Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Троицкая средняя общеобразовательная школа №2»

«Согласовано» Экспертный совет школы ________________/_______ Протокол №_____ от «___»__________2015 г.

«Согласовано» ШМО ________________/_______ Протокол №_____ от «___»__________2015 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ ТСОШ №2 ________________/_______ Приказ №_____ от «___»__________2015 г.

Рабочая программа

учителя математики

Цайтлер Ольги Николаевны

по учебному курсу математика

6 класс

Троицкое

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе

·         Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования

·         Примерной программы основного общего образования по математике

·         Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.)

·         Учебника Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ под ред. Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2011г

Общее количество часов, отводимое на изучение математики – 175, 5ч в неделю.

Цели обучения:

·         Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно - технического прогресса.

Содержание курса обучения

Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции.

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображения чисел на прямой. Координата точки. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для удобства вычислений.

Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Делимость чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

·         Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;

·         Алгоритм разложения числа на простые множители;

·         Алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

·         Раскладывать число на множители;

·         Находить НОК и НОД.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Основное свойство дроби;

·         Правило приведения дробей к наименьшему знаменателю;

·         Правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

·         Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

·         Преобразовывать дроби;

·         Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

·         Сравнивать дроби с разными знаменателями;

·         Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;

·         Правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

·         Правило нахождения числа от его дроби.

Учащиеся должны уметь:

·         Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

·         Решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины; масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;

·         Основное свойство пропорции;

·         Формулы длины окружности и круга.

Учащиеся должны уметь:

·         Читать и записывать пропорции;

·         Применять основное свойство пропорции;

·         Решать задачи с помощью пропорций;

·         Различать прямую и обратную пропорциональности;

·         Определять масштаб карты и находить расстояния на местности;

·         Находить длину окружности и площади круга.

Положительные и отрицательные числа.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;

·         Правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

·         Определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;

·         Находить число, противоположное данному;

·         Находить модуль числа;

·         Сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

·         Определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Значение суммы противоположных чисел;

·         Правила сложения и вычитания положительных чисел.

Учащиеся должны уметь:

·         Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;

·         Понятие рациональные числа;

·         Свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

·         Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

·         Решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.

Решение уравнений.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

·         Понятие линейное уравнение;

·         Правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

·         Выполнять преобразование выражений;

·         Решать линейные уравнения.

Координаты на плоскости.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         Понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые; координатная плоскость, координаты точек на плоскости; столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

·         Распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;

·         Определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

·         Строить и читать столбчатые диаграммы, графики.

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. Предусмотрено 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование учебного материала

Сокращения

Сокращения	Расшифровка
ИНМ	Изучение  нового материала
СЗУН	Совершенствование  знаний, умений, навыков
КУ	Комбинированный  урок
УОСЗ	Урок  обобщения и систематизации знаний
КЗУ	Контроль  знаний и умений
КЗ	Коррекция знаний

№ урока	Тема	Тип урока	Количество часов
Глава 1. Обыкновенные дроби (95ч)
Делимость чисел			21
1	Делители	ИНМ	1
2	Кратные	КУ	1
3	Решение задач на тему «Делители и кратные»	СЗУН	1
4	Признаки делимости на 10, на 5, на 2	ИНМ	1
5	Решение задач на тему «Признаки делимости на 10, на5, на 2»	СЗУН	1
6	Обобщение на тему «Признаки делимости на 10, на5, на 2»	СЗУН	1
7	Признаки делимости на 9 и на3	ИНМ	1
8	Решение задач на тему «Признаки делимости на 9 и на 3»	СЗУН	1
9	Простые и составные числа	ИНМ	1
10	Решение задач на тему «Простые и составные числа»	СЗУН	1
11	Разложение на простые множители	ИНМ	1
12	Решение задач на тему «Разложение на простые множители»	СЗУН	1
13	Наибольший общий делитель.	ИНМ	1
14	Взаимно простые числа	КУ	1
15	Решение задач на тему «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»	СЗУН	1
16	Введение понятия «Наименьшее общее кратное»	ИНМ	1
17	Наименьшее общее кратное	КУ	1
18	Решение задач на тему «Наименьшее общее кратное»	СЗУН	1
19	Обобщение по теме «Делимость чисел»	УОСЗ	1
20	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	КЗУ	1
21	Анализ контрольной работы	КЗ	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями			22
22	Основное свойство дроби	ИНМ	1
23	Решение задач на тему «Основное свойство дроби»	СЗУН	1
24	Сокращение дробей	ИНМ	1
25	Решение задач на тему «Сокращение дробей»	СЗУН	1
26	Обобщение по теме «Сокращение дробей»	УОСЗ	1
27	Приведение дробей к общему знаменателю	ИНМ	1
28	Решение задач на тему «Приведение дробей к общему знаменателю»	СЗУН	1
29	Обобщение на тему «Приведение дробей к общему знаменателю»	УОСЗ	1
30	Сравнение дробей с разными знаменателями	ИНМ	1
31	Сложение дробей с разными знаменателями	КУ	1
32	Вычитание дробей с разными знаменателями	СЗУН	1
33	Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	СЗУН	1
34	Обобщение по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	УОСЗ	1
35	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	КЗУ	1
36	Анализ контрольной работы	КЗ	1
37	Сложение смешанных чисел	ИНМ	1
38	Вычитание смешанных чисел	КУ	1
39	Сложение и вычитание смешанных чисел	СЗУН	1
40	Решение задач на тему «Сложение и вычитание смешанных чисел»	СЗУН	1
41	Обобщение на тему «Сложение и вычитание смешанных чисел»	УОСЗ	1
42	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	КЗУ	1
43	Анализ контрольной работы	КЗ	1
Умножение и деление обыкновенных дробей			33
44	Умножение дроби на натуральное число	ИНМ	1
45	Умножение дробей	КУ	1
46	Решение задач по теме «Умножение дробей»	СЗУН	1
47	Умножение смешанных чисел	СЗУН	1
48	Решение задач на тему «Умножение смешанных чисел»	СЗУН	1
49	Нахождение дроби от числа	ИНМ	1
50	Задачи на нахождение дроби от числа	КУ	1
51	Решение задач на тему «Нахождение дроби от числа»	СЗУН
52	Обобщение на тему «Нахождение дроби от числа»	УОСЗ	1
53	Распределительное свойство умножения	ИНМ	1
54	Применение распределительного свойства умножения	КУ	1
55	Решение задач на применение распределительного свойства умножения	СЗУН	1
56	Обобщение по теме «Распределительное свойство умножения»	УОСЗ	1
57	Обобщение на тему «Умножение дробей»	УОСЗ	1
58	Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»	КЗУ	1
59	Анализ контрольной работы	КЗ	1
60	Взаимно обратные числа	ИНМ	1
61	Решение задач на тему «Взаимно обратные числа»	СЗУН	1
62	Деление	ИНМ	1
63	Деление дробей	КУ	1
64	Решение задач на тему «Деление дробей»	СЗУН	1
65	Обобщение на тему «Деление»	УОСЗ	1
66	Контрольная работа №5 по теме «Деление»	КЗУ	1
67	Анализ контрольной работы	КЗ	1
68	Нахождение числа по его дроби	ИНМ	1
69	Решение упражнений на тему «Нахождение числа по его дроби»	СЗУН	1
70	Решение задач на тему «Нахождение числа по его дроби»	СЗУН	1
71	Дробные выражения	ИНМ	1
72	Решение дробных выражений	СЗУН	1
73	Решение задач на тему «Дробные выражения»	СЗУН	1
74	Обобщение на тему «Дробные выражения»	УОСЗ	1
75	Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»	КЗУ	1
76	Анализ контрольной работы	КЗ	1
Отношения и пропорции			19
77	Отношения	ИНМ	1
78	Взаимно обратные отношения	КУ	1
79	Решение задач по теме «Взаимно обратные отношения»	СЗУН	1
80	Пропорции	ИНМ	1
81	Решение задач на тему «Пропорции»	СЗУН	1
82	Прямая зависимость	ИНМ	1
83	Обратная зависимость	ИНМ	1
84	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	КУ	1
85	Обобщение по теме «Отношения и пропорции»	УОСЗ	1
86	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»	КЗУ	1
87	Анализ контрольной работы	КЗ	1
88	Масштаб	ИНМ	1
89	Решение задач по теме «Масштаб»	СЗУН	1
90	Длина окружности	ИНМ	1
91	Площадь  круга	КУ	1
92	Шар	ИНМ	1
93	Решение задач по теме «Шар»	СЗУН	1
94	Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»	КЗУ	1
95	Анализ контрольной работы	КЗ	1
Глава 2. Рациональные числа (69ч)
Положительные и отрицательные числа			14
96	Координатная  прямая	ИНМ	1
97	Координаты точки	КУ	1
98	Противоположные числа	ИНМ	1
99	Целые числа	КУ	1
100	Решение задач по теме «Противоположные числа»	СЗУН	1
101	Введение понятия «Модуль числа»	ИНМ	1
102	Модуль числа	СЗУН	1
103	Решение задач по теме «Модуль числа»	СЗУН	1
104	Сравнение чисел	ИНМ	1
105	Решение задач на сравнение чисел	СЗУН	1
106	Изменение величин	ИНМ	1
107	Решение задач по теме «Изменение величин»	СЗУН	1
108	Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	КЗУ	1
109	Анализ контрольной работы	КЗ	1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел			12
110	Сложение чисел с помощью координатной прямой	ИНМ	1
111	Решение задач по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой»	СЗУН	1
112	Сложение отрицательных чисел	ИНМ	1
113	Решение задач на сложение отрицательных чисел	СЗУН	1
114	Сложение чисел с разными знаками	ИНМ	1
115	Решение задач по теме «Сложение чисел с разными знаками»	СЗУН	1
116	Обобщение по теме «Сложение чисел с разными знаками»	УОСЗ	1
117	Вычитание	ИНМ	1
118	Решение задач по теме «Вычитание»	СЗУН	1
119	Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	УОСЗ	1
120	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	КЗУ	1
121	Анализ контрольной работы	КЗ	1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел			14
122	Умножение чисел с разными знаками	ИНМ	1
123	Умножение отрицательных чисел	КУ	1
124	Решение задач по теме «Умножение»	СЗУН	1
125	Деление отрицательных чисел	ИНМ	1
126	Деление чисел с разными знаками	КУ	1
127	Решение задач по теме «Деление»	СЗУН	1
128	Введение понятия «Рациональные числа»	ИНМ	1
129	Рациональные числа	КУ	1
130	Решение задач по теме «Рациональные числа»	СЗУН	1
131	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	КЗУ	1
132	Анализ контрольной работы	КЗ	1
133	Переместительное и сочетательное свойства сложения	ИНМ	1
134	Свойства действий с рациональными числами	СЗУН	1
135	Решение задач по теме «Свойства действий с рациональными числами»	СЗУН	1
Решение уравнений			15
136	Раскрытие скобок	ИНМ	1
137	Правила раскрытия скобок	СЗУН	1
138	Коэффициент	ИНМ	1
139	Определение числового коэффициента	СЗУН	1
140	Введение понятия «Подобные слагаемые»	ИНМ	1
141	Сложение подобных слагаемых	КУ	1
142	Решение задач по теме «Подобные слагаемые»	СЗУН	1
143	Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	КЗУ	1
144	Анализ контрольной работы	КЗ	1
145	Линейные уравнения	ИНМ	1
146	Решение линейных уравнений	КУ	1
147	Решение задач по теме «Решение уравнений»	СЗУН	1
148	Обобщение по теме «Решение уравнений»	УОСЗ	1
149	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»	КЗУ	1
150	Анализ контрольной работы	КЗ	1
Координаты на плоскости			14
151	Перпендикулярные прямые	ИНМ	1
152	Построение перпендикулярных прямых	СЗУН	1
153	Параллельные прямые	ИНМ	1
154	Свойства параллельных прямых	КУ	1
155	Координатная плоскость	ИНМ	1
156	Построение в координатной плоскости	КУ	1
157	Решение задач по теме «Координатная плоскость»	СЗУН	1
158	Столбчатые диаграммы	ИНМ	1
159	Построение столбчатых диаграмм	СЗУН	1
160	Графики	ИНМ	1
161	Построение графиков	СЗУН	1
162	Обобщение по теме «Координаты на плоскости»	УОСЗ	1
163	Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»	КЗУ	1
164	Анализ контрольной работы	КЗ	1
Повторение (11ч)
165	Повторение. Делимость чисел	КУ	1
166	Повторение. Действия  с обыкновенными дробями и смешанными числами	СЗУН	1
167	Повторение. Отношения	СЗУН	1
168	Повторение. Пропорции	СЗУН	1
169	Повторение. Действия с рациональными числами	СЗУН	1
170	Повторение. Решение уравнений	СЗУН	1
171	Повторение. Решение линейных уравнений	СЗУН	1
172	Параллельные и перпендикулярные прямые	СЗУН	1
173	Итоговая контрольная работа	КЗУ	1
174	Анализ контрольной работы	КЗ	1
175	Итоговое занятие	КУ	1
Итого			175

Ресурсное обеспечение программы.

1.      Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ под ред. Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2011г

2.      Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.

3.      Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. М.: Мнемозина , 2011, 63 стр.

4.      Волович М.Б. Математика: Дидактические материалы: 6 класс: Самостоятельные работы. – М.: Вентана – Граф; Мозаика – Синтез, 2007. – 48с.

5.      Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2012. – 544с. (В помощь школьному учителю)

6.      Рабочие программы по математике: 5-6 классы/сост. Н.В. Панина. – М.: ВАКО, 2012.

Контрольные работы

(Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. М.: Мнемозина, 2011г, 63 стр.)

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

I вариант.

№1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18.

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

№2. Разложите на простые множители число 546.

№3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

№4. Выполни действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435

б) 1,763 : 0,086 – 0,34 ∙ 16

№5. Найдите произведение чисел а и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

II вариант.

№1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42.

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

№2. Разложите на простые множители число 510.

№3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

№4. Выполни действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535

б) 2,867 : 0,094 + 0,31 ∙ 15

№5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2. по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

I вариант.

№1. Сократите дробь:   ,     ,        .

№2. Выполните действие:   а)      б) ;     в) .

№3. Решите уравнение:  а)         б) 5,86m + 1,4m = 76,23

№4. В первые сутки теплоход прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

№5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше  и меньше .

II вариант.

№1. Сократите дробь:   ,     ,        .

№2. Выполните действие:   а)      б) ;     в) .

№3. Решите уравнение:  а)         б) 6,28n - 2,8n = 36,54

№4. В первый день засеяли  всего поля, во второй день – на  поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

№5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Контрольная работа №3. по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

I вариант.

№1. Сравни числа:

№2.Найдите значение выражения: а) ;    б) ;  

в) ;               г)

№3.На автомашине планировали привезти сначала  т груза, а потом еще  т. Однако привезли на  т меньше, чем планировали. Сколько всего тонн груза перевезли  на автомашине?

№4. Решите уравнение: а)                   б) 3,45 ∙ (2,08 – k) = 6,21

№5. Представь дробь  в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

II вариант.

№1. Сравни числа:

№2.Найдите значение выражения: а) ;    б) ;  

в) ;               г)

№3. С одного опытного участка планировали собрать  т пшеницы, а с другого  т. Однако с них собрали на  т больше. Сколько всего тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

№4. Решите уравнение: а)                   б) 2,65 ∙ (n – 3,06) = 4,24

№5. Представь дробь  в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4  по теме «Умножение дробей»

I вариант.

№1. Найдите произведение:

 а) ;           б) ;             в) ;             г)  ;               д)

№2. Выполните действия:  а)         б) (4,2 : 1,2 – 1,05) ∙ 1,6

№3.  В один пакет насыпали  2 кг пшеницы, а в другой  этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет?

№4. Упростите выражение  и найдите его значение при m=.

№5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а  остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

II вариант.

№1. Найдите произведение:

 а) ;           б) ;             в) ;             г)  ;               д)

№2. Выполните действия:  а)         б) (6,3 : 1,4 – 2,05) ∙ 1,8.

№3.  Площадь одного участка земли   2 га, а в другого – в 1  раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

№4. Упростите выражение  и найдите его значение при k =.

№5. В книге  240 страниц. Повесть занимает 65% книги, а рассказы -   остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №5. по теме «Деление»

I вариант.

№1. Вычислите:   а) ;     б) ;     в)          г)

№2. За  кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

№3. Решите уравнение: а)           б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

№4.У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

№5. Сравни числа p и k, если  числа р равны 35% числа k (числа р и k не равны нулю)

II вариант.

№1. Вычислите:   а) ;     б) ;     в)          г) 48

№2. За  кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

№3. Решите уравнение: а)           б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

№4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  1 раза больше. Сколько тонн угля погрузили в каждый из этих вагонов?

№5. Сравни числа m и n, если  числа m равны 15% числа n (числа m и n не равны нулю)

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

I вариант

№1. Найди значение выражения:

а)                              б)                      в)

№2. Реши уравнение: у - у = 4,2.

№3. Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

№4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

№5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найди число р.

II вариант.

№1. Найди значение выражения:

а)                              б)                      в)

№2. Реши уравнение: х -  х = 3,6.

№3. Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

№4. Вспахали 45%  поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

№5. 0,7 от 40% числа а равны 2,94. Найди число а.

Контрольная работа №7. по теме «Отношения и пропорции»

I вариант.

№1. Реши уравнение:    

№2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

№3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

№4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

№5. 40% от 30% числа х равны 7,8. Найди число х.

II вариант.

№1. Реши уравнение:    

№2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

№3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получиться из 34 кг семян льна?

№4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

№5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найди число у.

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»

I вариант.

№1. Найти длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округли до десятых.

№2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

№3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6м. Число π округли до десятых.

№4. Цена товара понизилась с 42,5 руб. до 37,4 руб. На сколько процентов понизилась цена товара?

№5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

II вариант.

№1. Найти длину окружности, если ее диаметр равен 15 см. Число π округли до десятых.

№2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

№3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округли до десятых.

№4. Цена товара понизилась с 57,5 руб. до 48,3 руб. На сколько процентов понизилась цена товара?

№5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа №9. по теме «Положительные и отрицательные числа»

I вариант.

№1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

а) Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой на -8? на +3?

№2. Сравните числа:

а) 2,8 и –2,5;     б) –4,1 и -4;     в) ;       г) 0 и .

№3. Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в) .

№4. Реши уравнение:

а) –х = 3,7           б) –у = - 12,5               в)

№5. Сколько целых решений имеет неравенство -18?

II вариант.

№1. Отметьте на координатной прямой точки В(-6), D(-3,5),F(4), М(0,5), Р(-4),Т(5) .

а) Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? на +1?

№2. Сравните числа:

а) -4,6 и 4,1;     б) –3  и -3,2;     в) ;       г)  и 0.

№3. Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в) .

№4. Реши уравнение:

а) –у = 2,5          б) –х = - 4,8               в)

№5. Сколько целых решений имеет неравенство -26?

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

I вариант.

№1. Выполните действие: а) 42 - 45;           б) -16 - 31;        в) -15 + 18;       г) 17 – (-8);         д) -3,7 – 2,6;         е) .

№2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7)

б) В(2,6) и Т(-1,2)

№3. Решите уравнение:   а) ;     б) .

№4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

№5. Реши уравнение .

II вариант.

№1. Выполните действие: а) -39 + 42;           б) -17 - 20;        в) 28 – 35;       г) -16 – (-10);         д) 4,3 – 6,2;         е) .

№2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и C(-9)

б) А(6,2) и Р(0,7)

№3. Решите уравнение:   а) ;     б) .

№4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

№5. Реши уравнение .

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

I вариант.

№1. Выполните умножение:

а)     

№2. Выполните деление:

а) 63 : (-21)              б) -24 : (-6)          в) -0,325 : 1,3                     г)

№3. Реши уравнение:

а) 1,8у = -3,69                                б) х : (-2,3) =  - 4,6

№4. Представь числа  в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

№5. Сколько целых решений имеет неравенство ?

II вариант.

№1. Выполните умножение:

а)     

№2. Выполните деление:

а) 69 : 23              б) -35 : (-7)          в) -0,84 : (-2,4)                     г)

№3. Реши уравнение:

а) -1,4х = -4,27                                б) у : 3,1 =  - 6,2

№4. Представь числа  в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

№5. Сколько целых решений имеет неравенство ?

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

I вариант.

№1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: -2,86

№2. Упрости выражение:  

а) 4m – 6m – 3m +7 + m

б) -8(k - 3) + 4(k - 2) – 2(3k + 1)

в)

№3. Решите уравнение:   .

№4. Путешественник 3 часа ехал на автобусе и 3 часа на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если оно втрое меньше скорости поезда.

№5. Найдите корни уравнения    (2,5у - 4)(6у + 1,8) = 0

II вариант.

№1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: -3,62

№2. Упрости выражение:  

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а

б) 5(n - 2) - 6(n + 3) – 3(2n - 9)

в)

№3. Решите уравнение:   .

№4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 часов  на теплоходе и 3 часа на автобусе. Найдите скорость теплохода, если оно вдвое меньше скорости автобуса.

№5. Найдите корни уравнения    (4,9 + 3,5х)(7х - 2,8) = 0

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

I вариант.

№1. Решите уравнение:   а) 8у = - 62,4 + 5у,            б)

№2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

№3. Найдите корень уравнения    = .

 №4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

№5. Найдите два корня уравнения .

II вариант.

№1. Решите уравнение:   а) 7х = - 95,4 – 2х,            б)

№2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

№3. Найдите корень уравнения    = .

 №4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч.  Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

№5. Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

I вариант.

№1. На координатной плоскости построй отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запиши координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком  и осями координат.

№2. Постройте угол ВОС, равный 60⁰. Отметь на стороне ОВ точку F и проведи через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

№3. Постройте угол, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

№4. Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

II вариант.

№1. На координатной плоскости построй отрезок CD и прямую BE, если C(-3;6), D(-6;0), B(-6;5), Е(8;-2). Запиши координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком  и осями координат.

№2. Постройте угол АОК, равный 50⁰. Отметь на стороне ОА точку М и проведи через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

№3. Постройте угол, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

№4. Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

Итоговая контрольная работа №15

I вариант.

№1. Найдите значение выражения:   .

№2. Решите уравнение:  а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6        б) .

№3. Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5)

№4. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день -  всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

№5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше чем единиц. Найдите это число.

II вариант.

№1. Найдите значение выражения:   .

№2. Решите уравнение:  а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6        б) .

№3. Постройте треугольник BCF, если В(-3;0), С(3;-4), F(0;5)

№4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и   всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

№5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

I вариант.

№1. Найдите значение выражения:   .

№2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

№3. Решите уравнение:   .

№4. Найдите неизвестный член пропорции   .

№5. Найдите число , если  от  равны 40% от 80.

II вариант.

№1. Найдите значение выражения:   .

№2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

№3. Решите уравнение:   .

№4. Найдите неизвестный член пропорции   .

№5. Найдите число m, если 60 % от m  равны  от 42.