Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа по математике 7 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное образовательное учреждение

«Чагодская средняя общеобразовательная школа»


Рассмотрено Принято УТВЕРЖДЕНО

Протокол заседания МО Протокол заседания Приказ директора ОУ

____ от____201__г. педагогического совета №____от______201__г.

____от______201__г.


Руководитель МО Заместитель директора по УВР Директор школы

_____________ ____________/Е.Н.Мезгина _________/И.А.Шадрунова








Рабочая программа

курса

«Математика»

7 класс

на 2014-2015 учебный год



Составитель программы:

Л.А. Филиппова

Квалификация: высшая

Педагогический стаж: 25 лет











Чагода

2014



Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников авторы программы: А.Г. Мордкович И. И. Зубарева, и на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.


Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

  • формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

  • приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

  • подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные, организационно-экономические изменения, но в первую очередь – значительное обновление содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения этой задачи является введение государственного стандарта общего образования.

Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской Федерации. Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально-культурному направлениям.

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призван обеспечить выполнение следующих основных целей:

  • развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться;

  • воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;

  • освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности;

  • охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;

  • сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.

Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.

Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся.

Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.

Ведущим аспектом изучения курса алгебры является математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Особая цель математического образования – развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе, прежде всего на уроках математики.

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Основные цели и задачи математического курса в 7 классе заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и использоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости простроить ее на законах математической речи.

Примерное тематическое планирование составлено по блокам «Алгебра» и «Геометрия». Три раза в неделю (понедельник, четверг, суббота) по расписанию уроки алгебры, два раза в неделю (вторник, пятница) уроки геометрии. В классном журнале записи по алгебре и геометрии чередуются. Тематическое планирование по блоку геометрии составлено по второму варианту 2ч. неделю, всего 68 ч.

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе.





Содержание программы

7 класс

(5 часов в неделю, всего 170 часов)

Блок «Алгебра»

(3 часа в неделю, всего 102 часа)


Тема №1: Математический язык. Математическая модель (14 ч).

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель — систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики VVI классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

Тема занимает ключевое положение во всем курсе алгебры VIIXI классов, во многом определяет отношение учащихся к новому учебному предмету — алгебре. Нельзя начинать изучение нового предмета, не упомянув его основную идею, на раскрытие которой фактически ориентирован весь курс. Поэтому имеет смысл планировать изучение темы так, чтобы, повторяя материал курса математики VVI классов, постепенно вводить новые термины: математический язык, математическая модель. Школьники знакомятся с оформлением решения текстовой задачи в виде трех этапов математического модели­рования: 1) составление математической модели; 2) работа с составленной моделью; 3) ответ на вопрос задачи. Эта схема используется в курсе алгебры VIIXI классов постоянно.

Тема №2: Линейная функция (12 ч).

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель — познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида — графических моделей.

Сначала изучается не линейная функция, а линейное уравнение с двумя переменными. Это не случайно, а напрямую связано с идейным стержнем всего курса — с математическим моделированием реальных процессов, поскольку равномерные процессы чаще всего моделируются в неявном виде — в виде уравнения ах + Ьу + с = 0, а не в явном виде — в виде линейной функции у = kx + т. Очень ответственно следует подойти к вопросу об адекватности двух моделей: линейного уравнения ах + Ьу + с = 0 и прямой в декартовой прямоугольной системе координат.

Внимание учащихся обращается на то, что график линейного уравнения с двумя переменными проще строить, если уравнение преобразовано к виду у= kx + т, для которого используется термин «линейная функция». Общее определение функции не дается, оно будет введено только в IX классе, после того как учащиеся накопят соответствующий опыт и будут в состоянии полноценно воспринять достаточно сложное математическое понятие. Вообще, не только возможно, но и полезно употребление школьниками, начиная с VII класса, таких, например, терминов, как «функция», «область определения функции», «непрерывность функции», «наибольшее и наименьшее значения функции», без знания строгих математических определений этих понятий, на описательном, наглядно-интуитивном уровне.

Тема №3: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 ч).

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель — научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами применять системы при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами VII и ГХ классов. Здесь вводится понятие системы линейных уравнений и ее решения, изучаются графический метод решения систем линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения. Следует обратить внимание на равноправие трех методов решения систем (графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения) и на оформление решения текстовых задач в едином стиле — в виде трех этапов математического моделирования.

Тема №4: Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч).

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Основная цель — выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.

В теме 1 курса алгебры учащимся объяснили, что математика занимается математическими моделями и что для составления математических моделей нужно владеть математическим языком. Изучение любого языка начинается с изучения простейших символов этого языка — букв. Таковыми «буквами» в математике являются числа, переменные и степени переменных. Это — основная мысль при изучении темы 2. Здесь впервые в школьном курсе алгебры появляются слова «определение», «теорема», «доказательство». Вряд ли целесообразно уже на этом этапе изучения курса требовать от всех учеников умения воспроизводить доказательства теорем. В то же время абсолютно игнорировать эти доказательства не стоит, тактика учителя должна быть гибкой, а подход к учащимся дифференцированным.

Тема №5: Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 ч).

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над одночленами.

Основная идея этой темы практически та же, что и в теме 2, где изучались «буквы» математического языка, а здесь будут изучаться «слоги».

В основном материал темы 3 достаточно традиционен, но на два обстоятельства следует обратить внимание.

Во-первых, здесь появляется термин «алгоритм» как синоним понятия «программа действий» или «четко определенный порядок ходов». Желательно, чтобы учащиеся включили этот термин в свой рабочий словарь. При выработке алгоритмов полезно совместное творчество учителя и учащихся. Школьников следует постепенно и без нажима обучать схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний, поскольку этим характеризуется современный стиль обучения математике практически на всех уровнях.

Во-вторых, здесь появляются нетрадиционные для школы термины «корректная» и «некорректная» задача. Учащиеся должны знать, что далеко не всякая задача в математике решаема. Иногда она не решаема вообще, иногда она не решаема в данный момент из-за недостатка знаний у того, кто решает задачу. Наличие в процессе обучения некорректных заданий приносит несомненную пользу, так как у учащихся воспитывается способность критически анализировать ситуацию.

Тема №6: Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 ч).

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. Основная цель — выработать умение выполнять действия над многочленами.

Эта тема играет фундаментальную роль в формировании умений выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается многочлен, в то время как деление многочлена даже на одночлен создает проблемную ситуацию. Деление многочлена на одночлен дается в ознакомительном и опережающем плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби» и с целью показа учащимся динамики и диалектики развития математического языка. Существенную пропедевтическую роль играют вводимые здесь обозначения типа

р(х), р(х, у) — это пригодится позднее, при отработке функциональной символики.

Тема №7: Разложение многочленов на множители (19 ч).

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества и тождественного преобразования алгеб­раического выражения. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Основная цель — выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

Первое знакомство с методом вынесения общего множителя за скобки состоялось ранее, при изучении темы «Деление многочлена на одночлен». Поэтому здесь основное внимание следует уделить выработке совместно с учащимися соответствующего алгоритма — алгоритма вынесения общего множителя за скобки.

Что касается метода группировки, то учащиеся должны понимать, что это скорее эвристический, нежели алгоритмический метод, т. е. удачную группировку нужно искать методом проб и ошибок.

Здесь впервые встречаются квадратные уравнения, решаемые методом разложения на множители. Конечно, квадратные уравнения не входят в обязательный перечень первого года изучения алгебры в школе, и учитель может все заготовки на перспективу опускать без ущерба для обучающей линии курса. Однако это обеднит эмоциональный фон курса, ослабит его развивающую линию.

Изучение многочленов в VII классе завершается темой «Сокращение алгебраических дробей». Понятие алгебраической дроби регулярно появлялось в связи с проблемой деления многочленов, и, естественно, нужно подвести какой-то итог в решении этой проблемы, причем именно в разделе о многочленах.

Тема №8: Функция у = x2 (8 ч).

Функция у = х2, ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные различными формулами на различных промежутках (кусочные функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи у = f(х). Функциональная символика.

Основная цель — показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

Функция у = х2 вводится, во-первых, для того, чтобы школьник, целый год изучавший курс алгебры, не закончил этот год с убеждением, что в природе существуют только линейные функции, следует приоткрыть ему окно в дальнейшие разделы математики; во-вторых, эта функция помогает более глубокому изучению линейной функции, привлекая ее для графического решения уравнений, для построения графиков кусочных функций; в-третьих, изучение новых функций позволяет естественным образом подойти к одной из основных математических моделей всей математики — к уравнению вида y= f(х).

Обобщающее повторение (4 ч).

Блок «Геометрия»

(2 часа в неделю, всего68 часов)


Тема №1: Начальные геометрические сведения (11 ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу­ры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина

угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой­ства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных гео­метрических понятий. Введение основных свойств простей­ших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или из­вестных из курса математики IVI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде­ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж­нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введе­ния терминологии, развития навыков изображения планимет­рических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.


Тема №2: Треугольники (18 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство тре­угольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядно­сти, решению задач по готовым чертежам.


Тема №3: Параллельные прямые (13 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание фор­мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь­зованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

Тема №4: Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.

Основная цель — расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео­рем курса — теорема о уммме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь­ных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о парал­лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время на­ходится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендует­ся ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно про­водить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


Обобщающее повторение. (8 ч.)
























Требования к базовому уровню подготовки.

Блок «Алгебра»


Тема №1. Математический язык. Математическая модель.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие числового выражения;

  • Понятие алгебраического выражения, переменная, значение числового выражения, значение выражения с переменными;

  • Допустимые значения переменных;

  • Термины: «математический язык», «математическая модель»;

  • Понятие о трёх этапах математического моделирования.


Уметь:

  • Выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

  • Находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

  • Решать линейные уравнения;

  • Составлять математические модели реальных ситуаций (простейший случай);

  • Описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

  • Реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.



Тема №2. Линейная функция.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

  • Понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;

  • Понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

  • Понятия линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;

  • Описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнений с двумя переменными;

  • Характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь:

  • Находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;

  • Строить графики уравнений hello_html_m1c49533e.gif

  • Преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

  • Находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

  • Находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числового промежутка.

Тема №3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

  • Понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;

  • Описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

  • Определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;

  • Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графического сложения;

  • Решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.


Тема №4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

  • Понятия степень, основания степени, показателя степени;

  • Определение hello_html_6658667a.gif в случае, когда n=1, и в случае, когда n – натуральное число, отличное от 1;

  • Определение степени с нулевым показателем;

  • Свойства степеней.

Уметь:

  • Вычислять hello_html_6658667a.gif для значений hello_html_m61f4d34c.gif и любых целых неотрицательных значений n;

  • Пользоваться таблицей основных степеней;

  • Использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

Тема №5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

  • Понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

  • Понятия подобных одночленов;

  • Термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;

  • Описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь:

  • Приводить одночлен к стандартному виду;

  • Складывать и вычислять подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;

  • Представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

  • Делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).


Тема №6. Многочлен. Арифметические операции над многочленами.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

  • Понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

  • Уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленам и (сложение, вычитание, умножение многочлена на многочлен, умножение многочлена на одночлен);

  • Формулы сокращённого умножения и их словесное описание.

Уметь:

  • Приводить многочлен к стандартному виду;

  • Складывать и вычислять многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

  • Умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

  • Применять формулы сокращённого умножения;

  • Делить многочлен на одночлен;

  • Решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида hello_html_m292c58f2.gif;

  • Решать соответствующие текстовые задачи.

Тема №7. Разложение многочлена на множители.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

  • Понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражений;

  • Описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

  • Формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.

Уметь:

  • Использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;

  • Использование разложения для решения уравнений , для рациональных вычислений, для сокращения алгебраических дробей.


Тема №8. Функция hello_html_m2722b9bd.gif.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

  • График функции hello_html_m2722b9bd.gif;

  • Описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика касочной функции;

  • Смысл записи hello_html_6bbcaec3.gif.

Уметь:

  • Вычислять конкретные значения и построение графика функции hello_html_m2722b9bd.gif;

  • Строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

  • Графически решать уравнение вида hello_html_m2f31bbe1.gif- известные функции;

  • Находить наибольшие и наименьшие значения функции hello_html_m2722b9bd.gifна заданном промежутке;

  • Читать графики;

  • Решать примеры на функциональную символику.

Блок «Геометрия»


Тема №1. Начальные геометрические сведения.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие равенства фигур;

  • Понятие отрезок, равенство отрезков;

  • Длина отрезка и её свойства;

  • Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

  • Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

  • Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

  • Уметь строить угол;

  • Определять градусную меру угла;

  • Решать задачи.


Тема №2. Треугольник.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Признаки равенства треугольников;

  • Понятие перпендикуляр к прямой;

  • Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

  • Равнобедренный треугольник и его свойства;

  • Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

  • Решать задачи, используя признаки равенства треугольников;

  • Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

  • Использовать свойства равнобедренного треугольника;

  • Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.


Тема №3. Параллельные прямые.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Признаки параллельности прямых;

  • Аксиому параллельности прямых;

  • Свойства параллельных прямых.

Уметь:

  • Применять признаки параллельности прямых;

  • Использовать аксиому параллельности прямых;

  • Применять свойства параллельных прямых.


Тема №4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие сумма углов треугольника;

  • Соотношение между сторонами и углами треугольника;

  • Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников;


Уметь:

  • Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

  • Использовать свойства прямоугольного треугольника;

  • Решать задачи на построение.









Тематическое планирование учебного материала

блоку «Алгебра»

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

7 класс

§

Изучаемый материал

Количество часов

Тема №1

Математический язык. Математическая модель.

14

§1

Числовые и алгебраические выражения.

3

§2

Что такое математический язык.

2

§3

Что такое математическая модель.

3

§4

Линейное уравнение с одной переменной.

2

§5

Координатная прямая.

2


Обобщающий урок

1


Контрольная работа №1

1

Тема №2

Линейная функция.

12

§6

Координатная плоскость.

2

§7

Линейное уравнение с двумя переменным.

3

§8

Линейная функция и её график.

3

§9

Линейная функция y=kx.

1

§10

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1


Обобщающий урок

1


Контрольная работа №2

1

Глава №3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

14

§11

Основные понятия.

2

§12

Метод подстановки.

3

§13

Метод алгебраического сложения.

3

§14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4


Обобщающий урок

1


Контрольная работа №3

1

Тема №4

Степень с натуральным показателем и её свойства.

6

§15

Что такое степень с натуральным показателем.

1

§16

Таблица основных степеней.

1

§17

Свойства степени с натуральным показателем.

2

§18

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1

§19

Степень с нулевым показателем.

1

Тема №5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

9

§20

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

§21

Сложение и вычитание одночленов.

2

§22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2

§23

Деление одночлена на одночлен.

2


Обобщающий урок

1


Контрольная работа №4

1

Тема №6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

16

§24

Основные понятия.

1

§25

Сложение и вычитание многочленов.

2

§26

Умножение многочлена на одночлен.

2

§27

Умножение многочлена на многочлен.

3

§28

Формулы сокращённого умножения.

5

§29

Деление многочлена на одночлен.

1


Обобщающий урок

1


Контрольная работа №5

1

Тема №7

Разложение многочленов на множители.

19

§30

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

§31

Вынесение общего множителя за скобки.

2

§32

Способ группировки.

2

§33

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

5

§34

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приёмов.

3


Контрольная работа №6

1

§35

Сокращение алгебраических дробей.

3

§36

Тождества.

1

Тема №8

Функция y=x2

9

§37

Функция y=x2 и её график.

3

§38

Графическое решение уравнений.

2

§39

Что означает в математике запись y=f(x).

3


Контрольная работа №7

1


Заключительное повторение

4
















Тематическое планирование учебного материала

блоку «Геометрия»

(2 часа в неделю, всего 68 часа)

7 класс


§



Изучаемый материал


Количество

часов



Тема №1: Начальные геометрические сведения.

11


§1,2

Прямая и отрезок. Луч и угол.

2

§3

Сравнение отрезков и углов.

1

§4,5

Измерение отрезков. Измерение углов.

3

§6

Перпендикулярные прямые.

2


Решение задач.

1


Обобщающий урок повторения по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Контрольная работа №1 по теме

«Начальные геометрические сведения»

1

Тема №2: Треугольники

18


§1

Первый признак равенства треугольников

3

§2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

§3

Второй и третий признаки равенства треугольников

4

§4

Задачи на построение

3


Решение задач

3


Обобщающий урок повторения по теме «Треугольники».

1

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».

1

Тема №3: Параллельные прямые

13


§1

Признаки параллельности двух прямых.

4

§2

Аксиома параллельных прямых

5


Решение задач

3


Обобщающий урок повторения по теме «Параллельные прямые»

1

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1

Тема №4: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

18


§1

Сумма углов треугольника

2

§2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3


Контрольная работа 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

§3

Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники.

4

§4

Построение треугольника по трём элементам

4


Решение задач

3


Контрольная работа №4 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников».

1

Итоговое повторение.

8



Литература

  1. Практика развивающего обучения. Персональный сайт авторов УМК по математике для 5-11 классов Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г.

www.ziimag.narod.ru

  1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

  2. Программы. Математика. 5-6 класса. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

  3. Программа общеобразовательных школ: “Программы общеобразовательных школ: Геометрия. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова. М «Просвещение» 2010г.

  4. Алгебра, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

  5. Алгебра, задачник для 7 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

  6. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

  7. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.

  8. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

  9. Алгебра, 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

  10. Алгебра, 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

  11. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.







Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров149
Номер материала ДA-041708
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх