Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 9 класс

Выбранный для просмотра документ 9 класс задачи повышенной трудности.doc

библиотека
материалов

Факультативный курс по математике

«Решение задач повышенной трудности».

(9 класс)


Пояснительная записка.

В школе для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты различных тем, рассчитанные на несколько уроков. Овладение же практически любой современной профессией требует тех или иных знаний именно по математике. Кроме того, чтобы подготовится к итоговой аттестации необходимо уделить достаточно много времени решению заданий 2 части.

Факультативные занятия позволяют учащимся углублять знания, приобретать умения решать более трудные и разнообразные задачи. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент, и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Таким образом, данный факультативный курс предназначен для расширения базового курса алгебры и дает учащимся возможность познакомиться с основными приемами и методами выполнения заданий, связанных с модулями, параметрами и графиками функций. Он пробуждает исследовательский интерес к этим вопросам, развивает логическое мышление, а также помогает учащимся подготовиться к итоговой аттестации (2 часть).

Цели курса:

  • расширение и углубление знаний, развитие математических способностей учащихся,

  • рассмотреть задачи, которым в школьном курсе математики уделяется

мало времени, а также, олимпиадные задачи;

Задачи:

  • Рассмотреть задачи повышенной трудности;

  • Отработать и закрепить способы разложения на множители;

  • Сформировать у учащихся умение решать задачи с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений и неравенств;

  • Сформировать у учащихся умение решать задачи с модулями;

  • Отработать и закрепить построение графиков функций;

  • Продолжить формировать умение решать задачи.

При проведении занятий необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся. Ведущее место следует отвести методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность школьников. Значительной должна быть доля самостоятельной работы учащихся. При этом главная функция учителя – лидерство, основанное на совместной деятельности, направленное на достижение общей образовательной цели. Необходимо предусмотреть изучение нового материала как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.

Программа курса предусматривает широкие возможности для дифференцированного обучения школьников путем использования задач разного уровня сложности.

В зависимости от ведущей дидактической цели и содержания материала занятия предлагается проводить в форме лекции, семинара, консультации, практикума, зачета. Наиболее предпочтительны методы объяснительно-иллюстративный, проблемно- поисковый и исследовательский, стимулирующие познавательную активность самостоятельную работу учащихся.

Курс рассчитан на 35 часа и для сильных учащихся.


Содержание курса

  1. Способы разложение многочленов на множители – 5 ч.

  • Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки.

  • Применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата.

  • Использование корней многочлена, метод введения новой переменной.

  • Решение целых и дробно - рациональных уравнений

  • Нахождение области определения функций и построение графиков функций.


  1. Решение уравнений и неравенств с параметром – 8 ч.


  • Понятие «параметр». Понятие об уравнении и неравенстве с параметром. Что значит решить уравнение, неравенство с параметром. Примеры уравнений и неравенств с параметрами.

  • Линейные уравнения и неравенства с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений и неравенств с параметром. Примеры линейных уравнений и неравенств с параметром. Свойства, которые используются при решении неравенств.

  • Квадратичная функция. График квадратичной функции. Формулы нахождения координат вершины параболы, дискриминанта, корней квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей. Квадратное уравнение с параметром. Примеры квадратных уравнений с параметром.

  • Неравенства второй степени, содержащие параметр. Метод интервалов при решении квадратных неравенств с параметром. Примеры неравенств второй степени с параметром.

  • Практическая работа по решению различных задач с параметрами.(В ходе практической работы необходимо консультировать учащихся, осуществлять проверку решенных заданий, выявлять типичные ошибки и исправлять их. Нужно приготовить большой массив разных заданий, чтобы учащиеся смогли выбрать уровень трудности задания. Во время практикума ученики могут консультировать друг друга).


  1. Решение уравнений и неравенств с модулем – 5 ч.


  • Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Понятие об уравнении и неравенстве с модулем. Что значит решить уравнение, неравенство с модулем. Примеры уравнений и неравенств с модулем.

  • Общие методы решения уравнений и неравенств с модулем.

  • Решение уравнений и неравенств, содержащих модули (несколько модулей).

  • Практическая работа по решению различных задач с модулями.


  1. Функции и графики – 7 ч.


  • Элементарные приёмы построения графиков функций.

  • Геометрические преобразования графиков. Основные приемы построения графиков на примерах простейших функций.

  • Графики функций «с модулями».

  • «Секреты» квадратичной параболы: зависимость формы графика от коэффициентов, определение коэффициентов по графику.

  • Дробно – линейные функции и их графики.

  • Функции в природе и технике. Практическая работа по решению различных задач на построение графиков различных функций.


  1. Решение задач – 8 ч.


  • Способы решения задач.

  • Решение геометрических задач, на движение, на совместную работу, на проценты.


  1. Итоговое повторение и обобщение –2ч .


Учебно-тематический план курса


Раздел

Тема урока

Количество часов

Формы контроля

1. Способы разложение многочленов на множители–5 ч.

1. Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки.

1

Собеседование


2. Применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата.

1

Проверка д/з; взаимоконтроль.


3. Использование корней многочлена, метод введения новой переменной.

1

Проверка д/з; с/р контролирующего характера.


4. Решение целых и дробно - рациональных уравнений

1

Проверка д\з, с/р с проверкой на уроке.


5. Практическая работа по теме «Способы разложение многочленов на множители».

1

п/р контролирующего характера.

2. Решение уравнений и неравенств с параметром–7ч.

6. Понятие о задачах с параметром.

1

Беседа с учащимися в конце занятия;


7.Решение линейных уравнений и неравенств с параметром.

1

Обучающая с/р .


8. Решение квадратных уравнений с параметром.

1

Проверка д/з; с/р с проверкой на уроке.


9. Решение квадратных неравенств с параметром.

1

Проверка д/з; с/р контролирующего характера.


10. Решение задач по теме «Линейные и квадратные уравнения с параметром».

1

Разноуровневая п\р.


11. Решение задач по теме «Линейные и квадратные неравенства с параметром».

1

Разноуровневая п\р.


12. Практическая работа по теме «Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметром».

1

п / р контролирующего характера.

3. Решение уравнений и неравенств с модулем– 4 ч.

13. Понятие о задачах с модулем,

1

Беседа с учащимися в конце занятия.


14. Решение линейных уравнений и неравенств с модулем.

1

Обучающая с\р.


15. Решение уравнений и неравенств с модулем, несколькими модулями.

1

Проверка д/з; разноуровневая п\р.


16. Практическая работа по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем».

1

п/ р контролирующего характера.

4.Функции и графики – 8 ч.

17. Элементарные приёмы построения графиков функций.

1

Собеседование.


18.Преобразование графиков функций.

1

Проверка д/з; обучающая с\р.


19.Кусочно – заданные функции, их графики.

1

Проверка д/з; взаимоконтроль.


20. Графики функций «с модулями».

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


21. «Секреты» квадратичной параболы: зависимость формы графика от коэффициентов, определение коэффициентов по графику.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


22. Дробно – линейные функции и их графики.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


23.Функции в природе и технике. Построение графиков различных функций.

1

Беседа с учащимися в конце урока, разноуровневая п\р


24.Практическая работа по теме «Функции и графики».

1

п\р контролирующего характера.

5. Решение задач – 8 ч.

25. Способы решения задач.

1

Собеседование.


26. Решение геометрических задач.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


27. Решение задач на движение

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


28. Решение задач на прогрессии.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


29. Решение задач на совместную работу.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


30. Решение задач на проценты.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


31. Решение задач на смеси и сплавы.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.


32. Решение различных задач.

1

Проверка д/з; взаимопроверка.


33. Практическая работа по теме «Решение задач».

1

п\р контролирующего характера.

Итоговое занятие. Повторение и обобщение. 2







Литература:


1. Г.В.Дорофеев, Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова и др. «Подготовка к ГИА».

2. Олимпиадные задания по математике. 9 класс/сост. С.П. Ковалева.

3. Занимательная математика. 5-11 классы/сост. Т.Д. Гаврилова.

4. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов и др. «Математика. Тематические тесты» 9 класс. ООО «Легион-М» 2014 год.

5. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов и др. « Математика.ОГЭ-2016. Тренажёр для подготовки к экзамену» «Легион» 2015 год.

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа факультатива по математике 9 класс.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Рабочая программа факультативных занятий для учащихся 9-х классов «Решение тестовых задач по математике» составлена на основе программы факультативных занятий по математике для 9 класса общеобразовательных учреждений.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Учащиеся, выбравшие данный факультатив, во время уроков работают по учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных учреждений 3 часа в неделю.

Основная цель факультатива – это подготовка учащихся к новой системе государственной (итоговой) аттестации по алгебре в 9 классе.

Основное назначение новой системы – введение открытой, объективной, независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути образования, а также могут учитываться при формировании профильных десятых классов.

Так как ГИА отличается от обычных экзаменов, то помимо дополнительной математической подготовки, требуется научить учащегося работать с тестами, заполнять правильно бланки ответов.

Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи.

В ходе изучения алгебраического компонента школьного курса математики 9 класса создаются предпосылки для развития мышления учащихся, формирования у них умения подмечать закономерности, выдвигать гипотезы и обосновывать их, делать выводы, проводить правдоподобные и доказательные рассуждения. Однако реализация этих возможностей в практике проведения факультативных занятий в значительной степени зависит от того, насколько основная педагогическая задача данного факультатива находится в поле зрения учителя на всех этапах занятия – при изучении теоретического материала, при проверке домашнего задания, в ходе решения математических задач.

Специфика факультативных занятий выражается в том, что в нем основное время и значительное место отводятся задачам самого разнообразного плана, начиная с элементарных упражнений репродуктивного характера и кончая задачами, требующими нестандартных подходов к решению. В связи с этим важнейшая цель учителя состоит в том, чтобы учащиеся овладели технологией решения основных типов алгебраических задач, к которым относятся задания на вычисления, тождественные преобразования выражений, решение уравнений, неравенств, систем, решение текстовых задач с помощью уравнений и систем, построение и чтение графиков функций и т.п.

В процессе проведения факультативных занятий в 9 классе следует продолжать работу, направленную на формирование таких специальных умений и навыков по данному предмету, которые отвечают таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность.

Важно в процессе работы данного факультатива продолжать работу по формированию у учащихся способности к использованию основных эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач.

Цели факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 9 класса; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи курса:

  • систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках алгебры в 7–9 классах;

  • развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;

  • формирование процессуальных черт их творческой деятельности;

  • продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;

  • развитие логического мышления и интуиции учащихся;

  • расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

  • Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

  • Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

  • Выработают умения:

    • самоконтроль времени выполнения заданий;

    • оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

    • прикидка границ результатов;

    • прием «спирального движения» (по тесту).

Структура курса

Курс рассчитан на 35 занятий в год, в неделю 1 час. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

  • Выражения и их преобразования.

  • Уравнения и системы уравнений.

  • Неравенства.

  • Координаты и графики.

  • Функции.

  • Арифметическая и геометрическая прогрессии.

  • Текстовые задачи.

Основные методические особенности курса

  1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

  2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

  3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

  4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

  5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.


Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме ГИА). Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.







Учебно-тематический план



Раздел

Количество часов

Лекция

Практика

1.

Выражения и их преобразования

5 часов

1

4

2.

Уравнения и системы уравнений

5 часов

1

4

3.

Неравенства

5 часов

1

4

4.

Функции

5 часов

1

4

5.

Координаты и графики

4 часов

1

3

6.

Арифметическая и геометрическая прогрессия

5 часов

1

4

7.

Текстовые задачи

6 часов

1

5

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1.  Выражения и их преобразования (5ч)

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения и системы уравнений (5ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Тема 3. Неравенства (5ч)

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 4. Функции (5ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 5. Координаты и графики (4ч)

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии (5ч)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 7. Текстовые задачи (6ч)

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Сокращения, используемые в рабочей программе:


Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

ПР — практическая работа.

Т – тестовая работа.

тематическое планирование


занятия

Тема

Тип урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся (ЗУН)

Вид контроля

Дата проведения

Дата по плану

Дата по факту

1.

Выполнение разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя)

УОНМ

1

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.


Знать алгоритм вынесения общего множителя. Уметь раскладывать многочлен на множители

ФО

ИРК



2

Разложение на множители многочленов, используя формулы сокращенного умножения

УОСЗ

1

Знать формулы сокращенного умножения. Уметь применять формулы при разложении многочлена на множители

ФО

ИРК



3

Преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов

КУ

1

Уметь преобразовывать многочлены различными способами

ФО

ПР



4

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

КУ

1

Знать свойства квадратного корня. Уметь применять свойства при упрощении выражений

ФО

ПР



5

Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями

УПЗУ

1

Знать свойства степени с целым показателем. Уметь применять свойства при упрощении выражений

ФО

Т



6

Решение целых уравнений

УОНМ

1

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Уметь решать уравнения, применяя алгебраические преобразования и различные приемы: разложение на множители, замена переменной

ФО

ИРК



7

Решение дробно-рациональных уравнений

УОСЗ

1

ФО

ИРК



8

Решение систем уравнений

КУ

1

Уметь решать системы уравнений способом подстановки и сложения; применение специальных приемов решения систем уравнений;

ФО

ПР



9

Решение систем, содержащих нелинейные уравнения

КУ

1

ФО

ПР



10

Ответы на нестандартные вопросы

УПЗУ

1

Уметь отвечать на вопросы, связанные с исследованием уравнений и систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя по необходимости графические представления

ФО

Т



11

Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем

УОНМ

1

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных).

Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.


Уметь решать неравенства, требующие алгебраические преобразования

ФО

ИРК



12

Решение квадратных неравенств

УОСЗ

1

Уметь решать неравенства, выбирая решения, удовлетворяющие дополнительным условиям

ФО

ИРК



13

Решение систем неравенств, включающих квадратные неравенства

КУ

1

Уметь решать системы неравенств, требующие алгебраические преобразования

ФО

ПР



14

Решение задач на составление неравенств

КУ

1

Уметь решать задачи, связанные с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты

ФО

ПР



15

Решение задач из других разделов курса

УПЗУ

1

Уметь решать задачи, требующие применение аппарата неравенств.

ФО

Т



16

Построение и исследование графиков функций

УОНМ

1

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием

Уметь строить графики изучаемых функций и отвечать на вопросы, связанные с исследованием этих функций

ФО

ИРК



17

Построение более сложных графиков (кусочно-заданные)

УОСЗ

1

ФО

ИРК



18

Построение более сложных графиков (с «выбитыми» точками и т.п.)

КУ

1

Уметь строить более сложные функции, исследовать данные функции

ФО

ПР



19

Использование графических представлений функций для решения математических задач из других разделов курса

КУ

1

Уметь решать математические практические задачи, используя графическое представление функций и их свойства

ФО

ПР



20

Использование свойств функций для решения математических задач из других разделов курса.

УПЗУ

1

ФО

Т



21

Составление уравнения прямой

УОНМ

1

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.


Уметь составлять уравнение прямой в координатной плоскости по заданным условиям

ФО

ИРК



22

Составление уравнения параболы и гиперболы

УОСЗ

1

Уметь составлять уравнение параболы и гиперболы в координатной плоскости по заданным условиям

ФО

ПР



23

Решение задач геометрического содержания

КУ

1

Уметь решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления.

Уметь строить графики уравнений

ФО

ПР



24

Построение графиков уравнений с двумя переменными

УПЗУ

1

ФО

Т



25

Нахождение n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

УОНМ

1

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство

Знать формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

ФО

ИРК



26

Решение задач с применением формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

УОСЗ

1

Уметь применять формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии при решении задач

ФО

ПР



27

Решение задач с применением формул суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий

КУ

1

Знать формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии

Уметь применять формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач

ФО

ПР



28

Применение аппарата уравнений при решении задач на прогрессии

КУ

1

Сумма n-первых членов

ФО

Т



29

Применение аппарата неравенств при решении задач на прогрессии

УПЗУ

1

Комбинированные задачи

ФО

ИРК



30

Решение текстовых задач на движение

УОНМ

1

Задачи на проценты.

Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания


Уметь решать текстовые задач, используя как арифметические способы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работа с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.

ФО

ПР



31

Решение текстовых задач на части

УОСЗ

1

ФО

ПР



32

Решение текстовых задач на составление уравнения

КУ

1

ИРК



33

решение задач на работу

КУ

1

ИРК



34

Решение текстовых задач на составление системы уравнений

КУ

1

ИРК



35

Решение текстовых задач по всему курсу

УПЗУ

1

ИРК
















Литература


  1. Алимов «Алгебра 9»;

  2. Ф.Ф. Лысенко Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2012. Изд. «Легион» Ростов-на-Дону 2012г.;

  3. З.Н. Альханова. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре 9 класс. Изд. «Лицей» 2011г.

  4. Ананченко, К.О. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. шк. с углубл. изучением математики / К.О. Ананченко, Н.Т. Воробьев, Г.Н. Петровский. – Минск: Нар. асвета, 1999. —527 с.

  5. Ананченко, К.О. Алгебра учит рассуждать: пособие для учителей / К.О. Ананченко, Н.Г. Миндюк. – Мозырь: Изд. дом «Белый ветер», 2009. – 112 с.

  6.  Ананченко, К.О. Преподавание углубленного курса в VШ–IХ классах: учеб.-метод. пособие для учителей / К.О. Ананченко. – Минск, Нар. асвета, 2008. –271 с.

  7. Бартенев, Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: пособие для учителей / Ф.А. Бартенев. – М., 2005. – 96 с.

  8. Кордемский, Б.А. Увлечь школьника математикой: материал для классных и внеклассных занятий / Б.А. Кордемский. – М., 1981. – 112 с.

  9. Журнал «Квант». Статьи по математике. Рубрики: Математический кружок; Школа в «Кванте»; «Квант» для младших школьников; Практикум абитуриента.

  10. Журнал «Математика: проблемы обучения». Рубрики: На факультативных занятиях; Олимпиады, турниры, интеллектуальные соревнования; Секреты мастерства; Готовимся к экзамену.

  11. Галкин, Е.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: книга для учащихся 5–11 классов / Е.В. Галкин. – М., 1996. –160 с.



1


Выбранный для просмотра документ геометрия 9 класс.doc

библиотека
материалов


Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. 

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.




ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Вводное повторение (2 часа)

Тема 1. «Векторы» (12 часов)


 Раздел математики. Сквозная линия.


  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика


·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

·        Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Знать основные понятия, связанные с векторами.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.


Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.





Тема 2. «Метод координат» (7 часов)


 Раздел математики. Сквозная линия.


  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика


·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Координаты вектора.

·        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

·        Простейшие задачи в координатах.

·        Уравнение окружности.

·        Уравнение прямой.


Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.




Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов» (12 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

  • Угол между векторами.

·        Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

·        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

·        Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося


·        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.


 Уровень возможной подготовки обучающегося


·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.



Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (11 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

·        Длина окружности, число π; длина дуги.

  • Площадь круга и площадь сектора.

  • Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося


·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

  • Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося


  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

  • Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

 


Тема 5 «Движение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические преобразования.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Примеры движений фигур.

  • Симметрия фигур.

  • Осевая симметрия и параллельный перенос.

  • Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.


Требования к математической подготовке

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.

  • Уметь решать геометрические задачи на построение.


Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (5 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия


  • Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Правильные многогранники.

  • Тела и поверхности вращения.


Требования к математической подготовке

 

Уровень возможной подготовки обучающегося


  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.

  • Уметь решать геометрические задачи на построение.

  • Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (8 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия


  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.

  • Геометрические преобразования.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика


·        Начальные понятия и теоремы геометрии

  • Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

  • Четырехугольники и многоугольники.

  • Окружность и круг.

  • Измерение геометрических величин.

  • Векторы.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки выпускника


  • Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?

  • Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.

  • С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).

  • В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.

  • Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.

  • Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.
















Поурочное планирование.


п\п


Тема урока


Тип урока


Элементы содержания


Требования к уровню содержания


Формы контроля


Обеспечение урока

  1. 1

Понятие вектора

Урок-лекция

Понятие вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов. Равные векторы.

Знать: Понятие вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов. Равные векторы.

Уметь: применять при решении задач

Математический диктант

Демонстрационный материал «Понятие вектора»

  1. 4

Понятие вектора

Урок-закрепление изученного

Понятие вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов. Равные векторы.

Знать: Понятие вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов. Равные векторы.

Уметь: применять при решении задач

Устный счет

Самостоятельная работа


Задания для устного счета

Карточки.

  1. 5

Сложение и вычитание векторов

Комбинированный урок

Правила сложения и вычитания векторов. Противоположные векторы.

Знать: Правила сложения и вычитания векторов. Противоположные векторы.

Уметь: решать задачи практического характера.

Практическая работа


Демонстрационный материал «Сложение и вычитание векторов», презентация

  1. 6

Сложение и вычитание векторов

Урок-практикум


Правила сложения и вычитания векторов. Противоположные векторы.

Знать: Правила сложения и вычитания векторов. Противоположные векторы.

Уметь: решать задачи практического характера.

Практическая работа


Презентация

Сложение и вычитание векторов

Урок-решение задач

Правила сложения и вычитания векторов. Противоположные векторы.

Знать: Правила сложения и вычитания векторов. Противоположные векторы.

Уметь: решать задачи практического характера.

Индивидуальные задания

Презентация

Сложение и вычитание векторов

Урок-решение задач

Правила сложения и вычитания векторов. Противоположные векторы.

Знать: Правила сложения и вычитания векторов. Противоположные векторы.

Уметь: решать задачи практического характера.

Самостоятельная работа


Презентация

  1. 8

Умножение вектора на число

Урок изучения нового материала

Правило умножения вектора на число. Свойства умножения.

Знать: Правило умножения вектора на число, свойства умножения.

Уметь применять правило умножения вектора на число при решении задач

Практическая работа «Умножение векторов на число»

Карточки

Умножение вектора на число

Комбинированный урок

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач.

Знать: Правило умножения вектора на число, свойства умножения.

Уметь применять правило умножения вектора на число при решении задач

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач.

Карточки, презентация.

Умножение вектора на число

Урок-практикум

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач.

Знать: Правило умножения вектора на число, свойства умножения.

Уметь применять правило умножения вектора на число при решении задач

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач.

Карточки, презентация.

Умножение вектора на число

Урок-решение задач

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач.

Знать: Правило умножения вектора на число, свойства умножения.

Уметь применять правило умножения вектора на число при решении задач

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач.

Карточки, презентация.

  1. 9

Применение векторов к решению задач

Комбинированный урок

Уметь применять векторы к решению задач и доказательству теорем, рассмотреть применение на конкретных примерах.

Знать: определение сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами.

Проверка д/з самостоятельное решение задач.

Демонстрационный материал «Применение векторов к решению задач», презентация


Средняя линия трапеции

Комбинированный урок

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции.

Знать: понятие средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции

Уметь: решать задачи на использование свойств средней линии трапеции.

Самостоятельное решение задач

Карточки задания, презентация.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Урок-лекция изучения нового материала

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора.

Знать: Лемму, теорему о разложении вектора по неколлинеарным векторам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

Индивидуальные задания

Координаты вектора

Комбинированный урок

Понятие вектора, координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат.

Знать: понятие вектора, координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

Теоретический опрос, проверка д/з

Демонстрационный материал «Координаты вектора»

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок

Формулы связанные с решение простейших задач в координатах. Применять их при решении задач.

Знать: формулы связанные с решение простейших задач в координатах.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Проверка д/з.

Презентация

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления изученного

Формулы связанные с решение простейших задач в координатах. Применять их при решении задач.

Знать: формулы связанные с решение простейших задач в координатах.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Теоретический опрос, математический диктант

Карточки

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления изученного

Формулы связанные с решение простейших задач в координатах. Применять их при решении задач.

Знать: формулы связанные с решение простейших задач в координатах.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Самостоятельная работа

Индивидуальные задания

Уравнение прямой и окружности

Комбинированный урок

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности, уравнения прямой. Решение задач методом координат.

Знать: уравнение окружности, уравнение прямой.

Уметь: решать задачи по данной теме.

Самостоятельное решение задач.

Демонстрационный материал, презентация.

Контрольная работа по теме «Векторы»

Контроль усвоения знаний.

Проверка знаний, умений и навыков.

Знать: теоретический материал по изученной теме.

Уметь: применять его при решении задач.

Контрольная работа

Карточки-задания

Синус, косинус и тангенс

Урок изучения нового материала

Понятия синус, косинус и тангенс. Значения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов.

Знать: Понятия синус, косинус и тангенс. Значения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант.

Демонстрационный материал

Основное тригонометрическое тождество

Комбинированный урок.

Понятия синус, косинус и тангенс. Значения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов. Основное тригонометрическое тождество.

Знать: Понятия синус, косинус и тангенс. Значения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов. Основное тригонометрическое тождество.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант, теоретический опрос.

Демонстрационный материал, презентация.

Формулы для вычисления координат точки

Комбинированный урок

Основное тригонометрическое тождество. Формулы для нахождения координат точки.

Знать: Основное тригонометрическое тождество, формулы для вычисления координат точки.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа

Тренажёры.

Теорема о площади треугольника.

Комбинированный урок.

Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач

Знать: теорему о площади треугольника.

Уметь: применять её при решении задач.

Теоретический опрос

Презентация.

Теорема синусов и косинусов.

Комбинированный урок

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач.

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.

Уметь: применять их при решении задач.

Теоретический опрос, проверка д/з

Презентация, карточки- задания.

Решение треугольников

Урок-закрепление изученного

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов.

Знать: теоремы синусов и косинусов

Уметь: решать задачи по теме.

Практическая работа

Задания для практической работы


Решение треугольников

Комбинированный урок

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов.

Знать: теоремы синусов и косинусов

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа


Задания для самостоятельной работы

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Комбинированный урок

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач.

Знать: понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов и его применение при решении задач.

Уметь: решать задачи по теме.

Практическая работа


Задания для практической работы

Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения.

Комбинированный урок

Теорема о скалярном произведении векторов в координатах и его свойствах. Свойства скалярного произведения.

Знать: теорему о скалярном произведении векторов в координатах и его свойствах. Свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задач по теме.

Проверка домашнего задания


Презентация


Скалярное произведение векторов и его свойства.

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний при решении задач.

Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа.

Карточки задания

Обобщающий урок по теме.

Урок повторения и обобщения

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа


Задачи для подготовки к контрольной работе.

Контрольная работа по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Комбинированный урок

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа по вариантам.


Правильный многоугольник

Урок изучения нового материала

Формирование понятия правильного многоугольника, вывод формулы для вычисления угла правильного многоугольника

Знать: понятие правильного многоугольника и понятия связанные с ним, вывод формулы для вычисления угла правильного многоугольника.

Самостоятельное решение задач.

Задания для устного счета.


Окружность описанная около правильного многоугольника

Комбинированный урок.

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательство теорем об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.

Знать: доказательство теорем об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа


Задания для устной работы


Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Комбинированный урок

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

Презентация, демонстрационный материал

Длина окружности и площадь круга

Комбинированный урок

Вывод формулы выражающей длину окружности через её радиус и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Знать: вывод формулы выражающей длину окружности через её радиус и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме.

Практическая работа

Демонстрационный материал


Длина окружности

Урок-закрепление изученного

Решение задач на вычисление длины окружности и её дуги

Знать: вывод формулы выражающей длину окружности через её радиус и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме.

Индивидуальные задания

Демонстрационный вариант, презентация


Площадь круга и кругового сектора.

Комбинированный урок

Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора.

Уметь: применять их при решении задач.

Практическая работа

Демонстрационный материал , презентация.

Площадь круга и кругового сектора.

Урок закрепления изученного

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора.

Знать: формулу площади круга и кругового сектора.

Уметь: применять их при решении задач.

Теоретический опрос самостоятельное решение задач.

Презентация

Обобщающий урок по теме

Урок закрепления изученного

Закрепление и проверка знаний

См. уроки по теме

Тест с самопроверкой

Карточки, индивидуальные задания

Решение задач по теме

Урок закрепления изученного

Закрепление и проверка знаний

См. уроки по теме

Самостоятельное решение задач

Карточки, индивидуальные задания

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

См. уроки по теме

Тест с самопроверкой

Карточки, индивидуальные задания

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контроль ЗУН

Проверка ЗУН

См. уроки по теме

Контрольная работа по вариантам




Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Урок изучения нового

Понятие отображения плоскости на себя. Осевая и центральная симметрия.

Знать: понятие отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Презентация . Демонстрационный материал


Свойства движения

Комбинированный урок

Свойства движения, осевой и центральной симметрии. Решение задач

Знать: свойства движения, осевой и центральной симметрии.

Уметь: применять их при решении задач

Теоретический опрос, работа по карточкам

Карточки

Параллельный перенос

Комбинированный урок

Понятие параллельного переноса. Параллельный перенос является движением.

Знать: понятие параллельного переноса. Параллельный перенос является движением.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Индивидуальные задания

Поворот

Комбинированный урок

Понятие поворота. Поворот является движением. Построение геометрических фигур с помощью поворота.

Знать: понятие поворота. Поворот является движением.

Уметь: строить геометрические фигуры с помощью поворота.

Теоретический опрос

Презентация

Решение задач по теме «Движение»

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач с помощью движений

См. уроки по теме

Практическая работа


Демонстрационный материал, презентация, карточки-задания

Решение задач по теме «Движение»

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач с помощью движений

См. уроки по теме

Практическая работа


Демонстрационный материал, презентация, карточки-задания

Решение задач по теме «Движение»

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач с помощью движений

См. уроки по теме

Самостоятельная работа

Демонстрационный материал, презентация, карточки-задания

Контрольная работа по теме «Движение»

Контроль ЗУН

Проверка ЗУН

См. уроки по теме

Контрольная работа по вариантам


Начальные сведения из стереометрии «Многогранники».

Урок-лекция

Понятие многогранника, его элементы, виды многогранников

Знать: понятие многогранника, его элементы, виды многогранников.

Уметь: чертить многогранник и показывать на чертеже элементы многогранника

Практическая работа

Демонстрационный материал.

Презентация

Многогранники

Урок - практикум

Понятие многогранника, его элементы, виды многогранников

Знать: понятие многогранника, его элементы, виды многогранников.

Уметь: чертить многогранник и показывать на чертеже элементы многогранника

Самостоятельная работа


Демонстрационный материал.

Презентация

Тела и поверхности вращения

Комбинированный урок

Понятие тел вращения, виды, примеры, элементы, способы изображения на чертежах.

Знать: понятие тел вращения, виды, примеры, элементы, способы изображения на чертежах.

Уметь: чертить тела вращения и показывать на чертеже элементы

Практическая работа

Демонстрационный материал.

Презентация

Тела и поверхности вращения

Закрепление изученного

Понятие тел вращения, виды, примеры, элементы, способы изображения на чертежах.

Знать: понятие тел вращения, виды, примеры, элементы, способы изображения на чертежах.

Уметь: чертить тела вращения и показывать на чертеже элементы

Практическая работа

Демонстрационный материал.

Презентация

Самостоятельная работа «Начальные сведения из стереометрии»

Закрепление изученного

См. уроки по теме

См. уроки по теме

Самостоятельная работа

Демонстрационный материал


Об аксиомах геометрии

Урок-лекция

Система аксиом, представление об основных этапах развития геометрии

Знать: систему аксиом, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

Демонстрационный материал. Презентация



Обобщающее повторение

Урок-практикум

Повторение темы «начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Тест с самопроверкой в форме ГИА

Тесты


Обобщающее повторение

Урок-практикум

Повторение темы «Треугольники»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Тест с самопроверкой в форме ГИА

Тесты

Обобщающее повторение

Урок-практикум

Повторение темы «Треугольники»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Тест с самопроверкой в форме ГИА

Тесты

Обобщающее повторение

Урок-практикум

Повторение темы «Окружность. Вписанный угол»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.


Тест с самопроверкой в форме ГИА

Тесты

Обобщающее повторение

Урок-практикум

Повторение темы «Многоугольники. Четырёхугольники»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Тест с самопроверкой в форме ГИА

Тесты

Обобщающее повторение

Урок-практикум

Повторение темы «Многоугольники. Четырёхугольники»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Тест с самопроверкой в форме ГИА

Тесты

Обобщающее повторение

Урок-практикум

Повторение темы «Подобие»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Тест с самопроверкой в форме ГИА

Тесты

Обобщающее повторение

Урок-практикум

Повторение темы «Подобие»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Тест с самопроверкой в форме ГИА

Тесты

Итоговая контрольная работа

Контроль ЗУН

Проверка ЗУН

См. уроки по теме

Тест с в форме ГИА

Тесты


Резерв учебного времени

5 ч




    Итого часов 68





















Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.











Литература

Учебно-методический комплекс:

  • Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др.].— М.: Просвещение, 2008-2011.

  • Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - 2-е изд.,перераб. и доп. -
    М.: ВАКО, 2007. - (В помощь школьному учителю).

  • Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной «Геометрия.7-9классы» Волгоград «Учитель»

  • Рурукин А.Н. Контрольно – измерительные материалы Геометрия 9 класс. М: ВАКО, 2012

  • Белова А.А. Подробный разбор заданий из учебника по геометрии 9 класс (Ответы и решения) М: ВАКО, 2004

  • Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

  • Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

  • Атанасян, Л.С. Рабочая тетрадь [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.-М.: Просвещение,2005.

  • Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение,2003.

  • Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2005.

Электронные учебные пособия

  • Геометрия,7-9 Атанасян Л.С.,Бубузов В.Ф.. комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику, ЗАО «1С», 2007

  • Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  • Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.



















ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 9 КЛАССЕ

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

ГЕОМЕТРИЯ уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


ЛИЧНОСТНЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.


МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знако-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстраивать свое мнение;

  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ–компетентности);

  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования процессов и явлений;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность , направленную на решение задач исследовательского характера.


ПРЕДМЕТНЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с использованием математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей геометрических фигур;

  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.





















Приложения к рабочей программе геометрия 9 класс:



Контрольные работы

Кр №1 Векторы. Метод координат.

Кр №2 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Кр №3 Длина окружности и площадь круга

Кр №4 Движение

Кр №5 Итоговая контрольная работа за курс геометрии 9 класс

Самостоятельные работы

Практические работы

Пр №1 Равенство векторов

Пр №2 Сложение и вычитание векторов

Пр №3 Умножение вектора на число

Пр №4 «Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника»

Пр №5 «Касательная к окружности»

Пр№6 «Синус, косинус тангенс, котангенс угла»

Пр№7 «Площадь треугольника»

Пр№8 «Теорема синусов»

Пр№10 «Длина окружности»

Пр№11 «Площадь круга»

Пр№12 «Осевая симметрия»

Пр№13 «Центральная симметрия»

Пр№14 «Параллельный перенос»

Пр№15 «Поворот»

Ср 1.1 Понятие вектора

Ср 1.2 Сложение и вычитание векторов

Ср 2.1 Простейшие задачи в координатах

Ср 2.2 Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Ср 3.1 Синус, косинус, тангенс угла

Ср 3.2 Решение треугольников

Ср 3.3 Скалярное произведение векторов

Ср 4.1 Правильные многоугольники

Ср 4.2 Длина окружности и площадь круга

Ср 5.1 Движение

Ср 6.1 Начальные сведения из стереометрии

Ср 8.1 Геометрические фигуры и их свойства

Ср 8.2 Геометрические фигуры и их свойства



Выбранный для просмотра документ программа по алгебре 9 класс.doc

библиотека
материалов

5


Пояснительная записка

Нормативно-правовые документы.

Рабочая программа по алгебре разработана на основе государственных образовательных стандартов по математике 2010г., Обязательного минимума содержания математического образования, Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Москва, «Просвешение» 2010г, методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Алимова Ш.А. Алгебра. 9 класс. - М.: Просвещение, 2012.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы hello_html_7071816d.gif первых членов арифметической прогрессии hello_html_794219de.gif и формулу суммы hello_html_7071816d.gif первых членов геометрической прогрессии hello_html_m4724425c.gif, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Изучаются свойства функций hello_html_64a99ef1.gif, при hello_html_m15e4bcd0.gif и hello_html_m7cc8aebd.gif. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели и задачи обучения

  • обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

  • сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целям показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

  • выработать умение исследовать по заданному графику функции hello_html_m15f4a5b4.gif, hello_html_m2dd3ad81.gif, hello_html_m47797be1.gif, hello_html_m7ff8fc2c.gif, hello_html_m42407c47.gif, hello_html_m10133d6c.gif.

  • ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

  • познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

  • познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

  • сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа разработана на 105 часов из расчета 3 часа в неделю: 3ч × 35 недели = 105ч.

Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


Содержание учебного курса

Повторение курса алгебры 8 класса.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем.

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Степенная функция.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция hello_html_m42407c47.gif.

Прогрессии.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.


Случайные события.

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Случайные величины.

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.


Учебно-тематический план


Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольных работ

1

Повторение курса 8 класса

5

1

2

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

17

1

3

Степень с рациональным показателем

14

1

4

Степенная функция

16

1

5

Прогрессии

13

1

6

Случайные события

7

1

7

Случайные величины

6

1

8

Множества. Логика

7

1

9

Итоговое повторение

17

1

10

Резерв учебного времени

3


Всего за год

105

9



Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

  • изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

  • находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.


Список литературы

для учителя:

  1. Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.М., «Просвещение», 2012.

  2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

  3. Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы.- 2-е изд.- М.: «5 за знания», 2007

  4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, «Просвещение» Москва 2008

  5. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

  6. Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000.


для учащихся:

  1. Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 201



Поурочное планирование


п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню содержания

Формы и способы контроля

Повторение темы «Решение квадратных уравнений»

Урок обобщения и систематизации знаний


Арифметический квадратный корень, свойства корней Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Уметь:

использовать формулы корней квадратного уравнения;

проводить замену переменной;

решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

решать биквадратные уравнения

Проблемные задания, фронтальный опрос

Повторение темы «Решение квадратных уравнений»

Урок обобщения и систематизации знаний


Арифметический квадратный корень, свойства корней Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Уметь:

использовать формулы корней квадратного уравнения;

проводить замену переменной;

решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

решать биквадратные уравнения

Индивидуальные задания

Повторение темы «Решение квадратных уравнений»

Урок обобщения и систематизации знаний


Арифметический квадратный корень, свойства корней Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Уметь:

использовать формулы корней квадратного уравнения;

проводить замену переменной;

решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

решать биквадратные уравнения

Индивидуальные задания

Повторение темы «Решение квадратных неравенств»

Урок обобщения и систематизации знаний

Виды квадратных неравенств, способы их решения.

Знать: виды квадратных неравенств, свойства квадратичной функции

Уметь: применять способы решения квадратных неравенств в конкретных ситуациях для решения неравенств

Индивидуальные задания

Повторение темы «Решение квадратных неравенств»

Урок обобщения и систематизации знаний

Виды квадратных неравенств, способы их решения.

Знать: виды квадратных неравенств, свойства квадратичной функции

Уметь: применять способы решения квадратных неравенств в конкретных ситуациях для решения неравенств

Индивидуальные задания

Деление многочленов.

Урок ознакомления с новым материалом

Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов

Знать алгоритм деления многочленов

Уметь выполнять деление многочленов


Фронтальный опрос

Деление многочленов.

Урок обобщения и систематизации знаний

Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов

Знать алгоритм деления многочленов

Уметь выполнять деление многочленов


Фронтальный опрос

Решение алгебраических уравнений

Урок ознакомления с новым материалом

Алгебраические уравнения, алгебраическое уравнение степени n, корень алгебраического уравнения, основная теорема алгебры

Знать определение алгебраического уравнения; теорему о нахождении корня алгебраического уравнения.

Уметь решать алгебраическое уравнение степени n

Фронтальный опрос

Решение алгебраических уравнений

Урок применения знаний и умений

Алгебраические уравнения, алгебраическое уравнение степени n, корень алгебраического уравнения, основная теорема алгебры

Знать определение алгебраического уравнения; теорему о нахождении корня алгебраического уравнения.

Уметь решать алгебраическое уравнение степени n

Индивидуальные задания

Решение алгебраических уравнений

Урок применения знаний и умений

Алгебраические уравнения, алгебраическое уравнение степени n, корень алгебраического уравнения, основная теорема алгебры

Знать определение алгебраического уравнения; теорему о нахождении корня алгебраического уравнения.

Уметь решать алгебраическое уравнение степени n

Самостоятельная работа

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Комбинированный

Рациональное уравнение, уравнения, сводящиеся к алгебраическим, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения

Знать, как применить методы решения уравнений высшей степени: метод разложения на множители, метод введения новой переменной, метод решения возвратных уравнений и уметь применять их на практике

Фронтальный опрос

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Урок применения знаний и умений

Рациональное уравнение, уравнения, сводящиеся к алгебраическим, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения

Знать, как применить методы решения уравнений высшей степени: метод разложения на множители, метод введения новой переменной, метод решения возвратных уравнений и уметь применять их на практике

Проверка домашнего задания, работа в парах

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Комбинированный

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, способ сложения, замена переменных

Знать способы решения систем уравнений.

Уметь решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и сложения.

Фронтальный опрос

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Урок применения знаний и умений

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, способ сложения, замена переменных

Знать способы решения систем уравнений.

Уметь решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и сложения.

Проверка домашнего задания, работа в парах

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Урок применения знаний и умений Исследовательский

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, способ сложения, замена переменных

Знать способы решения систем уравнений.

Уметь решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и сложения.

Проверочная работа

Различные способы решения систем уравнений

Комбинированный




Обратная теорема Виета, решение систем уравнений по обратной теореме Виета, деление уравнений в системе, формулы сокращённого умножения, замена переменных, система трёх уравнений

Иметь представление о системе двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь решать системы нелинейных уравнений, используя обратную теорему Виета, формулы сокращённого умножения, замену переменных, деление уравнений в системе.

Фронтальный опрос

Различные способы решения систем уравнений

Урок применения знаний и умений

Исследовательский

Обратная теорема Виета, решение систем уравнений по обратной теореме Виета, деление уравнений в системе, формулы сокращённого умножения, замена переменных, система трёх уравнений

Иметь представление о системе двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь решать системы нелинейных уравнений, используя обратную теорему Виета, формулы сокращённого умножения, замену переменных, деление уравнений в системе.

Проверка домашнего задания, работа с демонстрационным материалом

Различные способы решения систем уравнений

Урок применения знаний и умений

Исследовательский

Обратная теорема Виета, решение систем уравнений по обратной теореме Виета, деление уравнений в системе, формулы сокращённого умножения, замена переменных, система трёх уравнений

Иметь представление о системе двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь решать системы нелинейных уравнений, используя обратную теорему Виета, формулы сокращённого умножения, замену переменных, деление уравнений в системе.

Самостоятельная работа

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Составление математической модели реальной ситуации, системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы нелинейных уравнений

Фронтальный опрос

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок применения знаний и умений Проблемный

Составление математической модели реальной ситуации, системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы нелинейных уравнений

Ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам

Решение задач по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить и систематизировать знания о преобразованиях многочленов;

Уметь выполнять деление многочленов, решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Проверка домашнего задания, Тестовая работа

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

Урок проверки знаний и умений

Контроль и оценка зна­ний и умений

Уметь выполнять деление многочленов, решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Индивидуальное решение контрольных заданий

Работа над ошибками

Урок систематизации знаний и умений, коррекции.

Анализ и оценка зна­ний и умений

Уметь выполнять деление многочленов, решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Индивидуальные задания

Степень с целым показателем

Урок ознакомления с новым материалом

Степень с отрицательным показателем, тождества степеней, свойства степени с рациональным показателем

Знать определение степени с целым отрицательным показателем, свойства степени.

Уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять се свойства

Фронтальный опрос

Степень целым показателем

Урок закреп­ления изучен­ного

Степень с отрицательным показателем, тождества степеней, свойства степени с рациональным показателем

Знать определение степени с целым отрицательным показателем, свойства степени.

Уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять се свойства

Проверка домашнего задания,


Арифметический корень натуральной степени




Урок ознакомления с новым материалом

Корень n- степени из неотрицательного числа, корень нечётной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Знать определение корня n- степени, его свойства.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

Фронтальный опрос


Арифметический корень натуральной степени

Урок закреп­ления изучен­ного

Корень n- степени из неотрицательного числа, корень нечётной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Знать определение корня n- степени, его свойства.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

Математический диктант с взаимопроверкой

Свойства арифметического корня

Урок ознакомления с новым материалом

Проблемный

Корень n- степени из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня n- степени и уметь применять их на практике

Фронтальный опрос

Свойства арифметического корня

Урок закреп­ления изучен­ного

Поисковый

Корень n- степени из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня n- степени и уметь применять их на практике

Проверка домашнего задания, математический диктант с взаимопроверкой

Степень с рациональным показателем

Урок ознакомления с новым материалом

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени,

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы.

Уметь находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Фронтальный опрос

Степень с рациональным показателем


Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени,

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы.

Уметь находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Самостоятельная работа

Степень с рациональным показателем

Урок закреп­ления изучен­ного

Поисковый

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени,

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы.

Уметь находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Дифференцированные карточки по теме

Тестовая работа

Возведение в степень числового неравенства

Урок ознакомления с новым материалом

Неравенства одного знака, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в положительную степень, возведение в отрицательную степень

Знать правила возведения неравенства ,у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень.

Уметь применять эти правила при решении показательных уравнений.

Фронтальный опрос

Возведение в степень числового неравенства

Урок закреп­ления изучен­ного

Неравенства одного знака, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в положительную степень, возведение в отрицательную степень

Знать правила возведения неравенства ,у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень.

Уметь применять эти правила при решении показательных уравнений.

Проверка домашнего задания, Дифференцированные карточки по теме

Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем»

Урок обобщения и систематизации знаний

Степень с рациональным показателем, арифметический корень n-й степени

Уметь применять свойства степени и арифметического корня п –ой степени при упрощении выражений и решении показательных уравнений.

Проверка домашнего задания,

Дифференцированные карточки по теме

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с рациональным показателем»

Урок проверки знаний и умений

Степень с рациональным показателем, арифметический корень n-й степени

Уметь применять свойства степени и арифметического корня п –ой степени при упрощении выражений и решении показательных уравнений.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Область определения функции

Урок ознакомления с новым материалом

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения функции, график функции

Знать определение функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции

Фронтальный опро

Область определения функции

Урок закреп­ления изучен­ного

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения функции, график функции

Знать определение функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции

Дифференцированные карточки по теме

Возрастание и убывание функции

Урок ознакомления с новым материалом

Возрастающая и убывающая на множестве функция, степенная функция y = xr

Знать определение возрастающей и убывающей функции на промежутке; условия возрастания и убывания функции y = xr.

Уметь строить графики степенной функции при различных значениях показателя; описывать по графику свойства функции.

Фронтальный опрос

Работа по готовым графикам

Возрастание и убывание функции

Урок закреп­ления изучен­ного

Возрастающая и убывающая на множестве функция, степенная функция y = xr

Знать определение возрастающей и убывающей функции на промежутке; условия возрастания и убывания функции y = xr.

Уметь строить графики степенной функции при различных значениях показателя; описывать по графику свойства функции.

Дифференцированные карточки по теме

Возрастание и убывание функции

Урок применения знаний и умений

Проблемный

Возрастающая и убывающая на множестве функция, степенная функция y = xr

Знать определение возрастающей и убывающей функции на промежутке; условия возрастания и убывания функции y = xr.

Уметь строить графики степенной функции при различных значениях показателя; описывать по графику свойства функции.

Проверочная работа

Чётность и нечётность функции

Урок ознакомления с новым материалом

Чётная функция, нечётная функция , симметричное множество, алгоритм исследования функции на чётность, график чётной и нечётной функции, график функции y = hello_html_m46366284.gif

Знать определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции.

Уметь по формуле определять четность и нечетность функции; приводить примеры этих функций; строить график функции y = hello_html_3376e70f.gif, описывать по графику свойства функции

Фронтальный опрос

Работа по готовым графикам

Чётность и нечётность функции

Урок закреп­ления изучен­ного

Чётная функция, нечётная функция , симметричное множество, алгоритм исследования функции на чётность, график чётной и нечётной функции, график функции y = hello_html_m46366284.gif

Знать определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции.

Уметь по формуле определять четность и нечетность функции; приводить примеры этих функций; строить график функции y = hello_html_3376e70f.gif, описывать по графику свойства функции

Дифференцированные карточки по теме

Чётность и нечётность функции

Урок применения знаний и умений Поисковый

Чётная функция, нечётная функция , симметричное множество, алгоритм исследования функции на чётность, график чётной и нечётной функции, график функции y = hello_html_m46366284.gif

Знать определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции.

Уметь по формуле определять четность и нечетность функции; приводить примеры этих функций; строить график функции y = hello_html_3376e70f.gif, описывать по графику свойства функции

Дифференцированная проверочная работа

Функция y = hello_html_66c1dd42.gif

Урок ознакомления с новым материалом

Функция y = hello_html_m3c500d34.gif , функция y = hello_html_66c1dd42.gif,

Знать свойства функция y = hello_html_66c1dd42.gif, её график.Уметь строить график функции y = hello_html_66c1dd42.gif, описывать свойства функции.

Фронтальный опрос

Функция y = hello_html_66c1dd42.gif

Урок закреп­ления изучен­ного

Функция y = hello_html_m3c500d34.gif , функция y = hello_html_66c1dd42.gif,

Знать свойства функция y = hello_html_66c1dd42.gif, её график.Уметь строить график функции y = hello_html_66c1dd42.gif, описывать свойства функции.

Дифференцированные карточки по теме

Функция y = hello_html_66c1dd42.gif

Урок применения знаний и умений

Поисковый

Функция y = hello_html_m3c500d34.gif , функция y = hello_html_66c1dd42.gif,

Знать свойства функция y = hello_html_66c1dd42.gif, её график.Уметь строить график функции y = hello_html_66c1dd42.gif, описывать свойства функции.

Проверочная работа

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Урок ознакомления с новым материалом

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень

Уметь использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств, решать иррациональное уравнение.

Фронтальный опрос


Неравенства и уравнения, содержащие степень

Урок закреп­ления изучен­ного

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень

Уметь использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств, решать иррациональное уравнение.

Дифференцированные карточки по теме

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Урок применения знаний и умений

Исследовательский


Уметь использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств, решать иррациональное уравнение.

Проверочная работа

Решение задач по теме «Степенная функция»

Урок обобщения и систематизации знаний

Свойства функций, график функций,

неравенства и уравнения, содержащие степень.

Знать алгоритм построения графика функции, свойства функции.

Уметь строить график функций; описывать их свойства; решать иррациональное уравнение.

Дифференцированные карточки по теме

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»

Урок проверки знаний и умений

Свойства функций, график функций,

неравенства и уравнения, содержащие степень.

Знать алгоритм построения графика функции, свойства функции.

Уметь строить график функций; описывать их свойства; решать иррациональное уравнение.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Числовая последовательность

Урок ознакомления с новым материалом

Числовая последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

Знать определение числовой последовательности.

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Уметь приводить примеры последовательностей; определять член последовательности по формуле

Фронтальный опрос


Числовая последовательность

Урок закреп­ления изучен­ного

Числовая последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности,

Знать определение числовой последовательности.

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Проверка домашнего задания,

Дифференцированные карточки по теме

Арифметическая прогрессия

Урок ознакомления с новым материалом

Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка в парах

Арифметическая прогрессия

Урок закреп­ления изучен­ного

Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Проверка домашнего задания


Арифметическая прогрессия

Урок применения знаний и умений

Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Дифференцированные карточки по теме

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Урок ознакомления с новым материалом

Арифметическая прогрессия, формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Фронтальный опрос


Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Урок закреп­ления изучен­ного

Арифметическая прогрессия, формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Дифференцированные карточки по теме

Проверочная работа

Геометрическая прогрессия

Урок ознакомления с новым материалом

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии

Знать определение и формулу n – го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Индивидуальный опрос

Математический диктант

Геометрическая прогрессия

Урок закреп­ления изучен­ного

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии

Знать определение и формулу n – го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Проверочная работа

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Урок ознакомления с новым материалом

Геометрическая прогрессия, формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Математический диктант

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Урок закреп­ления изучен­ного

Геометрическая прогрессия, формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Дифференцированные карточки по теме

Решение задач по теме «Прогрессии»

Урок обобщения и систематизации знаний

Арифметическая прогрессия, геометрической прогрессии

Знать определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии; определение и формулу n – го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Проверка домашнего задания,

Дифференцированные карточки по теме


Контрольная работа № 5 по теме «Прогресси»

Урок проверки знаний и умений

Арифметическая прогрессия, геометрической прогрессии

Знать определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии; определение и формулу n – го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

Индивидуальное решение контрольных заданий

События

Урок ознакомления с новым материалом

Исследовательский

Невозможные, достоверные и случайные события, совместные и несовместные события, равновозможные и неравновозможные события.

Знать определения невозможного, достоверного и случайного события; совместного и несовместного события..

Фронтальный опрос

Дифференцированные карточки по теме

Вероятность события

Урок ознакомления с новым материалом


Вероятность, исход испытания, элементарные события, благоприятствующие исходы, вероятность наступления события.

Иметь представление об измерении степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о благоприятствующих исходах ,о вероятности наступления события.

Уметь заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Фронтальный опрос

Дифференцированные карточки по теме

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Урок ознакомления с новым материалом

Проблемный

Достоверные события, невозможные события, случайные события

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное ,невозможное, несовместимое события.

Уметь решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики.

Фронтальный опрос

Проверочная работа

Геометрическая вероятность

Комбинированный

Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные события, предельный переход.

Знать правило геометрических вероятностей.

Уметь применять правило при решении задач.

Фрональный опрос


Относительная частота и закон больших чисел

Урок ознакомления с новым материалом

Относительная частота, статистическая вероятность, закон больших чисел.

Знать определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел и уметь применять его на практике

Проверка домашнего задания,

Фронтальный опрос

Решение задач по теме «Случайные события»

Урок обобщения и систематизации знаний

Вероятность событий, относительная частота, статистическая вероятность, закон больших чисел.

Уметь применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач

Индивидуальный опрос

Контрольная работа № 6 по теме «Случайные события»

Урок проверки знаний и умений

Вероятность событий, относительная частота, статистическая вероятность, закон больших чисел.

Уметь применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Таблицы распределения

Урок ознакомления с новым материалом

Обработка информации, таблицы распределения данных, таблица сумм

Иметь представление о таблице распределения данных, таблице сумм.Уметь составлять по задаче таблицы распределения данных.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания,

Проверочная работа

Полигоны частот

Урок ознакомления с новым материалом

Полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы.

Иметь представление о полигоне частот, о полигоне относительных частот, о разбиении на классы, о столбчатой и круговой диаграммах.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка в парах

Генеральная совокупность и выборка

Урок ознакомления с новым материалом

Генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объём генеральной совокупности, выборочный метод ,среднее арифметическое относительных частот.

Иметь представление о генеральной совокупности, выборке, репрезентативной выборке, объёме генеральной совокупности, о выборочном методе, среднем арифметическом относительных частот.

Проверка домашнего задания, Фронтальный опрос


Размах и центральная тенденция

Урок ознакомления с новым материалом

Генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объём генеральной совокупности, выборочный метод ,среднее арифметическое относительных частот.

Уметь находить размах, моду, медиану совокупности значений; среднее значение случайной величины.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка в парах

Размах и центральная тенденция

Урок закреп­ления изучен­ного

Исследовательский

Генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объём генеральной совокупности, выборочный метод ,среднее арифметическое относительных частот.

Уметь находить размах, моду, медиану совокупности значений; среднее значение случайной величины.

Проверка домашнего задания,

Компьютерный тест

Контрольная работа № 7 по теме «Случайные величины»

Урок проверки знаний и умений

Обработка информации, таблицы распределения данных, таблица сумм, полигоны частот, генеральная совокупность и выборка, размах, мода, медиана, среднее значение, центральная тенденция

Уметь применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Множества

Комбинированный

Подмножество, множество, элементы множества, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств, совокупность.

Уметь находить на числовом множестве разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств.


Фронтальный опрос

Взаимопроверка в парах

Высказывания. Теоремы

Комбинированный

Высказывание, отрицание высказывания, предложения с переменными, множество истинности, равносильные множества, символы общности и существования, прямая и обратная теоремы, необходимые и достаточные условия, взаимно противоположные теоремы

Уметь сформулировать высказывание, находить множество истинности предложения, определять, истинно или ложно высказывание.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания

Уравнение окружности

Комбинированный

Расстояние между двумя точками, формула расстояния, уравнение фигуры, уравнение окружности

Знать формулы расстояние между двумя точками, уравнение окружности.

Уметь находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности с заданным центром и радиусом

Фронтальный опрос

Математический диктант

Уравнение прямой

Комбинированный

Уравнение прямой, график, угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых.

Знать уравнение прямой.

Уметь записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки; устанавливать взаимное расположение прямых.

Фронтальный опрос

Проверочная работа

Множества точек на координатной плоскости

Комбинированный

Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными; фигура ,заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

Уметь с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка в парах


Решение задач по теме «Множества. Логика»

Урок обобщения и систематизации знаний

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение прямой.

Уравнение окружности. Множества точек на координатной плоскости

Уметь применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания

Контрольная работа № 8 по теме «Множества. Логика»

Урок проверки знаний и умений

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение прямой.

Уравнение окружности. Множества точек на координатной плоскости

Уметь применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий


Выражения и их преобразования

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания

Дифференцированные карточки по теме

Выражения и их преобразования

Урок применения знаний и умений

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Математический диктант

Уравнения и системы уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь: решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств и их систем.




Фронтальный опрос


Уравнения и системы уравнений

Урок применения знаний и умений

Проверка домашнего задания

Математический тренажёр

Неравенства и системы неравенств

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос


Неравенства и системы неравенств

Урок применения знаний и умений

Проверка домашнего задания

Текстовые задачи

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь:

составлять уравнения и неравенства по условию задачи

Фронтальный опрос Проверка домашнего задания


Функции и графики

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Фронтальный опрос

Дифференцированные карточки по теме

Функции и графики

Урок применения знаний и умений

Проверка домашнего задания

Математический диктант

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Уметь: применять при решении задач определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии; определение и формулу n – го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Фронтальный опрос

Дифференцированные карточки по теме

Итоговая проверочная работа в форме ГИА №9

Урок проверки знаний и умений

Уметь применять знания, полученные в ходе изучения курса Математики и Алгебры.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Итоговая проверочная работа в форме ГИА №9

Урок проверки знаний и умений

Уметь применять знания, полученные в ходе изучения курса Математики и Алгебры.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ проверочной работы

Урок коррекции знаний и умений




Резерв учебного времени - 7 ч.

hello_html_317898d2.png


Выбранный для просмотра документ титульный лист.doc

библиотека
материалов


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Буткинская средняя общеобразовательная школа»



РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заседание МО зам. директора по УВР Директор

Протокол №____ МКОУ «Буткинская СОШ» МКОУ «Буткинская СОШ»

от ______________ (Кокшарова Н.В.)______ _ (Хвостанцев А. М.)________

приказ №___ от __________




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
ДЛЯ 9 КЛАССА
на 2015/2016 учебный год





Составитель: Микушина Светлана Владимировна,

учитель математики, I категория



















с. Бутка.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров510
Номер материала ДA-055396
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх