Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (11 класс)

Рабочая программа по математике (11 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

  1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

  2. Примерной программы основного общего образования по математике МО РФ 2004 г.

  3. Основной общеобразовательной программы и учебного плана МБОУ «Нижнебишевская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год

  4. Приказа МО и Н РФ от 31 марта 2014г. №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 учебный год»


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на профильном уровне в 11 кл отводится 204 ч из расчета 6 ч в неделю.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.


В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.


Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.



Учебно – методический комплекс

п\п

Авторы, составители

Название учебного издания

Годы издания

Издательство

Для учителя

1.

С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин

Алгебра и начала математического анализа.11 класс

2014

М.: Просвещение

2.

А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Геометрия, 10 – 11

2010

М.: Просвещение

3.

М.К.Потапов, А.В.Шевкин

Дидактические материалы по алгебре.11 класс

2011

М.: Просвещение

4.

М.К.Потапов, А.В.Шевкин

Книга для учителя

2008

М.:Просвещение

5.

В.А.Яровенко


Поурочные разработки по геометрии

2006

М.:Вако

Для ученика

1.

С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин

Алгебра и начала математического анализа.11 класс

2014

М.: Просвещение

2.

А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Геометрия, 10 – 11

2010

М.: Просвещение

3.

Б.Г. Зив

Дидактические материалы по геометрии для 11 класса

2010

М: Просвещение

4.

Ю.В.Шепелева

Тематические тесты по алгебре. 11 класс.

2009

М: Просвещение

5.

М.К.Потапов, А.В.Шевкин

Дидактические материалы по алгебре.11 класс

2011

М.: Просвещение

































Учебно- тематический план

№ темы

Название темы

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Функции и их графики

9


2

Предел функции и непрерывность

5


3

Обратные функции

6

1

4

Производная

11

1

5

Применение производной

16

1

6

Метод координат в пространстве

15

2

7

Первообразная и интеграл

13

1

8

Цилиндр, конус, шар

17

1

9

Равносильность уравнений и неравенств

4


10

Уравнения-следствия

8


11,13

Объемы тел

22

2

12

Равносильность уравнений и неравенств системам

13


14

Равносильность уравнений на множествах

7

1

15

Равносильность неравенств на множествах

6


16

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

1

17

Некоторые сведения из планиметрии

9


18

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5


19

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

1

20

Уравнения и неравенства с параметрами

4


21

Комплексные числа. Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел

7


22

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

7

1

23

Повторение

8

1


Всего

204

14













СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Тема 1. Функции и их графики, 9 ч.

Элементарные функции. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель — овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и су­перпозиции функций (сложной функции). Затем исследу­ются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты ис­следования функции применяются для построения ее гра­фика. Далее рассматриваются основные способы преобразо­вания графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графи­ков. Все эти способы применяются к построению графика функции у — Af(k(x — а)) + В по графику функции у = f(x).

Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y) относительно прямой у = х. По графику функции у = f(x) строятся графики функций

у= \f(x)\ и у = f(\x\). Затем строятся графики функций, являющихся суперпози­цией, суммой, произведением функций.


Тема 2. Предел функции и непрерывность, 5 ч.

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функ­ций.

Основная цель — усвоить понятия предела функ­ции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функ­ции сначала при х —> +оо, х —> -оо, затем в точке. Рассмат­риваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точ­ке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

Вводятся понятия непрерывности функции справа (сле­ва) в точке х0 и непрерывности функции на отрезке. При­водится также определение предела функции в точке «на языке е - 8» и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.


Тема 3. Обратные функции, 6 ч.

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функ­ции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель — усвоить понятие функции, обрат­ной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанав­ливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строят­ся их графики.


Тема 4. Производная, 11 ч.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Произ­водные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл произ­водной, после чего находятся производные суммы, разно­сти, произведения, частного и суперпозиции двух функ­ций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригоно­метрических функций.


Тема 5. Применение производной, 16 ч.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возраста­ние и убывание функций. Производные высших поряд­ков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. По­строение графиков функций с применением производной.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и ми­нимума функции, ее критических точек, а затем рассматри­вается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графи­ку функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функ­ции с единственной критической точкой и задачи на макси­мум и минимум. Проводится исследование функций с помо­щью производной, строятся их графики.

Доказываются теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометриче­ском смысле второй производной. Вводится понятие асим­птоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Пока­зывается их применение при приближенных вычислениях.


Тема 6. Метод координат в пространстве, 15 ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости. Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия.


Тема 7. Первообразная и интеграл, 13 ч.


Понятие первообразной. Замена переменной и интегри­рование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление опре­деленного интеграла. Формула Ньютона -— Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение опреде­ленных интегралов в геометрических и физических за­дачах.

Основная цель — знать таблицу первообразных (не­определенных интегралов) основных функций и уметь при­менять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Опреде­ляется площадь криволинейной трапеции как предел инте­гральной суммы для неотрицательной функции. Опреде­ленный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления опреде­ленных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по час­тям, метод трапеций для приближенного вычисления опре­деленных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фи­гур на плоскости и для решения геометрических и физиче­ских задач. Вводятся понятия дифференциального уравне­ния, его общего и частного решения. Приводятся способы решения некоторых дифференциальных уравнений.


Тема 8. Цилиндр, конус, шар, 17 ч.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.


Тема 9. Равносильность уравнений и неравенств(4)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразовани­ях множество корней преобразованного уравнения совпа­дает с множеством корней исходного уравнения. Рассмат­риваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равно­сильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств

Тема 10. Уравнения-следствия, 8 ч.

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических урав­нений. Приведение подобных членов уравнения. Освобож­дение уравнения от знаменателя. Применение логарифми­ческих, тригонометрических и других формул.

Основная цель — научить применять преобразова­ния, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, пере­числяются преобразования, приводящие к уравнению-след­ствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и несколь­ких таких преобразований.


Тема 11, 13. Объемы тел, 22ч.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипер­бола и парабола.

Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмот­реть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, о вписанных и описанных четырехугольниках; выве­сти формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие ра­диусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окруж­ность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гипер­болы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совмес­тить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии теоремы об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;

различные формулы, связанные с треугольником, — при изучении темы «Многогранники», в частности, тео­ремы Менелая и Чевы — в связи с задачами на построе­ние сечений многогранников;

сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и кониче­ской поверхностей.


Тема 12.Равносильность уравнений и неравенств системам (13)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразовани­ях множество корней преобразованного уравнения совпа­дает с множеством корней исходного уравнения. Рассмат­риваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равно­сильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств

Тема 14.Равносильность уравнений на множествах, 7 ч.

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель — научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве поход ному уравнению.

Сначала вводится понятие равносильности двух уравне­ний на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.


Тема 15.Равносильность неравенств на множествах, 6 ч.

Возведение неравенства в четную степень и умноже­ние неравенства на функцию, потенцирование логариф­мических неравенств, приведение подобных членов, при­менение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научить применять переход к не­равенству, равносильному на некотором множестве исход­ному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравне­ния в четную степень, при умножении уравнения на функ­цию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утвержде­ния о равносильности и приводятся примеры их примене­ния. Рассматриваются нестрогие неравенства.


Тема 16. Метод промежутков для уравнений и неравенств, 4 ч.

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интерва­лов для непрерывных функций.

Основная цель — научить решать уравнения и не­равенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и опи­сывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором мно­жестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рас­сматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функ­ций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассмат­ривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < О, называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.


Тема 17. Некоторые сведения из планиметрии (9)

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Тема 18. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств(5)

Тема 19. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод заме­ны неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности сис­тем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подста­новки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помо­щи рассуждений с числовыми значениями.


Тема 20. Уравнения и неравенства с параметрами(4ч)

Тема 21. Комплексные числа. Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел (7)

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряжен­ные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Основная цель — завершить расширение множест­ва чисел введением комплексных чисел; научить выпол­нять арифметические операции с комплексными числами;

Тема 22. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности(7)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события

Тема 23. Повторение(8)

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Планируемые результаты освоения материала

Вид кон-троля

Дата проведения

план

факт

А


Тема 1. Функции и их графики (9)



1

Элементарные функции

1

УОНМ

Аргумент. Функция. Область определения и множество значе­ний функции. Суперпозиции двух функций. Элементарные функции

Знать: понятия аргумент, функ­ция, принцип суперпозиции двух элементарных функций.

Уметь: строить графики элемен­тарных функций

ФР

ИРД

02.09


2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

КУ

Область существования функции. Область изменения (область зна­чений) функции. Ограниченная сверху на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Наименьшее и наиболь­шее значения функции

Знать: понятия область суще­ствования и область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение функции.

Уметь: находить область опреде­ления и область изменения функ­ций, наибольшее и наименьшее значения функций


ФР


03.09


3

Четность, нечетность, периодичность функций

1

КУ

Четная и нечетная функции. Пе­риодичность функции. Период функции. Главный период

Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: определять четность, нечетность, периодичность функций

ФР


04.09


4

Решение задач по теме: «Четность и нечетность»

1

УПЗУ

ФО

ИРД

05.09


5

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

КУ

Убывающая и возрастающая функ­ции. Строго монотонные функции. Невозрастающая и неубывающая функции. Нуль функции. Проме­жутки знакопостоянства

Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго мо­нотонная функция, нуль функции, промежуток знакопостоянства.

Уметь: определять по графику функции промежутки возраста­ния, убывания, знакопостоян­ства


ФР


06.09


6

Решение задач по теме «Промежутки возрастания и убывания функции»

1

УПКЗУ

СР

08.09


7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

КУ

Исследование функции. График функции. Непрерывность функции

Знать: принцип исследования элементарных функций.

Уметь: строить и читать графики элементарных функций

ФР


09.09


8

Основные способы преобразования графиков

1

КУ

Симметрия относительно осей координат. Сдвиг вдоль осей ко­ординат (параллельный перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат. Построение гра­фика функции у = А/{к {х — а)) + В по графику функции у = f(х). Сим­метрия относительно прямой у =х

Знать: основные способы преоб­разования графиков функций.

Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций

ФО

ИРД

10.09


9

Графики функций, содержащих модули

1

КУ

График функции hello_html_m4829cb08.gif и приемы построения

Знать: алгоритм построения графиков, содержащих модуль.

Уметь: наметить этапы построения; выполнять построение; оценивать правильность выполнения действий на адекватной ретроспективной оценки

ФО

ИРД

11.09


А


Тема 2. Предел функции и непрерывность (5)



10

Понятие предела функции

1

УОНМ

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Окрестно­сти точки

Знать: понятие предел функции.

Уметь: находить пределs функции

ФР


12.09


11

Односторонние пределы

1

УОНМ

Правая окрестность точки. Правый предел в точке. Левая окрестность точки. Левый предел в точке. Пер­вый замечательный предел. Второй замечательный предел

Знать: понятие односторонние пределы.

Уметь: находить пределы функ­ций; определять замечательные пределы

ФР


13.09


12

Свойства пределов функций

1

КУ

Основные свойства пределов функ­ций

Знать: свойства пределов функций.

Уметь: решать задачи, применяя свойства пределов функций

ФР


15.09


13

Понятие непрерывности функции

1

КУ

Приращение аргумента. Прира­щение функции. Непрерывность в точке. Разрывы в точке. Непре­рывная функция слева и справа. Непрерывность на отрезке. Непре­рывность элементарных функций

Знать: понятия приращение аргу­мента, приращение функции; фор­мулу для вычисления приращения функции; определение непрерыв­ности функции.

Уметь: находить приращение ар­гумента и приращение функции; вычислять непрерывности функ­ций слева и справа

ФР


16.09


14

Непрерывность элементарных функций

1

КУ

ФР


17.09


А

Тема 3. Обратные функции (6)



15

Понятие обратной функции


1

УОНМ

Обратная функция. Обратимая и необратимая функции. Точки симметрии относительно прямой у =х. Взаимно обратные функции. Свойство графиков взаимно обрат­ных функций

Знать: понятия обратимая, не­обратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функ­ции; свойство графиков взаимно обратных функций; условия суще­ствования обратной и обратимой функций.

Уметь: находить функции, обрат­ные данным, и строить их графики

ФР

ИРД

18.09


16

Взаимно обратные функции

1

УПЗУ

ФО

ИРД

19.09


17

Обратные тригонометрические функции

1

КУ

Функции

Y=arcsinx,

Y=arccosx

Y=arctgx

Y=arcctgx


Знать свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь: находить функцию, обратную данной;

строить графики данной и обратной функции в одной системе координат

ФР


20.09


18

Решение задач по теме «Обратные функции»

1

УПКЗУ

СР

22.09


19

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

КУ

Примеры использования обратных тригонометрических функций:

-доказательство равенств;

-вычисление;

-построение графика

Уметь: проводить вычисления; доказывать равенства, содержащие обратные тригонометрические функции; строить графики

ФР

ИРД

23.09


20

Контрольная работа № 1 по теме «Функции»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

24.09


А

Тема 4. Производная (11)



21

Анализ контрольной работы. Понятие производной

1

КУ

Мгновенная скорость. Приращение пути. Приращение времени. При­ращение аргумента. Приращение функции. Дифференцирование функции. Производная функции. Правая и левая производные функ­ции в точке. Механический и гео­метрический смысл производной. Угол наклона касательной



Знать: понятие мгновенная ско­рость; формулу мгновенной ско­рости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции, опре­деление производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и гео­метрический смысл производной.

Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводя­щие к понятию производной

ФР


25.09


22

Производная функции

1

УПЗУ

ФР

ИРК

26.09


23

Производная суммы. Производная разности

1

КУ

Теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(х)=Аи (х). Производная разности двух функций


Знать: теоремы о производной сум­мы двух функций, о производной функции f(х)=Аи (х) формулу про­изводной разности двух функций.

Уметь: применять изученные тео­ремы и формулы на практике


ФО

ИРД

27.09


24

Производная суммы и разности

1

КУ

ФО

ИРК

29.09


25

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал

1

УОНМ

Непрерывность функции, имеющих производную.

Дифференциал функции. Дифференциал аргумента


Уметь: выяснять, является ли функция непрерывной; вычислять приближенное приращение функции; доказывать теорему о непрерывности функции, имеющих производную

ФО

ИРД

30.09


26

Производная произведения. Производная частного

1

КУ

Теоремы о производной произведе­ния и о производной частного

Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного.

Уметь: применять изученные тео­ремы на практике

ФО

ИРД

01.10


27

Производная произведения и частного

1

КУ

ФО

ИРД

02.10


28

Производные элементарных функций

1

КУ

Производные четной и нечетной функций. Производная десятичного логарифма. Производные тригоно­метрических функций. Производ­ная сложной функции

Знать: теоремы о производных элементарных и сложных функ­ций.

Уметь: находить производные элементарных и сложных функ­ций

ФР

ИРК

03.10


29

Вторая производная и ее физический смысл Производная сложной функции

1

КУ

Вторая производная и ее физический смысл. Производная сложной функции

Знать: формулу для нахождения производной сложной функции

Уметь: находить производную сложной функции

ФО

ИРД


06.10


30

Производная обратной функции. Подготовка к контрольной работе

1

УЗИМ

Производная обратной функции

Знать: правила нахождения производной и производные элементарных функций

Уметь: находить производные

ФО

ИРД


07.10


31

Контрольная работа № 2 по теме « Производная»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Производ­ная»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

08.10


А


Тема5. Применение производной (16)



32

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции


1

КУ

Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Точка локального мини­мума. Точка локального максиму­ма. Точка локального экстремума. Производная функции в точке ло­кального экстремума. Критические точки

Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстрему­ма; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке.

Уметь: выводить и выявлять ста­ционарные и критические точки; находить и строить точки макси­мума и минимума

ФР


09.10


33

Максимум и минимум функции


1

КУ

ФО

ИРД

10.10


34

Уравнение касательной

1

КУ

Теорема о касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэф­фициент

Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке.

Уметь: составлять уравнение ка­сательной к графику функции

ФР


11.10


35

Решение задач на нахождение уравнения касательной

1

УЗИМ

ФО

ИРД

13.10


36

Приближенные вычисления

1

КУ

Вычисление приближенных значе­ний функции в конкретной точке


Знать: принцип нахождения при­ближенных значений функции в фиксированной точке.

Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках

ФР


14.10


37

Возрастание и убывание функции

1

КУ

Возрастание и убывание функции. Монотонность функции. Утвер­ждения о взаимосвязи знака произ­водной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке

Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функ­ции на этом промежутке.

Уметь: определять характер моно­тонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций

ФР


15.10


38

Решение примеров на возрастание и убывание функции

1

КУ

ФР


16.10


39

Производные высших порядков

1

КУ

Вторая производная. Равномер­ное и равноускоренное движение. Механический и геометрический смысл второй производной. Произ­водные высших порядков


Знать: принцип нахождения про­изводных высших порядков; ме­ханический и физический смысл второй производной.

Уметь: находить производные высших порядков

ФО

ИРД

17.10


40

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

КУ

Экстремум. Критические точки. Экстремум функции с единствен­ной критической точкой

Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с един­ственной критической точкой. Уметь: определять минимумы и максимумы функции с един­ственной критической точкой

ФР


18.10


41

Решение задач по теме «Применение производной»

1

УПКЗУ

ФО

ИРД

СР

20.10


42

Задачи на максимум и минимум

1

УПЗУ

Задачи на максимум и минимум. Экстремум. Критические точки


Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения.

Уметь: решать задачи на нахо­ждение максимумов и минимумов функций

ФР


21.10


43

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

1

УПЗУ

Критические точки, наименьшие и наибольшие значения

Знать: точки минимума и минимум функции

Уметь: уметь решать задачи на минимум, решать задачи на нахождение наименьших значений

ФР

ИРК

22.10


44

Асимптоты. Дробно-линейная функция

1

УОНМ

Асимптота. Асимптота кривой. Го­ризонтальная и вертикальная асим­птоты. Дробно-линейная функция


Знать: понятия асимптота, асим­птота кривой, дробно-линейная функция; правила и формулы для нахождения асимптоты графи­ка функции.

Уметь: находить асимптоты графи­ков функций и строить эти графики

ФР

ИРД

23.10


45

Построение графиков функций с применением производной

1

КУ

Принцип исследования функций и построения их графиков с помо­щью производных

Знать: принцип исследования функций и построения их графи­ков с помощью производных. Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных

ФР


24.10


46

Подготовка к контрольной работе. Решение задач на исследование функций с помощью производной

1

УЗИМ

Исследование функции с помощью производной. Алгоритм построения графика с помощью производной

Уметь: исследовать функции и строить графики с помощью производной;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

ФР


25.10


47

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Применение производной»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

27.10


А

Тема 6. Метод координат в пространстве (15 ч)



48

Анализ контрольной работы. Прямоугольная сис­тема координат в пространстве

1

УОНМ

Прямо­угольная сис­тема коорди­нат в про­странстве

Уметь строить точки, зная ее координаты и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат

УО

28.10


49

Ко­ординаты вектора

1

КУ

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам


Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разно­сти двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упраж­нений

ФР


29.10


50

Ко­ординаты вектора. Решение задач

1

КУ

СР

ДМ (15 мин)

30.10


51

Связь между коорди­натами векторов и координатами точек

1

УОНМ

Связь между координатами векторов и координатами точек Радиус-вектор, коллннеарные и компланар­ные векторы

Знать: признаки коллинеарных и компла­нарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и ком­планарность

ФО

31.10


52

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

Координаты середины отрезка. Длина вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками

Знать: формулы коор­динат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для

решения стереометри­ческих задач координатно-векторным мето­дом

CP

ДМ (15 мин)

01.11


53

Решение задач по теме «Координаты вектора»

1

УОСЗ

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам.

Формула координат се­редины отрез­ка. Формула длины вектора и расстояния

Знать: алгоритм вы­числения длины векто­ра, длины отрезка, ко­ординат середины от­резка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат се­редины отрезка, по­строения точек по коор­динатам при решении задач

Теорети­ческий опрос

10.11


54

Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа№4 по теме «Координаты точки и координаты вектора»(20 минут)

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме « Координаты точки и координаты вектора »

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

ФО

КР

11.11


55

Анализ контрольной работы. Угол между векторами. Скалярное произве­дение векторов

1

УОНМ

Угол между векторами, скалярное произведение векторов; формулы и свойства скалярного произведения векторов

Иметь представление об угле между вектора­ми, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин век­торов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; приме­нять формулы вычисле­ния угла между прямы­ми

УО

12.11


56

Угол между векторами. Скалярное произве­дение векторов

1

УЗИМ

Угол между векторами, скалярное произведение векторов; формулы и свойства скалярного произведения векторов

Знать: скалярное произве­дение векторов

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин век­торов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; приме­нять формулы вычисле­ния угла между прямы­ми

СР

ДМ (15 мин)

13.11


57

Вычисление углов между прямым и плоскостями

1

КУ

Направляющий вектор, угол между прямыми

Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов

Уметь: находить угол между прямой и плос­костью

ФР


14.11


58

Решение задач по теме « Скалярное произве­дение векторов»

1

УПЗУ

Скалярное произве­дение векторов; угол между прямой и плоскостью

Знать: алгоритм вы­числения длины векто­ра, длины отрезка, ко­ординат середины от­резка, построения точек по координатам, скалярное произве­дение векторов

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин век­торов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; приме­нять формулы вычисле­ния угла между прямы­ми

ФО

ИРД

15.11


59

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

УОНМ

Центральная, осевая, симметрии. Зеркальная симметрия, параллельный перенос; построение фигуры, симметричной относительно плоскости, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, цен тральная, зеркальная симметрия, параллель­ный перенос,

уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси сим­метрии, центра симмет­рии, плоскости, при па­раллельном переносе

ФР


17.11


60

Решение задач по теме «Движение» Подготовка к контрольной работе

1

УЗИМ

При отображении пространства на себя

Уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

ФО

ИРД

18.11


61

Контрольная работа №5 по теме «Скалярное произведение векторов»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме « Скалярное произведение векторов »

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины векто­ра, координат середины отрезка, уметь приме­нять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной систе­ме координат по задан­ным координатам

КР

19.11


62

Анализ контрольной работы. Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

1

УПКЗУ


ИРК

20.11


А

Тема 7. Первообразная и интеграл (13)



63

Понятие первообразной. Таблица первообразных

1

КУ

Скорость движения. Угловой ко­эффициент касательной к графику функции. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопре­деленный интеграл. Основное свой­ство неопределенного интеграла

Знать: понятия первообразная, неопределенный интеграл; таблицу первообразных; правила отыс­кания первообразных; основное свойство неопределенного инте­грала.

Уметь: находить первообразные известных функций, неопределен­ные интегралы



ФР


21.11


64

Правила нахождения первообразных

1

КУ

ФР


22.11


65

Нахождение первообразных функции

1

УЗИМ

ФР


24.11


66

Площадь криволинейной трапеции

1

КУ

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Формула для нахождения площади криво­линейной трапеции. Интегральная сумма

Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма, схему построения криволинейной трапеции; формулу площади кри­волинейной трапеции.

Уметь: вычислять площадь кри­волинейной трапеции с помощью интегральных сумм



ФО

ИРД

25.11


67

Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла

1

УОНМ

Интегрирование функций. Опреде­ленный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла


Знать: понятия интегрирование, определенный интеграл, проис­хождение слова интеграл; геоме­трический смысл определенного интеграла.

Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометри­ческим смыслом определенного интеграла

ФР


26.11


68

Определенный интеграл

1

УПКЗУ

ФО

ИРД

СР

27.11


69

Приближенное вычисление определенного интеграла

1

КУ

ФО

ИРД


28.11


70

Формула Ньютона – Лейбница

1

КУ

Формула Ньютона - Лейбница. Смысл и применение формулы. Доказательство теоремы Ньютона — Лейбница

Классная


Знать: формулу Ньютона — Лейб­ница.

Уметь: вычислять определенные интегралы и площади фигур, огра­ниченных линиями, с помощью формулы Ньютона - Лейбница

ФР


29.11


71

Решение задач с применением формулы Ньютона-Лейбница

1

УЗИМ

ФО

ИРД

01.12


72

Вычисление определенного интеграла

1

УПКЗУ

Основные свойства определенного интеграла и их применение

Знать: основные свойства опреде­ленного интеграла.

Уметь: применять основные свой­ства определенного интеграла

СР

02.12


73

Свойства определенных интегралов

1

КУ


ФР


03.12


74

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

УПЗУ

Применение определенных

инте­гралов. Площадь круга. Объем тела вращения. Работа. Масса стержня переменной плотности. Давление жидкости на стенку. Центр тяжести

Уметь: работать над задачами, ре­шение которых сводится к вычис­лению определенных интегралов

ФР

ИРК

04.12





75

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Первообраз­ная и интеграл»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

05.12


Г

Тема 8. Цилиндр, конус и шар (17)



76

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

УОНМ

Цилиндр, эле­менты цилин­дра

Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

06.12


77

Цилиндр. Решение задач.

1

КУ

Цилиндр, эле­менты цилин­дра. Осевое сече­ние цилиндра, центр цилинд­ра

Уметь: находить пло­щадь осевого сечения цилиндра, строить осе­вое сечение цилиндра

ПР (10 мин)

08.12


78

Площадь поверхности цилиндра

1

КУ

Формулы площади пол­ной поверхно­сти и площади боковой по­верхности

Знать: формулы пло­щади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; ис­пользуя формулы, вы­числять S боковой и полной поверхностней

CP

(15 мин)

09.12


79

Конус. Площадь поверхности конуса

1

КУ

Конус, эле­менты конуса. Площадь по­верхности ко­нуса

Знать: формулы пло­щади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса

ФО

ИРД


10.12


80

Конус

1

УЗИМ

Конус, эле­менты конуса. Понятие площади боковой поверхности конуса как площади ее развертки

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить эле­менты

ФО

ИРД


11.12


81

Усеченный конус

1

КУ

Усеченный конус, его элементы. Площадь по­верхности ко­нуса и усечен­ного конуса

Знать: элементы усе­ченного конуса.

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

ФО

12.12


82

Сфера. Уравнение сферы

1

УОНМ

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плос­кости, плос­кость, каса­тельная и сфе­ра


Знать: определение сферы и шара, уравнение сферы.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости. Уметь: составлять уравнение сферы по ко­ординатам точек; ре­шать типовые задачи по теме

СР

13.12


83

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

КУ

Уравнение сферы. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоско­сти сечения

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

ФО

ИРД

МД

15.12


84

Касательная плоскость к сфере

1

КУ

Касательная плоскость к сфере

Знать: касательная плоскость к сфере

Уметь: решать зада­чи по теме

ФР


16.12


85

Площадь сферы

1

КУ

Площадь сфе­ры

Знать: формулу пло­щади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ФО

17.12


86

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

УЗИМ

Элементы ци­линдра, конуса, шара; уравне­ние сферы, формулы боковой и полной по­верхностей


Знать: элементы ци­линдра, конуса, уравне­ние сферы, формулы боковой и полной по­верхностей

Уметь: решать типо­вые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

ФО

ИРД

18.12


87

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

УПЗУ

ФР


19.12


88

Решение задач на повторение

1

УПЗУ

ФР


20.12


89

Контрольная работа

7 по теме «Ци­линдр, конус, шар»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Ци­линдр, конус, шар»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

22.12


90

Зачет по теме «Ци­линдр, конус, шар»

1

УОСЗ

Уметь: решать типо­вые задачи по теме, ис­пользовать полученные знания для исследова­ния несложных практи­ческих ситуаций

ИРК

23.12


91

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

УОСЗ

Элементы ци­линдра, конуса, уравне­ние сферы, формулы боковой и полной по­верхностей

Знать: элементы ци­линдра, конуса, уравне­ние сферы, формулы боковой и полной по­верхностей

Уметь: решать зада­чи по теме

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Т

24.12


92

Самостоятельное решение задач

1

УОСЗ


ИРК

25.12


А

Тема 9. Равносильность уравнений и неравенств(4)



93

Равносильные преобразования уравнений

1

УОНМ

Равносильные уравнения. Рав­носильные преобразования урав­нений. Возведение уравнения в степень я. Извлечение корня сте­пени п из обеих частей уравнения. Логарифмирование показательного уравнения. Утверждения о равно­сильности уравнений

Знать: понятие равносильные урав­нения; виды равносильных преоб­разований уравнений; утвержде­ния о равносильности уравнений.

Уметь: применять равносильные преобразования при решении уравнений

ФР

ИРД

26.12


94

Равносильные преобразования уравнений. Решение уравнений

1

УПЗУ

ФР

ИРД

27.12


95

Равносильные преобразования неравенств

1

УОНМ

Равносильные неравенства. Рав­носильные преобразования нера­венств. Возведение неравенства в степень я. Извлечение корня сте­пени п из обеих частей неравенства. Логарифмирование показательного неравенства. Утверждения о равно­сильности неравенств

Знать: понятие равносильные не­равенства; виды равносильных преобразований неравенств; утверждения о равносильности неравенств.

Уметь: применять равносильные преобразования при решении не­равенств

ФР

ИРД

12.01


96

Равносильные преобразования неравенств. Решение неравенств

1

УПЗУ

ФР

ИРД

СР

12.01


А

Тема 10. Уравнения-следствия (8)



97

Понятие уравнения-следствия

1

КУ

Уравнение-следствие. Переход к уравнению-следствию. Посто­ронние корни. Проверка корней. Преобразования, приводящие к урав­нению-следствию: возведение урав­нения в четную степень, потенциро­вание логарифмического уравнения, освобождение уравнения от знамена­теля, приведение подобных членов

Знать: понятие уравнение-след­ствие; виды преобразований, при­водящих к уравнению-следствию. Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; опре­делять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку кор­ней

ФР


13.01


98

Возведение уравнения в четную степень

1

КУ

Переход к уравнению-следствию с помощью возведения уравнения в четную степень. Решение ирра­циональных уравнений

Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; по­нятие иррациональное уравнение. Уметь: применять возведение в степень при решении иррацио­нальных уравнений

ФР


14.01


99

Решение уравнений возводя в четную степень

1

УЗИМ

ФР


15.01


100

Потенцирование логарифмических уравнений

1

КУ


Потенцирование логарифмического уравнения


Знать: утверждение о потенцирова­нии логарифмического уравнения.

Уметь: потенцировать логариф­мические уравнения

ФР


16.01


101

Решение логарифмических уравнений

1

УЗИМ

ФО

ИРД

17.01


102

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

КУ

Приведение подобных членов урав­нения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение фор­мул

Знать: преобразования, приводя­щие к уравнению-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

ФР


19.01


103

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

1

КУ

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Примене­ние нескольких преобразований


Уметь: применять несколько преобразований, приводящих к уравнению-следствию


ФР


20.01


104

Решение задач по теме «Уравнение следствие»

1

УПКЗУ

СР

21.01


Г

Тема 11. Объем тел (14)



105

Понятие объема. Объем прямоугольно­го параллелепипеда

1

УОНМ

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба

Знать: формулы объ­ема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямо­угольного параллелепи­педа

УО

22.01


106

Объем прямоуголь­ной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

УОНМ

Формула объ­ема призмы: основание -прямоуголь­ный треуголь­ник

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием фор­мулы объема прямой призмы

ФО

23.01


107

Объем прямоугольно­го параллелепипеда

1

УЗИМ

Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба

Знать: формулы объ­ема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямо­угольного параллелепи­педа

СР(12 мин)

24.01


108

Объем прямой призмы

1

КУ

Формула объёма призмы


Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием фор­мулы объема прямой призмы

ФР


26.01


109

Объем цилиндра

1

УОНМ

Формула объёма цилиндра


Знать: формулу объ­ема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашне­го зада­ния

27.01


110

Решение задач по теме « Объем цилиндра»

1

УЗИМ

СР(25 мин)

28.01


111

Вычисление обьемов тел с помощью интеграла

1

КУ

Метод нахождения объёма тела с помощью определённого интеграла

Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла

Уметь: находить объем тел

ФР


29.01


112

Объем наклонной призмы

1

КУ

Объем наклонной призмы

Знать: формулу объ­ема наклонной призмы. Уметь: находить объ­ем наклонной призмы

СР№ 15

ДМ (10 мин)

30.01


113

Объем пирамиды

1

УОНМ

Формулы объ­ема треугольной и произ­вольной пира­миды


Знать: метод вычис­ления объема через оп­ределенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода фор­мулы объема пирамиды, находить объем пира­миды

ФО

31.01


114

Решение задач по теме « Объем пирамиды»

1

УПЗУ

ФР


31.01


115

Объем пирамиды. Самостоятельная работа.

1

УПКЗУ

СР

02.02


116

Объем конуса

1

УОНМ

Формулы объ­ема конуса, усеченного конуса

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов кону­са и усеченного конуса, решать задачи на вы­числение объемов кону­са и усеченного конуса

ФО

ИРД

03.02


117

Решение задач по теме

«Объем конуса»

1

УПЗУ

ФР


04.02


118

Контрольная работа

8 по теме «Объе­мы тел»

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Объе­мы тел»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР


05.02


А

Тема 12. Равносильность уравнений и неравенств системам (13)



119

Анализ контрольной работы. Основные понятия

1

КУ

Система. Решение системы. Равно­сильность систем. Равносильность уравнения системе. Равносильность уравнения совокупности систем

Знать: понятия система уравне­ний и неравенств, равносильные системы, уравнение, равносильное системе, уравнение, равносильное совокупности систем.

Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокуп­ностей систем уравнений и нера­венств

ФР


06.02


120

Решение уравнений с помощью систем

1

КУ

Утверждения о решении уравнений с помощью систем

Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем.

Уметь: решать уравнения с помо­щью систем

ФР


07.02


121

Решение уравнений

1

УПЗУ

ФР


09.02


122

Решение уравнений с помощью систем

1

УПЗУ

ФО

ИРД

10.02


123

Проверочная работа по решению систем уравнений

1

УПКЗУ

ИРК

11.02


124

Уравнения вида f (α (x)) = f (β (x))

1

КУ

Решение уравнений вида f (α (x)) = f (β (x)). Утверждение о равносильности уравнения f (α (x)) = f (β (x)) системе

Знать: утверждение о равносиль­ности уравнения f (α (x)) = f (β (x))системе.

Уметь: решать уравнения вида f (α (x)) = f (β (x))и находить спосо­бы их преобразования

ФР


12.02


125

Решение уравнения вида f (α (x)) = f (β (x))

1

КУ

ФР


13.02


126

Решение неравенств с помощью систем

1

УЗИМ

Утверждения о решении неравенств с помощью систем

Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем.

Уметь: решать неравенства с по­мощью систем

ФР


14.02


127

Решение неравенств

1

УОСЗ

ИРК

16.02


128

Решение неравенств с помощью систем

1

УПЗУ

ФР

ИРД

17.02


129

Решение неравенств. Повторение

1

УОСЗ

ФР

ИРД

18.02


130

Неравенства вида f ( α(x)) > f (β (x))

1

КУ

Решение неравенств вида f ( α(x)) > f (β (x))Утверждения о равносильности неравенства f ( α(x)) > f (β (x))системам

Знать: утверждения о равносиль­ности неравенства f ( α(x)) > f (β (x))

Уметь: решать неравенства вида f ( α(x)) > f (β (x)) и находить спосо­бы их преобразования

ФР


19.02


131

Решение неравенства вида f ( α(x)) > f (β (x))

1

УЗИМ

ФР


20.02



Тема 13. Объем тел (8)



132

Объ­ем шара

1

УОНМ

Объём шара


Знать: формулу объ­ема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интегра­ла и использовать ее при решении задач на нахождение объема ша­ра

УО

21.02


133

Решение задач по теме

«Объ­ем шара»

1

УОСЗ

ФР


21.02


134

Объем шарового сег­мента, шарового слоя и шарового спектра

1

КУ

Объём шарового сегмента и слоя

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Знать: формулы объ­емов этих тел. Уметь: решать зада­чи на нахождение объе­мов шарового слоя, сек­тора, сегмента

Проверка домашне­го зада­ния

24.02


135

Решение задач по теме объем шарового сег­мента, шарового слоя и шарового спектра

1

УПЗУ

Уметь решать задачи

ФР


25.02


136

Площадь сферы

1

УОНМ

Формулы площади сферы

Знать: формулу пло­щади сферы. Уметь: выводить формулу площади сфе­ры, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

26.02


137

Решение задач по те­ме «Объем шара. Площадь сферы»

1

УОСЗ

Объём шара. Объём шарового сегмента и слоя. Формулы площади сферы

ИР

СР

27.02


138

Контрольная работа№9 по теме «Объемы шара и площадь сферы»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Объемы шара и площадь сферы»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

28.02


139

Зачет по темам «Объ­ем шара, его частей» и «площадь сферы»

1

Урок-зачет

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач

Теорети­ческий опрос

02.03


А

Тема 14. Равносильность уравнений на множествах (7)



140

Основные понятия

1

КУ

Уравнения, равносильные на мно­жестве. Равносильный переход (равносильное преобразование) на множестве. Преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносиль­ному ему на некотором множестве чисел

Знать: понятия уравнения, рав­носильные на множестве, рав­носильный переход (равносильное преобразование) на множестве; виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносиль­ные преобразования уравнений

ФР


03.03


141

Возведение уравнения в четную степень

1

КУ

Возведение уравнения в четную степень. Применение возведения уравнения в четную степень при ре­шении модульных уравнений


Знать: принцип возведения урав­нения в четную степень.

Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень


ФР


04.03


142

Решение задач по теме « Возведение уравнения в четную степень»

1

УЗИМ

ФО

ИРД

05.03


143

Умножение уравнения на функцию

1

КУ

Утверждение об умножении уравне­ния на функцию

Знать: принцип умножения урав­нения на функцию.

Уметь: применять умножение на функцию при решении урав­нений

ФР

ИРК

06.03


144

Другие преобразования уравнений

1

КУ

Приведение подобных членов. Применение формул. Применение нескольких преобразований при решении уравнений

Знать: виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равно­сильному ему на некотором мно­жестве чисел.

Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

ФР


07.03


145

Применение нескольких преобразований

1

КУ

Преобразования, приводящие ис­ходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение не­скольких преобразований

ФР

ПР

07.03


146

Контрольная работа№10 по теме « Рациональные уравнения »

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Рациональ­ные уравнения»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

09.03


А

Тема 15. Равносильность неравенств на множествах (6)



147

Анализ контрольной работе. Основные понятия

1

КУ

Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный пере­ход (равносильное преобразование) неравенств на множестве. Виды основных преобразований нера­венств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равно­сильному ему на некотором множе­стве чисел

Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве; рав­носильный переход (равносильное преобразование) неравенств на мно­жестве; виды основных преобра­зований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравен­ству, равносильному ему на неко­тором множестве чисел.

Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносиль­ные преобразования неравенств

ФР


10.03


148

Возведение неравенства в четную степень

1

КУ

Возведение неравенства в четную степень. Применение возведения неравенства в четную степень при решении модульных неравенств

Знать: принцип возведения нера­венства в четную степень.

Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные не­равенства с помощью возведения в четную степень

ФР


11.03


149

Умножение неравенства на функцию

1

КУ

Утверждение об умножении нера­венства на функцию

Знать: принцип умножения нера­венства на функцию.

Уметь: применять умножение на функцию при решении нера­венств

ФР


12.03


150

Другие преобразования неравенств

1

КУ

Приведение подобных членов. Применение формул

Знать: виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

ФО

ИРД

13.03


151

Применение нескольких преобразований

1

КУ

Виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравен­ству, равносильному ему на некото­ром множестве чисел. Применение нескольких преобразований

ФР

ИРК

14.03


152

Нестрогие неравенства

1

КУ

Нестрогие неравенства. Утвержде­ние о решении нестрогих нера­венств

Знать: понятие нестрогие нера­венства; утверждение о решении нестрогих неравенств.

Уметь: решать нестрогие неравен­ства

ФР

ИРК

16.03


А

Тема 16. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4)



153

Уравнения с модулями

1

КУ

Метод промежутков для решения уравнений. Уравнения с модулями. Равносильность систем уравнений

Знать: способ решения уравне­ний, содержащих модули, методом промежутков.

Уметь: решать модульные уравне­ния методом промежутков; нахо­дить особые точки

ФР


17.03


154

Неравенства с модулями

1

КУ

Метод промежутков для решения неравенств. Неравенства с модуля­ми. Равносильность систем нера­венств

Знать: способ решения нера­венств, содержащих модули, мето­дом промежутков.

Уметь: решать модульные нера­венства методом промежутков; находить особые точки

ФР


18.03


155

Метод интервалов для непрерывных функций

1

КУ

Метод интервалов. Метод проме­жутков. Непрерывность функций

Знать: суть метода интервалов для непрерывных функций.

Уметь: решать неравенства мето­дом интервалов для непрерывных функций

ФР


19.03


156

Контрольная работа №11 по теме « Рациональные уравнения и неравенства»


1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Рациональ­ные уравнения и неравенства»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

20.03


Г

Тема 17. Некоторые сведения из планиметрии (9)



157

Анализ к/р. Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

1

УОНМ

Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

Знать: угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

21.03


158

Углы с вершинами внутри и вне круга

1

УОНМ

Углы с вершинами внутри и вне круга

Знать: углы с вершинами внутри и вне круга

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

01.04


159

Вписанный и описанный четырехугольник

1

УОНМ

Вписанный и описанный четырехугольник

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

02.04


160

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника

1

УОНМ

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника

Знать: теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

03.04


161

Формула площади треугольника. Формула Герона

1

УОНМ

Формула площади треугольника. Формула Герона

Знать: Формула площади треугольника. Формула Герона

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

04.04


162

Задача Эйлера

1

УОНМ

Задача Эйлера

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

06.04


163

Теорема Менелая. Теорема Чевы

1

УОНМ

Теорема Менелая. Теорема Чевы

Знать: Теорема Менелая. Теорема Чевы.

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

07.04


164

Эллипс, гипербола и парабола

1

Эллипс, гипербола и парабола

Эллипс, гипербола и парабола

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

08.04


165

Самостоятельная работа по теме «Некоторые сведения из планиметрии»

1

УПЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме « Некоторые сведения из планиметрии »

Уметь решать задачи

СР

09.04


А

Тема 18. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств(5)



166

Использование областей существования функций

1

КУ

Свойства функции. Область опре­деления функции. Область значе­ний функции


Знать: один из методов решения уравнений и неравенств — исполь­зование областей существования функций.

Уметь: решать уравнения и нера­венства, используя области суще­ствования функций

ФР

ИРД

10.04


167

Использование неотрицательности функций

1

КУ

Сумма нескольких функций. Неотрицательность функций

Знать: один из методов решения уравнений и неравенств - ис­пользование неотрицательности функций.

Уметь: решать уравнения и нера­венства, используя неотрицатель­ность функций

ФР

ИРД

11.04


168

Использование ограниченности функций

1

КУ

Пересечение областей существо­вания функций. Ограниченность функций. Равносильность нера­венств

Знать: один из методов решения уравнений и неравенств - исполь­зование ограниченности функций.

Уметь: решать уравнения и нера­венства, используя ограниченность функций; определять харак­тер функции при решении уравне­ний и неравенств данным методом

ФР

ИРД

13.04


169

Использование монотонности и экстремумов функций

1

КУ

Приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. Способы решения с использованием систем: областей существования функции; не отрицательности функций; ограниченности функций; монотонности функций

Знать: Свойство монотонности и экстремумов функции

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием монотонности и экстремумов функции функций

ФР

ИРД

14.04


170

Использование свойств синуса и косинуса

1

КУ

Ограниченность тригонометри­ческих функций hello_html_m7701cc33.gif. Способ рассуждения с числовыми значениями

Знать: один из методов решения уравнений и неравенств - исполь­зование свойств синуса и коси­нуса.

Уметь: решать уравнения и нера­венства, используя свойства сину­са и косинуса; применять способ рассуждения с числовыми значе­ниями при решении уравнений и неравенств

ФР

ИРД СР

15.04


А

Тема 19. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8)



171

Равносильность систем

1

КУ

Основные понятия, необходимые при решении систем двух урав­нений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений. Рав­носильные системы уравнений. Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки. Линей­ные преобразования систем


Знать: понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестны­ми, равносильность систем уравне­ний с двумя неизвестными; утвер­ждения о равносильности систем; суть метода подстановки.

Уметь: применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать ли­нейные преобразования систем уравнений

ФР


16.04


172

Решение задач на равносильность систем

1

УЗИМ

ФР


17.04


173

Система-следствие

1

КУ

Следствие системы уравнений. Преобразования, приводящие к системе-следствию: приведение подобных, возведение в четную степень, освобождение от знамена­телей, потенцирование. Проверка полученных решений. Применение формул

Знать: понятие следствие системы уравнений; виды преобразований, приводящих к системе-следствию.

Уметь: применять изученные виды преобразований при реше­нии систем уравнений; выполнять проверку полученных решений

ФР


18.04


174

Система-следствие. Применение формул

1

УЗИМ

ФР


20.04


175

Метод замены неизвестных

1

КУ

Системы уравнений с двумя неиз­вестными. Метод замены двух неиз­вестных в системе уравнений


Знать: суть метода замены неиз­вестных.

Уметь: применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений

ФР


21.04


176

Решение системы методом замены неизвестных

1

УЗИМ

ФО

ИРД

22.04


177

Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений

1

КУ

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

Уметь: рассуждать при решении уравнений и неравенств;

Выполнять учебные действия в громкоречевой форме

ФР

ИРК

23.04


178

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений и неравенств»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

24.04



Тема 20. Уравнения и неравенства с параметрами(4ч)



179

Уравнения с параметром

1

УОНМ

Уравнения с параметром

Уметь: решать уравнения с параметром для каждого значения параметра

ФР


25.04


180

Неравенства с параметром


1

УОНМ

Неравенства с параметром

Уметь: решать неравенства с параметром для каждого значения параметра

ФР


27.04


181

Системы уравнений с параметром


1

КУ

Системы уравнений с параметром

Уметь: решать системы уравнений с параметром для каждого значения параметра

ФР


27.04


182

Задачи с условиями

1

КУ

Задачи, в которых требуется найти все значения параметра, при каждом из которых выполнено некоторое условие

Уметь: решать задачи с условиями

ФР


28.04


А

Тема 21. Комплексные числа. Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел (7)



183

Алгебраическая форма комплексного числа

1

КУ

Мнимая единица, действительная и мнимая часть комплексного числа, алгебраическая форма комплексного числа

Знать: понятие комплексного числа.

Уметь: выполнять элементарные действия с комплексными числами


ФР


29.04


184

Сопряженные комплексные числа


1

УОНМ

Сопряженные комплексные числа

Знать: понятие сопряженного комплексного числа

Уметь: выполнять элементарные действия с комплексными числами


ФР


30.04


185

Геометрическая интерпретация комплексного числа


1

УОНМ

Комплексная плоскость, модуль комплексного числа

Знать: понятия геометрической интерпретации комплексного числа

Уметь: применять новые понятия при решении задач

ФР


30.04


186

Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра

1

УОНМ

Главный аргумент, тригонометрическая форма

Знать: тригонометрическую форму комплексного числа

Уметь: выполнять элементарные действия с комплексными числами

ФР


02.05


187

Корни из комплексных чисел и их свойства

1

КУ

Корни из комплексных чисел и их свойства

Знать: теорему о существовании п различных корней степени п

Уметь: вычислять корней степени п

ФР


04.05


188

Корни многочленов

1

КУ

Корни многочленов

Находить корни из комплексных чисел и их свойства

ФР


04.05


189

Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера

1

КУ

Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера

Знать: показательную форму комплексного числа

ФР


05.05



Тема 22. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности(7)



190

Элементарные и сложные события

1

УОНМ

Элементарные и сложные события

Знать: Элементарные и сложные события

Уметь применять новые знания при решении

ФР


06.05


191-193

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

1

УОНМ

Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

Знать: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Уметь применять новые знания при решении

ФР


07.05

08.05

11.05


194

Понятие о независимости событий

1

УОНМ

Независимые события

Знать: Понятие о независимости событий

Уметь применять новые знания при решении

ФР


12.05


195

Вероятность и статистическая частота наступления события

1

УОНМ

Вероятность и статистическая частота наступления события

Знать: Вероятность и статистическую частоту наступления события Уметь применять новые знания при решении

ФР


13.05


196

Контрольная работа №13 по теме «Комплексные числа. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Комплексные числа. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

14.05



Тема 23. Повторение(8)



197

Рациональные уравнения и си­стемы уравне­ний

1

УОСЗ

Способы решения рациональных уравнений и систем уравнений

Уметь: решать рациональные уравнения и системы уравнений

ФР

ИРД

15.05


198

Иррациональ­ные уравнения

1

УОСЗ

Способы решения иррациональных уравнений. Проверка корней. Поте­ря корней

Уметь: решать иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни

ФР

ИРД

16.05


199

Прогрессии

1

УОСЗ

Последовательности. Пределы на бесконечности. Пределы в точке. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Уметь: решать задачи на прогрес­сии

ФР

ИРД

18.05


200

Рациональные и иррациональ­ные неравенства. Системы нера­венств

1

УОСЗ

Способы решения рациональных и иррациональных неравенств и си­стем неравенств

Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства и системы неравенств

ФР

ИРД

19.05


201

Модули. Уравне­ния и неравен­ства с модулями

1

УОСЗ

Модульные неравенства. Модуль­ные уравнения. Метод промежут­ков. Особые точки

Уметь: решать уравнения и нера­венства с модулями

ФР

ИРД

20.05


202

Логарифмиче­ские, показательные уравнения и неравенства

1

УОСЗ

Способы решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств


Уметь: решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства

ФР

ИРД

21.05


203

Контрольная работа № 14(итоговая)

1

УПКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся за 10—11 классы

Знать: теоретический материал, изученный в 10—11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

КР

22.05


204

Анализ итоговой КР. Подготовка к ЕГЭ

1

Урок-кон-сультация

Правила проведения ЕГЭ. Выпол­нение заданий с сайта ЕГЭ РФ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при вы­полнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

ФР


23.05




Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.



Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.




Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




















Интернет - ресурсы

 Данные ресурсы сети Интернет помогут учителю подготовить и провести не только уроки математики, но и занятия математических кружков; предложить ученикам оригинальные и занимательные задачи на смекалку, логические задачи и математические головоломки; подготовить школьников к участию в математических олимпиадах и конкурсах. Среди образовательных ресурсов сети Интернет особое место занимают учебные и методические материалы, разработанные педагогами и опубликованные ими на собственных сайтах. Такие материалы содержат оригинальные авторские разработки и результаты обобщения педагогического опыта обучения математике, в том числе алгебре и геометрии.

 Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября" http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

Виртуальная школа юного математика http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа http://www.bymath.net

Геометрический портал http://www.neive.by.ru

Графики функций http://graphfunk.narod.ru

Дидактические материалы по информатике и математике http://comp_science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor) http://rain.ifmo.ru/cat/

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно – поисковая система http://zadachi.mccme.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.math_on_line.com

Интернет-библиотека физико-математической литературы http://ilib.mccme.ru

Интернет-проект "Задачи" http://www.problems.ru

Логические задачи и головоломки http://smekalka.pp.ru

Математика в афоризмах http://matematiku.ru

Математика в помощь школьнику (тесты по математике онлайн) http://www.mathtest.ru

Математика для поступающих в вузы http://www.matematika.agava.ru

Математика и программирование http://www.mathprog.narod.ru

Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина http://www.shevkin.ru

Математическая гимнастика: задачи разных типов http://mat_game.narod.ru

Математические игры для детей http://www.bajena.com/ru/kids/mathematics/

Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru

Математические этюды http://www.etudes.ru

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов http://www.mathematik.boom.ru

Международный математический конкурс "Кенгуру" http://www.kenguru.sp.ru

Мир математических уравнений – Международный научно-образовательный сайт EqWorld http://eqworld.ipmnet.ru

Московская математическая олимпиада школьников http://olympiads.mccme.ru/mmo/

Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" http://kvant.mccme.ru

Планета "Математика" http://math.child.ru

Прикладная математика: справочник http://www.pm298.ru

Раздел по математике Новосибирской открытой образовательной сети http://www.websib.ru/noos/math/

Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку http://www.domzadanie.ru

Сайт учебно-методического комплекта по математике для 5-11-х классов Муравиных http://muravin2007.narod.ru

Сайт учителя математики С.С. Бирюковой http://sbiryukova.narod.ru

Сайт учителя математики и информатики И.А. Зайцевой http://www.zaitseva_irina.ru

Сайт учителя математики И.О. Карповой http://matica.nm.ru

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru

СУНЦ МГУ – Физико-математическая школа им. А.Н. Колмогороваhttp://www.pms.ru

Турнир городов – Международная математическая олимпиада для школьниковhttp://www.turgor.ru










hello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gif

Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров169
Номер материала ДA-043301
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх