Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс

Рабочая программа по математике 8 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное образовательное учреждение

«Чагодская средняя общеобразовательная школа»


Рассмотрено Принято УТВЕРЖДЕНО

Протокол заседания МО Протокол заседания Приказ директора ОУ

____ от____201__г. педагогического совета №____от______201__г.

____от______201__г.


Руководитель МО Заместитель директора по УВР Директор школы

_____________ ____________/Е.Н.Мезгина _________/И.А.Шадрунова








Рабочая программа

курса

«Математика»

8 класс

на 2015-2016 учебный год



Составитель программы:

Л.А. Филиппова

Квалификация: высшая

Педагогический стаж: 26 лет











Чагода

2015



Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников авторы программы: А.Г. Мордкович И. И. Зубарева, и на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.


Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

  • формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

  • приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

  • подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные, организационно-экономические изменения, но в первую очередь – значительное обновление содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения этой задачи является введение государственного стандарта общего образования.

Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской Федерации. Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально-культурному направлениям.

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призван обеспечить выполнение следующих основных целей:

  • развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться;

  • воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;

  • освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности;

  • охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;

  • сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.

Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.

Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся.

Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.

Ведущим аспектом изучения курса алгебры является математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Особая цель математического образования – развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе, прежде всего на уроках математики.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников.

Примерное тематическое планирование составлено по блокам «Алгебра» и «Геометрия». Три раза в неделю (понедельник, среда, пятница) по расписанию уроки алгебры, два раза в неделю (вторник, четверг) уроки геометрии. В классном журнале записи по алгебре и геометрии чередуются. Тематическое планирование по блоку геометрии составлено по второму варианту 2ч. неделю, всего 68 ч.

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе.



















Содержание программы

8 класс

(5 часов в неделю, всего 170 часов)

Блок «Алгебра»

(3 часа в неделю, всего 102 часа)


Тема №1: Алгебраические дроби (21ч).

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей. Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений.

Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени.


Тема №2: Функцияhello_html_ca8769e.gifСвойства квадратичного корня (18ч).

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция hello_html_ca8769e.gif, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа.

Тема №3: Квадратичная функция. Функция y = hello_html_57e4e0a4.gif(18ч.)

Функция hello_html_m483623da.gif, ее свойства и график. Функция hello_html_m6f5a29a6.gif, ее свойства и график. Построение графика функции hello_html_m62a00377.gifhello_html_m4994f632.gif, hello_html_766c54c2.gif, hello_html_660f88cf.gif, если известен график функции hello_html_19e3d482.gif. Функция hello_html_719b7ae3.gif, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.


Тема №4: Квадратные уравнения (21ч).

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.


Тема №5: Неравенства (15ч).

Числовое неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция.

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности.

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.


Тема №6: Элементы комбинаторики (6ч).

Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Повторение. Решение задач (3ч).


Блок «Геометрия»

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Тема №1: Четырехугольники (14ч).

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.


Тема №2: Площадь(14ч).

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.


Тема №3: Подобные треугольники (19ч).

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Три признака подобия треугольников.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.


Тема №4: Окружность (17ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач (4ч).



Требования к базовому уровню подготовки.

Блок «Алгебра»


Тема №1: Алгебраические дроби.

Знать/понимать:

- основное свойство дроби;

- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления дробей;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- степень с целым отрицательным показателем.

Уметь:

-находить допустимые значения переменной;

-сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями.

Тема №2: Функцияhello_html_ca8769e.gifСвойства квадратичного корня.

Знать/понимать:

- рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;

- действительные и иррациональные числа;

- о делимости целых чисел, о делении с остатком;

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня;

- определение модуля действительного числа.

Уметь:

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- освобождаться от иррациональности в знаменателе;

- исследовать уравнение hello_html_m76d4ce06.gif;

- строить график функции hello_html_ca8769e.gif и работать с ним;

- применять свойства модуля.

Тема №3: Квадратичная функция. Функция y = hello_html_5cf848b1.gif.

Знать/понимать:

- о функциях вида y = kx2 и hello_html_m6f5a29a6.gif,

= ax2 + bx + c , о их графиках и свойствах;

- как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- алгоритм построения параболы

= ax2 + bx + c;

- графические способы решения квадратных уравнений.

Уметь:

- строить графики функций y = kx2, hello_html_m6f5a29a6.gif,

= ax2 + bx + c , y = f(x + l), = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- описывать свойства функций по ее графику;

- решать графически квадратные уравнения.


Тема №7: Квадратные уравнения.

Знать/понимать:

- квадратные и дробные уравнения;

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения;

- теорему Виета;

- иррациональные уравнения и способы их решения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;

- решать иррациональные уравнения.

Тема №4: Окружность.

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Тема №5: Неравенства.

Знать/понимать:

- определение числового неравенства;

- свойства числовых неравенств;

- стандартный вид числа;

- возрастание, убывание функций.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать квадратные неравенства разными способами;

- находить промежутки возрастания и убывания функций;

- записывать числа в стандартном виде.

Тема №6: Элементы комбинаторики.

Знать/понимать:

- основные методы решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов.

Уметь:

- применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.


Блок «Геометрия»

Тема №1: Четырехугольники.

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.


Тема №2: Площадь.

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

Тема №3: Подобные треугольники.

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

Тема №4: Окружность.

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.





Тематическое планирование учебного материала

блоку «Алгебра»

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

8 класс

§

тема

час

Тема №1: Алгебраические дроби.

21

§1

Основные понятия.

1

§2

Основное свойство алгебраической дроби.

2

§3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

§4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

Контрольная работа 1 по теме «Алгебраические дроби».

1

§5

Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2

§6

Преобразование рациональных выражений.

3

§7

Первые представления о решении рациональных уравнений.

2

§8

Степень с отрицательным целым показателем.

2


Обобщающий урок повторения по теме «Алгебраические дроби»

1

Контрольная работа 2 по теме «Алгебраические дроби»

1

Тема №2: Функция y=√x. Свойства квадратного корня.

18

§9

Рациональные числа.

2

§10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

§11

Иррациональные числа.

1

§12

Множество действительных чисел.

1

§13

Функция y=√x, её свойства и график.

2

§14

Свойства квадратных корней.

2

§15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

4

§16

Модуль действительного числа.

2


Обобщающий урок повторения по теме ««Функция y=√x. Свойства квадратного корня».

1

Контрольная работа 3 по теме

«Функция y=√x. Свойства квадратного корня».

1

Тема №3: Квадратичная функция. Функция y = hello_html_5cf848b1.gif.

18

§17

Функция y = kx2, её свойства и график.

3

§18

Функция y = hello_html_5cf848b1.gif, её свойства и график.

2


Контрольная работа 4 по теме « Функция y = hello_html_5cf848b1.gifи y = kx

1

§19

Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции

y = f(x).

2

§20

Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x).

2

§21

Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x).

2

§22

Функция y = ax2+bx+c, её свойства и график.

2

§23

Графическое решение квадратных уравнений.

2


Повторение темы «Квадратичная функция»

1

Контрольная работа 5 по теме «Квадратичная функция. Функция y = hello_html_5cf848b1.gif».

1

Тема №4: Квадратные уравнения.

21

§24

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

2

§25

Формулы корней квадратных уравнений.

3

§26

Рациональные уравнения.

3

Контрольная работа 6 по теме «Квадратные уравнения».

1

§27

Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

4

§28

Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

2

§29

Теорема Виета.

2

Контрольная работа 7 по теме «Квадратные уравнения».

1

§30

Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения.

3

Тема №5: Неравенства.

15

§31

Свойства числовых неравенств.

3

§32

Исследование функций на монотонность.

3

§33

Решение линейных неравенств.

2

§34

Решение квадратных неравенств.

3

Контрольная работа 8 по теме «Неравенства».

1

§35

Анализ контрольной работы. Приближённые значения действительных чисел

2

§36

Стандартный вид положительного числа

1

Тема №6: Элементы комбинаторики.

6

Обобщающее повторение. Итоговая контрольная работа.

3



Тематическое планирование учебного материала

блоку «Геометрия»

(2 часа в неделю, всего 68 часа)

7 класс



Тема №1: Четырёхугольники.

14

§1

Многоугольники.

2

§2

Параллелограмм и трапеция.

6

§3

Прямоугольник, ромб, квадрат.

4


Обобщающий урок повторения по теме «Четырёхугольники».

1

Контрольная работа 1 по теме «Четырёхугольники».

1

Тема №2: Площадь.

14

§1

Площадь многоугольника.

2

§2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

6

§3

Теорема Пифагора.

3


Решение задач.

1


Обобщающий урок повторения по теме «Площадь».

1

Контрольная работа 2 по теме «Площадь».

1

Тема №3: Подобные треугольники.

19


Определение подобных треугольников.

2


Признаки подобия треугольников.

5


Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

7


Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

3


Обобщающий урок повторения по теме «Подобные треугольники».

1

Контрольная работа 3 по теме «Подобные треугольники».

1

Тема №4: Окружность.

17

§1

Анализ контрольной работы. Касательная к окружности.

3

§2

Центральные и вписанные углы.

4

§3

Четыре замечательные точки треугольника.

3

§4

Вписанная и описанная окружности.

4


Решение задач.

1


Обобщающий урок повторения по теме «Окружность».

1

Контрольная работа 4 по теме «Окружность».

1

Обобщающее повторение. Итоговая контрольная работа.

4







Литература

  1. Практика развивающего обучения. Персональный сайт авторов УМК по математике для 5-11 классов Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г.

www.ziimag.narod.ru

  1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

  2. Программы. Математика. 5-6 класса. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

  3. Программа общеобразовательных школ: “Программы общеобразовательных школ: Геометрия. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова. М «Просвещение» 2010г.

  4. Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

  5. Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

  6. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

  7. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.

  8. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

  9. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

  10. Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

  11. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.



12


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров160
Номер материала ДA-041711
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх