Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Березовская средняя
общеобразовательная школа №1
|
«Рассмотрено»
Руководитель
ШМО
_____ /Бочарова
Л.А./
Протокол
№____ от
«___»
_________201__г.
|
«Согласовано»
Заместитель
директора
по
УВР МБОУ БСОШ № 1
_____ /Петровичева
Е.Н./
«___»
_________201__г.
|
«Утверждаю»
Директор
МБОУ БСОШ №1
_____ /Шащенко
М.В./
«___»
_________201__г.
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«
Математика»
6
класс
СОСТАВИТЕЛЬ: Бочарова Л.А.
2019-2020
учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая
программа составлена на основе:
Ø Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования
Ø ООП
ООО МБОУ Березовской СОШ №1
Ø Примерной
программы основного общего образования по математике
Ø Авторской
программы Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда
В соответствии с
учебным планом МБОУ Березовской СОШ №1 на изучение предмета математика
отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год. В конце изучения каждого
параграфа предусмотрен резервный урок, который используется для решения
практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного
рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрены 14 тематических
контрольных работ и 1 итоговая.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 6 КЛАССА
Предметным результатом изучения
курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
·
Выполнять устно арифметические действия: сложение и
вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с
однозначным знаменателем и числителем;
·
переходить от одной формы записи чисел к другой,
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде
процентов;
·
выполнять арифметические действия с рациональными
числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
·
округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять
оценку числовых выражений;
·
пользоваться основными единицами длины, массы,
времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
·
решать текстовые задачи, в том числе связанные с
отношениями и пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения несложных практических расчетных задач, в
том числе с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора;
·
устной прикидки и оценки результата вычислений;
·
интерпретации результатов решения задач с учетом
ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
Предметная область «Алгебра»
·
переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с математическими моделями;
·
осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
·
определять координаты точки и изображать числа
точками на координатной прямой;
·
составлять буквенные выражения и формулы по
условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления;
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
·
Пользоваться геометрическим языком для описания
предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
изображать геометрические фигуры, распознавать на
чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
·
в простейших случаях строить развертки
пространственных тел;
·
вычислять площади, периметры, объемы простейших
геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения несложных геометрических задач, связанных с
нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);
·
построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
Промежуточная аттестация
Достижение планируемых результатов будет осуществляться в рамках промежуточной
аттестации обучающихся. Форма промежуточной аттестации – контрольная работа.
Будут использованы контрольно-измерительные материалы согласно Приложению 1.
Содержание
программы
Делимость
чисел.
Делители
и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального
числа на простые множители. Взаимно простые числа.
• Основная цель — завершить изучение натуральных
чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
• Завершается изучение вопросов, связанных с
натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями
делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных
дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с
опорой на таблицу умножения — прямым подбором. Определенное внимание уделяется
знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При
их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие
умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение,
правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например,
они должны понимать, что 36 = 6 6 = 4 9 = 2 18 и т.п. Не обязательно добиваться
от всех учащихся умения разложить число на простые множители.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное
свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и
вычитание смешанных чисел.
• Основная цель — выработать прочные навыки
преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
• Одним из важнейших результатов обучения
является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования
дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к
общему знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении
действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить
внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
Умножение
и деление обыкновенных дробей.
Умножение
дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства
умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
• Основная цель — выработать прочные навыки
арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач
на дроби.
•
Завершается работа над формированием навыков арифметических действий с
обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы
учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы
алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой
для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в
которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.
Отношения
и пропорции.
Отношения.
Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная
зависимость. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
• Основная цель — сформировать понятия пропорции,
прямой и обратной пропорциональностей величин.
• Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство
пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии,
физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью
пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях
величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров,
подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их
применения для упрощения решения соответствующих задач. Даются
представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к
обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур
завершается знакомством с шаром.
Положительные
и отрицательные числа.
Координаты
на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение
величин.
Сложение
и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение
чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение
чисел с разными знаками. Вычитание.
• Основная цель — расширить представления учащихся
о числе путем введения отрицательных чисел.
• Целесообразность введения отрицательных чисел
показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться
изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В
дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел,
сложения и вычитания чисел. Специальное внимание уделяется усвоению
вводимого понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для
формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для
овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и
отрицательными числами
Умножение
и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение.
Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
• Основная цель — выработать прочные навыки
арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
• Навыки умножения и деления положительных и
отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных
действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении
значений числовых выражений. Учащиеся должны усвоить, что для обращения
обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно)
числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую
дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую.
Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби обыкновенных
дробей.
Решение
уравнений.
Раскрытие
скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
• Основная цель — подготовить учащихся к
выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
• Преобразования буквенных выражений путем раскрытия
скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой
они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических
действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с
общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.
Координаты
на плоскости.
Перпендикулярные
прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Столбчатые
диаграммы.
• Основная цель — познакомить учащихся с
прямоугольной системой координат на плоскости.
• Учащиеся должны научиться распознавать и изображать
перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внимание следует уделить
отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного
треугольника, не требуя воспроизведения точных определений. Основным
результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания
порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить
координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить
координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию
вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых
диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение
полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
Итоговое
повторение курса математики 5-6 класс.
Тематическое
планирование с определением основных видов учебной деятельности
Учебник:
Виленкин Н.Я. «Математика 6»
(5
ч в неделю, всего 170 ч)
|
№
параграфа/ пункта учебника
|
Содержание учебного материала
|
Кол-во часов
|
Характеристика
основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)
|
|
|
Повторение курса 5 класса
|
3
|
Выполнять
сложение и вычитание натуральных чисел. Записывать и читать десятичные дроби.
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде
обыкновенных. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять
умножение и деление десятичных дробей. Решать задачи на проценты и дроби.
Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и
осмысливать текст задачи.
|
|
Глава I.
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
|
93ч
|
|
|
§1
|
Делимость чисел
|
20 ч
|
Формулировать
определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и
признаки делимости.
Доказывать и
опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления
на 3 и т.п.) Формулировать признаки делимости на 2,
3, 5, 9, 10, 4 и 25. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении
дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях.
Исследовать
простейшие числовые закономерности, приводить числовые эксперименты (том
числе с использование компьютера).
|
|
1.
|
Делители
и кратные
|
3 ч
|
|
2.
|
Признаки
делимости на 10, на 5 и на 2
|
2ч
|
|
3.
|
Признаки
делимости на 9 и на 3
|
2 ч
|
|
4.
|
Простые
и составные числа
|
2 ч
|
|
5.
|
Разложение
на простые множители
|
2 ч
|
|
6.
|
Наибольший
общий делитель. Взаимно простые числа
|
3 ч
|
|
7.
|
Наименьшее
общее кратное
|
4 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 1
Резерв. Решение
задач
|
1 ч
1 ч
|
|
§2
|
Сложение и
вычитание дробей с разными знаменателями
|
22 ч
|
Знать основное
свойство дроби, применять его для сокращения дробей. Уметь приводить дроби к
новому знаменателю. Уметь приводить дроби к общему знаменателю. Представлять
десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной,
находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Выполнять
вычисления с обыкновенными дробями: сложение и
вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Решать основные
задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять
различные способы решения основных задач на дроби.
|
|
8.
|
Основное
свойство дроби
|
2 ч
|
|
9.
|
Сокращение
дробей
|
2 ч
|
|
10.
|
Приведение
дробей к общему знаменателю
|
2 ч
|
|
11.
|
Сравнение,
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
|
6 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 2
|
1 ч
|
|
|
Резерв. Решение задач
|
1 ч
|
|
12.
|
Сложение
и вычитание смешанных чисел
|
6 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 3
|
1 ч
|
|
|
Резерв. Решение задач
|
1 ч
|
|
§3
|
Умножение
и деление обыкновенных дробей
|
32 ч
|
Выполнять вычисления с
обыкновенными дробями: умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных
чисел.
Решать основные задачи на дроби,
в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы
решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение дроби
от числа, число по заданному значению его дроби. Анализировать и осмысливать
текст задач, аргументировать и презентовать решения.
|
|
13.
|
Умножение
дробей
|
4 ч
|
|
14.
|
Нахождение
дроби от числа
|
4 ч
|
|
15.
|
Применение
распределительного свойства умножения
|
4 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 4
|
1 ч
|
|
|
Резерв.
Решение задач
|
1 ч
|
|
16.
|
Взаимно
обратные числа
|
2 ч
|
|
17.
|
Деление
|
5 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 5
|
1 ч
|
|
|
Резерв. Решение задач
|
1 ч
|
|
18.
|
Нахождение
числа по его дроби
|
4 ч
|
|
19.
|
Дробные
выражения
|
3 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 6
|
1 ч
|
|
|
Резерв. Решение задач
|
1 ч
|
|
§4
|
Отношения и
пропорции
|
19 ч
|
|
|
20.
|
Отношения
|
4 ч
|
Формулировать
определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение
двух чисел. Знать основное свойство пропорции.
Анализировать
и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать
условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую
цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Решать
задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи
практического характера. Формулировать отличие прямо и обратно
пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо
пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости,
комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются
прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни
теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.
Знать, что такое
масштаб. Строить с помощью чертежных инструментов окружность, круг. Определять
длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности
при решении практических задач. Определять по готовому рисунку площадь круга,
площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении
практических задач. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы,
используя знания о приближённых значениях чисел.
Анализировать
задания, аргументировать и презентовать решения.
Находить
информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное
моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.
|
|
21.
|
Пропорции
|
2 ч
|
|
22.
|
Прямая и
обратная пропорциональные зависимости
|
3 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 7
|
1 ч
|
|
|
Резерв. Решение задач
|
1 ч
|
|
23.
|
Масштаб
|
2 ч
|
|
24.
|
Длина
окружности и площадь круга
|
2 ч
|
|
25.
|
Шар
|
2 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 8
|
1 ч
|
|
|
Резерв. Решение задач
|
1 ч
|
|
Глава II.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
|
64 ч
|
|
|
§5
|
Положительные и
отрицательные числа
|
13 ч
|
|
|
26.
|
Координаты
на прямой
|
3 ч
|
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных
и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и
т.п.) Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные
числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней
началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком).
Изображать
точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.
Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная
прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число.
Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
Характеризовать
множество натуральных чисел, целых чисел, множество рациональных чисел.
Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить
модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными.
Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические
примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Проводить по алгоритму
простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной
прямой.
Сравнивать с
помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число
и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа.
Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных
чисел.
Сравнивать и
упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными
числами.
|
|
27.
|
Противоположные
числа
|
2 ч
|
|
28.
|
Модуль
числа
|
2 ч
|
|
29.
|
Сравнение
чисел
|
2 ч
|
|
30.
|
Изменение
величин
|
2 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 9
Резерв. Решение задач
|
1 ч
1 ч
|
|
§6
|
Сложение и
вычитание положительных и отрицательных чисел
|
11 ч
|
|
|
31.
|
Сложение
чисел с помощью координатной прямой
|
2 ч
|
Понимать
геометрический смысл сложения рациональных чисел. Формулировать и записывать
с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для
преобразования числовых выражений.
Распознавать
алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде
суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом.
Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв.
Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
|
|
32.
|
Сложение
отрицательных чисел
|
2 ч
|
|
33.
|
Сложение
чисел с разными знаками
|
3 ч
|
|
34.
|
Вычитание
|
3 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 10
|
1 ч
|
|
§7
|
Умножение
и деление положительных и отрицательных чисел
|
12 ч
|
|
|
35.
|
Умножение
|
3 ч
|
Знать
понятие рационального числа. Выработать навыки арифметических действий с
положительными и отрицательными числами. Уметь вычислять значения числовых
выражений. Усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную
разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном
случае должны знать, в какую дробь обращается данная дробь – в десятичную или
периодическую. Должны знать представление в виде десятичной дроби таких
дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.
|
|
36.
|
Деление
|
3 ч
|
|
37.
|
Рациональные
числа
|
1 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 11
|
1 ч
|
|
38.
|
Свойства действий с рациональными
числами
|
3 ч
|
|
|
Резерв.
Решение задач
|
1ч
|
|
§8
|
Решение
уравнений
|
15 ч
|
|
|
39.
|
Раскрытие
скобок
|
2 ч
|
Понимать
и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные
слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон
при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные
слагаемые, раскрывать скобки).
Формулировать,
обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок,
перед которыми стоит знак «+» или знак «–».
Решать
простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из
одной части уравнения в другую.
Понимать
и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации,
работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три
этапа математического моделирования (составление математической модели
реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи),
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
|
|
40.
|
Коэффициент
|
2 ч
|
|
41.
|
Подобные
слагаемые
|
3 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 12
|
1 ч
|
|
42.
|
Решение
уравнений
|
5 ч
|
|
|
Контрольная работа
№ 13
Резерв. Решение задач
|
1 ч
1 ч
|
|
§9
|
Координаты на
плоскости
|
13 ч
|
Уметь
распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Иметь
навыки их построения с помощью линейки и чертежного треугольника.
Строить
на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять
координаты точек, отмеченных на координатной прямой.
Уметь
строить столбчатые диаграммы.
|
|
43.
|
Перпендикулярные
прямые
|
1 ч
|
|
44.
|
Параллельные
прямые
|
2 ч
|
|
45.
|
Координатная
плоскость
|
3 ч
|
|
46.
|
Столбчатые
диаграммы
|
2 ч
|
|
47.
|
Графики
|
3 ч
|
|
|
Контрольная
работа № 14
|
1 ч
|
|
|
Резерв. Решение задач
|
1 ч
|
|
ИТОГОВОЕ
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ
6
КЛАССА
Итоговая
контрольная работа №15
|
9 ч
1 ч
|
|
|
|
Итого
|
170
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ
1
МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ
6
класс
Спецификация
экзаменационной работы (теста) для
промежуточной аттестации
по математике учащихся 6 классов
1. Назначение работы
Данный тест предназначен для учащихся 6 класса.
(Авторы учебников Н.Я. Виленкин и др., ).
На проведение работы отводится 45 мин.
Цель работы: оценить уровень усвоения курса математики
за 6 класс.
2. Характеристика структуры и содержания
работы.
Содержание
теста находится в рамках «Обязательного минимума содержания основного общего
образования по математике» (Приказ Минобразования от 19.05.1998 №1276).
Работа состоит из двух частей.
Часть 1 направлена на проверку
овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 10
заданий: 7 заданий с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, 3
задания с кратким ответом.
При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать
определенную системность знаний и широту представлений по курсу математики 6
класса.
Задание с выбором ответа считается:
·
выполнено верно, если
указан номер правильного ответа;
·
выполнено неверно, если
а) указан номер неправильного ответа,
б) указаны номера 2-х и более ответов, даже если среди
них указан и номер правильного ответа,
в) номер ответа не указан.
Часть 2 направлена
на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Основное ее
назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням
подготовки. Эта часть содержит 3 заданий (с 11 по 13) разного уровня сложности,
требующих развернутого ответа (с записью решения).
В
тесте учтены требования программы по математике для 6 класса к математической
подготовке учащихся.
В
каждом разделе есть задания обязательного уровня и более сложные:
-
действия с обыкновенными и десятичными дробями;
-
признаки делимости чисел;
-
среднее арифметическое;
-
решение уравнений;
-определение
координат точки;
-
проценты;
-
пропорции;
-
решение текстовых задач;
-
раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
-
задачи на движение по реке.
3.Критерии оценивания результатов выполнения
работы.
По результатам выполнения работы выставляется две
оценки: отметка «2», «3», «4» или «5» и рейтинг-сумма баллов за верно
выполненные задания первой и второй частей.
За
каждое верно выполненное задание первой части начисляется 1 балл. Во второй
части около каждого задания указано число баллов, которые характеризуют относительную
сложность задания и засчитываются в рейтинговую оценку ученика. Если
при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального
характера, и не влияющая на общую правильность хода решения, то в этом случае
учащемуся засчитывается результат, который на один балл меньше указанного.
Оценочная
таблица
|
№
задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
|
баллы
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
3
|
Таблица
перевода тестовых баллов в школьные оценки
|
Тестовый балл
|
Оценка
|
|
1-5
|
«2»
|
|
6-9
|
«3»
|
|
10-12
|
«4»
|
|
13-17
|
«5»
|
Бланк
ответов
Вариант___Ф.И._____________________________________________________Класс________
Часть 1
|
№
задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
№
ответа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Часть 2.
(Развернутое решение заданий 11-13).
Промежуточная
аттестация по математике 6 класс
Вариант
I
1.Сократите дробь 
.
1) 
2) 
3) 
4) 3,5
2. Вычислите: 27,9 : 4,5
Ответ___________
3. Между какими
ближайшими натуральными числами, кратными 3, заключено число 32?
А. 33 и 36 В. 27 и 30 С. 30 и 33 Д. 30 и 36
4.Найдите сумму 
А.
В. 
С. 
Д. 
5. Найдите частное
А.
В. 
С. 
Д. 
6. Найдите среднее арифметическое чисел
2,2; 3,8; 4,1 и 5,3
1) 3,85 2) 5,1 3)
3,08 4) 7,7
7. Вкладчик снял в банке 234 тыс. рублей,
что составило 36% вклада. Определите первоначальную сумму вклада.
1) 270 тыс. р. 2)
842тыс.р. 3) 650 тыс. р. 4) 942тыс.р.
8. Укажите координаты вершины треугольника
ABC,
которая лежит на оси ординат
1)(0;-1) 2)(4;0)
3)(-2:0) 4) (0;3)
9. Из 21
кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7
кг хлопкового семени.
Ответ:_________________
10. Катер, собственная скорость которого 15,2
км/ч, движется против течения реки. За сколько часов он проплывет расстояние 64,5
км, если скорость течения реки 2,3
км/ч.
Ответ___________
Часть
2
11. Решите
уравнение 3(х-1)=2(2-х)+6. (2 балла)
12. Упростите выражение 7у – ( 4у + ( - 3у
– 1)) и найдите его значение при у =
. (2 балла)
13. Школьники совершили трёхдневный поход.
В первый день было пройдено 80 % того расстояния, которое прошли во второй
день, а в третий – в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько километров пути
было пройдено в первый день, если за три дня школьники прошли 33км? (3 балла)
Промежуточная
аттестация по математике 6 класс
Вариант
2
1. Сократите дробь 
1) 
2) 
3) 
4) 
2. Вычислите: 6,4 · 3,2 Ответ___________
3. Какие из данных
чисел: 9; 108; 1257; 333; 33333; 5533 делятся на 3, но не делятся на 9?
А.108; 1257 Б.9; 5533 В.1257; 33333 Г.9; 108
4.Найдите сумму 
А. 
В. 
С. 
Д. 
5.Найдите частное 
А. -14 В. 
С.
Д . 
6. Найдите среднее арифметическое чисел
3,4; 3,8; 5,1 и 6,5
1)3,85 2)5,1
3)3,08 4)4,7
7. Какая сумма будет на банковском счете
через год, если на него положены 2 000 руб. под 4% годовых?
1) 2 800 р. 2) 800
р. 3) 2 080 р. 4) 2 004 р.
8. Укажите
координаты вершины треугольника ABC,
которая лежит на оси абсцисс
1)(0;1) 2)(4;0)
3)(-2;0) 4)(0;3)
9. Из 42
кг хлопкового семени получили 10,2 кг масла. Сколько масла получится из 14
кг хлопкового семени?
Ответ:_________________
10. Скорость течения реки 1,8
км/ч. За сколько часов по течению этой реки проплывет лодка расстояние 21
км, если её собственная скорость 8,7
км/ч.
Ответ___________
Часть
2
11. Решите
уравнение 2(х-1)=3(4-х)+5 (2 балла)
12. Упростите выражение 4у – (3у+(5у – 4))
и найдите его значение при у =
. (2 балла)
13. Садоводы собрали 85 тонн яблок трех
сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45% массы яблок второго сорта, а
масса яблок третьего сорта составляет 
массы яблок
первого сорта. Сколько тонн яблок каждого сорта собрали садоводы? (3 балла)
Промежуточная
аттестация по математике 6 класс
Вариант
3
1. Сократите дробь 
1)
2) 
3) 
4) 
2. Вычислите: 6,12 · 3,5 Ответ___________
3. Среди чисел
2 452, 8 793, 1 698, 6 431 найдите число, кратное 2 и 3.
А. 2 452 Б. 8 793 В. 1 698 Г. 6 431
4.Найдите сумму 
А. 
В. 
С. 
Д. 
5.Найдите частное 
А. -
В. -
С. 
Д . 
6. Найдите среднее арифметическое чисел
2,2; 3,8; 4,1 и 5,3
1) 3,85 2) 5,1 3)
3,08 4) 7,7
7. Население города за некоторое время
выросло с 480 тысяч до 540 тысяч человек. На сколько процентов выросло
население города?
1)
125 2) 0,125 3)
12,5 4) 1,25
8. В
четырехугольнике АВСD определите
координаты вершины А.
1)
(0;2) 2) (2;0) 3) (-3;6) 4) (-6;3)
9. Шесть труб заполняют бассейн водой за
24 минуты. Сколько таких труб достаточно, чтобы заполнить бассейн за 36 минут?
Ответ__________
10. Собственная скорость катера 18
км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. Найдите, за сколько часов катер пройдет 31
км против течения реки.
Ответ___________
Часть
2
11. Решите
уравнение -3 - 2(-7у -1)=-(2у+5)+12у. (2 балла)
12. Упростите выражение 8(у - 2) - 4(
-3у+(2 - 3у)) и найдите его значение при у =
. (2
балла)
13. В двух контейнерах одинаковое
количество моркови. Когда из первого контейнера переложили во второй 25
кг, а затем во второй добавили ещё 10
кг, то в нем оказалось в 4 раза больше моркови, чем в первом. Сколько
килограммов моркови стало в каждом контейнере? (3 балла)
Промежуточная
аттестация по математике 6 класс
Вариант
4
1. Сократите дробь 
1) 
2) 
3) 
4) 
2. Вычислите: 7,4 · 6,5 Ответ___________
3. Среди чисел
22 305, 10 540, 37 854, 456 810, 64 321 найдите число,
кратное 3 и 5.
А. 22 305,
10 540 Б. 37 854, 456 810 В. 10 540, 64 321 Г.
22 305, 64 321
4.Найдите сумму 
А. 
В. 
С. 
Д. 
5.Найдите частное 
А. -
В. С. 
Д . 
6. Найдите среднее арифметическое чисел
4,2; 5,8; 4,3 и 2,3
1) 4,15 2) 415 3)
41,5 4) 3,7
7. Диаметр Земли 12 750
м. Сколько метров составляет диаметр Марса, если он равен 53% диаметра Земли?
1) 6
757 2) 6750 3) 6
757,5 4) 240,68
8. В
четырехугольнике АВСD определите
координаты вершины D.
1)
(-2;3) 2) (-2;-3) 3) (-3;6) 4) (5;3)
9. 18 лесорубов могут вырубить участок за
52 дня. За сколько дней могут вырубить этот участок 26 лесорубов ( при той же
производительности)?
Ответ__________
10. Собственная скорость моторной лодки 25,4
км/ч, скорость течения реки 3,2 км/ч. Сколько часов потребуется лодке, чтобы
пройти 143 км вниз по течению реки.
Ответ___________
Часть
2
11. Решите
уравнение 8(х-3)=6х-(х-6). (2 балла)
12. Упростите выражение 5+ (3а-(5-7а)) и
найдите его значение при а =
. (2 балла)
13. На даче в корзину собрали груши и
яблоки. Груш было в 2,5 раза больше, чем яблок. После того, как 6 груш съели и
в корзину положили еще 3 яблока, количество яблок и груш в ней стало
одинаковым. Сколько яблок и сколько груш было в корзине первоначально? (3
балла)
