Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5-9 класс

Рабочая программа по математике 5-9 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике основного общего образования для 5-6 классов общеобразовательной школы (базовый уровень) составлена на основе:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

  2. Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, 2011.

  3. Авторской программы по математике 5-6 классы, автор-составитель В.И.Жохов.– М. : Мнемозима, 2010 года

  4. Авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов, автор Ю.Н.Макарычев. –М. : «Просвещение» 2009 года

  5. Авторской программы по геометрии (для 7-9 классов) А.В.Погорелова, опубликованной в учебном издании: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2008г;

  6. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

Учебно-методический комплекс

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. – 22-е изд., стер. – Москва. : «Мнемозина», 2013 год.

  2. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. – 21-е изд., стер.- Издательство – Москва «Мнемозина», 2013 год.

  3. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б.Суворова. «Алгебра 7 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2013 год.

  4. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б.Суворова. «Алгебра 8 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2013 год.

  5. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б.Суворова «Алгебра 9 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2013 год.

  6. Геометрия, учебник для 7-9 классов. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.- Просвещение, 2013 года

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень

математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует о том, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно–воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения.

Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Задачи:

  • Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

  • Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

  • Развивать познавательные способности;

  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределённо в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты атематических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

III. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице


Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени

основного образования

5 – 6

Математика

350

7 – 9

Математика (Алгебра)

315

Математика (Геометрия)

210

Всего


875


Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Изучение вероятностно-статистического материала отнесено и к 5—6, и к 7—9 классам.

IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»


5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 56 класс – «Математика», 79 класс – «Алгебра» и «Геометрия» являются следующие качества:

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;

  • организация материала в учебниках;

  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления:

  • технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

56-й классы

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

79-й классы

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

  • работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

  • планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

  • работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  • в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

  • самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  • уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

  • давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

59-й классы

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • создавать математические модели;

  • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  • вычитывать все уровни текстовой информации.

  • уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

  • понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

  • самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

  • уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  • Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  • Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  • Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  • Независимость и критичность мышления.

  • Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

59-й классы

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметные результаты изучения предмета «Математика»

5-й класс

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • десятичных дробях и правилах действий с ними;

  • сравнивать десятичные дроби;

  • выполнять операции над десятичными дробями;

  • преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

  • округлять целые числа и десятичные дроби;

  • находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

  • выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание :

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

  • отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

  • прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

  • процентах;

  • целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

  • правиле сравнения рациональных чисел;

  • правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

  • делить число в данном отношении;

  • находить неизвестный член пропорции;

  • находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

  • находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

  • увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

  • решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

  • сравнивать два рациональных числа;

  • выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

  • решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

  • решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

  • степени с натуральными показателями и их свойствах;

  • одночленах и правилах действий с ними;

  • многочленах и правилах действий с ними;

  • формулах сокращённого умножения;

  • тождествах; методах доказательства тождеств;

  • линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

  • системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

Выполнять действия с одночленами и многочленами;

  • узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

  • раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

  • доказывать простейшие тождества;

  • находить число сочетаний и число размещений;

  • решать линейные уравнения с одной неизвестной;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  • решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых спользуются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

  • определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

  • свойствах смежных и вертикальных углов;

  • определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

  • геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

  • определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

  • аксиоме параллельности и её краткой истории;

  • формуле суммы углов треугольника;

  • Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

  • находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

  • устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

  • применять теорему о сумме углов треугольника;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

  • правилах действий с алгебраическими дробями;

  • степенях с целыми показателями и их свойствах;

  • стандартном виде числа;

  • функциях hello_html_2d9f6e6b.gif , hello_html_7d177a5.gif ,hello_html_1b316b2a.gif , их свойствах и графиках;

  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

  • свойствах арифметических квадратных корней;

  • функции hello_html_m495ad477.gif, её свойствах и графике;

  • формуле для корней квадратного уравнения;

  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

  • методе решения дробных рациональных уравнений;

  • основных методах решения систем рациональных уравнений.

  • Сокращать алгебраические дроби;

  • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

  • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

  • записывать числа в стандартном виде;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • строить графики функций hello_html_2d9f6e6b.gif , hello_html_7d177a5.gif ,hello_html_1b316b2a.gif и использовать их свойства при решении задач;

  • вычислять арифметические квадратные корни;

  • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

  • строить график функции hello_html_m495ad477.gif,и использовать его свойства при решении задач;

  • решать квадратные уравнения;

  • применять теорему Виета при решении задач;

  • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

  • решать дробные уравнения;

  • решать системы рациональных уравнений;

  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

  • определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

  • определении окружности, круга и их элементов;

  • теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

  • определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

  • определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

  • определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

  • приёмах решения прямоугольных треугольников;

  • тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

  • теореме косинусов и теореме синусов;

  • приёмах решения произвольных треугольников;

  • формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

  • теореме Пифагора.

  • Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

  • решать простейшие задачи на трапецию;

  • находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

  • применять свойства касательных к окружности при решении задач;

  • решать задачи на вписанную и описанную окружность;

  • выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

  • находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

  • применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

  • решать прямоугольные треугольники;

  • сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

  • применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

  • решать произвольные треугольники;

  • находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

  • применять теорему Пифагора при решении задач;

  • находить простейшие геометрические вероятности;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • свойствах числовых неравенств;

  • методах решения линейных неравенств;

  • свойствах квадратичной функции;

  • методах решения квадратных неравенств;

  • методе интервалов для решения рациональных неравенств;

  • методах решения систем неравенств;

  • свойствах и графике функции hello_html_5c83e654.gif при натуральном n;

  • определении и свойствах корней степени n;

  • степенях с рациональными показателями и их свойствах;

  • определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  • определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  • формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

  • доказывать простейшие неравенства;

  • решать линейные неравенства;

  • строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

  • решать квадратные неравенства;

  • решать рациональные неравенства методом интервалов;

  • решать системы неравенств;

  • строить график функции hello_html_5c83e654.gif при натуральном n и использовать его при решении задач;

  • находить корни степени n;

  • использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

  • находить значения степеней с рациональными показателями;

  • решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

  • находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • признаках подобия треугольников;

  • теореме о пропорциональных отрезках;

  • свойстве биссектрисы треугольника;

  • пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

  • пропорциональных отрезках в круге;

  • теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

  • свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

  • определении длины окружности и формуле для её вычисления;

  • формуле площади правильного многоугольника;

  • определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

  • правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

  • определении координат вектора и методах их нахождения;

  • правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

  • определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

  • связи между координатами векторов и координатами точек;

  • векторным и координатным методах решения геометрических задач.

  • формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

  • решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

  • решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

  • находить длину окружности, площадь круга и его частей;

  • выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

  • находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

  • решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

  • применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

  • находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства

V. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

АРИФМЕТИКА (240ч)

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах.

Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение hello_html_4b823660.gif, где m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел.

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа 2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА (200ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.

Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ (65ч)

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции.

Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства.

Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

Графики функций hello_html_m495ad477.gif, , hello_html_m179f0c69.gif.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50ч)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о

выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события.

Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ (255ч)

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (10ч)

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий.Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех.

Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.

Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Резерв времени — 55 ч

VI. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ.

МАТЕМАТИКА

Содержание учебного курса по математике

для 5 класса 5 часов в неделю,

всего 175 часов.

1. Натуральные числа и шкалы.

Обозначение и сравнение натуральных чисел. История формирования понятия числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты.

Основная цель. Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Формировать умение строить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

Основная цель. Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начинать алгебраическую подготовку: составление буквенных выражений по условию задачи, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение».

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель. Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Ввести понятия квадрата и куба числа. Совершенствовать навыки по решению уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развивать умение решать текстовые задачи. Познакомить с решением задач с помощью уравнений. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

4. Площади и объёмы.

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель. Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. Отрабатывать навыки вычисления по формулам при решении геометрических задач. Формировать знания основных единиц измерения и умения перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Научить использовать риобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. История формирования понятия дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. Формировать умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; решать три основные задачи на дроби. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Открытие десятичных дробей. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Вырабатывать умение решать текстовые задачи. Ввести понятие приближенного значения числа. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов. Продолжать работу по распознаванию и изображению геометрических фигур. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты».

Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

9. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Линейные диаграммы. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Перестановки и факториал. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки, факториал.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятия вероятности, среднего арифметического, моды, факториала.

Уметь:

-извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.

- выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ

-выбирать комбинации, отвечающие заданным условиям,

- решать простейшие комбинаторные задачи

10. Итоговое повторение.

Основная цель. Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе.

Контрольная работа №14

Итоговая работа за курс 5 класса.






























ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 5 КЛАСС


урока



Дата проведения

Тема урока



Тип урока



Технологии



Решаемые проблемы



Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Домашнее задание



Предметные

УУД

Личностные


план

факт


Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (73 ч)



§ 1. Натуральные числа и шкалы (16 ч)


1

1.03


Обозначение натуральных чисел

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Место математики в истории цивилизации и в нашей жизни

Беседа об истории математики, знакомство с условными обозначениями и структурой учебника. Фронтальная работа с классом

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности

Коммуникативные: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование стартовой мотивации к изучению нового


2

2.03


Обозначение натуральных чисел

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Чем цифра отличается от числа, разряд от класса? Как образуется последующее (предыдущее) число в ряду натуральных чисел?

Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания

Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль, называть предшествующее и последующее число

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению


3

3.03


Обозначение натуральных чисел

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как записать с помощью данного набора цифр все возможные n-значные числа?

Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование домашнего задания

Выстраивать в простейших задачах дерево возможных вариантов с подсчетом их количества

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи


4

4.03


Отрезок. Длина отрезка

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как обозначить отрезок? Как сравнить два отрезка?

Математический диктант, фронтальная работа с классом

Научиться строить отрезок заданной длины, обозначать его. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


5

7.03


Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Какие единицы длины мы знаем? Соотношения между единицами длины

Сообщение с презентацией на тему «Старинные меры длины и история их появления», индивидуальная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставления оценок

Расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу перевода одних единиц в другие. Дать представление о метрической системе единиц

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


6

8.03


Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Какие типы многоугольников нас окружают? Какие из них чаще встречаются?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), проектирование домашнего задания

Расширить представления учащихся о геометрических фигурах в окружающем нас мире, научиться классифицировать многоугольники

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по теме «Треугольник». Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты

Формирование мотивации к аналитической деятельности


7

9.03


Плоскость, прямая, луч

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что общего и в чем различия у прямой, отрезка, луча?

Работа у доски, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Развивать чертежные навыки, приемы анализа данных

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к анализу


8

11.03


Плоскость, прямая, луч

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Взаимное расположение двух прямых (лучей) на плоскости

Устный счет, работа в парах с взаимопроверкой, работа у доски

Развивать пространственные представления учащихся. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения прямых, лучей, отрезков на плоскости

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы


9

14.03


Шкалы и координаты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Где в практической жизни мы сталкиваемся со шкалами?

Работа у доски, фронтальная работа с материалом учебника

Научиться находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы

Коммуникативные: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивого интереса к обучению


10

15.03


Шкалы и координаты

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что называется координатным лучом? Как правильно выбрать единичный отрезок?

Работа у доски, индивидуальные карточки-задания

Строить точки на координатном луче, находить координаты точек на луче

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


11

16.03


Шкалы и координаты

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как найти длину отрезка на координатном луче?

Устный опрос, фронтальная работа с классом, работа в парах с взаимопроверкой

Находить длину отрезка на координатном луче, координаты середины отрезка

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


12

17.03


Меньше или больше

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как сравнить два натуральных числа? В каком порядке расположены числа на координатном луче?

Математический диктант, работа у доски

Научиться сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда и ноль, записывать результаты сравнения с помощью математической символики

Коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


13

18.03


Меньше или больше

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Как сравнить два отрезка на координатном луче?

Фронтальный опрос, работа у доски

Научиться находить длину отрезка по точкам, заданным своими координатами, вычислять координату середины отрезка

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование интереса к познавательной деятельности


14



Меньше или больше

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что нового мы узнали о числах, шкалах и координатах?

Индивидуальные задания по карточкам, работа у доски

Обобщить изученный материал по теме шкалы и координаты

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


15



Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Проверка знаний учащихся по теме «Натуральные числа и шкалы»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


16



Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Применение знаний о шкалах и координатах для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Расширить представления о практическом применении математики

Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности


§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

17



Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как называются компоненты суммы? Алгоритм сложения в столбик

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Повторить алгоритм сложения в столбик, научиться называть компоненты суммы, складывать числа с помощью координатного луча

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков работы по алгоритму


18



Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Какие свойства сложения мы знаем?

Устный счет, работа у доски, работа в группах

Научиться применять свойства сложения для рационализации вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности


19



Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения

Как правильно решать задачи с условием в косвенной форме?

Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания)

Научиться отличать задачи с условием в косвенной форме и правильно их решать

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование мотивации к аналитической деятельности


20



Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно применять свойства сложения в деятельности?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Сложение»

Научиться применять изученные свойства сложения для решения примеров и задач

Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию


21



Вычитание

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как называются компоненты разности? Что показывает разность двух чисел? Алгоритм вычитания чисел в столбик

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться называть компоненты разности, повторить алгоритм вычитания чисел в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивого интереса к изучению нового


22



Вычитание

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич-ностно-ориентиро-ванного обучения

Как вычесть сумму из числа; число из суммы?

Устный счет, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Освоить свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа для рационализации вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


23



Вычитание

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяются свойства вычитания при решении математических задач?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться применять свойства вычитания для решения текстовых задач, в том числе задач с разностным сравнением величин

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


24



Вычитание

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что мы знаем о сложении и вычитании натуральных чисел?

Фронтальный опрос, работа у доски

Обобщить изученные свойства сложения и вычитания

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


25



Контрольная работа № 2 по теме «Свойства сложения и вычитания»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


26



Числовые и буквенные выражения

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что такое числовое выражение, буквенное выражение; значение буквенного выражения?

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника

Научиться записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового


27



Числовые и буквенные выражения

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как решить задачу с помощью числового выражения?

Устный счет, работа в фу п пах

Развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


28



Числовые и буквенные выражения

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как составить буквенное выражение для решения задачи?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Числовые и буквенные выражения»

Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для составления буквенного выражения и нахождения его значения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


29



Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как для любых чисел записать свойства сложения и вычитания?

Фронтальная работа с текстом учебника, работа у доски

Овладевать символьным языком для записи свойств сложения и вычитания

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков абстрактного мышления


30



Буквенная

запись

свойств сложения и вычитания

Урок овладения знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как свойства сложения и вычитания помогают упрощать буквенные выражения?

Математический диктант, работа у доски

Совершенствовать умение применять символьный язык при работе с выражениями

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства; моделирование

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


31



Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что мы узнали о выражениях?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Числовые и буквенные выражения»

Применять полученные знания, умения, навыки в работе с числовыми и буквенными выражениями

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания


32



Уравнение

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что такое уравнение? Что называется корнем уравнения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Овладеть приемами решения уравнений типа

а · х = в; а : х = в; а ± х = в

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивацион-ного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


33



Уравнение

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как найти неизвестное слагаемое; уменьшаемое; вычитаемое?

Фронтальный опрос, работа у доски

Совершенствовать умение при решении уравнений типа

а · х= в;

а : х = в; а ± х = в

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа


34



Уравнение

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Решение задач с помощью уравнения

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Научиться решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


35



Уравнение

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентироваиного обучения, педагогики сотрудничества

Что мы узнали о выражениях, о применении уравнений?

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Совершенствовать умение решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


36



Контрольная работа № 3 по теме «Выражения и уравнения»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Выражения и уравнения»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


37



Резерв.

Решение

задач

Урок-

практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Применение знаний по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса


§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (23 ч)

38



Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Что значит умножить а на в? Как называются компоненты произведения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться называть компоненты произведения, повторить алгоритм умножения в столбик, правило умножения на 10; 100; 1000 и т. д.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению


39



Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какие свойства умножения мы знаем?

Математический диктант, работа у доски

Научиться применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


40



Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательс , развития исследовател ыражениямиких навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как правильно применять свойства умножения для упрощения вычислений, решения уравнений и задач?

Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания)

Научиться применять свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач, в том числе с кратным сравнением величин

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


41




Умножение натуральных чисел и его свойства

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Для чего используется умножение и где применяются его свойства?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться применять полученные знания для решения конкретных задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий


42



Деление

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что значит а разделить на в? Как называются компоненты частного?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться называть компоненты частного, повторить алгоритм деления в столбик, деление на 10; 100; 1000 ит. д.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности


43



Деление

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как правильно делить в столбик? Как не пропустить ноль при делении?

Устная работа, работа у доски

Совершенствовать навыки по применению алгоритма деления в столбик

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


44



Деление

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как научиться решать задачи на деление?

Индивидуальная работа (карточки -задания), работа у доски

Научиться решать задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение величин

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности


45



Деление

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно применять деление при решении примеров и задач?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться правильно применять деление при решении примеров и задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности


46



Деление с остатком

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое деление с остатком? Как называются компоненты деления с остатком?

Работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться называть компоненты деления с остатком, выполнять алгоритм деления с остатком в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

Формирование познавательного интереса к изучению нового


47



Деление с остатком

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как связаны между собой компоненты деления с остатком?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться записывать формулу деления с остатком и находить неизвестные компоненты этой формулы

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


48



Деление с остатком

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как применять умножение и деление при решении примеров и задач?

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


49



Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


50



Упрощение выражений

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

В чем состоит распределительное свойство умножения? Как применить распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности


51



Упрощение выражений

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как составить уравнение по тексту задачи с кратным сравнением величин?

Математический диктант с последующей самопроверкой, работа у доски

Научиться решать задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


52



Упрощение выражений

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как составить уравнение по тексту задачи на части?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться решать задачи на части с помощью уравнения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


53



Упрощение выражений

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как правильно выбрать способ решения задачи?

Работа у доски, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


54



Порядок выполнения действий

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Какие действия называются действиями первой (второй) ступени?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов

Формирование навыков работы по алгоритму


55



Порядок выполнения действий

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое программа вычислений? Как правильно составить программу вычислений?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться составлять и выполнять программу вычислений в выражении и записывать выражение по его программе вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма и работы по алгоритму


56




Квадрат и куб числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется степенью числа, основанием, показателем степени? Как называется вторая (третья) степень числа?

Работа с текстом учебника, работа у доски

Выучить определение степени числа, ее основания, показателя. Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от О до 10. Научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел от 1 до 10

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


57



Квадрат и куб числа

Урок формирования знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

В каком порядке выполняются действия в выражении, содержащем степень?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Научиться определять порядок выполнения действий и вычислять значения выражений, содержащих степень

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового


58



Квадрат и куб числа

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения

Систематизировать знания и умения по теме «Умножение и деление»

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Автоматизировать навыки вычислений при работе со степенью

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


59



Контрольная работа № 5 по теме «Арифметика натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Арифметика натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


60

\



Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Применение умножения и деления в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса


§ 4. Площади и объемы (13 ч)


61



Формулы

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое формула? Как записать формулу нахождения пути, если известны скорость и время? Какие еще формулы зависимости величин нам известны?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться записывать зависимости между величинами в виде формул

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса


62



Формулы

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Какие формулы зависимостей величин мы знаем? Можно ли составить по данным задачи свою формулу?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию


63



Площадь. Формула площади прямоугольника

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как найти площадь прямоугольника? В каких единицах она измеряется?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Научиться находить площадь прямоугольника и его частей

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


64



Площадь. Формула площади прямоугольника

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже н ия, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Могут ли разные фигуры иметь равную площадь? Если площади равны, то всегда ли равны периметры фигур?

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Научиться различать равные и равновеликие фигуры, уметь приводить примеры фигур каждого типа

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности


65



Единицы

измерения

площадей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Какие единицы измерения площадей мы знаем?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового


66



Единицы

измерения

площадей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже -ния, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Какие внесистемные единицы измерения площадей применяются?

Сообщение с презентацией о старинных единицах измерения площадей и истории их происхождения, работа у доски и в тетрадях

Расширить представление о единицах измерения площадей и применять новые знания при решении задач

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса


67



Единицы

измерения

площадей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как применять изученный материал при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы площади, и применять их для решения примеров и задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»). Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности


68



Прямоугольный параллелепипед

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже -ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется прямоугольным параллелепипедом? Кубом? Что называется вершиной, ребром, гранью прямоугольного параллелепипеда?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов и изображать прямоугольный параллелепипед (куб). Правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда (куба)

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового


69



Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как вычислить объем прямоугольного

параллелепипеда, куба?

Устный счет, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба)и научиться применять ее при решении простейших геометрических задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи


70



Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия

Что называется площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда? Как вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Научиться вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, записывать ее с помощью формулы

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


71



Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Систематизировать знания, умения по теме «Площади и объемы»

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Применять знания, умения и навыки при решении практических задач на нахождение площадей и объемов

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


72



Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Проверка знаний учащихся по теме «Площади и объемы»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


73



Резерв.

Решение

задач

Урок-

практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Вычисление площадей и объемов в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольно работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практико-ориентированных задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса


Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (81 ч)

§ 5. Обыкновенные дроби (22 ч)

74



Окружность и круг

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что общего и в чем различия у окружности и круга? Что называется радиусом, диаметром, дугой окружности?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Освоить понятия окружности и круга. Научиться применять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести формулу зависимости между радиусом и диаметром одной окружности и применять полученные знания, умения и навыки при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения


75



Окружность и круг

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Как решать задачи с окружностью и кругом?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к познавательной деятельности


76



Доли. Обыкновенные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как записывается дробью половина, треть, четверть? Что показывает знаменатель (числитель) дроби?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться изображать дроби на координатном луче, называть числитель и знаменатель дроби. Называть доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания


77



Доли. Обыкновенные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как найти часть от числа, выраженную дробью?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности


78



Доли. Обыкновенные дроби

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как найти число, если известна его часть, выраженная дробью? Как перевести более мелкие величины в более крупные?

Устный опрос. Работа у доски и в тетрадях

Освоить приемы решения задач на нахождение числа по его части; переводить именованные величины в соответственные более крупные единицы с использованием обыкновенных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа


79



Доли. Обыкновенные дроби

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно решать задачи на части?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану


80



Сравнение дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как сравнить дроби с помощью числового луча? Как сравнить дроби с равными знаменателями?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться сравнивать дроби с помощью координатного луча, применять правило сравнения дробей с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с использованием математической символики

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: использовать поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания


81



Сравнение дробей

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Можно ли сравнить? Как сравнить дроби с равными числителями?

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Научиться упорядочивать дроби с равными знаменателями и применять полученные знания и умения при решении задач. Иметь представление о сравнении дробей с равными числителями

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи


82



Правильные и неправильные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что называется правильной(неправильной) дробью? Можно ли сравнить правильную и неправильную дроби?

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Дать определение правильной и неправильной дроби, научиться сравнивать правильную дробь с неправильной и применять полученные знания для оценки результата

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового


83



Правильные и неправильные дроби

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, дифференцированного подхода в обучении

Что мы узнали о долях и дробях?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизировать знания по теме «Доли и дроби»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


84



Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Обыкновенные дроби»

Написание контрольной работы

Научиться применять знания, умения при решении задач на дроби

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


85



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Как сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями?

Анализ ошибок, допущенных в контрольно работе, фронтальная работа с классом

Выучить правило сложения (вычитания)дробей с равными знаменателями и применять его при решении примеров, уравнений и задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи


86



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как записать в виде формулы правило сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями?

Устный опрос, работа у доски и в тетрадях

Научиться записывать правило сложения(вычитания) дробей в буквенной форме. Применять полученные знания и умения для решения задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса


87



Деление и дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как связаны дробная черта и знак деления?

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Научиться записывать деление в виде дроби и наоборот и использовать полученные навыки при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению


88



Деление и дроби

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как разделить сумму на натуральное число? Как обосновать это свойство с помощью правила сложения дробей?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная; работа(карточки-задания)

Понимать свойство деления суммы на число и применять его для упрощения вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей


89



Смешанные числа

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что называется смешанным числом? Как выделить целую часть из неправильной дроби?

Самостоятельная работа, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Расширить представление о числе, научиться называть целую и дробную части смешанного числа, выделять целую часть из неправильной дроби

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа


90



Смешанные числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться представлять смешанное число в виде неправильной дроби и применять эти знания и умения для решения задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


91



Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как сложить (вычесть) два смешанных числа?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм сложения (вычитания) смешанных чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи


92



Сложение и вычитание смешанных чисел

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как применить смешанные числа при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел для решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового


93



Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Как применять сложение и вычитание дробей при решении задач, уравнений, примеров?

Фронтальная работ с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизировать приобретенные знания, умения, навыки по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


94



Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


95



Резерв. Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Применение обыкновенных дробей в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольно! работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса


§ 6. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч)




96



Десятичная запись дробных чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как правильно читать, записывать десятичные дроби? Что отделяет целую часть от дробной в десятичной дроби?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Развитие представлений о числе, овладение навыком чтения и записи десятичных дробей

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению


97



Десятичная запись дробных чисел

Урок закрепления новых знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как изобразить десятичную дробь на координатном луче?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться изображать десятичные дроби на координатном луче, выражать десятичной дробью именованные величины

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа


98



Сравнение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, индивидуального и коллективного проектирования

Как сравнить десятичные дроби?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальна] работа (карточки-задания)

Составить алгоритм сравнения десятичных дробей и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания


99



Сравнение десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее после запятой приписать один или несколько нулей?

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навык сравнения десятичных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


100



Сравнение десятичных дробей

Урок закрепления новых знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как мы научились сравнивать десятичные дроби?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизация знаний учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


101



Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как сложить две десятичные дроби?

Работа с текстом учебника, фронтальная беседа с классом

Составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания


102



Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Применимы ли свойства сложения (вычитания) к десятичным дробям?

Математический диктант, работа в группах

Научиться применять свойства сложения для десятичных дробей

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мо-тивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


103



Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Что такое собственная скорость? Как связаны скорость по течению (против течения) с собственной скоростью и скоростью течения реки?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться решать задачи на движение по реке, содержащие десятичные дроби

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового


104



Сложение и вычитание десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Где в решении задач применяется сложение десятичных дробей?

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать уравнения и задачи с применением сложения десятичных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


105



Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что мы узнали о сложении десятичных дробей?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания и умения по теме «Сложение десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности


106



Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

В чем особенность округления десятичных дробей?

Работа с текстом учебника, работа у да и в тетрадях

Составить алгоритм округления десятичных дробей и научиться применять его

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания


107



Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

В каком случае результат точнее: если округлять каждое число или только ответ?

Текущая тестовая бота, работа у доски и в тетрадях

Научиться правильно применять округление при решении задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


108



Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что мы узнали о сложении, вычитании и округлении десятичных дробей?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Обобщить приобретенные знания, умения по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


109



Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Написание контре ной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки при решении задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


110



Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Применение сложения и вычитания десятичных дробей в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решении задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса


§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)









111



Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножить десятичную дробь на целое число?

Фронтальная бесед с классом, работа с текстом учебника

Составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания


112



Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 ит. д.? Можно ли применять свойства умножения для десятичных дробей?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться умножать десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д., применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса к изучению нового


113



Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагности ки и самокоррекции результатов

Что мы узнали об умножении десятичных дробей на натуральное число?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число»

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


114



Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Составить алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число и научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания


115



Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д.?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться делить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


116



Деление десятичных дробей на натуральные числа

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как избежать ошибок при делении десятичных дробей на натуральное число?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навык деления десятичных дробей на натуральное число

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования


117



Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяется деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Освоить применение деления десятичных дробей на натуральное число в решении уравнений и задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование мотивации к самосовершенствованию


118



Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что мы узнали об умножении и делении десятичных дробей на натуральное число?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальна; работа (карточки-задания)

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


119



Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


120



Умножение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как перемножить десятичные дроби?

Анализ ошибок, допущенных в контрольное работе, работа с текстом учебника

Вывести правило умножения десятичных дробей и научиться применять его

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования


121



Умножение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.? Делением на какие числа можно заменить умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Вывести правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания


122



Умножение десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Применимы ли свойства умножения к десятичным дробям?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Расширить область применения свойств умножения на десятичные дроби

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


123



Умножение десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяется умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


124



Умножение десятичных дробей

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как изменится дробь при умножении на десятичную дробь больше (меньше) единицы?

Работа у доски, тетрадях, самостоятельная работа

Обобщить знания, умения по теме «Умножение десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


125



Деление десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

Работа с текстом учебника, работа уд и в тетрадях

Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


126



Деление десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.? Умножением на какие числа можно заменить деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?

Математические диктант, работа у до и в тетрадях

Вывести правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания


127



Деление десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как изменится дробь при делении на десятичную дробь больше (меньше) единицы?

Фронтальная беседа с классом, работа паpax

Совершенствовать навыки деления десятичных дробей

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению


128



Деление десятичных дробей

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Где применяется деление десятичных дробей?

Работа у доски и в тетрадях, индивиду; работа(карточки-задания)

Научиться применять деление десятичных дробей для решения задач и уравнений

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


129



Деление десятичных дробей

Урок закрепления материала

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную? Всякую ли дробь можно перевести в конечную десятичную дробь?

Работа в группах, фронтальная работа с к. сом

Научиться переводить обыкновенные дроби в десятичные и применять это умение для нахождения значения выражений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; удерживать цели деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


130



Деление десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Какие свойства арифметических действий применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки арифметических действий с десятичными дробями с применением всех изученных свойств арифметических действий. Научиться применять знания,умения по теме «Деление десятичных добей» для решения примеров, уравнений и задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование мотивации к самосовершенствованию


131



Среднее арифметическое

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что такое среднее арифметическое?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению


132



Среднее арифметическое

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое средняя скорость? Как найти среднюю скорость?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания)

Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между учащимися класса для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового


133



Среднее арифметическое

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Где применяется среднее арифметическое?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навыки, умения по теме «Среднее арифметическое»

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


134



Среднее арифметическое

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что мы узнали о среднем арифметическом и его применении при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Систематизировать знания, умения по теме «Среднее арифметическое»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


135



Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


136



Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Применение умножения и деления десятичных дробей в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольное работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса


§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч)

137



Микрокалькулятор

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как применять калькулятор для выполнения отдельных арифметических действий?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Развить навыки инструментальных вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


138



Микрокалькулятор

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия

Как правильно применять микрокалькулятор для сложных математических вычислений?

Работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навыки инструментальных вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды сотрудничества. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения задания по алгоритму


139



Проценты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что называется процентом? Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?

Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях

Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению


140



Проценты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как найти процент от числа?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать задачи на нахождение процента от числа

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа


141



Проценты

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения,развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение величин?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


142



Проценты

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Изменится ли величина, если ее сначала увеличить (уменьшить) на несколько процентов, а затем уменьшить (увеличить) на то же число процентов?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки решения задач на проценты

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


143



Проценты

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что нового мы узнали по теме «Проценты»?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Обобщить знания, умения по теме «Проценты»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


144



Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Проценты»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


145



Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивиду-ально-личностного обучения

Какая фигура называется углом? Что такое вершина, стороны угла? Как обозначаются углы?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника

Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать и называть

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к обучению


146



Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какой угол называется прямым, развернутым?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Дать определение развернутого, прямого угла, научиться определять прямые углы на чертежах и строить их с помощью угольника

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению


147



Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Комбинированный урок

Здоровьесбереже -ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

С помощью какого чертежного инструмента можно построить прямой угол?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки построения углов

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


148



Измерение углов. Транспортир

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Что называется градусом? Какую градусную меру имеют прямой, развернутый углы? Какие виды углов бывают?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, тупые, прямые углы

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование познавательного интереса


149



Измерение углов. Транспортир

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как построить угол с заданной градусной мерой?

Фронтальная беседа, работа в парах

Научиться строить углы по заданной градусной мере

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования


150



Измерение углов. Транспортир

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется биссектрисой угла? Какую часть прямого угла составляет угол в 30°; 45°?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять знания, умения по теме «Углы» для решения задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


151



Круговые диаграммы

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что называется круговой диаграммой? Как построить круговую диаграмму?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться строить круговые диаграммы по данным задачи

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


152



Круговые диаграммы

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Какую часть целого составляет величина, если на диаграмме ей соответствует сектор в 180°; 90°? А сколько это в процентах?

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Совершенствовать знания и умения по теме «Круговые диаграммы»

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


153



Контрольная работа № 13 по теме «Углы и диаграммы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Проверка знаний учащихся по теме «Углы и диаграммы»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


154



Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, компьютерного урока, индивидуального и коллективного проектирования

Применение процентов, углов и диаграмм в практической жизни

Анализ ошибок, до щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса


ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (16 ч)









155



Арифметические действия с натуральными числами

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбереже -ния, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Что называется натуральными числами? Что такое разряды, классы? Как расположены числа в натуральном ряду? Какие законы сложения, вычитания, умножения применимы к натуральным числам?

Фронтальная бесед, с классом, работа у доски и в тетрадях

Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового


156



Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Урок-

практи-

кум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Какие операции мы научились выполнять с обыкновенными дробями и смешанными числами?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование творческих способностей через активные формы деятельности


157



Решение арифметических задач

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что показывает разность двух чисел? Что показывает частное двух чисел? Как применять арифметические действия при решении задач?

Устный опрос, работ у доски и в тетрадях

Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


158



Буквенные выражения

Урок-

практи-

кум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Какие типы выражений бывают? Где применяются числовые и буквенные выражения?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Вспомнить основные типы выражений и их применение для решения математических задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа


159



Упрощение выражений

Урок-практикум

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Какие свойства сложения, вычитания, умножения применимы для упрощения выражений?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания)

Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


160



Уравнение

Урок-практикум

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое уравнение, корень уравнения? Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель и т. д.?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий и применять эти правила для решения уравнений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


161



Решение задач с помощью уравнения

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Какие типы задач мы научились решать с помощью уравнения?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


162



Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Каков алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей? Какие правила сложения, вычитания применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Повторить алгоритм сложения (вычитания)десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса


163



Умножение и деление десятичных дробей

Урок-практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Каков алгоритм умножения (деления) десятичных дробей? Какие правила умножения, деления применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Повторить алгоритм умножения (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности


164



Арифметические действия с десятичными дробями

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как найти наиболее рациональный способ решения арифметической задачи? Какие приемы при этом применимы?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению


165



Проценты

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Что называется процентом? Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?

Фронтальный опрос, работа в группах

Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования


166



Решение

задач

на проценты

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как найти процент от числа? Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение величин?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


107



Решение

практико-

ориенти-

рованных

залач

Урок-практикум

Здоровьесбереже -ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Где в повседневной жизни мы сталкиваемся с процентами?

Работа у доски и в тетрадях

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний


168



Итоговая контрольная работа

Урок

контроля

знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся за курс математики 5 класса

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


169



Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе

Индивидуальная работа

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их предупреждению

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


170



Обобщающий урок

Итоговый урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что нового мы узнали за этот учебный год?

Работа у доски и в тетрадях

Научиться проводить диагностику учебных достижений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование

целостного

восприятия

окружающего

мира


171-175



Резерв










ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ К ОКОНЧАНИЮ 5 КЛАССА

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  3. способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

  8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами,"

  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварц-бурд СИ. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

3. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы. М.: Мнемозина, 2009.

4. Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.

5. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.

6. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.

7. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.


6 класс

5 часов в неделю, всего 175 часов.

Контрольных работ 14

Содержание

1. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9,

на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему наменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».

4. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №7 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

5. Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Появление отрицательных чисел и нуля. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

Контрольная работа №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

Уметь

- умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

8. Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

Контрольная работа №11 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №12 по теме: «Решение уравнений».

9. Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

Контрольная работа №13 по теме: «Координаты на плоскости».

10. Итоговое повторение.

После повторения изученного материала проводится

итоговая контрольная работа №14.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятие вероятности, правило умножения.

Уметь:

-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;

-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 6 КЛАСС.

урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Тип урока

Планируемые результаты


Характеристика основных видов учебной деятельности

ученика.



Домашнее задание


По плану

По факту

предметные

метапредметные (код)

личностные

научиться

получит возможность научиться



§1. Делимость чисел. (20 часов)

1

Делители и кратные.

3



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Р.1

П.1

Л.4

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.


2

Делители и кратные.



УЗПМ

3

Делители и кратные.

Самостоятельная работа.



УКЗ

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

3



УИНМ

П.2

Р.2

К.1


5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.



УЗПМ

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Самостоятельная работа.



УКЗ

7

Признаки делимости на 9 и на 3.

2



УИНМ


8

Признаки делимости на 9 и на 3.



УЗПМ

9

Простые и составные числа.

2



УИНМ

П.3

Р.2

Р.3


10

Простые и составные числа.



УЗПМ

11

Разложение на простые множители.

2



УИНМ

12

Разложение на простые множители.



УЗПМ

13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3



УИНМ

П.3

П.9

Р.4

Р.5

Л.3

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



УЗПМ

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа.



УКЗ

16

Наименьшее общее кратное.

4



УИНМ

17

Наименьшее общее кратное.



УЗПМ

18

Наименьшее общее кратное.



УЗПМ

19

Наименьшее общее кратное. Самостоятельная работа.



УКЗ

20

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».

1



УКЗ



§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 часа)

21

Основное свойство дроби.

2



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.


П.6

П.4

Р.9

Л.3

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.


22

Основное свойство дроби.



УЗПМ

23

Сокращение дробей.

3



УИНМ

П.5

Р.9

К.2









24

Сокращение дробей.



УЗПМ

25

Сокращение дробей. Самостоятельная работа.



УКЗ

26

Приведение дробей к общему знаменателю.

3



УИНМ

П.7

Р.4


Л.1

Л.3

27

Приведение дробей к общему знаменателю.



УЗПМ

28

Приведение дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа.



УКЗ

29

Сравнение дробей с разными знаменателями.

2



УИНМ

П.4

П.5

П.7

П.8

П.9

Р.4

Р.5

Р.6

К.3


Л.9

30

Сравнение дробей с разными знаменателями.



УЗПМ

31

Сложение дробей с разными знаменателями.

2



УИНМ

32

Сложение дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.



УЗПМ

УКЗ

33

Вычитание дробей с разными знаменателями.

2



УИНМ

34

Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.



УЗПМ

УКЗ

35

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1



УКЗ



36

Сложение смешанных чисел.

3



УИНМ

П.4

П.5

П.10

П.19

Р.1

Р.2

Р.8

К.6


Л.1

37

Сложение смешанных чисел.



УЗПМ

38

Сложение смешанных чисел.



УЗПМ

39

Вычитание смешанных чисел.

3



УИНМ

40

Вычитание смешанных чисел.



УЗПМ

41

Вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа.



УКЗ

42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1



УКЗ



§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (32 часа)

43

Умножение дробей.

4



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Углубить и развить представления об обыкновенных дробях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.


П.4

П.12

П.13

Р.4

К.3

К.5


Л.7

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.


44

Умножение дробей.



УЗПМ

45

Умножение дробей.



УЗПМ

46

Умножение дробей. Самостоятельная работа.



УКЗ

47

Итоговый урок по материалу I четверти.

1



УОСЗ



48

Нахождение дроби от числа.

4



УИНМ

П.5

П.14

П.15

К.4


Л.9

49

Нахождение дроби от числа.



УЗПМ

50

Нахождение дроби от числа.



УЗПМ

51

Нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа.



УКЗ

52

Применение распределительного свойства умножения.

5



УИНМ

П.8

П.10

П.11

П.17

П.19

Р.8

Р.9

К.4


Л.8

53

Применение распределительного свойства умножения.



УЗПМ

54

Применение распределительного свойства умножения.



УИНМ

55

Применение распределительного свойства умножения.



УЗПМ

56

Применение распределительного свойства умножения. Самостоятельная работа.



УКЗ

57

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей».

1



УКЗ



58

Взаимно обратные числа.

2



УИНМ

П.4

К.3

К.4


59

Взаимно обратные числа.



УЗПМ

60

Деление.

5



УИНМ

П.3

П.4

П.10

П.12

П.17

К.3

К.6


Л.2

61

Деление.



УЗПМ

62

Деление.



УЗПМ

63

Деление.



УОПМ

64

Деление. Самостоятельная работа.



УКЗ

65

Контрольная работа №5 по теме «Деление».

1



УКЗ



66

Нахождение числа по его дроби.

5



УИНМ

П.8

П.17

К.2

К.6

Р.8

Р.9


67

Нахождение числа по его дроби.



УЗПМ

68

Нахождение числа по его дроби.



УЗПМ

69

Нахождение числа по его дроби.



УОПМ

70

Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа.



УКЗ

71

Дробные выражения.

3



УИНМ

П.11

П.19

Р.8

К.4


Л.2

72

Дробные выражения.



УЗПМ

73

Дробные выражения. Самостоятельная работа.



УКЗ

74

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

1



УКЗ



§ 4. Отношения и пропорции. (19 часов)

75

Отношения.

5



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.


П.2

К.4


Л.7

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).


76

Отношения.



УЗПМ

77

Отношения.



УЗПМ

78

Отношения.



УОПМ

79

Отношения. Самостоятельная работа.



УКЗ

80

Пропорции.

2



УИНМ

П.1

П.4

П.13

Р.4

Р.5


81

Пропорции.



УЗПМ

82

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти.

1



УОСЗ



83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

3



УИНМ

П.8

П.11

П.17

П.19

К.4

К.6


Л.6

Л.9

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.



УЗПМ

85