Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 10 класс

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ математика 10кл.doc

библиотека
материалов


hello_html_12b1eb7b.png

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10-11 классов разработана на основе следующих нормативных документов:

1.Закона «Об образовании» от 10 июля1992 года № 3266-1 (в последующих редакциях);

2. Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Математика

3.Приказа МО РФ “ОБ утверждении базисного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования” от 09.03.2004 № 1312;

4.Приказа Минобрнауки России №1994 от 03.06.2011 года «О внесение изменений в федеральный базисный план».

5.Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации Приказ МО РФ от 09.02.1998. №322 “Об утверждении базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации;

6.СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

Программа по математике 10 – 11 классов составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и т.д.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. А после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Всё, больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, информатика, биология, физика, техника, психология и многое другое).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике ,в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике, наряду с естественными, нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение подбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


2. Общая характеристика учебного предмета.

В курсе математики 5-11 классов с учетом возрастных особенностей учащихся и сложившихся традиций выделяются две ступени обучения: основная школа (5-9 классы) и старшая школа (10-11 классы).

В старшей школе изучаются следующие предметы: «Алгебра и начала анализа» (10-11 классы), «Геометрия» (10-11 классы).

Целью изучения курса алгебры

является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики, к изучению действительности и решению практических задач.

Целью изучения курса геометрии

является систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формирования личности каждого отдельного человека. С другой стороны назначения математического образования:

практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности;

духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, мало эффективна повседневная практическая деятельность.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные задачи, пользоваться общеупотребительской техникой, находить и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять несложные алгоритмы.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Все больше специальностей, требующих высокого знания математики (экономика, бизнес, финансы, техника, информатика и др.).

На уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

  • использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом языке;

  • использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

  • проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.






Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация;

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.


3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного (полного) общего образования отводится не менее 386 ч из расчета 6 ч в неделю в 10 классе и 5 ч в неделю в 11 классе. При этом курс строится в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Рабочая программа по математике для 10-11 классов по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.; «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

В течение года планируется провести 11 контрольных работ в 10 классе и 10 контрольных работ в 11 классе.













4. Результаты освоения учебного предмета.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы:

личностные:

- ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

- формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

- способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

- первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

- умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

- умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

- умения пользоваться изученными математическими формулами,

- знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

- умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


Для обеспечения образовательного процесса имеется:

  1. учебники и методические пособия для учителя;

  2. дидактический и раздаточный материал;

  3. ТСО (мультимедийный проектор и ПК).

Оценочная система - зачетная. Для того, чтобы ученику получить «зачет», необходимо:

    1. выполнять все домашние задания;

    2. не пропускать без уважительной причины уроки, не опаздывать на урок (в противном случае нужно пропуски и опоздания –отработать);

3. выполнить на положительную оценку все проверочные и практические работы;

4.ответить теоретический материал.






5. Содержание учебного предмета.

10 класс

Тема

Всего часов

Цели

1

Действительные числа

8

Повторить основной материал за курс основной школы

2

Степенная функция

14

Ознакомить учащихся со степенной функцией, научить решать показательные уравнения и неравенства

3

Показательная функция

14

Ознакомить учащихся с показательной функцией, научить решать показательные уравнения и неравенства

4

Логарифмическая функция

16

Ознакомить учащихся с логарифмической функцией и ее свойствами, научить решать логарифмические уравнения и неравенства

5

Введение в стереометрию

4

Ознакомить: аксиоматический метод, основные понятия и аксиомы стереометрии

6

Параллельность прямых и плоскостей

19

Ознакомить с параллельными прямыми, параллельными прямой и плоскости, скрещивающихся прямых. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Решение простых задач

7

Перпендикулярность прямых и плоскостей

21

Ввести определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости; определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла; определение перпендикулярных плоскостей.

Решение простых задач.

8

Тригонометрические формулы

18

Ознакомить учащихся с основными тригонометрическими формулами, научить применять их преобразовании тригонометрических выражений

9

Тригонометрические уравнения

20

Сформировать у учащихся умение решать простые тригонометрические уравнения, ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений

10

Тригонометрические функции

17

Ознакомить учащихся с тригонометрическими функциями, их свойствами, графиками

11

Многогранники

16

Ввести понятие многогранника, призмы, пирамиды, усеченный пирамиды и их элементы, формулы площади поверхности пирамиды.

Решение простых задач.

12

Векторы в пространстве

10

Ввести понятие вектора в пространстве. Познакомить с:

правилами сложения векторов, разность векторов, правило умножения вектора на число. Ввести понятие компланарных векторов, признак компланарности трех векторов.

Решение простых задач.

13

Повторение. Решение задач

39

Повторить основной материал за курс десятого класса



ИТОГО

216




11 класс

Тема

Всего часов

Цели

1

Производная и её геометрический смысл

16

Ввести понятие производной.

Сформировать умения находить производные в случаях, не требующих громоздких выкладок, пользуясь формулами дифференцирования

2

Применение производной к исследованию функций

17

Ознакомить учащихся с методами дифференциального исчисления.

Выработать умения применять их в простейших случаях

3

Метод координат в пространстве

15

Решение задач:

-построение точки по заданным координатам;

-нахождение координат точки;

-разложение вектора по координатным векторам;

-решение задач с использованием формул: середина отрезка, расстояние между двумя точками, длины вектора через его координаты

4

Цилиндр, конус, шар

17

Ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; конической поверхности и его элементов; сферы, шара и их элементов

Решать несложные задачи на вычисление площадей боковой и полной поверхности цилиндра и конуса, площади сферы

5

Интеграл

19

Ознакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной к дифференцированию.

Научить применять интеграл к решению геометрических задач в простейших случаях

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

14

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей.

7

Объемы тел

22

Ввести понятие объема, свойства объемов;

Познакомить с формулами: объемы тел с использованием формулы определенного интеграла, объем пирамиды, конуса; цилиндра.

Решать простые задачи на нахождения объемов пирамиды и конуса

8

Повторение. Решение задач

50

Повторить основной материал за курс средней школы



ИТОГО

170


АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой hello_html_30d4dd48.gif, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


6.Поурочное планирование по математике 10 класс


№ урока


Тема урока

предметно-информационная составляющая

деятельностно – коммуникативная составляющая

Дата проведения

знать

уметь

план

фактически

Блок 1. Действительные числа. Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1.Действительные числа (8 ч).

1

Целые и рациональные числа.


что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь, иррациональное число, множество действительных чисел;

Записывать бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять дей-ствия с десятичными и обыкновенными

дробями; выполнять вычисления с иррациональными выражениями

01.09


2

Действительные числа.

Понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа.

Выполнять вычисления с иррациональ-ными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений.

01.09


3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Применять формулу при решении задач, в частности при записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной.

02.09


4

Арифметический корень натуральной степени.

Определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня п-й степени.

Применять свойства арифметического корня при решении задач.

04.09


5

Арифметический корень натуральной степени.

05.09


6

Степень с рациональ-ным и действительным показателем.

Определение степени с рациональным и действительным показателем, свойства степени.

Выполнять преобразования выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.

07.09


7

Степень с рациональ-ным и действительным показателем.

08.09


8

Зачетная работа по теме «Действительные числа».

08.09


2. Степенная функция (14 ч).


9

Степенная функция, ее свойства и график.

Свойства и графики различных случа-ев степенной функции (в зависимости от показателя степени р).

Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции.

09.09


10

Степенная функция, ее свойства и график.

11.09


11

Взаимно обратные функции.

Определение функции обратной для данной функции. Теоремы об обратной функции.

Строить график функции, обратной данной.

12.09


12

Равносильные уравне-ния и неравенства.

Определение равносильных уравне-ний и неравенств, следствия уравне-ния. При каких преобразованиях ис-ходное уравнение заменяется на рав-носильное, при каких получаются пос-торонние корни, при каких происхо-дит потеря корней.

Выполнять необходимые преобразова-ния при решении уравнений и нера-венств. Устанавливать равносильность и следствие.

14.09


13

Равносильные уравне-ния и неравенства.

15.09


14

Иррациональные уравнения.

Определение иррационального уравнения, свойство.

Решать иррациональные уравнения.

15.09


15

Иррациональные уравнения.

16.09


16

Иррациональные уравнения.

18.09


17

Иррациональные неравенства.

Определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства.

Решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика.

19.09


18

Иррациональные неравенства.

21.09


19

Зачетная работа по теме «Степенная функция».

22.09


20

Решение задач по теме «Степенная функция».

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме

22.09


21

Решение задач по теме «Степенная функция».

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме

23.09


22

Контрольная работа № 1 по теме «Степенная функция».

25.09


3. Показательная функция (14 ч).


23

Показательная функция, ее свойства и график.

Определение показательной функции, основные свойства показательной функции.

Строить график показательной функции.

26.09


24

Показательная функция, ее свойства и график.

28.10


25

Практическая работа по теме «Показатель-ная функция».

- совершенствование навыков решения задач по данной теме

Строить график показательной функции, определять ее свойства.

29.09


26

Показательные уравнения.

Вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Решать показательные уравнения по алгоритму.

29.09


27

Показательные уравнения.

30.09


28

Показательные уравнения.

02.10


29

Показательные неравенства.

Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения.

Решать показательные неравенства по алгоритму.

03.10


30

Показательные неравенства.

05.10


31

Система показательных уравнений и неравенств.

Способ подстановки решения систем уравнений.

Решать системы показательных уравнений и неравенств.

06.10


32

Система показательных уравнений и неравенств.

06.10


33

Система показательных уравнений и неравенств.

07.10


34

Зачетная работа по теме «Показательная функция».

09.10


35

Решение задач по теме «Показательная функция».

совершенствование навыков решения задач по данной теме

Решать показательные уравнения и неравенства, их системы.

10.10


36

Контрольная работа № 2 «Показательная функция».

12.10


4. Логарифмическая функция (16 ч).


37

Логарифмы.

Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

13.10


38

Логарифмы.

13.10


39

Свойства логарифмов.

Свойства логарифмов.

Применять свойства при преобразова-нии выражений, содержащих логарифмы.

14.10


40

Десятичные и натураль-ные логарифмы.

Обозначение десятичного и натурального логарифма, знакомство с таблицей Брадиса.

Находить значения этих логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора.

16.10


41

Десятичные и нату-ральные логарифмы.

17.10


42

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Определение логарифмической функции, ее основные свойства.

Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства функции при решении задач.

19.10


43

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

20.10


44

Логарифмические уравнения.

Вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений.

Решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений.

20.10


45

Логарифмические уравнения.

21.10


46

Логарифмические уравнения.

23.10


47

Логарифмические неравенства.

Вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы решения неравенств.

Решать простейшие логарифмические неравенства и применять основные приемы при решении.

24.10


48

Логарифмические неравенства.

26.10


49

Логарифмические неравенства.

27.10


50

Зачетная работа по теме «Логарифмическая функция».

27.10


51

Решение задач по теме «Логарифмическая функция».

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме


28.10


52

Контрольная работа № 3 «Логарифмическая функция».

30.10


Блок 2. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.


5. Введение в стереометрию (4 ч)


53

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Аксиоматический метод.

Основные понятия и аксиомы стереометрии.

Формулировать и доказывать следствия из аксиом, решать простые задачи.

31.10


54

Некоторые следствия из аксиом.

09.11


55

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

10.11


56

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Закрепить усвоение вопросов теории в процессе решения задач. Проверить уровень подготовленности учащихся путем проведения самостоятельной работы контролирующего характера.

10.11


6. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).


57

Параллельные прямые в пространстве.

Определения параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости. Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Теоремы о параллельности прямых и параллельности трех прямых, параллельности прямой и плоскости.

Формулировать и доказывать теорему о прямой, параллельной данной прямой, теорему о двух прямых, параллельных третьей, признак параллельности прямой и плоскости, решать простые задачи.

11.11


58

Параллельность прямой и плоскости.

13.11


59

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

14.11


60

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

16.11


61

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

17.11


62

Скрещивающиеся прямые.

Определение скрещивающихся прямых и формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправлеными сторонами. Признак и свойство скрещивающихся прямых.

Формулировать и доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых, находить угол между прямыми в пространстве, решать простые задачи

17.11


63

Углы с сонаправлен-ными сторонами. Угол между прямыми.

18.11


64

Решение задач по теме «Взаимное расположе-ние прямых в пространстве».

20.11


65

Решение задач по теме «Параллельность пря-мых и плоскостей».

Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу

21.11


66

Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых в пространстве».

23.11


67

Параллельные плоскости.

Определение параллельных плоскостей и их свойства

Формулировать и доказывать признак параллельности плоскостей, решать простые задачи

24.11


68

Свойство параллельных плоскостей.

24.11


69

Тетраэдр.

Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

Объяснять, что называется тетраэдром, параллелепипедом, указывать и называть на моделях и чертежах элементы этих многогранников. Изображать многогранники, строить их сечение, решать простые задачи

25.11


70

Параллелепипед.

27.11


71

Задачи на построение сечения.

28.11


72

Задачи на построение сечения.

30.11


73

Зачетная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

01.12


74

Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед».

Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу

01.12


75

Контрольная работа № 5 по теме «Тетраэдр и параллелепипед».

02.12


7. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч)


76

Перпендикулярные прямые в пространстве

Определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости

Формулировать и доказывать теорему о параллельных прямых, прямых, перпендикулярных к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, решать простые задачи

04.12


77

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

05.12


78

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

07.12


79

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

08.12


80

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Совершенствовать навыки решения задач.

08.12


81

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

09.12


82

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

11.12


83

Расстояние от точки до плоскости.

Определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла

Объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром и какой –наклонной к плоскости; что называется расстоянием от точки до плоскости, расстоянием между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскостью, скрещивающимися прямыми; что называется проекцией точки и фигуры на плоскость. Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах (прямую). Решать простые задачи

12.12


84

Теорема о трех перпендикулярах.

14.12


85

Угол между прямой и плоскостью.

15.12


86

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

15.12


87

Решение задач на угол между прямой и плоскостью.

16.12


88

Решение задач на применение ТТП, угол между прямой и плоскостью.

18.12


89

Двугранный угол.

Определение перпендикулярных плоскостей

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом, что такое линейный угол двугранного угла, какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать признак перпендикулярности плоскостей, свойство диагоналей прям. параллелепипеда. Решать простые задачи

19.12


90

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

21.12


91

Прямоугольный параллелепипед.

22.12


92

Решение задач на свой-ства прямоугольного параллелепипеда.

22.12


93

Зачетная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

23.12


94

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу

25.12


95

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

26.12


96

Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

28.12


Блок 3. Тригонометрические формулы, уравнения и функции.


8. Тригонометрические формулы (18 ч).


97

Радианная мера угла.

Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Пользоваться данными формулами, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора.

11.01


98

Поворот точки вокруг начла координат.

Понятие «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат».

Находить координаты точки ед. окруж-ности, полученной поворотом, углы поворота.

12.01


99

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

Находить значение синуса, косинуса, тангенса, решать простые тригонометрические уравнения

12.01


100

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Знаки синуса, косинуса, тангенса в различных четвертях.

Определять знак числа синуса, косину-са, тангенса угла при заданном значе-нии угла.

13.01


101

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Основное тригонометрическое тождество, связь м/у тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом.

Применять данные формулы при решении задач.

15.01


102

Тригонометрические тождества.

Понятие тождества. Способы доказательства тождеств.

Применять формулы при доказательстве тождеств.

16.01


103

Тригонометрические тождества.

18.01


104

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.

Формулы для отрицательных углов.

Находить значения синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов.

19.01


105

Формулы сложения.

Формулы сложения.

Применять формулы на практике.

19.01


106

Формулы сложения.

20.01


107

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Формулы двойного угла.

Применять при решении задач.

22.01


108

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Формулы половинного угла.

Применять формулы на практике.

23.01


109

Формулы приведения.

Правила записи формул приведения.

Использовать формулы при решении задач.

25.01


110

Формулы приведения.

26.01


111

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Формулы суммы и разности синусов, косинусов.

Применять формулы на практике.

26.01


112

Зачетная работа по теме «Тригонометрические формулы».

27.01


113

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы».

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме


29.01


114

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические формулы».

30.01


9.Тригонометрические уравнения (20 ч).


115

Уравнение cos x = α.

Определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos x = α.

Решать простейшие тригонометрические уравнения.

01.02


116

Уравнение cos x = α.

02.02


117

Уравнение sin x = α.

Определение арксинуса, формулу решения уравнения sin x = α.

Решать простейшие тригонометрические уравнения.

02.02


118

Уравнение sin x = α.

03.02


119

Уравнение tg x = α.

Определение арктангенс, формулу решения уравнения tg x = α.

Решать простейшие тригонометрические уравнения.

05.02


120

Уравнение tg x = α.

06.02


121

Решение тригономет-рических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения сводящиеся к квадратным. Однородные и неоднородные тригонометрические уравнения.

Решать простейшие тригонометричес-кие уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометри-ческих функций, однородные и неоднородные уравнения.

08.02


122

Решение тригономет-рических уравнений.

09.02


123

Решение тригономет-рических уравнений.

09.02


124

Решение тригономет-рических уравнений.

10.02


125

Решение тригономет-рических уравнений.

12.02


126

Решение тригономет-рических уравнений.

13.02


127

Зачетная работа по теме «Тригонометрические уравнения».

15.02


128

Примеры решения про-стейших тригономет-рических неравенств.

Алгоритм решения тригонометрических неравенств.

Решать простейшие тригонометрические неравенства.

16.02


129

Примеры решения про-стейших тригономет-рических неравенств.

16.02


130

Решение тригономет-рических уравнений и неравенств.

Совершенствование навыков решения уравнений и неравенств.


17.02


131

Решение тригономет-рических уравнений и неравенств.


19.02


132

Решение систем тригонометрических уравнений.



20.02


133

Решение систем тригонометрических уравнений.



22.02


134

Контрольная работ № 8 «Тригонометрические уравнения и неравенства».

23.02


10.Тригонометрические функции (17 ч).


135

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Определение области определения и множества значений функции.





Находить область определения и множество значений тригонометрических функций.


23.02


136

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

24.02


137

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

26.02


138

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Определение четности и нечетности функции, периодичности.


Находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность


27.02


139

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

29.02


140

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

01.03


141

Свойства функции

y = cos x и ее график.

Понятие функции косинуса, схему исследования функции.

Строить график функции

01.03


142

Свойства функции

y = cos x и ее график.

02.03


143

Свойства функции

y = cos x и ее график.

04.03


144

Свойства функции

y = sin x и ее график.

Понятие функции синуса, схему исследования функции

Строить график функции

05.03


145

Свойства функции

y = sin x и ее график.

07.03


146

Свойства функции

y = tg x и ее график.

Понятие функции тангенс, схему исследования функции

Строить график функции

09.03


147

Свойства функции

y = tg x и ее график.

11.03


148

Обратные тригонометрические функции

Понятие обратной функции, представление об их графиках

Решать задачи с использование свойств обратных триг.функций

12.03


149

Зачетная работа по теме «Тригонометрическая функция».

14.03


150

Решение задач по теме «Тригонометрическая функция».

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме

15.03


151

Контрольная работа № 9 «Тригонометрическая функция».

15.03


Блок 4. Многогранники. Векторы в пространстве.


11. Многогранники (16 ч)


152

Понятие многогранника.

Ввести понятие многогранника.

Применять формулы при решении задач

16.03


153

Призма.

Ввести понятие призмы. Её элементы.

18.03


154

Площадь поверхности призмы.

Формулы площади поверхности призмы

19.03


155

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Формирование навыков решения задач по теме, навыков решения основных типов задач.

21.03


156

Пирамида.

Ввести понятие пирамиды, усеченный пирамиды. Её элементы.

Формулы площади поверхности пирамиды

22.03


157

Правильная пирамида

22.03


158

Решение задач по теме «Пирамида».

23.03


159

Решение задач по теме «Пирамида».

25.03


160

Усеченная пирамида. Площадь ее поверхности.

01.04


161

Решение задач по теме «Призма. Пирамида»

Формирование навыков решения задач по теме, навыков решения основных типов задач.

02.04


162

Симметрия в пространстве

Ознакомить с понятием симметрии, ввести понятие «правильный многогранник»

Решение задач с правильными многогранниками

04.04


163

Понятие правильного многогранника

05.04


164

Зачетная работа по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды».

05.04


165

Семинар по теме «Многогранники. Симметрия»

Проверка теоретических навыков по данной теме.


06.04


166

Решение задач по теме «Многогранники»

Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу

08.04


167

Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники».

09.04


12. Векторы в пространстве (10 ч)


168

Понятие вектора. Равенство векторов.

Ввести понятие вектора в пространстве и равенство векторов

Построение векторов

11.04


169

Сложение и вычитание векторов.

Рассмотреть правило треугольника, параллелепипеда, законы сложения векторов. Разность векторов. Сумма нескольких векторов.

Находить вектор суммы и разности несколькими способами

12.04


170

Сумма нескольких векторов.

12.04


171

Умножение вектора на число.

Рассмотреть правило умножения вектора на число, основное свойство.

Применять правило умножения и основные свойства при решении задач.

13.04


172

Умножение вектора на число.

15.04


173

Компланарные векторы.

Ввести понятие компланарных векторов, признак компланарности трех векторов

Находить компланарные вектора, разложение по некомпланарным векторами

16.04


174

Правило параллелепипеда.

18.04


175

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

19.04


176

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

19.04


177

Зачетная работа по теме «Векторы в пространстве».

20.04


Блок 5. Повторение (39 ч)


178-213

Повторение

проверить практические и теоретические навыки учащихся за курс 10 класса

22.04-30.05


214-216

Итоговая контрольная работа

проверить практические навыки учащихся за курс 10 класса в форме ЕГЭ.

31.05



7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др. – М.:Просвещение, 2010.

2. Программы общеобразовательных учреждений: алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. – М.: Просвещение, 2009.

3. Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) – в 2-х частях / авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2010.

4. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 – 11 классы. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2004.

5. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009: Математика / авт.-сост. В.И.Ишина, В.В.Кочагин, Л.О.Денищева и др. – М.: АСТ Астрель, 2009.

6. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А.Розка. – Волгоград: Учитель, 2007.

7. Математика для поступающих в вузы. Способы решения основных типов задач курса алгебры. в 4-х частях. / сост. А.А.Тырымов.

8. Геометрия: учебник для 10 – 11 классов. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

9. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ Сост. В.А.Яровенко. – М., ВАКО, 2006.

10. Математика. Для поступающих в вузы (ответы на вопросы теоретической части устного экзамена). Тырымов А.А. – Ч.2. Геометрия. – Волгоград: Учитель, 2004.

11. Геометрия. Тесты. 10 – 11 кл.: Учебно-методическое пособие. Алтынов П.И. – М.: Дрофа, 2004.

12. Комбинаторные задачи по геометрии. Смирнова И., Смирнов В. – М.: Чистые пруды, 2006.

13. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А.Розка. – Волгоград: Учитель, 2007.

14. Математика. Задания для подготовки к олимпиадам. 10 – 11 кл./авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2007.

15. Математика. 10 – 11 кл.: рефераты / сост. Т.Н.Видеман и др. – Волгоград: Учитель, 2009.

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1) Интерактивный учебник. Математика. Правила, задачи, примеры

http://www.matematika-na.ru

2) Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3) Энциклопедия по математике

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5) Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3) Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

5) Электронный учебник

7) Тренажер по математике. Издательство « Экзамен»

4. Планируемые результаты

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  2. строить графики изученных функций;

  3. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших функций с использованием аппарата математического анализа;

  3. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения.

Уравнения и неравенства

уметь

  1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  2. составлять уравнения по условию задачи;

  3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  2. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  3. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  4. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  9. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости

справочники.




Приложение 1.

Зачетная работа по теме «Действительные числа».

Обязательная часть.

hello_html_m774b40eb.png

hello_html_m5bcac295.png


Обязательная часть.

hello_html_m5f5f6759.png


Дополнительная часть.

hello_html_m7dc79fdd.png










Дополнительная часть.

hello_html_4d7dcdbe.png



















Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых в пространстве».

Вариант 1.

1. Прямые a и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой a. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD – точки М и N.

а) Докажите, что АD || α.

б) Найдите ВС, если АD = 10 см, МN = 8 см.

3. Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит в плоскости квадрата.

а) Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.

б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если МАD = 45о.

Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых в пространстве».

Вариант 2.

1. Прямые a и b пересекаются. Прямая a и с параллельны. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?

2. Плоскость α проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки М и N – середины боковых сторон трапеции.

а) Докажите, что МN || α.

б) Найдите АD, если ВС = 4 см, МN = 6 см.

3. Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости треугольника. Е и F – середины отрезков АВ и ВС.

а) Докажите, что СD и ЕF – скрещивающиеся прямые.

б) Найдите угол между прямыми СD и ЕF, если DСА = 60о.




Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых в пространстве».

Вариант 1.

1. Даны две параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ = 5 см.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Известно, что МА1 = 4 см, В1В2 = 9 см, А1А2 = МВ1. Найдите МА2 и МВ2.

Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых в пространстве».

Вариант 2.

1. Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СD = 3 см.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А, В, С и А1, В1, С1 (ОА < ОА1). Найдите периметр А1В1С1, если ОА = m, АА1 = n, AB = b,

BC = a.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров191
Номер материала ДВ-006192
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх