Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
«Троицкая средняя
общеобразовательная школа №2»
«Согласовано»
Экспертный совет школы
________________/_______
Протокол №_____
от «___»__________2015 г.
|
«Согласовано»
ШМО
________________/_______
Протокол №_____
от «___»__________2015 г.
|
«Утверждаю»
Директор МБОУ ТСОШ №2
________________/_______
Приказ №_____
от «___»__________2015 г.
|
Рабочая программа
учителя
математики
Цайтлер Ольги
Николаевны
по учебному курсу
математика
6 класс
Троицкое
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая
программа составлена на основе
·
Федерального компонента государственного
образовательного стандарта основного общего образования
·
Примерной программы основного общего образования по
математике
·
Примерной и авторской
программы основного общего образования по математике (Программа. Планирование
учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е
изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.)
·
Учебника Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений/ под ред. Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2011г
Общее количество часов, отводимое на изучение
математики – 175, 5ч в неделю.
Цели обучения:
·
Овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
Интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
·
Формирование представлений об
идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·
Воспитание культуры личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование
понимания значимости математики для научно - технического прогресса.
Содержание курса обучения
Делимость чисел.
Делители
и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное
свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными
знаменателями. Решение текстовых задач.
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение
и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции.
Пропорции.
Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о
прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окружности и
площади круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа.
Положительные
и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический
смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображения чисел на прямой. Координата
точки. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение
и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.
Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических
действий для удобства вычислений.
Решение уравнений.
Простейшие
преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных
уравнений.
Координаты на плоскости.
Построение
перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки.
Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.
Примеры графиков, диаграмм.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Делимость чисел.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Понятия делитель, кратное,
простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее
кратное;
·
Признаки делимости на 2, 3, 5,
9, 10;
·
Алгоритм разложения числа на
простые множители;
·
Алгоритмы нахождения НОД и НОК
двух чисел.
Учащиеся должны уметь:
·
Раскладывать число на
множители;
·
Находить НОК и НОД.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Основное свойство дроби;
·
Правило приведения дробей к
наименьшему знаменателю;
·
Правила сравнения, сложения и
вычитания дробей с разными знаменателями;
·
Правила сложения и вычитания
смешанных чисел.
Учащиеся должны уметь:
·
Преобразовывать дроби;
·
Приводить дроби к наименьшему
общему знаменателю;
·
Сравнивать дроби с разными
знаменателями;
·
Выполнять сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Правила умножения и деления
дробей и смешанных чисел;
·
Правила нахождения дроби от
числа, процента от числа;
·
Правило нахождения числа от его
дроби.
Учащиеся должны уметь:
·
Выполнять умножение и деление обыкновенных
дробей и смешанных чисел;
·
Решать основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Понятия отношение двух
чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные
величины; масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;
·
Основное свойство пропорции;
·
Формулы длины окружности и
круга.
Учащиеся должны уметь:
·
Читать и записывать пропорции;
·
Применять основное свойство
пропорции;
·
Решать задачи с помощью
пропорций;
·
Различать прямую и обратную
пропорциональности;
·
Определять масштаб карты и
находить расстояния на местности;
·
Находить длину окружности и
площади круга.
Положительные и отрицательные числа.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Понятия положительные числа,
отрицательные числа, координатная прямая, координатная прямая, координата
точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;
·
Правила сравнения двух чисел.
Учащиеся должны уметь:
·
Определять координаты точек и
изображать числа точками на координатной прямой;
·
Находить число, противоположное
данному;
·
Находить модуль числа;
·
Сравнивать числа с помощью
координатной прямой и с помощью модулей;
·
Определять новое значение
величины при его увеличении и уменьшении.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных
чисел.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Значение суммы противоположных
чисел;
·
Правила сложения и вычитания
положительных чисел.
Учащиеся должны уметь:
·
Выполнять сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных
чисел.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Правила сложения и вычитания
положительных и отрицательных чисел;
·
Понятие рациональные числа;
·
Свойства действий с
рациональными числами.
Учащиеся должны уметь:
·
Выполнять сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел;
·
Решать примеры и задачи на
применение свойств действий с рациональными числами.
Решение уравнений.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Способы преобразования
выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
·
Понятие линейное уравнение;
·
Правила решения уравнений.
Учащиеся должны уметь:
·
Выполнять преобразование
выражений;
·
Решать линейные уравнения.
Координаты на плоскости.
Учащиеся должны знать/понимать:
·
Понятия перпендикулярные
прямые, параллельные прямые; координатная плоскость, координаты точек на
плоскости; столбчатая диаграмма.
Учащиеся должны уметь:
·
Распознавать и строить
перпендикулярные и параллельные прямые;
·
Определять координаты точки на
плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;
·
Строить и читать столбчатые
диаграммы, графики.
Место предмета
На изучение предмета отводится 5 часов в неделю,
итого 175 часов за учебный год. Предусмотрено 14 тематических контрольных работ
и 1 итоговая контрольная работа.
Тематическое
планирование учебного материала
Сокращения
Сокращения
|
Расшифровка
|
ИНМ
|
Изучение нового материала
|
СЗУН
|
Совершенствование знаний, умений, навыков
|
КУ
|
Комбинированный урок
|
УОСЗ
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
КЗУ
|
Контроль знаний и умений
|
КЗ
|
Коррекция знаний
|
№ урока
|
Тема
|
Тип урока
|
Количество часов
|
Глава 1. Обыкновенные дроби (95ч)
|
Делимость чисел
|
21
|
1
|
Делители
|
ИНМ
|
1
|
2
|
Кратные
|
КУ
|
1
|
3
|
Решение задач на тему «Делители и кратные»
|
СЗУН
|
1
|
4
|
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
|
ИНМ
|
1
|
5
|
Решение задач на тему «Признаки делимости на 10, на5, на
2»
|
СЗУН
|
1
|
6
|
Обобщение на тему «Признаки делимости на 10, на5, на 2»
|
СЗУН
|
1
|
7
|
Признаки делимости на 9 и на3
|
ИНМ
|
1
|
8
|
Решение задач на тему «Признаки делимости на 9 и на 3»
|
СЗУН
|
1
|
9
|
Простые и составные числа
|
ИНМ
|
1
|
10
|
Решение задач на тему «Простые и составные числа»
|
СЗУН
|
1
|
11
|
Разложение на простые множители
|
ИНМ
|
1
|
12
|
Решение задач на тему «Разложение на простые множители»
|
СЗУН
|
1
|
13
|
Наибольший общий делитель.
|
ИНМ
|
1
|
14
|
Взаимно простые числа
|
КУ
|
1
|
15
|
Решение задач на тему «Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа»
|
СЗУН
|
1
|
16
|
Введение понятия «Наименьшее общее кратное»
|
ИНМ
|
1
|
17
|
Наименьшее общее кратное
|
КУ
|
1
|
18
|
Решение задач на тему «Наименьшее общее кратное»
|
СЗУН
|
1
|
19
|
Обобщение по теме «Делимость чисел»
|
УОСЗ
|
1
|
20
|
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
|
КЗУ
|
1
|
21
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
|
22
|
22
|
Основное свойство дроби
|
ИНМ
|
1
|
23
|
Решение задач на тему «Основное свойство дроби»
|
СЗУН
|
1
|
24
|
Сокращение дробей
|
ИНМ
|
1
|
25
|
Решение задач на тему «Сокращение дробей»
|
СЗУН
|
1
|
26
|
Обобщение по теме «Сокращение дробей»
|
УОСЗ
|
1
|
27
|
Приведение дробей к общему знаменателю
|
ИНМ
|
1
|
28
|
Решение задач на тему «Приведение дробей к общему
знаменателю»
|
СЗУН
|
1
|
29
|
Обобщение на тему «Приведение дробей к общему
знаменателю»
|
УОСЗ
|
1
|
30
|
Сравнение дробей с разными знаменателями
|
ИНМ
|
1
|
31
|
Сложение дробей с разными знаменателями
|
КУ
|
1
|
32
|
Вычитание дробей с разными знаменателями
|
СЗУН
|
1
|
33
|
Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
|
СЗУН
|
1
|
34
|
Обобщение по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
|
УОСЗ
|
1
|
35
|
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями»
|
КЗУ
|
1
|
36
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
37
|
Сложение смешанных чисел
|
ИНМ
|
1
|
38
|
Вычитание смешанных чисел
|
КУ
|
1
|
39
|
Сложение и вычитание смешанных чисел
|
СЗУН
|
1
|
40
|
Решение задач на тему «Сложение и вычитание смешанных
чисел»
|
СЗУН
|
1
|
41
|
Обобщение на тему «Сложение и вычитание смешанных чисел»
|
УОСЗ
|
1
|
42
|
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание
смешанных чисел»
|
КЗУ
|
1
|
43
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
Умножение и деление обыкновенных дробей
|
33
|
44
|
Умножение дроби на натуральное число
|
ИНМ
|
1
|
45
|
Умножение дробей
|
КУ
|
1
|
46
|
Решение задач по теме «Умножение дробей»
|
СЗУН
|
1
|
47
|
Умножение смешанных чисел
|
СЗУН
|
1
|
48
|
Решение задач на тему «Умножение смешанных чисел»
|
СЗУН
|
1
|
49
|
Нахождение дроби от числа
|
ИНМ
|
1
|
50
|
Задачи на нахождение дроби от числа
|
КУ
|
1
|
51
|
Решение задач на тему «Нахождение дроби от числа»
|
СЗУН
|
|
52
|
Обобщение на тему «Нахождение дроби от числа»
|
УОСЗ
|
1
|
53
|
Распределительное свойство умножения
|
ИНМ
|
1
|
54
|
Применение распределительного свойства умножения
|
КУ
|
1
|
55
|
Решение задач на применение распределительного свойства
умножения
|
СЗУН
|
1
|
56
|
Обобщение по теме «Распределительное свойство умножения»
|
УОСЗ
|
1
|
57
|
Обобщение на тему «Умножение дробей»
|
УОСЗ
|
1
|
58
|
Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»
|
КЗУ
|
1
|
59
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
60
|
Взаимно обратные числа
|
ИНМ
|
1
|
61
|
Решение задач на тему «Взаимно обратные числа»
|
СЗУН
|
1
|
62
|
Деление
|
ИНМ
|
1
|
63
|
Деление дробей
|
КУ
|
1
|
64
|
Решение задач на тему «Деление дробей»
|
СЗУН
|
1
|
65
|
Обобщение на тему «Деление»
|
УОСЗ
|
1
|
66
|
Контрольная работа №5 по теме «Деление»
|
КЗУ
|
1
|
67
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
68
|
Нахождение числа по его дроби
|
ИНМ
|
1
|
69
|
Решение упражнений на тему «Нахождение числа по его
дроби»
|
СЗУН
|
1
|
70
|
Решение задач на тему «Нахождение числа по его дроби»
|
СЗУН
|
1
|
71
|
Дробные выражения
|
ИНМ
|
1
|
72
|
Решение дробных выражений
|
СЗУН
|
1
|
73
|
Решение задач на тему «Дробные выражения»
|
СЗУН
|
1
|
74
|
Обобщение на тему «Дробные выражения»
|
УОСЗ
|
1
|
75
|
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»
|
КЗУ
|
1
|
76
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отношения и пропорции
|
19
|
77
|
Отношения
|
ИНМ
|
1
|
78
|
Взаимно обратные отношения
|
КУ
|
1
|
79
|
Решение задач по теме «Взаимно обратные отношения»
|
СЗУН
|
1
|
80
|
Пропорции
|
ИНМ
|
1
|
81
|
Решение задач на тему «Пропорции»
|
СЗУН
|
1
|
82
|
Прямая зависимость
|
ИНМ
|
1
|
83
|
Обратная зависимость
|
ИНМ
|
1
|
84
|
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
|
КУ
|
1
|
85
|
Обобщение по теме «Отношения и пропорции»
|
УОСЗ
|
1
|
86
|
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»
|
КЗУ
|
1
|
87
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
88
|
Масштаб
|
ИНМ
|
1
|
89
|
Решение задач по теме «Масштаб»
|
СЗУН
|
1
|
90
|
Длина окружности
|
ИНМ
|
1
|
91
|
Площадь круга
|
КУ
|
1
|
92
|
Шар
|
ИНМ
|
1
|
93
|
Решение задач по теме «Шар»
|
СЗУН
|
1
|
94
|
Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности.
Площадь круга»
|
КЗУ
|
1
|
95
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
Глава 2. Рациональные числа (69ч)
|
Положительные и
отрицательные числа
|
14
|
96
|
Координатная прямая
|
ИНМ
|
1
|
97
|
Координаты точки
|
КУ
|
1
|
98
|
Противоположные числа
|
ИНМ
|
1
|
99
|
Целые числа
|
КУ
|
1
|
100
|
Решение задач по теме «Противоположные числа»
|
СЗУН
|
1
|
101
|
Введение понятия «Модуль числа»
|
ИНМ
|
1
|
102
|
Модуль числа
|
СЗУН
|
1
|
103
|
Решение задач по теме «Модуль числа»
|
СЗУН
|
1
|
104
|
Сравнение чисел
|
ИНМ
|
1
|
105
|
Решение задач на сравнение чисел
|
СЗУН
|
1
|
106
|
Изменение величин
|
ИНМ
|
1
|
107
|
Решение задач по теме «Изменение величин»
|
СЗУН
|
1
|
108
|
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные
числа»
|
КЗУ
|
1
|
109
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел
|
12
|
110
|
Сложение чисел с помощью координатной прямой
|
ИНМ
|
1
|
111
|
Решение задач по теме «Сложение чисел с помощью координатной
прямой»
|
СЗУН
|
1
|
112
|
Сложение отрицательных чисел
|
ИНМ
|
1
|
113
|
Решение задач на сложение отрицательных чисел
|
СЗУН
|
1
|
114
|
Сложение чисел с разными знаками
|
ИНМ
|
1
|
115
|
Решение задач по теме «Сложение чисел с разными знаками»
|
СЗУН
|
1
|
116
|
Обобщение по теме «Сложение чисел с разными знаками»
|
УОСЗ
|
1
|
117
|
Вычитание
|
ИНМ
|
1
|
118
|
Решение задач по теме «Вычитание»
|
СЗУН
|
1
|
119
|
Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел»
|
УОСЗ
|
1
|
120
|
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел»
|
КЗУ
|
1
|
121
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел
|
14
|
122
|
Умножение чисел с разными знаками
|
ИНМ
|
1
|
123
|
Умножение отрицательных чисел
|
КУ
|
1
|
124
|
Решение задач по теме «Умножение»
|
СЗУН
|
1
|
125
|
Деление отрицательных чисел
|
ИНМ
|
1
|
126
|
Деление чисел с разными знаками
|
КУ
|
1
|
127
|
Решение задач по теме «Деление»
|
СЗУН
|
1
|
128
|
Введение понятия «Рациональные числа»
|
ИНМ
|
1
|
129
|
Рациональные числа
|
КУ
|
1
|
130
|
Решение задач по теме «Рациональные числа»
|
СЗУН
|
1
|
131
|
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел»
|
КЗУ
|
1
|
132
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
133
|
Переместительное и сочетательное свойства сложения
|
ИНМ
|
1
|
134
|
Свойства действий с рациональными числами
|
СЗУН
|
1
|
135
|
Решение задач по теме «Свойства действий с рациональными
числами»
|
СЗУН
|
1
|
Решение уравнений
|
15
|
136
|
Раскрытие скобок
|
ИНМ
|
1
|
137
|
Правила раскрытия скобок
|
СЗУН
|
1
|
138
|
Коэффициент
|
ИНМ
|
1
|
139
|
Определение числового коэффициента
|
СЗУН
|
1
|
140
|
Введение понятия «Подобные слагаемые»
|
ИНМ
|
1
|
141
|
Сложение подобных слагаемых
|
КУ
|
1
|
142
|
Решение задач по теме «Подобные слагаемые»
|
СЗУН
|
1
|
143
|
Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок.
Подобные слагаемые»
|
КЗУ
|
1
|
144
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
145
|
Линейные уравнения
|
ИНМ
|
1
|
146
|
Решение линейных уравнений
|
КУ
|
1
|
147
|
Решение задач по теме «Решение уравнений»
|
СЗУН
|
1
|
148
|
Обобщение по теме «Решение уравнений»
|
УОСЗ
|
1
|
149
|
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»
|
КЗУ
|
1
|
150
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
Координаты на
плоскости
|
14
|
151
|
Перпендикулярные прямые
|
ИНМ
|
1
|
152
|
Построение перпендикулярных прямых
|
СЗУН
|
1
|
153
|
Параллельные прямые
|
ИНМ
|
1
|
154
|
Свойства параллельных прямых
|
КУ
|
1
|
155
|
Координатная плоскость
|
ИНМ
|
1
|
156
|
Построение в координатной плоскости
|
КУ
|
1
|
157
|
Решение задач по теме «Координатная плоскость»
|
СЗУН
|
1
|
158
|
Столбчатые диаграммы
|
ИНМ
|
1
|
159
|
Построение столбчатых диаграмм
|
СЗУН
|
1
|
160
|
Графики
|
ИНМ
|
1
|
161
|
Построение графиков
|
СЗУН
|
1
|
162
|
Обобщение по теме «Координаты на плоскости»
|
УОСЗ
|
1
|
163
|
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»
|
КЗУ
|
1
|
164
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
Повторение (11ч)
|
165
|
Повторение. Делимость чисел
|
КУ
|
1
|
166
|
Повторение. Действия с обыкновенными дробями и
смешанными числами
|
СЗУН
|
1
|
167
|
Повторение. Отношения
|
СЗУН
|
1
|
168
|
Повторение. Пропорции
|
СЗУН
|
1
|
169
|
Повторение. Действия с рациональными числами
|
СЗУН
|
1
|
170
|
Повторение. Решение уравнений
|
СЗУН
|
1
|
171
|
Повторение. Решение линейных уравнений
|
СЗУН
|
1
|
172
|
Параллельные и перпендикулярные прямые
|
СЗУН
|
1
|
173
|
Итоговая контрольная работа
|
КЗУ
|
1
|
174
|
Анализ контрольной работы
|
КЗ
|
1
|
175
|
Итоговое занятие
|
КУ
|
1
|
Итого
|
|
175
|
Ресурсное обеспечение
программы.
1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений/ под ред. Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2011г
2. Программа. Планирование учебного
материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. –
М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.
3. Математика. 6 класс. Контрольные
работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева.
М.: Мнемозина , 2011, 63 стр.
4. Волович М.Б. Математика: Дидактические материалы: 6
класс: Самостоятельные работы. – М.: Вентана – Граф; Мозаика – Синтез, 2007. –
48с.
5. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6
класс. – М.: ВАКО, 2012. – 544с. (В помощь школьному учителю)
6. Рабочие программы по математике: 5-6 классы/сост.
Н.В. Панина. – М.: ВАКО, 2012.
Контрольные работы
(Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных
учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. М.: Мнемозина, 2011г, 63 стр.)
Контрольная
работа №1 по теме «Делимость чисел»
I
вариант.
№1. Найдите:
а) наибольший общий
делитель чисел 24 и 18.
б) наименьшее общее
кратное чисел 12 и 15.
№2. Разложите на простые множители число 546.
№3. Какую цифру
можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:
а)
делилось на 9;
б)
делилось на 5;
в)
было кратно 6?
№4. Выполни действия:
а) 7 – 2,35 + 0,435
б) 1,763 : 0,086 –
0,34 ∙ 16
№5. Найдите
произведение чисел а и b, если их наименьшее общее кратное
равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.
II
вариант.
№1. Найдите:
а) наибольший общий
делитель чисел 28 и 42.
б) наименьшее общее
кратное чисел 20 и 35.
№2. Разложите на простые множители число 510.
№3. Какую цифру
можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:
а)
делилось на 3;
б)
делилось на 10;
в)
было кратно 9?
№4. Выполни действия:
а) 9 – 3,46 + 0,535
б) 2,867 : 0,094 +
0,31 ∙ 15
№5. Найдите
наименьшее общее кратное чисел m и n,
если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.
Контрольная работа №2. по
теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
I вариант.
№1. Сократите дробь:
,
,
.
№2. Выполните действие: а)
б)
; в)
.
№3. Решите уравнение: а)
б)
5,86m + 1,4m = 76,23
№4. В первые сутки теплоход прошел
всего пути, во вторые сутки – на
пути больше, чем в первые. Какую часть
всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
№5. Найдите четыре
дроби, каждая из которых больше
и меньше
.
II вариант.
№1. Сократите дробь:
,
,
.
№2. Выполните действие: а)
б)
; в)
.
№3. Решите уравнение: а)
б)
6,28n - 2,8n = 36,54
№4. В первый день засеяли
всего поля, во второй день – на
поля меньше, чем в первый. Какую часть поля
засеяли за эти два дня?
№5. Найдите четыре
дроби, каждая из которых больше
и меньше
.
Контрольная
работа №3. по теме «Сложение и
вычитание смешанных чисел»
I вариант.
№1. Сравни числа: 
№2.Найдите значение
выражения: а)
; б)
;
в)
; г) 
№3.На автомашине планировали привезти сначала
т груза, а потом еще
т. Однако привезли на
т меньше, чем планировали. Сколько всего тонн груза перевезли на
автомашине?
№4. Решите уравнение: а)
б) 3,45 ∙ (2,08 – k) = 6,21
№5. Представь
дробь
в виде суммы трех
дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
II вариант.
№1. Сравни числа: 
№2.Найдите значение
выражения: а)
; б)
;
в)
; г) 
№3. С одного
опытного участка планировали собрать
т пшеницы, а с другого
т. Однако с них собрали на
т больше. Сколько всего тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
№4. Решите уравнение: а)
б) 2,65 ∙ (n – 3,06) = 4,24
№5. Представь
дробь
в виде суммы трех
дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»
I вариант.
№1. Найдите произведение:
а)
; б)
; в)
; г)
; д) 
№2. Выполните действия: а)
б) (4,2 : 1,2
– 1,05) ∙ 1,6
№3. В один пакет насыпали 2
кг пшеницы, а в другой
этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет?
№4. Упростите выражение
и найдите его
значение при m=
.
№5. В овощехранилище
привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а
остатка
– капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
II вариант.
№1. Найдите произведение:
а)
; б)
; в)
; г)
; д) 
№2. Выполните действия: а)
б) (6,3 : 1,4 –
2,05) ∙ 1,8.
№3. Площадь одного участка земли 2
га, а
в другого – в 1
раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше
площади второго?
№4. Упростите выражение
и найдите его
значение при k =
.
№5. В книге 240
страниц. Повесть занимает 65% книги, а рассказы -
остатка.
Сколько страниц в книге занимают рассказы?
Контрольная работа №5. по теме «Деление»
I вариант.
№1. Вычислите: а)
; б)
;
в)
г) 
№2. За
кг
конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?
№3. Решите уравнение: а)
б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.
№4.У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в
раза больше, чем у
Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
№5. Сравни числа p и k, если
числа р равны 35% числа k (числа р и k не равны нулю)
II вариант.
№1. Вычислите: а)
; б)
;
в)
г) 48
№2. За
кг печенья
заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
№3. Решите уравнение: а)
б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.
№4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне
угля оказалось в 1
раза больше. Сколько тонн угля
погрузили в каждый из этих вагонов?
№5. Сравни числа m и n, если
числа m равны 15% числа n (числа m и n не равны нулю)
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»
I вариант
№1. Найди значение выражения:
а)
б)
в) 
№2. Реши уравнение: у -
у = 4,2.
№3. Вспахали
поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
№4. Заасфальтировали
35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей
дороги?
№5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найди число р.
II вариант.
№1. Найди значение выражения:
а)
б)
в) 
№2. Реши уравнение: х -
х = 3,6.
№3. Заасфальтировали
дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
№4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова
площадь всего поля?
№5. 0,7 от 40% числа а равны 2,94. Найди число а.
Контрольная работа №7. по теме «Отношения и
пропорции»
I вариант.
№1. Реши уравнение: 
№2. Автомобиль первую часть пути
прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени
израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего
времени движения затрачено на первую часть пути?
№3. В 8
кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг
картофеля?
№4. Поезд путь от одной станции до
другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы
идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?
№5. 40% от 30% числа х равны 7,8.
Найди число х.
II вариант.
№1. Реши уравнение: 
№2. Трубу разрезали на две части
длиной 3,6 м и 4,4 м. во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько
процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?
№3. Из 6 кг льняного семени
получается 2,7 кг масла. Сколько масла получиться из 34 кг семян льна?
№4.
Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5
ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6
ч?
№5. 60% от 40% числа у равны 8,4.
Найди число у.
Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина
окружности. Площадь круга»
I вариант.
№1. Найти длину окружности, если ее
диаметр равен 25 см. Число π округли до десятых.
№2. Расстояние между двумя пунктами
на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности,
если масштаб карты 1 : 100 000.
№3. Найдите площадь круга, радиус
которого равен 6м. Число π округли до десятых.
№4.
Цена товара понизилась с 42,5 руб. до 37,4 руб. На сколько процентов понизилась
цена товара?
№5. Прямоугольный земельный участок
изображен на плане в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если
площадь его изображения на плане 18 см2?
II вариант.
№1. Найти длину окружности, если ее
диаметр равен 15 см. Число π округли до десятых.
№2. Расстояние между двумя пунктами
на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности,
если масштаб карты 1 : 10 000.
№3. Найдите площадь круга, радиус
которого равен 8 см. Число π округли до десятых.
№4.
Цена товара понизилась с 57,5 руб. до 48,3 руб. На сколько процентов понизилась
цена товара?
№5. Прямоугольный земельный участок
изображен на плане в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если
площадь его изображения на плане 16 см2?
Контрольная работа №9. по теме «Положительные и отрицательные числа»
I вариант.
№1. Отметьте на координатной прямой
точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).
а) Какие из отмеченных точек имеют
противоположные координаты?
б) В какую точку перейдет точка С
при перемещении по координатной прямой на -8? на +3?
№2. Сравните числа:
а) 2,8 и –2,5; б) –4,1 и -4; в)
; г) 0 и
.
№3. Найдите
значение выражения:
а)
; б)
; в)
.
№4. Реши уравнение:
а) –х = 3,7 б) –у = - 12,5 в) 
№5. Сколько целых решений имеет неравенство
-18
?
II вариант.
№1. Отметьте на координатной прямой
точки В(-6), D(-3,5),F(4), М(0,5),
Р(-4),Т(5) .
а) Какие из отмеченных точек имеют
противоположные координаты?
б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? на +1?
№2. Сравните числа:
а) -4,6 и 4,1; б) –3 и -3,2; в)
; г)
и 0.
№3. Найдите
значение выражения:
а)
; б)
; в)
.
№4. Реши уравнение:
а) –у = 2,5 б) –х = - 4,8 в) 
№5. Сколько целых решений имеет неравенство -26
?
Контрольная
работа №10 по теме «Сложение и
вычитание положительных и отрицательных чисел»
I вариант.
№1. Выполните
действие: а) 42 - 45; б) -16 - 31; в) -15 + 18; г) 17 –
(-8); д) -3,7 – 2,6; е)
.
№2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) М(-13) и К(-7)
б) В(2,6) и Т(-1,2)
№3. Решите уравнение: а)
; б)
.
№4. Цена товара повысилась с 84
руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
№5. Реши уравнение
.
II вариант.
№1. Выполните
действие: а) -39 + 42; б) -17 - 20; в) 28 – 35; г) -16 –
(-10); д) 4,3 – 6,2; е)
.
№2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) N(-4) и C(-9)
б) А(6,2) и Р(0,7)
№3. Решите уравнение: а)
; б)
.
№4. Цена товара повысилась с 92
руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
№5. Реши уравнение
.
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных
чисел»
I вариант.
№1. Выполните умножение:
а)
№2. Выполните деление:
а) 63 : (-21) б) -24 : (-6) в) -0,325 :
1,3 г) 
№3. Реши уравнение:
а) 1,8у =
-3,69 б) х : (-2,3) = - 4,6
№4. Представь
числа
в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел,
округлив периодические дроби до сотых.
№5. Сколько целых решений имеет неравенство
?
II вариант.
№1. Выполните умножение:
а)
№2. Выполните деление:
а) 69 : 23 б) -35 : (-7) в) -0,84 : (-2,4)
г) 
№3. Реши уравнение:
а) -1,4х = -4,27
б) у : 3,1 = - 6,2
№4. Представь
числа
в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел,
округлив периодические дроби до сотых.
№5. Сколько целых решений имеет неравенство
?
Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»
I вариант.
№1. Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 –
5,6) + (-11,9 + 8);
б) применив распределительное
свойство умножения: -2,86 
№2. Упрости выражение:
а) 4m – 6m – 3m +7 + m
б) -8(k - 3) + 4(k - 2) – 2(3k + 1)
в) 
№3.
Решите уравнение:
.
№4. Путешественник 3 часа ехал на
автобусе и 3 часа на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость
автобуса, если оно втрое меньше скорости поезда.
№5. Найдите корни уравнения (2,5у - 4)(6у + 1,8) = 0
II вариант.
№1. Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6)
- (18,2 – 11,7);
б) применив распределительное
свойство умножения: -3,62 
№2. Упрости выражение:
а) 6 + 4а – 5а + а – 7а
б) 5(n - 2) - 6(n + 3) – 3(2n
- 9)
в) 
№3.
Решите уравнение:
.
№4. Туристы путь в 270 км проделали,
двигаясь 6 часов на теплоходе и 3 часа на автобусе. Найдите скорость теплохода,
если оно вдвое меньше скорости автобуса.
№5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х - 2,8) = 0
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»
I вариант.
№1. Решите
уравнение: а) 8у = - 62,4 + 5у, б) 
№2. В одной бочке
в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л
бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько
бензина в каждой бочке?
№3. Найдите корень
уравнения
=
.
№4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость
автобуса.
№5. Найдите два корня уравнения
.
II вариант.
№1. Решите
уравнение: а) 7х = - 95,4 – 2х, б) 
№2. В одном зале
кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут
37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну.
Сколько зрителей в каждом зале?
№3. Найдите корень
уравнения
=
.
№4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите
скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
№5. Найдите два корня уравнения
.
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»
I вариант.
№1. На координатной плоскости
построй отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запиши координаты точек пересечения прямой АК
с построенным отрезком и осями координат.
№2. Постройте угол ВОС, равный 600.
Отметь на стороне ОВ точку F и проведи через нее прямые, перпендикулярные
сторонам угла ВОС.
№3. Постройте угол, равный 105°. Отметьте
внутри этого угла точку D и проведите через нее
прямые, параллельные сторонам угла.
№4. Начерти на
координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют
условиям: 
II вариант.
№1. На координатной плоскости
построй отрезок CD и прямую BE, если C(-3;6), D(-6;0), B(-6;5),
Е(8;-2). Запиши координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком
и осями координат.
№2. Постройте угол АОК, равный 500.
Отметь на стороне ОА точку М и проведи через нее прямые, перпендикулярные
сторонам угла АОК.
№3. Постройте угол, равный 115°. Отметьте
внутри этого угла точку N и проведите через нее
прямые, параллельные сторонам угла.
№4. Начерти на
координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой
удовлетворяют условиям: 
Итоговая
контрольная работа №15
I вариант.
№1. Найдите значение выражения:
.
№2. Решите уравнение: а) 2,6х –
0,75 = 0,9х – 35,6 б)
.
№3. Постройте треугольник МКР, если
М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5)
№4. Путешественник в первый день
прошел 15 % всего пути, во второй день -
всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в
первый он прошел 21 км?
№5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков
на 3 больше чем единиц. Найдите это число.
II вариант.
№1. Найдите значение выражения:
.
№2. Решите уравнение: а) 3,4у +
0,65 = 0,9у – 25,6 б)
.
№3. Постройте треугольник BCF, если В(-3;0), С(3;-4), F(0;5)
№4. С молочной фермы 14 % всего
молока отправили в детский сад и
всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в
детский сад отправили 49 л?
№5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков
на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.
Итоговая
контрольная работа за курс математики 6 класса
I вариант.
№1. Найдите значение выражения:
.
№2. В трех цехах фабрики работают
480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей
первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет
числа людей второго цеха. Сколько человек
работает в каждом из этих цехов?
№3. Решите уравнение:
.
№4. Найдите неизвестный член
пропорции
.
№5. Найдите число
, если
от
равны
40% от 80.
II вариант.
№1. Найдите значение выражения:
.
№2. В трех сосудах 32 л машинного
масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а
масса масла третьего сосуда составляет
массы
масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
№3. Решите уравнение:
.
№4. Найдите неизвестный член
пропорции
.
№5. Найдите число m, если 60 % от m
равны
от 42.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.