Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное  образовательное учреждение

Сосновская средняя общеобразовательная школа №2

Сосновского муниципального района Нижегородской  области

                   Согласовано                                                                                                                                                                                                               Утверждаю       

                       Заместитель                                                                                                                                                                                                              Директор МБОУ                                                            

                  директора  по УВР                                                                                                                                                                                                    Сосновская СОШ №2

                     _________А.И.Зимина                                                                                                                                                                                          ________   Ф.И.Никонов

                 26 августа   2015г                                                                                                                                                                                                       Приказ №194-д от

                               .                                                                                                                                                                                                                          26 августа 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 6 «А», «Б» КЛАССА

НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

( И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2010;

                                              Учебник

Н.Я.Виленкин и др. «Математика 6 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2011

                                                                                             Рассмотрено на заседании

                                                                                                          педагогического совета

                                                                                                              Протокол № 1 от_26.08.15

                                                                                                                                                                                                                                 Составитель:

Е.Н.Федина

 учитель математики,

вторая квалификационная категория

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к рабочей программе по Математике 6 класс

1.             Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

·        федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ от 05 03 2004 года № 1089;

·        примерными программами, созданными на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

·        областным базисным учебным планом (приказ № 02-678 от 01.07.2004 «Об утверждении областного базисного плана ОУ Нижегородской  области»);

·        федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования;

·        требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа составлена на основании:

В.И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2010;

Н.Я.Виленкин и др. «Математика 6 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2011

Учебно-методический комплект для учащихся:

1. Математика: учеб. для 6 кл. ОУ/авт. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.:Мнемозина, 2011

2. Количество часов по учебному плану: общее - 170 часов; в неделю - 5 часов.

3. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

     на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

            ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

         • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости   расширения понятия числа;

         • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

         • выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять   проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

  и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

         • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,  

           связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число p..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Делимость чисел	20
2.	Сложен и вычитание дробей с разными знаменателями	22
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	31
4.	Отношения и пропорции	18
5.	Положительные и отрицательные числа	13
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
8.	Решение уравнений	13
9.	Координаты на плоскости	13
10.	Итоговое повторение курса 6 класса	17

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (170 ЧАСОВ)

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата	Обязательный минимум содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Факт. дата
§1. Делимость чисел (20 уроков)				Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
1-3	Делители  и  кратные	3	1.09 2.09 3.09
4-6	Признаки делимости на 10, на 5, на2.	3	4.09 7.09 8.09
7.8	Признаки делимости на 9 и на 3	2	9.09 10.09
9,10	Простые и составные числа	2	11.09 14.09
11,12	Разложение на простые множители	2	15.09 16.09
13-15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3	17.09 18.09 21.09
16-19	Наименьшее общее кратное	4	22.09 23.09 24.09 25.09		Знать:  определения НОК, алгоритм нахождения НОК. Уметь находить НОК.
20	Контрольная работа № 1 по теме "Делимость чисел"	1	28.09
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями                               (22 урока)
21-22.	Основное свойство дроби.	2	29.09 30.09	Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Знать:  основное свойство дроби. Определение несократимой дроби. Понятие приведения  дроби к общему знаменателю, дополнительный множитель.
23-25	Сокращение дробей	3	1.10 2.10 5.10
26-28	Приведение дробей к общему знаменателю	3	6.10 7.10 8.10
29-34	Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями	6	9.10 12.10 13.10 14.10 15.10 16.10
35	Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"	1	19.10
36-41	Сложение и вычитание смешанных чисел.	5	20.10 21.10 22.10 23.10 26.10
42	Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"	1	27.10
§3.  Умножение и деление обыкновенных дробей (31 урок)
43-47	Умножение дробей	5	28.10 29.10 30.10 2.11 3.11
48-51	Нахождение дроби от числа	4	12.11 13.11 16.11 17.11
52-56	Применение распределительного свойство умножения	5	18.11 19.11 20.11 23.11 24.11
57	Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"	1	25.11
58-59	Взаимо обратные числа	2	26.11 27.11	Деление дробей, взаимно обратные числа, правильные и неправильные дроби, нахождение числа по его дроби	Знать: правило деления дробей, применять при решении задач; правило нахождения числа по его дроби.  Уметь: находить число обратное данному, выполнять деление дробей, находить значение дробного выражения.
60-64	Деление	5	30.11 1.12 2.12 3.12 4.12
65	Контрольная работа № 5 по теме "Деление"	1	7.12
66-70	Нахождение числа по его дроби	5	8.12 9.12 10.12 11.12 14.12
71-73	Дробные выражения	3	15.12 16.12 17.12
74	Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"	1	18.12
§4. Отношения и пропорции (18 уроков)
75-79	Отношения	5	21.12 22.12 23.12 24.12 25.12	Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.	Знать: понятия отношение чисел, пропорция, члены пропорции, прямая и обратная пропорциональность, масштаб, окружность, круг. Основное свойство пропорции. Формулы длины окружности и площади круга. Уметь:  находить отношение чисел, составлять пропорции, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга
80-82	Пропорции	3	28.12 29.12 12.01
83-85	Прямая и обратная  пропорциональные зависимости	3	13.01 14.01 15.01
86	Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"	1	18.01
87-88	Масштаб	2	19.01 20.01
89-90	Длина окружности и площадь круга	2	21.01 22.01
91-92	Шар	2	25.01 26.01
93	Контрольная работа №8 по теме "Длина окружности и площадь круга"	1	27.01
§5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков)				Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень	Знать: понятие координаты точки на прямой, модуль числа, рациональное число. Определение противоположные числа, целые числа. Уметь: отмечать точки на прямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными чис
94-96	Координаты на прямой	3	28.01 29,01 1.02
97-98	Противоположные числа	2	2.02 3.02
99-100	Модуль числа	2	4.02 5.02
101-103	Сравнение чисел	3	8.02 9.02 10.02
104-105	Изменение величин	2	11.02 12.02
106	Контрольная работа №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"	1	15.02
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел   (11 уроков)
107-108	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2	16.02 17.02
109-110	Сложение отрицательных чисел	2	18.02 19.02
111-113	Сложение чисел с разными знаками	3	22.02 24.02 25.02
114-116	Вычитание	3	26.02 29.02 1.03
117	Контрольная работа №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"	1	2.03
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)
118-120	Умножение	3	3.03 4.03 7.03	Умножение и деление отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами	Знать: правила умножения чисел с разными знаками, деления чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами. Уметь: умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами.
121-123	Деление	3	9.03 10.03 11.03
124-125	Рациональные числа	2	14.03 15.03
126	Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"	1	16.03
127-129	Свойства действий с рациональными числами	3	17.03 18.03 21.03
§8. Решение уравнений (13 уроков)
130-133	Раскрытие скобок	4	22.03 23.03 24.03 4.04	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.	Знать: правила раскрытия скобок, определение числового коэффициента, подобных слагаемых, линейного уравнения.  Уметь: раскрывать скобки, упрощать выражения, находить числовой коэффициент выражений, выполнять приведение подобных слагаемых, решать уравнения методом переноса слагаемых.
134-135	Коэффициент	2	5.04 6.04
136-138	Подобные слагаемые	3	7.04 8.04 11.04
139	Контрольная работа №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"	1	12.04
140-143	Решение уравнений	4	13.04 14.04 15.04 18.04
144	Контрольная работа №13 по теме "Решение уравнений"	1	19.04
§9. Координаты на плоскости (13 уроков)				Параллельные прямые. Перпендикулярность прямых. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки	Знать: определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат. Свойство параллельных прямых. Уметь: строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам, строить столбчатые и круговые диаграммы, читать графики.
145-146	Перпендикулярные прямые	2	20.04 21.04
147-148	Параллельные прямые	2	22.04 25.04
149-151	Координатная плоскость	3	26.04 27.04 28.04
152-153	Столбчатые диаграммы	2	29.04 2.05	Чтение и составление таблиц, диаграмм и графиков; решение комбинаторных задач	Уметь: читать и составлять  таблицы, диаграммы и графики, решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.
154-156	Графики	3	3.05 4.05 5.05
157	Контрольная работа №14 по теме "Координаты на плоскости»	1	6.05
Итоговое повторение курса математики 6 класса
158-159	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	10.05	Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала  6 класса	Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.
160	Умножение и деление обыкновенных дробей	1	11.05
161-162	Отношения и пропорции	2	12.05 13.05
163	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1	16.05
164-165	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	2	17.05 18.05
166-167	Решение уравнений	2	19.05 20.05
168	Координаты на плоскости	1	23.05
169	Итоговая контрольная работа № 15	1	24.05
170	Заключительный урок	1	25.05

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ в 6 кл.

ТЕМА контрольной работы	Дата проведения	Факт.дата проведения
КР № 1 по теме "Делимость чисел"	28.09
КР № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"	19.10
КР №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"	27.10
КР № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"	25.11
КР № 5 по теме "Деление"	7.12
КР № 6 по теме "Дробные выражения"	18.12
КР №7 по теме "Отношения и пропорции"	18.01
КР №8 по теме "Длина окружности и площадь круга"	27.01
КР №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"	15.02
КР №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"	2.03
КР №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"	16.03
КР №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"	12.04
КР №13 по теме "Решение уравнений"	19.04
КР №14 по теме "Координаты на плоскости»	6.05
Итоговая контрольная работа № 15	24.05

КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

К-1                                                                          

Вариант 1.

1.     Разложите на простые множители число 4104.

2.     Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3.     Докажите, что числа:

а)     260 и 117 не взаимно простые;

б)    945 и 544 взаимно простые.

4.     Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 × 16.

Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом

К-2                                                                          

Вариант 1.

1.     Сократите дроби .

2.     Сравните дроби: .

3.     Выполните действия: .

4.     В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5.     Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

К-3                                                                         

Вариант 1.

1.     Найдите значение выражения:

2.     На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3.     Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4.     Решите уравнение .

5.     Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-4         Вариант 1.                                                         

1.     Найдите произведение: .

2.     Выполните действия: .

3.     Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4.     В один пакет насыпали  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5.     Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

К-5       Вариант 1                                                         

1.     Выполните действия: .

2.     За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3.     За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?

4.     Решите уравнение .

5.     Представьте в виде дроби выражение .

К-6         Вариант 1                                                                

1.     Найдите значение выражения .

2.     Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3.     В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4.     Решите уравнение .

5.     Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.     Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

       М.: Мнемозина, 2011

2. ФГОС Контрольно-измерительные материалы. Математика 6 класс Сост. Л.П.Попова, Москва, 2012