Рабочая программа по математике 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №85

г. Екатеринбурга

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО Протокол №1  от 28 августа 2015 года Руководитель ШМО

СОГЛАСОВАНО 31 августа  2015г. Заместитель директора по УВР                                       Попова Н.Б.

УТВЕРЖДАЮ Приказ № 36-ОД  от  1.09.2015 г. Директор МБОУ-СОШ № 8 5                               Ващук Н.А.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Математика

9 класс

Составитель: Попова Н.Б.

Категория:  первая

Екатеринбург 2015

         Структура документа

Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели  образования с учетом специфики учебного предмета, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, содержание учебного предмета, требования к уровню подготовки обучающихся, литературу и средства обучения, примерное тематическое планирование.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы среднего образования по математике и скорректирована на её основе программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11. /Сост. Т.А. Бурмистрова. Автор  Ю.М. Колягин и др. Программы по алгебре и началам анализа. Москва «Просвещение», 2009 и Геометрия.10-11. /Сост. Т.А. Бурмистрова.      Автор Л.С. Атанасян и др. Москва «Просвещение», 2010.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов  из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Содержание учебного предмета.

1. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригономет­рических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cosx и ее график. Свойства функции у - sinx и ее график. Свой­ства функции у = tgx.ee график. Обратные тригонометри­ческие функции.

Основная цель — изучить свойства тригонометри­ческих функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и сис­тематизировать знания об исследовании функций эле­ментарными методами¹; научить строить графики три гонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

Среди тригонометрических формул следует особо вы­делить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x) = -sinx и cos(-x) = cosx выражают свойства нечетности и четности функций у = sin х и у = cosx соответственно.

На профильном уровне продолжается изучение свойств элементарных функций методами элементарной мате­матики; решаются задачи разного уровня сложности на нахождение области определения и множества значений сложных функций.

На углубленном уровне рассматриваются доказатель­ства утверждений, являющихся отрицанием факта огра­ниченности функции, периодичности и пр. Логическая структура этих доказательств специально не обсужда­ется. Приведенные примеры рассуждений в задачах позво­ляют провести их анализ и направить в нужное русло по­иск учащихся при самостоятельном выполнении упраж­нений.

Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с по­строения графика функции у = cosx.

С помощью графиков тригонометрических функций ре-шаются простейшие тригонометрические уравнения и не­равенства.

На базовом уровне обратные тригонометрические функ- ] ции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется так- ] же рассмотреть графики функций у = |cosx|, у = а + cosx, ' у — cos (х + а), у = a cos х, у = cos ах, где а — некоторое число.   I

На профильном уровне обратные тригонометрические ] функции изучаются после повторения понятия взаимно I обратных функций. Применение свойств обратных три- I гонометрических функций рассматривается на конкрет- I ных примерах.

В ходе изучения темы особое внимание уделяется ис- \ следованию функций и построению графиков методами элементарной математики. Таким образом, при изуче­нии данного раздела происходит как обобщение и систе- \ матизация знаний учащихся об элементарных функциях I и их исследовании методами элементарной математи- I ки, так и подготовка к восприятию элементов матема- I тического анализа.

2. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

3. Метод координат в пространстве
Координаты точки и координаты вектора.  Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цел ь — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия

4.  Производная и ее геометрический смысл

Предел последовательности. Предел функции. Непре­рывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Про изводные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель — ввести понятие предела последо­вательности, предела функции, производной; научить на­ходить производные с помощью формул дифференцирова­ния; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

На базовом уровне изложение материала ведется на на­глядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказыва­ются, а только поясняются или принимаются без дока­зательств. Главное — показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физиче­ских явлений, вычислением площадей криволинейных фи­гур и объемов тел с произвольными границами, с построени­ем графиков функций. Прежде всего следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описыва­ют многие важные физические и технические процессы.

На профильном уровне учащиеся знакомятся со стро­гими определениями предела последовательности, преде­ла функции, непрерывности функции. Правила дифферен­цирования и формулы производных элементарных функ­ций доказываются строго.

Достаточно подробное изучение теории пределов число­вых последовательностей учащимися профильных классов не просто готовит их к восприятию сложного понятия предела функции в точке, но развивает многие качества мыслительной деятельности учащихся.

5.  Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функ­ции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Про­изводная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель — показать возможности производ­ной в исследовании свойств функций и построении их гра­фиков.

При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой.

Обосновываются утверждения о зависимости возраста­ния и убывания функции от знака ее производной на дан­ном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новы­ми терминами: критические и стационарные точки.

После введения понятий максимума и минимума функ­ции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производ­ной, например, у = |х| в точке х = 0.

Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе че­рез точку экстремума. Необходимо показать учащимся не только профильных классов, что это можно сделать про­ще — по знаку второй производной: если f"(x) > 0 в неко­торой стационарной точке х, то рассматриваемая стацио­нарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта точка — точка максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба.

Приводится схема исследования основных свойств функ­ции, предваряющая построение графика. В классах базово­го уровня эта схема выглядит так: 1) область определения функции; 2) точки пересечения графика с осями координат; 3) производная функции и стационарные точки; 4) проме­жутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.

На профильном уровне (после изучения второй про­изводной) схема исследования функции выглядит так: 1) область определения функции; четность (нечетность); периодичность; 2) нули функции; промежутки знакопо-стоянства; 3) асимптоты графика функции; 4) первая производная; критические точки; промежутки монотон­ности; экстремумы; 5) вторая производная; промежутки выпуклости, направления выпуклостей и точки перегиба.

6. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

7. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цдлиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основыая цель — ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

8.  Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычис­ление. Вычисление площадей фигур с помощью интегра­лов. Применение интегралов для решения физических за­дач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференци­рованию; научить находить площадь криволинейной тра­пеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определе­ние неопределенного интеграла, ни его обозначение. Табли­ца правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производ­ных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) — первооб­разная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется.

Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона — Лейбни­ца. Далее возникает определенный интеграл как предел ин­тегральной суммы; при этом формула Ньютона — Лейбни­ца также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволи­нейных трапеций.

На профильном уровне учащиеся знакомятся с задача­ми на нахождение пути по заданной скорости, на вычис­ление работы переменной силы, задачами о размножении бактерий и о радиоактивном распаде более подробно, чем школьники классов базового уровня, и учатся решать простейшие дифференциальные уравнения.

9.  Комбинаторика

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель — развить комбинаторное мышле­ние учащихся; ознакомить с теорией соединений (как са­мостоятельным разделом математики и в дальнейшем — с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосно­вать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).

Основными задачами комбинаторики считаются сле­дующие: 1) составление упорядоченных множеств (образо­вание перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упоря­доченных подмножеств данного множества (образование размещений).

Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений — комбина­торных конфигураций, которые называются перестановка­ми, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторе­ний — соединения, составляемые по определенным прави­лам из различных элементов.

Теория соединений с повторениями не является обяза­тельной для изучения даже на профильном уровне, тем не менее, полезно ввести понятие хотя бы размещений с повторениями, так как задачи на подсчет числа этих размещений рассматриваются уже на первых уроках при решении задач на применение правила произведения.

Знакомство с остальными соединениями с повторе­ниями может быть рассмотрено с учащимися профиль­ных классов при наличии времени.'Доказательство же справедливости формул для подсчета числа перестано­вок с повторениями и числа сочетаний с повторениями следует рассматривать только при углубленном изуче пни с учащимися, усвоившими применение метода мате­матической индукции.

Дополнительной мотивацией рассмотрения, напри­мер, перестановок с повторениями является то, что би­номиальные коэффициенты есть не что иное, как пере­становки с повторениями. Поэтому учащиеся, знакомые с понятием перестановок с повторениями, легко воспри­нимают вывод формулы бинома Ньютона.

10. Элементы теории вероятностей

Вероятность события. Сложение вероятностей. Услов­ная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Основная цель — сформировать понятие вероятно­сти случайного независимого события; научить решать за­дачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности про­изведения двух независимых событий.

В программу включено изучение (частично на интуи­тивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероят­ностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данно­го понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определя­ются и иллюстрируются операции над событиями.

Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбина­торики) решается большинство задач. Понятия геометри­ческой вероятности и статистической вероятности вводи­лись на интуитивном уровне в основной школе.

Независимость событий вводится достаточно строго (после определения понятия условной вероятности). Раз­бирается решение задачи на нахождение вероятности со­бытия В, состоящего в том, что при п испытаниях на­блюдаемое событие А произойдет ровно k раз, после чего обосновывается формула Бернулли.

При изложении материала данного раздела подчеркива­ется прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

11. Комплексные числа¹

Определение комплексных чисел. Сложение и умноже­ние комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умноже­ние и деление комплексных чисел, записанных в тригоно­метрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравне­ние с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная цель — научить представлять комплекс­ное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить вы­полнять операции сложения, вычитания, умножения и де­ления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригоно­метрической форме.

На примере теории комплексных чисел старшеклассни­ки впервые (а, возможно, и вообще единственный раз) зна­комятся со строгим построением теории чисел.

Комплексные числа вводятся либо как упорядоченная пара чисел, либо как выражение а + Ы, где а и & — действи­тельные числа, i — некоторый символ, такой, что £² = -1. Затем формулируются правила, устанавливающие равенст­во комплексных чисел, вводятся числа, соответствующие при­вычным для школьников нулю и единице, изучаются пра­вила арифметических действий над комплексными числами.

Тригонометрическая интерпретация комплексного чис­ла позволяет решать алгебраические уравнения (в частно­сти, квадратные) в поле комплексных чисел и осознанно воспринимать основную теорему алгебры, которая форму­лируется в конце темы.

12.  Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменны­ми. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя пере­менными. Уравнения и неравенства с двумя переменны­ми, содержащие параметры.

Основная цель — обучить приемам решения урав­нений, неравенств и систем уравнений и неравенств с дву­мя переменными.

Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравне­ний с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя пе­ременными и их систем.

Учебный материал этой темы построен так, что учащие­ся постигают его в ходе решения конкретных задач, а за­тем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линей­ные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, систе­мы уравнений и неравенств.

Изучением этой темы подводится итог известным уча­щимся методам решения уравнений и неравенств. Рассмат­риваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо извест­ны и предстают с новой для учащихся стороны.

13. Итоговое повторение курса математики

Заключительное повторение.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература и средства обучения.

1. Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа. 10 класс: учебник / Ю.М.Колягин - М.: Мнемозина, 2004.

2. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс / Л. А. Алек­сандрова. - М.: Мнемозина, 2006,

3. Колягин Ю.М.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные работы / Ю.М. Колягин - М.: Мнемозина, 2004.

4. Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

5. Дополнительная литература:

6. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2006.

7. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007.

8. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2006.

А также дополнительных пособий: для учащихся:

1.    Х.Ковалева, Г. И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2005.

2.  Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.

3.  Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен­ко. - Ростов н/Д.: Легион.

4.  Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Рос­тов н/Д.: Легион.

5.Энциклопедия для детей. Математика. - Т. 11. - М„ 1998.
           для учителя:

1.  Колягин Ю.М.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учи­теля/ Ю.М.Колягин. - М.: Мнемозина, 2004.

2.  Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. - М.: Просвещение, 2005»

3.Ковалева, Г. И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительных экзаменов / Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель 2005

4.  Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И, Ив-лев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.

5.  Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

6.  Шамшин В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике/В. М. Шам­шин. - Ростов н/Д., Феникс, 2004.

7.  Ковалева, Г. И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по ма­тематике для подготовки к ЕГЭ. Ч. I, II, III / Г. И. Ковалева. - Волгоград 2004.

8.  Студенецкая, В. Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ/ В.Н. Студенец­кая. - Волгоград, 2004.

9.    Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

10.  Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использо­вание следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1.  CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2.  CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3.  CD «Математика, 5-11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информа­ции и материалов следующих Интернет-ресурсов:

1.      Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

2.      Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

3.      Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

4.      Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

5.      Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/

6.      Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

7.      Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

8.      Материалы сайтов:

http://www.alleng.ru/edu/math3.htm

http://korolewa.nytvasc2.ru/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1

http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922

http://strannik.yvision.kz/blog/47811.html

http://www.metodkopilka.com/

http://arm-math.rkc-74.ru/p29aa1.html

http://uroki.blog.ru/

http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

http://www.uchportal.ru/

http://matcomp.info/index.php

http://matematika-na5.narod.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

Календарно-тематическое планирование.

Номер урока	Содержание материала
I. Тригонометрические функции (15 часов)
	Область  определения  и  множество  значений тригонометрических функций
	Область  определения  и  множество  значений тригонометрических функций
	Четность,  нечетность,  тригонометрических функций
	Периодичность
	Свойства функции у = cos х и ее график
	Свойства функции у = cos х и ее график
	Свойства функции у = cos х и ее график
	Свойства функции у = sin х и ее график
	Свойства функции у = sin х и ее график
	Свойства функции у = tg x и ее график
	Свойства функции у = tg x и ее график
	Свойства функции у =с tg x и ее график
	Обратные тригонометрические функции
	Урок обобщения и систематизации знаний
	Контрольная работа № 1 по теме " Тригонометрические функции ".
II. Производная и ее геометрический смысл (15 часов)
	Предел последовательности. Непрерывность функции.
	Определение производной
	Определение производной
	Правила дифференцирования
	Правила дифференцирования
	Правила дифференцирования
	Производная степенной функции
	Производная степенной функции
	Производные элементарных функций
	Производные элементарных функций
	Производные элементарных функций
	Геометрический смысл производной
	Геометрический смысл производной
	Урок обобщения и систематизации знаний
	Контрольная работа № 2 по теме " Производная и ее геометрический смысл ".
III. Применение производной к исследова­нию функции (10 часов)
	Возрастание и убывание функции
	Возрастание и убывание функции
	Экстремумы функции
	Экстремумы функции
	Наибольшее и наименьшее значения функции
	Наибольшее и наименьшее значения функции
	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба
	Построение графиков функций
	Построение графиков функций
	Контрольная работа № 3 по теме " Применение производной к исследова­нию функции ".
IV. Первообразная и интеграл (9 часов)
	Первообразная
	Первообразная
	Правила нахождения первообразных
	Правила нахождения первообразных
	Площадь  криволинейной  трапеции.
	Площадь  криволинейной  трапеции.
	Интеграл и его вычисление
	Применение интегралов для решения физических задач
	Контрольная работа № 4 по теме " Первообразная и интеграл ".
V. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве  (17 часов)
	Понятие вектора в пространстве. Действия над векторами.
	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора.
	Связь между координатами векторов и координатами точек
	Простейшие задачи в координатах
	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
	Скалярное произведение векторов
	Скалярное произведение векторов
	Решение задач по теме "Метод координат"
	Решение задач по теме "Метод координат"
	Решение задач по теме "Метод координат"
	Контрольная работа №5 по теме " Векторы  в пространстве ".
	Решение задач по теме "Метод координат"
	Решение задач по теме "Метод координат"
	Решение задач по теме "Метод координат"
	Решение задач по теме "Метод координат"
	Контрольная работа №6 по теме " Метод координат  в пространстве ".
	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
VI. Цилиндр, конус, шар. (13 часов)
	Понятие цилиндра
	Цилиндр. Решение задач
	Цилиндр. Решение задач
	Понятие конус
	Конус. Решение задач.
	Усечённый конус
	Сфера и шар. Уравнение сферы
	Взаимное расположение сферы и плоскости
	Касательная плоскость к сфере.
	Площадь сферы
	Решение задач по теме  "Цилиндр, конус, шар"
	Обобщающий урок по теме "Цилиндр, конус, шар"
	Контрольная работа №7 по теме "Цилиндр, конус, сфера и шар"
VII. Глава VII. рокиОбъемы тел (15 часов)
	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объем прямоугольного параллелепипеда.
	Объем прямоугольной призмы
	Объем цилиндра
	Объем цилиндра
	Объем наклонной призмы
	Объем пирамиды
	Объем пирамиды
	Объем конуса
	Объем шара
	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
	Площадь сферы
	Решение задач по темам « Объемы тел»
	Решение задач по темам « Объемы тел»
	Контрольная работа №8 по теме « Объемы тел»
VIII. Комбинаторика (8 часов)
	Правило произведения. Размещения с повторениями.
	Перестановки
	Перестановки
	Размещения без повторений
	Сочетания без повторений и бином Ньютона
	Сочетания без повторений и бином Ньютона
	Сочетания без повторений и бином Ньютона
	Контрольная работа №9 по теме "Комбинаторика "
IX. Элементы теории вероятностей (6 часов)
	Вероятность события
	Вероятность события
	Сложение вероятностей
	Сложение вероятностей
	Вероятность    произведения    независимых событий
	Контрольная работа № 10 по теме "Элементы теории вероятности "
X. Уравнения и неравенства с двумя переменными (5 часов)
	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
	Нелинейные     уравнения     и     неравенства с двумя переменными
	Нелинейные     уравнения     и     неравенства с двумя переменными
	Контрольная работа №11 по теме " Уравнения и неравенства с двумя переменными "
XI. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа, геометрии. (27 часов)
	Итоговая контрольная работа №12