дроби

1

 

Закрепление знаний и умений

 

Научиться находить число по заданному значению его процентов

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

 

п. 18, №678(3,4) 679 (2), 682 683

 

 

73

Нахождение числа по его дроби

1

 

Закрепление знаний и умений

 

Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач

Прове­рочная работа с взаимо­проверкой

 

 

№ 684, 685, 686, 691 (а)

 

 

74

Нахождение числа

по его

дроби

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

 

 

Само-

стоя-

тельная

работа

 

№ 687,

688,

691 (б),

666

 

 

75

Дробные

выражения

1

Изучение

нового материала

Частное выражений. Дробные выражения.

Числитель дробного выражения.

Знаменатель

дробного выражения

Знать определения дробного выражения, числителя и знаменателя

дробного выражения.

Уметь находить значение дробно-

го выражения

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

Само-

стоя-

тельная

работа

История

возник-

новения

дробей

п. 19,

№716(а,д),

715(1)

 

 

76

Дробные

выражения

1

Закрепление

знании

и умений

 

Применяют все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий

 

 

п. 19,

№716(б,е),

714

 

 

77

Дробные

выражения

1

Обобщение и коррекция знании

 

 

 

 

п. 19

повторить.

№716 (в, г,

ж, з), 704

 

 

78

Кон­трольная работа №6 «Дробные выражения»

1

Проверка знаний и умений

Деление дробей, Нахождение чис­ла по дроби и дроби от числа, дробные выраже­ния

Уметь находить значение дроб­ных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с ис­пользованием правила деления дробей

Пись­менная работа

 

 

 

 

79

Решение задач

1

Практикум

Применение дробных выражений и нахождение числа по его части для решения практико-ориентированных задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. фрон­тальный опрос

 

п. 13-19

повторить,

№759 (в, г)632 (в, г),

699 (а)

 

 

§ 4. Отношения и пропорции (20 ч)

80

Отноше­ния

1

Изучение нового мате­риала

Отношение двух чисел. Что пока­зывает отноше­ние двух чисел. Отношение двух величин. Взаим­но обратные от­ношения

 

 

 

Знать определение отношения двух чисел, что показывает отно­шение двух чисел и отношение двух величин.

Уметь находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отно­шение величин

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

Новый знак де­ления

п. 20, № 722, 751,743, 747 (б, в)

 

 

81

Отношения

1

Овладение новыми знаниями, умениями, навыками.

Выражать отношение в процентах

Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

 

П.20 №760,753, 752

 

 

82

Отноше­ния

1

 

Закрепление знаний и умений

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 20, № 754, 755, 759 (а)

 

 

83

Отноше­ния

1

 

Урок кон­троля, оцен­ки и коррек­ции знаний

 

 

Само­стоя­тельная работа

 

п. 20, № 757, 758 (б), 759(б)

 

 

84

Пропор­ции

1

Изучение

нового мате­риала

Пропорция. Верная пропор­ция. Крайние члены пропорции.

Знать определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.

Фрон­тальный опрос, индивидуальный контроль

Золотое сечение

п. 21, № 776, 779, 780

 

 

85

Пропорции

1

комбинированный

Средние члены

пропорции. Основное  свойство пропорции. Неизвестный член

пропорции

 

 

Используя основное свойство пропорции, уметь из данной пропорции составлять новые пропорции,

находить неизвестный член пропорции, решать уравнения.

Уметь решать задачи с помощью

пропорции на проценты

Математический

диктант

Знаме-

нитые

задачи

на про-

порции

п. 21,

№ 778,

768,

781(2)

 

 

86

Пропорции

1

Закрепление

знаний

и умений

 

Фронтальный

опрос.

индивидуальный

контроль

 

п. 21,

№ 772,

773,

781 (1)

 

 

87

Прямая

и обратная пропорцио-

нальные

зависимости

1

Изучение

нового материала

 

Прямо пропорциональные величины

 

Знать, какие величины называются прямо пропорциональными.

Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами

с помощью пропорции

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

 

п. 22 (во-

просы 1, 2)

№811,

831 (а, в).

819 (а)

 

 

88

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависи­мости

1

Закрепление знаний и умений

Прямо пропор­циональные ве­личины

 

Прове­рочная работа с взаимо­провер­кой

 

п. 22 (во­просы 1,2), №819(6), 813, 831 (б, г)

 

 

89

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависи­мости

1

 

Обобщение и систематизация  знаний

Обратно пропор­циональные ве­личины

Знать, какие величины называют­ся обратно пропорциональными.

Уметь решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

 

 

Фрон­тальный опрос, самостоятельная работа

Задачит сказки напро-порцион-ные вели­чины

п. 22,

№812, 808 (а), 804(6)

 

 

90

Кон­трольная работа №7 «Отношения и пропорции»

1

Проверка знаний и умений

Отношения. Пропорции. Пря­мая и обратная пропорциональ­ные зависимости

Уметь находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с по­мощью пропорции

Письменная контрольная работа

 

 

 

 

91

Решение задач

1

 

Практикум

Прямо пропор­циональные ве­личины. Обратно пропор­циональные ве­личины

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. фрон­тальный опрос

 

п. 22 повторить, №816, 817, 808 (б)

 

 

92

Масштаб

1

Изучение нового мате­риала

Масштаб карты. Прямо пропор­циональные ве­личины

 

Знать определение масштаба.

Используя определение масштаба, уметь находить масштаб, расстоя­ние на карте, расстояние на мест­ности

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 23,

Х° 840, 841, 839

 

 

93

Масштаб

1

Закрепление

знаний

и умений

 

Фронтальный

опрос,

самостоятельная работа

 

п. 23,

№ 842,

843,

846 (а)

 

 

94

Длина

окружности и

площадь

круга

1

Изучение

нового мате-

риала

Окружность.

Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности.

Число П

Знать формулы для нахождения

длины окружности и площади

круга.

Знать, чему равно число к.

Понимать, в чем отличие круга от шара.

окружности.

 

Уметь решать задачи с применением изученных формул

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

История

числа ж

п. 24

(часть 1),

867,

№861,

868,

873 (а, б)

 

 

95

Длина

окружности и

площадь

круга

1

 

Изучение

нового мате-

риала

Круг. Радиус

круга. Диаметр

круга. Площадь круга

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

 

п. 24,

№ 870,

871. 869

 

 

96

Шар

1

Изучение

нового мате­риала

Шар. Радиус ша­ра. Диаметр ша­ра. Сфера

Иметь представление об элемен­тах шара.

Понимать, в чем отличие шара от сферы

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

Конус

п. 25, №886-888

 

 

97

Шар

1

Обобщение и систематизация знаний

 

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

 

п. 25,

№ 882, 883,

865(1,3,5)

 

 

98

Кон­трольная работа №8 «Окружность и круг»

1

Проверка знаний и умений

Масштаб. Длина окружности,

площадь круга

Уметь находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении тексто­вых задач; применять формулы площади круга и длины окружно­сти при решении задач

Пись­менная контрольная работа

 

 

 

 

99

Решение

задач

1

Практикум

Масштаб. Длина окружности, площадь круга

Уметь решать задачи на масштаб, находить длину окружности и

площадь круга

Фрон­тальный

опрос, диффе­ренциро­ванный контроль

 

 

№861, 862, 864, 883

 

 

Глава П. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 5. Положительные и отрицательные числа (12 ч)

100

Коор­динаты на пря­мой

1

Изучение нового мате­риала

Положительные числа. Отрица­тельные числа. Координатная прямая. Коорди­ната точки. Нача­ло отсчета

Знать определения: положитель­ных и отрицательных чисел; коор­динатной прямой, координаты точки.

Уметь определять координаты то­чек на числовой прямой и изобра­жать точки на прямой с заданными координатами

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

История возник­новения отрица­тельных чисел. Р. Декарт

п. 26,

№918 (у), 919,925

 

 

101

Коор­динаты на пря­мой

1

Закрепление знаний и умений

 

 

Фрон­тальный

опрос, матема­тический

диктант

 

п. 26, №921, 922, 949 (б)

 

 

102

Проти­вопо­ложные числа

1

Изучение нового мате­риала

Противополож­ные числа. Целые числа

Знать определения противопо­ложных чисел, целых чисел.

Уметь находить число, противо­положное данному.

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

«Куда и сколько?» (о проти­вополож­ных чис­лах и мо­дуле)

п. 27, № 943 (у), 944 (у), 945, 946

 

 

103

Противоположные числа

1

Ознакомление с новым материалом

 

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

 

П.27 №950, 947, 948

 

 

104

Модуль числа

1

Изучение нового мате­риала

Модуль числа

 

 

Знать определение и обозначение модуля числа.

Находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинако­вый модуль.

 

 

Фрон­тальный

опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 28, №964, 965, 967

 

 

105

Модуль числа

1

 

Закрепление знаний и умений

 

Само­стоя­тельная работа

 

п. 28, № 968, 970, 972

 

 

106

Сравне­ние чи­сел

1

Изучение нового мате­риала

Правила сравне­ния чисел с по­мощью коорди­натной прямой и с помощью мо­дулей чисел

 

 

Знать правила сравнения чисел.

Уметь сравнивать числа и записы­вать результат в виде неравенства

 

 

Фрон­тальный

опрос, индиви­дуальный контроль

 

 

п. 29, № 992, 995, 998

 

 

107

Сравне­ние чи­сел

1

 

Закрепление знаний и умений

Матема­тический

диктант

 

п. 29 повторить, № 996, 997, 993

 

 

108

Изме­нение величин

1

Изучение нового мате­риала

Положительное изменение вели­чины. Отрица­тельное измене­ние величины. Перемещение точки на коорди­натной прямой

Знать, каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение).

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 30, №1015 (у), 1016, 1017, 1018,953 (а-г)

 

 

109

Измерение величин

1

Обобщение и систематизация знаний

 

 

Фронтальная беседа, компьютерная презентация, работа у доски

 

П.30 №1019, 1020, 1023

 

 

110

Кон­трольная работа №9 «Противоположные числа и модуль»

1

Проверка знаний и умений

Координатная прямая. Положи­тельные и отри­цательные числа. Модуль числа. Противополож­ные числа. Срав­нение чисел. Из­менение величин

Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными коор­динатами; распознавать точки с противоположными координата­ми; перемещать точки на прямой в указанном направлении и нахо­дить координаты полученных то­чек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули.

Пись­менная работа

 

 

 

 

111

Решение задач

1

Практикум

 

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. фрон­тальный опрос

 

п. 30, № 1010, 989 (а), 999,1023

 

 

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч)

112

Сложение чисел с помощью коорди­натной прямой

1

Изучение нового мате­риала

Что значит при­бавить к числу а число Ь. Сумма противополож­ных чисел. Сло­жение чисел с помощью коор­динатной прямой

Знать, что значит прибавить к чис­лу а число Ь, чему равна сумма противоположных чисел.

Уметь складывать числа с помо­щью координатной прямой

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 31, № 1027, 1028, 1039, 1042 (а)

 

 

113

Сложение чисел с помощью

координатной

прямой

1

Закрепление

знаний

и умений

 

 

Математический

диктант

 

п. 31,

№ 1040,

1031, 1041

 

 

114

Сложение отрица-

тельных

чисел

1

Изучение

нового мате-

риала

Сложение двух

отрицательных

чисел

Знать правило сложения отрицательных чисел.

Уметь складывать отрицательные

числа

Фронтальный

опрос.

индивидуальный

контроль

 

п. 32,

№ 1056,

1059

 

 

115

Сложение отрица-

тельных

чисел

 

Закрепление

знаний

и умений

 

 

Проверочная

работа

с взаимопровер-

кой

 

п. 32,

№ 1057,

1058,

1060 (в)

 

 

116

Сложение чисел с разными

знаками

1

Изучение

нового мате-

риала

Сложение чисел

с разными знаками

Знать правило сложения чисел

с разными знаками.

Уметь складывать числа с разны-

ми знаками

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

Замена

вычитания сложением

п. 33,

№1081

(а-е).

1085, 1086

 

 

117

Сложение чисел с разными

знаками

1

Комбиниро-

ванный урок

 

 

Фронтальный

опрос.

индивидуальный

контроль

 

п. 33,

№ 1081

(ж-л),

1082

 

 

118

Сложе­ние чи­сел с разными знаками

1

Комбиниро­ванный урок

 

 

 

 

Само­стоя­тельная работа

 

п. 33, № 1081 (м-р), 1083,1103

 

 

119

Вычитание

1

Изучение нового мате­риала

Вычитание чисел. Число, противо­положное вычи­таемому. Пред­ставление разно­сти в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой

 

 

 

Знать правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрез­ка на координатной прямой.

Уметь вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с при­менением правил сложения и вы­читания чисел

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 34, №1109 (а-д), 1115, 1108(1)

 

 

120

Вычитание

1

 

Комбиниро­ванный урок

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 34, №1109 (е-к), 1116, 1108(2)

 

 

121

Вычитание

1

 

Комбиниро­ванный урок

Фрон­тальный опрос, самостоятельная работа

 

п. 34 повторить, №1109 (л-п), 1117, 1107(1)

 

 

122

Кон­трольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

Проверка знаний и умений

Сложение и вы­читание чисел. Длина отрезка

Уметь складывать и вычитать чис­ла; находить длину отрезка; ис­пользуя правила сложения и вычи­тания чисел, решать уравнения

Пись­менная  контрольная работа

 

 

 

 

123

Реше­ние за­дач

1

Обобщение и коррекция знаний

Сложение и вы­читание чисел. Длина отрезка

Знать правила сложения чисел, нахождения длины отрезка на ко­ординатной прямой.

Уметь складывать и вычитать чис­ла; находить длину отрезка; ис­пользуя правила сложения и вычи­тания чисел, решать уравнения

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.  фрон­тальный опрос

 

п. 31-34 повторить, №1139, 1140, 1170, Ш2(б, г)

 

 

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч)

124

Умножение

1

Изучение нового мате­риала

 

 

Умножение чи­сел с разными знаками. Умно­жение двух отри­цательных чисел

 

 

 

 

Знать правила умножения двух чисел с разными знаками; умно­жения двух отрицательных чисел.

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 35, № 1143, 1146, 1141

 

 

125

Умножение

1

Овладение новыми знаниями, умениями, навыками

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 35, № 1143, 1147,1135

 

 

126

Умножение

1

Комбиниро­ванный урок

 

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

 

П.35 №1142,1145

 

 

127

Умножение

1

 

Обобщение и коррекция знаний

 

Само­стоятель­ная работа

 

п. 35, №1144, 1148,116

 

 

128

Деление

1

Изучение нового мате­риала

Деление отрица­тельного числа на отрицатель­ное. Деление чи­сел с разными знаками

 

 

 

Знать правила деления отрица­тельного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.

Уметь выполнять деление чисел

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 36, №1172, 1175

 

 

129

Деление

1

 

Комбиниро­ванный урок

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 36

повторить, № П72, 1177 (а), 1186

 

 

130

Деление

1

 

Обобщение и коррекция знаний

 

 

Само­стоятель­ная работа

 

п. 36, № 1173, 1174 (а, б, ж, з)

 

 

131

Рацио­нальные числа

1

Изучение нового мате­риала

Рациональные числа. Периоди­ческие дроби. Приближённые значения

Знать определения рационально­го числа; периодической дроби.

Уметь: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные при­ближения дробей с избытком и с недостатком.

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

История развития

рацио­нальных чисел

п. 37, №1196, 1199, 1200 (а)

 

 

132

Свойства

действий

с рацио-

нальны-

ми числами

1

Изучение

нового материала

Переместительное свойство

сложения. Сочетательное свойство сложения.

Свойство нуля.

Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство

умножения.

Свойство нуля

и единицы.

Распределительное свойство умножения

 

Знать свойства действий с рациональными числами.

Уметь применять изученные

свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений

Фронтальный

опрос,

индиви-

дуальный

контроль

Распре-

дели-

тельное

свойство

деления

п. 38,

№ 1226

(а, б, в),

1227

(а, б, в),

1228 (а, б)

 

 

133

Свойства

действий

с рацио-

нальны-

ми числами

1

Комбинированный урок

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

 

п. 38,

№ 1226

(г, д, е),

1227

(г, д, е),

1228 (в, г)

 

 

134

Свойства

действий

с рацио-

нальны-

ми числами

1

Обобщение

и коррекция

знаний

Самостоятельная работа

 

п. 38,

№ 1231,

1233(6),

1216

 

 

135

Кон­трольная работа №11 «Умножение и деление рациональных чисел»

1

Проверка знаний и умений

Умножение и де­ление чисел. Рациональные числа. Прибли­женные значения десятичных дро­бей. Свойства действий с ра­циональными числами

 

 

Уметь умножать и делить рацио­нальные числа, применять свой­ства действий с рациональными числами при нахождении значе­ний выражений, при упрощении выражений, при решении уравне­ний, находить приближенные значения десятичных дробей

Письменная контрольная работа

 

 

 

 

136

Решение задач

 

1

Обобщение

и коррекция

знаний

Уметь умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными

числами при нахождении значений выражений, при упрощении

выражений, при решении уравнений

Фронтальный

опрос,

дифференциро-

ванный

контроль

 

п. 35-38

повторить.

№ 1229,

1250,

1251, 1223

 

 

§ 8. Решение уравнений (15 ч)

137

Раскры­тие ско­бок

1

Изучение нового мате­риала

Раскрытие ско­бок, перед кото­рыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед ко­торыми стоит знак «-»

 

 

 

Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус».

Уметь применять правило рас­крытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 39, № 1254, 1258 (а), 1259 (а)

 

 

138

Раскры­тие ско­бок

1

 

Комбиниро­ванный урок

 

 

Фрон­тальный

опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 39, № 1255, 1258 (б), 1256 (а-в)

 

 

139

Раскры­тие ско­бок

1

 

Обобщение и коррекция знаний

 

 

Само­стоятель­ная рабо­та

 

п. 39, №1256(г-д) 1257, 1258 (в)

 

 

140

Коэффи­циент

1

Изучение

нового мате­риала

Коэффициент выражения

Знать определение коэффициента.

Уметь находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 40, № 1278, 1269, 1275 (а-д)

 

 

141

Подобные слагаемые

1

Изучение

нового материала

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые.

Приведение подобных слагаемых

Знать определение подобных слагаемых. Распознавать подобные

слагаемые.

Уметь складывать подобные слагаемые

Фронтальный

опрос,

индивидуальный

контроль

 

п. 41,

№1304

(а-в),

1305 (а-в).

1306 (а-е),

1294 (а, б)

 

 

142

Подобные слагаемые

1

Комбинированный урок

 

Знать правила раскрытия скобок.

Уметь их применять при упрощении выражений, которое предполагает приведение подобных

слагаемых

Фронтальный

опрос.

дифференциро-

ванный

контроль

 

п. 41,

№1304

(г-е),

1306 (ж-м),

1307 (а-в),

1295

 

 

143

Подобные слагаемые

1

Комбинированный урок

Раскрытие ско­бок. Коэффици­ент. Подобные слагаемые

 

Самостоятельная работа

 

п. 41,

№ 1307

(г-е), 1310

 

 

144

Кон­трольная работа №12 «Раскрытие скобок»

1

Проверка знаний и умений

 

Уметь раскрывать скобки, нахо­дить коэффициент буквенного произведения, приводить подоб­ные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

Пись­менная контрольная

работа

 

 

 

 

145

Решение уравне­ний

1

Изучение нового мате­риала

Уравнение. Ко­рень уравнения. Правила перено­са слагаемых из одной части уравнения в дру­гую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения

 

 

 

 

Знать определения уравнения, корня уравнения, линейного урав­нения, правило переноса слагае­мых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь применять изученные оп­ределения и правила при решении уравнений и текстовых задач

 

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

Возник­новение алгебры. Поэзия уравнений (задачи в стихах)

 

 

 

п. 42, № 1334, 1338(1), 1341 (а-в), 1342 (а-д)

 

 

146

Решение

уравне­ний

1

 

Комбиниро­ванный урок

Фрон­тальный опрос, диффе­ренциро­ванный контроль

п. 42, № 1338 (2), 1341 (г-е), 1342 (е-з), 1350

 

 

 

147

Решение уравне­ний

1

 

Комбиниро­ванный урок

Само­стоятель­ная рабо­та

п. 42, № 1342 (и-м), 1348 (а), 1343

 

 

148

Решение уравнений

1

Комбинированный урок

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

№1347, 1349, 1350

 

 

149

Решение уравне­ний

1

 

Обобщение и коррекция знаний

 

 

Фрон­тальный

опрос, диффе­ренциро­ванный контроль

 

№ 1348 (б), 1344, 1346

 

 

150

Кон­трольная работа №13 «Решение уравнений»

1

Проверка знаний и умений

Уравнение. Ко­рень уравнения. Правила перено­са слагаемых из одной части уравнения в дру­гую; умножения (деления)обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю

Уметь применять изученные оп­ределения и правила при решении уравнений и текстовых задач

Пись­менная  контрольнаяработа

 

 

 

 

151

Решение задач

1

Практикум

 

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.  фрон­тальный опрос

 

№ 1287 (а, б), 1347, 1328

 

 

§ 9. Координаты на плоскости (12 ч)

152

Перпен­дику­лярные прямые

1

Изучение нового мате­риала

Перпендикуляр­ные прямые, от­резки, лучи

Знать определение перпендику­лярных прямых, отрезков, лучей. Распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

Уметь их построить с помощью транспортира, чертёжного уголь­ника

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 43,

№ 1365, 1366, 1367, 1368

 

 

153

Парал­лельные прямые

1

Изучение нового мате­риала

Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых

Знать определение параллельных прямых, отрезков, лучей; свойст­ва параллельных прямых. Распознавать параллельные пря­мые, отрезки, лучи. Уметь их построить с помощью линейки и чертёжного угольника

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

Геомет­рия Лобачевского

п. 44, № 1384, 1385, 1389 (а), 1382

 

 

154

Параллельные прямые

1

Формирования и применения знаний, умений, навыков

Расположение на плоскости двух прямых, перпендикулярных третьей.

 

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

 

№1386,1383,1389

 

 

155

Коорди­натная плос­кость

1

Изучение нового мате­риала

 

Координатные прямые. Система координат на плоскости. Нача­ло координат. Координатная плоскость. Коор­динаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат

 

 

 

 

Знать определения системы ко­ординат, начала координат, коор­динатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.

Уметь определять координаты точек на плоскости, строить на плоскости точки с заданными ко­ординатами

 

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

К. Пто­лемей, Р. Декарт, Лейбниц

п. 45, № 1393, 1394, 1388, 1421 (а)

 

 

156

Коорди­натная плос­кость

1

 

Комбиниро­ванный урок

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 45, № 1417, 1421 (б), 1412

 

 

157

Коорди­натная плос­кость

1

 

Комбиниро­ванный урок

Само­стоятель­ная рабо­та

 

п. 45,№ 1418, 1387, 1414(1)

 

 

158

Столб­чатые диа­граммы

1

Изучение нового мате­риала

Диаграммы. Ви­ды диаграмм. Столбчатые диа­граммы

Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.

Уметь строить столбчатые диа­граммы по условиям текстовых задач

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

Линей­ные диа­граммы

п. 46, № 1437, 1438, 1440 (в)

 

 

159

Столб­чатые диа­граммы

1

Практикум

 

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

 

№1439, 1441, 1443

 

 

160

Графики

1

Изучение

нового мате­риала

График движе­ния. График рос­та. График изме­нения массы. График измене­ния температуры. График измене­ния высоты

 

 

Иметь представление о графиках.

Уметь определять по графику значение одной величины по за­данному значению другой; анали­зировать изменение одной вели­чины в зависимости от другой

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

п. 47,

№ 1462, 1463, 1461(1)

 

 

161

Графики

1

 

Закрепление знаний и умений

Фрон­тальный опрос, диффе­ренциро­ванный контроль

 

 

п. 47, № 1464, 1468 (б), 1466

 

 

162

Графики

1

Обобщение и коррекция знаний

Перпендикуляр­ные и параллель­ные прямые. Ко­ординатная плос­кость. Графики

Уметь распознавать перпендику­лярные и параллельные прямые и строить их; определять коорди­наты точек на плоскости, отме­чать на плоскости точки с задан­ными координатами; анализиро­вать изменение одной величины в зависимости от другой

Фрон­тальный опрос, диффе­ренциро­ванный контроль

 

п. 43^7 повторить, № 1398, 1409, 1429

 

 

163

Кон­трольная работа №14 «Координатная плоскость»

1

Проверка знаний и умений

Перпендикуляр­ные и параллель­ные прямые. Ко­ординатная плос­кость

Уметь: отмечать на координат­ной плоскости точки с заданными координатами, находить коорди­наты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или пер­пендикулярную стороне заданно­го угла

Пись­менная контрольная работа

 

 

 

 

Итоговое повторение курса математики 6 класса (7 ч)

164

Повторе­ние. Дей­ствия с рацио­нальными числами

1

Комбиниро­ванный урок

Натуральные

числа. Обыкно­венные дроби. Десятичные дро­би. Рациональ­ные числа. Свой­ства действий с рациональными числами. Нахож­дение дроби от числа, числа по значению его дроби

 

 

 

Распознавать указанные числа. Знать свойства действий с рацио­нальными числами. Уметь применять изученные свойства при нахождении значе­ний выражений, упрощении вы­ражений, решении уравнений, решении текстовых задач. Уметь находить дробь от числа, число по значению его дроби

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

№ 1560 (а, б, в), 1561 (а, б), 1563 (а, д е)

 

 

165

Отно­шения.

Про­порции

1

Комбиниро­ванный урок

Отношения.

Проценты. Про­порции. Основ­ное свойство про­порции

Уметь находить отношения вели­чин, несколько процентов от чис­ла, число по нескольким его про­центам, неизвестный член про­порции, по условию задачи со­ставлять верную пропорцию

Фрон­тальный опрос, диффе­ренциро­ванный контроль

 

№ 1575, 1567 (б, д), 1570

 

 

166

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависи­мости

1

Комбиниро­ванный урок

Прямая и обрат­ная пропорцио­нальные зависи­мости

Уметь распознавать прямую и обратную пропорциональные за­висимости. Решать задачи на пропорцио­нальные зависимости величин

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

№ 1576, 1503, зада­ча на обрат­ную про­порцио­нальность по записи

 

 

167

Уравне­ния

1

Комбиниро­ванный урок

Уравнение. Ко­рень уравнения. Что значит ре­шить уравнение. Правила переноса слагаемых из од­ной части уравне­ния в другую; ум­ножения (деления) обеих частей урав­нения на одно и то же число, не рав­ное нулю

 

 

 

Знать определения уравнения, корня уравнения. Понимать, что значит решить уравнение. Применять изученные правила при решении уравнений. Уметь составлять уравнения по условию задачи и решать их

 

 

 

Фрон­тальный опрос, индиви­дуальный контроль

 

№1512(1,3) 1517 (а, б), 1520, 1539

 

 

168

Коор­динаты на пря­мой и коор­динаты на плос­кости

1

Комбиниро­ванный урок

Перпендикуляр­ные прямые. Координатные прямые. Начало от­счета. Единич­ный отрезок. Ко­ордината точки. Система коорди­нат на плоскости. Начало коорди­нат. Координат­ная плоскость. Координаты точ­ки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абс­цисс. Ось ординат

Знать определения координатной прямой, системы координат, на­чала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых. Уметь определять координаты точек на прямой, на плоскости, строить на прямой и на плоскости точки с заданными координатами

Фрон­тальный опрос, индивиду­альный контроль

 

№ 1572, 1573, 1585 (а, в), по записи

 

 

169

Итого­вая кон­троль­ная ра­бота за курс математики 6 класса

1

Проверка знаний и умений

Рациональные числа. Свойства действий с ра­циональными числами. Поря­док действий. Проценты. Про­порции. Нахож­дение дроби от числа, несколь­ких процентов от числа, нахожде­ние числа по его дроби или по не­скольким про­центам. Уравне­ние, корни урав­нения

Уметь находить значение выра­жений, определив порядок дейст­вий; неизвестный член пропор­ции; дробь от числа, несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решать уравнения, используя пра­вила переноса слагаемых из од­ной части уравнения в другую

Письмен­ная работа

 

 

 

 

170

Анализ контроль ной работы

1

 

 

 

 

 

 

 

 




Требования к уровню подготовки учащихся

 

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

 

 

Знания (факты, определения, терминология)

Понимание (перевод с одного языка на другой)

Применение (использование на практике)

Анализ (разделение на части для видения структуры объекта)

Синтез (комбинирование, получение целого, обладающего новизной)

Оценка (оценивает значение)

 

- давать математические определения;

 

- существо понятия математического доказательства;

- существо понятия алгоритма;

- знание математических формул, уравнений;

- распознавать единицы измерения, массы;

 

- формулировать правила нахождения числа по его дроби и дроби от числа; распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать изученные геометрические фигуры;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

 

- приводить примеры доказательств;

 

- выполнять последовательность действий алгоритма;

 

- приводить примеры алгоритмов;

 

-кратко излагать материал учебных тем;

 

 

 - Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- решать текстовые задачи;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- применение математических формул и уравнений;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

- находить значения числовых  выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

-  находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

 

 

- различать обыкновенные дроби от десятичных;

 

- находить и определять вспомогательную задачу;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц

 

 

- строит параллельные, перпендикулярные прямые;

 

- строить и составлять схемы, диаграммы;

 

- разрабатывать и  выделять главное в тексте;

 

- систематизировать материал;

 

 

 

- оценивать качество своей работы и товарища;

 

- дает рекомендации сверстникам;


Формы и средства контроля

  1. Самостоятельные и контрольные работы

 

Самостоятельные и контрольные работы. Математика 6. А.П. Ершова, В.В. Голобородбко. "ИЛЕКСА". 2009 г.

Контрольные работы по математике для 5-9 классов . В.И. Жохов, Г.Д. Карташева , Москва, Вербум . 2010 г.

Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5 – 9 классы / Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.

Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. / М.А. Попов. – 7-е изд.,  перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 95 с.

Дидактические материалы по математике 6 класс / А.С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Просвещение, 2011 г.

Мультимедийное пособие по  математике к учебнику Н.Я. Виленкина и др. 6 класс. М.: Экзамен

Дидактический и раздаточный материал по математике. 5 – 6 классы. М.: Учитель.

 

  1. Тестовые  работы 

 

Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для 5-6 классов, С.С. Минаева, М.: Издательство Экзамен 2011 год.

Математика .тесты 5-6 класс, Е.Е. Тульчинская М., Мнемозина . 2011 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Входная контрольная работа


Вариант – 1.

 

Часть 1.

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

         2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см2, длина     одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость  катера 12 км/ч.

 

Часть 2.

№7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№8. Найдите значение выражения:

         0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 – 1,72)

№10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из               

них 50%- яблони, 20%- груши, остальные-            

вишни. Сколько вишен в саду?                                            

                                                  

 


Вариант – 2.

 

Часть 1.

№1. Вычислите: 4,39+ 23,7

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

         3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см2. Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

 

Часть2.

№7. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7

№8. Найдите значение выражения:

         (12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9

№10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?


 


 

 

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Вариант 1

1.         Напишите все делители числа 28.

2.         Найдите наибольший общий делитель чисел:

а)  125 и 150;

б)  39 и 520.

3.         Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а)  13 и 26;

б)  2,  5 и 12.

4.         Какую цифру следует поставить в записи  26*,  чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?

5.         Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3.

Вариант 2

1.         Напишите все делители числа 34.

2.         Найдите наибольший общий делитель чисел:

а)  46 и 69;

б)  34 и 680.

3.         Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а)  32 и 48;

б)  4,  7 и 12.

4.         Какую цифру следует поставить в записи   34*,  чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5?

5.         Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5.

 

Вариант 3

1.         Напишите все делители числа 42.

2.         Найдите наибольший общий делитель чисел:

а)  32 и 84;

б)  51 и 170.

3.         Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а)  24 и 18;

б)  3,  8 и 12.

4.         Какую цифру следует поставить в записи  28*,  чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 5?

5.         Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9.

 

Вариант 4

1.         Напишите все делители числа 56.

2.         Найдите наибольший общий делитель чисел:

а)  26 и 130;

б)  48 и 66.

3.         Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а)  35 и 14;

б)  4,  5 и 12.

4.         Какую цифру следует поставить в записи  3*8,  чтобы получившееся число делилось на 9?

5.         Найдите наибольшее трехзначное число, кратных одновременно 2,  5  и 17.

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 2 по теме:«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Вариант 1

1.    Сократите дроби:  

2.    Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:   

3.    Сравните дроби:    

4.    Найдите значение выражения: 

5.    В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первый. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

Вариант 3

1.   Сократите дроби:  

2.   Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:   

3.   Сравните дроби:    

4.   Найдите значение выражения: 

5.   В первый день истратили  ящика гвоздей, а  во второй день - на  ящика  меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили  за эти два дня?

Вариант 2

1.    Сократите дроби:  

2.    Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:   

3.    Сравните дроби:    

4.    Найдите значение выражения: 

5.    В первые день скосили  всего луга, во второй день скосили на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

 

Вариант 4

1.    Сократите дроби:  

2.    Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:   

3.    Сравните дроби:    

4.    Найдите значение выражения: 

5.   В первые сутки подводная лодка прошла на  намеченного пути, а  во вторые  сутки она прошла на   пути меньше, чем в первые сутки. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти двое суток?

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

 

 

Вариант 1

1.    Найдите значение выражения: .

2.    На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3.    Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4.    Решите уравнение:  

5.    Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами ( разложение, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

1.    Найдите значение выражения: .

Масса одной детали кг, что меньше массы другой детали на кг. Какова масса двух деталей вместе?

2.   Садовник  рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю эту работу?

3.   Решите уравнение:  

4.   Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами ( разложение, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 2

1.         Найдите значение выражения: .

2.    С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3.    Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратил ученик на всю эту работу?

4.    Решите уравнение:  

5.    Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами ( разложение, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 4

1.       Найдите значение выражения: .

2.    Масса одного станка т, а  другого  на т меньше. Найдите общую массу обоих станков?

3.    Хозяйка рассчитывал за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на  ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?

4.    Решите уравнение:  

5.    Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами ( разложение, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Вариант 1

1.         Выполните умножение:  

2.    Выполните действие:

3.    Найдите значение выражения: 

4.     поля, площадь которого составляет 9 га, засеяно пшеницей,  от оставшейся части поля засеяна рожью, а оставшаяся часть поля – кукурузой. Сколько га засеяно кукурузой?

5.    Найдите значение выражения: 

Вариант 3

1.        Выполните умножение:  

2.   Выполните действие:

3.   Найдите значение выражения: 

4.   Токарь выточил за час работы 15 деталей, что составило  плана. За второй час он выполнил  от оставшейся части плана, за третий час – оставшуюся часть плана. Сколько деталей выполнил токарь за первый и третий часы работы?

5.   Найдите значение выражения: 

Вариант 2

1.         Выполните умножение:  

2.    Выполните действие:

3.    Найдите значение выражения: 

4.    Бригада выполнила за первый день работы 30% плана, за второй день -  от оставшейся части плана, за третий день – всю оставшуюся часть плана. Какую часть плана выполнила бригада за третий день?

5.    Найдите значение выражения: 

Вариант 4

1.    Выполните умножение:  

2.    Выполните действие:

3.    Найдите значение выражения: 

4.    За первый час автобус проехал  маршрута, за второй час -   оставшейся части маршрута. В конце третьего часа автобус прибыл в пункт назначения. Сколько процентов маршрута проехал автобус за третий час?

5.    Найдите значение выражения: 

Контрольная работа № 5 по теме « Деление обыкновенных дробей»

Вариант 1

1.    Выполните действия:

2.    За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3.    За кг конфет заплатили тыс. рублей. Сколько стоят кг таких конфет?

4.    Решите уравнение:

5.    Представьте в виде дроби выражение:

Вариант 3

1.    Выполните действия:

2.    За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел   того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждый из этих двух часов?

3.    За кг конфет заплатили тыс. рублей. Сколько стоят кг таких конфет?

4.    Решите уравнение:

5.    Представьте в виде дроби выражение:

Вариант 2

1.    Выполните действия:

2.    В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет   зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3.    Масса дмгипса равна кг. Найдите массу  дм3 гипса?

4.    Решите уравнение:

5.    Представьте в виде дроби выражение:

Вариант 4

1.    Выполните действия:

2.    В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло  количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?

3.    За м ткани заплатили тыс. рублей. Сколько стоят м такой ткани?

4.    Решите уравнение:

5.    Представьте в виде дроби выражение:

Контрольная работа №6 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Вариант 1

1.   Найдите значение выражения:

2.   Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3.   В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4.   Решите уравнение:

5.   Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшегося там жидкости, а из второго имевшейся там жидкость. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 3

1.   Найдите значение выражения:

2.   Было отремонтировано   всех станков цеха.  Сколько станков в цехе, если отремонтировано 28 станков?

3.   Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги?

4.   Решите уравнение:

5.   Двое рабочих получили одинаковые задания. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил своего задания, а второй   своего задания. У кого из них осталось больше работы?

Вариант 2

1.   Найдите значение выражения:

2.   В первый час автомашина прошла намеченного пути.Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3.   Было отремонтировано  29% всех станков цеха, после чего осталось ещё 142 станка. Сколько станков в цехе?

4.   Решите уравнение:

5.   У двух сестер денег было поровну.Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала   своих денег.У кого из них денег осталось меньше?

Вариант 4

1.   Найдите значение выражения:

2.   Отремонтировали   дороги. Найдите длину всей дороги,  если отремонтировали 30 км дороги.

3.   Скосили 32% луга, после чего осталось скосить ещё 136 га.  Найдите площадь луга.

4.   Решите уравнение:

5.   Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла этого пути, а вторая  этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Вариант 1

 

1.     Найдите значение выражения:

2.     Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть участка занимает огород?

3.     После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч.  На сколько процентов сократилось время поездки?

4.     Упростите выражение  и найдите его значение при .

5.     Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант 3

 

1.  Найдите значение выражения:       .

2.  Сережа прошел 5,6 км пешком и проехал 12, 6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?

3.  После обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 9,4 кг. На сколько процентов уменьшилась масса куска дерева?

4.  Упростите выражение  и найдите его значение при .

5.  Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

Вариант 2

 

1.     Найдите значение выражения:

2.     На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3.     С введением нового фасона расход ткани на платье увеличилось с 3,2 м до 3,6 м.  На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4.     Упростите выражение  и найдите его значение при .

5.     Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

 

Вариант 4

1.  Найдите значение выражения:

2.  Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?

3.  С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась с 2,5 тыс. рублей до 3,31 тыс. рублей.  На сколько процентов увеличилась цена книги?

4.  Упростите выражение  и найдите его значение при .

5.  Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?

Контрольная работа №8 по теме

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб».

Вариант 1

 

1.          Решите уравнение  1,3 : 3,9 = х : 0,6.

2.          Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3.          Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4.          Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число π округлите до сотых.)

5.          Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

 

 

Вариант 3

 

1.  Решите уравнение  2,4 : х = 6 : 4,5.

2.  При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра  потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3.  Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъёмностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

4.  Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число π округлите до сотых.)

5.  Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

 

Вариант 2

 

1.     Решите уравнение  7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

2.     Производительность первого станка – автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3.     Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

4.     Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число π округлите до десятых.)

5.     Сначала цена товара понизилась на 12%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

 

Вариант 4

 

1.  Решите уравнение  у : 4,2 = 3,4 :5,1.

2.  На  изготовление некоторого количества  одинаковых деталей первый станок – автомат тратит 3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготовляет второй станок, если первый станок изготовляет 20 деталей в минуту?

3.  При изготовлении 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины  потребуется для изготовления 28 таких приборов?

4.  Найдите площадь круга, если его радиус равен 4,2 см. (Число π округлите до десятых.)

5.  Сначала цена товара понизилась на 5%, а затем его новая цена повысилась на 5%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

 

 

Контрольная работа №9 по теме

«Положительные и отрицательные числа».

Вариант 1

1.      Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(- 4), С(- 4,5), D(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.      Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D  левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

3.      Сравните числа:     а) – 1,5 и – 1,05;                     б) – 2,8 и 2,7;               в)   .

4.      Найдите значение выражения: 

а)

5.      Сколько целых чисел расположено между числами   – 26 и 105?

 

Вариант 3

1.           Отметьте на координатной прямой точки А(5), В(- 3), С(4,5), D(- 4,5), Е(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.           Отметьте на координатной прямой точку А(- 8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, М и Е, если М правее А на 5 клеток, Е правее точки А на 11 клеток, С - середина отрезка МЕ и точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, М и Е.

3.           Сравните числа:     а) – 7,6  и – 7,06;               б) – 5,3 и 5,2;                   в)   .

4.           Найдите значение выражения:

 а)

5.           Сколько целых чисел расположено между числами   – 74 и 131?

Вариант 2

 

1.  Отметьте на координатной прямой точки А(- 7), В(4), С(3,5), D(- 3,5), Е(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.  Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В левее А на 18 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D  левее точки С на 6 клеток, а  Е правее точки С на 7 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

3.  Сравните числа:     а) 3,6  и – 3,7;                          б) – 8,3 и – 8,03;                 в)   .

4.  Найдите значение выражения:

а)

5.  Сколько целых чисел расположено между числами   – 157 и 44?

Вариант 4

1.  Отметьте на координатной прямой точки А(- 5), В(3), С(2,5), D(- 1,5), Е(-2,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.  Отметьте на координатной прямой точку В(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, С, D и К, если К левее В на 20 клеток, С – середина отрезка КВ, точка М - середина отрезка КС, а  D правее точки С на 7 клеток. Найдите координаты точек М, С, D и К.

3.  Сравните числа:     а) - 9,8  и 9,7;                         б) – 1,08 и – 1,1;                   в)   .

4.  Найдите значение выражения: 

а)

5.  Сколько целых чисел расположено между числами   – 199 и 38?

 

 

Контрольная работа №10 по теме

« Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

 

Вариант 1

 

1.  Выполните действие: а) – 3,8 – 5,7;      б) – 8,4 + 3,7;   в) 3,9 – 8,4;    

     г) -2,9 + 7,3;          д)       е)

2.  Найдите значение выражения

3.  Решите уравнение:

4.  Найдите расстояние между точками А(- 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

5.  Напишите все целые значения х, если .

 

 

Вариант 2

 

1.  Выполните действие: а) – 3,5 + 8,1;   б) – 7,5 + 2,8;  в) – 2,9 – 3,6;    

г) 4,5 - 8,3;     д)       е)

2.  Найдите значение выражения

3.  Решите уравнение:

4.  Найдите расстояние между точками С(- 4,7) и В(- 0,8) на координатной прямой.

5.  Напишите все целые значения х, если .

 

 

Вариант 3

 

1.  Выполните действие: а) – 7,5 + 4,2;     б) – 4,7 + 2,9;   в) – 3,7 – 5,8;    

г) 3,7 – 5,6;     д)       е)

2.  Найдите значение выражения

3.  Решите уравнение:

4.  Найдите расстояние между точками М(- 7,1) и В(4,2) на координатной прямой.

5.  Напишите все целые значения х, если .

 

 

Вариант 4

 

1.  Выполните действие: а) – 7,4 – 2,9;    б) – 4,1 + 2,8;  в) – 3,7 + 5,6; 

   г) 8,7 – 9,4; д)       е)

2.  Найдите значение выражения

3.  Решите уравнение:

4.  Найдите расстояние между точками А(- 0,2) и В(- 3,1) на координатной прямой.

5.  Напишите все целые значения х, если .

 

 

 

Контрольная работа № 11 по теме

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

 

Вариант 1

1.     Выполните действия:

2.     Выполните действия:

3.     Выразите числа   и    в виде  приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.     Найдите значение выражения

5.     Найдите корень уравнения

 

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа   и    в виде  приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения

5. Найдите корень уравнения

 

Вариант 3

 

1.     Выполните действия:

2.     Выполните действия:

3.     Выразите числа   и    в виде  приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.     Найдите значение выражения

5.     Найдите корень уравнения

Вариант 4

 

1.     Выполните действия:

2.     Выполните действия:

3.     Выразите числа   и    в виде  приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.     Найдите значение выражения

5.     Найдите корень уравнения

 

 

Контрольная работа №12 по теме «Коэффициенты. Подобные слагаемые»

 

 

Вариант 1

 

1.          Раскройте скобки и найдите значение выражения:

                         23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 + 1,9).

2.          Упростите выражения:

                                                       

3.          Решите уравнение:

4.          Купили 0,8 кг колбасы  и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

 

5.          При каких значениях а верно      – а > а?

 

 

Вариант 2

 

1.       Раскройте скобки и найдите значение выражения:

                          17,8 - (11,7 + 14,8) – (3,5 - 12,6).

2.       Упростите выражения:

                                                     

3.       Решите уравнение: .

4.       Купили 1,2  кг конфет  и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже  1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

 

5.       При каких значениях т верно      т  < - m?

 

 

Вариант 3

 

1.     Раскройте скобки и найдите значение выражения:

                          23,8 - (11,7 - 14,5) + (- 32,8 - 19,7).

2.     Упростите выражения:

                                              

3.     Решите уравнение: .

4.     За 1,8 кг огурцов и 2,4 кг  помидор заплатили 2,16 тыс. рублей. Известно, что 1 кг помидоров дороже  1 кг огурцов на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг помидоров?

 

5.     При каких значениях с верно      - с  < с?

 

 

Вариант 4

 

1.  Раскройте скобки и найдите значение выражения: 

                            8,7 + (13,7 - 15,2) - (24,6 - 20,1).

2.  Упростите выражения:

                                                   

3.  Решите уравнение: .

4.   За арбуз весом 4,2 кг и дыню весом 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг дыни дороже  1 кг арбуза на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг дыни?

 

5.  При каких значениях п верно      - п  > п?

 

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

 

Вариант 1

 

1.     Решите уравнение: .

2.     На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на стоянке первоначально?

3.     Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.

4.     При каких значениях х выражения  и  будут равны?

5.     Найдите два корня уравнения: .

 

 

Вариант 2

 

1.     Решите уравнение: .

2.     Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3.     Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны  меньшего.

4.     При каких значениях у выражения  и  будут равны?

5.     Найдите два корня уравнения: .

 

 

Вариант 3

 

1.     Решите уравнение: .

2.     В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем на втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

3.     Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если  меньшего из них равны 20% большего.

4.     При каких значениях х выражения  и  будут равны?

5.     Найдите два корня уравнения: .

 

 

Вариант 4

 

1.     Решите уравнение: .

2.     В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод  стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине  первоначально?

3.     Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если  одного из них равны 80% другого.

4.     При каких значениях у выражения  и  будут равны?

5.     Найдите два корня уравнения: .

 

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

 

 

Вариант 1

 

1.   Отметьте на координатной плоскости точки А( - 4; 0), В(2; 6),          С( - 4; 3), D(4; - 1).Проведите луч АВ и отрезок СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СD.

2.   Постройте угол, равный 1000. Отметьте внутри угла точку С.  Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3.   Постройте угол МАР, равный 350, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4.   Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

 

 

Вариант 2

 

1.     На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М( - 4; - 2) и  N(5; 4) и отрезок КD, соединяющий точки К( - 9; 4) и        D(- 6; - 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка  KD и прямой MN.

2.     Постройте угол, равный 1400. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3.     Постройте угол СМК, равный 450. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4.     Делимое равно а, делитель равен b (а и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

 

 

 

Вариант 3

 

1.   На координатной плоскости постройте отрезок CD, соединяющий точки С( - 3; 3) и  D(- 1; - 5), и прямую АВ, проходящую через точки

А(- 6; - 3) и В(6; 3). Найдите координаты точки пересечения отрезка  СD и прямой АВ.

2.   Постройте угол, равный 1200. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3.   Постройте угол DOE, равный 400. Отметьте точку С на стороне ОЕ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла DOE.

4.   Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сума вычитаемого и разности этих чисел?

 

 

Вариант 4

 

1.     Отметьте на координатной плоскости точки А( 5; 2), В(2; 1),         С( - 3; 4) и D(- 2; 2).Проведите луч АВ и прямую СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой СD.

2.     Постройте угол, равный 1300. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3.     Постройте угол ВАС, равный 600. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.

4.     Делимое равно а, делитель равен b (а и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

 

 

 

 


Контрольная работа №15 по теме

 «Итоговое повторение».

 

Вариант 1

 

1.      Выберите верное утверждение:

а)  квадрат разности чисел 2,7 и 5,6 равен 5,8;

б)  25% от числа 20 равны 50;

в)  третья часть числа 27 равна 9% от 100;

г)  значение выражения равно  -21,6.

 

2.  Найдите значение выражения:

а) 1             б) 10,5                         в) 10               г) правильного ответа нет

 

3.    Найдите значение выражения:

а)                      б)                     в)                        г)

 

4.  Разность выражений 3а – 1,7b и 1,7а – 3b равна:

а) 1,3а + 1,3b          б) 1,3а - 1,3b              в) 1,3а - 1,7b              г) 3а - 3b

 

5. Упростите выражение:

а) - 32х                    б) - 32х - 20                в) -12х - 20                 г) 12х + 20

 

6. Найдите неизвестный член пропорции:

а) 0,4                       б) 1,2                          в) 0,2                           г) 160

 

 

7. Решите уравнение:

а)                       б)                        в)                        г)

 

8.  Чему равна длина отрезка, если 20% его длины составляют 2м 8см?

а) 104 м                      б) 10м 4см                 в) 10м 40см                г) 1м 4см

 

9. Прочитай задачу. Решите ее и запишите ответ.

Ребята были в туристическом походе три дня. В первый день они прошли 40% всего маршрута, во второй день  оставшегося пути, а в третий день последние 13, 5 км. Какова длина всего маршрута?

 

Ответ: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Решите уравнение:

 

Ответ: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольная работа №15 по теме

 «Итоговое повторение».

 

Вариант 2

 

1.           Выберите верное утверждение:

а)  сумма квадратов чисел 3,1 и 2,9 равен 36;

б)  20% от числа 25 равны 50;

в)  четвертая часть числа 24 равна 6% от 100;

г)  значение выражения равно  -23.

 

2.  Найдите значение выражения:

а) 1,8                       б)             в) 0,6               г) правильного ответа нет

3.          Найдите значение выражения:

а)                    б)                      в)                      г)

 

4.  Разность выражений 2х – 1,3у и 2у + 1,3х равна:

а) 3,3у - 0,7х           б) 0,7х - 3,3у              в) 4х - 2,6у                  г) 3,3х – 3,3у

       

5. Упростите выражение:

а) - 9х - 1                б) - 21х - 1                  в) 21х - 1                     г) 9х - 1          

6. Найдите неизвестный член пропорции:

а)                       б) 1,5                          в) 1,3                           г)  

7. Решите уравнение:

а) – 1,5                    б) 2                             в)                           г) – 2,5

 

8.  Чему равна длина отрезка, если 30% его длины составляют 3м 6см?

а) 1м 2см                б) 10м 2см                 в) 102м                    г)10м20см

 

9. Прочитай задачу. Решите ее и запишите ответ.

Лена прочитала книгу за 3 дня. В первый день она прочитала 35% всей книги, во второй день  остатка, а за третий день последние 19, 5 км. Сколько всего страниц в книге?

 

Ответ: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Решите уравнение:

 

Ответ: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø   работа выполнена полностью;

Ø   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø   работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø   возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø     не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

Ø   ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

Список литературы и учебно – методические средства обучения

 

Для ученика (обучающегося)

Обязательная

Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 26-е изд., стер. -  М.: Мнемозина, 2010. – 288 с.

Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 6 класс» / Т.М. Ерина. –  М.: Экзамен, 2014. – 205 с.

Дополнительная

Математика 5 – 6 класс. Электронное пособие для школьников. – М.- Просвещение - МЕДИА. – 2003 г.

Математический энциклопедический словарь.

 

Для учителя (преподавателя)

Обязательная

Государственный стандарт основного общего образования по математике;

Концепция модернизации российского образования;

           Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы /авт.-сост. В. И. Жохов. – М. :Мнемозина, 2010.

    Рабочая программа составлена на основе Программы основного общего образо­вания по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Про­граммы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г. М. Куз­нецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2009).

Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для 5-6 классов, С.С. Минаева, М.: Издательство Экзамен 2011 год.

Математика .тесты 5-6 класс, Е.Е. Тульчинская М., Мнемозина . 2011 г.

Дополнительная

            Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5 – 9 классы / Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.

Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. / М.А. Попов. – 7-е изд.,  перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 95 с.

Дидактические материалы по математике 6 класс / А.С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Просвещение, 2011 г.

Мультимедийное пособие по  математике к учебнику Н.Я. Виленкина и др. 6 класс. М.: Экзамен

Дидактический и раздаточный материал по математике. 5 – 6 классы. М.: Учитель.

Учебно – наглядные материалы:

Геометрические тела и фигуры: шар.

Термометр, транспортир, циркуль.                         

Таблицы графиков.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по математике 6 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Товаровед-эксперт

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 421 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.08.2015 631
    • DOCX 1.5 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Николаева Наталья Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Николаева Наталья Васильевна
    Николаева Наталья Васильевна
    • На сайте: 8 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9834
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 60 человек из 32 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1218 человек из 84 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии для бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Литературные пути: от биографий к жанрам

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы управления проектами: от концепции к реализации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе