Рабочая программа по математике 8 класс

2. Пояснительная записка

Статус документа

         Рабочая программа  разработана в соответствии с общими целями математического образования и с учетом примерной программы основного общего образования  по математике Министерства образования Российской Федерации .

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа содействует сохранению единого образовательного пространства.

Нормативная основа реализация программы:

·         Закон об образовании // вестник образования. – 2004. - №12

·         Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике // вестник образования России. – 2004. №12 – С.107 – 119.

·         Примерная программа основного общего образования по математики.

·          «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014– 2015 учебный год» // Приказ Министерства образования и науки РФ. №253 от 31 марта 2014г.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики  элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами  и их свойствами;

·         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

·               Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·               Математической речи;

·               Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·               Внимания; памяти;

·               Навыков само и взаимопроверки.

Формирование:

 представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

·               Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·               Волевых качеств;

·               Коммуникабельности;

·               Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.. Математика  изучается в 8 классе по 5 ч в неделю, всего 170 ч. . В связи с производственным календарем и праздничными днями программа математики в 8 классе будет пройдена за 161 час.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

      ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики    

      (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,

     аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Планируемые формы контроля

Наименование работы	Количество
Контрольные работы	16
Самостоятельные работы	18
Тесты	10

                                             3. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Рациональные дроби	23
2	Квадратные корни	16
3	Квадратные уравнения	19
4	Неравенства	15
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики	12
6	Четырехугольники	16
7	Площадь	14
8	Подобные треугольники	17
9	Окружность	15
10	Повторение	14

4. Содержание тем учебного курса

АЛГЕБРА

Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ.

1.Рациональные дроби и их свойства.

Рациональные выражения.Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

2.Сумма и разность дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3.Произведение и частное дробей.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y =  и её график.

Глава 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.

4. Действительные числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа.

5. Арифметический квадратный корень.

Квадратные корни . Арифметический квадратный корень. Уравнения х² = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция y =   и ее график.

6. Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

7.Применение свойств арифметического квадратного корня.

Вынесение множителя за знак корня.Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений , содержащих квадратные корни.

Глава 3.КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

8.Квадратное уравнение и его корни.

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

9. Дробные рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Уравнение с параметром.

Глава 4. НЕРАВЕНСТВА.

10. Числовые неравенства и их свойства.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.

11. Неравенства с одной переменной и их системы.

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Глава 5. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.

12. Степень с целым показателем и её свойства.

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

13. Элементы статистики.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

ГЕОМЕТРИЯ

Глава 5. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

1.Многоугольники.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.

2.Параллелограммм и трапеция.

Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция.

3.Прямоугольник, ромб, квадрат.

Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Глава 6. ПЛОЩАДЬ.

1.Площадь многоугольника.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.

2.Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

3.Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.

1.Определение подобных треугольников.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

2.Признаки подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников.

3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Глава 8. ОКРУЖНОСТЬ.

1.Касательная к окружности.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.

2.Центральный и вписанный углы.

Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.

3.Четыре замечательные точки треугольника.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника.

4.Вписанная и описанная окружности.

Вписанная окружность. Описанная окружность.

5.  Требования к уровню подготовки восьмиклассников.

В результате изучения математики в 8 классе ученик должен

уметь:

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целым показателем, выполнять тождественные преобразования рациональных  выражений; выполнять разложение квадратного  трехчлена  на множители;

·         решать квадратные  уравнения и уравнения, сводящиеся к ним,

·          решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·         находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         описывать свойства изученных функций (y = , y= ) и строить их графики.

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

знать/понимать:

• существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики.
•  

6. Перечень учебно- методического обеспечения.

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы:  Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2014.

3.      Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. -17-е издание  – М.:  Просвещение,  2009 г.- 271с.

4.      .Алгебра 8 , дидактические материалы для 8-го класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер 15-е изд -М.:Просвещение 2014 г.

5.      Геометрия: дидактические материалы для 8 кл./Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.-14-е изд..-М.: Просвещение, 2014

7. Список литературы.

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
2. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г..
3. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы
4. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8  класса, - М.: Илекса, 2002.
6. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.
7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
8.  А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.

8.  КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ      по алгебре

	Наименование темы	Общее количество часов по разделу	Количество часов по теме	Дата проведения		Корректировка. Причина.
				План	Факт
1	Повторение курса математики 7-го класса	1	1	3.09
	Рациональные дроби	23
2	Рациональные выражения		2	5.09   7.09
3	Основное свойство дроби. Сокращение дробей		3	10.09    12.09     14.09
4	Входная контрольная работа		1	18.09
5	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		2	20.09  22.09
6	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		4	25.09  27.09 29.09    2.10
7	Контрольная работа   по теме «Рациональные дроби»		1	4.10
8	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.		2	6.10   13.10
9	Деление дробей		2	16.10   18.10
10	Преобразование рациональных выражений		3	20.10    23.10 25.10
11	Функция   и ее график		2	27.10     30.10
12	Контрольная работа   по теме «Рациональные дроби»		1	1.11
13	Резерв		1	6.11
	Квадратные корни	16
14	Рациональные числа		1	8.11
15	Иррациональные числа		1	10.11
16	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		1	13.11
17	Уравнение		1	15.11
18	Нахождение приближенных значений квадратного корня		1	17.11
19	Функция   и ее график		1	24.11
20	Квадратный корень из произведения и дроби		2	27.11 29.11
21	Квадратный корень из степени		1	1.12
22	Контрольная работа  за 1 полугодие		1	18.12
23	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня		2	4.12    6.12
24	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		2	8.12    11.12
25	Контрольная работа      по теме «Квадратные корни»		1	13.12
26	Резерв		1	15.12
	Квадратные уравнения	19
27	Неполные квадратные уравнения		2	20.12    22.12
28	Формула корней квадратного уравнения		3	25.12   27.12 29.12
29	Решение задач с помощью квадратных уравнений		3	12.01   15.01 17.01
30	Теорема Виета.		2	19.01    22.01
31	Контрольная работа        по теме «Квадратные уравнения»		1	24.01
32	Решение дробных рациональных уравнений		3	26.01     29.01 31.01
33	Решение задач с помощью рациональных уравнений		3	2.02    5.02 7.02
34	Контрольная работа     по теме «Дробные рациональные  уравнения»		1	9.02
35	Резерв		1	12.02
	Неравенства	15
36	Числовые неравенства		1	14.02
37	Свойства числовых неравенств		1	16.02
38	Сложение и умножение числовых неравенств		2	19.02    21.02
39	Погрешность и точность приближения		1	2.03
40	Контрольная работа        по теме «Числовые неравенства»		1	5.03
41	Пересечение и объединение множеств		1	7.03
42	Числовые промежутки		2	12.03    14.03
43	Решение неравенств с одной переменной		2	16.03    19.03
44	Решение систем неравенств с одной переменной		2	21.03    23.03
45	Контрольная работа    по теме «Неравенства»		1	26.03
46	Резерв		1	28.03
	Степень с целым показателем	6
47	Определение степени с целым отрицательным показателем		2	30.03   2.04
48	Свойства степени с целым показателем		2	4.04    6.04
49	Стандартный вид числа		1	9.04
50	Контрольная работа   по теме «Степень с целым показателем»		1	11.04
	Элементы статистики	6
51	Сбор и группировка статистических данных		3	13.04    20.04 23.04
52	Наглядное представление статистической информации		3	25.04    27.04 30.04
	Повторение	9
53	Рациональные дроби		2	7.05
54	Квадратные корни		1	14.05
55	Квадратные уравнения		2	16.05    18.05
56	Неравенства		1	21.05    23.05
57	Степень с целым показателем		1	25.05
58	Итоговая контрольная работа		2	28.05    30.05
		95	95

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ    по геометрии

№ п/п	Наименование разделов и тем	Общее количество часов по разделу	Коли-чество часов по теме	Дата проведения		Корректировка. Причина.
				План	Факт
1	Повторение курса геометрии 7-го класса		1	3.09
	Гл.5 ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ	16
2	Многоугольник. Выпуклый многоугольник		1	5.09
3	Четырехугольник		1	10.09
4	Параллелограмм		1	12.09
5	Свойства и признаки параллелограмма		1	17.09
6	Решение задач на свойства и признаки параллелограмма		1	19.09
7	Трапеция		2	24.09    26.09
8	Задачи на построение циркулем и линейкой.		1	1.10
9	Прямоугольник		1	3.10
10	Ромб и квадрат		1	15.10
11	Решение задач		1	17.10
12	Осевая и центральная симметрии		1	22.10
13	Решение задач.		2	24.10    29.10
14	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «Четырехугольники»		1	31.10
15	Резерв		1	5.11
	Гл.6   ПЛОЩАДЬ	14
16	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата		1	7.11
17	Площадь прямоугольника		1	12.11
18	Площадь параллелограмма		1	14.11
19	Площадь треугольника		1	26.11
20	Площадь трапеции		1	28.11
21	Решение задач		2	3.12    5.12
22	Теорема Пифагора		1	10.12
23	Теорема, обратная теореме Пифагора		1	12.12
24	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы		1	17.12
25	Решение задач		2	19.12   24.12
26	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «Площадь»		1	26.12
27	Резерв		1	31.12
	Гл.7 ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ	17
28	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников		1	14.01
29	Отношение площадей подобных треугольников		1	16.01
30	Первый признак подобия треугольников		1	21.01
31	Второй и третий признаки подобия треугольников		2	23.01   28.01
32	Решение задач		2	30.01    4.02
33	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «Признаки подобия треугольников		1	6.02
34	Средняя линия треугольника, . Решение задач.		1	11.02
35	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, Решение задач.		1	13.02
36	Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур		1	18.02
37	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника		1	20.02
38	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°		1	4.03
39	Решение задач.		2	6.03   11.03
40	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  «Применение подобия к решению задач»		1	13.03
41	Резерв		1	18.0
	Гл. 8 ОКРУЖНОСТЬ	15
42	Взаимное расположение прямой и окружности		1	20.03
43	Касательная к окружности		2	25.03   27.03
44	Градусная мера дуги окружности		1	1.04
45	Теорема о вписанном угле		2	3.04   8.04
46	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку		2	10.04   22.04
47	Теорема о пересечении высот треугольника		1	24.04
48	Вписанная окружность		1	29.04
49	Описанная окружность		1	6.05
50	Решение задач.		2	8.05    13.05
51	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «Окружность»		1	15.05
52	Резерв		1	20.05
	ПОВТОРЕНИЕ	3
53	Четырехугольники		1	22.05
54	Площадь		1	27.05
55	Подобные треугольники		1	29.05
		65	65